第2节
波的图象
1．(对应要点一)一列简谐波在t时刻的波形如图12－2－10所示，此时刻质点M的运动方向向上，经过时间Δt的波形如图中虚线所示，若振源周期为T，则( )
图12－2－10
A．Δt一定为
B．Δt可能为
C．Δt一定为
D．Δt可能为
解析：由M点的运动方向向上可判定波沿x轴负向传播，可认为图中的虚线是由实线向左平移个波形得到的，故Δt可能是，当然也可能是nT＋，故D对。
答案：D
2．(对应要点二)取向上为质点振动的正方向，得到如图12－2－11所示的两个图象，则图线上A、B两点的运动方向是( )
图12－2－11
A．A点向下
B．A点向上
C．B点向下
D．B点向上
解析：甲图表示的是波的图象，由于波沿x轴负方向传播，所以图中质点A的振动方向向下，A正确，B错误；乙图表示的是振动图象，在图中B所对应的时刻质点应当向下运动(因为下一时刻位移为负值)，C正确，D错误。
答案：AC
3．(对应要点三)振源A带动细绳振动，某时刻形成的横波波形如图12－2－12所示，则在波传播到细绳上一点P时，开始计时，图12－2－13所示四个图形中能表示P点振动图象的是( )
图12－2－12
图12－2－13
解析：由波的图象甲可知，振源开始起振的方向向下，所以质点P从平衡位置开始向下振动，所以P点的振动图象如选项C所示。
答案：C
4．(对应要点三)关于振动图象和波动图象，下列说法中正确的是( )
A．振动图象研究的是一个质点在振动过程中位移随时间的变化，而波动图象研究的是某一时刻在波的传播方向上各个质点在空间的分布
B．振动图象的形状不随时间变化，而波动图象的形状随时间而变化
C．简谐运动图象和简谐波的图象其形状都是正弦(或余弦)曲线
D．振动图象的图线实质是振动质点所经过的路径形状，波动图象其图线实质是某一时刻各个质点的连线形状
解析：本题的关键是理解振动图象和波动图象的意义和区别。振动图象和波动图象都是用数学方法来描述物理现象，简谐运动图象和简谐波动图象都是正弦(或余弦)曲线，故C项正确，D项错误。但它们各自表达的物理意义又不同，振动图象表示的是一个振动质点离开平衡位置的位移与时间的函数关系，而从波动图象(不论横波还是纵波)上能找出这一时刻各个质点所在的空间位置，即空间的分布，故A项正确。因振动图象表示一个质点在各个时刻的位移情况，故不随时间变化，而波动图象表示的是某一时刻各质点在空间的分布，不同时刻这些质点因振动而所处的位置会有不同，故波动图象的形状会随时间而变化，故B项正确。
答案：ABC第1节
波的形成和传播
1．下面关于横波、纵波的说法中正确的是( )
A．同一波源在同一介质中形成的机械波中可同时具有横波和纵波
B．由于横波、纵波的振动方向与波的传播方向的关系不同，因此横波、纵波不可能沿同一方向传播
C．横波、纵波在同一介质中的传播速度一定相等
D．只要存在介质，不管是固体、液体或气体，均可传播横波和纵波
解析：同一波源产生的波中可同时具有横波、纵波，如地震波。虽然这两种波振动方向与波传播方向的关系不同，但并不妨碍两者沿同一方向传播。在同一介质中，横波和纵波传播速度一般不同，如地震波中纵波比横波传播得快。横波可以在固体内和液体表面传播，不可以在气体中传播。而纵波可在固体、液体和气体中传播。
答案：A
2．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，停止对大钟的撞击后，大钟仍“余音未绝”，分析其原因是( )
A．大钟的回声
B．大钟在继续振动
C．人的听觉发生“暂留”的缘故
D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
解析：停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即停止，振动的能量不会凭空消失，它会再振动一段时间然后因为阻尼而停止，因此还会在空气中形成声波，这就是余音未绝的原因，所以选项B正确。
答案：B
3.如图1所示，为一列简谐波在某时刻的波形图，a、b、c、d为介质中的四个质点，a在波峰，d在波谷，c在平衡位置，b的位移大小等于振幅的一半。四个质点的加速度大小分别为aa、ab、ac、ad，它们的速度大小分别为va、vb、vc、vd，则( )
图1
A．ac＜ab＜aa＝ad
B．ac＞ab＞aa＝ad＝0
C．va＝vd＞vb＞vc
D．va＝vd＜vb＜vc
解析：由简谐运动规律可知：质点受回复力作用与位移的大小成正比，因而加速度的大小与位移的大小成正比，所以这四个点的加速度关系为aa＝ad＞ab＞ac，A项正确；而质点越衡位置速度越大，位移越大则速度越小，四点的速度大小关系为va＝vd＜vb＜vc，D正确。
答案：AD
4．关于机械波的以下说法中，正确的是( )
A．波动发生需要两个条件：波源和介质
B．波动过程是介质质点由近及远移动的过程
C．波动过程是能量由近及远传递的过程
D．波源与介质质点的振动都是自由振动
解析：波源(即振源)振动时，依靠介质中的相互作用力带动周围各部分质点振动起来，形成机械波。作为介质的各质点只在平衡位置附近做振动，并不随波向外迁移，仅把振源的振动和能量传播开来。波源和介质质点之间的相互作用力带动相邻的质点振动，是受迫振动。故介质质点不是自由振动。
答案：AC
5.如图2所示，沿水平方向的介质中的部分质点，每相邻两质点的距离相等，其中O为波源，设波源的振动周期为T，从波源通过平
图2
衡位置竖直向下振动开始计时，经质点1开始振动，则下列关于质点的振动和介质中的波的说法中不正确的是( )
A．介质中所有质点的起振方向都是竖直向下的，但图中质点9起振最晚
B．图中所画出的质点起振时间都是相同的，起振的位置和起振的方向是不同的
C．图中8的振动完全重复质点7的振动，只是质点8振动时通过平衡位置或最大位移处的时间总是比质点7通过相同的位置时落后
D．只要图中所有质点都已振动了，质点1与质点9的振动步调就完全一致，如果质点1发生的是第100次振动，则质点9发生的就是第98次振动
解析：从题中可知，质点9是图中距波源最远的点，尽管与振源起振方向相同，但起振时刻最晚，故A正确，B错误；质点7与质点8比较，质点7是质点8的前质点，7、8质点间的振动步调相差，故C正确；质点9比质点1晚2T开始起振，一旦质点9起振后，质点1、9的振动步调就完全一致，故D正确。
答案：B
6．把闹钟放在密闭的玻璃罩内，在玻璃罩外仍然可以听到闹钟的铃声。但如果将玻璃罩内的空气用抽气机抽出去，就听不到闹钟的铃声。这说明________。
解析：玻璃罩内的空气用抽气机抽出后，就听不到闹钟的铃声，说明声波不能在真空中传播。
答案：声波不能在真空中传播
