第2节
全反射
1．(对应要点一)在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形透光平面，如果透光圆面的半径正在匀速增大，如图13－2－12所示，则光源正在( )
A．匀加速上升
图13－2－12
B．匀加速下沉
C．匀速上升
D．匀速下沉
解析：因为发生全反射，所以圆形透光半径r＝dtan
C，因为r是匀速变大，所以d也是匀速变大的，故光源是在匀速下沉，所以选项D正确。
答案：D
2．(对应要点一)光线由某种介质射向与空气的分界面，当入射角大于45°时折射光线消失，由此可断定这种介质的折射率是( )
A．n＝
B．n＝
C．n＝
D．n＝2
解析：入射角大于45°时折射光线消失，即这种介质的临界角C＝45°，所以n＝＝，故B正确。
答案：B
3．(对应要点二)华裔科学家高锟获得2009年诺贝尔物理奖，他被誉为“光纤通讯之父”。光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图13－2－13所示，其内芯和外套材料不同，光在内芯中传播。下列关于光导纤维的说法中正确的是( )
图13－2－13
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的小，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
C．波长越短的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
解析：光从光密介质射向光疏介质才能发生全反射，所以内芯的折射率比外套的大，故A对，B错；频率越大(波长越短)，折射率越大，根据v＝，折射率大的在玻璃中传播的速度小，故C、D错。
答案：A
4．(对应要点三)在大海上旅行，有时会看到前方或地平线上有高楼大厦或热闹的市场，实际上却什么也没有，这种现象叫做“海市蜃楼”，出现“海市蜃楼”的原因是( )
A．光的全反射的缘故
B．光从云层上反射的缘故
C．光沿直线传播的缘故
D．光在不均匀的大气层中不沿直线传播的缘故
解析：在大海上方，随“高度的增加，空气的折射率越来越小，故远处的景物发出的光线在不均匀的大气层中发生折射、全反射，再进入观察者的眼睛，从而看到远处的景物，故A、D均正确。
答案：AD第十三章
光
(时间60分钟，满分100分)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分。在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选不全的得3分，有错选或不选的得0分)
1．某同学使用激光器作光源，在不透光的挡板上开一条缝宽为0.05
mm的窄缝，进行光的衍射实验，如图1所示，则他在光屏上看到的条纹是( )
图1
图2
解析：单缝衍射条纹中间宽，两侧越来越窄，又由于单缝是水平的，衍射条纹也是水平的，故B对。
答案：B
2．激光器发光功率为P，发出的激光在折射率为n的介质中波长为λ，c表示光在真空中的速度，下列说法中正确的是( )
A．该光在真空中的波长为nλ
B．该光在真空中的波长为λ/n
C．该光的频率为c/λ
D．该光的频率为c/(nλ)
解析：注意光从一种介质进入另一种介质时，频率不会发生变化，对激光也是一样，由于速度变化的原因，波长会相应变化，对同一频率的光它在真空中的波长应大于在介质中的波长。
答案：AD
3．下列关于光的现象的说法中正确的是( )
A．用白光做双缝干涉实验时，紫光的亮条纹偏离中央的距离最大
B．白光单缝衍射时，偏离中央亮条纹远的是红光
C．白光经三棱镜折射发生色散，红光偏向角最大
D．涂有增透膜的照相机镜头看上去呈淡紫色，说明增透膜增强了对淡紫色的透射
解析：白光中紫光的波长最短，根据双缝干涉实验知，明(暗)条纹间距Δx与波长λ成正比，由此可知紫光的亮条纹间距最小，因而其亮条纹偏离中央亮条纹的距离最小。红光波长最长，其偏离中央亮条纹最远。白光经三棱镜色散，因为紫光折射率最大，所以紫光的偏向角最大。涂有增透膜的照相机镜头呈淡紫色，是因为薄膜干涉使白光中的绿光透射多，而红光和紫光反射较多。故选项B正确。
答案：B
4．(2011·重庆高考)在一次讨论中，老师问道：“假如水中相同深度处有a、b、c三种不同颜色的单色点光源，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大。关于这三种光在水中的性质，同学们能做出什么判断？”有同学回答如下：
①c光的频率最大 ②a光的传播速度最小 ③b光的折射率最大 ④a光的波长比b光的短
根据老师的假定，以上回答正确的是( )
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
解析：折射率越大，在水中的像看起来就越浅，b在水下的像最深，说明b光的折射率最小；c照亮水面的面积比a的大，说明c光的临界角大于a光的临界角，则c光的折射率小于a光的折射率，这样就能判断出三种光的折射率大小关系是na＞nc＞nb，由此可知，a光的频率最高，波长最短，b光的频率最低，波长最长，故选项C正确。
答案：C
5．双缝干涉实验装置如图3所示，绿光通过单缝S后，投射到具有双缝的挡板上，双缝S1和S2与单缝S的距离相等，光通过双缝后在与双缝平行的屏上形成干涉条纹。屏上O点到两缝的距离相等，P点是距O点最近的第一条亮条纹。已知红光、绿光和蓝光三种色光比较，红光的波长最长，蓝光的波长最短，那么如果将入射的单色光换成红光或蓝光，讨论屏上O点及其上方的干涉条纹的情况，下列叙述正确的是( )
图3
A．O点是红光的亮条纹
B．红光的第一条亮条纹在P点的上方
C．O点不是蓝光的亮条纹
D．蓝光的第一条亮条纹在P点的上方
解析：因O点到S1、S2的距离相等，Δr＝0，故各种色光在O点均为亮条纹，A正确，C错误；蓝光的波长最短，第一条亮条纹离O点最近，应在P点下方，而红光的波长最长，第一次亮条纹离O点最远，应在P点上方，故B正确，D错误。
答案：AB
6．(2012·天津高考改编)半圆形玻璃砖横截面如图4，AB为直径，O点为圆心。在该截面内有a、b两束单色可见光从空气垂直于AB射入玻璃砖，两入射点到O的距离相等。两束光在半圆边界上反射和折射的情况如图所示，则a、b两束光( )
A．在同种均匀介质中传播，a光的传播速度较大
图4
B．以相同的入射角从空气斜射入水中，b光的折射角大
C．b光的频率比a光的频率高
D．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
解析：a光没有发生全反射b光发生了全反射，说明b光临界角较小，b光折射率较大，b光频率高，在同种均匀介质中传播，a光传播速度较大，A对，C对；以相同入射角从空气斜射入水中，b光折射率大，b光折射角小，B错；a、b两束光分别通过同一双缝时，由于a光波长较长，a光的相邻亮条纹间距大，D对。
答案：ACD
7．(2011·大纲版全国卷)雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹。设水滴是球形的，图5中的圆代表水滴过球心的截面，入射光线在过此截面的平面内，a、b、c、d代表四条不同颜色的出射光线，则它们可能依次是( )
图5
A．紫光、黄光、蓝光和红光
B．紫光、蓝光、黄光和红光
C．红光、蓝光、黄光和紫光
D．红光、黄光、蓝光和紫光
解析：第一次折射时，把水滴看做三棱镜，向下偏折程度最大的光线一定是紫光，偏折程度最小的是红光，故第二次折射后，从题图上可看出紫光是a，红光是d，所以正确答案是B。
答案：B
二、非选择题(本大题共5小题，共58分。解答题应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
8.
