第2节
原子的核式结构模型
1．人们在研究原子结构时提出过许多模型，其中比较有名的是枣糕模型和核式结构模型，它们的模型示意图如图1所示。下列说法中正确的是( )
图1
A．α粒子散射实验与枣糕模型和核式结构模型的建立无关
B．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型，建立了核式结构模型
C．科学家通过α粒子散射实验否定了核式结构模型，建立了枣糕模型
D．科学家通过α粒子散射实验否定了枣糕模型和核式结构模型，建立了波尔的原子模型
解析：α粒子散射实验与核式结构模型的建立有关，通过该实验，否定了枣糕模型，建立了核式结构模型。
答案：B
2．如图2所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中A、B、C、D四个位置时，观察到的现象，下述说法中正确的是( )
A．放在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多
B．放在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比A位置稍少些
图2
C．放在C、D位置时，屏上观察不到闪光
D．放在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少
解析：在卢瑟福α粒子散射实验中，α粒子穿过金箔后，绝大多数α粒子仍沿原来的方向前进，故A正确；少数α粒子发生较大偏转，极少数α粒子偏转角度超过90°，极个别α粒子被反射回来，故B、C错，D对。
答案：AD
3．关于α粒子散射实验，下列说法正确的是( )
A．α粒子穿过原子时，由于α粒子的质量比电子大得多，电子不可能使α粒子的运动方向发生明显的改变
B．由于绝大多数α粒子穿过金箔后仍按原来方向前进，所以使α粒子发生大角度偏转的原因是在原子中极小的区域内集中着对α粒子产生库仑力的正电荷
C．α粒子穿过原子时，只有少数粒子发生大角度偏转的原因是原子核很小，α粒子接近原子核的机会很小
D．使α粒子发生大角度偏转的原因是α粒子穿过原子时，原子内部两侧的正电荷对α粒子的斥力不相等
解析：电子的质量很小，当和α粒子作用时，对α粒子运动的影响极其微小，A正确。α粒子发生大角度偏转，说明原子核的正电荷和几乎全部的质量集中在一个很小的区域内，所以B、C正确，D错误。
答案：ABC
4．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图3中实线所示。图中P、Q为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线，两虚线和轨迹将平面分为四个区域。不考虑其他原子核对该α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下列说法中正确的是( )
A．可能在①区域
B．可能在②区域
图3
C．可能在③区域
D．可能在④区域
解析：α粒子带正电，原子核也带正电，对靠近它的α粒子产生斥力，故原子核不会在④区；如原子核在②、③区，α粒子会向①区偏；如原子核在①区，可能会出现如图所示的轨迹，故应选A。
答案：A
5．在α粒子散射实验中，如果两个具有相同能量的α粒子，从不同大小的角度散射出来，则散射角度大的α粒子( )
A．更接近原子核
B．更远离原子核
C．受到一个以上的原子核作用
D．受到原子核较大的冲量作用
解析：由于原子的体积远远大于原子核的体积，当α粒子穿越某一个原子的空间时，其他原子核距α粒子相对较远，而且其他原子核对α粒子的作用力也可以近似相互抵消，所以散射角度大的这个α粒子并非是由于受到多个原子核作用造成的，C错；由库仑定律可知，α粒子受到的斥力与距离的平方成反比，α粒子距原子核越近，斥力越大，运动状态改变越大，即散射角度越大，A对，B错；当α粒子受到原子核较大的冲量作用时，动量的变化量就大，即速度的变化量就大，则散射角度就大，D对。
答案：AD
6．1911年卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了________(选填“大”或“小”)角度散射现象，提出了原子的核式结构模型。若用动能为1
MeV的α粒子轰击金箔，则其速度约为________
m/s。(质子和中子的质量均为1.67×10－27
kg,1
MeV＝1×106
eV)
解析：通过α粒子散射实验可观察到的现象是：绝大多数α粒子几乎不偏转，有少数α粒子发生大角度偏转，甚至有的原方向返回；α粒子由两个质子和两个中子构成，
由动能Ek＝mv2得，α粒子的速度
v＝＝
m/s
＝6.9×106
m/s。
答案：大 6.9×106
7．α粒子与金核197Au发生正碰时，如果α粒子能接近金核的最小距离为2×10－14
m，则金核的密度为________
kg/m3。(结果保留两位有效数字)
解析：粗略地，可把金核看做一个球体，把α粒子接近它的最小距离作为它的半径r，则金核的体积表示为V＝πr3，而金核的质量M＝197×1.67×10－27
kg≈3.29×10－25
kg，故其密度为
ρ＝M/V
＝
kg/m3
≈9.8×1015
kg/m3。
答案：9.8×1015
8．α粒子的质量大约是电子质量的7
300倍。如果α粒子以速度vα跟电子发生弹性正碰(假定电子原来是静止的)，则碰撞后α粒子的速度变化量Δv＝________。
