第1节
能量量子化
第2节
光的粒子性
1．关于对热辐射的认识，下列说法中正确的是( )
A．热的物体向外辐射电磁波，冷的物体只吸收电磁波
B．温度越高，物体辐射的电磁波越强
C．辐射强度按波长的分布情况只与物体的温度有关，与材料种类及表面状况无关
D．常温下我们看到的物体的颜色就是物体辐射电磁波的颜色
解析：一切物体都不停地向外辐射电磁波，且温度越高，辐射的电磁波越强，A错误，B正确；选项C是黑体辐射的特性，C错误；常温下看到的物体的颜色是反射光的颜色，D错误。
答案：B
2．如图1所示，一验电器与锌板用导线相连，用紫外线光源照射锌板时，验电器指针发生了偏转，下列判断正确的是
( )
A．此时锌板带正电
B．紫外线越强，验电器的指针偏角越大
图1
C．改用红外线照射锌板，验电器的指针一定会偏转
D．将一不带电的金属小球与锌板接触，则验电器指针偏角会减小
解析：用紫外线照射锌板，锌板发生了光电效应，即锌板有电子逸出，锌板带正电，A正确；紫外线越强，即单位时间打在锌板上的光子越多，逸出的电子越多，锌板所带的电荷量越多，验电器的指针偏角越大，B正确；由于红外线的频率比紫外线的频率小，因此不一定能发生光电效应，验电器指针不一定会发生偏转，C错误；将一不带电的金属小球与锌板接触，锌板将部分电荷转移给金属小球，验电器指针的偏角将减小，D正确。
答案：ABD
3．光子有能量，也有动量，动量p＝，它也遵守有关动量的规律。如图2所示，真空中，有“∞”字形装置可绕通过横杆中点的竖直轴OO′在水平面内灵活地转动，其中左边是圆形黑纸片(吸收光子)，右边是和左边大小、质量相同的圆形白纸片(反射光子)。当用
图2
平行白光垂直照射这两个圆面时，关于装置开始时转动情况(俯视)的下列说法中正确的是
( )
A．顺时针方向转动
B．逆时针方向转动
C．都有可能
D．不会转动
解析：根据动量定理Ft＝mvt－mv0，由光子的动量变化可知黑纸片和光子之间的作用力小于白纸片和光子之间的作用力，所以装置开始时逆时针方向转动，B选项正确。
答案：B
4．分别用波长为λ和λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2。以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为( )
A.
B.
C.
D.
解析：由光电效应方程得Ek1＝h－W0
①
Ek2＝h－W0
②
又Ek2＝2Ek1
③
联立①②③得W0＝，故选A。
答案：A
5．在光电效应实验中，飞飞同学用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线(甲光、乙光、丙光)，如图3所示。则可判断出( )
A．甲光的频率大于乙光的频率
B．乙光的波长大于丙光的波长
C．乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率
图3
D．甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能
解析：由题图可知，丙光的最大电流小于甲光和乙光，说明逸出的电子数目最少，即丙光的强度最小。由题图说明丙光对应的光电子的初动能最大，即丙光的频率最高(波长最小)，B项正确，D项错误；甲光和乙光的频率相同，A项错误。由于是同一光电管，所以乙光、丙光截止频率是一样的，C项错误。
答案：B
6．(2011·新课标全国卷)在光电效应实验中，某金属的截止频率相应的波长为λ0，该金属的逸出功为________。若用波长为λ(λ<λ0)的单色光做该实验，则其遏止电压为________。已知电子的电荷量、真空中的光速和普朗克常量分别为e、c和h。
解析：设金属的截止频率为ν0，则该金属的逸出功W0＝hν0＝h；对光电子，由动能定理得eU0＝h－W0，
解得U0＝·。
答案： ·
7．光本身是由一个个不可分割的能量子组成的，频率为ν的光的能量子为hν，这些能量子被称为光子。频率为ν的光子的动量为(c为真空中的光速)，假定在单位时间内垂直射到平面镜单位面积上的光子数为N，并且这些光子全部被平面镜反射，则光子对平面镜发生的压强为________。
解析：设平面镜对光子的作用力为F，以光子被反射后的方向为正方向，则由动量定理可得：Nt－(－Nt)＝Ft，故在时间t内，F＝(此力为作用在单位面积上的力)，根据牛顿第三定律，光子对平面镜的作用力大小F′＝F＝，由压强公式
p＝＝＝。
