课件32张PPT。1 重力 基本相互作用自主阅读自我检测一、力和力的图示
1.物体的哪些物理量发生变化时,我们就说物体的运动状态发生了变化?
提示:当一个物体的速度大小或速度方向发生改变时,就说这个物体的运动状态发生了变化。
2.力自主阅读自我检测二、重力
1.重力是怎样产生的?施力物体是什么?
提示:由于地球的吸引而使物体受到的力。施力物体是地球。
2.大小
跟物体的质量成正比,即G=mg,式中G、m、g的单位分别是N、kg、 N/kg。
3.方向
重力的方向总是竖直向下。自主阅读自我检测4.作用点:重心
(1)物体的重心是怎样定义的?
提示:一个物体各部分受到的重力,从效果上看,可以把它们集中作用于一点,这一点称为重心。
(2)物体的重心由哪些因素决定?
提示:决定因素:取决于物体的形状和质量分布。
(3)位置:可以在物体上,也可以在物体外部;质量分布均匀、形状规则的物体,重心在其几何中心。自主阅读自我检测三、四种基本相互作用
1.万有引力:它存在于一切物体之间,相互作用的强度随距离增大而减弱。
2.电磁相互作用:它存在于电荷与电荷、磁体与磁体之间。它们本质上是同一种相互作用的不同表现,作用规律与万有引力相似。
3.强相互作用:它存在于原子核内质子与质子、质子与中子、 中子与中子之间。它是短程力,作用范围只有约10-15 m。
4.弱相互作用:它是在放射现象中被发现的,也是短程力。强度只有强相互作用的10-6倍。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)只有接触的物体间才会有力的作用。 ( )
解析:不相互接触的物体也可以发生相互作用,如地球对物体的重力。
答案:×
(2)力可以离开施力物体或受力物体单独存在。 ( )
解析:任何一个力都有它的施力物体和受力物体,力不能离开施力物体或受力物体单独存在。
答案:×
(3)力的作用效果仅取决于力的大小。 ( )
解析:力的三要素决定力的作用效果。
答案:×
(4)重心是物体重力的作用点,重心一定在物体上。 ( )
解析:重心可能在物体上,也可能在物体之外。
答案:×自主阅读自我检测2.下列哪幅图中的箭头能正确表示球受到的重力的方向 ( )
?
解析:该题考查的是球的重力的示意图,重力的方向是竖直向下,选项C正确。
答案:C自主阅读自我检测3.如图所示,我国自主研制的C919大客机飞行在祖国的蓝天上,关于C919客机的受力,下列说法正确的是( )
A.客机受到的重力指向地心
B.客机受重力的同时,它也对地球产生引力
C.客机向前运动的推力无施力物体
D.客机匀速飞行,它不受重力作用
解析:重力是物体由于受地球吸引而受到的力,而不是地球对其的吸引力(万有引力),故不一定指向地心,A错。由于地球对客机的引力而产生重力,同时客机对地球也产生向上的引力,B对。任何力都有施力物体,客机向前的推力来自于空气,C错。地球附近的任何物体都受重力作用,D错。
答案:B知识点一知识点二知识点三对力的正确理解
问题导引
下图是足球撞击球网的瞬间。
?
(1)足球撞击球网时对球网产生了巨大的冲击力,球网对足球有没有作用力?若有,该力分别对球网和足球产生了什么样的作用效果?
(2)若足球对球网的作用点为图中的A点,且作用力方向水平向右,大小为50 N,请在图中画出该力的图示。知识点一知识点二知识点三要点提示:(1)有。使球网发生形变,改变足球的运动状态。
(2)如图所示。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.力的特性
(1)力的物质性:力是物体间的相互作用,力不能脱离物体而独立存在。我们谈到一个力时,一定同时具有受力物体和施力物体。
(2)力的相互性:力总是成对出现的。施力物体同时又是受力物体,受力物体同时又是施力物体。
(3)矢量性:力不仅有大小而且有方向。
2.力的作用效果画龙点睛只要一个物体的速度变化了,不管是速度的大小还是速度的方向改变了,物体的运动状态就发生变化。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例1】 下列关于力的说法中正确的是( )
A.甲用力把乙推倒,说明甲对乙有力的作用,乙对甲没有力的作用
B.只有有生命或有动力的物体才会施力,无生命或无动力的物体只会受力,不会施力
C.任何一个物体,一定既是受力物体,也是施力物体
D.两个力的大小都是5 N,则这两个力一定相同
解析:甲推乙的同时,乙也在推甲,力的作用是相互的,A错;不论物体是否有生命或是否有动力,它们受到别的物体作用时都会施力,例如马拉车时,车也拉马;书向下压桌子,桌子也向上支撑书,B错;由于自然界中的物体都是相互联系的,找不到一个孤立的、不受其他物体作用的物体,所以每一个物体都受到别的物体的作用,是受力物体,同时也对其他物体施力,即又是施力物体,C对;力是矢量,比较两个力是否相同,除了比较其大小还要比较其方向,D错。
答案:C知识点一知识点二知识点三规律方法(1)相互作用的物体,可以直接接触,也可以不接触,但作用力必然是成对出现的。
(2)并非有生命的物体才是施力物体,也并非先有施力物体后有受力物体。
(3)任何一个力都独立地产生作用效果,使物体发生形变或使物体运动状态发生变化。知识点一知识点二知识点三变式训练1关于力的作用效果,下列说法正确的是( )
A.物体的运动状态发生变化,一定受外力的作用
B.物体的运动状态不发生变化,一定不受外力的作用
C.物体受力作用后,一定同时出现形变和运动状态发生变化的现象
D.力对物体的作用效果完全由力的大小决定
解析:物体的运动状态发生改变,一定是受到了力的作用,但运动状态不变并不一定是没有受到力的作用,故选项A对,B错;力的作用效果是使物体的运动状态发生改变或者是使物体发生形变,故选项C错;力的大小、方向、作用点都影响力的作用效果,故选项D错。
答案:A知识点一知识点二知识点三力的图示与力的示意图
问题导引
如图所示,用10 N的力托着一本书,用500 N的力推汽车,如何简洁明了地表示出这两个力呢?要点提示:可以用一带箭头的线段来表示,线段的长度表示力的大小,箭头的指向表示力的方向,箭尾或者箭头表示力的作用点。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.力的图示与力的示意图的区别
(1)力的图示能表示力的三要素,精确表示力时经常用到。
(2)力的示意图只能表示力的作用点和方向,在对物体的受力情况进行分析时经常用到。
2.力的图示与力的示意图的画法知识点一知识点二知识点三画龙点睛(1)标度的选取应根据力的大小合理设计。一般情况下,线段应取2~5个整数段标度的长度。
(2)画同一物体受到的不同力时要用同一标度。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例2】如图所示,静止木块对桌面压力为6 N,试画出压力的图示,并说明施力物体和受力物体;画出木块所受重力和支持力的示意图。解析:画力的图示时,要严格按照以下步骤进行
(1)选标度:本题中选如图所示的线段表示3 N的力。
(2)从作用点沿力的方向画一线段,线段上加上标度。如图(a)所示,从O点竖直向下画一条2倍于标度的线段。
(3)线段上加箭头表示力的方向。
(4)压力的作用点应画于桌面上,且压力符号用FN表示。画力的示意图时,对线段的长短没有严格要求,只需画出力的作用点和方向。知识点一知识点二知识点三答案:压力的图示如图(a)所示,压力的施力物体是木块,受力物体是桌子;木块所受重力和支持力的示意图如图(b)或(c)。
规律方法画力的图示应注意选定标度的科学性、作图的正确性及规范性。注意:①不能用不同标度画同一物体所受的不同的力。②选标度应根据力的大小合理设计。一般情况下,线段应分为2~5段,不宜过多,过多使图不清晰;也不可过少,不能少于2段。③对于规则物体,力的作用点一般画在受力物体的几何中心处。知识点一知识点二知识点三变式训练2如图所示,一放在水平面上的物体A受到大小为10 N的拉力作用,该拉力方向与水平方向成30°角斜向上。画出这个拉力的图示。解析:选1 cm长度的线段表示5 N的力,从力F的作用点沿力的方向画一条长为2 cm的线段,在线段尾端加上箭头表示力F的方向,如图所示。知识点一知识点二知识点三对重力及重心的理解
问题导引
如图所示,树上的苹果会落向地面;建筑工地上工人常用重垂线来检测墙壁是否竖直。为什么树上的苹果总要落向地面?为什么使用重垂线能检测墙壁是否竖直呢?知识点一知识点二知识点三要点提示:物体落向地面是因为受到了竖直向下的重力作用;重垂线能检测墙壁是否竖直的原理,也是因为重力的方向是竖直向下的,重锤静止时,悬挂重锤的细线方向一定是沿竖直方向的,如果墙壁与细线平行,就说明墙壁是竖直的,没有倾斜。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.重力
(1)产生:重力是由于地球的吸引而使物体受到的力,但由于地球自转的影响,重力一般不等于地球对物体的吸引力。(以后会学到)
(2)方向:重力的方向始终竖直向下,也可以说成“垂直于水平面向下”。不能将重力的方向描述为“垂直向下”“向下”或“指向地心”(只有在两极或赤道时,重力的方向才指向地心)。
(3)大小:重力的大小由物体的质量和其所处地理位置共同决定,G=mg。
①在同一地点,重力的大小与质量成正比;
②在不同地点,同一物体的重力随纬度的增加而增大,随海拔高度的增加而减小;
③物体重力的大小与物体的运动状态无关,与物体是否受其他力无关。知识点一知识点二知识点三2.重心
(1)重心:一个物体的各个部分都要受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中于一点,这一点叫做物体的重心。
(2)重心的决定因素:质量分布均匀的物体的重心只跟物体的形状有关,质量分布不均匀的物体,重心除跟物体的形状有关外,还跟物体的质量分布情况有关。
重心与物体形状、质量分布情况的关系知识点一知识点二知识点三质量分布均匀、形状规则的物体,重心在其几何中心
?
质量分布不均匀、形状不规则的物体,重心与物体的形状、质量分布情况均有关知识点一知识点二知识点三(3)重心的位置及确定方法
①质量分布均匀、形状规则的物体的重心为其几何中心。
②对形状不规则的薄物体,可以采用悬挂法来确定重心的位置。
画龙点睛重心是物体所受重力的等效作用点(等效思想),重心不是最重的一点,也不是只有这一点才受重力的作用。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例3】 关于重心,下列说法正确的是( )
A.重心就是物体上最重的点
B.重心的位置不一定在物体上,但形状规则的质量分布均匀的物体的重心一定在物体上
C.用一根细线悬挂的物体静止时,细线方向不一定通过重心
D.重心位置与物体的质量分布情况及形状有关
解析:重心是物体重力的等效作用点,并非物体上最重的点,A错。形状规则、质量分布均匀物体的重心也可能不在物体上,如均匀圆环的重心在其圆心处,B错。据二力平衡知识,一根细线悬挂的物体静止时,拉力与重力共线,必过重心,C错。重心的位置只与物体的质量分布及形状有关,与物体所处位置及运动状态无关,D对。
答案:D知识点一知识点二知识点三规律方法关于重心理解的三点注意
(1)重心不是重力的真实作用点,重力作用于整个物体,重心是重力的等效作用点。
(2)重心不是物体上最重的一点,也不一定是物体的几何中心。
(3)重心在物体上的相对位置与物体的位置、放置状态及运动状态无关。重心的位置可以不在物体上。知识点一知识点二知识点三变式训练3一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化( )
A.把物体从赤道拿到南极
B.把物体放到加速上升的电梯里
C.把物体放到水里
D.用一个气球使物体悬浮在屋子内
解析:重力加速度随着纬度的升高而增大,所以把物体从赤道拿到南极,其重力变大,故A正确;重力加速度与物体的运动状态无关,在电梯或是水中或是用气球悬浮,重力加速度都没变,重力G=mg,即重力没有变化。
答案:A121.关于重力和重心,下列说法正确的是( )
A.当物体漂浮在水面上时重力会减小
B.放置在水平面上的物体对水平面的压力就是物体的重力
C.物体的重心位置总是在物体的几何中心上
D.物体的重心位置可能随物体形状的变化而改变
解析:物体的重力与物体所处状态无关,和是否受其他力作用无关,选项A错误;物体对水平面的压力与物体的重力的施力物体及受力物体均不同,选项B错误;物体的重心位置与物体的形状及质量分布有关,只有质量分布均匀、形状规则的物体,其重心才在其几何的中心,选项C错误,D正确。
答案:D122.重为10 N的木块浮在水面上,在图中作出木块受到的水对它的浮力的图示和其重力的示意图。解析:在竖直方向上,木块受竖直向下的重力G,竖直向上的浮力F浮,在这两个力的作用下,木块处于平衡状态,这两个力是一对平衡力,由平衡条件,得:F浮=G=10 N。浮力的图示和重力的示意图如图所示。
答案:课件35张PPT。2 弹力自主阅读自我检测一、弹性形变和弹力
1.形变和弹性形变
(1)什么是接触力?
提示:物体与物体相互接触时发生力的作用,这种相互作用称为接触力。
(2)形变:物体在力的作用下发生体积或形状的改变。
(3)什么是弹性形变和非弹性形变?