解析：根据动量守恒定律与机械能守恒定律：
mαvα＝mαvα′＋m电v电′，
mαv＝mαvα′2＋m电v电′2，
vα′＝vα，v电′＝vα，
mα＝7
300m电，vα′＝vα，
Δv0＝vα－vα′＝vα＝2.74×10－4vα。
答案：2.74×10－4vα
9．如图4所示，M、N为原子核外的两个等势面，已知UNM＝100
V。一个α粒子以2.5×105
m/s从等势面M上的A点运动到等势面N上的B点，求α粒子在B点时速度的大小。(已知mα＝6.64×10－27
kg)
图4
解析：α粒子在由A到B的过程中，满足
－2eUNM＝mαv2－mαv
由此得v＝
＝
m/s
＝2.3×105
m/s
答案：2.3×105
m/s第4节
玻尔的原子模型
1．(对应要点一)氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道的过程中
( )
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大
B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小
D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大
解析：根据玻尔理论，氢原子核外电子在离核较远的轨道上运动能量较大，必须吸收一定能量的光子后，电子才能从离核较近的轨道跃迁到离核较远的轨道，故B错；氢原子核外电子绕核做圆周运动，由原子核对电子的库仑力提供向心力，即k＝m，又Ek＝mv2，则k＝mv2即Ek＝k。由此式可知：电子离核越远，r越大时，电子的动能越小，故A、C错；r变大时，库仑力对核外电子做负功，因此电势能增大，故D正确。
答案：D
2．(对应要点二)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是( )
A．用10.2
eV的光子照射
B．用11
eV的光子照射
C．用14
eV的光子照射
D．用11
eV的电子碰撞
解析：此题容易在使处于基态氢原子受激发的方式上认识不全面而导致错误。由氢原子能级图算出只有10.2
eV为第2能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2
eV的光子后将跃迁到第一激发态，而大于13.6
eV的光子能使氢原子电离，原子还可吸收电子的能量而被激发或电离，由于电子的动能可全部或部分地被氢原子吸收，所以只要入射电子的动能大于或等于两能级的能量差值，均可认为原子发生能级跃迁或电离。故选A、C、D。
答案：ACD
3．(对应要点一)(2012·山东高考)氢原子第n能级的能量为En＝，其中E1为基态能量。当氢原子由第4能级跃迁到第2能级时，发出光子的频率为ν1；若氢原子由第2能级跃迁到基态，发出光子的频率为ν2，则＝________。
解析：根据En＝可得hν1＝－，hν2＝－E1，两式联立解得＝。
答案：
4．(对应要点二)有一群氢原子处于n＝4的能级上，已知氢原子的基态能量E1＝－13.6
eV，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，求：
(1)这群氢原子的光谱共有几条谱线？
(2)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少？
(3)这群氢原子发出的光子的最长波长是多少？
解析：(1)这群氢原子的能级如图所示，由图可以判断，这群氢原子可能发生的跃迁共有6种，所以它们的谱线共有6条。也可由C＝6直接求得。
(2)频率最大的光子能量最大，对应的跃迁能级差也最大，即从n＝4跃迁到n＝1发出的光子能量最大，根据玻尔第二假设，发出光子的能量：
hν＝－E1(－)
代入数据，解得：ν≈3.1×1015
Hz。
(3)波长最长的光子能量最小。对应的跃迁的能级差也最小。即从n＝4跃迁到n＝3
所以h＝E4－E3
λ＝＝
m＝1.884×10－6
m
答案：
(1)6条 (2)3.1×1015
Hz (3)1.884×10－6
m第3节
氢原子光谱
1．白光通过棱镜后在屏上会形成按红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫排列的连续光谱，下列说法不正确的是( )
A．棱镜使光谱加了颜色
B．白光是由各种颜色的光组成的
C．棱镜对各种颜色光的偏折不同
D．发光物体发出了在可见光区的各种频率的光
解析：白光通过棱镜使各种颜色的光落在屏上的不同位置，说明棱镜对各种颜色的光偏折不同，形成的连续光谱按波长(或频率)排列，即白光是包括各种频率的光，光的颜色是由波长(或频率)决定，并非棱镜增加了颜色，即B、C、D正确，故选A。
答案：A
2．关于光谱，下列说法正确的是( )
A．大量原子发出的光谱是连续谱，少量原子发出的光是线状谱
B．线状谱由不连续的若干波长的光组成
C．作光谱分析时只能用发射光谱，不能用吸收光谱
D．作光谱分析时只能用吸收光谱，不能用发射光谱
解析：原子发出的光谱是特征光谱，是线状谱，A错；线状谱只包含对应波长的若干光，B对；作光谱分析一定要用线状谱，既可以是发射光谱也可以是吸收光谱，C、D错。
答案：B
