课件35张PPT。1 质点 参考系和坐标系自主阅读自我检测一、物体和质点
1.定义:在某些情况下,不考虑物体的大小和形状,把它简化为一个有质量的点,称为质点。
2.质点具有物体的质量,没有大小和形状。
3.什么条件下物体才可以看作质点?
提示:物体看作质点的条件:物体的大小和形状对所研究的问题可以忽略时,可以把物体看作质点。自主阅读自我检测二、参考系
1.怎样理解运动的绝对性和相对性?
提示:一切物体都是运动的,绝对静止的物体是不存在的,所以运动是绝对的。描述物体的位置随时间变化必须相对其他物体,这是运动的相对性。
2.参考系的定义:在描述物体的运动时,被用来作参考、假定为不动的其他物体。
3.参考系的意义:观察被研究的物体相对于参考系的位置是否随时间变化以及如何变化。
4.同一个物体的运动,选取不同的参考系,所得出的结果可能是不同的。
5.怎样选取参考系?
提示:参考系的选取是任意的,应以方便观测和使运动的描述尽可能简单为原则。自主阅读自我检测三、坐标系
1.研究物体的运动时,为什么要建立坐标系?
提示:为了定量描述物体的位置及位置变化,需要在参考系上建立适当的坐标系。
2.物体做直线运动时,怎样建立坐标系?
提示:当物体沿直线运动时,往往以这条直线为x轴,在直线上规定原点、正方向和单位长度,建立直线坐标系。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)很小的物体总可以看作质点,较大的物体有时也能看作质点。 ( )
解析:物体能不能看作质点与物体大小无关,而是看物体的大小和形状对所研究的问题有多大影响。
答案:×
(2)质点是为了突出问题的主要因素,忽略次要因素而建立的理想化模型。 ( )
解析:质点是一种突出物体质量这一要素而建立的理想化的模型。
答案:√
(3)建立坐标系是为了定量描述物体的位置和位置变化。 ( )
解析:建立了坐标系,物体的位置可以用坐标定量表示,位置的变化可以用坐标之差来定量表示。
答案:√自主阅读自我检测(4)参考系必须选取地面或相对于地面静止的其他物体。 ( )
解析:参考系的选取具有任意性,可以选任意物体作为参考系。
答案:×
(5)描述直线运动,一般建立直线坐标系。 ( )
解析:描述运动时建立何种坐标系由物体的运动特点决定,一般用直线坐标系描述直线运动。
答案:√自主阅读自我检测2.如图所示,词人曾写下这样的词句:“满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎,仔细看山山不动,是船行。”其中“看山恰似走来迎”和“是船行”所选的参考系分别是 ( )
A.山和船 B.船和山
C.河岸和流水 D.山和地面
解析:“看山恰似走来迎”是人看见山在迎面走来,人和船相对静止,选取的参考系是人或船;“是船行”是船相对河岸、地面或山是运动的,选取的参考系是河岸、地面或山,所以选项B正确。
答案:B知识点一知识点二知识点三对质点与物理模型的理解
问题导引
地球在自转的同时,也在绕太阳公转,那么在研究地球的自转和公转这两个问题的时候能否将地球都看作质点呢?知识点一知识点二知识点三要点提示:研究地球的自转时,地球上各点的运动情况不相同,若将地球看作质点,那么这个质点的运动不能反映地球上各点的运动情况,也就无法研究地球的自转,此时不能把地球看作质点;研究地球的公转时,因日、地间的距离远大于地球本身的大小,由地球的大小和形状而引起的地球上各部分的运动差异就可以忽略不计,此时可将地球看作质点。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.质点的特点
(1)质点是用来代替物体的有质量的点,它忽略了物体的大小和形状等次要因素,而突出了物体具有质量这个主要因素。它与几何中的“点”有本质区别。
(2)质点是一种科学抽象,是一种理想化的物理模型,实际上不存在。
2.物体可以看作质点的条件:物体的大小和形状对所研究问题的影响可以忽略不计。知识点一知识点二知识点三3.对物理模型的理解
(1)物理模型是在物理研究中,突出问题的主要因素,忽略次要因素而建立的,是经常采用的一种科学研究方法。质点就是典型的物理模型之一。
(2)物理模型作为一种理想化模型,是为了研究问题的方便而对实际问题的科学抽象,实际中并不存在。
画龙点睛物体能不能被看作质点,不是取决于物体而是取决于问题。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例1】 在研究以下四种情况中所提出的问题时,所涉及的对象可看作质点的是( )知识点一知识点二知识点三解析:绕太阳公转时,地球的大小远小于地球到太阳的距离,符合看成质点的条件;火车进站时间是从车头进站开始到车尾进站为止,不能将火车看成质点;花样滑冰运动员比的是身体各部分的动作及协调性等方面,不能将其看成质点;要研究运动员跨栏的姿势(即身体各部分的位置及协调性),不能将其视为质点,只有选项A正确。
答案:A
规律方法一个物体能否看作质点不是以其大小而论的,更不能看物体的轻重,而是看物体的大小和形状对所研究问题的影响是否可以忽略不计。知识点一知识点二知识点三变式训练1下列关于质点的说法,正确的是( )
A.质点是一个理想化模型,实际上并不存在,所以引入这个概念没有多大意义
B.体积很小的物体更容易看作质点
C.凡轻小的物体,皆可看作质点
D.当物体的形状和大小对所研究的问题属于无关或次要因素时,即可把物体看作质点
解析:建立理想化模型是物理学中重要的研究方法,对于复杂问题的研究有重大意义,A错误;一个物体能否看作质点不应看其大小,而是看其大小对所研究的问题的影响能否忽略,体积很小的物体有时可以看成质点,有时不能看成质点,B错误;一个物体能否看作质点不以轻重而论,C错误;物体能否看成质点取决于其大小和形状对所研究的问题是否属于无关或次要因素,若是就可以看成质点,D正确。
答案:D知识点一知识点二知识点三对参考系的理解
问题导引
下雨天,地面观察者看到雨滴竖直下落,坐在匀速行驶的车厢里的乘客看到的雨滴却是斜向后方的(如图所示)。
?
你观察过这种现象吗?是否思考过其中的原因?
要点提示:这是因为选取的参考系不同。以地面为参考系时,看到雨滴是竖直下落的;以匀速行驶的车厢为参考系,看到的雨滴是斜向后方运动的。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.选择参考系的意义:要描述一个物体的运动,必须首先选好参考系,只有选定参考系后,才能研究物体的运动情况。
2.参考系对观察结果的影响
(1)选取的参考系不同,对同一个物体运动的描述也往往不同。
(2)运动和静止的相对性:如果一个物体相对参考系位置不变,我们就说这个物体是静止的;如果物体相对参考系的位置改变,我们就说这个物体是运动的。静止是相对的,而运动是绝对的。
3.参考系的选取原则:参考系的选取可以是任意的。在实际问题中,参考系的选取以研究问题方便、对运动的描述尽可能简单为基本原则。如果题目不做特殊说明,一般是选地面为参考系。知识点一知识点二知识点三画龙点睛参考系的四个性质:标准性(研究运动的参照物)、任意性(任意选取)、统一性(比较多个物体运动时应选同一参考系)和差异性(不同参考系得到不同结果)。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例2】下列语句中加下划线部分描绘的运动情景,可以选取山为参考系的是( )
A.两岸猿声啼不住,轻舟已过万重山
B.小小竹排江中游,巍巍青山两岸走
C.满眼风波多闪烁,看山恰似走来迎
D.两岸青山相对出,孤帆一片日边来
解析:由题意可知,舟的运动应是相对于山,故诗人选取的参考系为山,故A正确;“巍巍青山两岸走”是以竹排为参考系的,故B错误;“看山恰似走来迎”选择的参考系是自己或者船,故C错误;“两岸青山相对出”是相对于船来说的,故D错误。
答案:A知识点一知识点二知识点三规律方法假设法判断参考系
假设以某物体为参考系,看对物体运动的描述与给定的描述中的结果是否一致,若一致,假设的物体可能就是参考系。知识点一知识点二知识点三变式训练2观察图中的旗帜和甲、乙两火炬手所传递的圣火火焰,关于甲、乙两火炬手相对于静止旗杆的运动情况,下列说法正确的是(旗杆和甲、乙火炬手在同一地区)( )
A.甲、乙两火炬手一定向左运动
B.甲、乙两火炬手一定向右运动
C.甲火炬手可能运动,乙火炬手向右运动
D.甲火炬手可能静止,乙火炬手向左运动
解析:旗向左偏,说明有向左吹的风,由甲的火焰向左偏,无法确定甲的运动状态,甲可能静止,也可能向右运动,还可能向左以小于风速的速度运动;乙的火焰向右偏,所以乙一定向左运动,且速度大于风的速度。
答案:D知识点一知识点二知识点三对坐标系的理解
问题导引
田径场上,要描述百米赛跑运动员在运动中的位置,需要建立什么样的坐标系?要描述800米赛跑运动员在运动中的位置,需要建立什么样的坐标系?在足球场上,要描述足球的位置,需要建立什么样的坐标系?知识点一知识点二知识点三要点提示:田径场上,在描述百米赛跑运动员的位置时,因运动员是在一条直线上运动,故建立直线坐标系即可;在描述800米赛跑运动员的位置时,因800米跑道是弯曲的,运动员在平面内运动,此时应建立平面直角坐标系;足球场上,足球并非在同一平面内运动,故应建立空间三维坐标系才能描述足球的位置。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.为了定量地描述物体的位置及位置的变化,需要在参考系上建立适当的坐标系。
2.建立坐标系时,必须标上原点、正方向和单位长度。
3.坐标系的分类及建立方法:知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例3】 一个小球从距地面4 m高处落下,被地面弹回,在距地面1 m高处被接住。坐标原点定在抛出点正下方2 m处,以向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是( )
A.2 m,-2 m,-1 m B.-2 m,2 m,1 m
C.4 m,0,1 m D.-4 m,0,-1 m
解析:根据题意建立如图所示的坐标系,A点为抛出点,坐标为-2 m,B点为坐标原点,D点为落地点,坐标为2 m,C点为接住点,坐标为1 m,所以选项B正确。
答案:B知识点一知识点二知识点三归纳总结位置坐标的“相对性”和位置变化的“绝对性”
(1)物体的位置坐标与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定有关,同一位置,建立某种坐标系时所选取原点不同,或选定的正方向不同,物体的位置坐标不同。
(2)物体位置的实际变化与坐标系原点的选取、坐标轴正方向的规定无关。知识点一知识点二知识点三变式训练3国庆盛典上,游行的队伍和彩车依次从天安门前经过。以北京长安街为坐标轴x,向西为正方向,以天安门中心所对的长安街中心为坐标原点O,建立一维坐标系,一辆彩车最初在原点以东3 km处,一段时间后行驶到原点以西2 km处。这辆彩车最初位置坐标和最终位置坐标分别是( )
A.3 km 2 km B.-3 km 2 km
C.3 km -2 km D.-3 km -2 km
解析:坐标轴的正方向向西,则位置在原点以西为正,在原点以东为负。彩车最初在原点以东且距原点3 km处,所以最初位置是-3 km,同理最终位置是2 km,故B正确。
答案:B12341.如图所示,下列几种情况下的物体,哪些情况可将物体当作质点来处理( )
?