提示:物体形变后能恢复原状的形变是弹性形变,反之称为非弹性形变。
(4)阅读课本P54演示,思考这个实验现象说明了什么?这个实验应用了什么物理思想方法?
提示:说明了桌面发生了形变。这个实验应用了微小量放大法。自主阅读自我检测2.弹力
(1)定义:发生弹性形变的物体要恢复原状,对与它接触的物体产生的力。
(2)产生条件:一是两物体直接接触;二是发生弹性形变。
(3)什么是弹性限度?
提示:如果形变过大超过一定的限度,撤去作用力后物体就不能完全恢复原来的形状,这个限度叫作弹性限度。自主阅读自我检测二、几种弹力
1.常见弹力:平时所说的压力、支持力和拉力都是弹力。
2.弹力的方向
(1)压力和支持力的方向垂直于物体的接触面。
(2)绳的拉力沿着绳而指向绳收缩的方向,绳中的弹力常常叫做 张力。
三、胡克定律
1.内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小F跟
弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。
2.公式:F=kx,其中k为弹簧的劲度系数,单位是牛顿每米,单位的符号是N/m,它的大小反映了弹簧的软硬程度。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)两个接触的物体间一定存在弹力。 ( )
解析:两个接触的物体间,可能不存在弹力。
答案:×
(2)若两物体间存在弹力,则它们一定接触。 ( )
解析:由弹力的产生条件可知,物体接触且发生形变是产生弹力的前提,故物体间存在弹力,则它们一定接触。
答案:√
(3)弹簧的长度越长,弹力越大。 ( )
解析:弹簧被拉长时,它的长度越长,弹力越大;压缩时,弹簧越短弹力越大。
答案:×
(4)只有在一定条件下,胡克定律才成立。 ( )
解析:胡克定律只适用于弹性限度以内的情况。
答案:√自主阅读自我检测2.(多选)下列各种情况中,属于弹性形变的有( )
A.撑竿跳高运动员起跳中,撑竿的形变
B.当你坐在椅子上时,椅面发生的微小形变
C.细钢丝被绕制成弹簧
D.铝桶被砸扁
解析:“撑竿的形变”“椅面发生的微小形变”均能恢复原状,是弹性形变;“细钢丝被绕制成弹簧”不能恢复原状,“铝桶被砸扁”不能恢复原状,是非弹性形变。故选项A、B正确,C、D错误。
答案:AB自主阅读自我检测3.如图所示,取一个圆玻璃瓶,里面盛满水,用穿有透明细管的橡皮塞封口,使水面位于细管中,用手捏玻璃瓶,细管中水柱上升,说明瓶子发生了形变。这里体现了什么物理思想方法?答案:微小量放大法 知识点一知识点二知识点三物体间弹力有无的判断方法
问题导引
如图所示,将一个钢球分别放在量杯、口大底小的普通茶杯和三角烧杯中,钢球在各容器的底部与侧壁相接触,处于静止状态。若钢球和各容器都是光滑的,各容器的底部均处于水平面内,各容器的侧壁对钢球有没有弹力作用?要点提示:在将容器的侧壁去掉时,钢球仍处于静止,故各容器的侧壁对钢球没有弹力作用。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.弹力的产生
外力作用等原因→相互挤压或拉伸等→发生弹性形变→产生弹力
2.弹力有无的判断方法知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例1】 下图中,A、B均处于静止状态,则A、B之间一定有弹力的是( )解析:在具体判断有没有弹力时,我们用假设法进行判断。在A图中,若拿去A球,则B球仍静止不动,故A、B间没有挤压,即A、B间没有弹力。在B图中,若拿去A球,则B球将向左运动,故A、B间存在相互挤压,故A、B间存在弹力。在C图中,若拿去A球,则B球仍静止,即A、B间没有挤压,即A、B间没有弹力。在D图中若拿去A球,则B球可能静止,即A、B间可能没有挤压,即A、B间可能没有弹力。
答案:B知识点一知识点二知识点三规律方法判断弹力有无的两大误区
(1)误认为只要有接触就一定存在弹力作用,而忽略了弹力产生的另一个条件——发生弹性形变。
(2)误认为有形变一定有弹力,忽略了弹性形变与范性形变(撤去外力后不能恢复原状的形变)的区别。知识点一知识点二知识点三变式训练1
如图所示,一个小球用两根轻绳挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好竖直。则小球所受的作用力个数( )
A.一定是两个
B.一定是三个
C.可能是四个
D.可能是两个,也可能是三个
解析:假设去掉绳1,小球仍处于原来的状态静止不动,所以绳1对小球不产生拉力作用;若去掉绳2,小球不会静止于原来的位置,所以绳2对小球产生拉力。所以小球受到重力和绳2对其拉力两个力的作用。
答案:A知识点一知识点二知识点三弹力方向的确定
问题导引
体育课上一同学将足球踢向斜台,如图所示。足球与斜台作用时斜台给足球的弹力方向如何?
要点提示:足球与斜台的作用是球面与斜面的相互作用,足球所受弹力方向垂直于斜台指向足球,即斜向左上方。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.弹力的方向总与引起物体形变的外力方向相反,与施力物体恢复原状的方向相同。
2.常见弹力的方向知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三画龙点睛绳子只能产生沿绳的拉力作用,杆可以产生沿杆的拉力、支持力和不沿杆的“挑”的作用力。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例2】 请在图中画出物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图,其中甲、乙中的物体P处于静止状态,丙中物体P在水平面上匀速滚动。点拨:弹力方向垂直于接触面,与重心位置、物体的运动状态无关;轻绳的拉力沿着绳指向绳收缩的方向。知识点一知识点二知识点三解析:物体P受到的各接触点或面对它的弹力的示意图如图所示。答案:见解析
规律方法判断弹力方向的一般步骤
(1)确定物体之间弹力作用的类型。
(2)确定产生弹力的物体。
(3)找出使物体发生形变的外力方向。
(4)确定物体形变的方向。
(5)确定物体产生的弹力方向。知识点一知识点二知识点三变式训练2如图所示,球A在斜面上,被竖直挡板挡住而处于静止状态。关于球A所受的弹力,以下说法正确的是( )
A.球A仅受一个弹力作用,弹力的方向垂直于斜面向上
B.球A受两个弹力作用,一个水平向左,一个垂直于斜面向下
C.球A受两个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上
D.球A受三个弹力作用,一个水平向右,一个垂直于斜面向上,一个竖直向下
解析:球A所受重力竖直向下,与竖直挡板和斜面都有挤压,斜面给它一个支持力,垂直斜面向上,挡板给它一个压力,水平向右,C正确。
答案:C知识点一知识点二知识点三弹力的大小
问题导引
如图所示,图甲表示弹簧处于原长状态,图乙表示弹簧处于拉伸状态,图丙表示弹簧处于压缩状态。
试讨论:在公式F=kx中,x表示的是弹簧的长度吗?若不是,它表示什么意思?图甲中弹簧的原长为l0;图乙中在拉力F的作用下弹簧的长度为l1;图丙中在压力F'的作用下,弹簧的长度为l2,则F和F'分别等于多少?知识点一知识点二知识点三要点提示:x表示的是弹簧伸长的长度或缩短的长度,而不是弹簧的长度,图乙中弹簧伸长量为(l1-l0),图丙中弹簧压缩量为(l0-l2),所以F=k(l1-l0),F'=k(l0-l2)。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.对胡克定律的理解
(1)定律的适用条件:弹簧发生弹性形变且必须在弹性限度内。
(2)表达式中的x的意义:弹簧的形变量,即弹簧伸长或缩短的长度,而不是弹簧的原长,也不是弹簧形变后的实际长度,同一弹簧伸长或压缩相同长度时,弹力大小相等,但方向不同。
(3)表达式中的k的意义:弹簧的劲度系数,它反映了弹簧的“软”“硬”程度,是由弹簧本身的性质(材料、长度、粗细等)决定。在国际单位制中k的单位为“N/m”。知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三2.弹力大小的计算方法
(1)弹簧的弹力。
应用胡克定律F=kx求解。
(2)除弹簧之外的其他弹力大小的计算,一般要借助物体的运动状态所遵循的物理规律求解。比如悬挂在竖直细绳上的物体处于静止状态时,物体受绳向上的拉力和重力作用。根据二力平衡,可知绳的拉力大小等于物体重力的大小。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例3】由实验测得某弹簧所受弹力F和弹簧的长度l的关系图象如图所示,求:
?
(1)该弹簧的原长为多少?
(2)该弹簧的劲度系数为多少?知识点一知识点二知识点三解析:解法一:(1)弹簧不产生弹力时的长度等于原长,由题图可知该弹簧的原长为l0=15 cm。解法二:根据胡克定律得F=k(l-l0),代入图象中的两点(0.25,50)和(0.05,-50)。
解得l0=0.15 m=15 cm,k=500 N/m。
答案:(1)15 cm (2)500 N/m知识点一知识点二知识点三规律方法计算弹簧弹力时应注意的问题
(1)胡克定律只能计算弹力的大小,而弹力的方向要根据弹簧的伸缩来确定,其方向总是与弹簧恢复原状的方向相同。
(2)弹簧弹力的大小(在弹性限度内)任何时候都可以用胡克定律求解,但只有在物体处于静止或匀速直线运动状态时,才能用二力平衡求解与物体相连的弹簧弹力。知识点一知识点二知识点三变式训练3探究弹力和弹簧伸长的关系时,在弹性限度内,悬挂15 N重物时,弹簧长度为0.16 m;悬挂20 N重物时,弹簧长度为0.18 m,则弹簧的原长l0和劲度系数k分别为( )
A.l0=0.02 m k=500 N/m
B.l0=0.10 m k=500 N/m
C.l0=0.02 m k=250 N/m
D.l0=0.10 m k=250 N/m
解析:由胡克定律可知15 N=k(0.16 m-l0),20 N=k(0.18 m-l0),解得k=250 N/m,l0=0.10 m,故选项D正确。
答案:D1231.(多选)关于弹力的方向,下列说法正确的是( )
A.弹力方向一定垂直于接触面
B.弹力方向不一定垂直于接触面
C.轻质绳对物体的弹力方向一定沿着绳子离开物体的方向,因为绳子只会发生拉伸形变
D.轻质绳对物体产生的弹力一定垂直于与绳相连的接触面
解析:压力或支持力的方向一定垂直于接触面,但是绳的拉力方向一定沿绳而且指向绳收缩的方向,它不一定垂直于与绳相连的接触面,选项A、D错误,B、C正确。
答案:BC1232.一个球形物体O静止放在光滑的水平地面上,并与竖直墙壁相接触,A、B两点是球与墙和球与地面的接触点,则下列说法正确的是( )
A.物体受三个力,重力、地面对物体的支持力、墙壁对物体的弹力
B.物体受两个力,重力、地面对物体的支持力
C.物体受两个力,重力、物体对地面的压力
D.物体受三个力,重力、物体对地球的引力、物体对地面的压力
解析:球形物体虽与墙接触,但它们之间无弹力作用,故物体只受重力和地面对物体的支持力两个力,B对。
答案:B1233.一轻弹簧在10.0 N的拉力作用下,长度由原长5.00 cm伸长为6.00 cm。则:
(1)弹簧的劲度系数为多大?
(2)当该弹簧长度为4.20 cm时,弹簧的弹力大小有多大?
解析:(1)由F=kx得F1=k(l1-l0)即
(2)当该弹簧长度为4.20 cm时,弹簧处于压缩状态,
此时弹簧的弹力大小F2=k(l0-l2)=1×103×(5.00-4.20)×10-2 N=8 N。
答案:(1)1×103 N/m (2)8 N1234512345课件33张PPT。3 摩擦力自主阅读自我检测一、摩擦力
1.定义:两个相互接触的物体,当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时,在接触面上产生的阻碍相对运动或相对运动的趋势的力。
2.分类:静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。自主阅读自我检测二、静摩擦力
1.两个物体之间只有相对运动趋势,而没有相对运动时,物体间的摩擦力叫作静摩擦力。
2.请思考产生静摩擦力需要满足哪些条件?
提示:(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间相对静止但有相对运动趋势。
3.静摩擦力的方向有什么特点?
提示:静摩擦力的方向总是沿着接触面,并且跟物体相对运动趋势的方向相反。
4.什么是最大静摩擦力?物体间实际发生的静摩擦力大小有什么范围?
提示:静摩擦力的增大有一个限度,物体间刚刚开始发生相对运动时的摩擦力是最大静摩擦力。物体间的静摩擦力介于0与最大静摩擦力之间。自主阅读自我检测三、滑动摩擦力
1.当一个物体在另一个物体表面滑动的时候,会受到另一个物体阻碍它滑动的力,这种力叫作滑动摩擦力。
2.请思考产生滑动摩擦力需要满足哪些条件?
提示:(1)物体相互接触且相互挤压。(2)接触面粗糙。(3)两物体间有相对运动。
3.滑动摩擦力的方向有什么特点?
提示:滑动摩擦力的方向总是沿着接触面,并且跟物体相对运动的方向相反。
4.滑动摩擦力的大小跟压力成正比,也就是跟两个物体表面间的垂直作用力成正比,如果用F表示滑动摩擦力的大小,用FN表示压力的大小,则有F=μFN。自主阅读自我检测5.什么是摩擦因数?它为什么没有单位?它是由什么决定的?