答案：
8．深沉的夜色中，在大海上航行的船舶依靠航标灯指引航道，如图4所示是一个航标灯自动控制电路的示意图。电路中的光电管阴极K涂有可发生光电效应的金属。下表反映的是各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长，又知可见光的波长在400～770
nm(1
nm＝10－9
m)。
图4
各种金属发生光电效应的极限频率和极限波长：
金属
铯
钠
锌
银
铂
极限频率(Hz)
4.545×1014
6.000×1014
8.065×1014
1.153×1015
1.529×1015
极限波长(μm)
0.660
0
0.500
0
0.372
0
0.260
0
0.196
2
根据上图和所给出的数据，你认为：
(1)光电管阴极K上应涂有金属________；
(2)控制电路中的开关S应和________(填“a”和“b”)接触；
(3)工人在锻压机、冲床、钻床等机器上劳动时，稍有不慎就会把手压在里面，造成工伤事故。如果将上述控制电路中的电灯换成驱动这些机器工作的电机，这时电路中开关S应和________接触，这样，当工人不慎将手伸入危险区域时，由于遮住了光线，光控继电器衔铁立即动作，使机床停止工作，避免事故发生。
解析：(1)依题意知，可见光的波长范围为400×10－9～770×10－9
m。
而金属铯的波长为λ＝0.660
0×10－6
m＝660
nm，钠的波长为λ1＝0.500
0×10－6
m＝500
nm，因此，光电管阴极K上应涂金属铯或钠。
(2)深沉的夜色中，线圈中无电流，衔铁与b接触，船舶依靠航标灯指引航道，所以控制电路中的开关S应和b接触。
(3)若将上述控制电路中的电灯换成电机，在手遮住光线之前，电机应是正常工作的，此时衔铁与a接触，所以电路中的开关S应和a接触。
答案：(1)铯或钠 (2)b (3)a
9．如图5所示，阴极K用极限波长是λ0＝0.66
μm的金属铯制成，用波长λ＝0.50
μm的绿光照射阴极K，调整两个极板电压。当A极电压比阴极高出2.5
V时，光电流达到饱和，电流表G的示数为0.64
μA。求：
图5
(1)每秒钟内阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能；
(2)若把入射到阴极的绿光的光强增大到原来的二倍，求每秒钟阴极发射的光电子数和光电子到达A极的最大动能；
(3)G中电流为零的条件即遏止电压UAK。
解析：(1)光电流达到饱和时，阴极发射的光电子全部到达阳极A，所以阴极每秒钟发射的光电子的个数
n＝＝个＝4.0×1012个。
根据光电效应方程：Ek＝hν－W0，W0＝，代入可求得Ek＝9.6×10－20
J。
(2)若入射光的频率不变，光的强度加倍，则阴极每秒发射的光电子数也加倍，即n′＝2n＝8.0×1012个。根据Ek＝hν－W0可知，光电子的最大初动能不变，由于A、K之间电势差是2.5
V，所以电子到达A极时的最大动能为：
Ek′＝Ek＋eU＝4.96×10－19
J
(3)光电子的最大初动能Ek＝9.6×10－20
J＝0.6
eV。
若使G中电流为零，光电子到达A极时克服电场力做功至少为W＝eU＝Ek，解得U＝0.6
V，即UAK＝－0.6
V。
答案：(1)4.0×1012个 9.6×10－20
J
(2)8.0×1012个 4.96×10－19
J
(3)UAK＝－0.6
V第十七章
波粒二象性
(时间60分钟，满分100分)
一、选择题(本大题共7个小题，每小题7分，共49分。在四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全部选对的得7分，选不全的得3分，有错选或不选的得0分)
1．能正确解释黑体辐射实验规律的是( )
A．能量的连续经典理论
B．普朗克提出的能量量子化理论
C．以上两种理论体系任何一种都能解释
D．牛顿提出的能量微粒说
解析：根据黑体辐射的实验规律，随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加；另一方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动，只能用普朗克提出的能量量子化理论才能得到较满意的解释，故B正确。
答案：B
2．某激光器能发射波长为λ的激光，发射功率为P，c表示光速，h为普朗克常量，该激光器每秒钟发射的光子数为( )
A.