(8分)如图6所示，半球形玻璃砖的平面部分水平，底部中点有一小电珠，利用游标卡尺(或直尺)测量出有关数据后，可计算玻璃的折射率。试完成以下实验步骤：
图6
(1)若S发光，则在玻璃砖平面上方看到平面中有一圆形亮斑。用游标卡尺测出________和________(写出对应字母和其表示的意义)。
(2)写出玻璃折射率的表达式____________(用上述测量的物理量的字母表示)。
解析：(1)圆形亮斑的直径d1；
半圆形玻璃砖的直径d2。
(2)由几何关系，得tan
C＝＝。由全反射知识，得sin
C＝，解得n＝。
答案：(1)圆形亮斑的直径d1
半圆形玻璃砖的直径d2
(2)n＝
9．(10分)如图7所示，一段横截面为正方形的玻璃棒，中间部分弯成四分之一圆弧形状，一细束单色光由MN端面的中心垂直射入，恰好能在弧面EF上发生全反射，然后垂直PQ端面射出。
(1)求该玻璃棒的折射率。
(2)若将入射光向N端平移，当第一次射到弧面EF上时________(填“能”“不能”或“无法确定能否”)发生全反射。
图7
解析：(1)如图所示单色光照射到EF弧面上时刚好发生全反射，由全反射的条件得C＝45°①
由折射定律得n＝②
联立①②式得n＝
(2)当入射光向N端平移时，入射角变大，即入射角大于临界角，能发生全反射。
答案：(1) (2)能
10．(12分)(2012·福建高考)在“用双缝干涉测光的波长”实验中(实验装置如图8所示)：
图8
(1)下列说法哪一个是错误的____________。(填选项前的字母)
A．调节光源高度使光束沿遮光筒轴线照在屏中心时，应放上单缝和双缝
B．测量某条干涉亮纹位置时，应使测微目镜分划板中心刻线与该亮纹的中心对齐
C．为了减少测量误差，可用测微目镜测出n条亮纹间的距离a，求出相邻两条亮纹间距Δx＝
(2)测量某亮纹位置时，手轮上的示数如图9所示，其示数为________mm。
解析：(1)在“用双缝干涉测光的波长”实验中，首先应取下遮光筒左侧的元件，调节光源高度，使光束直接沿遮光筒轴线把屏照亮，故选项A错误；根据实验操作可知选项B、C正确。
图9
(2)读数为1.5
mm＋47.0×0.01
mm＝1.970
mm。
答案：(1)A (2)1.970
11．(14分)如图10所示，玻璃球的半径为R，折射率为，今有一束平行光沿直径AB方向照射在玻璃球上，则离AB距离为________的入射光线最终射出后沿原方向返回。
图10
解析：由光路图知θ1＝2θ2，＝n
由于n＝，sin
θ1＝sin
2θ2＝2sin
θ2
cos
θ2。
解得cos
θ2＝，即θ2＝30°，θ1＝60°
由于d＝Rsin
θ1，所以d＝R。
答案：R
12．(14分)(2012·新课标全国卷)一玻璃立方体中心有一点状光源。今在立方体的部分表面镀上不透明薄膜，以致从光源发出的光线只经过一次折射不能透出立方体，已知该玻璃的折射率为，求镀膜的面积与立方体表面积之比的最小值。
解析：如图所示，考虑从玻璃立方体中心O点发出的一条光线，假设它斜射到玻璃立方体上表面发生折射。根据折射定律有
nsin
θ＝sin
α
①
式中，n是玻璃的折射率，入射角等于θ，α是折射角。现假设A点是上表面面积最小的不透明薄膜边缘上的一点，由题意，在A点刚好发生全反射，故
αA＝
②
设线段OA在立方体上表面的投影长为RA，由几何关系有
sin
θA＝
③
式中a为玻璃立方体的边长。由①②③式得
RA＝
④
由题给数据得RA＝
⑤
由题意，上表面所镀的面积最小的不透明薄膜应是半径为RA的圆，所求的镀膜面积S′与玻璃立方体的表面积S之比为
＝
⑥
由⑤⑥式得＝
⑦
答案：
PAGE
1实验
测定玻璃的折射率
1．测定玻璃的折射率时，为了减小实验误差，应该注意的是( )
A．玻璃砖的宽度宜大些
B．入射角应尽量小些
C．大头针应垂直地插在纸面上
D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些
解析：玻璃砖宽度宜在5
cm以上，太小测量误差较大，故A正确；入射角应适当大一些，但也不宜太大，一般在30°到60°之间较合适，B错误；大头针要竖直插在纸上，且相互之间的距离要稍大一些，这些都可以减小误差，故C、D正确。
答案：ACD
2.某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入射角θ1与折射角θ2，作出sin
θ1－sin
θ2图象如图13－实－7所示，下列判断中哪些是正确的( )
A．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的
B．玻璃的折射率为0.67
图13－实－7
C．玻璃的折射率约为1.5
D．玻璃临界角的正弦值为0.67
解析：由题图可知入射角大于折射角，光线是由光疏介质射入光密介质，故选项A正确；任何介质的折射率都大于1，故B项错；由折射率公式n＝，可得n＝＝1.5，故C项正确；由临界角的定义公式：sin
C＝，可知D项正确。
答案：ACD
3.由某种透明物体制成的等腰直角棱镜AOB，两腰都为16
cm，且两腰与Ox和Oy轴都重合，截面如图13－实－8所示，从BO边的C点注视A点，发现A点的位置在D点，测出C点的坐标(0,12)，D点的坐标为(9,0)，由此可以算出该透明物质的折射率为________。
图13－实－8
解析：由题中叙述可知，A点发出的光线在C点折射后，反向延长线过D点，光路图如图所示。由图可以求得：
sin
i＝，
sin
r＝，
所以：n＝＝＝＝。
答案：
4．(2012·重庆高考)图13－实－9图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触。
在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、b、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a、b位置的针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d、e两点，如图乙所示。计算折射率时，用________(填“d”或“e”)点得到的值较小，用________(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。
图13－实－9
解析：玻璃砖的光学面不能用手直接触摸，第一空填“光学”，计算玻璃折射率时，需将c点与d或e点连接，即为出射光线，连接d时，入射光ab的折射角更大，计算出的折射率更小，第二空填“d”，又因长方体玻璃砖两光学面平行，出射光与入射光应该平行，根据图中d、e两点的位置，用e点时出射光与入射光更接近于平行，误差更小，第三空应填“e”。