提示:两物体间的滑动摩擦力与压力的比值叫作摩擦因数。摩擦因数是两个力的比值,所以没有单位。它的数值跟相互接触的两个物体的材料和接触面的情况有关。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。 ( )
解析:摩擦力总是阻碍物体发生相对运动或相对运动趋势。
答案:×
(2)静摩擦力方向一定与物体的运动方向相反。 ( )
解析:静摩擦力方向一定与物体相对运动趋势的方向相反。
答案:×
(3)滑动摩擦力的方向可能与物体运动的方向相同。 ( )
解析:滑动摩擦力的方向与其相对运动方向相反,与它的运动方向可能相反,也有可能相同。
答案:√
(4)接触面间有摩擦力,一定存在弹力。 ( )
解析:接触面间有摩擦力时,两物体间一定相互挤压,即存在弹力。
答案:√自主阅读自我检测2.已知一些材料间的动摩擦因数如表所示: 质量为1.5 kg的物块放置于某材料制作的水平面上,现用弹簧测力计沿水平方向匀速拉此物块,读得弹簧测力计的示数为3 N,则两接触面的材料可能是(g取10 m/s2)( )
A.木—金属 B.木—木
C.钢—钢 D.木—冰
解析:由Ff=μFN得 ,所以接触面可能为木—金属,故选项A正确。
答案:A知识点一知识点二静摩擦力
问题导引
把木块放在水平桌面上,用弹簧测力计沿水平方向向右拉木块,如图所示。
?
当测力计的示数为1 N时,木块没有动;逐渐增大拉力到2 N时,木块仍静止;继续增大拉力到4 N时,木块开始移动,此时拉力突然变小到3.8 N,此后木块匀速运动,拉力保持3.8 N不变。
(1)木块受到拉力1 N时,有相对桌面运动的趋势但没有运动,说明什么呢?
(2)随着外力的增大,静摩擦力有什么变化?
(3)静摩擦力在哪里产生?沿什么方向?知识点一知识点二要点提示:(1)说明桌面对木块施加一个与拉力方向相反的、大小也为1 N的力,这个力就是桌面对木块的静摩擦力。
(2)静摩擦力的大小随着外力的增大而增大,但有一个最大值。
(3)静摩擦力产生在相对静止但有相对运动趋势的物体之间。静摩擦力的方向与接触面相切,与物体相对运动趋势的方向相反。知识点一知识点二知识归纳
1.静摩擦力产生的条件2.静摩擦力的方向
(1)在接触面上,与接触面相切,且与物体相对运动趋势的方向相反。
(2)与物体运动的方向可能相同,也可能相反。知识点一知识点二静摩擦力方向与运动状态的关系: 静摩擦力方向与物体相对运动趋势的方向相反
?
物体与传送带相对静止时,静摩擦力方向与其运动方向相同
?
静摩擦力的方向沿木板向上,与运动方向不在一条直线上知识点一知识点二3.静摩擦力有无及方向的判断方法
(1)平衡条件法:当相互接触的两物体处于静止状态或匀速直线运动状态时,可根据二力平衡条件判断静摩擦力的存在与否及其方向。
(2)假设法:利用假设法进行判断时,可按以下思路进行分析:知识点一知识点二4.静摩擦力的大小
(1)大小的范围:0(2)计算:物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。
(3)最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力,一般情况下,为分析问题方便,可认为二者相等。
画龙点睛静摩擦力的受力物体和施力物体相对静止,并不是它们处于静止状态。知识点一知识点二典例剖析
【例1】 关于静摩擦力的说法,正确的是( )
A.两个相对静止的物体间一定有静摩擦力的作用
B.受静摩擦力作用的物体一定是静止的
C.在物体间压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度
D.静摩擦力一定是阻力
解析:当两个物体有相对运动趋势时才有可能产生静摩擦力,A错;受静摩擦力作用的物体有可能是运动的,比如人走路时,受到的就是静摩擦力,B错;在物体间压力一定时,静摩擦力的大小可以变化,但有一个限度,这个限度就是最大静摩擦力,C对;静摩擦力可能是阻力也可能是动力,D错。
答案:C知识点一知识点二规律方法(1)静摩擦力方向与“相对运动趋势的方向相反”,并不是与“运动方向”相反。
(2)静摩擦力的效果是阻碍物体间的相对运动趋势,并不是阻碍物体的运动。
如图所示,货物被传送带由低处传送到高处的过程中(传送带匀速转动,货物和传送带相对静止),货物受到静摩擦力的方向沿斜面向上,与运动方向相同,是动力。知识点一知识点二【例2】 如图所示,物体A和B叠放在一起并放在水平地面上。用F=5 N的水平力作用在物体B上,A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行,则A与B之间摩擦力大小为 N,B与地面之间摩擦力大小为 N。?
解析:由图可知,假设物体A在水平方向上受到了静摩擦力作用,则物体A将发生运动,这与物体A处于静止状态相矛盾,故A、B之间的静摩擦力为0。由于B受到了水平拉力F的作用,若使B处于静止状态,地面必定对B有静摩擦力的作用,由二力平衡可知静摩擦力Ff=F=5 N,方向与外力F相反。
答案:0 5知识点一知识点二规律方法求解静摩擦力大小的步骤
(1)判断静摩擦力的有无:假设接触面是光滑的,根据物体是否运动,判断静摩擦力的有无。
(2)判断静摩擦力的方向:根据相对运动趋势的方向,判断静摩擦力的方向。
(3)根据平衡法求大小:当物体处于静止或匀速直线运动状态时,根据二力平衡,求解静摩擦力的大小。知识点一知识点二滑动摩擦力
问题导引
1.用力将黑板擦(毛较长)在黑板上滑动,观察毛刷的弯曲方向。如图所示,毛刷为什么向后弯曲?
2.把手按在桌面上,用力向前滑动,手有什么感觉?增大手与桌面的压力,感觉有什么不同?这说明什么?阅读课本,写出滑动摩擦力的公式。
要点提示:1.因为毛刷所受滑动摩擦力的方向沿板面,与板擦运动方向相反。
2.手受到向后的阻力(滑动摩擦力)。感觉手受到向后的阻力(滑动摩擦力)增大。滑动摩擦力大小随着压力的增大而增大。F=μFN。知识点一知识点二知识归纳
1.滑动摩擦力的产生条件知识点一知识点二2.滑动摩擦力的方向
(1)在接触面上,与接触面相切,且与物体相对运动的方向相反。
(2)与物体的运动方向可能相同,也可能相反。
滑动摩擦力方向与运动状态的关系:
?
物块跟随传送带向上运动,但当物块速度小于传送带速度时,滑动摩擦力与运动方向相同
?
物块沿粗糙斜面下滑时,滑动摩擦力的方向与运动方向相反知识点一知识点二3.滑动摩擦力方向的判断
(1)确定研究对象。
(2)选取与研究对象接触的物体为参考系。
(3)判断研究对象相对于参考系的运动方向,即相对运动方向。
(4)滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反。
4.滑动摩擦力的大小
(1)公式法:根据公式F=μFN计算。
①正压力FN是物体与接触面间的压力,不一定等于物体的重力,FN的大小根据物体的受力情况确定。
②动摩擦因数μ与材料和接触面的粗糙程度有关,而与物体间的压力、接触面的大小无关。
(2)二力平衡法:物体处于平衡状态(匀速运动或静止)时,根据二力平衡条件求解。知识点一知识点二画龙点睛滑动摩擦力的大小由正压力和摩擦因数决定,与物体的运动状态、接触面积无关。知识点一知识点二典例剖析
【例3】 下列有关滑动摩擦力的说法正确的是( )
A.有压力一定有滑动摩擦力
B.滑动摩擦力方向一定与物体的运动方向相反
C.滑动摩擦力总是与接触面上的压力垂直
D.只有运动物体才受滑动摩擦力
解析:产生滑动摩擦力的条件有三个:正压力(相互接触且挤压)、接触面粗糙、发生相对滑动,缺一不可。由产生条件可知,A错误。滑动摩擦力方向与接触面相切,且与相对运动方向相反而压力垂直于接触面,所以滑动摩擦力方向跟接触面所受压力垂直,B错误,C正确。擦黑板时,黑板是静止的,但相对黑板擦是运动的,也受滑动摩擦力,所以关键是“相对运动”,故D错误。
答案:C知识点一知识点二规律方法(1)滑动摩擦力的方向与“相对运动的方向相反”并不是与“运动方向”相反。
(2)滑动摩擦力的作用总是阻碍物体的相对运动,而不是阻碍物体的运动。
例如:如图所示,物体A、B都向右运动,速度分别为vA=1 m/s,vB=2 m/s。则A受到B向右的滑动摩擦力F1,是动力;B受到A向左的滑动摩擦力F2,是阻力。知识点一知识点二【例4】 如图所示,一重力为40 N的木块原来静止在水平桌面上,某瞬间在水平方向上同时受到两个方向相反的力F1、F2的作用,其中F1=13 N,F2=6 N。已知木块与桌面间的动摩擦因数为0.2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,求:
(1)木块所受的摩擦力的大小和方向。
(2)当只将F1撤去后,木块受到的摩擦力的大小和方向。
(3)若撤去的力不是F1而是F2,求木块受到的摩擦力的大小和方向。知识点一知识点二解析:当木块运动时受到的滑动摩擦力为F滑=μFN=μG=0.2×40 N=8 N,故木块受到桌面的最大静摩擦力为8 N。
(1)加上F1、F2后,F1和F2相当于一个方向向右的F=F1-F2=7 N的力。由于F小于最大静摩擦力,故木块处于静止状态,则木块受到桌面静摩擦力的作用,大小为7 N,方向水平向左。
(2)将F1撤去后,由于F2小于最大静摩擦力,故木块仍然保持静止。由二力平衡知识知,木块受到的静摩擦力大小等于F2,即大小为6 N,方向水平向右。
(3)撤去F2后,由于F1大于最大静摩擦力,则木块受到的摩擦力为滑动摩擦力,大小为8 N,方向水平向左。
答案:(1)7 N 水平向左 (2)6 N 水平向右
(3)8 N 水平向左知识点一知识点二规律方法求解滑动摩擦力大小的思路
(1)判断滑动摩擦力的有无:根据接触面的性质和物体间是否产生相对运动,确定物体之间是否存在滑动摩擦力。
(2)求解方法的选取:
①如果物体做匀速直线运动,可根据二力平衡法和公式法求解滑动摩擦力大小。
②如果物体做非匀速直线运动,只能用公式Ff=μFN求解滑动摩擦力的大小。12341.(多选)下列说法正确的是( )
A.相互接触并有相对运动的两物体间必有摩擦力
B.两物体间有摩擦力,则其间必有弹力
C.两物体间有弹力,则其间必有摩擦力
D.两物体间无弹力,则其间必无摩擦力
解析:摩擦力产生的三个条件:接触面粗糙、物体之间有弹力、物体间有相对运动或相对运动趋势三个条件缺一不可。因为缺少接触面粗糙、有弹力这两个条件,选项A错误;两物体间仅有弹力,接触面是否粗糙未知,故选项C错误;有弹力是产生摩擦力的必要条件,所以有摩擦力必有弹力,无弹力必无摩擦力,故选项B、D正确。
答案:BD12342.(多选)如图所示,有一重力不计的方形容器,被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态,现缓慢地向容器内注水,直到将容器刚好盛满为止,在此过程中容器始终保持静止,则下列说法正确的是( )
A.容器受到的摩擦力不变
B.容器受到的摩擦力逐渐增大
C.水平力F可能不变
D.水平力F必须逐渐增大
解析:容器处于平衡状态,在竖直方向上重力与摩擦力平衡,盛满水前墙面对容器的静摩擦力一直增大,如果一直没有达到正压力F作用下的最大静摩擦力,则水平力F可能不变,选项B、C正确。
答案:BC12343.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出,如图所示,则在匀速拖出的过程中( )
A.材料与平台之间的接触面积逐渐减小,摩擦力逐渐减小
B.材料与平台之间的接触面积逐渐减小,拉力逐渐减小
C.平台对材料的支持力逐渐减小,摩擦力逐渐减小
D.材料与平台之间的动摩擦因数不变,支持力也不变,因而工人拉力也不变1234解析:匀速拉动的过程只能持续到重心离开台面的瞬间,材料的重心在台面上,故材料对台面的压力不变,故材料受到的支持力不变,故C错误;而在拉动过程中动摩擦因数不变,由F=μFN可知摩擦力是不变的,故A、B错误;因为材料做匀速直线运动,摩擦力不变,所以工人的拉力是不变的,故D正确。
答案:D4.重为400 N的木箱放在水平地面上,木箱与地面间的动摩擦因数为0.25。如图所示,用水平力F推木箱,当F分别为60 N、90 N和150 N时,木箱受到的摩擦力分别是多少?方向如何?解析:木箱在F的推动下不知是否移动,应先求最大静摩擦力,在未作说明的情况下,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
最大静摩擦力Ffmax=μFN=μG=0.25×400 N=100 N
可见当用60 N和90 N的水平力推木箱时,推力小于最大静摩擦力,木箱静止不动,由二力平衡可知,静摩擦力的大小分别为60 N和90 N,方向与F方向相反。
当用150 N的推力推木箱时,推力大于最大静摩擦力,木箱滑动,摩擦力为滑动摩擦力,因此,摩擦力的大小为100 N,方向与相对运动方向相反,即与F方向相反。
答案:60 N,与F方向相反 90 N,与F方向相反 100 N,与F方向相反1234课件28张PPT。4 力的合成自主阅读自我检测一、合力与分力
1.概念:如果一个力作用在物体上产生的效果跟原来几个力共同作用时产生的效果相同,这个力就叫作那几个力的合力,原来的几个力叫作这个力的分力。
2.关系:合力与分力之间是一种“等效替代”的关系。自主阅读自我检测二、力的合成
1.力的合成:求几个力的合力的过程。
2.两个力的合成
(1)遵循法则——平行四边形定则。
(2)作出下图中两力的合力,并说明作图的方法。提示:如图所示。
?