A.甲中研究正在吊起货物的起重机的姿态
B.乙中研究坐在翻滚过山车中的小孩坐姿
C.丙中测量太空中绕地球飞行的宇宙飞船的周期
D.丁中研究门的运动1234解析:起重机吊起货物时臂架仰起时幅度大小要考虑,起重机不能看成质点,选项A错误;小孩的坐姿对小孩的安全很重要,小孩不能当作质点,选项B错误;绕地球飞行的宇宙飞船的大小、形状可以忽略,可以看成质点,选项C正确;门是转动的,各点运动情况不同,不能当作质点,选项D错误。
答案:C12342.(多选)我们描述某个物体的运动时,总是相对一定的参考系而言的,下列说法正确的是( )
A.我们说“太阳东升西落”,是以地球为参考系的
B.我们说“地球围绕太阳转”,是以地球为参考系的
C.我们说“同步卫星在高空静止不动”,是以太阳为参考系的
D.坐在火车上的乘客看到前方铁路旁的树木、电线杆向他飞奔而来,乘客是以火车或他自己为参考系的
解析:“太阳东升西落”是相对于地球而言,是以地球为参考系的,所以A正确;“地球围绕太阳转”是以太阳为参考系的,所以B错误;“同步卫星在高空静止不动”是相对于地球而言的,是以地球为参考系的,所以C错误;火车上的乘客看到前方铁路旁的树木、电线杆向他飞奔而来,是以火车或他自己为参考系的,所以D正确。
答案:AD12343.(多选)如图所示,对运动的描述正确的是( )
?
A.甲说“他在沿直线下落呀”是假定自己不动的
B.乙说“他明明在沿曲线下落嘛”是以地面为参考系的
C.为了准确描述物体的运动,只能选地面为参考系
D.研究物体运动时不一定要选择参考系1234解析:甲看到小球沿直线运动是以甲本身为参考系的,选项A正确;乙看到小球沿曲线运动是以地面为参考系的,选项B正确;参考系的选取是任意的,选项C错误;研究物体的运动,必须选择参考系,选项D错误。
答案:AB12344.一名杂技演员将手中的球从高出地面3 m的位置竖直向上抛出,它上升5 m后回落,最后到达地面,如图所示,分别以地面和抛出点为原点建立坐标系,方向均以向上为正,填写以下表格:1234解析:本题中的球沿直线运动,可以在该直线上建立直线坐标系,来定量描述球的位置。若以地面为原点,则出发点、最高点、落地点的坐标分别为x1=3 m,x2=8 m,x3=0;若以抛出点为原点,则x1'=0,x2'=5 m,x3'=-3 m。
答案:见解析课件37张PPT。2 时间和位移自主阅读自我检测一、时刻和时间间隔
1.我们说的上午8时上课、8时45分下课,这里的“8时”“8时45分”是指时刻。
2.在表示时间的轴上,什么表示时刻?什么表示时间间隔?
提示:时刻用点表示,时间间隔用线段表示。
二、路程和位移
1.路程是物体运动轨迹的长度。
2.位移是描述物体位置变化的物理量。
3.位移是从初位置到末位置的有向线段。
4.某人从北京到重庆,选择不同的交通方式,他的位移是相同的,他的路程是不同的。自主阅读自我检测三、矢量与标量
1.什么是矢量?什么是标量?
提示:既有大小又有方向的量叫矢量。只有大小而没有方向的量叫标量。
2.两个标量相加遵从算术加法的法则,矢量相加不遵从这一法则。
四、直线运动的位置与位移
研究直线运动时,在物体运动的直线上建立x轴,如图所示。
?
1.物体的初、末位置:可用位置坐标x1、x2表示。
2.物体的位移:Δx=x2-x1。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)时刻就是时间间隔,两者没有本质区别。 ( )
解析:时刻与时间间隔既有联系,又有区别,两个时刻之间的间隔为时间间隔。
答案:×
(2)在时间轴上,时刻用线段表示,时间间隔用点表示。 ( )
解析:在时间轴上,时刻用点表示,时间间隔用线段表示。
答案:×
(3)路程是标量,位移是矢量,两者都是描述物体运动的物理量。 ( )
解析:路程只有大小,没有方向,是标量;位移既有大小,又有方向,是矢量。两者是为了描述物体的运动而引入的物理量。
答案:√自主阅读自我检测(4)物体在运动过程中的路程相等,位移一定也相等。 ( )
解析:物体在运动过程中的路程相等,位移不一定相等,位移相等,路程也不一定相等。
答案:×
(5)物体运动前半阶段的位移是3 m,后半阶段的位移是4 m,则总位移一定是7 m。 ( )
解析:位移是矢量,其运算不满足算术运算法则,根据题意知总位移不一定是7 m。
答案:×自主阅读自我检测2.学习了时间与时刻后,甲、乙、丙、丁四位同学各自发表了如下一些说法,正确的是( )
A.甲说,下午2点上课,2点是我们上课的时刻
B.乙说,下午2点上课,2点是我们上课的时间
C.丙说,下午2点上课,2点45分下课,上课的时刻是45分钟
D.丁说,2点45分下课,2点45分是我们下课的时间
解析:2点上课、2点45分下课指的均是时刻,45分钟指的是时间间隔,选项A正确。
答案:A
3.小明从上海去北京,有三种方式可供选择:一是乘长途汽车;二是坐高铁;三是乘飞机。三种出行方式的路程是否相同?位置的变化是否相同?位移是否相同?
答案:三种方式路程不同,但结果是一样的,即都是从上海到北京,初位置一样,末位置一样,即位置的变化一样,位移相同。知识点一知识点二知识点三知识点四时间间隔与时刻的区别和联系
问题导引
(1)李爷爷起床后外出晨练,在公园遇到张爷爷,“您这么早!练多长时间了?”“十五分钟左右吧,现在是什么时间?”“大约六点。”对话中两个“时间”,哪个是“时间间隔”,哪个是“时刻”?
(2)如图所示,结合所给的时间轴,请分析以下几个表述指的是时刻还是时间间隔:第2 s末,2 s末,2 s内,第2 s内。知识点一知识点二知识点三知识点四要点提示:(1)第一个是时间间隔,第二个是时刻。“练多长时间”,是指时间间隔;“现在是什么时间”指的是一个瞬间,所以是指时刻。
(2)由题图可知,“第2 s末”和“2 s末”都与时间轴上t=2 s那一点相对应,所以指的是时刻;“2 s内”是从计时开始到2 s末的时间间隔,时间间隔为2 s;“第2 s内”是第1 s末或者说第2 s初到第2 s末的时间间隔,时间间隔为1 s(如图所示)。知识点一知识点二知识点三知识点四知识归纳
1.时刻:指某一瞬间。在时间轴上,时刻用点来表示。
时间间隔:指某两个时刻之间的间隔。在时间轴上,时间间隔用线段来表示。
2.时间间隔和时刻的比较:知识点一知识点二知识点三知识点四知识点一知识点二知识点三知识点四画龙点睛(1)生活中一般用各种钟表来计时,在实验室里和运动场上常用停表计时。
(2)关键字词的使用,如初、末、时一般表示时刻;如内、用、经过、历时一般表示时间间隔。知识点一知识点二知识点三知识点四典例剖析
【例1】 (多选)在如图所示的时间轴中,下列关于时刻和时间间隔的说法正确的是( )?