3．对于巴耳末公式，下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光的可见光部分的光的波长
C．巴耳末公式确定了氢原子发光的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
解析：巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子的发光，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确。
答案：C
4．以下论断中正确的是( )
A．按经典电磁理论，核外电子受原子核库仑引力，不能静止只能绕核运转，电子绕核加速运转，不断地向外辐射电磁波
B．按经典理论，绕核运转的电子不断向外辐射能量，电子将逐渐接近原子核，最后落入原子核内
C．按照卢瑟福的核式结构理论，原子核外电子绕核旋转，原子是不稳定的，说明该理论不正确
D．经典电磁理论可以很好地应用于宏观物体，但不能用于解释原子世界的现象
解析：卢瑟福的核式结构没有问题，主要问题出在经典电磁理论不能用来解释原子世界的现象。
答案：ABD
5．根据光谱的特征谱线，可以确定物质的化学组成和鉴别物质，以下说法正确的是
( )
A．线状谱中的明线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线
B．线状谱中的明线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线
C．线状谱中的明线与吸收光谱中的暗线都是特征谱线
D．同一元素的线状谱的明线与吸收光谱中的暗线都是一一对应的
解析：根据光谱理论知，明线光谱与吸收光谱都能表示元素的特点，都是元素的特征谱线，而同一元素的线状谱与吸收光谱都是一一对应的，因此C、D正确。
答案：CD
6．巴耳末系谱线波长满足巴耳末公式＝R(－)，式中n＝3,4,5…在氢原子光谱可见光区，最长波长与最短波长之比为________。
解析：巴耳末系的前四条谱线在可见光区，n的取值分别为3、4、5、6。n越小，λ越大，故n＝3时波长最大，λmax＝；n＝6时波长最小，λmin＝，故＝。
答案：
7．氢原子光谱除了巴耳末系外，还有赖曼系，帕邢系等，其中赖曼系的表达式为＝R(－)，则赖曼系中波长最长的波对应的频率为________
Hz。
解析：对于赖曼系，当n＝2时对应光的波长最长
＝R(－)＝
R
波长λ1的光对应的频率为
ν1＝＝Rc
＝×1.10×107×3×108
Hz
＝2.475×1015
Hz。
答案：2.475×1015
8．如图1所示，图甲是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是________。
解析：将图甲中的a、b、c、d与图乙对比可以看出，a、c中的亮条纹在图乙中已出现，而b、d中的亮条纹在图乙中未出现，故该矿物质中缺乏b、d两种元素。
图1
答案：b元素和d元素
9．在可见光范围内氢原子发光的波长最长的2条谱线所对应的n，求：
(1)它们的波长各是多少？
(2)其中波长最长的光对应的光子能量是多少？
(3)氢原子光谱有什么特点？
解析：(1)设当n＝3,4时，氢原子发光所对应的波长分别为λ1，λ2，由巴耳末公式＝R(－)，(n＝3,4,5，…)知。
当n＝3时，＝1.10×107×(－)
m－1，
解得λ1＝6.5×10－7
m。
当n＝4时，＝1.10×107×(－)
m－1，
解得λ2＝4.8×10－7
m。
(2)n＝3时，对应着氢原子巴耳末系中的波长最长，即为λ1，因此
ε1＝h＝
J
＝3.06×10－19
J。
(3)除巴耳末系外，在红外和紫外光区的其他谱线也都满足与巴耳末公式类似的关系式，即＝R(－)其中a分别为1,3,4，…对应不同的线系，由此可知氢原子光谱是由一系列线系组成的不连续的线状谱。
答案：(1)6.5×10－7
m 4.8×10－7
m
(2)3.06×10－19
J
(3)由一系列线系组成的不连续的线状谱第1节
电子的发现
1．(对应要点一)关于阴极射线，下列说法正确的是( )
A．阴极射线就是稀薄气体导电的辉光放电现象
B．阴极射线是在真空管内由阴极发出的电子流
C．阴极射线是组成物体的原子
D．阴极射线可以直线传播，也可被电场、磁场偏转
解析：阴极射线是在真空管中由阴极发出的电子流，B正确。电子是原子的组成部分，C错。电子可被电场、磁场偏转，D正确。
答案：BD
2．(对应要点一)如图18－1－11所示是汤姆孙的气体放电管的示意图，下列说法中正确的是( )
图18－1－11
A．若在D1、D2之间不加电场和磁场，则阴极射线应打到最右端的P1点
B．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向下偏转
C．若在D1、D2之间加上竖直向下的电场，则阴极射线应向上偏转
D．若在D1、D2之间加上垂直纸面向里的磁场，则阴极射线不偏转
解析：实验证明，阴极射线是电子，它在电场中偏转时应偏向带正电的极板一侧，可知选项C正确，选项B的说法错误。加上磁场时，电子在磁场中受洛伦兹力作用，要发生偏转，因而选项D错误。当不加电场和磁场时，电子所受的重力可以忽略不计，因而不发生偏转，选项A的说法正确。
答案：AC