以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向。自主阅读自我检测3.两个以上的力如何求合力?
提示:先求出任意两个力的合力,再求出这个合力与第三个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。
三、共点力
1.什么是共点力?
提示:几个力如果都作用在物体的同一点上,或者它们的作用线相交于同一点,这几个力叫作共点力。
2.共点力的合成遵循平行四边形定则。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)合力一定与分力共同作用产生的效果相同。 ( )
解析:合力与分力相同的作用效果。
答案:√
(2)合力有可能大于任何一个分力。 ( )
解析:由力的平行四边形定则可以看出,对角线可能比平行四边形的边长长,也可能短,即合力可能大于分力,也可能小于分力,甚至等于分力。
答案:√
(3)共点力一定作用于物体上的同一点。 ( )
解析:共点力不一定作用于物体上的同一点,也可能是共点力的作用线交于一点。
答案:×自主阅读自我检测(4)作用于同一物体上的所有的力都是共点力。 ( )
解析:共点力一定作用于同一物体上,但作用于同一物体上的力不一定是共点力,如作用于同一物体上的平行力就不一定是共点力。
答案:×
2.假如两个学生用大小相同的作用力一起拎起一桶重200 N的水。每个学生对桶的作用力一定是100 N吗?
提示:不一定。两个学生对桶的作用力的合力大小等于200 N,其数值相加不一定等于200 N,当两个学生所施加的力成一夹角时,每个学生对桶的作用力都大于100 N。
3.在做引体向上运动时,双臂平行时省力还是双臂张开较大角度时省力?
提示:双臂平行时省力。根据平行四边形定则可知,合力一定时(等于人的重力),两臂分力的大小随双臂间夹角的增大而增大,当双臂平行时,夹角最小,两臂用力最小。知识点一知识点二对合力与分力关系的理解
问题导引
如图所示,一个成年人或两个孩子均能提起相同质量的一桶水,那么该成年人用的力与两个孩子用的力作用效果是否相同?二者能否等效替换?要点提示:效果相同,可以等效替换。 知识点一知识点二知识归纳
1.合力与分力的三性知识点一知识点二2.合力与分力的大小关系
(1)两个力共线时,其合力的大小范围:
①最大值:当两个力同向时,合力F最大,Fmax=F1+F2,合力与分力方向相同。
②最小值:当两个力反向时,合力F最小,Fmin=|F1-F2|,合力与分力中较大的力方向相同。
(2)两分力成某一角度θ时,如图所示,合力大小的范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2知识点一知识点二(3)夹角θ越大,合力就越小。
(4)合力可以大于等于两分力中的任何一个力,也可以小于等于两分力中的任何一个力。
画龙点睛力是矢量,二力的合成不是简单的相加,它遵循平行四边形定则,故合力大小不仅取决于两分力的大小,也取决于两分力的方向。知识点一知识点二典例剖析
【例1】 (多选)关于合力与分力的说法正确的是 ( )
A.合力与分力同时作用在物体上
B.分力同时作用于物体时共同产生的效果与合力单独作用时产生的效果是相同的
C.合力可能大于某一分力,也可能小于某一分力
D.合力与分力是一对平衡力
解析:合力的作用效果与它的分力共同的作用效果相同,它们并不是同时作用在物体上,A、D项错误,B项正确。两分力大小一定时,分力间的夹角越大,合力越小,在夹角未定的情况下,合力与分力的大小关系不能确定,C项正确。
答案:BC知识点一知识点二规律方法理解合力、分力的关键点
1.理解合力和分力关系时,要牢牢地抓住“等效”这一点。
2.合力和分力遵循的是平行四边形定则,而不是算术运算法则。知识点一知识点二变式训练1关于两个大小不变的共点力与其合力的关系,下列说法正确的是( )
A.合力的大小随两力夹角增大而增大
B.合力的大小不能小于分力中最小者
C.合力的大小一定大于分力中最大者
D.合力的大小随着夹角的减小而增大
解析:合力的大小随两力夹角的增大而减小,随夹角的减小而增大,选项A错误,D正确;合力的大小可能比分力大,也可能比分力小,还有可能等于分力,选项B、C错误。
答案:D知识点一知识点二求合力的方法
问题导引
两人同拉一辆车,如图所示,每人都用100 N的力拉,车受到的拉力一定是200 N吗?要点提示:不一定。两个力的合力并非等于两个力大小之和,应根据平行四边形定则,用作图或者计算的方法求得合力。知识点一知识点二知识归纳
1.作图法
根据平行四边形定则用作图工具作出平行四边形,然后用测量工具测量出合力的大小、方向,具体操作流程如下:2.计算法
可以根据平行四边形定则作出分力及合力的示意图,然后由几何知识求解对角线,即为合力。以下为求合力的三种特殊情况:知识点一知识点二知识点一知识点二【例2】 如图所示,两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头。其中一人用了450 N的拉力,另一个人用了600 N的拉力,如果这两个人所用拉力的夹角是90°,求合力。点拨:人的拉力是牌匾受到的两个力,明确了它们的大小和方向,可用作图法和计算法求出合力。知识点一知识点二解析:方法一 作图法
如图所示,用图示中的线段表示150 N的力,用一个点O代表牌匾,依题意作出力的平行四边形。用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍,故合力大小为F=150×5 N=750 N,用量角器量出合力F与F1的夹角θ=53°。
方法二 计算法
设F1=450 N,F2=600 N,合力为F。
由于F1与F2间的夹角为90°,根据勾股定理,得答案:750 N,与较小拉力的夹角为53°。 知识点一知识点二规律方法计算法求合力常用到的几何知识
(1)应用直角三角形中的边角关系求解,用于平行四边形的两边垂直或平行四边形的对角线垂直的情况。
(2)应用等边三角形的特点求解。
(3)应用相似三角形的知识求解,用于力的矢量三角形与实际三角形相似的情况。知识点一知识点二【例3】 (多选)有三个力,一个力是12 N,一个力是6 N,一个力是7 N,则关于这三个力的合力,下列说法正确的是( )
A.合力的最小值为1 N
B.合力的最小值为0
C.合力不可能为20 N
D.合力不可能为30 N
解析:可以先将任意两个力求合力,比如将6 N和7 N的力求合力,合力的范围是1~13 N,因此如果将这个合力再和12 N的力合成,合力的范围应该是0~25 N,所以选项B、D是正确的。
答案:BD知识点一知识点二规律方法多个力的合力的最大值,应是当这三个力在同一直线上并且方向相同时,最大值等于三个力的代数和。当表示分力的矢量能首尾相连构成三角形时(即任意两者之和大于第三者,任意两者之差小于第三者)。它们的合力最小为零;当分力的矢量不能构成三角形时,它们合力的最小值是两个力的和与另一个力之差的绝对值。知识点一知识点二变式训练2如图所示,三个共点力F1、F2与F3作用在同一个质点上,其中F1与F2共线且反向,F2与F3垂直,F1=6 N,F2=2 N,F3=3 N。则质点所受的合力大小为( )
A.7 N B.11 N
C.1 N D.5 N
解析:F1与F2的合力F为4 N,方向沿F1方向,F与F3的合力大小
=5 N,故选项D正确。
答案:D1231.关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系,下列说法中正确的是( )
A.F大小随F1、F2间夹角的增大而增大
B.F大小随F1、F2间夹角的增大而减小
C.F大小一定比任何一个合力都大
D.F大小不能小于F1、F2中最小者
解析:合力随两分力间夹角的增大而减小,合力大小的范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,例如,当F1=5 N、F2=6 N时,1 N≤F≤11 N,F可比F1、F2中的最小者小,也可以比F1、F2中的最大者大,故只有选项B正确。
答案:B1232.两个共点力的大小分别为F1=15 N,F2=8 N,它们的合力大小不可能等于( )
A.9 N B.25 N C.8 N D.21 N
解析:F1、F2的合力范围是F1-F2≤F≤F1+F2,故7 N≤F≤23 N,不在此范围的是25 N,应选择B项。
答案:B1233.在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上,如图所示。如果钢丝绳与地面的夹角∠A=∠B=60°,每条钢丝绳的拉力都是300 N,分别用作图法和计算法求两根钢丝绳作用在电线杆上的合力。(计算结果小数点后保留一位有效数字)123解析:解法一:作图法
如图甲所示,自O点引两条有向线段OC和OD,夹角为60°。设定每单位长度表示100 N,则OC和OD的长度都是3个单位长度,作出平行四边形OCED,其对角线OE就表示两个拉力F1、F2的合力F,量得OE长约为5.2个单位长度,所以合力F≈100×5.2 N≈520 N。
用量角器量得∠COE=∠DOE=30°,所以合力方向竖直向下。123解法二:计算法
先画出力的平行四边形,如图乙所示,其对角线(OE)就表示两个拉力F1、F2的合力F,由于OC=OD,因此得到的是菱形,再连接CD,两对角线垂直且平分,∠COO'=30°。在三角形OCO'中OO'=OCcos 30°。
在力的平行四边形中,各线段的长表示力的大小,合力F=2F1cos 30°=2×300× N≈519.6 N。
答案:见解析课件39张PPT。5 力的分解自主阅读自我检测一、力的分解
1.拖拉机对耙的拉力如图所示,请在图上画出这个力在水平方向和竖直方向上的分力。提示:如图所示。 自主阅读自我检测2.定义:求一个力的分力叫作力的分解。
3.为什么说力的分解是力的合成的逆运算?
提示:因为分力的合力就是原来被分解的那个力,所以力的分解是力的合成的逆运算。
4.为什么说如果没有限制,对于同一个力F可以分解为无数对大小、方向不同的分力?
提示:因为如果没有限制,对于同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形,所以说同一个力可以分解出无数对大小、方向不同的分力。自主阅读自我检测5.如图所示,静止在斜面上的物体,重力如图所示,画出使物体压紧斜面的力和使物体沿斜面向下滑的力。并说明力的分解的作图法则。提示:如图所示。力的分解是力的合成的逆运算,同样遵守平行四边形定则。把一个已知力F作为平行四边形的对角线,那么,与力F共点的平行四边形的两个邻边,就表示力F的两个分力。自主阅读自我检测二、矢量相加的法则
1.矢量:既有大小,又有方向,合成时遵守平行四边形定则或 三角形定则的物理量。
2.标量:只有大小,没有方向,求和时按照算术运算法则相加的物理量。
3.三角形定则:把两个矢量首尾相接,从第一个矢量的始端指向第二个矢量的末端的有向线段就表示合矢量的大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实际上是一样的。(如图)自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)分力与合力是等效替代的关系,它们不是同时存在的。 ( )
解析:分力与合力的作用效果相同,研究物体受力时,不能同时既分析合力又分析分力。
答案:√
(2)既有大小,又有方向的物理量一定是矢量。 ( )
解析:既有大小,又有方向的物理量不一定是矢量,如电流就既有大小,又有方向,但它是标量。
答案:×
(3)由于矢量的方向用正负表示,故具有正负值的物理量一定是矢量。 ( )
解析:具有正负值的物理量不一定是矢量,如电压、温度等都有正负值,但它们是标量。
答案:×自主阅读自我检测(4)矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。 ( )
解析:判断一个物理量是标量还是矢量主要是看它的运算适用什么法则,标量采用算术运算法,矢量采用平行四边形定则。
答案:√
2.合力与分力都是物体实际受到的力吗?
答案:不是。如果合力是实际受的力,为解决问题而将合力分解为几个分力,那么分力并不是实际受的力。同理,如果几个分力是实际受的力,为解决问题而将几个分力合成为一个合力,那么合力并不是实际受的力。自主阅读自我检测3.右图为一人正在拖地,拖地时拖把杆的推力产生怎样的效果?
答案:拖把杆的推力斜向下,产生的作用效果有两个:一个是竖直向下使拖把压紧地面,另一个是水平向前使拖把水平前进。知识点一知识点二知识点三对力的分解的讨论
问题导引
如图所示,一个力F,如果没有限制条件,能分解为多少对分力?