A.t2表示时刻,称为第2 s末或第3 s初
B.t2~t3表示时间间隔,称为第3 s内
C.t0~t2表示时间间隔,称为前2 s或第2 s内
D.tn-1~tn表示时间间隔,称为第(n-1) s内
解析:t2表示时间轴上的一个点,所以表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,A正确;t2~t3表示时间轴上的一段距离,所以为时间间隔,称为第3 s内,B正确;t0~t2表示时间轴上的一段距离,所以为时间间隔,称为前2 s,第2 s内表示t1~t2,C错误;tn-1~tn表示时间间隔,称为第n s内,D错误。
答案:AB知识点一知识点二知识点三知识点四规律方法时刻与时间间隔的两种判断方法
(1)根据上下文判断:分析所给的说法,根据题意去体会和判断。时刻对应的是某一事件或运动的状态,时间间隔对应的是事件或运动的过程。
(2)利用时间轴判断:画出时间轴,把所给的时刻和时间间隔表示出来,对应一个点的是时刻,对应一段线段的是时间间隔。知识点一知识点二知识点三知识点四变式训练1以下计时数据指时间间隔的是( )
A.天津开往德州的K625次列车于13点35分从天津发车
B.李明用15 s跑完100 m
C.2015年9月20日7时01分,长征六号运载火箭成功将20颗微小卫星送入太空
D.某场足球赛开赛15分钟时甲队攻入一球
解析:列车发车、火箭发射、进球都是事件发生的瞬间,对应的都是时刻,A、C、D错误;跑完100 m是事件发生的过程,对应的是时间间隔,B正确。
答案:B知识点一知识点二知识点三知识点四位移和路程的区别与联系
问题导引
如图所示,一小孩在公园内游玩,由所在位置经如图所示的路径向塔行走。
此过程中小孩的位移大小和通过的路程是否相等?
要点提示:由于小孩所走的路径是弯曲的,路程是小孩实际走过的路径的长度,是标量。其位移是从初位置指向末位置的有向线段,是矢量。由题图可以看出,小孩的位移大小与路程不相等。知识点一知识点二知识点三知识点四知识归纳
位移和路程的比较:知识点一知识点二知识点三知识点四画龙点睛(1)比较两位移的大小时,只比较其绝对值的大小,不看其“正负”号。
(2)当质点做单向直线运动时,位移的大小等于路程,但因位移有方向,是矢量,不能说位移就是路程。知识点一知识点二知识点三知识点四典例剖析
【例2】 (多选)同学们都喜欢上体育课,一年一度的学校运动会同学们更是期待。如图所示为某学校田径运动场跑道的示意图,其中A点是所有跑步项目的终点,也是400 m、800 m赛跑的起跑点,B点是 100 m 赛跑的起跑点。在一次校运动会中,甲、乙、丙三位同学分别参加了100 m、400 m和800 m赛跑,则从开始比赛到比赛结束时 ( )
A.甲的位移大小最大
B.丙的位移大小最大
C.乙、丙的路程相等
D.丙的路程最大知识点一知识点二知识点三知识点四点拨:解答思路
路程→找轨迹→轨迹长度表示大小
位移→连线段→线段长度表示大小
解析:甲同学的初、末位置直线距离为100 m,位移大小为100 m,路程也是100 m;乙同学路程为400 m,但初、末位置重合,位移大小为零;丙同学路程为800 m,初、末位置重合,位移大小也为零,所以甲的位移最大,丙的路程最大,选项A、D正确。
答案:AD
规律方法路程和位移的比较
(1)路程表示物体运动轨迹的长度,大小等于轨迹的长度,无方向。
(2)位移表示物体位置的变化,大小等于从初位置到末位置有向线段的长度,方向由初位置指向末位置。
(3)同一运动过程的路程不小于位移的大小;在单向直线运动中,位移的大小等于路程。知识点一知识点二知识点三知识点四变式训练2右图为中国古代的太极图,图中大圆的半径为R,圆心在O点(图中未画出),AC是直径,中央“S”形部分是两个半径均为的半圆。某人晨练时按此图自A点出发,沿图中箭头所示路径ABCOA进行,第一次返回A点的过程中,他的路程和位移大小分别是( )
A.0,0 B.0,2πR
C.2πR,0 D.2πR,2πR
解析:位移由初位置指向末位置,质点沿半径为R的半圆运动,当质点由A点运动到C点再返回A点,位移大小等于0,路程等于ABC的半个圆弧加上中央两个小半圆弧长之和,等于2πR。故C正确,A、B、D错误。
答案:C知识点一知识点二知识点三知识点四矢量和标量的区别与联系
问题导引
一个袋子里原来有40 kg大米,现在又放进去30 kg大米,那么现在大米总量是70 kg。如果一位同学从操场中心A点出发向北走了40 m到达B点,然后又向西走了30 m到达C点,则他从A点到C点的位移是多大?从大小的计算方法上看,质量和位移有什么不同?
要点提示:如图所示,位移为从A点指向C点的有向线段,大小为50 m。质量是标量,遵从算术运算法则,可以直接相加减;位移是矢量,不能直接相加减,位移的大小等于初位置指向末位置的有向线段的长度。知识点一知识点二知识点三知识点四知识归纳
矢量与标量的区别知识点一知识点二知识点三知识点四典例剖析
【例3】 (多选)下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法正确的是( )
A.两个运动的物体位移大小均为20 m,这两个位移一定相同
B.做直线运动的两个物体的位移x甲=1 m,x乙=-3 m,则它们的大小关系为x甲C.温度计读数有正负,其正、负号表示温度的方向
D.温度计读数时正的温度一定大于负的温度,正负不能代表方向
解析:位移是矢量,大小相同,方向不一定相同,所以这两个位移不一定相同,A错;矢量比较大小时,比较绝对值,B正确;温度是标量,只有大小,没有方向,正号表示比零摄氏度高,负号表示比零摄氏度低,正的温度一定高于负的温度,C错,D对。
答案:BD知识点一知识点二知识点三知识点四规律方法(1)矢量的正、负仅表示方向,不表示大小。
(2)在求解某一矢量时,除求出其大小外,还应指明其方向。知识点一知识点二知识点三知识点四变式训练3(多选)关于矢量和标量,下列说法正确的是( )
A.矢量是既有大小又有方向的物理量
B.标量是既有大小又有方向的物理量
C.时光不能倒流,说明时间有方向,是矢量
D.-10 ℃比5 ℃的温度低
解析:由矢量和标量的定义可知,A正确,B错误;时光不能倒流是指事件的发展,与我们所指的矢量的方向不同,时间没有正负之分,即时间是标量,C错误;温度的正负表示比0 ℃高还是低,所以-10 ℃比5 ℃的温度低,故D正确。
答案:AD知识点一知识点二知识点三知识点四直线运动的位置和位移
问题导引
如图所示,一辆汽车从超市出发,向东行驶了300 m到达电影院,继续行驶了150 m到达度假村,又向西行驶了950 m到达博物馆,最后回到超市。
?
(1)以超市所在的位置为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示100 m,请用直线坐标系表示出超市、电影院、度假村和博物馆的位置;
(2)求汽车从电影院经度假村到博物馆的位移与路程分别为多少?知识点一知识点二知识点三知识点四要点提示:(1)如图所示
?
(2)汽车从电影院经度假村到博物馆的位移为x=-500 m-300 m=-800 m,负号表示其方向与规定的正方向相反,即方向向西。
其路程为s=150 m+950 m=1 100 m。知识点一知识点二知识点三知识点四知识归纳
研究直线运动时在物体运动的直线上建立直线坐标系。
(1)质点的位置用坐标值表示,位移用坐标的变化量表示。
(2)位移Δx=x2-x1,其绝对值表示位移的大小。
(3)Δx的正、负表示位移的方向,正值表示与规定的正方向相同,负值表示与规定的正方向相反。知识点一知识点二知识点三知识点四典例剖析
【例4】(多选)物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置,用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示,一个物体从A点运动到C点,它的位移Δx1=-4 m-5 m=-9 m;从C运动到B,它的位移为Δx2=1 m-(-4 m)=5 m。下列说法正确的是 ( )
?