7．AB为一弹性绳。设法在绳上传播一个脉冲的波，如图3所示，当波从A向B传播时，绳上质点开始起振的速度方向是________，若波从B向A传播，绳上质点开始起振时，质点振动的速度方向是________。
图3
解析：根据波的形成过程，前质点依次带动后质点并依次落后，且都重复振源的振动，当由A向B传播时，B刚开始振动时，B左侧的相邻质点比B先振动；并且位置在B的下方，所以B应该向下振，当从B向A传播时，质点刚开始振动时，速度方向向上。
答案：向下 向上
8．(2012·江苏高考)地震时，震源会同时产生两种波，一种是传播速度约为3.5
km/s的S波，另一种是传播速度约为7.0
km/s的P波。一次地震发生时，某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3
min。假定地震波沿直线传播，震源的振动周期为1.2
s，求震源与监测点之间的距离x和S波的波长λ。
解析：设P波的传播时间为t，则x＝vPt，x＝vS(t＋Δt)
解得x＝Δt，代入数据得x＝1
260
km。
由λ＝vST，解得λ＝4.2
km。
答案：1
260
km 4.2
km
9．图4
a中有一条均匀的绳，1、2、3、4、…是绳上一系列等间距的点。现有一列简谐横波沿此绳传播。某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图b所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值。试在图c中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画。(图c的横、纵坐标与图a、b完全相同)
图4
解析：如图所示。
根据横波的形成原理，由题中给出9、10、11、12四点的位置和运动方向，可画出其他各点此时的运动方向，即可找到再过T各个质点的位置和运动方向，如图中虚线所示。
答案：见解析第5节
多普勒效应
1．医院通过彩超对人体进行体检时，彩超机向人体内发射频率已精确掌握的超声波，超声波经血液反射后被专用仪器接收，然后通过反射波的频率变化就可知血液的流速。这一技术主要体现了哪一种物理现象( )
A．共振
B．波的衍射
C．多普勒效应
D．波的干涉
解析：根据多普勒效应原理可知彩超机工作时主要体现了多普勒效应。
答案：C
2．有经验的铁路养护人员可以从火车鸣笛的声音判断火车的行驶方向。他所利用的应是( )
A．声波的干涉现象
B．声波的衍射现象
C．声波的多普勒效应
D．声波的反射现象
解析：据多普勒效应现象，当火车运动方向靠近养护人员时，他听到的声音音调较高，火车远离养护人员时，他听到的声音音调较低。
答案：C
3．关于多普勒效应，以下说法正确的有( )
A．只有机械波才能发生多普勒效应
B．机械波、电磁波、光波等均能产生多普勒效应
C．产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化
D．产生多普勒效应的原因是观察者接收的频率发生了变化
解析：多普勒效应是波动过程共有的特征，无论是机械波、电磁波还是光波都会发生多普勒效应。产生多普勒效应的原因是观察者接收的频率发生了变化，而波源的频率不变，故B、D正确，A、C错误。
答案：BD
4．关于次声波和超声波，以下说法中正确的是( )
A．频率低于20
Hz的声波为次声波，频率高于20
000
Hz的声波为超声波
B．次声波的波长比可闻波短，超声波的波长比可闻波长
C．次声波的波速比可闻波小，超声波的波速比可闻波大
D．在同一种均匀介质中，在相同的温度条件下，次声波、可闻波、超声波的波速均相等
解析：由次声波和超声波的概念可知A选项正确。由λ＝可判断在波速相同的情况下，频率大，波长短；频率小，波长长，所以B选项不正确。在同一种均匀介质中，次声波、可闻波、超声波的波速均相等，所以C不正确，D正确。
答案：AD
5．蝙蝠在洞穴中飞来飞去时，它利用超声脉冲导航非常有效。这种超声脉冲是持续1
ms或不到1
ms的短促发射，且每秒重复发射几次。假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39
000
Hz，在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑的期间，则下列判断正确的是( )
A．墙壁接收到超声脉冲频率等于39
000
Hz
B．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率
C．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率
D．蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39
000
Hz
解析：由于蝙蝠向墙壁靠近，所以墙壁接收的频率大于39
000
Hz，蝙蝠接收到墙反射的频率也大于墙接收的频率。
答案：C
6．如图1所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是( )
A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
图1
D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
解析：女同学荡秋千的过程中，只要她有向右的速度，她就有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高；反之女同学向左运动时，她感到音调变低。选项A、D正确，B、C错误。
答案：AD
7．新型列车动车组速度可达300
km/h，与该车汽笛声的音调相比，
(1)站在车前方路旁的人听起来音调________(选填“偏高”或“偏低”)，站在车后方路旁的人听起来音调________(选填“偏高”或“偏低”)。
(2)迎面来的另一列车上的乘客听起来音调怎样？此时列车汽笛发出的声波频率变化了吗？
(3)坐在新型列车动车组上的乘客听起来音调怎样？
解析：(1)站在列车前方的人与列车的距离在靠近，因此听起来音调偏高，站在列车后方的人与列车的距离在远离，因此音调偏低。
(2)迎面来的列车上的乘客听起来音调偏高，此时列车汽笛发出的声波频率不变。
(3)坐在该列车上的乘客与列车的相对位置不变，故听起来音调不变。
答案：(1)偏高 偏低 (2)偏高 不变 (3)不变