B.
C.
D．λPhc
解析：每个光量子的能量ε＝hν＝，每秒钟发射的总能量为P，则n＝＝，A正确。
答案：A
3．在做双缝干涉实验时，发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的b处，则b处可能是( )
A．亮纹
B．暗纹
C．既有可能是亮纹也有可能是暗纹
D．以上各种情况均有可能
解析：按波的概率分布的特点去判断，由于大部分光子都落在b点，故b处一定是亮纹，选项A正确。
答案：A
4．现代物理学认为，光和实物粒子都具有波粒二象性。下列事实中突出体现波动性的是( )
A．一定频率的光照射到锌板上，光的强度越大，单位时间内锌板上发射的光电子就越多
B．肥皂液是无色的，吹出的肥皂泡却是彩色的
C．质量为10－3
kg、速度为10－2
m/s的小球，其德布罗意波长约为10－23
m，不过我们能清晰地观测到小球运动的轨迹
D．人们常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距大致相同
解析：光子照射到锌板上，发生光电效应，说明光有粒子性，故A不正确；白光在肥皂泡上发生薄膜干涉时，会出现彩色条纹，光的干涉现象说明了光具有波动性，故B正确；由于实物的波长很小，波动性不明显，表现为粒子性，所以看到小球的轨迹，故C不正确；用热中子研究晶体结构，其实是通过中子的衍射来“观察”晶体的，是利用中子的波动性，故D正确。
答案：BD
5．如图1所示是某金属在光的照射下，光电子最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图象，由图象可知( )
A．该金属的逸出功等于E
B．该金属的逸出功等于hν0
图1
C．入射光的频率为ν0时，产生的光电子的最大初动能为E
D．入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为2E
解析：题中图象反映了光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系，根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0，知当入射光的频率恰为该金属的截止频率ν0时，光电子的最大初动能Ek＝0，此时有hν0＝W0，即该金属的逸出功等于hν0，选项B正确。根据图线的物理意义，有W0＝E，故选项A正确，而选项C、D错误。
答案：AB
6．研究光电效应规律的实验装置如图2所示，以频率为ν的光照射光电管阴极K时，有光电子产生。由于光电管K、A间加的是反向电压，光电子从阴极K发射后将向阳极A做减速运动。光电流i由图中电流计G测出，反向电压U由电压表V测出，当电流计的示数恰好为零时，电压表的示数称为反向截止电压U0。在图3所示的表示光电效应实验规律的图象中，正确的是( )
图2
图3
解析：反向电压U和频率ν一定时，光电流i与光电子数目成正比，光电子数与入射光强成正比，故A正确。由Ek＝hν－W和eU0＝Ek，U0＝－，故U0与频率ν不成正比，B错误。光电流随反向电压U的增大而减小，反向电压等于截止电压U0时，光电流为零，故C正确。光电子的产生是瞬时的，D正确。
答案：ACD
7．在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极，会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常量h、电子电荷量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的( )
A．最短波长为
B．最长波长为h
C．最小频率为
D．最大频率为
解析：由动能定理知加速电场对电子所做的功等于电子动能的增量。由题意知光子的最大能量等于电子的动能，则有：hνm＝eU，故X光的最大频率νm＝，D选项正确。X光的最小波长为：λ＝＝，A选项错误。因光子的最小能量无法确定，所以X光子的最小频率和最长波长无法确定。
答案：D
二、填空题(本题共4小题，共36分，将答案填在题中横线上或按要求作答)
8．(9分)一单色光在某种液体中的传播速度是2.0×108
m/s，波长为3.0×10－7
m，已知锌的逸出功是5.35×10－19
J，用这种单色光照射锌时________(填“能”或“不能”)发生光电效应。