3．(对应要点二)如图18－1－12所示，让一束均匀的阴极射线垂直穿过正交的电磁场，选择合适的磁感应强度B和电场强度E，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，测得其半径为R，则阴极射线中带电粒子的比荷为________。
图18－1－12
解析：因为带电粒子不偏转，所以受到的电场力与洛伦兹力平衡，即qE＝qBv，所以v＝E/B。
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力qvB＝mv2/R，所以，其半径为R＝mv/qB，
所以＝。
答案：
4．(对应要点三)电子所带电荷量的精确数值最早是由美国物理学家密立根通过油滴实验测得的。他测定了数千个带电油滴的电荷量，发现这些电荷都等于某个最小电荷量的整数倍。这个最小电荷量就是电子所带的电荷量。密立根实验的原理如图18－1－13所示，A、B是两块平行放置的水平金属板，A板带正电，
图18－1－13
B板带负电。从喷雾器嘴喷出的小油滴，落到A、B两板之间的电场中。小油滴由于摩擦而带负电，调节A、B两板间的电压，可使小油滴受到的电场力和重力平衡。已知小油滴静止处的电场强度E＝1.92×105
N/C，油滴半径r＝1.64×10－4
cm，油的密度ρ＝0.851
g/cm3，求油滴所带的电荷量。这个电荷量是电子电荷量的多少倍？(g取9.8
m/s2)
解析：小油滴质量：
m＝ρV＝ρ·πr
3
①
由题意知mg－Eq＝0
②
由①②两式可得：
q＝
＝
C
≈8.02×10－19
C。
小油滴所带电荷量q是电子电荷量e的倍数为
n＝倍≈5倍。
答案：8.02×10－19
C 5倍第3节
氢原子光谱
1．(对应要点一)下列物质中产生线状谱的是( )
A．炽热的钢水
B．发光的日光灯管
C．点燃的蜡烛
D．极光
解析：选项A、C产生的都是连续谱，B产生水银蒸气的特征谱线，D是宇宙射线激发的气体发光，能产生线状谱，故B、D选项正确。
答案：BD
2．(对应要点一)关于太阳光谱，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是吸收光谱
B．太阳光谱中的暗线，是太阳光经过太阳大气层时某些特定频率的光被吸收后而产生的
C．太阳光谱中的暗线是太阳光经过地球大气层时形成的
D．根据太阳光谱中的暗线，可以分析地球大气层中含有哪些元素
解析：太阳光谱是吸收光谱，因为太阳是一个高温物体，它发出的白光通过温度较低的太阳大气层时，会被太阳大气层中的某些元素的原子吸收，从而使我们观察到的太阳光谱是吸收光谱，所以分析太阳的吸收光谱，可知太阳大气的物质组成，而某种物质要观察到它的吸收光谱，要求它的温度不能太低，但也不能太高，否则会直接发光，由于地球大气层的温度很低，所以太阳光通过地球大气层时不会被地球大气层中的物质的原子吸收。故A、B正确。
答案：AB
3．(对应要点二)巴耳末通过对氢光谱的研究总结出巴耳末公式＝R(－)，n＝3,4,5，…，对此，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式准确反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
解析：由于巴耳末是利用当时已知的、在可见光区的14条谱线做了分析总结出的巴耳末公式，并不是依据核式结构理论总结出来的，巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，也就是氢原子实际只有若干特定频率的光，由此可知，C、D正确。
答案：CD
4．(对应要点二)氢原子光谱的巴耳末系中波长最长的谱线的波长为λ1，其次为λ2。求：
(1)λ1/λ2的比值等于多少？
(2)其中最长波长的光子能量是多少？
解析：(1)由巴耳末公式可得：
＝R(－)
＝R(－)
所以＝＝。
(2)当n＝3时，对应的波长最长，代入巴耳末公式有：
＝1.10×107×(－)m－1
解得λ1≈6.5×10－7
m
光子能量为ε1＝hν1＝h＝
J
＝3.06×10－19J。
答案：(1) (2)3.06×10－19J第2节
原子的核式结构模型
1．(对应要点一)(2011·上海高考)卢瑟福利用α粒子轰击金箔的实验研究原子结构，正确反映实验结果的示意图是( )
图18－2－4
解析：α粒子轰击金箔后偏转，越靠近金箔，偏转的角度越大，所以A、B、C错误，D正确。
答案：D
2．(对应要点一)卢瑟福对α粒子散射实验的解释是( )
A．使α粒子产生偏转的力主要是原子中电子对α粒子的作用力
B．使α粒子产生偏转的力是库仑力
C．原子核很小，α粒子接近它的机会很小，所以绝大多数的α粒子仍沿原来的方向前进
D．能产生大角度偏转的α粒子是穿过原子时离原子核较远的α粒子
解析：原子核带正电，与α粒子间存在库仑力，当α粒子靠近原子核时受库仑力而偏转，故B对，A错；由于原子核非常小，绝大多数粒子经过时离核较远，因而运动方向几乎不变，只有离核较近的α粒子受到的库仑力较大，方向改变较多，故C对，D错。
答案：BC
3．(对应要点二)根据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型。图18－2－5中虚线表示原子核所形成的电场等势面，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，下列说法中正确的是( )
A．电场力先做负功，后做正功，总功等于零
图18－2－5