答案：光学 d e
5．如图13－实－10所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝________。有一同学把大
头针插在P1′和P2′位置时，沿着P4P3的方向看不到大头针的像。其原因是________。
图13－实－10
解析：θ1＝60°，θ2＝30°，n＝＝，此介质的临界角的正弦sin
C＝＜，即C＜60°，当光线由P1′P2′射入时在MN面上发生全反射，故沿P4P3观察不到大头针的像。
答案： 当光线由P1′P2′射入时在MN面上发生全反射
6.用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住。接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，在纸上标出大头针位置和三棱镜轮廓，如图13－实－11所示。
图13－实－11
(1)在本题的图上画出所需的光路。
(2)为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的量是________，在图上标出它们。
(3)计算折射率的公式是n＝________。
解析：(1)如图所示，画出通过P1、P2的入射光线交AC面于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB面于O′，则光线OO′就为入射光线P1、P2在三棱镜中的折射光线。
(2)在所画的图上，标明入射角θ1和折射角θ2，并画出虚线部分。用量角器测量出θ1和θ2或用刻度尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度。
(3)n＝或因为sin
θ1＝，sin
θ2＝
则n＝÷＝·。
答案：(1)如解析中图所示
(2)入射角θ1 折射角θ2(或EF和OE、GH和OG)如解析中图所示
(3)n＝(或n＝·)
PAGE
1第5节
光的衍射
第6节
光的偏振
1．(对应要点一)在光的单缝衍射实验中可观察到清晰的亮暗相间的图样，下列四幅图片中属于光的单缝衍射图样的是( )
图13－5－4
A．a、c
B．b、c
C．a、d
D．b、d
解析：单缝衍射条纹的特点是中央亮条纹最宽、最亮，双缝干涉条纹是等间距的条纹，所以a是干涉条纹，
b、d是单缝衍射条纹，c是水波的衍射图样。
答案：D
2．(对应要点一)用单色光分别通过小圆盘与小圆孔做衍射实验时，在光屏上得到衍射图样，它们的特点是( )
A．用前者做实验时中央是暗的，用后者做实验时中央是亮的
B．用前者做实验时中央是亮的，用后者做实验时中央是暗的
C．中央均为亮点的同心圆形条纹
D．中央均为暗点的同心圆形条纹
解析：小孔衍射和圆盘衍射，图样中央均为加强点，故中央均为亮点，周围为以亮点为圆心的圆形条纹，故C正确，A、B、D均错误。
答案：C
3．(对应要点二)用单色光做双缝干涉实验和单缝衍射实验，比较屏上的条纹，下列说法中正确的是( )
A．双缝干涉条纹是等间距的明暗相间的条纹
B．单缝衍射条纹是等间距的明暗相间的条纹
C．双缝干涉条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹
D．单缝衍射条纹是中央宽、两边窄的明暗相间的条纹
解析：干涉条纹是等间距且亮度基本一致的，而衍射条纹间距不相等，且中央亮条纹最亮、最宽，两侧依次宽度减小，亮度降低，故A、D正确。
答案：AD
4．(对应要点三)(2012·江苏高考)如图13－5－5所示，白炽灯的右侧依次平行放置偏振片P和Q，A点位于P、Q之间，B点位于Q右侧。旋转偏振片P，A、B两点光的强度变化情况是( )
图13－5－5
A．A、B均不变
B．A、B均有变化
C．A不变，B有变化
D．A有变化，B不变
解析：因白炽灯发出的光为自然光，含各个方向的偏振光，且各个方向的偏振光的强度都相同，偏振片P和Q都只允许特定方向的偏振光通过，不管偏振片P旋转到任何位置都有光线通过，而且强度不变，所以A点的光的强度不变，当自然光通过偏振片P后变为偏振光，再通过偏振片Q，旋转偏振片P，当偏振片P和Q允许通过的方向相同，则B点最亮，当偏振片P和Q允许通过的方向垂直时，B点最暗，所以B点光的强度会发生变化。所以只有C正确。
答案：C第1节
光的反射和折射
1．若某一介质的折射率较大，那么( )
A．光由空气射入该介质时折射角较大
B．光由空气射入该介质时折射角较小
C．光在该介质中的速度较大
D．光在该介质中的速度较小
解析：由n＝可知，光由空气射入介质时的折射角是由折射率n和入射角i共同决定的，所以A、B均错。由n＝可知，介质的折射率越大，光在该介质中的速度越小，故C错，D正确。
答案：D
2．有一块材料均匀、厚度一定的透明玻璃平板，一束单色光由空气中照射到玻璃板上，第一次沿垂直于板面方向入射，第二次沿与板面成某一倾角方向入射，则( )
A．第一次入射时光的方向未发生偏折，说明此时光在玻璃中的传播速度与在空气中相同
B．一、二两次光在玻璃中传播时经历的时间相同
C．一、二两次光在玻璃中传播的速度不同
D．一、二两次光在玻璃中传播的速度相同
解析：光在同种介质中传播速度相同，故A、C错，D对；两次光在玻璃中通过的路程不同，则时间不同，故B错。
答案：D
3．关于光的折射现象，下列说法中正确的是( )
A．光的传播方向发生改变的现象
B．人在岸上观察水中的鱼比实际位置浅
C．若光从空气射入某种液体中，它的速率一定减小
D．观察者看见太阳刚从地平线升起时，其实太阳位于地平线以下
解析：根据折射概念和规律可知A错，B、C、D对。
答案：BCD
4．(2012·北京高考)一束单色光经由空气射入玻璃，这束光的( )
A．速度变慢，波长变短
B．速度不变，波长变短
C．频率增高，波长变长
D．频率不变，波长变长
解析：光从空气射入玻璃中，其频率f不变；又由n＝c/v，推出速度v变小；再由v＝λf，推出λ变小。故选项A正确。
答案：A
5.现在高速公路上的标志牌都用“回归反光膜”制成，夜间行车时，它能把车灯射出的光逆向返回，所以标志牌上的字特别醒目。这种“回归反光膜”是用球体反射元件制作的。如图1所示，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°。已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行。此玻璃的折射率为( )
图1
A.
B．1.5
C.