8．如图2所示，在公路的十字路口东侧路边，甲以速度v1向东行走，在路口北侧，乙站在路边，一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛，已知汽车笛声的频率为f0，车速v2＞v1。甲听到的笛声的频率为f1，乙听到的笛声的频率为f2，司机自己听到的笛声的频率为f3，则此三人听到笛声的频率由高至低依次为________。
图2
解析：由于v2＞v1，所以汽车和甲的相对距离减小，甲听到的笛声的频率变大，即f1＞f0。由于乙静止不动，汽车和乙的相对距离增大，乙听到的笛声的频率变小，即f2＜f0。由于司机和声源相对静止，所以司机听到的笛声的频率不变，即f3＝f0。综上所述，三人听到笛声的频率由高至低依次为f1、f3、f2。
答案：f1、f3、f2
9．如图3为由波源S发出的波某一时刻在介质平面中的情形，实线为波峰，虚线为波谷，设波源频率为20
Hz，且不运动，而观察者在1
s内由A运动到B，观察者接收到多少个完全波？
图3
解析：观察者在单位时间内接收到的完全波的个数等于观察者接收到的频率。如果观察者不动，则1
s内，观察者接收的完全波的个数应为20个，然而当观察者从A运动到B的过程中，所能接收到的完全波的个数正好比不运动时少1个，即他只接收到19个完全波。
答案：19个第6节
惠更斯原理
1．(对应要点一)当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5
s听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5
s后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340
m/s，则这个山谷的宽度约为( )
A．170
m
B．340
m
C．425
m
D．680
m
解析：右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1＝0.5
s，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2＝2
s。山谷的宽度s＝v(t1＋t2)＝×340×2.5
m＝425
m；故C正确。
答案：C
2．(对应要点二)如图12－6－5中1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线，则( )
A．2与1的波长、频率相等，波速不等
B．2与1的波速、频率相等，波长不等
图12－6－5
C．3与1的波速、频率、波长均相等
D．3与1的频率相等，波速、波长均不等
解析：波1、2都在介质a中传播，故1、2的频率、波速、波长均相等，A、B错；波1、3是在两种不同介质中传播，波速不同，但波源没变，因而频率相等，由λ＝得波长不同，故C错，D对。
答案：D
3．
(对应要点三)一列声波在第一种均匀介质中的波长为λ1，在第二种均匀介质中的波长为λ2，若λ1＝2λ2，则该声波在两种介质中的频率之比和波速之比分别为( )
A．2∶1,1∶1
B．1∶2,1∶4
C．1∶1,2∶1
D．1∶1,1∶2
解析：同一列波，在不同介质中波的频率一定，故频率之比为1∶1，由v＝λf，有v1∶v2＝λ1∶λ2＝2∶1，C正确。
答案：C第6节
惠更斯原理
1．下列说法中正确的是( )
A．水波是球面波
B．声波是球面波
C．只有横波才能形成球面波
D．只有纵波才能形成球面波
解析：若波面是球面，则为球面波，与横波、纵波无关，由此可知B正确，C、D错误。由于水波不能在空间中传播，所以它是平面波，A不正确。
答案：B
2．在反射过程中，反射波跟入射波相同的量是( )
A．波长
B．波速
C．频率
D．振幅
解析：振幅表示波的能量，在传播中发生变化，而波的其他特征量不变，故A、B、C正确。
答案：ABC
3．以下关于波的认识，哪些是正确的( )
A．潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况，用的是波的反射原理
B．隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质，是为了减少波的反射，从而达到隐形的目的
C．雷达的工作原理是利用波的折射
D．水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象
解析：A、B、C选项中应用了波的反射现象；A、B正确、C错误；D选项应用了波的折射现象，深水区域和浅水区域视为不同介质，故波的传播方向发生改变，故D正确。
答案：ABD
4．下列说法正确的是( )
A．波发生反射时，波的频率不变，波速变小，波长变短
B．波发生反射时，频率、波长、波速均不变
C．波发生折射时，波的频率不变，但波长、波速发生变化
D．波发生折射时，波的频率、波长、波速均发生变化
解析：波发生反射时，由于在同一种介质中传播，因此波长、波速和频率不变；波发生折射时，频率不变，波速变化，波长变化。故B、C正确，A、D错误。
答案：BC
5．男、乙两人平行站在一堵墙前面，二人相距2a，距离墙均为a，当甲开了一枪后，乙在时间t后听到第一声枪响，则乙听到第二声枪响的时间为( )
A．听不到
B．甲开枪3t后
C．甲开枪2t后
D．甲开枪t后
解析：乙听到第一声枪响必然是甲放枪的声音直接传到乙的耳中，故t＝。
甲、乙二人及墙的位置如图所示，乙听到第二声枪响必然是墙反射的枪声，由反射定律可知，波线如图中AC和CB，由几何关系可得：AC＝CB＝2a，故第二声枪响传到乙的耳中的时间为t′＝＝＝2t。故C正确。
答案：C
6．某人想听到自己发出声音的回声，若已知声音在空气中的传播速度为340
m/s，那么他离障碍物的至少距离为________m。
解析：区别人发出的声音与回声至少需要0.1
s的时间。设障碍物至少和人相距s，则有2s＝vt，得
s＝＝
m＝17
m
答案：17
7．同一音叉发生的声波同时在水和空气中传播，某时刻的波形曲线如图1所示，则图中a为________中声波的波形曲线，图中b为________中声波的波形曲线。
图1
解析：同一音叉发出的声波的频率在水中和空气中相同，但声音在水中的传播速度大，由v＝λf知，声波在水中的波长较长，故a为空气中声波的波形曲线，b为水中声波的波形曲线。
答案：空气 水
8．一声波在空气中的波长为25
cm，速度为340
m/s，当折射入另一种介质时，波长变为80
cm，则声波在这种介质中的频率为________Hz，传播速度为________m/s。
解析：声波由空气进入另一种介质时，频率不变，由v＝λf得f＝＝
Hz＝1
360
Hz。
因频率不变，有＝，
得：v′＝v＝×340
m/s＝1
088
m/s。
答案：1
360 1
088