B．加速度先变小，后变大
C．a、c两点的动能不相等
D．动能与电势能的和不变
解析：α粒子与原子核的力为库仑斥力，从a→b库仑力做负功，动能减少，电势能增加，从b→c库仑力做正功，动能增加，且a→b与b→c库仑力所做的总功为0，则a、c两点动能相等，因此A正确，C错。因为只有电场力做功，故动能与电势能和不变，故D正确。α粒子与原子核相距越近，库仑力越大，加速度越大，故从a→c加速度先增大后减小，B错。
答案：AD
4．(对应要点二)已知电子质量为9.1×10－31
kg、带电荷量为－1.6×10－19
C，当氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10
m时，求电子绕核运动的速度、频率、动能和等效的电流。
解析：根据库仑力提供电子绕核旋转的向心力，可知＝m
v＝e＝1.6×10－19×
m/s＝2.19×106
m/s
而v＝2πfr0，即f＝＝
Hz＝6.58×1015
Hz
Ek＝mv2＝·
＝×
J
＝2.17×10－18
J
设电子运动周期为T，则
T＝＝
s＝1.5×10－16
s
电子绕核运动的等效电流：I＝＝＝
A＝1.07×10－3
A。
答案：2.19×106
m/s 6.58×1015
Hz 2.17×10－18
J 1.07×10－3
A第1节
电子的发现
1．关于阴极射线的本质，下列说法正确的是( )
A．阴极射线本质是氢原子
B．阴极射线本质是电磁波
C．阴极射线本质是电子
D．阴极射线本质是X射线
解析：阴极射线是原子受激发射出的电子流，关于阴极射线是电磁波、X射线的说法都是在研究阴极射线过程中的一些假设，是错误的。
答案：C
2．关于空气导电性能，下列说法正确的是( )
A．空气导电，因为空气分子中有的带正电，有的带负电，在强电场作用下向相反方向运动的结果
B．空气能够导电，是因为空气分子在射线或强电场作用下电离的结果
C．空气密度越大，导电性能越好
D．空气密度变得越稀薄，越容易发出辉光
解析：空气是由多种气体组成的混合气体，在正常情况下，气体分子不带电(显中性)，是较好的绝缘体。但在射线、受热及强电场作用下，空气分子被电离，才具有导电功能，且空气密度较大时，电离的自由电荷很容易与其他空气分子碰撞，正、负电荷重新复合，难以形成稳定的放电电流，而电离后的自由电荷在稀薄气体环境中导电性能更好，而气体导电时发出辉光。综上所述，正确答案B、D。
答案：BD
3．关于电量，下列说法正确的是( )
A．物体的带电量可以是任意值
B．物体的带电量只能是某些值
C．物体的带电量的最小值为1.6×10－19
C
D．一个物体带1.6×10－9
C的正电荷，这是它失去了1010个电子的缘故
解析：电子的电荷量是最小值1.6×10－19
C，物体的带电荷量只能是它的整数倍，所以A不正确，B、C正确；一个物体带正电，是因为失去电子的缘故，所以D正确。
答案：BCD
4．如图1所示，一只阴极射线管左侧不断有电子射出，若在管的正下方放一通电直导线AB时，发现射线的轨迹往下偏，则( )
A．导线中的电流由A流向B
图1
B．导线中的电流由B流向A
C．若要使电子束的轨迹往上偏，可以通过改变AB中的电流方向来实现
D．电子束的轨迹与AB中电流方向无关
解析：因为AB中通有电流，所以会在射线管中产生磁场，电子是因为受到洛伦兹力的作用而发生偏转，由左手定则可知，射线管中的磁场方向垂直于纸面向里，所以又根据安培定则可知，AB中的电流方向应是由B流向A，当AB中的电流方向变为由A流向B，则AB上方的磁场方向变为垂直于纸面向外，电子所受洛伦兹力变为向上，电子束的径迹会变为向上偏转。
答案：BC
5．如图2所示为示波管中电子枪的原理示意图。示波管内被抽成真空，A为发射热电子的阴极，K为接在高电势点的加速电极，A、K间电压为U。电子离开阴极时的速度可以忽略，电子经加速后从K的小孔中射出的速度大小为v，下面的说法中正确的是( )
图2
A．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为2v
B．如果A、K间距离减半而电压仍为U不变，则电子离开K时的速度变为
C．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为
D．如果A、K间距离保持不变而电压减半，则电子离开K时的速度变为v
解析：由Uq＝mv2可得v＝，可见电子经加速电场加速后的速度仅与电压有关，当电压减半时，速度变为原来的，选项D对。
答案：D
6．在地球南北两极附近地区的高空，夜间有时会出现绚丽多彩的光辉，它轻盈地飘荡，同时忽明忽暗，发出红的、蓝的、绿的、紫的光芒，这种壮丽动人的景象就叫做极光。极光产生的原因是由于地磁场的作用，从太阳辐射来的带电微粒沿螺旋线进入地面，在地球两极空中与气体分子碰撞的发光现象，如果在南极上空，某带电微粒沿逆时针(从上往下看)方向转动，该粒子带________电。
解析：在南极上空，地磁场竖直分量向上，由左手定则及微粒沿逆时针(从上往下看)可知粒子带负电。
答案：负
7．密立根用喷雾的方法获得了带电液滴，然后把这些带有不同电荷量和质量的液滴置于电场中，通过电场力和重力平衡的方法最终测得了带电液滴带的电荷量。某次测量中，得到了如下数据，则可得出结论为：________________________________________。
液滴编号
1
2
3
4
…
电荷量/C
6.
