(共20张PPT)
解决问题1
数学人教版 六年级上 第三单元
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教学目标
导入新课
1、语文书的 等于美术书的本数。
2、甲数的 相当于乙数。
把（ ) 看作单位“1”；
（ ）× =（ ）
把（ ）看作单位“1”；
（ ）× =（ ）。
语文书本数
语文书本数
美术书的本数
甲数
甲数
乙数
找单位“1”并写出相应的等量关系。
教学目标
导入新课
把（ ）看作单位“1”；
（ ）× =（ ）。
把（ ）看作单位“1”；
（ ）× =（ ）。
3、狗的寿命大约20年，相当于人寿命的 。
4、一桶水，用去 。
人的寿命
人的寿命
狗的寿命
一桶水
一桶水
用去的水
找单位“1”并写出相应的等量关系。
教学目标
导入新课
你得到了什么信息
小明重多少千克？
小明体内的水分重( );
小明体内的水分占体重的( ) ;
要求的是小明的( )。
28千克
多少千克
成人的信息与问题有关系吗？
教学目标
新课讲解
5
4
水分占体重的
水分28kg
体重？kg
画图分析，理解数量关系。
看图，谁是单位“1”。
小明的体重是单位“1”
你能列出一个等量关系吗？
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
教学目标
归纳总结
这道题有什么特点？
小明的体重 × ＝小明体内水分的质量
单位“1”的量
分率
分率对应的量
已知分率对应的量和分率，求单位“1”的量。
（未知)
（已知)
（已知)
换种说法：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
教学目标
新课讲解
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
28÷
＝35（kg）
＝28×
小明体内水分的质量÷ =小明的体重
答：小明的体重35kg。
方法一：算术法
教学目标
新课讲解
你会用方程解决吗？
解：设小明的体重是x kg。
x＝35
x＝28
x＝28÷
x＝28×
答：小明的体重35kg。
小明的体重× ＝小明体内水分的质量
教学目标
归纳总结
小 组 讨 论
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题怎样解决？
求单位“1”的量！
算术法：
分率对应的量÷分率=单位“1”的量。
方程法：
单位“1”的量×分率=等于分率对应的量。
教学目标
做一做
一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 g 的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？(写出数量关系，用两种方法解决。）
÷ = × = （kg)
10
3
8
3
10
3
3
8
5
4
答：一个成年人一天大约需要 kg钙质。
5
4
一个成人需要的钙× =250ml中含牛奶的量
8
3
250ml中含牛奶的量 ÷ = 一个成人需要的钙
8
3
数量关系：
教学目标
做一做
解：一个成年人一天大约需要多少钙质x kg。
一个成人需要的钙× =250ml中含牛奶的量
8
3
x＝
x ÷ ＝ ÷
x ＝ ×
x＝
答：一个成年人一天大约需要 kg钙质。
5
4
教学目标
巩固提升
一杯水喝去了80克，正好占这杯水的 ，这杯水有多少克？(算术法）
80÷ =80×3=240(克）
3
1
答：这杯水有240克。
教学目标
巩固提升
自行车的速度是摩托车的 ，摩托车每小时行多少千米？（算术法）
16÷ =16× = 40(千米）
答：摩托车每小时行40千米。
16千米／时
5
2
2
5
教学目标
巩固提升
大头儿子的体重24千克，是爸爸体重的 ，爸爸体重多少千克？（用方程解）
答：爸爸的体重64千克。
解：设爸爸的体重x千克。
8
3
x
=24
8
3
x
=24
÷
8
3
÷
8
3
3
8
x
=24×
x
=64
教学目标
巩固提升
黑兔有60只，白兔是黑兔的 ，白兔有多少只？
答：白兔有18只。
10
3
60 ×
=18（只）
教学目标
巩固提升
黑兔有60只，黑兔是白兔的 ，白兔有多少只？
答：白兔有200只。
3
10
=60×
60
÷
10
3
=200（只）
教学目标
课堂小结
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题解决方法。
方程法：
单位“1”的量×分率=等于分率对应的量。
算术法：
分率对应的量÷分率=单位“1”的量。
教学目标
作业布置
练 习 八
第1、3题
谢 谢！
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《解决问题1》练习题
一、 填空。
(1) 白菜的千克数是萝卜的。单位“1”是（ ）。等量关系式是（ ） 。
(2) 一条公路，已经修了。这里把（ ）看作单位“1”，（ ）是（ ）的，等量关系式是（ ）
(3) 男生人数相当于女生人数的 。这里把水看作单位“1”，（ ）是( )的，等量关系式是（ ）。