D．2
解析：如图所示，为光线在玻璃球内的光路图。A、C为折射点，B为反射点，作OD平行于入射光线，故∠AOD＝∠COD＝60°，所以∠OAB＝30°，玻璃的折射率n＝＝，故C正确。
答案：C
6．(2011·江苏高考)一束光从空气射向折射率为
的某种介质，若反射光线与折射光线垂直，则入射角为________。真空中的光速为
c，则光在该介质中的传播速度为________。
解析：设入射角、折射角分别为θ1、θ2，则θ1＋θ2＝
由n＝，可得tan
θ1＝，即入射角为60°
由n＝，所以v＝＝c。
答案：60° c
7.如图2所示，激光液面控制仪的原理是：固定的一束激光AO以入射角i照射到液面上，反射光OB射到水平的光屏上，屏上用光电管将光讯号转变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控制液面的高度。如果发现光点B
图2
在屏上向右移动了Δs的距离到B′，由此可知液面________(填“升高”或“降低”)了________。
解析：如图所示，光点右移是液面降低造成的，由几何知识得tan
i＝，进一步推导得h＝。
答案：降低
8．如图3所示，某透明液体深1
m，一束与水平面成30°角的光线从空气照向该液体，进入该液体的光线与水平面的夹角为45°。则该液体的折射率为________，光进入液体后经过________
s到达底面。
图3
解析：因为入射角θ1＝90°－30°＝60°，
折射角θ2＝90°－45°＝45°
所以n＝＝＝
光在液体中传播时：
位移x＝＝
m
速度v＝＝×108
m/s
所以：t＝＝×10－8
s。
答案： ×10－8
9．如图4所示，半圆形玻璃砖的半径R＝10
cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点。激光a以入射角θ1＝30°射入玻璃砖的圆心O，在屏幕MN上出现了两个光斑。求这两个光斑之间的距离L。
图4
解析：做出光路图如图所示：
据折射定律知＝，
所以sin
θ2＝nsin
θ1＝，
θ2＝60°。
由图知L1＝Rtan
60°，L2＝Rtan
30°
∴L＝L1＋L2＝R(tan
60°＋tan
30°)≈0.23
m。
答案：0.23
m第5节
光的衍射
第6节
光的偏振
1．一束红光射向一块有双缝的不透光的薄板，在薄板后的光屏上呈现明、暗相间的干涉条纹。现在将其中一条窄缝挡住，让这束红光只通过一条窄缝，则在光屏上可以看到( )
A．与原来相同的明暗相间的条纹，只是明条纹比原来暗些
B．与原来不同的明暗相间的条纹，而中央明条纹变宽些
C．只有一条与缝宽相对应的明条纹
D．无条纹，只存在一片红光
解析：本题中这束红光通过双缝时，产生了干涉现象，说明每一条缝宽都很窄，满足这束红光发生明显衍射的条件，这束红光通过双缝在光屏上形成的干涉图样的特点是：中央出现明条纹，两侧对称出现等间隔的明暗相间的条纹。而这束红光通过单缝时形成的衍射图样的特点是：中央出现较宽的明条纹，两侧对称出现不等间隔的明暗相间的条纹，且距中央明条纹远的明条纹亮度迅速减小，所以衍射图样看上去明暗相间的条纹数量较少，本题正确选项是B项。
答案：B
2．沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有几十米，天气变黄发暗，这是由于这种情况下( )
A．只有波长较短的一部分光才能到达地面
B．只有波长较长的一部分光才能到达地面
C．只有频率较大的一部分光才能到达地面
D．只有频率较小的一部分光才能到达地面
解析：据光明显衍射的条件，发生沙尘暴时，只有波长较长的一部分光线能到达地面，据λ＝c/f知，到达地面的光是频率较小的部分。
答案：BD
3．对衍射现象的定性分析，不正确的是( )
A．光的衍射是光在传播过程中绕过障碍物发生传播的现象
B．衍射条纹图样是光波相互叠加的结果
C．光的衍射现象为光的波动说提供了有力的证据
D．光的衍射现象完全否定了光的直线传播结论
解析：衍射现象是波绕过障碍物发生传播的现象，衍射条纹是波的叠加的结果，干涉、衍射是一切波所具有的特性，所以选项A、B、C正确。光的直线传播只是近似的，只有在光的波长比障碍物小的多的情况下，光才看做沿直线传播的，所以光的衍射现象和直线传播是不矛盾的，所以选项D错误。
答案：D
4.如图1所示，a是一偏振片，a的透振方向为竖直方向。下列四种入射光束哪几种照射a时能在a的另一侧观察到透射光( )
A．太阳光
图1
B．沿竖直方向振动的光
C．沿水平方向振动的光
D．沿与竖直方向成45°角振动的光
解析：只要光的振动方向不与偏振片的透振方向垂直，光都能通过偏振片。太阳光、沿竖直方向振动的光、沿与竖直方向成45°角振动的光均能通过偏振片。
答案：ABD
5．在拍摄日落水面下的景物时，应在照相机镜头前装一个偏振片，其目的是( )
A．减弱反射光，从而使景物的像清晰
B．增强反射光，从而使景物的像清晰
C．增强透射光，从而使景物的像清晰
D．减弱透射光，从而使景物的像清晰
解析：由于反射光的干扰，景物的像常常比较模糊，装上偏振片的目的是减弱反射光，所以偏振片的透振方向应与反射光的振动方向垂直，但不能增强透射光。故选项A正确。
答案：A
6．如图2所示，A、B两幅图是由单色光分别射到圆孔而形成的图像，其中图A是光的________(填“干涉”或“衍射”)图像。由此可以判断出图A所对应的圆孔的孔径________(填“大于”或“小于”)图B所对应的圆孔的孔径。
图2
解析：小孔衍射时，孔的直径越小，衍射越明显。
答案：衍射 小于
7．抽制细丝时可用激光监控其粗细，如图3所示，激光束越过细丝时产生的条纹和它通过遮光板的同样宽度的窄缝规律相同，这是利用了光的________(填“干涉”或“衍射”)现象，如果屏上的条纹变宽，表明抽制的丝变________了(填“粗”或“细”)。
图3
解析：由题意可知，激光监控是利用了光的衍射现象，如果屏上条纹变宽，则说明衍射现象更明显了，由明显衍射条件可知，抽制的丝变细了。
答案：衍射 细
8．让自然光照到P、Q两个偏振片上，当两个偏振片P、Q的透振方向间夹角为________度数时，透射光强度最弱。
解析：要想使透射光强度最弱，两偏振片的透振方向应互相垂直，即夹角为90°。
答案：90°
9．用一单色光源垂直照射带有圆孔的不透明光屏，下列几种情况中，在小孔后面的光屏上各看到什么现象？
(1)小孔的直径为1
cm。
(2)小孔的直径为1
mm。
(3)小孔的直径为0.5
μm。
解析：(1)当圆孔的直径为1
cm时，在光屏上只能看到与圆孔形状相同的亮斑，这是光沿直线传播的结果。
(2)当圆孔的直径为1
mm时，在光屏上能看到单色光源倒立的像，这是小孔成像。也是光沿直线传播的结果。
(3)当圆孔的直径为0.5
μm时，在光屏上能看到衍射条纹，这是由于小孔的尺寸与光波波长差不多，光发生衍射的结果。
答案：见解析第3节
光的干涉
1．下列关于双缝干涉实验的说法中正确的是( )
A．单缝的作用是获得频率保持不变的相干光源
B．双缝的作用是获得两个振动情况相同的相干光源
C．光屏上距两缝的路程差等于半波长的整数倍处出现暗条纹