解析：设W0＝5.35×10－19
J，由v＝λν可得
ν＝＝
Hz＝×1015
Hz
ε＝hν＝6.63×10－34××1015
J＝4.42×10－19
J
因为ε＜W0，所以不能发生光电效应。
答案：不能
9．(9分)(2012·江苏高考)A、B两种光子的能量之比为2∶1，它们都能使某种金属发生光电效应，且所产生的光电子最大初动能分别为EA、EB。则A、B两种光子的动量之比为________，该金属的逸出功为________。
解析：光子能量ε＝hν，动量p＝，且ν＝
得p＝，则pA∶pB＝2∶1。
A照射时，光电子的最大初动能EA＝εA－W0，同理，EB＝εB－W0
解得W0＝EA－2EB。
答案：2∶1 EA－2EB
10．(9分)α粒子在匀强磁场中沿半径r＝0.83
m的圆周做匀速圆周运动，磁场的磁感应强度为0.25
T，则α粒子的德布罗意波的波长为________
m。(α粒子的电荷量为2e)
解析：α粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力为洛伦兹力，即m＝qvB，p＝mv＝qBr＝2eBr，
代入数值得p＝0.664×10－19
kg·m/s，
α粒子的波长
λ＝＝
m＝1.0×10－14
m。
答案：1.0×10－14
11．(9分)原子核的半径为10－15
m，则核内质子的动量不确定范围Δp≥________
kg·m/s；如果电子被限制在核内，那么电子的动量不确定范围Δp≥________
kg·m/s。
解析：设质子的位置不确定范围等于原子核的半径，即Δx＝10－15m，
由不确定关系公式Δx·Δp≥，
得Δp≥＝5.3×10－20
kg·m/s。
同理，电子被限制在核内，动量的不确定范围与质子一样为：
Δp≥5.3×10－20
kg·m/s。
答案：5.3×10－20 5.3×10－20
三、计算题(本题共1小题，共15分，解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
12．(15分)如图4所示，相距为d的两平行金属板A、B足够大，板间电压恒为U，有一波长为λ的细激光束照射到B板中央，使B板发生光电效应，已知普朗克常量为h，金属板B的逸出功为W，电子质量为m，电荷量为e。求：
(1)从B板运动到A板所需时间最短的光电子，到达A板时的动能；
(2)光电子从B板运动到A板时所需的最长时间。
图4
解析：(1)根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W，光子的频率为ν＝。所以，光电子的最大初动能为Ek＝－W。
能以最短时间到达A板的光电子，是初动能最大且垂直于板面离开B板的电子，设到达A板的动能为Ek1，由动能定理，得eU＝Ek1－Ek，
所以Ek1＝eU＋－W。
(2)能以最长时间到达A板的光电子，是离开B板时的初速度为零或运动方向平行于B板的光电子。
则d＝at2＝，得t＝d。
答案：(1)eU＋－W (2)d
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1第3节
粒子的波动性
1．有关光的本性，下列说法正确的是( )
A．光既有波动性，又具有粒子性，这是互相矛盾和对立的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子，波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性。
答案：D
2．频率为ν的光子，德布罗意波波长为λ＝，能量为E，则光的速度为( )
A．Eλ/h B．pE
C．E/p
D．h2/Ep
解析：根据c＝λν，E＝hν，λ＝，即可解得光的速度为或，故选A、C。
答案：AC
3．关于物质波，下列说法正确的是( )
A．速度相等的电子和质子，电子的波长长
B．动能相等的电子和质子，电子的波长短
C．动量相等的电子和中子，中子的波长短
D．甲电子速度是乙电子的3倍，甲电子的波长也是乙电子的3倍
解析：由λ＝可知，动量大的波长短，电子与质子的速度相等时，电子动量小，波长长。电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式：p＝可知，电子的动量小，波长长。动量相等的电子和中子，其波长应相等。如果甲、乙两电子的速度远小于光速，甲的速度是乙的三倍，甲的动量也是乙的三倍，则甲的波长应是乙的。综上所述，A选项正确。