A.C点到B点的位移大小大于A点到C点的位移大小,因为正数大于负数
B.A点到C点的位移大小大于C点到B点的位移大小,因为符号表示位移的方向,不表示大小
C.因为位移是矢量,所以这两个矢量的大小无法比较
D.物体由A到B的合位移Δx=Δx1+Δx2知识点一知识点二知识点三知识点四解析:位移是矢量,比较位移的大小时,只需比较数值,不要带正负号,选项A、C错误,B正确;因Δx1=xC-xA,Δx2=xB-xC,所以物体由A到B的合位移Δx=xB-xA=Δx1+Δx2,选项D正确。
答案:BD
规律方法(1)直线坐标系中位置用一个点的坐标表示:坐标值的正负表示物体所在位置在原点的正方向还是负方向上;坐标值的绝对值表示物体所在位置到坐标原点的距离。
(2)直线坐标系中位移用一段线段表示。知识点一知识点二知识点三知识点四变式训练4一质点沿x轴运动,开始时位置为x0=-2 m,第1 s末位置为x1=3 m,第2 s末位置为x2=1 m。请分别求出第1 s内和第2 s内质点位移的大小和方向。
解析:第1 s内,Δx=x1-x0=3 m-(-2 m)=5 m,方向沿x轴正方向。第2 s内,Δx'=x2-x1=1 m-3 m=-2 m,方向沿x轴负方向。
答案:5 m,沿x轴正方向 -2 m,沿x轴负方向123451.(多选)关于时间间隔和时刻,下列说法正确的是( )
A.时间间隔是较长的一段时间,时刻是较短的一段时间
B.“第2 s内”和“前2 s内”指的是不相等的两段时间间隔
C.“北京时间12点整”指的是时刻
D.“1 min”只能分成60个时刻
解析:时刻不是较短的一段时间,而是一个时间点,A错误。“第2 s内”指从1 s末到2 s末的一段时间,“前2 s内”指从开始到2 s末的一段时间,两者是不同的,B正确。“12点整”是一个时间点,是时刻,C正确。“1 min”能分成无数个时刻,D错误。
答案:BC123452.(多选)关于标量和矢量,下列说法正确的是( )
A.标量是既有大小又有方向的物理量
B.矢量的正负号既表示方向,也表示大小
C.有些标量的正负号表示大小
D.-5 ℃比5 ℃的温度低
解析:标量只有大小,没有方向,选项A错误;矢量的正负号只表示方向,不表示大小,选项B错误;有些标量正负号表示大小,比如温度和高度,正的总比负的大,选项C、D正确。
答案:CD123453.(多选)关于位移和路程,下列说法正确的是( )
A.在某一段时间内物体运动的位移为零,则该物体一定是静止的
B.在某一段时间内物体运动的路程为零,则该物体一定是静止的
C.在直线运动中,物体的位移大小等于其路程
D.在曲线运动中,物体的位移大小小于其路程
解析:物体沿着圆周运动一周,位移为零,选项A错误;因路程为物体运动路径的长度,若路程为零,则物体必定静止,选项B正确;如果物体在一直线上做往复运动,其位移大小小于路程,选项C错误;物体做曲线运动,位移大小必定小于路程,故选项D正确。
答案:BD123454.在某次铅球比赛中,某运动员以 18.62 m 的成绩获得金牌。这里记录的成绩是指( )
A.比赛中铅球发生的位移大小
B.比赛中铅球经过的路程
C.既是铅球发生的位移大小,又是铅球经过的路程
D.既不是铅球发生的位移大小,也不是铅球经过的路程
解析:铅球成绩为推掷圈内缘至铅球着地痕迹近缘之间的距离,而位移大小是铅球出手时的位置到落地点间的距离,路程是铅球运动轨迹的长度,因此,记录的成绩既不是位移大小,也不是路程,选项D正确。
答案:D123455.一个质点在x轴上运动,从初始位置A运动到位置B,初始位置的坐标xA=3 m,末位置的坐标xB=-2 m,在此过程中它的坐标位置变化量是多少?位移是多少?(如图所示)
解析:选x轴正方向为位移的正方向,则坐标的变化量Δx=xB-xA=(-2-3) m=-5 m。负号表示位置变化的方向与x轴正方向相反,发生的位移xAB=Δx=-5 m,负号表示与x轴正方向相反。
答案:-5 m -5 m课件33张PPT。3 运动快慢的描述——速度自主阅读自我检测一、坐标与坐标的变化量
1.坐标:物体沿直线运动,并以这条直线为x坐标轴,这样,物体的 位置就可以用坐标来表示。
2.坐标的变化量:物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示,用符号“Δx”表示。
Δx=x2-x1,Δx的大小表示位移的大小,Δx的正负表示位移的方向。
3.从时刻t1到时刻t2,时间的变化量可表示为Δt=t2-t1。
4.位置坐标的变化量和时间的变化量有正、负之分吗?若有,其正、负代表什么?
提示:位置坐标的变化量有正负,正值表示位移方向与正方向相同,负值表示位移方向与正方向相反。时间的变化量没有负值。自主阅读自我检测二、速度
1.速度:物体运动的位移跟发生这段位移所用时间的比值。定义式:
2.单位:国际单位制单位为米每秒,符号为m/s。其他单位有km/h、cm/s等。
3.速度是矢量(选填“矢量”或“标量”),方向就是物体运动的方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小。
4.物理意义:描述物体运动快慢和运动方向的物理量。速度越大,表示物体运动得越快。自主阅读自我检测三、平均速度与瞬时速度
1.平均速度:描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度,只能 粗略描述物体运动的快慢。
2.瞬时速度:描述物体在某一时刻运动的快慢,可以精确描述物体运动的快慢。
3.什么是匀速直线运动?在匀速直线运动中平均速度和瞬时速度有什么关系?
提示:瞬时速度保持不变的运动叫匀速直线运动。在匀速直线运动中,平均速度与瞬时速度相等。
4.瞬时速度的大小通常称为速率,汽车速度计的计数实际上是汽车的速率。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)建立直线坐标系时,规定运动方向一定为正方向。 ( )
解析:研究做直线运动的物体,建立直线坐标系时,既可规定运动方向为正方向,也可规定运动的反方向为正方向。
答案:×
(2)时间变化量可以为负值。 ( )
解析:由于时间变化的单向性,所以时间变化量一定为正值。
答案:×
(3)速度在数值上等于单位时间内通过的路程。 ( )
解析:速度在数值上等于单位时间内的位移大小。
答案:×自主阅读自我检测(4)两物体的速度分别是v1=3 m/s,v2=-5 m/s,则它们的大小关系为v1>v2。 ( )
解析:速度是矢量,两速度比较大小时要比较其绝对值。
答案:×
(5)匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度。 ( )
解析:匀速直线运动的速度不变,各段时间内的平均速度均等于瞬时速度。
答案:√自主阅读自我检测2.请把相关的物理量连线。
时间 位置 平均速度
时刻 位移 瞬时速度
答案:3.有的同学说“由 可知,v与Δx成正比,与Δt成反比”,你认为这种说法正确吗?为什么?
答案:不正确。公式 是速度的定义式,是用比值定义法定义的,不能说v与Δx成正比,与Δt成反比。v与Δx和Δt无关,但可以利用 计算v。知识点一知识点二知识点三对速度的理解
问题导引
自行车和汽车都在平直公路上沿同一方向单向行驶,自行车在30 min内行驶了8 km;汽车在30 min内行驶了50 km;百米比赛中,运动员甲用时10 s,运动员乙用时13.5 s。
(1)自行车和汽车哪个运动得快?你是如何进行比较的?
(2)运动员甲和运动员乙哪个跑得快?你是如何进行比较的?
(3)汽车和运动员甲哪个运动得快?你又是如何进行比较的呢?知识点一知识点二知识点三要点提示:(1)汽车运动得快,相同时间内位移大的运动得快。
(2)运动员甲跑得快,通过相同位移所需时间短的跑得快。
(3)比较两物体单位时间内的位移,可比较两物体运动的快慢。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.关于速度的三点说明2.比值定义法
所谓比值定义法,就是用两个物理量的“比”来定义一个新的物理量的方法。一般地,被定义的物理量往往是反映物质最本质的属性,不随定义所用的物理量的改变而改变。知识点一知识点二知识点三画龙点睛速度是矢量,既有大小又有方向,二者只要其一发生变化,我们就说速度发生了变化。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例1】 (多选)甲、乙两质点在同一直线上匀速运动,设向右为正,甲质点的速度为2 m/s,乙质点的速度为 -4 m/s,则可知( )
A.乙质点的速率大于甲质点的速率
B.因为2>-4,所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C.这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向
D.若甲、乙两质点同时由同一点出发,则10 s后甲、乙两质点相距60 m
解析:因为速度是矢量,所以其正、负号表示物体的运动方向,选项C正确。速率是标量,等于速度的大小,甲、乙的速率分别为2 m/s、4 m/s,故选项A正确。速度是矢量,不能比较大小,只有速度的大小才能比较,选项B错误;甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动,10 s后的距离等于两者位移之和,计算可得选项D正确。
答案:ACD知识点一知识点二知识点三规律方法速度矢量性的应用
(1)速度是矢量,做直线运动的物体的速度可用正、负号表示其运动的方向,速度的方向与正方向相同时取正值,相反时取负值。
(2)物体做直线运动时,一般规定速度的正方向与位移的正方向相同,即在同一坐标系中同时分析速度和位移的问题。 知识点一知识点二知识点三变式训练1(多选)关于速度的定义式 ,以下叙述正确的是( )
A.物体做匀速直线运动时,速度v与运动的位移Δx成正比,与运动时间Δt成反比
B.速度v的大小与运动的位移Δx和时间Δt都无关
C.此速度定义式适用于任何运动
D.速度是表示物体运动快慢及方向的物理量
解析: 是计算速度的公式,适用于任何运动,C对;此式只说明速度可用位移Δx除以时间Δt来计算,并不是说v与Δx成正比,与Δt成反比,A错,B对;速度的大小表示物体运动的快慢,方向表示物体的运动方向,D对。
答案:BCD知识点一知识点二知识点三平均速度与瞬时速度的区别与联系
问题导引
一辆汽车沿直线行驶,从出发地到目的地用时2.0 h,行程120 km,所以它的速度为60 km/h。某时刻,它的速度计显示为35 km/h。上面提到的两个速度为什么会不同?有什么区别?