9．为了测出海底的深度，现用波长为3.4
cm的超声波向海底定向发射，经过0.8
s，探测仪器收到发射出去的超声波返回的讯号，超声波在海水中的波长为15.3
cm，超声波在空气中的波速为340
m/s，则海底有多深？
解析：由超声波的频率不变可得：＝，在水中有h＝v2t＝v1t＝×340×0.4
m＝612
m。
答案：612
m第5节
多普勒效应
1．(对应要点一)下列关于多普勒效应的说法中正确的是( )
A．只要波源在运动，就一定能观察到多普勒效应
B．当声源静止、观察者运动时，也可以观察到多普勒效应
C．只要声源在运动，观察者总是感到声音的频率变高
D．当声源相对于观察者运动时，观察者听到的声音的音调可能变高，也可能变低
解析：当波源与观察者有相对运动时，如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大，感到声音的音调变高；如果二者远离，观察者接收到的频率减小，感到声音的音调变低，所以应选B、D。
答案：BD
2．(对应要点一)下列哪些现象是多普勒效应( )
A．远去的汽车声音越来越小
B．炮弹迎面飞来，声音刺耳
C．火车向你驶来时，音调变高，远离你而去时，音调变低
D．大风中，远处人的说话声时强时弱
解析：声波音调的高低由其频率决定，根据多普勒效应，当声源与观察者发生相对运动时，观察者听到的声音会变化，B、C正确。声音的强弱由声波的能量决定，声源越近，声波能量越大，听起来越响亮，但音调不一定变化，A、D项不是由多普勒效应造成的，故选择B、C。
答案：BC
3．(对应要点二)如图12－5－1表示产生机械波的波源O做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰。
(1)该图表示的是( )
A．干涉现象
B．衍射现象
图12－5－1
C．反射现象
D．多普勒效应
(2)波源正在移向( )
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
(3)观察到波的频率最低的点是( )
A．A点
B．B点
C．C点
D．D点
解析：(1)该图表示的是多普勒效应，正确选项为D。
(2)从波长变化情况来看，波源正在移向A点。
(3)由于波源远离B点，所以，观察到波的频率最低的点是B点。
答案：(1)D (2)A
(3)B第3节
波长、频率和波速
1．(对应要点一)(2011·北京高考)介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点( )
A．它的振动速度等于波的传播速度
B．它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C．它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D．它的振动频率等于波源的振动频率
解析：简谐机械波介质中的各质点都做简谐运动，其速度按照正弦或余弦规律变化，与波的传播速度是两码事，A错误；横波中质点的振动方向垂直于波的传播方向，而纵波中质点的振动方向与波的传播方向在一条直线上，B错误；简谐机械波介质中的各质点一个周期内走过的路程等于四个振幅，而波一个周期传播的距离等于一个波长，C错误；机械波介质中的各质点做简谐运动的频率相等，都等于波源的振动频率，所以D正确。
答案：D
2．(对应要点一)(2012·福建高考)一列简谐横波沿x轴传播，t＝0时刻的波形如图12－3－4甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图象如图乙所示，则该波的传播方向和波速分别是( )
图12－3－4
A．沿x轴负方向，60
m/s
B．沿x轴正方向，60
m/s
C．沿x轴负方向，30
m/s
D．沿x轴正方向，30
m/s
解析：由题意和波的图象可知，波沿x轴负方向传播，波长λ＝24
m，由图乙可知周期T＝0.4
s，所以波速为v＝＝60
m/s，故选项A正确。
答案：A
3．(对应要点二)一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图12－3－5中的实线所示，t＝0.02
s时刻的波形如图中虚线所示。若该波的周期T大于0.02
s，则该波的传播速度可能是( )
图12－3－5
A．2
m/s
B．3
m/s
C．4
m/s
D．5
m/s
解析：因为该波的周期大于0.02
s，所以波在0.02
s内传播的距离小于一个波长。比较两时刻波形图可知，若波沿＋x方向传播，则波的传播距离为Δx＝2
cm，所以波速v＝＝1
m/s；若波沿－x方向传播，波的传播距离Δx＝6
cm，所以波速v＝＝3
m/s，B项正确。
答案：B
4．(对应要点二)在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8
m，它们的振动图象如图12－3－6所示，波的传播速度的大小可能是( )
图12－3－6
A．18
m/s
B．12
m/s
C．6
m/s
D．3.
6
m/s
解析：由振动图象可看出：T＝0.2
s
A、B间隔距离为半波长的奇数倍，
Δx＝(2n＋1)＝1.8
m(n＝0,1,2…)
所以λ＝
m(n＝0,1,2…)
由v＝得v＝
m/s(n＝0,1,2，…)
将n＝0,1,2…代入得A、C、D选项正确。
答案：ACD第2节
波的图象
1.如图1所示，下列说法中正确的是( )
A．此列波的振幅是0.1
m
B．x＝15
m处质点的位移是0.1
m
C．若A的速度沿y轴正方向，则B的速度亦沿y轴正方向
图1
D．A的加速度沿y轴的负方向，而B、C的加速度沿y轴的正方向
解析：从波动图象上可以直接读出振幅、某质点的位移，判定运动方向，可知A、C、D均正确。
答案：ACD
2．一列横波沿绳子向右传播，某时刻绳子形成如图2所示的凹凸形状，对此绳上A、B、C、D、E、F6个质点有( )
图2
A．它们的振幅相同
B．其中D和F的速度方向相同
C．其中A和C的速度方向相同
D．从此时算起，B比C先回到平衡位置
解析：各质点先后达到波峰或波谷处，振幅相同，选项A正确。由于各质点均要“尾随”前边质点振动，在波向右传播时，质点D向上振动，质点F向下振动，二者虽然速度大小相同，但方向不同，B错。同样理由，知A向下运动，C向上运动，二者速度方向相反，C错。从此时起，B和C均向上振动，显然B先达波峰，先回到平衡位置，选项D正确。
答案：AD
3．如图3所示，实线为简谐波在时刻t的图象，虚线为简谐波又经Δt时间后的图象。则下列说法中正确的是( )
图3
A．这列简谐波一定沿x轴正向传播