要点提示:若没有限制,同一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形,如图所示。即可以分解为无数对大小、方向不同的分力。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.不受条件限制的分解:一个力分解为两个力,从理论上讲有无数组解。因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图所示)。
分力大小与两分力间夹角的关系:将已知力F分解为两个等大的分力时,两分力间的夹角越大分力越大:知识点一知识点二知识点三2.有限制条件的力的分解
(1)已知合力和两个分力的方向时,两分力有唯一解(如图所示)。(2)已知合力和一个分力的大小和方向时,另一分力有唯一解(如图所示)。知识点一知识点二知识点三(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时,若F与F1的夹角为α,有下面几种可能:
①当Fsin θ②当F2=Fsin θ时,有唯一解(如图乙)。
③当F2④当F2>F时,有唯一解(如图丁)。知识点一知识点二知识点三画龙点睛力分解时有解或无解,关键看代表合力的对角线与给定的代表分力的有向线段是否能构成平行四边形,若能,即有解;若不能则无解。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例1】已知两个共点力的合力为50 N,分力F1的方向与合力F的方向成30°角,分力F2的大小为30 N。则( )
A.F1的大小是唯一的 B.F2的方向是唯一的
C.F2有两个可能的方向 D.F2可取任意方向
解析:由于F2=30 N>Fsin 30°=25 N,故由力的矢量三角形定则可知,F1可有两个值,F2有两个可能的方向,如图所示,故C对,A、B、D均错。
?
答案:C知识点一知识点二知识点三规律方法力的分解的两个技巧
(1)对于力的分解常常需要采用作图法进行定性或定量的分析,看看合力与分力能否构成平行四边形(或三角形),能构成则此解成立,不能构成则此解不成立。
(2)将一个已知力分解为一个大小一定,一个方向一定的两个分力时,可能存在三种情况:一解、两解、无解。知识点一知识点二知识点三变式训练1把竖直向下的90 N的力分解为两个力,一个力在水平方向上且大小为120 N,另一个分力的大小为( )
A.30 N B.90 N
C.120 N D.150 N
解析:由题意,根据平行四边形定则作出力的分解示意图如图所示,根据勾股定理得 ,故选项A、B、C错误,D正确。答案:D 知识点一知识点二知识点三力的效果分解
问题导引
如图所示,取一根细线,将细线的一端系在左手中指上,另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点,使铅笔保持水平,铅笔的另一端置于手掌心,细线的下段竖直向下。重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果?要点提示:重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果:沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线,沿着铅笔方向向左压紧铅笔。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.根据一条对角线可以作出无数个平行四边形,即有无数组解,但在实际分解时,一般要按力的实际作用效果分解,具体思路是知识点一知识点二知识点三2.按实际效果分解的几个实例: 知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例2】 如图所示,一个质量为m=2 kg的均匀球体,放在倾角θ=37°的光滑固定斜面上,并被斜面上一个竖直的挡板挡住。求球体对挡板和斜面的压力。(g取10 N/kg)知识点一知识点二知识点三解析:球的重力产生了两个效果:使球垂直压紧斜面和使球垂直压紧挡板。如图所示,将球的重力G分解为垂直于斜面的分力F1和垂直于挡板的分力F2,则答案:对挡板压力大小为15 N,方向向左;对斜面压力大小为25 N,方向垂直斜面向下知识点一知识点二知识点三规律方法一个力按力的作用效果可分解为两个确定的分力,分解思路为
1.确定要分解的力。
2.按实际作用效果确定两分力的方向。
3.沿两分力方向作平行四边形。
4.根据数学知识求分力。知识点一知识点二知识点三变式训练2如图所示,在用轻杆制成的三角形支架B点用一根细绳挂一个重力为120 N的重物G,已知θ=30°,求横梁BC和斜梁AB所受力的大小(A、C处为光滑铰链连接)。知识点一知识点二知识点三知识点一知识点二知识点三力的正交分解法
问题导引
如图所示,人拉物块向前加速运动,请思考:
(1)物块受几个力?根据平行四边形定则求这几个力的合力简便吗?
(2)用正交分解法求合力时,如何建立坐标系让计算时简单?
要点提示:(1)物块受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四个力的作用。用平行四边形定则求合力的话,会很烦琐。
(2)建立坐标系时,应使尽可能多的力与坐标轴重合。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.正交分解的目的:当物体受到多个力作用,并且这几个力只共面不共线时,其合力用平行四边形定则求解很不方便,为此先将各力正交分解,然后再合成。知识点一知识点二知识点三2.正交分解法求合力的步骤 知识点一知识点二知识点三画龙点睛正交分解法是根据需要分解,目的是把各力分解到相互垂直的两个方向上去,便于在每条轴上运用代数运算来解决矢量的运动。“分”的目的是为了“合”。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例3】 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N,方向如图所示,求它们的合力(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)。知识点一知识点二知识点三解析:如图甲建立直角坐标系,把各个力分解到两个坐标轴上,并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy,有
Fx=F1+F2cos 37°-F3cos 37°=27 N
Fy=F2sin 37°+F3sin 37°-F4=27 N答案:合力的大小约为38.2 N,方向与F1方向成45°斜向上 知识点一知识点二知识点三规律方法坐标轴方向的选取技巧
应用正交分解法时,常按以下方法建立坐标轴。
(1)研究水平面上的物体时,通常沿水平方向和竖直方向建立坐标轴。
(2)研究斜面上的物体时,通常沿斜面方向和垂直斜面方向建立坐标轴。
(3)研究物体在杆(或绳)的作用下转动时,通常沿杆(或绳)方向和垂直杆(或绳)的方向建立坐标轴。123451.(多选)将一个力F分解为两个分力F1和F2,则下列说法中正确的是( )
A.F是物体实际受到的力
B.F1和F2两个力在效果上可以取代力F
C.物体受到F1、F2和F三个力的作用
D.F是F1和F2的合力
解析:物体实际受到的力是F,按照合力与分力的等效替代关系,两个分力F1和F2在效果上与F相同,但不是物体实际受到的力。
答案:ABD123452.(多选)将力F分解为两个不为零的力,下列情况具有唯一解的是( )
A.已知两个分力的方向,并且不在同一直线上
B.已知一个分力的大小和另一分力的方向
C.已知两个分力的大小
D.已知一个分力的大小和方向
解析:力F分解为不共线的唯一一对分力的条件为已知两个分力的方向或已知同一个分力的大小和方向,选项A、D正确。已知一个分力的大小和另一个分力的方向或已知两个分力的大小,力F一般可分解为两对分力,选项B、C错误。
答案:AD123453.如图所示,大小分别为F1、F2、F3的三个力恰好围成封闭的直角三角形(顶角为直角),下列四个图中,这三个力的合力最大的是( )
?
解析:A选项中把F1平移到F2和F3的箭尾处,F1和F2构成的平行四边形的对角线正好和F3重合,即合力的大小为F3,方向与F3同向,则F1、F2、F3三个力的合力为2F3;同样的方法,B选项中把F3平移,可以求得合力为零;C选项中把F2平移,可以求得合力为2F1;D选项中把F3平移,可以求得合力为2F2,又因为图中的线段的长短表示力的大小,所以位于斜边上的F1最大。
答案:C123454.已知竖直平面内有一个大小为10 N的力作用于O点,该力与x轴正方向之间的夹角为30°,与y轴正方向之间的夹角为60°,现将它分解到x轴和y轴方向上,则 ( )解析:画出坐标系及受力情况,如图所示,已知两分力方向,作出平行四边形,由三角形关系得Fx=Fcos 30°= N,Fy=Fsin 30°=5 N。答案:B 123455.如图所示,已知电灯的重力为G=10 N,AO绳与顶板间的夹角为θ=45°,BO绳水平。?
(1)请按力的实际作用效果将OC绳对O点的拉力加以分解,并作出示意图。
(2)AO绳所受的拉力和BO绳所受的拉力分别为多大?12345课件20张PPT。习题课:物体的受力分析知识点一知识点二知识点三弹力的有无及方向判断
问题导引
在下列各图中,A、B之间一定有弹力的是哪个图?要点提示:两物体间产生弹力的条件除了相互接触外,还要相互挤压产生弹性形变。丙、丁图中A、B间虽有相互接触,但不一定相互挤压,故甲、乙两图中的小球A、B间一定有弹力。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.对于形变比较明显的情况,我们采用直接法进行判断,即根据弹力产生的条件判断:(1)物体间相互接触;(2)发生弹性形变。
2.对于形变不明显的情况,可利用假设法进行判断:
(1)假设无弹力:在接触处将与研究对象接触的另一物体去掉,看物体还能否在原位置保持原来的状态,若能保持原来的状态则说明物体间无弹力作用;否则,有弹力作用。
(2)假设有弹力:假设与研究对象接触的物体对研究对象施加了弹力,画出假设状态下的受力分析图,判断受力情况与所处状态是否矛盾,若矛盾,则不存在弹力;若不矛盾,则存在弹力。知识点一知识点二知识点三3.弹力方向的判定方法:
(1)根据形变的方向判断。具体判断步骤:明确被分析的弹力→确定施力物体→分析施力物体形变的方向→确定该弹力的方向。
(2)根据不同类型弹力的方向特点判断。支持力和压力总是垂直于接触面指向被支持或被压的物体,绳的拉力总是沿绳指向绳收缩的方向。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例1】 判断图中小球是否受到弹力作用,若受到弹力,请指出其施力物体(小球和各接触面都光滑)。解析:因为各接触面间的形变属于微小形变,所以采用假设法来判断小球是否受斜面的弹力。假设小球与斜面间无弹力,将三个图中的斜面去掉,则甲图中小球无法在原位置静止,乙和丙两图中小球仍静止。因此:甲图中小球受到斜面的弹力,施力物体是斜面,同时受细绳的弹力,施力物体是细绳;乙图中小球只受到细绳的弹力,施力物体是细绳,不受斜面的弹力;丙图中小球只受水平面的弹力,施力物体是水平面,不受斜面的弹力。
答案:见解析知识点一知识点二知识点三变式训练1如图所示,一小球用两根轻绳挂于天花板上,球静止,绳1倾斜,绳2恰好竖直,则小球所受的作用力有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
解析:假设绳1对球有作用力,该作用力的方向斜向左上方,另外球在竖直方向上受重力和绳2的拉力,在这三个力的作用下球不可能保持平衡,所以绳1不可能对球施加拉力,小球只受重力和绳2的拉力。故B正确。
答案:B知识点一知识点二知识点三摩擦力有无及方向判断
问题导引
用力按住毛刷(毛较长)在水平桌面上向左滑动,观察刷毛的弯曲方向。
?
(1)运动过程中,刷毛弯曲的原因是什么?
(2)毛刷相对于桌面向哪个方向运动?桌面对毛刷水平方向的作用力与两者相对运动方向有何关系?