?
要点提示:60 km/h是行驶全程的平均速度,35 km/h是相应时刻的瞬时速度,前者反映了汽车在全程的运动快慢,后者反映了汽车在某一瞬间的运动快慢。知识点一知识点二知识点三知识归纳
平均速度与瞬时速度的比较知识点一知识点二知识点三画龙点睛平均速度与一段时间或一段位移相对应,而瞬时速度与一个时刻或一个位置相对应。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例2】 (多选)下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是( )
A.平均速度 ,当Δt足够小时,该式可表示t时刻的瞬时速度
B.匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C.瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D.只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
解析:由平均速度定义式 可知,当Δt足够小,趋近于零时,该式可表示t时刻的瞬时速度,A正确;匀速直线运动的速度不变,各段时间内的平均速度均等于瞬时速度,B正确;平均速度只能粗略反映一段时间内物体运动的快慢程度,而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向,C错误,D正确。
答案:ABD知识点一知识点二知识点三规律方法关于平均速度与瞬时速度应注意的问题
(1)我们平时所说的速度有时指平均速度,有时指瞬时速度,应根据前后文判断。
(2)平均速度的大小和瞬时速度的大小无必然关系。平均速度大的物体,其某时刻的瞬时速度不一定大,选定的时刻不同,瞬时速度一般不同;某时刻瞬时速度大的物体,其一段时间内的平均速度不一定大,选定的时间不同,计算的平均速度一般不同。
(3)在匀速直线运动中,物体的平均速度等于瞬时速度,而在变速直线运动中,不同时间(或不同位移)内的平均速度一般不相同,因此,求出的平均速度必须指明是哪段时间(或哪段位移)内的平均速度。知识点一知识点二知识点三变式训练2小蒙骑自行车由静止沿直线运动,他在第1 s内、第2 s内、第3 s内、第4 s内通过的位移分别为1 m、2 m、3 m、4 m,则( )
A.他4 s末的瞬时速度为4 m/s
B.他第2 s内的平均速度为1.5 m/s
C.他4 s内的平均速度为2.5 m/s
D.他1 s末的速度为1 m/s知识点一知识点二知识点三速度与速率的区别与联系
问题导引
小华同学从家出发步行到学校,要先向东走400 m,然后再向北走600 m,最后再向东走400 m才能到达学校,所用时间为16 min,如图所示。则他从家到学校的平均速度的大小及平均速率是否一样?知识点一知识点二知识点三要点提示:平均速度应为位移与所用时间的比值;而平均速率是路程与所用时间的比值,显然小华的平均速度的大小及平均速率不一样。知识点一知识点二知识点三知识归纳
速度与速率的比较知识点一知识点二知识点三画龙点睛平均速度和瞬时速度是位移与时间的比值,而平均速率与瞬时速率是路程与时间的比值。一段较长时间内位移与路程一般不相等,故平均速度大小与平均速率大小一般不相等。在无限小时间段内的位移大小与路程大小相等,故瞬时速度与瞬时速率一定大小相等。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例3】某质点由A出发做直线运动,前5 s向东运动了30 m经过B点,又运动了5 s前进了60 m到达C点,在C点停了4 s后又向西运动,经历了6 s运动120 m到达A点西侧的D点,如图所示,求:
?
(1)全过程的平均速度。
(2)全过程的平均速率。知识点一知识点二知识点三解析:(1)全程的平均速度大小为 答案:(1)1.5 m/s 方向向西 (2)10.5 m/s 知识点一知识点二知识点三归纳总结求平均速度的三步走 知识点一知识点二知识点三12341.关于速度,下列说法正确的是( )
A.速度是表示物体运动快慢的物理量,既有大小,又有方向,是矢量
B.平均速度就是速度的平均值,它只有大小,没有方向,是标量
C.运动物体在某一时刻或某一位置的速度,叫作瞬时速度,它是标量
D.汽车上的速度计是用来测量汽车平均速度大小的仪器
解析:速度和平均速度都是矢量,A正确,B错误。瞬时速度是某时刻或某一位置时的速度,是矢量,选项C错误。速度计是显示瞬时速度大小的仪器,选项D错。
答案:A12342.右图是三个质点A、B、C的运动轨迹,三个质点同时从N点出发,同时到达M点。下列说法正确的是( )
A.三个质点从N到M的平均速度相同
B.三个质点到达M点的瞬时速度相同
C.三个质点从N到M的平均速率相同
D.B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
解析:平均速度等于位移与时间的比值,由于位移与时间都相同,故平均速度相同,故A正确;平均速率等于路程与时间的比值,由于时间相等,路程不等,故平均速率不相等,故C错误;三个质点到达M点的瞬时速度方向不同,所以瞬时速度肯定不同,B错误;B质点不一定做单向直线运动,所以B质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向不一定相同,D错误。
答案:A12343.(多选)如图所示,在1 000 m体能测试中,小明沿圆形400 m跑道从A点出发,其成绩为3分40秒,下列说法正确的是( )
A.小明的平均速率为4.55 m/s
B.小明的平均速率为0.91 m/s
C.小明的平均速度大小为0.91 m/s
D.小明的平均速度大小为0.58 m/s12344.一物体以v1=4 m/s的速度向东运动了5 s后到达A点,在A点停了5 s后又以v2=6 m/s的速度沿原路返回,运动了5 s后到达B点,求物体在全程的平均速度和平均速率。课件34张PPT。4 实验:用打点计时器测速度自主阅读自我检测一、两种打点计时器 自主阅读自我检测二、用打点计时器测量瞬时速度
1.下图是打点计时器打出的一条纸带,若Δx=5 cm,在D、G这两个点的时间间隔中,纸带运动的平均速度是0.5 m/s。?
?
2.上图中,可以用DG间或DF间的平均速度来代表E点的瞬时速度,你认为哪个更接近E点的瞬时速度?求某点瞬时速度时,是不是两点间的距离越小越好?为什么?
提示:DF间的平均速度更接近E点的瞬时速度。不是,如果两点间的距离过小,则测量误差会增大,故应根据实际情况选取合适的两个点。自主阅读自我检测三、练习使用打点计时器
1.实验器材
电磁打点计时器(或电火花计时器)、纸带、刻度尺、导线、复写纸片、低压交流电源(频率是50 Hz,电火花计时器使用220 V交流电源,频率也为50 Hz)。
2.实验步骤
(1)把电磁打点计时器固定在桌子上,纸带穿过限位孔,把复写纸套在定位轴上,并且压在纸带上面。
(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到4~6 V的低压交流电源上。
(3)接通电源开关,用手水平拉动纸带,使它在水平方向上运动,纸带上就打下一系列点。自主阅读自我检测(4)取下纸带,从能看得清的某个点开始,往后数出若干个点,如果共有n个点,那么n个点的间隔数为n-1个,则纸带的运动时间Δt= (n-1)×0.02 s。
(5)用刻度尺测量出从开始计数的点到第n个点间的距离Δx。
(6)利用公式 计算出纸带在这段时间内的平均速度。
(7)以纸带上能看得清的某个点作为起始点O,以后的点分别标上A、B、C、D、…作为“计数点”,如图所示,依次测出O到A、A到B、B到C、…之间的距离x1、x2、x3、…。自主阅读自我检测四、用图象表示速度
1.许多变化过程可以用图象表示出来,这样做的目的是
更直观地反映变化的规律。
2.物体的速度与时间的关系可以用速度—时间图象描述,以速度v为纵轴,时间t为横轴建立坐标系,在坐标系中,根据时刻与瞬时速度对应的坐标值描点。自主阅读自我检测3.下图是一位同学根据测量数据在坐标系中描出的点,他应该用折线将各点连起来,还是应该用平滑的曲线将各点连起来?为什么?提示:用平滑的曲线将各点连起来。因为速度的实际变化总是比较平滑的,所以,如果用一条平滑曲线来拟合坐标系中描出的点,曲线反映的规律会与实际情况更接近。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)两种打点计时器使用的电源都是220 V的交流电源。( )
解析:电火花计时器使用220 V交流电源,电磁打点计时器使用4~6 V交流电源。
答案:×
(2)使用50 Hz的交流电源,两种打点计时器的打点时间间隔都是0.02 s。 ( )
解析:打点计时器使用50 Hz的交流电源,打点时间间隔为0.02 s。
答案:√
(3)电火花计时器工作时,纸带运动时受到的阻力较小。 ( )
解析:电磁打点计时器打点时振针对纸带有摩擦力,而电火花计时器没有这种摩擦力。
答案:√自主阅读自我检测(4)纸带上两较近点间的平均速度可以代表这两点间某点的瞬时速度。 ( )
解析:计算纸带上某点的瞬时速度时,可用该点附近两点间的平均速度来代表这点的瞬时速度。
答案:√
(5)作速度—时间图象时,先描点,再将各点用折线连接起来。 ( )
解析:应该用平滑的曲线将各点连接起来。
答案:×自主阅读自我检测2.如果打点计时器打出的一条纸带上的点越来越稀疏,说明纸带运动的速度怎样变化?