B．这列简谐波一定沿x轴负向传播
C．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a1位置
D．实线上的质点a经Δt时间后位于虚线上a2位置
解析：经Δt时间后的波形可能是t时刻的波形向右平移(向右传播)得到的，也可能是向左平移(向左传播)得到的，根据题意无法判断，A、B错误；波上质点在平衡位置上下两侧振动，并不随波迁移，故C错误，D正确。
答案：D
4．(2011·重庆高考)介质中坐标原点
O处的波源在t＝0时刻开始振动，产生的简谐波沿x轴正向传播，t0时刻传到L处，波形如图4所示。下列能描述x0处质点振动的图象是( )
图4
图5
解析：波向右传播，由波形图知t0时刻x＝L处的质点向下振动，则各质点开始振动方向向下，选项A、B错误；由波形图还知在t0时刻，x＝x0处的质点向下振动，则选项C正确、选项D错误。
答案：C
5.简谐横波某时刻的波形如图6所示，P为介质中的一个质点，下列说法中正确的是( )
A．若该波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的加速度方向沿y轴正方向
图6
B．若该波沿x轴正方向传播，则质点P此时刻的速度方向沿y轴正方向
C．从该时刻开始再经过四分之一周期，质点P运动的距离为a
D．从该时刻开始再经过半个周期时，质点P的位移为负值
解析：无论波沿x轴哪个方向传播，此时P点的加速度方向一定沿y轴负方向，A错。若该波沿x正方向传播，据“下坡上”的方法可以确定此时P点正沿y轴正方向运动，B对。由于无法确定此时P点向哪个方向运动，故从此时起经周期，质点P运动的距离可能比a大，也可能比a小，C错。再经过半个周期时，P所在的位置与它现在的位置关于x轴对称，故那时P点的位移一定为负值，D对。
答案：BD
6．一振动周期为T、振幅为A、位于x＝0点的波源从平衡位置沿y轴正向开始做简谐振动。该波源产生的一维简谐横波沿x轴正向传播，波速为v，传播过程中无能量损失。一段时间后，该振动传播至某质点P，关于质点P振动的说法正确的是( )
A．振幅一定为A
B．周期一定为T
C．速度的最大值一定为v
D．开始振动的方向沿y轴向上或向下取决于它离波源的距离
解析：机械波在传播过程中，把波源的信息传播出去了，即把波源的振动周期、振幅、开始振动的方向等信息都传播出去，各质点的振动周期、振幅、开始振动的方向均与波源相同，故D错误，A、B正确。波的传播速度和质点的振动速度是两回事，故C错误。
答案：AB
7．如图7为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t＝0时的波形，当R点在t＝0时的振动状态传到S点时，PR范围内(含P、R)有一些质点正在向y轴负方向运动，这些质点的x坐标取值范围是________。
图7
解析：当R点在t＝0时的运动状态传到S点时，其波形如图所示。由图可判断PR范围内正在向y轴负方向运动的质点应在2
cm≤x＜3
cm。
答案：[2
cm,3
cm)
8．(2012·新课标全国)一简谐横波沿x轴正向传播，t＝0时刻的波形如图8(a)所示，x＝0.30
m处的质点的振动图线如图(b)所示，该质点在t＝0时刻的运动方向沿y轴________(填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30
m，则该波的波长为________
m。
图8
解析：由题图(b)可知，t＝0时刻题给质点正在向上振动，故其振动方向沿着y轴正向，且正好在八分之一周期的位置。考虑到波长大于0.3
m，因此在题图(a)中处于八分之三波长处，0.3
m＝λ，解得λ＝0.8
m。
答案：正向 0.8
9.一列简谐波在t时刻的波形图如图9所示，波沿x轴方向传播，且波速为2
m/s，在图中分别画出(t＋3)s和(t－3)s两个时刻的波的图象。
图9
解析：波形在3
s内传播的距离为Δx＝vΔt＝2×3
m＝6
m，
则(t＋3)s时的波形图为t时刻波形图沿x轴正方向平移6
m。如图中实线所示，(t－3)s时刻的波形图为t时刻波形图沿x轴负方向平移6
m，如图中的虚线所示。
答案：见解析第十二章
机械波
(时间60分钟，满分100分)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题6分，共42分。在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选不全的得3分，有错选或不选的得0分)
1．关于波，下列说法中错误的是( )
A．一切波都能发生反射和衍射
B．插在水中的细棒对水波的传播没有影响
C．在墙外听到墙内有人讲话，这是波的反射现象
D．当障碍物的尺寸比波长大很多时，能发生明显的波的衍射现象
解析：衍射是波特有的现象，所以一切波都会发生反射和衍射现象，即A项说法正确；水波的波长一般比细棒的线度大，故能发生明显的衍射，所以细棒对水波的传播没有影响，则说法B正确；墙外的人能听到墙内人的说话，是波的衍射现象，故说法C错误；据产生明显衍射现象的条件知，当障碍物的尺寸比波长大很多时，不能发生明显的衍射现象，所以说法D错误。
答案：CD
2．上课时老师将一蜂鸣器固定在教鞭一端，然后使蜂鸣器迅速水平旋转，蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化，下列的判断正确的是( )
A．旋转时蜂鸣器发出的频率变化了
B．由于旋转，改变了同学们听到的声音频率
C．蜂鸣器音调变高时，一定是向远离观察者的方向运动
D．音调的忽高忽低是由波的干涉造成的
解析：旋转过程中，声源(蜂鸣器)与观察者(同学们)的距离有时近，有时远，发生多普勒效应，故D错。蜂鸣器发出声波的频率不变，只是同学们感觉到的声音频率变化了，故A错，B对。当其远离观察者时，听到声音的频率变小即音调变低，故C错。
答案：B
3．(2012·天津高考)沿x轴正方向传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形如图1所示，M为介质中的一个质点，该波的传播速度为40
m/s，则t＝s时( )
A．质点M对平衡位置的位移一定为负值
图1
B．质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C．质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D．质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
解析：由波形图可知，波长为λ＝4