41×10－19
9.70×10－19
1.6×10－19
4.82×10－19
…
答案：油滴的带电荷量均为1.60×10－19
C的整数倍
8．如图3所示是对光电效应中产生的光电子进行比荷测定的原理图，两块平行金属板相距很近，板间距为d，放在真空中，其中N为锌板，受紫外线照射后将激发出沿不同方向的光电子，光电子打在M板上形成电流，引起微安表指针偏转，若调节变阻器R，逐渐增
图3
大两板间电压，可以使光电流逐渐减小到零，当电压表读数为U时，电流恰好为零。断开开关，在MN之间加一垂直纸面
的磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使光电流逐渐减小到零，此时的磁感应强度为B，那么光电子的比荷为________。
解析：当电压表的示数为U时，光电流恰好为零，可知，光电子的最大初动能为mv＝eU
①
断开开关，在MN之间加一垂直纸面的磁场，随B的增大，也能使光电流为零，最大初动能的光电子做圆周运动的直径为板间距d，则Bev0＝
②
由①②解得＝。
答案：
9．真空玻璃管内，阴极K发出的电子经阳极A与阴极K之间的高电压加速后，形成一细束电子流，以方向平行于平行板电容器极板的速度进入两极板C、D间的区域。如图4所示，若两极板C、D间无电压，电子将打在荧光屏上的O点；若在两极板间施加电压U，则离开极板区域的电子将打在荧屏上的P点；若再在极板间施加一个方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子在荧光屏上产生的光点又回到O。已知极板的长度l＝5.00
cm，C、D间的距离d＝1.50
cm，极板区的中点M到荧光屏中点O的距离为L＝12.50
cm，U＝200
V，B＝6.3×10－4
T，P点到O点的距离y＝3.0
cm。试求电子的比荷。
图4
解析：因电子在正交的电场、磁场中不偏转且匀速直线运动，所以有Bev＝Ee＝e，所以v＝
①
电子在只有偏转电场时，偏转距离设为y1，则由几何关系知＝，所以y1＝
②
而y1＝at2＝
③
由①②③得，电子的比荷
＝
＝
C/kg＝1.6125×1011
C/kg
答案：1.6125×1011
C/kg第4节
玻尔的原子模型
1．玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设。其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念。原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。
答案：ABC
2．氢原子的核外电子由离原子核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，下列说法中正确的是( )
A．核外电子受力变小
B．原子的能量减少
C．氢原子要吸收一定频率的光子
D．氢原子要放出一定频率的光子
解析：由玻尔理论知，当电子由离核较远的轨道跃迁到离核较近的轨道上时，要放出能量，故要放出一定频率的光子；电子的轨道半径小了，由库仑定律知，它与原子核之间的库仑力大了，故A、C错，B、D正确。
答案：BD
3．(2012·江苏高考)如图1所示是某原子的能级图，a、b、c为原子跃迁所发出的三种波长的光。在下列该原子光谱的各选项中，谱线从左向右的波长依次增大，则正确的是( )
图1
图2
解析：根据玻尔的原子跃迁公式h＝Em－En可知，两个能级间的能量差值越大，辐射光的波长越短，从图中可看出，能量差值最大的是E3－E1，辐射光的波长a最短，能量差值最小的是E3－E2，辐射光的波长b最长，所以谱线从左向右的波长依次增大的是a、c、b，C正确。
答案：C
4．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子，已知基态氦离子能量为E1＝－54.4
eV，氦离子能级的示意图如图3所示，在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是( )
图3
A．40.8
eV
B．43.2
eV
C．51.0
eV
D．54.4
eV
解析：要吸收光子发生跃迁需要满足一定的条件，即吸收的光子的能量必须是任意两个能级的差值，40.8
eV是第一能级和第二能级的差值，51.0
eV是第一能级和第四能级的差值，54.4
eV是电子电离需要吸收的能量，均满足条件，选项A、C、D均可以，而B选项不满足条件。
答案：B
5．(2012·淮安调研)如图4所示为氢原子的能级示意图。现用能量介于10～12.9
eV范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子，则下列说法正确的是( )
A．照射光中只有一种频率的光子被吸收
图4
B．照射光中有三种频率的光子被吸收
C．氢原子发射出三种不同波长的光
D．氢原子发射出六种不同波长的光
解析：氢原子只能吸收特定频率的光子，才能从低能态跃迁到高能态，题中氢原子可能吸收的光子能量有：12.75
eV、12.09
eV、10.20
eV、2.55
eV、1.89
eV和0.66
eV，其中只有三种光子能量处在10～12.9
eV范围内，所以照射光中有三种频率的光子被吸收，选项A错误，B正确；氢原子可以吸收大量能量为12.75
eV的光子，从而从n＝1的基态跃迁到n＝4的激发态，因为大量处于n＝4的激发态的氢原子极不稳定，又会发射出光子跃迁到低能态，共可发射出C＝＝6种不同波长的光，选项C错误，D正确。
答案：BD
6．氢原子部分能级示意图如图5所示。不同色光的光子能量如下表所示。( )
图5