D．在光屏上能看到光的干涉图样，但在双缝与光屏之间的空间却没有干涉发生
解析：在双缝干涉实验中，单缝的作用是获得一个线光源，双缝的作用是获得两个振动情况完全相同的相干光源，故选项A错误，B正确。光屏上距两缝的路程差为半波长的奇数倍处出现暗条纹，选项C错误。两列光波只要相遇就会叠加，满足相干条件就能发生干涉，所以在双缝与光屏之间的空间也会发生光的干涉，用光屏接收只是为了肉眼观察的方便，故选项D错误。
答案：B
2．一束白光通过双缝后在屏上观察到干涉条纹，除中央白色条纹外，两侧还有彩色条纹，其原因是( )
A．各色光的波长不同，因而各色光分别产生的干涉条纹间距不同
B．各色光的速度不同，造成条纹的间距不同
C．各色光的强度不同，造成条纹的间距不同
D．各色光通过双缝到达一确定点的距离不同
解析：各色光的频率不同，波长不同，在屏上得到的干涉条纹的宽度不同，各种颜色的条纹叠加后得到彩色条纹，故A正确。
答案：A
3.煤矿中的瓦斯危害极大，容易发生瓦斯爆炸事故，造成矿工伤亡。某同学查资料得知含有瓦斯的气体的折射率大于干净空气的折射率，于是他根据双缝干涉现象设计了一个监测仪，其原理如图1所示：在双缝前面放置两个完全相同的透明容器A、B，容器A与干净的空气相通，
图1
在容器B中通入矿井中的气体，观察屏上的干涉条纹，就能够监测瓦斯浓度。如果屏的正中央O点变为暗纹，说明B中气体( )
A．一定含瓦斯
B．一定不含瓦斯
C．不一定含瓦斯
D．无法判断
解析：如果屏的正中央O变为暗纹，说明从两个子光源到屏的光程差发生变化，所以B中气体一定含瓦斯，A正确。
答案：A
4．用波长为λ的单色光照射单缝O，经过双缝M、N在屏上产生明暗相间的干涉条纹，如图2所示，图中a、b、c、d、e为相邻亮条纹的位置，c为中央亮条纹，则( )
图2
A．O到达a、b的路程差为零
B．M、N到达b的路程差为λ
C．O到达a、c的路程差为4λ
D．M、N到达e的路程差为2λ
解析：振动一致的两光源在空间发生干涉，得到亮条纹的条件满足某双缝到某点的路程差Δx＝nλ(n＝0,1,2,3…)，故B、D正确。
答案：BD
5.如图3所示是双缝干涉实验装置，使用波长为600
nm的橙色光源照射单缝S，在光屏中央P处观察到亮条纹，在位于P点上方的P1点出现第一条亮条纹中心(即P1到S1、S2的路程差为一个波长)，现换用波长为400
nm的紫光光源照射单缝，则( )
图3
A．P和P1处仍为亮条纹
B．P处为亮条纹，P1处为暗条纹
C．P处为暗条纹，P1处为亮条纹
D．P、P1处均为暗条纹
解析：从单缝S射出的光波被S1、S2两缝分成的两束光为相干光，由题意知屏中央P点到S1、S2距离相等，即由S1、S2分别射出的光到P点的路程差为零，因此是亮条纹。因而，无论入射光是什么颜色的光，波长多长，P点都是中央亮条纹。而P1点到S1、S2的路程差刚好是橙光的一个波长，即|P1S1－P1S2|＝600
nm＝λ橙，则两列光波到达P1点振动情况完全一致，振动得到加强，因此出现亮条纹。当换用波长为400
nm的紫光时，|P1S1－P1S2|＝600
nm＝λ紫，则两列光波到达P1点时振动情况完全相反，即由S1、S2射出的光波到达P1点时相互削弱，因此出现暗条纹。
答案：B
6.如图4所示，用频率为f的单色光垂直照射双缝，在光屏上的P点出现第3条暗条纹。已知光速为c，则P点到双缝的距离之差r2－r1应为________。
解析：在某点产生暗条纹的条件是：光程差r2－r1为半波长的奇数倍。已知P点出现第3条暗条纹，说明r2－r1＝λ，由c＝fλ得：
图4
λ＝，则r2－r1＝。
答案：
7．如图5所示，在双缝干涉中，若用λ1＝5.0×10－7
m的光照射，屏上O为中央亮条纹，屏上A为第二级亮条纹所在处。若换用λ2＝4.0×10－7
m的光照射时，屏上O处
为________条纹(填“亮”或“暗”)，A处为第________级________(填“亮”或
“暗”)条纹。
图5
解析：双缝到O点的路程差为零，换用λ2＝4.0×10－7
m的光照射时，屏上O处仍是亮条纹。Δx＝2λ1＝nλ2，解得n＝＝＝2.5，即路程差等于两个半波长，所以A处是第三级暗条纹。
答案：亮 三 暗
8．如图6所示，用激光束照射双缝干涉实验装置，后面屏上出现干涉条纹，其中单缝的作用是产生线光源，单缝、双缝应平行放置。若将单缝绕中心轴旋转(不超过90°)则条纹将发生的变化是________，若将双缝绕中心旋转(不超过90°)，则条纹将发生的变化是____________。
图6
解析：在双缝干涉实验中，单缝的作用是形成线光源，双缝的作用是形成振动情况相同的相干光源，当单缝旋转时，双缝被照亮的面积减小，双缝虽然仍能形成相干光源，但由于通过双缝的光能量减少，所以屏上仍能产生干涉条纹，但条纹变暗。当双缝旋转时，同样会导致干涉条纹变暗。同时，干涉条纹保持与双缝平行，也随双缝的旋转而旋转。
答案：条纹不动，亮度变暗 条纹旋转，亮度变暗
9．频率为6×1014
Hz的激光从S1和S2投射到屏上，若屏上的点P到S1与到S2的路程差为3×10－6
m，那么点P处是亮条纹还是暗条纹？设O为到S1和S2的路程相等的点，则PO间有几条暗条纹、几条亮条纹？(不含O、P两点处)
解析：单色光的波长λ＝＝
m＝5×10－7
m，路程差为3×10－6
m，＝＝12，即路程差是半波长的偶数倍，P点出现亮条纹，而O点处为中央亮条纹，所以，在PO间有5条亮条纹，6条暗条纹。
答案：亮条纹 6条暗条纹，5条亮条纹第3节
光的干涉
1．(对应要点一)某同学自己动手利用如图13－3－3所示器材观察光的干涉现象，其中，A为单缝屏，B为双缝屏，C为像屏，当他用一束阳光照射到A上时，屏C上并没出现干涉条纹。他移走B后，C上出现一窄亮斑。分析实验失败的原因，最可能是( )
A．单缝S太窄
图13－3－3
B．单缝S太宽
C．S到S1与到S2的距离不等
D．阳光不能作为光源
解析：本实验中，单缝S应非常窄，才可看做“理想线光源”，也才能成功地观察到干涉现象，移走B屏后，在C上出现一窄亮斑，说明单缝S太宽。故B正确，A错误；S到S1和S2距离不等时，也能出现干涉条纹，但中央不一定是亮条纹，C错误；太阳光可以作光源，屏上将出现彩色条纹，D错误。
答案：B
2．(对应要点一)关于光的干涉，下列说法正确的是( )
A．只有频率相同的两列光波才能产生干涉
B．频率不同的两列光波也能产生干涉现象，只是不稳定
C．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹
D．两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的奇数倍时出现暗条纹
解析：两列波产生干涉时，频率必须相同，否则不可能产生干涉现象，而不是干涉不稳定，故A正确、B错。两个完全相同的相干光源做双缝干涉实验时，从两个狭缝到达屏上的路程差是光波长的整数倍时出现亮条纹；若该路程差是光半波长的奇数倍时出现暗条纹(注意是半波长而不是波长)，故C正确、D错。
答案：AC
3．(对应要点二)如图13－3－4甲所示为双缝干涉实验的装置示意图，乙图为用绿光进行实验时，在屏上观察到的条纹情况，a为中央亮条纹，丙图为换用另一颜色的单色光做实验时观察到的条纹情况，a′为中央亮条纹。则以下说法正确的是( )