要点提示:(1)刷毛向右弯曲是因为受到水平向右的滑动摩擦力的作用。(2)此实验中毛刷相对于水平桌面向左运动,桌面对毛刷的作用力是滑动摩擦力,其方向与毛刷“相对桌面运动”的方向相反,即水平向右。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.摩擦力与弹力的存在关系
两物体间有摩擦力时,必有弹力;而两物体间有弹力时,不一定有摩擦力。
2.静摩擦力的方向判定两法
(1)假设法:假设接触面是光滑的,判断物体将向哪个方向滑动,从而确定相对运动趋势的方向,进而判断出静摩擦力的方向。
(2)状态法:当物体受力处于平衡状态时,根据二力平衡,判断出静摩擦力的方向。
温馨提示:(1)在判断摩擦力的有无及方向时,要首先明确物体间相对运动或相对运动趋势的方向。
(2)在分析静摩擦力时,要结合物体的运动状态,利用假设法来分析判断。知识点一知识点二知识点三【例2】 如图所示,有三个相同的物体叠放在一起,置于粗糙的水平地面上,现用水平力F作用在B上,三个物体仍然静止,下列说法中正确的是( )
A.B对A有摩擦力作用
B.B受到A、C的摩擦力作用
C.B只受到C的摩擦力作用
D.地面对C有摩擦力作用,大小等于F
解析:假设B对A有摩擦力作用,则A受力不能平衡,与题给条件不符,所以B对A无摩擦力作用,A错误。根据力的相互性可知,A对B也无摩擦力作用,B错误。假设C对B无摩擦力作用,则B在水平方向上只受力F作用,不可能保持静止,与题给条件不符,故B受到C的摩擦力作用。由于A、B、C是保持静止的,那么地面给C的摩擦力大小为F,方向向左,所以选项C、D正确。
答案:CD知识点一知识点二知识点三典例剖析
变式训练2某运动员在100 m决赛途中的两个瞬间如图所示,其中图甲、乙分别表示运动员前脚刚好触地和后脚刚好离开地面。用F1、F2分别表示运动员在两个瞬间所受到的摩擦力,则关于F1、F2的方向,以下说法正确的是( )
A.F1向后,F2向后 B.F1向前,F2向前
C.F1向前,F2向后 D.F1向后,F2向前
解析:奔跑过程中脚与地面接触时,脚与地面相对静止,受到静摩擦力。题图甲中,脚用力后蹬,相对地面有向后滑的趋势,受到向前的静摩擦力,F1向前,图乙中脚接触地面时有相对地面向前滑的趋势,受到的静摩擦力向后,F2向后。
答案:C知识点一知识点二知识点三物体的受力分析
问题导引
请画出静止在斜面上的物体所受力的示意图。要点提示:物体受重力G、斜面的支持力FN和斜面的摩擦力Ff,画出如图所示受力图。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.受力分析
分析物体受到哪些力,并将它们以示意图的形式表示出来,这一过程及方法叫受力分析。
2.受力分析的步骤知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例3】 如图所示,直角三棱柱A放在水平地面上,光滑球B放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,试分别画出A和B的受力示意图。知识点一知识点二知识点三解析:隔离A为研究对象,它受到重力、B对它的压力、地面支持力和地面对它的摩擦力,如图甲所示。再以B为研究对象,它受到重力mg、三棱柱对它的支持力FAB、墙壁对它的弹力FN'的作用,如图乙所示。答案:见解析 知识点一知识点二知识点三变式训练3如图所示,水平地面上的L形木板M上放着小木块m,M与m间有一处于压缩状态的弹簧,整个装置处于静止状态。试在图中画出长木板的受力示意图。解析:将小木块和木板、弹簧看作一个整体,整体处于静止状态,在水平方向上没有运动趋势,所以不受地面给的摩擦力,对小木块受力分析,小木块受到重力、支持力、弹簧的弹力、木板给的摩擦力,所以木板受到小木块给的摩擦力、重力、支持力、弹簧的弹力、小木块对木板的压力,共5个力作用。答案:见解析图 1231.如图所示,物体A、B叠放在水平面上,水平力F作用在A上,使二者一起向左做匀速直线运动,下列说法正确的是( )
A.A、B之间无摩擦力
B.A受到的摩擦力水平向右
C.B受到A的摩擦力水平向左
D.地面对B的摩擦力为静摩擦力,水平向右
解析:对A物体,由于A匀速运动,由二力平衡可知,B对A的摩擦力必与F等大反向,故A错误,B正确;对B物体,由力的作用的相互性知,B对A的摩擦力一定与A对B的摩擦力反向,故B受到A的摩擦力水平向左,故C正确;对A、B整体分析,由于A、B一起向左匀速运动,则地面对B的摩擦力一定为滑动摩擦力,且水平向右,故D错误。
答案:BC1232.如图所示,在水平拉力F作用下,B、C两球均处于静止状态,AB绳竖直,则C球受几个力的作用?画出C球的受力示意图。解析:先分析B球的受力情况如图所示,B受重力GB及AB绳的拉力FAB,BC绳无拉力。再分析C球的受力情况如图所示,C受重力GC、AC绳的拉力FAC及水平拉力F共三个力作用。答案:三 受力示意图见解析图 1233.画出图(1)~(4)中静止物体A的受力示意图(注意:图中球形物体的接触面光滑)。123答案: 课件25张PPT。习题课:共点力的平衡知识点一知识点二知识点三共点力作用下物体的平衡
问题导引
我们处在一个异彩纷呈的世界里,世界上的物体可谓千姿百态。远古的巨石千百年来一直神奇地矗立着(图)。都市里的人,却自有动中取静的办法,到了大商场里,你只要站着不动,自动扶梯就会安稳匀速地送你上楼下楼(图)。从物理学的角度来看,如果一个物体保持静止或做匀速直线运动,我们就说这个物体是处于平衡状态。因此,巨石、匀速电梯上站立的人都是处于平衡状态。那么,保持物体平衡需要什么条件呢?知识点一知识点二知识点三要点提示:如果物体受两个力作用而平衡,这两个力一定等大反向且作用在一条直线上,即合力为零。如果物体受多个力而平衡,根据力的合成定则,我们可以把任意两个共点力用一个合力来等效代替,据此,三个以上的共点力最终都可以等效简化为两个共点力。可见,三个以上共点力的平衡,最终也都可以简化为二力平衡。根据二力平衡条件,我们就可以得出在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零,即F合=0。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动的状态。物体处于平衡状态时F合=0。
2.共点力平衡的几条重要推论:
(1)二力平衡:如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等、方向相反。
(2)三力平衡:①物体在三个共点力作用下处于平衡状态时,任意两个力的合力与第三个力等大反向。②三个力可以构成首尾相连的矢量三角形。
(3)多力平衡:物体受N个共点力作用下处于平衡状态时,其中任意一个力与剩余N-1个力的合力一定等大反向。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例1】 飞机从静止起飞,到以一定速度平稳飞行,再到降落,最后停留在机场的停机坪上。在这全过程中的哪些阶段,飞机是处于平衡状态?
答案:飞机平稳飞行和停在停机坪上时飞机处于平衡状态。
【例2】 物体在F1=7 N、F2=10 N、F3=10 N这三个互成角度的共点力作用下处于平衡状态,求F1和F3合力的大小和方向。
解析:因为三力平稳时三个力的合力必为零,则F1和F3合力必定与F2的合力为零。因此F1和F3合力的大小等于10 N,方向与F2方向相反。
答案:F1和F3合力的大小等于10 N,方向与F2方向相反。知识点一知识点二知识点三处理平衡问题常用的三种方法
问题导引
如图所示,重物的重力为G,轻绳AO与BO的A、B端是固定的,平衡时AO是水平的,BO与竖直方向的夹角为θ,能否用分解法和合成法两种方法求出AO的拉力FT1和BO的拉力FT2的大小?知识点一知识点二知识点三要点提示:选取O点为研究对象,其受力如图甲所示,O点受到三个力的作用:重物对O的拉力大小为G,AO绳的拉力FT1,BO绳的拉力FT2。如图乙所示,作出FT1和FT2的合力等于重力大小,在三角形中解出两绳拉力大小。如图丙所示,将重力沿两绳的方向分解,在三角形中解出两绳拉力大小。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.合成法:物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。
2.分解法:物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的作用效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件。
3.正交分解法:物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例3】 在科学研究中,可以用风力仪直接测量风力的大小,其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝下悬挂着一个金属球,无风时,金属丝竖直下垂;当受到沿水平方向吹来的风时,金属丝偏离竖直方向一定角度。风力越大,偏角越大。通过传感器,就可以根据偏角的大小测出风力的大小,求风力大小F跟金属球的质量m、偏角θ之间的关系。知识点一知识点二知识点三解析:取金属球为研究对象,有风时,它受到三个力的作用:重力mg、水平方向的风力F和金属丝的拉力FT,如图所示。这三个力是共点力,在这三个共点力的作用下金属球处于平衡状态,则这三个力的合力为零。知识点一知识点二知识点三方法一:(力的合成法)如图甲所示,风力F和拉力FT的合力与重力等大反向,由平行四边形定则可得F=mgtan θ。
方法二:(力的分解法)重力有两个作用效果:使金属球抵抗风的吹力和使金属丝拉紧,所以可以将重力沿水平方向和金属丝的方向进行分解,如图乙所示,由几何关系可得F=F'=mgtan θ。
方法三:(正交分解法)以金属球为坐标原点,取水平方向为x轴,竖直方向为y轴,建立坐标系,如图丙所示。
根据平衡条件有
Fx合=FTsin θ-F=0
Fy合=FTcos θ-mg=0
解得F=mgtan θ。
答案:F=mgtan θ知识点一知识点二知识点三规律方法在力的合成与分解中求解问题的基本方法是平行四边形定则,也要根据实际情况采用不同的分析方法:
(1)若出现直角三角形,常用三角函数表示合力与分力的关系。
(2)若给定条件中有长度条件,常用力组成的三角形(矢量三角形)与长度组成的三角形(几何三角形)的相似性求解。
(3)多个力的合成往往用正交分解法,把作用在物体上的所有力分解到两个相互垂直的坐标轴上。知识点一知识点二知识点三动态平衡问题
问题导引
如图所示,人通过跨过定滑轮的轻绳牵引一物体,人向右缓慢移动时,地面对人的支持力和摩擦力如何变化?
要点提示:人受重力、绳子的拉力及地面对人的支持力和摩擦力,当人缓慢向右移动时,绳子拉力的大小不变,但在水平方向的分力增大,竖直方向的分力减小,故地面对人的支持力和摩擦力都变大。知识点一知识点二知识点三知识归纳
1.动态平衡:是指平衡问题中的一部分力是变力,是动态力,力的大小和方向均要发生变化,所以叫动态平衡,这是平衡问题中的一类难题。
2.基本思路:化“动”为“静”,“静”中求“动”。
3.基本方法:图解法、解析法和相似三角形法。知识点一知识点二知识点三典例剖析
【例4】 如图所示,用AO、BO两根细线吊着一个重物P,AO与天花板的夹角θ保持不变,用手拉着BO线由水平逆时针的方向逐渐转向竖直向上的方向,在此过程中,BO和AO中张力的大小变化情况是( )
A.都逐渐变大
B.都逐渐变小
C.BO中张力逐渐变大,AO中张力逐渐变小
D.BO中张力先变小后变大,AO中张力逐渐减小到零知识点一知识点二知识点三解析:取接点O为研究对象,进行受力分析
OA和OB绳子的拉力的合力总是与物体的重力相平衡,所以两个拉力的合力不变,随着OB绳子的转动,从三角形的边长变化可知BO中张力先变小后变大,AO中张力逐渐减小到零,D正确。
答案:D知识点一知识点二知识点三【例5】 如图所示,一小球放置在木板与竖直墙面之间。设墙面对球的压力大小为FN1,球对木板的压力大小为FN2。以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴,将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置。不计摩擦,在此过程中( )
A.FN1始终减小,FN2始终增大
B.FN1始终减小,FN2始终减小
C.FN1先增大后减小,FN2始终减小
D.FN1先增大后减小,FN2先减小后增大知识点一知识点二知识点三解析:如图所示,因为 ,随着θ逐渐增大到90°, tan θ、sin θ都增大,FN1、FN2都随之逐渐减小,所以选项B正确。答案:B 知识点一知识点二知识点三规律方法处理动态平衡问题的一般步骤
(1)解析法
①列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式。
②根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况。
(2)图解法
①适用情况
一般物体只受三个力作用,且其中一个力大小、方向均不变,另一个力的方向不变,第三个力大小、方向均变化。
②一般步骤
a.首先对物体进行受力分析,根据力合成的平行四边形定则将三个力的大小、方向放在同一个三角形中。
b.明确大小、方向不变的力,方向不变的力及方向变化的力的方向如何变化,画示意图。
③注意:由图解可知,当大小、方向都可变的分力(设为F1)与方向不变、大小可变的分力垂直时,F1有最小值。1231.如图所示,某工人正在修理草坪,推力F与水平方向成α角,割草机沿水平方向做匀速直线运动,则割草机所受阻力的大小为( )解析:割草机沿水平方向做匀速直线运动,四个力的合力为零,受力如图,
则有Ff=Fcos α。
答案:B41232.举重运动员在抓举比赛时,为了减小杠铃上升的高度和便于发力,抓握杠铃的两手间要有较大距离,使两臂上举后两臂间成钝角,手臂伸直后所受作用力沿手臂方向,一质量为75 kg的运动员,在举起125 kg的杠铃时,两臂成120°角,如图所示,则此时运动员的每只手臂对杠铃的作用力F及运动员对地面的压力FN的大小分别为(g取10 m/s2)( )
A.F=1 250 N,FN=2 000 N
B.F=1 250 N,FN=3 250 N
C.F=625 N,FN=2 000 N
D.F=722 N,FN=2 194 N4123解析:分析杠铃受力如图所示,重力、人给的两个支持力,三个力的夹角均为120°,杠铃处于静止状态,合力为零。两臂作用力大小相等,并等于杠铃重力G,所以F1=F2=1 250 N。把杠铃和人看作整体,整体受重力、地面的支持力,且两力大小相等,FN=2 000 N。
答案:A41233.如图所示,清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中,工人及其装备的总重力为G,悬绳与竖直墙壁的夹角为α,悬绳对工人的拉力大小为FT,墙壁对工人的弹力大小为FN,不计工人与墙壁之间的摩擦。则( )
?
A.FT=Gsin α
B.FN=Gtan α
C.若缓慢减小悬绳的长度,FT与FN的合力变大
D.若缓慢增大悬绳的长度,FT减小,FN增大
答案:B412344.如图所示,水平地面上有一重60 N的物体,在与水平方向成30°角斜向右上、大小为20 N的拉力F作用下匀速运动,求地面对物体的支持力和摩擦力大小。解析:对物体进行受力分析,如图所示,物体受重力G、支持力FN、拉力F、摩擦力Ff。建立直角坐标系,
对力F进行正交分解得:
y方向:FN+Fsin 30°-G=0①
x方向:Ff-Fcos 30°=0②
由①②得:FN=50 N,Ff= 。
答案:50 N 课件24张PPT。实验:探究弹力与弹簧伸长量的关系自主阅读自我检测一、实验原理
1.如图所示,在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长,平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码受到的重力大小相等。弹簧的原长与挂上钩码后弹簧的长度可以用刻度尺测出,其伸长量x可以用弹簧的长度减去原长来求得。
2.建立直角坐标系,以纵坐标表示弹力大小F,以横坐标表示弹簧的伸长量x,在坐标系中描出实验所测得的各组(x,F)对应的点,用 平滑的曲线连接起来,根据实验所得的图线,就可探知弹力大小与弹簧伸长量之间的关系。自主阅读自我检测二、实验器材
铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。
三、实验步骤
1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0,即原长。
2.如图所示,在弹簧下端挂质量为m1的钩码,测出此时弹簧的长度l1,记录m1和l1。自主阅读自我检测3.改变所挂钩码的质量,重复步骤2,记录m2、m3、m4、m5、…和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5、…。
4.计算出每次弹簧的伸长量x(x=l-l0)和弹簧受到的拉力F(F=mg),并将数据填入表格。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)实验要研究的是弹簧的弹力与弹簧长度的关系。 ( )
解析:本实验研究的是弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系。
答案:×
(2)每次实验时,所挂重物的重力与弹簧的弹力大小相等。 ( )
解析:实验时,所挂钩码的重力与弹簧的弹力大小相等。
答案:√
(3)弹簧的伸长量等于弹簧的长度与弹簧原长之差。 ( )
解析:弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长。
答案:√自主阅读自我检测2.(多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,关于测量弹簧原长的操作步骤先后顺序,下列说法正确的是 ( )
A.先测量弹簧的原长,后竖直悬挂
B.先竖直悬挂,后测量弹簧的原长
C.先后顺序对实验结果无影响
D.先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自身重力
解析:由于弹簧自身重力的影响,弹簧平放时的长度与竖直悬挂时的长度不同,竖直悬挂时长度更长一些。由于实验时弹簧始终处于竖直状态,故弹簧长度一直受自身重力的影响,所以测量原长时,应测量弹簧竖直悬挂时的长度,B、D项正确。
答案:BD知识点一知识点二数据处理
问题导引
在“探究弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,所得数据如下表:怎样处理上面数据可以直观简洁地分析出弹簧的弹力与弹簧伸长量的关系?