m，波动周期为T＝λ/v＝0.1
s。根据题图，t＝0时刻，质点M向上运动，在t＝
s＝T/4时，质点M对平衡位置的位移为正值，其速度方向沿y轴负方向，与位移方向相反，选项A、B错误；质点M的加速度方向向下，沿y轴负方向，与速度方向相同，选项C正确；质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反，选项D正确。
答案：CD
4．一列简谐横波某时刻的波形如图2甲所示，从该时刻开始计时，图中质点A的振动图象如图乙所示。则( )
图2
A．这列波的波速是25
m/s
B．这列波沿x轴正方向传播
C．质点A在任意的1
s内所通过的路程都是0.4
m
D．若此波遇到另一列波并发生稳定干涉现象，则另一列波的频率为1.25
Hz
解析：由乙图可知，T＝0.8
s，t＝0时质点A沿＋y方向振动，此波沿x轴负方向传播，B错误；v＝＝
m/s＝25
m/s，A正确；由1
s＝可知，质点A由图示甲时刻在1
s内通过路程为5
A＝0.4
m，但并不是质点A在任意1
s内的路程均为0.4
m，C错误；由f＝＝1.25
Hz可知，要发生干涉现象，另一波的频率为1.25
Hz，D正确。
答案：AD
5．如图3所示，S1、S2是振动情况完全相同的两个机械波波源，振幅为A。a、b、c三点分别位于S1、S2连线的中垂线上，且ab＝bc。某时刻a点是两列波的波峰相遇点，c点是两列波的波谷相遇点。则( )
图3
A．a处质点的位移始终为2A
B．c处质点的位移始终为－2A
C．b处质点的振幅为2A
D．c处质点的振幅为2A
解析：因为a、b、c三点均在S1S2的中垂线上，则各点到S1、S2的距离相等。则S1与S2到各点的波程差为零，S1与S2是相同的，在a、b、c各点是同相相遇振动加强，振动加强并不是位移不变，始终为2A，而是振幅最大为2A，则选项C、D正确。
答案：CD
6．如图4所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波形图，虚线是这列波在t＝0.2
s时刻的波形图。该波的波速为0.8
m/s，则下列说法正确的是( )
图4
A．这列波的波长是14
cm
B．这列波的周期是0.5
s
C．这列波可能是沿x轴正方向传播的
D．t＝0时，x＝4
cm处的质点速度沿y负方向
解析：由波形图读出波长，利用波速求解周期，根据传播时间求出可能的传播距离，或者将时间与周期相比较，就可以判断传播方向。
由图知该波的波长λ＝12
cm，故A项错误，由v＝，得T＝
s＝0.15
s，故B项错误。因＝＝，故该波沿x负方向传播，所以C错误。由波沿x负方向传播可判定t＝0时刻，x＝4
cm处质点的振动方向沿y轴负方向。故D项正确。
答案：D
7．(2012·安徽高考)一列简谐波沿x轴正方向传播，在t＝0时波形如图5所示，已知波速为10
m/s，则t＝0.1
s时正确的波形应是图6中的( )
图5
图6
解析：已知波速为10
m/s，由图象可知波长为4
m，则周期为0.4
s，则t＝0.1
s时正确的波形应是C。
答案：C
二、非选择题(本大题共5小题，共58分。解答题应写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。)
8．(8分)一列简谐横波在t＝0时的波形图如图7所示，若波是自右向左传播的，则处于平衡位置的P点此时的运动方向是________。若经过时间t＝0.03
s后，P点刚好第一次到达波峰，则波的传播速度是________。
图7
解析：由波动与振动方向间的关系可知波自右向左传播时，质点P此时的运动方向沿y轴负方向，经过t＝0.03
s后P点刚好第一次到达波峰，
则有T＝0.03
s，所以T＝0.04
s，
故v＝＝
m/s＝10
m/s。
答案：沿y轴负方向 10
m/s
9．(10分)某实验室中悬挂着一弹簧振子A和一单摆B，弹簧振子的弹簧和小球(球中间有孔)都套在固定的光滑竖直杆上。某次地震中观察到静止的振子A开始振动4.0
s后，单摆B才开始摆动。此次地震中同一震源产生的地震纵波和横波的波长分别为10
km和5.0
km，频率为1.0
Hz，假设该实验室恰好位于震源的正上方，则震源离实验室的距离为________km。
解析：设地震纵波和横波的传播速度分别为vp和vs，则vp＝fλp
①
vs＝fλs
②
式中，f为地震波的频率，λp和λs分别表示地震纵波和横波的波长。设震源离实验室的距离为s，纵波从震源传播到实验室所需时间为t，则
s＝vpt
③
s＝vs(t＋Δt)
④
式中，Δt为单摆B开始摆动的时刻与振子A开始振动的时刻之差。由①②③④式得s＝
⑤
代入数据得s＝40
km。
答案：40
10．(12分)如图8所示，沿波的传播方向上有间距为1
m的13个质点a，b，c，d，e，f，g，h，i，j，k，l，m，它们均静止在各自的平衡位置。一列横波以1
m/s的速度水平向右传播。在t＝0时刻到达质点a，且质点a开始由平衡位置向上振动，在t＝1
s时刻，质点a第一次到达最高点，求：
图8
(1)这列波的波长为________，周期为________。
(2)在图8中画出g点第一次向下达到最大位移时的波形图象。
解析：由题意知，周期T＝4
s，波长λ＝vT＝4
m。
当g第一次到达最低点时波形图如图所示。
答案：(1)4
m 4
s (2)见解析图
11．(14分)在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点的距离均为L，如图9(a)所示。一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，经过时间Δt第一次出现如图(b)所示的波形。
图9
则该波的周期为________，波长为________，波速为________。
解析：由(b)图可知，λ＝8L，因t＝0时质点1开始向下运动，经过Δt时图(b)中的质点1经过平衡位置向上振动，则Δt＝nT＋，又因Δt内第一次发现图(b)的波形，则Δt＝T，T＝Δt；由v＝得v＝。
答案：Δt 8L
12．(14分)(2012·山东高考)一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形如图10所示，介质中质点P、Q分别位于x＝2
m、x＝4
m处。从t＝0时刻开始计时，当t＝15
s时质点Q刚好第4次到达波峰。
图10
(1)求波速。
(2)写出质点P做简谐运动的表达式(不要求推导过程)。
解析：(1)设简谐横波波速为v，波长为λ，周期为T，由图象可知，λ＝4
m。由题意知
t＝3T＋T
v＝