答案:速度越来越大。
3.有同学说描出的v-t图象就是物体运动的轨迹,这种说法对不对?为什么?
答案:不对。v-t图象表示速度随时间变化的规律,而不是运动轨迹。知识点一知识点二数据处理
问题导引
某同学用打点计时器打出的一条纸带如图所示,他测量了一些相邻点间的距离如图所示,请你分析纸带运动的速度变化。知识点一知识点二要点提示:(1)根据打出的纸带,算出的各计数点的速度见下表。可见纸带运动的速度越来越大。(2)用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立平面直角坐标系,在图中作出物体的v-t图象。由图象可得纸带运动的速度是越来越大的。知识点一知识点二知识归纳
处理纸带数据的方法
(1)表格法:知识点一知识点二(2)利用v-t图象分析物体的运动:
①v-t图象:
用横轴表示时间t,纵轴表示速度v,建立直角坐标系。根据测量的数据在坐标系中描点,然后用平滑的曲线把这些点连接起来,即得到如图所示的v-t图象。知识点一知识点二②v-t图象的意义:
v-t图象非常直观地反映了速度随时间变化的情况,它并不是物体运动的轨迹。
③图象法的优点:图象法是处理实验数据的常用方法之一。运用图象法处理数据有许多优点,如可以使物理规律直观易懂,可以减小偶然误差,可以方便地获得某些未经测量或无法直接测量的物理数据等。知识点一知识点二典例剖析
【例1】如图所示是做用打点计时器测速度实验时得到的一条纸带的一部分,从0点开始依照打点的先后每两个点取一个计数点依次标为0、1、2、3、4、5、6……,现测得0、1间的距离x1=5.18 cm,1、2间的距离x2=4.40 cm,2、3间的距离x3=3.62 cm,3、4间的距离x4=2.78 cm,4、5间的距离x5=2.00 cm,5、6间的距离x6=1.22 cm(每0.02 s打一次点)。知识点一知识点二(1)根据测量数据,计算打点计时器在打1、2、3、4、5点时的速度并填在下表中。(2)根据(1)中表格,在图中画出小车的速度—时间图象,并说明小车速度变化的特点。知识点一知识点二解析:(1)某点的瞬时速度可用包含该点的一段位移内的平均速度表示知识点一知识点二(2)描点并连线得小车的速度—时间图象。
?
由图象可知,小车速度均匀减小。
答案:见解析知识点一知识点二实验误差分析和注意事项
问题导引
下图是某同学用打点计时器打出的一条纸带,他用刻度尺测量了一些相邻点间的距离如图所示,你认为他这样测量有什么缺点?怎样做更有利于减小实验误差?要点提示:每次测量一小段距离都会产生较大的误差。为了减小这样测量带来的误差,方法是一次测量完成,即一次测出各计数点到起始计数点O的距离,再分别计算出各计数点间的距离。知识点一知识点二知识归纳
1.实验误差分析
(1)利用平均速度来代替计数点的瞬时速度自身带来系统误差。为减小误差,应取以计数点为中心的较小位移Δx来求平均速度。
(2)分段测量计数点间的位移x带来误差。减小此误差的方法是一次测量完成,即一次测出各计数点到起始计数点O的距离,再分别计算出各计数点间的距离。
(3)计数点间的时间Δt算错。几个计数点间的时间间隔为Δt=(n-1)×0.02 s,而非Δt=n×0.02 s。
(4)作v-t图象没有使用坐标纸、刻度尺,坐标单位选定的不合理,作图粗糙带来误差。知识点一知识点二2.注意事项
(1)打点前,应使物体停在靠近打点计时器的位置。
(2)打点时,应先接通电源,待打点计时器打点稳定后,再拉动纸带。
(3)打点计时器不能连续工作太长时间,打点之后应立即关闭电源。
(4)对纸带进行测量时,不要分段测量各段的位移,正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个计数点到起始点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。知识点一知识点二典例剖析
【例2】 (多选)使用打点计时器时应注意( )
A.无论使用电磁打点计时器还是电火花计时器,都应该把纸带穿过限位孔,再把套在轴上的复写纸压在纸带的上面
B.使用打点计时器时应先接通电源,再拉动纸带
C.使用打点计时器时,拉动纸带的方向应与限位孔平行
D.打点计时器只能连续工作较短时间,打点之后要立即关闭电源
解析:电磁打点计时器使用复写纸,电火花计时器不用复写纸,故A错;实验时应当先接通电源,再拉动纸带,故B正确;为减小摩擦,拉动纸带的方向应当与限位孔平行,故C正确;打点计时器不能长时间连续工作,故D正确。
答案:BCD知识点一知识点二变式训练(多选)当纸带与运动物体连接时,打点计时器在纸带上打出点迹,下列关于纸带上点迹的说法中正确的是( )
A.点迹记录了物体运动的时间
B.点迹记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移
C.纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况
D.纸带上的点越密,说明物体运动得越快
解析:从打点计时器的用途出发对选项进行筛选。打点计时器每隔一定的时间打下一个点,因而点迹记录了物体运动的时间,也记录了物体在不同时刻的位置和某段时间内的位移;纸带上点迹的分布情况反映了物体的运动情况,点迹越密物体运动越慢。
答案:ABC123451.关于打点计时器,下列说法正确的是( )
A.纸带上打的点越密,说明物体运动得越快
B.电火花计时器使用的是220 V交流电源
C.使用的电源频率越高,打点的时间间隔就越长
D.实验时应先释放小车,后接通打点计时器的电源
解析:纸带上打的点越密,说明物体运动越慢;电火花计时器使用的是220 V交流电源;因为 ,所以使用的电源频率越高,打点的时间间隔就越短;实验时应先接通打点计时器的电源,后释放小车。B正确。
答案:B123452.电磁打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器,根据打点计时器打出的纸带,不经计算,通过测量可以从纸带上直接得到的物理量是( )
A.时间间隔
B.位移
C.平均速度
D.瞬时速度
解析:时间间隔通过数纸带上所打点的个数经过计算得出。位移可以通过测量纸带上所打点之间的距离得出。而平均速度或者瞬时速度都是依据实验数据通过计算得出。故应选B。
答案:B123453.用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示,滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门,配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1=0.29 s,通过第二个光电门的时间为Δt2=0.11 s,已知遮光板的宽度为3.0 cm,则滑块通过第一个光电门的速度为 ,通过第二个光电门的速度为 。?12345解析:由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短,所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示。答案:0.10 m/s 0.27 m/s 123454.在用打点计时器研究小车在重物牵引下运动的实验中,某同学有如下操作步骤,其中错误的步骤是 ,有遗漏内容的步骤是 。?
A.拉住纸带,将小车移至靠近打点计时器处,松开纸带后再接通电源
B.将打点计时器固定在平板上没有滑轮的一端,并接好电路
C.把一条细绳拴在小车上,细绳跨过定滑轮下面悬挂适当的钩码
D.取下纸带
E.放手,使小车在平板上运动
F.将纸带固定在小车尾部,并穿过打点计时器的限位孔
将以上步骤完善以后合理的序号排列为 。?12345解析:应先接通电源,后松开纸带,所以A项错误;在取下纸带前应先断开电源,所以D项有遗漏;按实验操作顺序,合理的序号排列为BFCAED。
答案:A D BFCAED123455.在探究小车速度随时间变化规律的实验中:
(1)打点计时器使用的电源为 (选填“交流”或“直流”)电源。
(2)下列操作中正确的有 (填选项代号)。?
A.在释放小车前,小车要靠近打点计时器
B.打点计时器应放在长木板的有滑轮一端
C.应先接通电源,后释放小车
D.电火花计时器应使用低压6 V以下交流电源
(3)电火花计时器正常工作时,其打点的周期取决于 。?
A.交流电压的高低
B.交变电流的频率
C.墨粉纸盘的大小
D.纸带的长度12345(4)实验中,打点计时器接50 Hz的交变电流,打出的一条纸带如图所示。A、B、C、D、E为我们在纸带上所选的计数点。相邻计数点之间有四个点未画出(即相邻两点的时间间隔为0.1 s),各点间的距离如图所示,则在打D点时,小车的速度为 m/s。(计算结果保留两位有效数字)?12345解析:(1)打点计时器使用的电源为交流电源。(2)在释放小车前,小车要靠近打点计时器,选项A正确,B错误;应先接通电源,后释放小车,选项C正确;电火花计时器应使用220 V交流电源,选项D错误。故选A、C。(3)电火花计时器正常工作时,其打点的周期等于交变电流的周期,故打点周期取决于交变电流的频率,故选B。(4)在打D点时,小车的速度为
答案:(1)交流 (2)AC (3)B (4)0.34课件32张PPT。5 速度变化快慢的描述——加速度自主阅读自我检测一、加速度
1.加速度:物体速度的变化量跟发生这一变化所用时间的比值。定义式:____________。
2.单位:国际单位为米每二次方秒,符号为m/s2。
3.加速度的物理意义是什么?