要点提示:以弹簧的弹力为纵坐标,以弹簧的伸长量为横坐标,将对应的弹簧弹力与弹簧的伸长量在坐标系中描点,连接各点,得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线。知识点一知识点二知识归纳
1.建立直角坐标系,以F为纵轴,x为横轴,根据测量数据用描点法作图。连接各点得出F随x变化的图线。
2.以弹簧的伸长量为自变量,写出弹力和弹簧伸长量之间的函数关系。首先尝试一次函数,如果不行则考虑二次函数。
3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系,解释函数表达式中常数的物理意义。知识点一知识点二典例剖析
【例1】某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验。他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺的刻度,然后在弹簧下端挂上钩码,并逐个增加钩码,分别测出指针所指刻度尺的刻度,所得数据列表如下(g取10 m/s2):知识点一知识点二(1)根据所测数据,在坐标纸(图乙)上画出弹簧指针所指刻度尺的刻度x与钩码质量m的关系图线。
(2)根据x-m图线可计算出,该弹簧的劲度系数为 N/m。(结果保留3位有效数字)?知识点一知识点二解析:(1)描点作图,如图所示: 答案:(1)见解析图 (2)58.3(56.5~58.5) 知识点一知识点二规律方法物理实验中图象法的应用
在物理学中经常用图象处理物理问题,应用图象的好处是直观、方便,根据已知数据选择坐标轴的标度是作好图象的关键。作图象的方法:用平滑的曲线(或直线)将坐标纸上的各点连结起来,若是直线,应使各点均匀分布于直线上或直线两侧,偏离直线太大的点应舍弃,有时可以通过改变物理量的方法,把曲线变为直线,使图象更直观。知识点一知识点二误差分析和注意事项
问题导引
为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系,某同学选了A、B两根规格不同的弹簧进行测试,根据测得的数据绘出如图所示的图象,从图象上看,该同学没能完全按实验要求做,使图象上端成为曲线,图象上端成为曲线的原因是什么?
?
要点提示:在弹簧的弹性限度以内,弹力与形变量是成正比的,图象上端出现弯曲是因为拉力过大,超过了弹簧的弹性限度。知识点一知识点二知识归纳
一、误差分析
1.读数和作图时会带来偶然误差。为了减小偶然误差,要尽量多测几组数据。
2.弹簧竖直悬挂时,未考虑弹簧自身重力的影响会带来系统误差。为了减小该系统误差,实验中应使用轻质弹簧。
二、注意事项
1.实验中弹簧下端挂的钩码不要太多,以免超出弹簧的弹性限度。
2.测量长度时,应区别弹簧原长l0、实际长度l及伸长量x三者之间的不同,明确三者之间的关系。
3.记录数据时要注意弹力及伸长量的对应关系及单位。
4.描点作图时,应使尽量多的点落在画出的线上,可允许少数点分布于线两侧,描出的线不应是折线,而应是平滑的曲线或直线。知识点一知识点二典例剖析
【例2】 (多选)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,以下说法正确的是( )
A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度
B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力时,应竖直悬挂弹簧,挂在弹簧下端的钩码应处于静止状态
C.用刻度尺测得的弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D.用几个不同的弹簧,分别测出它们所受的拉力与伸长量,可得出拉力与伸长量之比相等
解析:实验时弹簧被拉伸的长度不能超出它的弹性限度,A正确;要使弹簧的弹力等于钩码重力的大小,应竖直悬挂弹簧,且要使弹簧下端的钩码处于静止状态,B正确;弹簧的伸长量等于弹簧的长度减去弹簧的原长,C错误;不同的弹簧的劲度系数不同,所以拉力与伸长量之比不相等,D错误。
答案:AB知识点一知识点二变式训练下列关于“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验的说法中正确的是( )
A.实验中k的具体数值必须计算出来
B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L图线也是过原点的一条直线
C.利用F-x图线可求出k值
D.实验时要把所有点连到线上,才能探究得到真实规律
解析:“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中利用F-x图线可求出k值,但不一定要求解出k值,实验中用弹簧长度L代替x,F-L图线不是过原点的一条直线,作图时绝大多数点通过直线,偏离较大的点应舍去。C项对。
答案:C123451.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中,弹簧弹力的大小为F,弹簧的形变量(伸长量或压缩量)为x,下列说法正确的是( )
A.实验中k的具体数值只能用逐个计算的方法求出来,而没有其他的方法
B.如果没有测出弹簧原长,用弹簧长度L代替x,F-L图线也是过原点的一条直线
C.利用F-x图线可求出k值
D.实验时要把所有点连到线上,才能探索得到真实规律
解析:该实验中进行数据处理,可以采用图象法,并非只能用逐个计算的方法来求k,故A错误;用弹簧长度L代替x,F-L图线不过原点,故B错误;在F-x图象中图线的斜率表示劲度系数的大小,故利用F-x图线可以求出k值,故C正确;实验时并非把所有点连到线上,而是让线穿过尽量多的点,不能穿过的尽量分布在线的两侧,这样可以剔除误差比较大的点,故D错误。
答案:C123452.一个实验小组在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力F与弹簧长度L的图象如图所示,下列表述正确的是( )
A.a的原长比b的长
B.a的劲度系数比b的大
C.a的劲度系数比b的小
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析:在图象中横截距表示弹簧的原长,故b的原长比a的长,A错误;斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,B正确,C错误;弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,故D错误。
答案:B123453.某同学做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,先把弹簧放在水平桌面上使其自然伸展,用刻度尺测出其长度L0,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码,平衡后测出其长度L,令x=L-L0。改变钩码数,进行多次测量,用F表示弹簧下端受到的钩码的拉力,则下列F-x图线,你认为符合实际情况的是( )解析:因为弹簧是被放在水平桌面上测得的原长,把弹簧竖直悬挂起来后,由于重力的作用,弹簧的长度会增大,所以图线应出现x轴上有截距,C正确,A、B、D错误。
答案:C123454.在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中,某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端,进行测量,根据实验所测数据,利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象,如图所示,根据图象回答以下问题:
?
(1)弹簧的原长为 。?
(2)弹簧的劲度系数为 。?
解析:钩码的重力等于其对弹簧的拉力,根据胡克定律F=kx=k(L-L0),所以图线在横轴上的截距表示弹簧原长,斜率表示劲度系数,故答案:(1)10 cm (2)1 000 N/m 123455.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。
(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在 (选填“水平”或“竖直”)方向。?
(2)弹簧自然悬挂,待弹簧 时,长度记为L0;弹簧下端挂上砝码盘时,长度记为Lx;在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表。?表中有一个数值记录不规范,代表符号为 。?12345(3)下图是该同学根据表中数据作的图象,纵轴是砝码的质量,横轴是弹簧长度与 (选填“L0”或“Lx”)的差值。?(4)由图可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图和表可知砝码盘的质量为 g。(结果保留两位有效数字,重力加速度g取9.8 m/s2)?12345解析:(1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力产生,所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。
(2)弹簧静止稳定时,记录原长L0;表中的数据L3与其他数据有效位数不同,所以数据L3不规范。
(3)由题图知所挂砝码质量为0时,x为0,所以x=L-Lx(L为弹簧长度)。
(4)由胡克定律F=kΔx知,mg=k(L-Lx),即mg=kx,所以图线斜率即为弹簧的劲度系数答案:(1)竖直 (2)静止 L3 (3)Lx (4)4.9 10课件29张PPT。实验:探究求合力的方法自主阅读自我检测一、实验原理
一个力F的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条结点拉伸到某点,则F为F1和F2的合力,作出F的图示,再根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F'的图示,比较F'与F在实验误差允许范围内是否大小相等、方向相同,即得到互成角度的两个力合成是否遵循平行四边形定则。
二、实验器材
方木板、白纸、图钉若干、细芯铅笔、橡皮条一段、细绳套两个、弹簧测力计两个、三角板、刻度尺。自主阅读自我检测三、实验步骤
1.在方木板上用图钉固定一张白纸,如图甲所示,用图钉把橡皮条的一端固定在木板上A点,在橡皮条的另一端拴上两个细绳套。2.用两个弹簧测力计分别钩住两个细绳套,互成角度地拉橡皮条将结点拉到某位置O,用铅笔描下结点的位置、细绳的方向,并记录两弹簧测力计的读数。
3.如图乙所示,按适当的比例作出两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板,以F1、F2为邻边画出平行四边形,并画出对角线F'。自主阅读自我检测4.用一个弹簧测力计把橡皮条拉到同一位置O,记下弹簧测力计的读数和细绳的方向,并用同样的比例作出这个力F的图示。
5.比较F与F'的大小和方向,看它们在实验误差允许范围内是否相同,从而验证平行四边形定则。自主阅读自我检测1.正误辨析
(1)实验中合力与分力的作用效果相同,此实验中力的作用效果是指橡皮条伸长的长度相同。 ( )
解析:此处力的作用效果是指把橡皮条末端拉到同一位置,不仅伸长的长度相同,拉的方向也相同。
答案:×
(2)记录细绳的方向时,在细绳下白纸上点两个点即可。 ( )
解析:细绳下白纸上点两个相距较远的点,再用尺子连成线就是细绳的方向。
答案:√
(3)每次实验时,只要记录弹簧测力计的示数就可以了。 ( )
解析:每次实验时,要记录弹簧测力计的示数和细线的方向。
答案:×自主阅读自我检测(4)用两弹簧测力计拉橡皮条时,两弹簧测力计间的夹角应取900。 ( )
解析:两弹簧测力计间的夹角可以任意选取,只要不太大也不太小就可以。
答案:×自主阅读自我检测2.每次实验都必须保证结点的位置保持不变,这体现了怎
样的物理思想方法?若两次橡皮条的伸长长度相同,能否验证平行四边形定则?
提示:每次实验保证结点位置保持不变,是为了使合力的作用效果与两个分力共同作用的效果相同,这是物理学中等效替代的思想方法。由于力不仅有大小,还有方向,若两次橡皮条的伸长长度相同但结点位置不同,说明两次效果不同,不满足合力与分力的关系,不能验证平行四边形定则。
3.如何设计实验探究两力合力随角度的变化规律?如何观察合力的变化规律?
提示:保持两力的大小不变,改变两力之间的夹角,使两力的合力发生变化,可以通过观察结点的位置变化,判断合力大小的变化情况。结点离固定点越远,说明两力的合力越大。知识点一知识点二作图与分析
问题导引
实验时由作图法得到的合力F和单个弹簧测力计测量的实际合力F'忘记标注而造成错乱,你如何加以区分?
要点提示:由弹簧测力计测量合力时必须使橡皮筋伸直,所以与AO共线的合力表示由单个测力计测量得到的实际合力F',不共线的合力表示由作图法得到的合力F。知识点一知识点二知识归纳
实验结果分析的方法
(1)理论值:在白纸上按比例从O点开始作出两个弹簧测力计同时拉时弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。
(2)测量值:按同样的比例用刻度尺从O点起作出一个弹簧测力计拉橡皮条时拉力F'的图示。知识点一知识点二(3)相比较:比较F'与用平行四边形定则求得的合力F在实验误差允许的范围内是否相等。
注意:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。知识点一知识点二典例剖析
【例1】某同学用如图甲所示的装置做“探究求合力的方法”实验。将一木板竖直平行放在铁架台和轻弹簧所在平面后面。其部分实验操作如下,请完成下列相关内容:知识点一知识点二(1)如图甲,在木板上记下悬挂两个钩码时弹簧末端的位置O;
(2)如图乙所示,卸下钩码,然后将两细绳套系在弹簧下端,用两弹簧测力计将轻弹簧末端拉到同一位置O,记录细绳套AO、BO的
及两弹簧测力计相应的读数。其中B弹簧测力计的读数为 N;?
(3)该同学在坐标纸上画出两弹簧拉力FA、FB的大小和方向如图丙所示,请在图丙中作出FA、FB的合力F';
(4)已知钩码的重力,可得弹簧所受的拉力F如图丙所示,观察比较F和F',得出结论? 。?知识点一知识点二答案:(2)方向 11.40 (3)如图所示 (4)在误差允许的范围内,F=F'。 知识点一知识点二实验误差与注意事项
问题导引
本实验中对两只弹簧测力计有何要求?使用时应注意哪些问题?