代入数据解得v＝1
m/s
(2)质点P做简谐运动的表达式为
y＝0.2
sin(0.5πt)
m
答案：(1)1
m/s (2)y＝0.2
sin(0.5πt)
m第3节
波长、频率和波速
1．关于波长，下列说法正确的是( )
A．在一个周期内振动在介质中传播的距离等于波长
B．在一个周期内某个质点所走过的路程等于波长
C．在波的传播方向上位移始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
D．在波的传播方向上振动速度始终相同的相邻两质点间的距离等于波长
解析：在波动中，对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离，叫做波长，故A、C正确；在波传播中，质点只是上下振动，故B错误；在波的传播方向上速度相同的相邻两质点间的距离等于波长，故D正确。
答案：ACD
2．关于公式v＝λf，下列说法中正确的是( )
A．v＝λf适用于一切波
B．由v＝λf知，f增大，则波速v也增大
C．v、λ、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有f
D．由v＝λf知，波长是6
m的声波为波长是3
m的声波传播速度的2倍
解析：公式v＝λf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D错误；对同一列波，其频率由振源决定，与介质无关，C正确。
答案：AC
3．一列简谐横波沿x轴正向传播，传到M点时波形如图1所示，再经0.6
s，N点开始振动，则该波的振幅A和频率f为( )
图1
A．A＝1
m，f＝5
Hz
B．A＝0.5
m，f＝5
Hz
C．A＝1
m，f＝2.5
Hz
D．A＝0.5
m，f＝2.5
Hz
解析：由图象可以直接读出该波的振幅A＝0.5
m；经0.6
s，N点开始振动，说明波在0.6
s内向前传播了6
m，所以波的传播速度为v＝＝＝10
m/s，由图象知波长为4
m，所以周期为T＝＝＝0.4
s，f＝＝2.5
Hz，故D正确，A、B、C错误。
答案：D
4．如图2所示，一列简谐横波沿x轴正方向传播，实线和虚线分别表示t1＝0和t2＝0.5
s(T＞0.5
s)时的波形，能正确反映t3＝7.5
s时波形的是图3中的( )
图2
图3
解析：T＞0.5且波沿x轴正向传播。Δt＝，T＝2
s。t3＝7.5
s＝3T，故t3＝7.5
s时波形应为D。
答案：D
5．(2012·浙江高考)用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波。某一时刻的波形如图4所示。绳上a、b两质点均处于波峰位置。下列说法正确的是( )
图4
A．a、b两点之间的距离为半个波长
B．a、b两点振动开始时刻相差半个周期
C．b点完成全振动次数比a点多一次
D．b点完成全振动次数比a点少一次
解析：由题图知a、b两点之间的距离为一个波长，a、b两点振动开始时刻相差一个周期，知选项A、B错误；由波是向右传播的，知选项C错误，D正确。
答案：D
6．如图5所示，位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则f1∶f2＝________，v1∶v2＝________。
图5
解析：因两列波的波源都是S，所以它们的周期和频率都相同，即T1＝T2，f1∶f2＝∶＝1∶1，由波速公式v＝得v1＝＝，v2＝，则v1∶v2＝2∶1。
答案：1∶1 2∶1
7．在O点有一波源，t＝0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波。t1＝4
s时，距离O点为3
m的A点第一次达到波峰；t2＝7
s时，距离O点为4
m的B点第一次达到波谷。则该波的波长为________
m，周期为________
s，波速为________
m/s。
解析：设波速为v，周期为T，则由题意可得：
＋T＝t1
①
＋T＝t2
②
联立①②两式可解得T＝4
s，v＝1
m/s
所以波长λ＝vT＝4
m。
答案：4 4 1
8.如图6所示，S是x轴上的上、下振动的波源，振动频率为10
Hz。激起的横波沿x轴左右传播，波速为20
m/s。质点A、B到S的距离分别为xA＝36.8
m，xB＝17.2
m，且都已经开始振动。若某时刻波源S正
图6
通过平衡位置向上振动，则该时刻质点A的运动方向________，质点B的运动方向________。(填“向上”或“向下”)
解析：由v＝λf，可得λ＝＝
m＝2
m，xB＝17.2
m＝8λ，去整8λ，留零λ，B的振动状态应跟与振源S相距λ的B′相同(如图所示)，由此可判断B点在x轴上方，运动方向向下，
xA＝36.8
m＝18λ，去整18λ，留零λ，由于λ＜λ＜λ，所以A点在x轴下方，运动方向向下。
答案：向下 向下
9．一列横波沿AB方向传播，波的频率为5
Hz，振幅为2
cm，A、B两点间距离为6
m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰。试求波从A点传到B点时间内，A处质点通过的路程。
解析：波形曲线为图中1时，AB＝，得λ1＝2AB＝12
m，则波速为v1＝λ1f＝60
m/s。故波从A传到B所需时间：t1＝＝
s＝0.1
s。所以A通过的路程为s1＝4A＝×4×2
cm＝4
cm。同理，当波形曲线为图中2时，AB＝，λ2＝AB＝4
m，波速v2＝λ2f＝20
m/s，A通过的路程为s2＝4A＝12
cm。
答案：4
cm或12
cm第4节
波的衍射和干涉
1．(对应要点一)下列说法中正确的是( )
A．孔的尺寸比波长大得多时不会发生衍射现象
B．孔的尺寸比波长小才发生衍射现象
C．只有孔的尺寸跟波长相差不多或者比波长更小时，才能观察到明显的衍射现象
D．只有波才有衍射现象
解析：波绕过障碍物的现象称为波的衍射现象，发生明显衍射的条件是孔或障碍物尺寸跟波长差不多或者比波长更小。孔径大并不是不发生衍射，只是更突出原波的传播，波面只有边缘有变化。换句话说，波的衍射现象不明显，所以A、B项错，C项正确。衍射现象是波的特有的现象，所以D项正确。
答案：CD
2．(对应要点二)关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )
A．两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C．两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移x可能是零