答案：A
4．在中子衍射技术中，常利用热中子研究晶体的结构，因为热中子的德布罗意波波长与晶体中原子间距相近。已知中子质量m＝1.67×10－27
kg，普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，可以估算德布罗意波波长λ＝1.82×10－10
m的热中子动能的数量级为( )
A．10－17
J
B．10－19
J
C．10－21
J
D．10－24
J
解析：由λ＝知热中子的动量p＝，又p2＝2mEk，所以热中子动能：
Ek＝＝＝
J
≈4×10－21
J。故选项C正确。
答案：C
5．下表列出了几种不同物体在某种速度下的德布罗意波长和频率为1
MHz的无线电波的波长，由表中数据可知( )
质量/kg
速度/(m·s－1)
波长/m
弹子球
2.0×10－2
1.0×10－2
3.3×10－30
电子(100
eV)
9.1×10－31
5.0×106
1.2×10－10
无线电波(1
MHz)
3.0×108
3.0×102
①要检测弹子球的波动性几乎不可能 ②无线电波通常情况下只能表现出波动性 ③电子照射到金属晶体上能观察到它的波动性 ④只有可见光才有波动性
A．①④
B．②④
C．①②
D．①②③
解析：弹子球的波长太小，波动性不易体现；无线电波波长很大，通常情况下波动性很明显；实验证明电子可通过晶体衍射而表现出波动性，故选项D正确。
答案：D
6．2012年8月22日，美国疾控中心召开电话新闻发布会宣布自今年初出现西尼罗病毒疫情以来，已发现118人感染，成为美国境内危害最大的病毒之一，假若一个病毒在培养器皿中的移动速度为3.5
μm/s，其德布罗意波长为1.9×10－19
m，则病毒的质量为________
kg。
解析：由公式λ＝得该细菌的质量为m＝＝＝
kg＝1.0×10－9
kg。
答案：1.0×10－9
7．光子的动量p与能量E的关系为p＝。静止的原子核放出一个波长为λ的光子。已知普朗克常量为h，光在真空中传播的速度为c，若反冲核的质量为m，则反冲核的速度为________，其对应的物质波波长为_____________________________________________。
解析：(1)由p＝，E＝hν，ν＝，得：p＝，根据动量守恒：p＝＝mv，得v＝。
(2)反冲核运动时物质波长
λ′＝＝＝＝λ。
答案：(1) (2)λ
8．任何一个运动着的物体，小到电子、质子、大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ＝，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波。现有一个德布罗意波长为λ1的物体1和一个德布罗意波长为λ2的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p1|<|p2|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为________。
解析：由动量守恒定律有p2－p1＝(m1＋m2)v及p＝
得－＝，所以λ＝。
答案：
9．电子和光一样具有波动性和粒子性，它表现出波动的性质，就像X射线穿过晶体时会产生衍射一样，这一类物质粒子的波动叫物质波。质量为m的电子以速度v运动时，这种物质波的波长可表示为λ＝，电子质量m＝9.1×10－31
kg，电子电荷量e＝1.6×10－19
C，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s。
(1)计算具有100
eV动能的电子的动量p和波长λ。
(2)若一个静止的电子经2
500
V电压加速：
①求能量和这个电子动能相同的光子的波长，并求该光子的波长和这个电子的波长之比。
②求波长和这个电子波长相同的光子的能量，并求该光子的能量和这个电子的动能之比。已知电子的静止能量mc2＝5.0×105
eV，m为电子的静质量，c为光速。
解析：(1)p＝
＝
kg·m/s
≈5.4×10－24
kg·m/s。
λ＝＝
m≈1.2×10－10
m。
(2)①电子的动量
p′＝mv′＝＝
＝
kg·m/s
≈2.7×10－23
kg·m/s。
电子的波长λ′＝＝