提示:表示运动物体速度变化快慢的物理量。
二、加速度方向与速度方向的关系
1.方向:加速度是矢量(选填“矢量”或“标量”),方向与速度变化量的方向相同。
2.在直线运动中,速度增加时加速度与速度的方向相同,速度减小时加速度与速度的方向相反。自主阅读自我检测三、从v-t图象看加速度
1.v-t图象反映了物体的速度随时间变化的规律。
2.在v-t图象中,从图线的倾斜程度(斜率大小)就能判断加速度大小。倾角(图线与横坐标轴的夹角)越大,加速度越大。
3.如图所示,直线的斜率表示什么意义?比值 表示什么意义?
?
提示:直线的斜率表示加速度。比值 就是加速度的大小。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)加速度是表示物体运动快慢的物理量。 ( )
解析:表示物体运动快慢的物理量是速度,而不是加速度。
答案:×
(2)加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。 ( )
解析:加速度又叫速度变化率,是表示物体速度变化快慢的物理量。
答案:√
(3)物体甲的加速度为3 m/s2,乙的加速度为-4 m/s2,则甲的加速度大于乙的加速度。 ( )
解析:比较矢量大小时看绝对值,所以乙的加速度大于甲的加速度。
答案:×自主阅读自我检测(4)物体的加速度为3 m/s2,则物体一定做加速运动。 ( )
解析:物体的加速度为正值,但不一定与速度方向相同,所以物体不一定做加速运动。
答案:×
(5)在同一v-t图象中,图线倾角越大,对应图象的物体的加速度就越大。 ( )
解析:在同一v-t图象中,图线倾角越大的物体,表明在相同时间内速度变化得越多,加速度越大。
答案:√自主阅读自我检测2.“我国的新型战斗机歼-20飞得很快。”“小轿车比公交车起步快。”以上两句话中的“快”的含义各是什么?
答案:第一个“快”指战斗机的速度大,运动得较快;第二个“快”指起步时小轿车比公交车的加速度大,即小轿车比公交车速度增加得快。
3.速度越大的物体,加速度一定越大吗?速度变化量越大的物体,加速度一定越大吗?
答案:加速度等于速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。速度越大,可能是匀速直线运动,如“歼-20”高速匀速飞行,加速度为零,所以加速度不一定越大;速度变化量很大,由于不知道所用时间长短,所以无法确定物体加速度的大小。知识点一知识点二知识点三加速度、速度、速度变化量的比较
问题导引
下图为猎豹、蜻蜓、战斗机的运动图象。
?
图甲中猎豹捕食时能在4 s内速度由零增加到30 m/s;图乙中以9 m/s的速度运动的蜻蜓能在1 s内停下来;图丙中战斗机在试飞时以600 m/s的速度在空中匀速飞行。试结合以上情景分析:
(1)哪一个物体的速度最大?哪一个物体的速度变化量最大?哪一个物体的加速度最大?
(2)蜻蜓的加速度和猎豹的加速度符号相反说明什么问题?知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三知识归纳
速度v、加速度a、速度变化量Δv的比较知识点一知识点二知识点三画龙点睛(1)公式Δv=v-v0中各量都是矢量,只有物体做直线运动时,才可应用代数运算计算Δv的大小。
(2)公式 都是定义式,确定了相关物理量的大小关系,同时也都是矢量式,确定了它们之间的方向关系。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例1】 关于小汽车的运动,下列说法不可能的是( )
A.小汽车在某一时刻速度很大,而加速度为零
B.小汽车在某一时刻速度为零,而加速度不为零
C.小汽车在某一段时间,速度变化量很大而加速度较小
D.小汽车加速度很大,而速度变化得很慢
解析:小汽车在刚启动时,速度为零,加速度不为零,B可能。小汽车高速且匀速行驶时,速度很大,而加速度为零,A可能。在较长的时间内,小汽车加速度较小,速度变化量也可以很大,C可能。加速度是表示速度变化快慢的物理量,加速度大,速度变化一定快,D不可能。
答案:D知识点一知识点二知识点三规律方法1.对于速度和加速度的理解,常有以下易错点:
(1)认为速度越大,加速度越大,速度为零时没有加速度。(2)认为速度变化大,加速度越大,而忘记考虑时间。(3)忽略速度是矢量,认为速度大小不变就没有加速度。(4)误认为加速度与速度同样变化。
2.速度和加速度的大小无直接关系。速度大,加速度不一定大,加速度大,速度也不一定大;加速度为零,速度可以不为零,速度为零,加速度也可以不为零。
速度和加速度的方向无直接关系。加速度与速度的方向可能相同或相反,甚至两者的方向不在一条直线上。知识点一知识点二知识点三变式训练1关于速度、速度变化量、加速度,下列说法正确的是( )
A.物体运动的速度变化量很大,它的加速度一定很大
B.速度很大的物体,其加速度可以很小,可能为零
C.某时刻物体的速度为零,其加速度一定为零
D.加速度很大时,运动物体的速度一定很大
解析:由 知,速度改变量Δv很大,它的加速度不一定很大,A错误;沿直线匀速飞行的飞机,速度很大,加速度为零,B正确;机车启动瞬间,速度为零,但加速度不为零,C错误;弹药爆炸瞬间,炮弹的加速度很大,但速度较小,D错误。
答案:B知识点一知识点二知识点三加速度方向与速度方向的关系
问题导引
下图是喜鹊和猎豹运动时的图片。
?
图甲:以6 m/s的速度飞行的喜鹊能在0.8 s内停下来。
图乙:猎豹捕食时5 s内速度由0增加到30 m/s。
(1)计算喜鹊和猎豹加速度的大小并说明谁的速度变化快?
(2)试根据上述情境和问题讨论在直线运动中物体做加速运动或减速运动的条件是什么?知识点一知识点二知识点三所以喜鹊的速度变化快。
(2)在直线运动中,如果加速度方向与速度方向相同,则物体做加速运动;如果加速度方向与速度方向相反,则物体做减速运动。所以物体做加速运动还是减速运动取决于加速度与速度方向的关系,与加速度大小无关。知识点一知识点二知识点三知识归纳
对加速度的理解
1.加速度的大小决定了速度变化的快慢:加速度大,其速度变化一定快;加速度小,其速度变化一定慢。加速度增大,则速度变化得越来越快,加速度减小,则速度变化得越来越慢。
2.加速度的方向影响速度的增减:在直线运动中,加速度与速度方向相同,则速度增加;加速度与速度方向相反,则速度减小。如图所示
(1)a、v都为正或都为负时,物体做加速直线运动。知识点一知识点二知识点三(2)a、v一正一负时,物体做减速直线运动。 画龙点睛物体做加速运动还是做减速运动,不能根据加速度的正、负来判断,要根据加速度与速度的方向关系来判断。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例2】 (多选)物体M的加速度是+3 m/s2,物体P的加速度为-5 m/s2,下列说法正确的是( )
A.物体M的加速度比物体P的加速度大
B.物体P的速度变化比物体M的速度变化快
C.物体M的速度一定在增大
D.物体P的速度可能在增大
解析:加速度是反映速度变化快慢的物理量,加速度大,速度变化快,加速度是矢量,正负表示加速度的方向,物体M的加速度小于物体P的加速度,所以物体P的速度变化快,故A错误,B正确;判断物体做加速运动还是减速运动,是根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的,由于不知道速度的方向,所以两物体的运动情况无法判断,故C错误,D正确。
答案:BD知识点一知识点二知识点三规律方法加速度与速度的关系决定物体的运动性质知识点一知识点二知识点三变式训练2(多选)一辆汽车启动后,加速度、速度方向相同,且加速度越来越小,则( )
A.汽车的速度也减小
B.汽车的速度仍在增大
C.当加速度减小到零时,汽车静止
D.当加速度减小到零时,汽车的速度达到最大
解析:因为汽车的加速度方向与速度方向一致,虽然加速度在减小,但速度仍在增大,直到加速度减小到零时速度达到最大,所以选项B、D正确。
答案:BD知识点一知识点二知识点三对v-t图象的理解和应用
问题导引
下图是甲、乙两个质点的速度—时间图象。(1)求出它们加速度的大小。(2)v-t图象中图线的“陡”和“缓”与加速度有什么关系?知识点一知识点二知识点三(2)由第(1)问知甲的加速度大于乙的加速度,由图象可以直观地看出,甲的图线比乙的图线“陡”,所以通过比较图线的“陡”“缓”就可以比较加速度的大小。在同一个v-t图象中,图线“陡”的加速度较大。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.v-t图象的意义:v-t图象描述的是物体速度随时间的变化规律。
2.v-t图象的斜率大小表示加速度大小。
在v-t图象中,比值 反映了图线的倾斜程度,叫作图线的斜率,其值等于物体运动的加速度。
(1)在同一个坐标系中,斜率越大,加速度越大。
(2)v-t图线为倾斜直线时,表示物体的加速度不变,图线为曲线时表示物体的加速度变化,如图中的图线a、b所示,图线切线的斜率表示这一时刻的瞬时加速度,如图中A点的切线e的斜率等于该时刻的瞬时加速度,整个运动过程中物体的加速度在减小。因此,c表示加速度增大的加速运动,d表示加速度减小的加速运动。知识点一知识点二知识点三3.v-t图象斜率的正负表示加速度的方向。
画龙点睛(1)v-t图象不是物体的运动轨迹,解决具体问题时要注意把图象和物体的运动结合起来。
(2)物体v-t图象的斜率为正时,物体不一定做加速运动,斜率为负时,物体不一定做减速运动。知识点一知识点二知识点三【例3】 (多选)某物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,下列说法正确的是( )
?
