北师大版七下轴对称基本知识回顾 学案（无答案）

生活中的轴对称
一、基本知识回顾：
1、角是___________对称图形，其对称轴是_________________________________。角平分线上的点到_________________________________________________的距离相等。
2、线段是___________对称图形，其对称轴是______________________________________。对称轴上的点到________________________________的距离相等。
3、等腰三角形是___________对称图形，其对称轴是_________________________________
4、两个图形关于轴对称，那么对应点的所连得到的线段被对称轴_____________。
二、重点题目练习
1、设AB两点关于直线MN对称，则__________垂直平分____________。若P点在MN上，且PA=6，则PB=__________。
2、如图，点P为∠AOB内一点，P1，P2分别是P点关于OA，OB的对称点，连接P1P2，交OA，OB与M，N若P1P2=15，则△PMN的周长为_________。
第2题图
第6题图
3、等腰三角形两边的长分别为3cm和6cm，则这个三角形的周长是
。
4、等腰三角形一内角为40°，则顶角为
。
5、某等腰三角形的底角是顶角的2倍，则底角的度数为____________。
6、如图△ABC当中，AB=AC，DE的垂直平分AB，若BD+CD=10，则AB=___________
7、已知一个等腰三角形的两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形顶角的度数为________
8、如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一条直线上，且CG=CD，DF=DE，则
∠CDG=________，∠DEF=____________。
9、如图，△ABC中，PQ为BC边上的点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC=__________。
10、如图，在△ABC中，C=90，
点D在AC上，，将△BCD沿着直线BD翻折，使点C落在斜边AB上的点E处，DC=5cm，则点D到斜边AB的距离是
。
11如图△ABC与△DEF关于直线
m成轴对称，则∠C=
度。
12、如图，等腰三角形中ABC中。AB=AC，∠A=30°，AB的垂直平分线交AC于E，则∠CBE的度数为__________。
13、如图，RT△ABC中，∠C=90，BD是∠ABC的角平分线，交AC于D，若CD=n，AB=m，则∠ABD的面积是____________。
14、如图，点P是三角形两个内角的角平分线的交点，PM，PN，PH分别垂直于AB，AC，BC则PM，PN，PH的关系是___________________。
15、如图，点P是三角形两条边的垂直平分线的交点，连接PA，PB，PC，则
PA，PB，PC的关系是__________________
三、作图题
1、如图求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB两边的距离相等。
2、如图，有ABCD四个村庄，现在要挖一口井，记作点M，并且使得MA=MC，MB=MD，请你做出点M。
3、如图，要在街道旁修建一个牛奶站M，向居民区A、B服务，并且要求使得MA和MB的距离之和最短，请你画出点M。
四、巩固练习
1、等腰三角形的周长为25，一腰上的中线将周长分为3:2两部分，则此三角形的底边长为__________。
2、如图，裁剪师傅将一块长方形布料ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC的边上的点F处，若∠BAF=60度，则∠DAE=_______。
3、如图，直线表示公路，现在要建造一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等。（1）如果货物中转站在△ABC的内部，请你在左图中画出你的方案。
（2）如果不在三角形的内部，也有这样的点吗？请你在右图画出你的方案。
4、如图，已知点P是∠AOB平分线上一点，OC⊥OA，PB⊥OB垂足分别是C，D。连接CD。
(1)∠PCD=∠PDC。
（2）OP是CD的垂直平分线吗？说明理由。
5、在RT△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥BC，且BC=13，求△DEC的周长。
A
B
C
D
E
F
400
650
m
A
C
B
O
D