要点提示:(1)本实验中的两只弹簧测力计的选取方法:将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉过程中,读数相同,则可选;若读数不同,应另换或调校,直至相同为止。
(2)使用弹簧测力计测力时,读数应尽量大些,但不能超出它的测量范围。
(3)被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向一致,拉动时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦。
(4)读数时应正对、平视刻度。知识点一知识点二知识归纳
1.误差分析
(1)读数误差。
弹簧测力计数据在允许的情况下,尽量大一些,读数时眼睛一定要正视,要按有效数字正确读数和记录。
(2)作图误差。
①结点O的位置和两个弹簧测力计的方向画得不准确,造成作图误差。
②两个分力的起始夹角α太大,如大于120°,再重复做两次实验,为保证结点O位置不变(即保证合力不变),则α变化范围不大,因而弹簧测力计示数变化不显著,读数误差较大,导致作图产生较大误差。
③作图比例不恰当、不准确等造成作图误差。知识点一知识点二2.规范实验操作
(1)位置不变:在同一次实验中,将橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
(2)角度合适:两个弹簧测力计所拉细绳套的夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°为宜。
(3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限度内的前提下,测量数据应尽量大一些。
(4)细绳套应适当长一些,便于确定力的方向。不要直接沿细绳套方向画直线,应在细绳套两端画个投影点,去掉细绳套后,连直线确定力的方向。知识点一知识点二典例剖析
【例2】 在探究求合力的方法的实验中某同学的实验情况如图所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。
(1)本实验采用的科学方法是( )
A.理想实验法 B.等效替代法
C.控制变量法 D.建立物理模型法
(2)(多选)本实验中,采取下列哪些方法和步骤可以减小实验误差( )
A.两个分力F1、F2间的夹角越大越好
B.拉橡皮条的细绳要稍长一些
C.实验中,弹簧测力计必须与木板平行
D.读数时视线要正对弹簧测力计刻度知识点一知识点二解析:(1)本实验是采用等效替代的方法,当两个力作用使橡皮条结点O伸长到某一点,另一个力作用也使橡皮条结点O伸长到同一点时,这个力就是前两个力的合力,选B。
(2)本实验中两弹簧测力计所拉绳间的夹角一般在60°到120°之间较合适,A错误;为了减小误差,便于确定两拉力的方向,拉橡皮条的细绳要稍长一些,且必须使橡皮条、细绳、弹簧测力计都与木板平行,细绳要与弹簧测力计轴线在同一直线上,读数时视线要正对弹簧测力计刻度,B、C、D均正确。
答案:(1)B (2)BCD123451.(多选)在做完探究求合力的方法实验后,某同学将其实验操作过程进行了回顾,并在笔记本上记下如下几条体会,你认为他的体会正确的是( )
A.用两只弹簧测力计拉橡皮条时,应使两细绳套间的夹角为90°,以便算出合力的大小
B.用两只弹簧测力计拉橡皮条时合力的图示F与用一只弹簧测力计拉橡皮条时力的图示F'不完全重合,在误差允许范围内,可以说明“力的平行四边形定则”成立
C.若F1、F2方向不变,而大小各增加1 N,则合力的方向也不变,大小也增加1 N
D.在用弹簧测力计拉橡皮条时,应使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行12345解析:用两只弹簧测力计拉橡皮条时,两细绳套的夹角约在60°~120°范围,实验中不需要计算出合力的大小,没必要非得把细绳套间夹角设定为90°,A错。实验中F与F'的图示不一定完全重合,只要两者长度差不多,夹角很小,就可以近似认为验证了“力的平行四边形定则”,B对。F1、F2夹角不确定,它们的大小与合力F的大小关系不确定,不能通过F1、F2大小的变化确定F大小的变化,C错。实验时必须使弹簧测力计的弹簧与木板平面平行,D对。
答案:BD123452.(多选)在探究求合力的方法实验中,先将橡皮条的一端固定在水平木板上,另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时,需要两次拉伸橡皮条,一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条,另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。
实验对两次拉伸橡皮条的要求中,下列说法正确的是 ( )
A.将橡皮条拉伸相同长度即可
B.将橡皮条沿相同方向拉到相同长度
C.将弹簧测力计都拉伸到相同刻度
D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置
解析:实验中两次拉伸橡皮条时,应要求两次的作用效果必须完全相同,即橡皮条被拉伸的方向、长度完全相同,所以答案选B、D。
答案:BD123453.(多选)在探究求合力的方法的实验中,某同学的实验情况如图甲所示,其中A为固定橡皮条的图钉,O为橡皮条与细绳的结点,OB和OC为细绳。图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示,下列说法中正确的是( )
?
A.图乙中的F是力F1和F2合力的理论值,F'是力F1和F2合力的实际测量值
B.图乙的F'是力F1和F2合力的理论值,F是力F1和F2合力的实际测量值
C.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果没有影响
D.在实验中,如果将细绳也换成橡皮条,那么对实验结果有影响12345解析:F1与F2合成的理论值是通过平行四边形定则算出的值,而实际测量值是单独一个力拉O点时的值,因此F'是F1与F2合成的理论值,F是F1与F2合成的实际测量值,故A错误,B正确。由于作用效果相同,将两个细绳换成两根橡皮条,不会影响实验结果,故C正确,D错误。
答案:BC123454.某同学用如图所示的实验装置来探究求合力的方法。弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M。弹簧测力计B的一端用细线系于O点,手持另一端水平向左拉,使结点O静止在某位置。分别读出弹簧测力计A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线方向。12345(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N,图中A的示数为 N。
(2)下列不必要的实验要求是 。(请填写选项前对应的字母)?
A.应测量重物M所受的重力
B.弹簧测力计应在使用前校零
C.拉线方向应与木板平面平行
D.改变拉力,进行多次实验,每次都要使O点静止在同一位置
(3)某次实验中,该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决办法。12345解析:(1)由弹簧测力计可读出数据为3.60 N;(2)因为只要O点受力平衡,三个力的合力为零即可,没有必要每次都要使O点静止在同一位置,故选D;(3)减小重物M的质量,可使弹簧测力计的读数减小,将A更换成较大量程的弹簧测力计以及改变弹簧测力计B拉力的方向也可。
答案:(1)3.60 (2)D (3)①改变弹簧测力计B拉力的大小;②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计、改变弹簧测力计B拉力的方向等)123455.将橡皮条的一端固定在A点,另一端拴上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N的弹簧测力计。沿着两个不同的方向拉弹簧测力计,当橡皮条的活动端拉到O点时,两根细绳相互垂直,如图甲所示。这时弹簧测力计的读数可从图中读出。12345(1)由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为 N和
N。(只需读到0.1 N)?
(2)在图乙方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。
解析:(1)弹簧测力计的读数分别是2.5 N,4.0 N。
(2)如图所示。根据测量结果,每小格代表0.5 N,能保证力的图示较准确,若每小格代表1 N,则2.5 N的力表达上容易造成误差,在确定合力大小时,容易造成较大误差。力的图示应有刻度、箭头。
?
答案:(1)2.5 4.0 (2)见解析图课件21张PPT。本 章 整 合本章知识可分为三个组成部分。第一部分:力的基本概念;第二部分:三种常见的力;第三部分:力的合成与分解及其应用。
一、力的基本概念二、三种常见的力 三、力的合成与分解及其应用 一、弹力与摩擦力的对比理解
1.弹力有无的判断方法
(1)直接法。
对于物体形状变化明显的情况,可由形变情况直接判断弹力是否存在,如弹簧、橡皮条产生弹力的情况。
(2)假设法。
假设与研究对象相接触的物体施加了弹力,画出假设状态下的受力分析图,判断受力情况与物体的运动状态是否矛盾。若矛盾,说明二者之间没有弹力,若不矛盾,说明二者之间有弹力。
(3)状态法。
将与研究对象相接触的物体撤离,看研究对象的运动状态是否改变,若没有改变,则无弹力作用,若发生改变,则有弹力存在。2.摩擦力
(1)对摩擦力的进一步理解。
①摩擦力的方向与“相对运动”或“相对运动趋势”方向相反,但并不一定与物体的运动方向相反。
②摩擦力阻碍的是物体的“相对运动”或“相对运动趋势”,并不是阻碍物体的运动,摩擦力并不都是阻力。
(2)摩擦力有无的判断方法。(3)摩擦力的计算方法。
①静摩擦力:根据平衡知识求解。
②滑动摩擦力:用公式Ff=μFN求解。【例1】 跨过光滑定滑轮的轻绳,两端各拴一个物体,如图所示。物体A和B重力均为20 N,水平拉力F=12 N。若物体A和B均处于静止状态,试分析物体A和B的受力情况,并计算各力的大小。解析:物体的受力情况如图所示,物体A和B均处于静止状态,它们所受合力均为0。物体B受重力GB和拉力FT,则GB=FT=20 N。
?
物体A受重力GA=20 N,水平拉力F=12 N,绳子拉力FT=20 N,水平面支持力FN=GA-FTsin 30°=10 N,FT的水平分力为FTcos 30°≈17 N。由于FT向左的水平分力比方向向右的水平拉力F大5 N,所以物体A还受到5 N 的静摩擦力Ff的作用,其方向向右。
答案:见解析二、物体的受力分析
1.受力分析的方法:整体法与隔离法2.受力分析时需要注意的问题
(1)只分析所受的力
在进行受力分析时,一定要注意,我们分析的是物体“受到”的力,而不是物体对外施加的力,也不要把作用在其他物体上的力,错误地认为通过“力的传递”而作用在研究对象上。
(2)只分析外力
对几个物体的整体进行受力分析时,这几个物体间的作用力为内力,不能在受力图中出现;当把某一物体单独隔离分析时,原来的内力变成了外力,要画在受力分析图上。
(3)合力与分力
进行受力分析时,同一物体受到的合力与分力是“等效替代”的关系,不能同时出现。(4)力与物体的运动状态
分析物体受力时,要注意物体所处的状态,物体所处的状态不同,其受力情况一般也不相同。如:放在水平传送带上的物体随传送带一起运动时,若传送带加速运动,物体受到的摩擦力向前;若传送带减速运动,物体受到的摩擦力向后;若传送带匀速运动,物体不受摩擦力作用。【例2】 如图所示,截面为三角形的木块a上放置一铁块b,三角形木块竖直边靠在竖直且粗糙的竖直面上,现用竖直向上的作用力F推动木块与铁块一起向上匀速运动,运动过程中铁块与木块始终保持相对静止,则下列说法正确的是( )
A.木块a与铁块b间一定存在摩擦力
B.木块与竖直墙面间一定存在水平弹力
C.木块与竖直墙面间一定存在摩擦力
D.竖直向上的作用力F大小一定大于铁块与木块的重力之和
解析:铁块b匀速运动,故铁块b受重力、斜面对它的垂直斜面向上的支持力和沿斜面向上的静摩擦力,选项A正确;将a、b看作一个整体,竖直方向:F=Ga+Gb,选项D错误;整体水平方向不受力,故木块与竖直墙面间不存在水平弹力,没有弹力也就没有摩擦力,选项B、C均错误。
答案:A方法技巧受力分析时如何防止“多力”或“丢力”?
(1)防止“多力”的有效途径是找出力的施力物体,若某力有施力物体则它实际存在,无施力物体则它不存在。另外合力与分力不要重复分析。
(2)按正确的顺序(即一重、二弹、三摩擦、四其他)进行受力分析是保证不“丢力”的有效措施。变式训练1 (多选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上,其右端有固定放置的竖直挡板MN,在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态。如图所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直,缓慢地向右移动,在Q落到地面以前,发现P始终保持静止。在此过程中,下列说法中正确的是( )
?
A.Q所受的合力始终为零
B.地面对P的摩擦力逐渐增大
C.P、Q间的弹力先减小后增大
D.MN对Q的弹力逐渐减小解析:先对Q受力分析,受重力、P对Q的支持力和MN对Q的支持力,如图所示。根据共点力平衡条件,有 ,FN2=mgtan θ;再对P、Q整体受力分析,受重力、地面支持力、MN挡板对其向左的支持力和地面对其向右的摩擦力,如图所示。根据共点力平衡条件,有Ff=FN2,FN=(M+m)g,故Ff=mgtan θ;MN保持竖直且缓慢地向右移动过程中,角θ不断变大,故Ff变大,FN不变,FN1变大,FN2变大,P、Q受到的合力始终为零。故选A、B。
答案:AB三、分析平衡问题的基本思路和方法
1.分析平衡问题的基本思路
(1)明确平衡状态(合力为零)。
(2)巧选研究对象(整体法和隔离法)。
(3)受力分析(画出规范的受力分析图)。
(4)列平衡方程(灵活运用力的合成法、正交分解法、矢量三角形法及数学解析法)。
(5)求解或讨论(解的结果及物理意义)。
2.分析平衡问题的基本方法
(1)力的合成法——一般用于受力个数为三个时
(2)力的效果分解法——一般用于受力个数为三个时
(3)正交分解法——一般用于受力个数较多时【例3】 如图所示,质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲、乙均处于静止状态。(已知:sin 37°=0.6,cos 37°=0.8, tan 37°=0.75,g取10 N/kg)求:
?
(1)轻绳OA、OB受到的拉力各多大?(试用三种方法求解)
(2)物体乙受到的摩擦力多大?方向如何?解析:(1)方法一:对结点O进行受力分析(如图),把FA与FB合成