m≈2.4×10－11
m，
光子能量E＝Ek′＝＝2
500
eV＝4.0×10－16
J得，
光子波长λ＝＝
m≈5.0×10－10
m，
则≈20.8。
②光子能量ε＝hc/λ′≈8.3×10－15
J。电子动能Ek′＝4.0×10－16
J，所以≈20.8。
答案：(1)5.4×10－24
kg·m/s 1.2×10－10
m
(2)①5.0×10－10
m 20.8 ②8.3×10－15
J 20.8
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1第3节
粒子的波动性
1．(对应要点一)下列说法正确的是( )
A．惠更斯提出的光的波动说与麦克斯韦的光的电磁说都是说光是一种波，其本质是相同的
B．牛顿提出的光的微粒说与爱因斯坦的光子说都是说光是一份一份不连续的，其实质是相同的
C．惠更斯的波动说与牛顿的微粒说都是说光具有波粒二象性
D．爱因斯坦的光子说与麦克斯韦的光的电磁说揭示了光既具有波动性又具有粒子性
解析：惠更斯提出的波动说和麦克斯韦的电磁说有着本质的不同，前者仍将光看作机械波，认为光在太空中是借助一种特殊介质“以太”传播的，而后者说光波只是电磁波而不是机械波，可以不借助于任何介质而传播，A选项错误。牛顿提出的微粒说和爱因斯坦的光子说也是有本质区别的。前者认为光是由一个个特殊的实物粒子构成的，而爱因斯坦提出的光子不是像宏观粒子那样有一定形状和体积的实物粒子，它只强调光的不连续性，光是由一份一份组成的，B选项错误。惠更斯的波动说和牛顿的微粒说都是以宏观物体或模型提出的，是对立的、不统一的。C选项错误。据光的波粒二象性知，D选项正确。
答案：D
2．(对应要点一)关于光的波粒二象性，正确的说法是( )
A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越明显
B．光的波长越长，光子的能量越小，波动性越明显
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
解析：从光的波粒二象性可知：光是同时具有波粒二象性，只不过在有的情况下波动性显著，有的情况下粒子性显著。频率高、个数少时粒子性明显，波长长、量大时波动性明显。
答案：ABD
3．(对应要点二)关于物质波，下列认识错误的是( )
A．任何运动的物体(质点)都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．宏观物体尽管可以看作物质波，但它们不具有干涉、衍射等现象
解析：根据德布罗意物质波理论可知，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之相对应，这种波就叫物质波，可见，A选项是正确的；由于X射线本身就是一种波，而不是实物粒子，故X射线的衍射现象，并不能证实物质波理论的正确性，故B错误；电子是一种实物粒子，电子的衍射现象表明运动着的实物粒子具有波动性，故C选项正确；由电子穿过铝箔的衍射实验知少量电子穿过铝箔后所落的位置呈现出衍射图样以及大量电子的行为表现出电子的波动性，而且干涉、衍射是波的特有现象，只要是波，都会发生干涉、衍射现象，故D错误。
答案：BD
4．(对应要点二)现用电子显微镜观测线度为d的某生物大分子的结构。为满足测量要求，将显微镜工作时电子的德布罗意波长设定为，其中n>1。已知普朗克常量h、电子质量m和电子电荷量e，电子的初速度不计，则显微镜工作时电子的加速电压应为多少？
解析：由德布罗意波公式λ＝＝，得p＝，
而Ek＝＝＝eU，解得U＝。
答案：
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1第4节
概率波
第5节
不确定性关系
1．对于微观粒子的运动，下列说法中正确的是( )
A．不受外力作用时光子就会做匀速运动
B．光子受到恒定外力作用时就会做匀变速运动
C．只要知道电子的初速度和所受外力，就可以确定其任意时刻的速度
D．运用牛顿力学无法确定微观粒子的运动规律
解析：光子不同于宏观力学的粒子，不能用宏观粒子的牛顿力学规律分析光子的运动，选项A、B错误；根据概率波、不确定关系可知，选项C错误，故选D。
答案：D
2．在单缝衍射实验中，中央亮纹的光强占从单缝射入的整个光强的95%以上。假设现在只让一个光子通过单缝，那么该光子( )
A．一定落在中央亮纹处