A.第1 s内和第2 s内物体的速度方向相反
B.第1 s内和第2 s内物体的加速度方向相反
C.第3 s内物体的速度方向和加速度方向相同
D.第2 s末物体的加速度为零知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三典例剖析
变式训练3(多选)图为某质点运动的v-t图象,下列有关该质点运动情况的判断正确的是( )
A.0~t1时间内加速度为正,质点做加速运动
B.t1~t2时间内加速度为负,质点做减速运动
C.t2~t3时间内加速度为负,质点做减速运动
D.t3~t4时间内加速度为正,质点做加速运动
解析:由图象可知,在0~t1时间内加速度为正,速度也为正,加速度方向与速度方向相同,故质点做加速运动,选项A正确;在t1~t2时间内加速度方向为负,速度为正,加速度方向与速度方向相反,故质点做减速运动,选项B正确;在t2~t3时间内加速度为负,速度也为负,加速度方向与速度方向相同,故质点做加速运动,选项C错误;在t3~t4时间内加速度为正、速度为负,加速度方向与速度方向相反,质点做减速运动,选项D错误。
答案:AB1234解析:加速度的大小与Δv和Δt的比值有关,只知道Δv或Δt的大小,不能确定加速度的大小,A、B错;a的方向与Δv的方向相同,C对;
叫速度的变化率,表示速度变化的快慢,也就是加速度,D对。
答案:CD12342.(多选)关于做直线运动的物体的加速度方向,下列判断正确的是( )
A.当物体做加速运动时,速度为正,加速度一定为正
B.当物体做加速运动时,加速度的方向可以为负
C.当物体做减速运动时,加速度的方向一定与速度方向相反
D.当物体做减速运动时,加速度的方向与速度的方向可能相同
解析:当物体做加速直线运动时,加速度方向与速度方向相同,速度方向为正,加速度方向一定为正;做减速直线运动时,加速度方向与速度方向相反。
答案:ABC12343.沪杭高铁是连接上海和杭州的现代化高速铁路,现已进入试运行阶段,试运行时的最大速度达到了413.7 km/h,再次刷新世界纪录。沪杭高速列车在一次试运行中由A站开往B站,A、B车站间的铁路为直线。技术人员乘此列车从A车站出发,列车从静止匀加速到100 m/s,用了250 s时间,然后匀速运动了10分钟后,列车做匀减速运动,经过300 s后刚好停在B车站。求此高速列车加速、减速时的加速度大小。12344.右图为某物体做直线运动的v-t图象。试分析物体在各段时间内的运动情况并计算各阶段加速度的大小和方向。解析:物体在0~1 s内做加速直线运动,速度变化量为Δv1=4 m/s-0=4 m/s答案:见解析 课件18张PPT。本 章 整 合本章知识可分为四个组成部分。第一部分:质点、参考系和坐标系是描述运动用到的三个基本概念;第二部分:时间与时刻、路程与位移、速度和加速度是描述运动的三对基本物理量;第三部分:v-t图象;第四部分:打点计时器。一、质点、参考系和坐标系 二、时间与时刻、路程与位移、速度和加速度
1.时间间隔、时刻是标量三、v-t图象 四、打点计时器
1.两种打点计时器:电磁打点计时器用4~6 V交流电源,电火花计时器用220 V交流电源。?
2.用打点计时器测速度一、速度与速率的比较
1.速度是位移与时间的比值,而速率是路程与时间的比值。
2.平均速度和平均速率均与一段时间或一段位移(路程)相对应,而瞬时速度和瞬时速率均与某一时刻或物体所处的某个位置相对应。
3.一段时间内的路程大于等于位移,所以平均速率大于等于平均速度的大小,而某一极短时间内的路程与位移大小是相等的,故瞬时速率一定等于瞬时速度的大小。【例1】 一质点沿直线Ox方向做变速运动,它离开O点的距离随时间变化的关系为x=5+2t3 (m),它的速度随时间t变化关系为v=6t2(m/s)。该质点在t=0到t=2 s间的平均速度和t=2 s到t=3 s间的平均速度大小分别为 ( )
A.12 m/s,39 m/s B.8 m/s,38 m/s
C.12 m/s,19.5 m/s D.8 m/s,12 m/s
解析:t=0至t=2 s的时间内,质点的位移
Δx1=(5+2×23) m-(5+2×0) m=16 m
所以在这段时间内的平均速度在t=2 s至t=3 s的时间内质点的位移
Δx2=(5+2×33) m-(5+2×23) m=38 m
所以在这段时间内的平均速度答案:B 方法技巧做变速运动的物体在不同时间内(或不同位移上)的平均速度一般不相等。因此,讲到平均速度一定要明确是哪段时间或哪个过程中的平均速度。二、对速度v、速度变化量Δv与加速度a的理解
1.速度v描述物体运动的快慢;速度变化量Δv=v2-v1是末速度与初速度的矢量差;加速度a是速度变化量Δv与所用时间Δt的比值,它描述速度变化的快慢,也称为速度的变化率。
2.速度v、速度变化量Δv、加速度a三者的大小无必然联系。
(1)速度大,加速度不一定大,速度变化量也不一定大;速度小,加速度不一定小,速度变化量也不一定小。
(2)速度变化量大,加速度不一定大;速度变化量小,加速度不一定小。
3.速度的方向是物体的运动方向,速度变化量的方向是加速度的方向,加速度与速度的方向关系决定了物体做加速运动还是减速运动。
(1)当加速度与速度同向时,物体做加速直线运动。
(2)当加速度与速度反向时,物体做减速直线运动。【例2】 (多选)下列关于速度和加速度的说法中,正确的是( )
A.物体的速度变化量越大,加速度越大
B.物体的速度变化越快,加速度越大
C.在匀减速直线运动中,物体的加速度必定为负值
D.加速度在减小,速度可能在增加
解析:根据 可知加速度a由速度的变化量Δv和速度发生改变所需要的时间Δt共同决定,虽然Δv大,但Δt更大时,a可能很小,故A错误。物体的速度变化越快,加速度越大,故B正确。正方向的规定可以是任意的,在匀减速直线运动中,物体的加速度不一定是负值,故C错误。加速度在减小,如果加速度方向与速度方向相同,那么速度在增加,故D正确。
答案:BD变式训练1(多选)以下对于加速度这个物理量的认识中,正确的是( )
A.加速度数值很大的运动物体,速度可以很小
B.加速度数值很小的运动物体,速度的变化量必然很小
C.加速度数值很大的运动物体,速度可能减小得很快
D.加速度数值减小时,物体运动的速度也必然随着减小
解析:加速度大小与速度的大小之间无必然的关系,物体的加速度大,它的速度不一定大,A对;加速度很小的物体在较长时间内它的速度变化量也可能很大,B错;加速度很大的物体在减速运动时其速度减小得很快,C对;加速度数值减小的加速运动,物体的速度可能逐渐增加,只是增加得慢了,D错。
答案:AC三、对v-t图象的理解
1.v-t图象的物理意义:图象反映了物体速度随时间变化的规律。
2.图象的倾斜程度(斜率)表示加速度,斜率的正负表示加速度的方向。
3.图象不表示运动的轨迹。两个v-t图象的交点只表示该时刻两物体速度相同,不表示两物体相遇。
4.v-t图象的应用:
(1)确定物体在某时刻速度的大小和方向。
(2)确定物体运动加速度的大小和方向。【例3】 (多选)一个质点做变速直线运动的v-t图象如图所示,下列说法中正确的是( )
?
A.第1 s内与第5 s内的速度方向相反
B.第1 s内的加速度大于第5 s内的加速度
C.OA、AB、BC段的加速度大小关系是aBC>aOA>aAB
D.OA段的加速度与速度方向相同,BC段的加速度与速度方向相反变式训练2 (多选)在如图所示的v-t图象中,A、B两质点同时从同一点沿一条直线开始运动,运动规律用a、b两图线表示,下列叙述正确的是( )
?
A.t=1 s时,B质点运动方向发生改变
B.t=2 s前后,B质点运动方向和加速度方向均发生改变
C.A、B两质点同时从静止出发,朝相反的方向运动
D.在t=4 s时,A、B两质点速度相等解析:质点的运动方向发生改变,则速度的正负发生改变,显然在t=2 s时,B质点改变运动方向,但加速度方向并没发生变化,故A、B错误。由题图可知,t=0时,A、B两质点v=0,此后2 s内vA>0,vB<0,则C正确。t=4 s时,两者速度相等,故D正确。
答案:CD