D．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点的位移总是比振动减弱的点的位移大
解析：根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A错；两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B错；振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，选项D错误。
答案：C
3．(对应要点二)如图12－4－6所示是甲、乙两列相互垂直传播的波，实线表示波峰，虚线表示波谷，箭头表示波传播的方向，则图中P点(小正方形中央的一点)是( )
A．振动加强点
B．振动减弱点
图12－4－6
C．既不是加强点也不是减弱点
D．条件不足无法判断
解析：如图所示，P点处在减弱点连线EF上，故P点为振动减弱点。
答案：B第4节
波的衍射和干涉
1．如图1中的各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔(①、②图)或障碍物(③、④图)，其中能发生明显衍射现象的有( )
图1
A．①②④
B．①④
C．②③
D．①③
解析：发生明显衍射现象的条件是障碍物或小孔的尺寸比波长小，或与波长相差不多，由图可知，①②④图能明显发生衍射现象，而③图不能，故选A。
答案：A
2．下列关于两列波相遇时叠加的说法，不正确的是( )
A．相遇后振幅小的一列波将减弱，振幅大的一列波将加强
B．相遇后两列波各自的波形和传播方向与相遇前完全相同
C．在相遇区域，任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D．几个人在同一房间说话，相互都听得清楚说明波在相遇时互不干扰
解析：由波的独立传播原理可知，B、D正确；由波的叠加原理可知，C正确；两列波相遇时振动加强是有条件的，与波的振幅大小无关，A错误。
答案：A
3．关于波的干涉和衍射，下列说法中错误的是( )
A．只有横波才能产生干涉，纵波不能产生干涉
B．任何两列波相遇，都能产生干涉
C．不管是横波还是纵波，只要叠加的两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉
D．波长很小的波可以产生衍射，不能产生干涉
解析：干涉是波的特有现象，只要满足两列波的频率相等，振动情况相同，相位差恒定就能产生稳定的干涉，选项A、D错误，C正确；发生干涉和衍射不需要条件，所以任何波都能发生干涉和衍射，发生明显的衍射现象要求障碍物或孔的尺寸和波长相差不大，所以选项B正确。
答案：AD
4．两列波相叠加发生了稳定的干涉现象，那么( )
A．两列波的频率不一定相同
B．振动加强区域的各质点都在波峰上
C．振动加强的区域始终加强，振动减弱的区域始终减弱
D．振动加强的区域和振动减弱的区域不断周期性地交换位置
解析：两列波发生稳定的干涉的条件必须是两列波的频率相同且相位差恒定，故A错；且振动加强区始终加强，振动减弱区始终减弱，形成稳定的干涉图样，C对D错；振动加强区域的各质点只是振幅最大，它们也在自己的平衡位置附近振动，并不是只在波峰上，B错。
答案：C
5．(2011·上海高考)两波源S1、S2在水槽中形成的波形如图2所示，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则( )
图2
A．在两波相遇的区域中会产生干涉
B．在两波相遇的区域中不会产生干涉
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
解析：由图可知，两列波的波长不相等，由v＝λf，知f不相等。不满足波的干涉条件，故B正确。
答案：B
6.如图3所示，S为波源，M、N为两块挡板，其中M板固定，N板可上下移动，两板中间有一狭缝，此时测得A点没有振动，为了使A点能发生振动，可采用的方法是________(填“增大”或“减小”)波源的频率，也可以将N板________(填“向上”或“向下”)移动一些。
图3
解析：A点没有振动，说明衍射现象不明显，即狭缝的尺寸比波长大得多。为使A点振动，可使波长大些或使狭缝窄一些，故可使波源频率减小或将N板向上移动一些。
答案：减小 向上
7．如图4所示为声波干涉演示仪的原理图。两个U形管A和B套在一起，A管两侧各有一个小孔。声波从左侧小孔传入管内，被分成两列频率________的波。当声波分别通过A、B传播到右侧小孔时，若两列波传播的路程相差半个波长，则此处声波的振幅________；若传播的路程相差一个波长，则此处声波的振幅________。
图4
解析：由同一波源分成的两列波频率相同，这符合两列机械波干涉的条件，当两波的路程差等于半波长的奇数倍时，振动减弱，当路程差等于波长的整数倍时，振动加强。
答案：相同 减小 增大
8．两列简谐横波均沿x轴传播，传播速度的大小相等。其中一列沿x轴正方向传播(如图5中实线所示)，另一列沿x轴负方向传播(如图中虚线所示)。这两列波的频率相等，振动方向均沿y轴方向。则图中x＝1,2,3,4,5,6,7,8各点中振幅最大的是x＝________处的点，振幅最小的是x＝________处的点。
图5
解析：在图示时刻，两列波引起各质点振动的位移和都为零，但其中一些点是振动过程中恰好经过平衡位置，而另外一些点是振动减弱，对x＝4处的质点，实、虚两列波均使质点从平衡位置向上运动，是同向叠加的，即振幅为两列波分别引起的振幅之和。同理对x＝8处的质点，两列波都使该质点向下振动，也是同向叠加，即是振动加强的点；而x＝2与x＝6处的质点则均为反向叠加，即均为振幅最小的点。
答案：4、8 2、6
9．波源S1和S2振动方向相同，频率均为4
Hz，分别置于均匀介质中x轴上的O、A两点处，OA＝2
m，如图6所示。两波源产生的简谐横波沿x轴相向传播，波速为4
m/s。已知两波源振动的初始相位相同。求：
图6
(1)简谐横波的波长；
(2)OA间合振动振幅最小的点的位置。
解析：(1)设简谐横波波长为λ，频率为f，则v＝λf，代入已知数据，得λ＝1
m
(2)以O为坐标原点，设P为OA间的任意一点，其坐标为x，则两波源到P点的波程差Δl＝x－(2－x)，0≤x≤2。其中x、Δl以m为单位。
合振动振幅最小的点的位置满足Δl＝(k＋)λ，k为整数，所以x＝k＋，
可得－≤k≤，故k＝－2、－1、0、1。
解得：x＝0.25
m,0.75
m,1.
25
m,1.75
m
答案：(1)1
m
(2)x＝0.25
m,0.75
m,1.25
m,1.75
m