B．一定落在亮纹处
C．可能落在暗纹处
D．落在中央亮纹处的可能性最大
解析：对于一个光子通过单缝落在何处，是不可确定的，但概率最大的是落在中央亮纹处，可达到95%以上，也可落在其他亮纹处，还可能落在暗纹处，不过，落在暗纹处的概率很小，故选项C、D正确。
答案：CD
3．如图1所示是一个粒子源，产生某种微观粒子，在其正前方安装只有两条狭缝的挡板，粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。那么在荧光屏上将看到( )
A．只有两条亮纹
图1
B．有多条明暗相间的条纹
C．没有亮纹
D．只有一条亮纹
解析：由于粒子源产生的粒子是微观粒子，它的运动受波动性支配，对大量粒子运动到达屏上的某点的概率，可以用波的特征进行描述，即产生双缝干涉，在屏上将看到干涉条纹，所以B正确。
答案：B
4．在单缝衍射实验中，从微观粒子运动的不确定关系可知( )
A．缝越窄，粒子位置的不确定性越大
B．缝越宽，粒子位置的不确定性越大
C．缝越窄，粒子动量的不确定性越大
D．缝越宽，粒子动量的不确定性越大
解析：由不确定性关系ΔxΔp≥，知缝宽时，位置不确定性越大，则动量的不确定性较小，反之亦然，因此选项B、C正确。
答案：BC
5．电子的运动受波动性的支配，对于氢原子的核外电子，下列说法正确的是( )
A．氢原子的核外电子可以用确定的坐标描述它们在原子中的位置
B．电子绕核运动时，可以运用牛顿运动定律确定它的轨道
C．电子绕核运动的“轨道”其实是没有意义的
D．电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置
解析：微观粒子的波动性是一种概率波，对应微观粒子的运动，牛顿运动定律已经不适用了，所以氢原子的核外电子不能用确定的坐标描述它们在原子中的位置，电子的“轨道”其实是没有意义的，电子轨道只不过是电子出现的概率比较大的位置，综上所述C、D正确。
答案：
CD
6．1924年，法国物理学家德布罗意提出，任何一个运动着的物体都有一种波与它对应。1927年，两位美国物理学家在实验中得到了电子束通过铝箔时的衍射图案，如图2所示，图中“亮圆”表示电子落在其上的________大，“暗圆”表示电子落在其上的________小。
图2
解析：由于光是概率波，因此光子只是在亮纹处出现的概率大，而在暗纹处出现的概率小。
答案：概率 概率
7．质量为m的粒子被限制在x＝－到x＝的区域内运动，在它朝x轴正方向运动时，其动量测量值的最小不确定量Δp＝________。
解析：Δx＝l，由ΔxΔp≥知Δp＝。
答案：
8．一灰尘质量为m＝10－12
kg，速度为v＝10
m/s，用毫米刻度尺测得其某一时刻位置为x＝52.33
cm。毫米刻度尺的最大误差Δx＝0.05
cm，则其速度的最小误差为________m/s。
解析：灰尘速度的最小误差即其不确定量，动量的不确定量Δp＝mΔv，则由不确定性关系ΔxΔp≥，得Δv≥＝
m/s≈1.0×10－19
m/s。
答案：1.0×10－19
9．如图3所示为示波管示意图，电子的加速电压U＝104
V，打在荧光屏上电子的位置确定在0.1
mm范围内，可以认为令人满意，则电子的速度是否可以完全确定？是否可以用经典力学来处理？电子质量m＝9.1×10－31
kg。
图3
解析：Δx＝10－4
m，由ΔxΔp≥得，动量的不确定量最小值约为Δp≈5×10－31
kg·m/s，其速度不确定量最小值Δv≈0.55
m/s。mv2＝eU＝1.6×10－19×104
J＝1.6×10－15
J，v＝6×107
m/s，Δv远小于v，电子的速度可以完全确定，可以用经典力学来处理。
答案：可以完全确定；可以用经典力学来处理。
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1第1节
能量量子化
第2节
光的粒子性
1．(对应要点一)(2011·江苏高考)下列描绘两种温度下黑体辐射强度与波长关系的图17－1－5中，符合黑体辐射实验规律的是( )
图17－1－5
解析：黑体辐射的强度随着温度的升高，一方面各种波长的辐射强度都增加，另一方面辐射强度的极大值向着波长较短的方向移动，所以A正确。
答案：A
2．
(对应要点二)一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是( )