图13－3－4
A．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较长
B．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较长
C．丙图可能为用紫光实验产生的条纹，表明紫光波长较短
D．丙图可能为用红光实验产生的条纹，表明红光波长较短
解析：根据双缝干涉图样的特点，入射光的波长越长，同一装置产生的双缝干涉图样中条纹越宽，条纹间距也越大，由本题条件可确定另一种颜色的单色光比绿光波长要长，因此选项B、C、D错误，A正确。
答案：A第4节
实验：用双缝干涉测量光的波长
1．某同学在做双缝干涉实验时，按图安装好实验装置，在光屏上却观察不到干涉图样，这可能是由于( )
A．光束的中央轴线与遮光筒的轴线不一致，相差较大
B．没有安装滤光片
C．单缝与双缝不平行
D．光源发出的光束太强
解析：安装实验器件时要注意：光束的中央轴线与遮光筒的轴线要重合，光源与光屏正面相对，滤光片、单缝和双缝要在同一高度，中心位置在遮光筒的轴线上，单缝与双缝要互相平行才能使实验成功。当然还要使光源发出的光束不致太暗。据上述分析可知选项A、C正确。
答案：AC
2．(2012·大纲全国卷)在双缝干涉实验中，某同学用黄光作为入射光。为了增大干涉条纹的间距，该同学可以采用的方法有( )
A．改用红光作为入射光
B．改用蓝光作为入射光
C．增大双缝到屏的距离
D．增大双缝之间的距离
解析：在双缝干涉实验中，条纹间距公式Δx＝λ，可见，干涉条纹间距与入射光的波长成正比，与双缝到屏的距离成正比，与双缝间距离成反比。红光波长大于黄光波长，选项A正确；蓝光波长小于黄光波长，选项B错；增大双缝到屏的距离，则干涉条纹间距增大，选项C正确；增大双缝之间的距离，干涉条纹间距减小，选项D错。
答案：AC
3．用单色光做双缝干涉实验，下列说法中正确的是( )
A．相邻干涉条纹之间距离相等
B．中央亮条纹宽度是两边亮条纹宽度的两倍
C．屏与双缝之间距离减小，则屏上条纹间的距离增大
D．在实验装置不变的情况下，红光的条纹间距小于蓝光的条纹间距
解析：由于干涉条纹间的距离Δx＝λ，相邻干涉条纹之间的距离相等，因为λ红＞λ蓝，所以Δx红＞Δx蓝。双缝与屏之间的距离越大，干涉条纹间的距离越大，故A正确，B、C、D均错。
答案：A
4．用绿光做双缝干涉实验，在光屏上呈现出绿、暗相间的条纹，相邻两条绿条纹间的距离为Δx。下列说法中正确的有( )
A．如果增大单缝到双缝间的距离，Δx将增大
B．如果增大双缝之间的距离，Δx将增大
C．如果增大双缝到光屏之间的距离，Δx将增大
D．如果减小双缝的每条缝的宽度，而不改变双缝间的距离，Δx将增大
解析：公式Δx＝λ中l表示双缝到屏的距离，d表示双缝之间的距离。因此Δx与单缝到双缝间的距离无关，与缝本身的宽度也无关。本题选C。
答案：C
5．在“用双缝干涉测光的波长”的实验中，调节分划板的位置，使分划板中心刻线对齐某亮条纹的中心，测量如图13－4－6所示，此时螺旋测微器的读数是________mm。转动手轮，使分划线向一侧移动到另一条亮条纹中心位置，由螺旋测微器再读出一组数。若实验测得的4条亮条纹中心间的距离Δx＝0.960
mm。已知双缝间距d＝1.5
mm，双缝到屏的距离l＝100
cm，则对应的光波波长为λ＝________cm。
图13－4－6
解析：根据螺旋测微器的读数规则，读数为1.180
mm；根据公式Δx＝λ，即＝λ，解得λ＝4.8×10－7
m＝4.8×10－5
cm。
答案：1.180 4.8×10－5
6．用某种单色光做双缝干涉实验时，已知双缝间距离d＝0.20
mm，双缝到毛玻璃屏间的距离为l＝75.0
cm，如图13－4－7甲所示，实验时先转动如图乙所示的测量头上的手轮，使与游标卡尺相连的分划线对准如图丙所示的第1条亮条纹，此时卡尺的主尺和游标的位置如图戊所示，则游标尺上的读数x1＝________
mm，然后再转动手轮，使与游标卡尺相连的分划线向右边移动，直到对准第5条亮条纹，如图丁所示，此时卡尺的主尺和游标的位置如图己所示，则游标卡尺上的读数x2＝________
mm，由以上已知数据和测量数据，则该单色光的波长是________
mm。
图13－4－7
解析：由游标卡尺读数规则读出x1＝0.3
mm，x2＝9.6
mm。Δx＝＝
mm。λ＝＝
mm＝6.2×10－4
mm。
答案：0.3 9.6 6.2×10－4第7节
光的颜色
色散
第8节
激光
1．下列与光的干涉有关的事实是( )
A．用光导纤维传播信号
B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度
C．一束白光通过三棱镜形成彩色光带
D．水面上的油膜呈现彩色
解析：光导纤维是利用光的全反射和激光的相干性，从而能像无线电波那样被调制，用来传递信息，故选项A正确；白光通过三棱镜出现彩色光带是色散现象，故C错；用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度、水面上的油膜呈现彩色是光在前后两个表面反射的光干涉形成的，故选项B、D正确。
答案：ABD
2．激光具有相干性好、平行度好、亮度高等特点，在科学技术和日常生活中应用广泛。下面关于激光的叙述正确的是( )
A．激光是纵波
B．频率相同的激光在不同介质中的波长相同
C．两束频率不同的激光能产生干涉现象
D．利用激光平行度好的特点可以测量月球到地球的距离
解析：一切光都是横波，故选项A错误；根据v＝λf，光在不同介质中的传播速度不同，频率相同，波长不同，故选项B错误；发生干涉现象的两束光频率必须相同，故选项C错误；D项正确。
答案：D
3．以下关于偏振片和增透膜的说法正确的是( )
A．拍摄水下景物时，为减小光在水面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一增透膜
B．为减小光在照相机镜面处的反射，使景物更加清晰，可在照相机镜头前加一偏振片
C．照相机的增透膜厚度通常为λ/2
D．3D立体电影充分利用了光的偏振原理
解析：水面的反射光是偏振光，减弱偏振光的影响，应该加偏振片，故选项A错误；照相机镜头前应加增透膜，以减小反射光，故选项B错误；增透膜的厚度通常为绿光在增透膜这种介质中的波长的，故选项C错误；3D立体电影充分利用了光的偏振原理，故选项D正确。
答案：D
4.一个半径较大的透明玻璃球体，若截去其上面的一大部分，然后将这一部分放到标准的水平面上，现让单色光竖直射向截面，如图1所示，在反射光中看到的是( )
图1
A．平行的、明暗相间的干涉条纹
B．环形的、明暗相间的干涉条纹
C．只能看到同颜色的平行反射光
D．一片黑暗
解析：薄膜干涉条纹可看做等厚线，题图中，厚度相同的空气薄膜应是以切点为圆心的一个个圆，故干涉条纹应是环形的条纹，又因是单色光照射，所以是明暗相间的条纹，故选项B正确，A、C、D错误。
答案：B