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61～2.00
2.00～2.07
2.07～2.14
2.14～2.53
2.53～2.76
2.76～3.10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为________、________。
解析：如果激发态的氢原子处于第二能级，能够发出10.2
eV的光子，不属于可见光；如果激发态的氢原子处于第三能级，能够发出12.09
eV、10.2
eV、1.89
eV的三种光子，只有1.89
eV属于可见光；如果激发态的氢原子处于第四能级，能够发出12.75
eV、12.09
eV、10.2
eV、2.55
eV、1.89
eV、0.66
eV的六种光子，1.89
eV和2.55
eV属于可见光，1.89
eV的光子为红光，2.55
eV的光子为蓝—靛光。
答案：红光 蓝—靛光
7．2010年7月21日，美国最新研制的“星球大战”类型激光器首次成功地击落飞行状态的无人飞机，激光武器将使未来战争的方式发生重大转变。红宝石激光器的工作物质红宝石含有铬离子的三氧化二铝晶体，利用其中的铬离子产生激光。铬离子的能级图如
图6
图6所示，E1是基态，E2是亚稳态，E3是激发态，若以脉冲氙灯发出的波长为λ1的光照射晶体，处于基态的铬离子受到激发而跃迁到E3，然后自发地跃迁到E2，释放波长为λ2的光子，处于亚稳态E2的离子跃迁到基态时辐射出的光就是激光，这种激光的波长为________(用λ1、λ2表示)。
解析：根据频率条件hν＝Em－En知
E3－E1＝，E3－E2＝，E2－E1＝，
根据E3－E1＝(E3－E2)＋(E2－E1)可得，
－＝，则λ＝。
答案：
8．氢原子的能级图如图7所示。某金属的极限波长恰等于氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光的波长。现在用氢原子由n＝2能级跃迁到n＝1能级时发出的光去照射，则从该金属表面逸出的光电子的最大初动能等于________eV。
图7
解析：设氢原子由n＝4能级跃迁到n＝2能级所发出的光子波长为λ0，由n＝2能级跃迁到n＝1能级所发出的光子波长为λ，则
E4－E2＝h，并且逸出功W0＝h
E2－E1＝h
根据爱因斯坦光电方程Ek＝hν－W0得，光子的最大初动能为：
Ek＝h－h＝hc(－)
＝hc(－)＝2E2－E1－E4
＝2×(－3.4)
eV＋13.6
eV＋0.85
eV＝7.65
eV。
答案：7.65
9．原子可以从原子间的碰撞中获得能量，从而发生能级跃迁(在碰撞中，动能损失最大的是完全非弹性碰撞)。一个具有13.6
eV动能、处于基态的氢原子与另一个静止的、也处于基态的氢原子发生对心正碰。
(1)是否可以使基态氢原子发生能级跃迁(氢原子能级如图8所示)
(2)若上述碰撞中可以使基态氢原子发生电离，则氢原子的初动能至少为多少？
解析：(1)设运动氢原子的速度为v0，完全非弹性碰撞后两者的速度为v，损失的动能ΔE被基态氢原子吸收。
图8
若ΔE＝10.2
eV，则基态氢原子可由n＝1跃迁到n＝2。
由动量守恒和能量守恒有：
mv0＝2mv
①
mv＝mv2＋mv2＋ΔE
②
mv＝Ek
③
Ek＝13.6
eV
④
解①②③④得，ΔE＝·mv＝Ek＝6.
8
eV
⑤
因为ΔE＝6.8
eV＜10.2
eV。
所以不能使基态氢原子发生跃迁。
(2)若使基态氢原子电离，则ΔE′＝13.6
eV，由⑤同理得ΔE′＝Ek′
故Ek′＝27.2
eV。
答案：(1)不能 (2)27.2
eV第十八章
原子结构
(时间60分钟，满分100分)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题7分，共49分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项是正确的，全部选对的得7分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
1．下列说法不正确的是( )
A．电子的发现表明原子核有复杂结构
B．阴极射线的发现表明原子有复杂结构
C．α粒子散射实验证明了原子的核式结构
D．氢原子光谱表明氢原子的能量是不连续的
解析：电子的发现说明电子是原子的组成部分，A错，B对；由α粒子散射实验建立了核式结构模型，C对；氢原子光谱是明线光谱，说明氢原子的能量是分立的，D对。故选A。
答案：A
2．向荧光屏上看去，电子向我们飞来，在偏转线圈中通以如图1所示的电流，电子的偏转方向为( )
图1
A．向下
B．向上
C．向左
D．向右
解析：根据安培定则，环形磁铁右侧为N极、左侧为S极，在环内产生水平向左的匀强磁场，利用左手定则可知，电子向上偏转，选项B正确。
答案：B
3.卢瑟福通过α粒子散射实验判断出原子的中心有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构。如图2所示的示意图中，①、②两条表示实验中α粒子的运动径迹，则沿③所示的方向射向原子核的α粒子可能的运动径迹为( )
图2
A．轨迹a
B．轨迹b
C．轨迹c
D．轨迹d
解析：由于α粒子偏转的原因是原子核对α粒子的库仑斥力作用，所以α粒子可能的径迹为α，答案选A。
答案：A
4．(2012·北京高考)一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝2能级，该氢原子( )
A．放出光子，能量增加
B．放出光子，能量减少
C．吸收光子，能量增加
D．吸收光子，能量减少