A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加
B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加
C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应
D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加
解析：光电效应的规律表明：入射光的频率决定着是否发生光电效应以及发生光电效应时产生的光电子的最大初动能大小，当入射光频率增加时，产生的光电子最大初动能增加；而入射光的强度增加，会使单位时间内逸出的光电子数增加，紫光频率高于绿光，故上述选项正确的是A、D。
答案：AD
3．(对应要点一)氦氖激光器发射波长为6
328
的单色光，则这种单色光的一个光子的能量为________J。若该激光器的发光功率为18
mW，那么该激光器每秒钟发射的光子数为________个。
解析：光能量子ε＝hν＝＝
J＝3.14×10－19
J,1
s内发射的光能量子数：n＝＝个＝5.73×1016个。
答案：3.14×10－19 5.73×1016
4．(对应要点三)用波长为λ的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流便被截止。当光的波长改变为原波长的1/n后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的η倍。试计算原入射光的波长λ。(已知该金属的逸出功为W0)
解析：由爱因斯坦光电效应方程，光电子的初动能Ek＝hν－W0，设遏止电压为Uc，eUc＝Ek，故eUc＝hν－W0。依题意列出：
eUc＝h－W0
①
ηeUc＝h－W0
②
由②－①得：(η－1)eUc＝h(n－1)
③
将①代入③得λ＝(η－n)/(η－1)。
答案：(η－n)/(η－1)第4节
概率波
第5节
不确定性关系
1．(对应要点一)一个电子被加速后，以极高的速度在空间运动，关于它的运动，下列说法中正确的是( )
A．电子在空间做匀速直线运动
B．电子上下左右颤动着前进
C．电子运动轨迹是正弦曲线
D．无法预言它的路径
解析：根据概率波的知识可知，某个电子在空间中运动的路径我们无法确定，只能根据统计规律确定大量电子的运动区域。故选项D正确。
答案：D
2．(对应要点一)如图17－4－1所示，用单色光做双缝干涉实验。P处为亮条纹，Q处为暗条纹，不改变单色光的频率，而调整光源使其极微弱，并把单缝调至只能使光子一个一个地过去，那么过去的某一光子
A．一定到达P处
B．一定到达Q处
图17－4－1
C．可能到达Q处
D．都不正确
解析：单个光子的运动路径是不可预测的，只知道落在P处的概率大，落在Q处的概率小，因此，一个光子从狭缝通过后可能落在P处也可能落在Q处，C选项正确。
答案：C
3．(对应要点二)根据不确定关系ΔxΔp≥，判断下列说法正确的是( )
A．采取办法提高测量Δx的精度时，Δp的精度下降
B．采取办法提高测量Δx的精度时，Δp的精度上升
C．Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关
D．Δx与Δp测量精度与测量仪器与测量方法是否完备无关
解析：不确定性关系表明无论采用什么方法试图精确测定坐标和相应动量中的一个，必然引起另一个量较大的不确定性。这样的结果与测量仪器与测量方法是否完备无关，无论怎样改善测量仪器和测量方法，都不可能超越不确定性关系给出的限度，故A、D正确。
答案：AD
4．(对应要点二)设子弹的质量为0.01
kg，枪口直径为0.5
cm，试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量。
解析：枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx，由于Δpx＝mΔvx，由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量
Δvx≥＝
m/s＝1.05×10－30
m/s。
答案：1.05×10－30
m/s
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