5.如图2所示，从点光源S发出的一束细白光以一定的角度入射到三棱镜的表面，经过三棱镜的折射后发生色散现象，在光屏的ab间形成一条彩色光带。下面的说法中正确的是( )
图2
A．在三棱镜中a侧光的传播速率大于b侧光的传播速率
B．b侧光更容易产生衍射现象
C．若改变白光的入射角，在屏上最先消失的是b侧光
D．通过同一双缝干涉装置产生的干涉条纹的间距Δxa＞Δxb
解析：根据色散形成的光谱，可知fa＞fb，λa＜λb，所以b更容易产生衍射，故B正确；na＞nb，根据n＝，所以va＜vb，故选项A错误；sin
C＝，所以b光的临界角大，a光更容易发生全反射，故选项C错误；根据Δx＝λ可知，Δxa＜Δxb，故选项D错误。
答案：B
6.如图3所示，一束由红、绿、紫三种单色光组成的复色光，通过横截面为梯形的玻璃后，在光屏上形成彩色光带，则彩色光带从上到下依次为________的排列顺序。
图3
解析：发生折射时，折射率越小，偏折角越小。由于红、绿、紫光的频率依次增大，折射率依次增大，故彩色光带从上到下依次为紫、绿、红。
答案：紫、绿、红
7．用干涉法检查物体表面平滑程度，产生的干涉条纹是一组平行的条纹，若劈尖的上表面向上平移，如图4甲所示，则干涉条纹的距离将________；若使劈尖角度增大，如图乙所示，干涉条纹的距离将________；若用折射率为n的透明介质充满劈尖，干涉条纹的距离将________。(均选填“变窄”、“变宽”或“不变”)
图4
解析：劈尖的上表面向上平移时，上下表面的反射光的光程差增大，但变化情况仍相同，只是条纹平移了，条纹间距不变；若劈尖角度增大，则光程差变大的快了，因而条纹间距变窄；如果用折射率为n的透明介质充满劈尖，光波的波长变小，因而条纹间距变窄。
答案：不变 变窄 变窄
8．如图5所示，OO′是半圆柱形玻璃的对称轴在纸面上的投影。在面内有两细束与OO′平行且等距的单色光A和B，从玻璃砖射出后相交于OO′下方的P点，由此可知，A光的频率比B光的________，A光在玻璃中的传播速度比B光在玻璃中的传播速度________。
图5
解析：从图中可看出，玻璃对A光束的折射率大，由n＝可知，A光在玻璃中的传播速度比B光在玻璃中的传播速度小。
答案：大 小
9．为了减少光在透镜表面由于反射带来的损失，可在透镜表面涂上一层增透膜，一般用折射率为1.38的氟化镁，为了使波长为5.52×10－7
m的绿光在垂直表面入射时使反射光干涉相消，求所涂的这种增透膜的厚度。
解析：由于人眼对绿光最敏感，所以通常所用的光学仪器其镜头表面所涂的增透膜的厚度只使反射的绿光干涉相抵消，但薄膜的厚度不宜过大，使其厚度为绿光在膜中波长的，使绿光在增透膜的前后两个表面上的反射光互相抵消，而光从真空进入某种介质后，其波长会发生变化。若绿光在真空中波长为λ0，在增透膜中的波长为λ，
由折射率与光速的关系和光速与波长及频率的关系得
n＝＝，
得λ＝，
那么增透膜厚度
h＝λ＝＝
m＝1×10－7
m。
答案：1×10－7
m第7节
光的颜色
色散
第8节
激光
1．(对应要点一)如图13－7－8所示，一束白光通过玻璃棱镜发生色散现象，下列说法正确的是( )
图13－7－8
A．红光的偏折最大，紫光的偏折最小
B．红光的偏折最小，紫光的偏折最大
C．玻璃对红光的折射率比紫光大
D．玻璃中紫光的传播速度比红光大
解析：根据色散，可知上端是红光，下端是紫光；红光的偏折角最小，紫光的偏折角最大，故选项A错误，B正确。紫光的折射率大于红光的折射率，故选项C错误；根据n＝可知，选项D错误。
答案：B
2．(对应要点一)a、b两种单色光以相同的入射角从某种介质射向真空，光路如图13－7－9所示，则下列叙述正确的是( )
A．a光的全反射临界角小于b光的全反射临界角
B．通过同一双缝干涉装置，a光的干涉条纹间距比b光的宽
C．在该介质中a光的传播速度大于b光的传播速度
图13－7－9
D．在该介质中a光的波长小于b光的波长
解析：由图可知，b光比a光偏折角大，故b光的折射率大，由n＝可知，b光在该介质中传播速度小，由λ＝可知，在该介质中a光的波长较长，再由Δx＝λ可知，a光干涉条纹间距较大，故B、C正确，D错误；由sin
C＝可得，a光全反射的临界角较大，A错误。
答案：BC
3．(对应要点二)用如图13－7－10所示的实验装置观察光的薄膜干涉现象。左侧点燃酒精灯(在灯芯上洒些盐)，右侧是竖立的附着一层肥皂液薄膜的金属丝圈。下面说法正确的是( )
A．火焰的像在肥皂液薄膜上
图13－7－10
B．若要观察到干涉图样，人应位于金属丝圈的左侧
C．若要观察到干涉图样，人应位于金属丝圈的右侧
D．由于重力作用，使肥皂液薄膜上薄下厚，相当于三棱镜，所以这一现象实际上是光的色散
解析：根据透镜或平面镜成像原理，火焰的像都在薄膜右侧，不在薄膜上，故选项A错误；肥皂膜的彩色条纹是前后两表面反射的光束干涉的结果，故选项D错误；观测到干涉图样，应该在入射光一侧观察，故选项B正确，选项C错误。
答案：B
4．(对应要点三)下列说法正确的是( )
A．激光可用于测距
B．激光能量十分集中，只可用于加工金属材料
C．外科研制的“激光刀”可以有效地减少细菌的感染
D．激光可用于全息照相，有独特的特点
解析：激光平行度好，即使在传播了很远的距离之后，它仍保持一定的强度，此特点可用于激光测距，A正确。激光的亮度高，能量十分集中，可用于金属加工、激光医疗、激光美容、激光武器等，B错误。激光具有很高的相干性，可用于全息照相，由于它记录了光的相位信息，所以看起来跟真的一样，立体感较强，D正确。由于激光亮度高，能量大，在切割皮肤等的同时，也能杀灭细菌，所以C正确。
答案：ACD第1节
光的反射和折射
1．(对应要点一)一束光线从空气射向折射率为1.5的玻璃内，入射角为45°，则如图13－1－6的四个光路图中正确的是( )
图13－1－6
解析：光在两介质的界面上通常同时发生反射和折射，所以A错误；由反射定律知反射角为45°，根据折射定律n＝得θ1>θ2，故B错误；画光线时必须带箭头，D不是光路图，D错误。
答案：C
2．(对应要点二)某研究性学习小组在探究光的折射过程中，研究折射角与入射角之间的关系，当光由空气斜射入玻璃中时，测得实验数据如下表：
序号
入射角θ1
折射角θ2
θ1/θ2
sin
θ1/sin
θ2
θ1－θ2
sin
θ1－sin
θ2
1
10°
6.7°
1.50
1.49
3.3°
0.057
2
20°
13.3°
1.50
1.49
6.7°
0.112
3
30°
19.6°
1.53
1.49
10.4°
0.165
4
40°
25.2°
1.59
1.51
14.8°
0.217
5
50°
30.7°
1.63
1.50
19.3°
0.256
6
60°
35.1°
1.71
1.51
24.9°
0.291
7
70°
38.6°
1.81
1.50
31.4°
0.316
8
80°
40.6°
1.97
1.51
39.4°
0.334
由此实验数据可以初步得到的结论是( )
A．在误差允许范围内，入射角与折射角之比总是定值
B．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值