解析：氢原子从高能级向低能级跃迁时，将以辐射光子的形式向外放出能量，故选项B正确。
答案：B
5．下列关于光谱的说法正确的是( )
A．炽热固体、液体和高压气体发出的光谱是连续谱
B．各种原子的线状谱中的明线和它的吸收谱中的暗线必定一一对应
C．气体发出的光只能产生线状谱
D．甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气可得到甲物质的吸收光谱
解析：由于通常看到的吸收光谱中的暗线比线状谱中的明线要少一些，所以B不对；而气体发光时，若是高压气体发光形成连续光谱，若是稀薄气体发光形成线状谱，故C也不对；甲物质发出的白光通过低温的乙物质蒸气后，得到的是乙物质的吸收光谱，所以D错误，答案为A。
答案：A
6.氢原子能级图的一部分如图3所示，a、b、c分别表示氢原子在不同能级间的三种跃迁途径，设在a、b、c三种跃迁过程中，放出光子的能量和波长分别是Ea、Eb、Ec和λa、λb、λc，则( )
A．λb＝λa＋λc
B.＝＋
图3
C．λb＝λaλc
D．Eb＝Ea＋Ec
解析：Ea＝E3－E2，Eb＝E3－E1，Ec＝E2－E1，所以Eb＝Ea＋Ec，D正确；由ν＝得λa＝，λb＝，λc＝，取倒数后得到＝＋，B正确。
答案：BD
7．(2012·云南省联考)某光电管的阴极为金属钾制成的，它的逸出功为2.21
eV，如图4所示是氢原子的能级图，一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，辐射的光照射到该光电管的阴极上，这束光中能使金属钾发生光电效应的光谱线条数是( )
A．2条
B．4条
图4
C．5条
D．6条
解析：一群处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可辐射出C＝＝6种光子，它们的光子能量分别为：12.75
eV、12.09
eV、10.20
eV、2.55
eV、1.89
eV和0.66
eV，其中最后两种光子能量小于金属钾的逸出功2.21
eV，它们不能使金属钾发生光电效应。本题答案为B。
答案：B
二、填空题(本题共4小题，共36分，将答案填在题中相应的横线上或按题目要求作答)
8．(8分)在玻尔的氢原子模型中，电子的第一条(即离核最近的那条)可能轨道的半径为r1，则由此向外数的第三条可能轨道的半径r3＝________，电子在第三条可能轨道上运动时的动能Ek________(已知基本电荷为e，静电力常量为k)。
解析：由玻尔理论rn＝n2r1，所以r3＝9r1；此时＝，所以Ek＝mv2＝。
答案：9r1
9.
(9分)如图5所示，让一束均匀的阴极射线从两极板正中间垂直穿过正交的电磁场，选择合适的磁感应强度B和两极之间的电压U，带电粒子将不发生偏转，然后撤去电场，粒子将做匀速圆周运动，并垂直打到极板上，两极板之间的距离为d，则阴极射线中带电粒子的比荷为________。
图5
解析：设阴极射线粒子的电荷量为q，质量为m，则在电磁场中由平衡条件得：q＝qvB①
撤去电场后，由牛顿第二定律得
qvB＝
②
R＝
③
解①、②、③得：＝。
答案：
10．(9分)已知氢原子各能级能量E1＝－13.6
eV，E2＝－3.4
eV，E3＝－1.51
eV。有一群氢原子处于量子数h＝3的激发态，当它们跃迁时，辐射光子的最长波长为________m。
解析：由氢原子能级图知：E2＝－3.4
eV，E3＝－1.51
eV。hν＝E3－E2＝1.89
eV，又知ν＝，则有：
λ＝＝
m＝6.58×10－7
m。
答案：6.58×10－7
11．(10分)已知氢原子光谱中巴耳末线系第一条谱线Hα的波长为6
565
，则里德伯常量的值R＝________
m－1；在该线条中，第四条谱线的波长为________
m。其光子的能量为________
J。
解析：巴耳末系中第一条谱线为n＝3时，
即＝R(－)
R＝＝
m－1≈1.097×107
m－1。
巴耳末系中第四条谱线对应n＝6，
则＝R(－)
λ4＝
m＝4.102×10－7
m
E＝hν＝h
＝
J＝4.85×10－19
J。
答案：(1)1.097×107 4.102×10－7 4.85×10－19
三、计算题(本题共1小题，共15分，解答题应写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须写出数值和单位)
12．(15分)将氢原子电离，就是从外部给电子以能量，使其从基态或激发态脱离原子核的束缚而成为自由电子。
(1)若要使n＝2激发态的氢原子电离，至少要用多大频率的电磁波照射该氢原子？
(2)若用波长为200
nm的紫外线照射氢原子，则电子飞到离核无穷远处时的最小速度多大？(电子电荷量e＝1.6×10－19
C，电子质量me＝0.91×10－30
kg)
解析：(1)设E1＝－13.6
eV，由En＝得，n＝2时，E2＝
eV＝－3.4
eV。
氢原子恰能电离时，末态电势能为0，由频率条件
hν＝Em－En＝ΔE得，n＝2时，ΔE2＝0－E2＝hν2
故ν2＝＝
Hz＝8.21×1014
Hz。
(2)波长为200
nm的紫外线一个光子所具有的能量为
ε＝h·ν＝6.63×10－34×
J＝9.945×10－19
J
因9.945×10－19
J的能量不能使处于基态氢原子电离，而能使处于激发态的氢原子电离，在电离过程中从n＝2能级被电离的氢原子电离所需能量最大，飞出的电子动能最小，速度最小。
电离能ΔE＝－＝3.4×1.6×10－19
J＝5.44×10－19
J
由能量守恒：hν－ΔE＝mv
代入数值解得：vmin＝9.95×105
m/s。
答案：(1)8.21×1014
Hz (2)9.95×105
m/s
PAGE
1