C．在误差允许范围内，入射角与折射角之差总是定值
D．在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之差总是定值
解析：由表中数据可得在误差允许范围内，入射角正弦与折射角正弦之比总是定值。故B对。
答案：B
3．(对应要点二)如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )
A．折射角越大，表示这种介质对光线偏折作用越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线偏折作用越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线偏折作用越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线偏折作用越小
解析：根据折射率n＝，在入射角相同的情况下，折射率越大的介质，其折射角越小，该介质对光的偏折作用越大。
答案：C
4．(对应要点三)一小球掉入一水池中，小球所受重力恰与其所受阻力和浮力的合力相等，使小球匀速下落，若从水面到池底深h＝1.5
m，小球3
s到达水底，那么，在下落处正上方观察时( )
A．小球的位移等于1.5
m
B．小球的位移小于1.5
m
C．小球的运动速度小于0.5
m/s
D．小球的运动速度仍等于0.5
m/s
解析：由光的折射可知，在小球下落的过程中，在正上方观察时，小球下落的位移x＝<1.5
m，所以看到小球下落的速度v＝<0.5
m/s，故B、C正确。
答案：BC第2节
全反射
1．光从介质a射向介质b，如果要在a、b介质的分界面上发生全反射，那么必须满足的条件是( )
A．光在介质a中的速度必须大于介质b中的速度
B．a是光密介质，b是光疏介质
C．光的入射角必须大于或等于临界角
D．必须是单色光
解析：由v＝，折射率大的，在介质中的传播速度小，根据全反射的条件，则a是光密介质、折射率大，光在介质a中的传播速度小。故B、C正确。
答案：BC
2.如图1所示，MM′是两种介质的界面，A是入射光线，B是反射光线，C是折射光线，O是入射光线的入射点，NN′是法线，θ1是入射角，θ2是折射角，且θ1>θ2。则下列判断正确的是( )
A．θ1逐渐增大时θ2也逐渐增大，有可能发生全反射现象
B．θ1逐渐减小时θ2也逐渐减小，有可能发生全反射现象
图1
C．θ1逐渐增大时θ2将逐渐减小，有可能发生全反射现象
D．θ1逐渐增大时θ2也逐渐增大，但不可能发生全反射现象
解析：由n＝可知，θ1逐渐增大时，θ2也逐渐增大，但因θ1>θ2，MM′上方为光疏介质，故θ1再大，也不能发生全反射现象，D正确。
答案：D
3．如图2所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角。此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射。该棱镜材料的折射率为( )
图2
A.
B.
C.
D.
解析：作出几何光路图，如图所示。由折射规律可得＝n，若光线在AC边上的D点发生全反射，则sin
β＝，由几何关系又有r＝90°－β，结合以上三式可得n2＝，即n＝，正确答案为A。
答案：A
4.(2011·福建高考)如图3，半圆形玻璃砖置于光屏PQ的左下方。一束白光沿半径方向从A点射入玻璃砖，在O点发生反射和折射，折射光在光屏上呈现七色光带。若入射点由A向B缓慢移动，并保持白光沿半径方向入射到O点，观察到各色光在光屏上陆续消失。在光带未完全消失之前，反射光的强度变化以及光屏上最先消失的光分别是( )
图3
A．减弱，紫光
B．减弱，红光
C．增强，紫光
D．增强，红光
解析：入射点由A向B缓慢移动的过程中，同一介质对各色光的折射率不同，各色光对应的全反射的临界角也不同。七色光中紫光的折射率最大，由sin
C＝可知紫光的临界角最小，所以最先发生全反射的是紫光，折射光减弱，则反射光增强，故C正确。
答案：C
5.光导纤维是利用光的全反射来传输光信号的。如图4所示，一光导纤维内芯折射率为n1，外层折射率为n2，一束光信号与界面夹角α由内芯射向外层，要在界面发生全反射，必须满足的条件是( )
图4
A．n1＞n2，α小于某一值
B．n1＜n2，α大于某一值
C．n1＞n2，α大于某一值
D．n1＜n2，α小于某一值
解析：要使光信号在内芯与外层的界面上发生全反射，必须让内芯折射率n1大于外层折射率n2，同时入射角须大于某一值，故α应小于某一值，故A正确。
答案：A
6.如图5所示，一条光线从空气中垂直射到棱镜界面BC上，棱镜的折射率为，则这条光线离开棱镜时与界面的夹角为________。
图5
解析：因为棱镜的折射率为，所以临界角C应满足sin
C＝，所以C＝45°。作光路图如图所示。因光线从空气中射到BC界面时入射角为零度，故进入BC面时不发生偏折，到AB面时由几何关系知入射角i＝60°＞C，故在AB面上发生全反射，反射光线射到AC面时，可知入射角α＝30°＜C，所以在AC面上既有反射光线又有折射光线。由n＝得sin
γ＝，γ＝45°，所以该折射光线与棱镜AC面夹角为45°；又因从AC面反射的光线第二次射到AB面上时，由几何关系知其入射角为0°，所以从AB面上折射出的光线与AB界面夹角为90°。
答案：45°和90°
7.如图6所示，扇形AOB为透明柱状介质的横截面，圆心角∠AOB＝60°。一束平行于角平分线OM的单色光由OA射入介质，经OA折射的光线恰平行于OB。
(1)求介质的折射率。
(2)折射光线中恰好射到M点的光线________
图6
(填“能”或“不能”)发生全反射。
解析：(1)由题意画出光路图如图所示，可得入射角i＝60°，折射角r＝30°，由折射定律可得此介质的折射率为
n＝＝＝
(2)由题意画出恰好经过M点的折射光线如图所示，可得出此时射向M点的入射角为
180°－30°－90°－30°＝30°。
全反射的临界角sin
C＝＝>sin
30°＝，
故不能发生全反射。
答案：(1) (2)不能
8．半径为R的透明圆柱体固定于地面上，透明体对红光的折射率为n＝2，如图7所示。今让一束平行于地面的红光射向圆柱体左侧，经折射红光照射到右侧地面上。则圆柱体右侧地面上的黑暗部分长度为________。
图7
解析：光线从圆柱体射出的临界角满足sin
C＝＝，所以C＝30°
地面上黑暗部分如图中阴影所示，其长度为
l＝－R＝R。
答案：R
9．(2012·山东高考)如图8所示，一玻璃球体的半径为R，O为球心，AB为直径。来自B点的光线BM在M点射出，出射光线平行于AB，另一光线BN恰好在N点发生全反射。已知∠ABM＝30°，求
图8
(1)玻璃的折射率。
(2)球心O到BN的距离。
解析：(1)设光线BM在M点的入射角为i，折射角为r，由几何知识可知，i＝30°，r＝60°，根据折射定律得
n＝
①
代入数据得
n＝
②
(2)光线BN恰好在N点发生全反射，则∠BNO为临界角C
sin
C＝
③
设球心到BN的距离为d，由几何知识可知
d＝Rsin
C
④
联立②③④式得d＝R。
答案：(1) (2)R