(4) 商店运来苹果的质量是梨的。 单位“1”是（ ）。 等量关系式是（ ） 。
（5）一本书共40页，小明看了全书的。 单位“1”是（ ），等量关系式是（ ）。
二、解决问题。
1、超市销售苹果单价5元/kg，是草莓单价的，求草莓单价是多少？
2、一桶油倒出，刚好倒出36千克，这桶油原来有多少千克？
3、一条裤子的价格是75元，是一件上衣的。一件上衣多少钱？
4、人手骨的块数是54块，占全身骨头数的 ，人的全身有多少块骨头？
5、某厂4月份实际生产零件5040个，是原计划的。原计划生产多少个零件
6、中央商场今年上半年上缴国家利税348万元，完成了全年计划的，中央商场全年计划上缴利税多少万元？
某工程队修筑一条马路。第一天修了全长的，第二天修了全长的，两天共修63米。这条马路全长多少米？
8、小明有两本集邮册，甲本有邮票360枚，是乙本邮票数的。乙本邮票有多少张。
参考答案
一、 填空。
萝卜的千克数 萝卜的千克数×=白菜的千克数
解析：根据题意白菜的千克数是萝卜的 ， 是把萝卜的千克数平均分了三份，所以萝卜的千克数是单位“1” 。根据题意等量关系式是：萝卜的千克数×=白菜的千克数。
一条公路 已经修的 这条公路 一条公路的×=已经修的。
解析：根据题意一条公路，已经修了，是把一条公路平均分成了5份，所以一条公路是单位“1”。根据题意，列等量关系式是：一条公路的×=已经修的。
女生人数 男生人数 女生人数 女生人数×=男生人数。
解析：根据男生人数相当于女生人数的 可知，是把女生人数平均分成了8份，所以，女生人数是单位“1”。根据题意等量关系式是：女生人数×=男生人数。
梨的质量 梨的质量 ×=苹果的质量
解析：根据商店运来苹果的质量是梨的可知，把梨的千克数分成了7份，所以梨的质量是单位“1”。根据题意，等量关系式是：梨的质量 ×=苹果的质量。
全书的页数 全书的页数×=小明看是页数。
解析：根据小明看了全书的可知，把全书平均分成了5份，所以这本书的页数是单位“1”。有题意得到等量关系式是全书的页数×=小明看是页数。
二、解决问题。
解析：根据题意可知，草莓的单价是单位“1”，根据求单位“1”的方法：草莓的单价=苹果的单价÷，可计算出草莓的单价。
解：设这桶油原来有x千克。
x=36
x=108
答：这桶油原来有108千克.
解析：根据题意可知一桶油的质量是单位“1”，等量关系式是：一桶油的质量×=倒出的
质量。可以列出方程x=36，解方程得这桶油108千克。
3、75÷=112.5（元）
答：一件上衣112.5元。
解析：由题意可知一件上衣的价钱是单位“1”。根据求单位“1”的方法：上衣的价钱=裤子的价钱÷，计算得到，上衣的价钱是112.5元。
4、54 ÷ =206（块）
答：人体共有206块骨头。
解析：根据题意可知单位“1”是人体的骨头总数，根据求单位“1”的方法：人体的骨头总数=人手骨的骨头数÷，计算得到206块。
解：原计划生产x个零件。
x=5040
x=8400
答：原计划生产8400个零件。
解析：根据题意可知原计划生产的零件数是单位“1”，等量关系式是：原计划生产的零件数×=实际生产的零件数。可列出方程 x=5040，解方程得到原计划生产8400个零件。
6、348÷=580（万元）
答：中央商场全年计划上缴利税580万元。
解析：根据题意可知中央商场全年计划上缴利税的钱数是单位“1”，根据求单位“1”的方法：全年计划上缴利税的钱数=上半年上缴国家利税的钱数÷，计算得到580万元。
解：这条马路全长x米。
(+）x =63
x =90
答：这条马路全长90米。
解析：根据题意可知一条马路的长度是单位“1”，等量关系式是：一条马路的长度×（+）=两天一共修的长度。可列出方程(+）x =63，解方程得到这条马路全长90米。
8、360÷=480（张）
答：乙本邮票有480张。
解析： 根据题意可知乙本邮票的张数是单位“1”，根据求单位“1”的方法：乙本邮票的张数=甲本邮票的张数÷，计算得到480张。
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课题 解决问题1 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
学习 目标 1、知识与技能 使学生学会用方程法或者算术法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的简单的实际问题，增强应用意识。 2、过程与方法 通过学生读图分析、手机整理信息、语言表达等，培养学生的审题和解决问题的能力。 3、情感态度与价值观 使学生在科普材料中学习，提高学习数学的兴趣。
重点 根据分数乘法的意义，准确找到等量关系，正确列出方程。
难点 根据分数乘法的意义，准确找到等量关系，正确列出方程。
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 创设情境，生成问题。 出示练习题： 找单位“1”并写出相应的等量关系。 语文书的 等于美术书的本数。 把（ ）看作单位“1”; ( )×=( )。 （2）甲数的相当于乙数。 把（ ）看作单位“1”； （ ）× =（ ）。 狗的寿命大约20年，相当于人寿命的。 把（ ）看作单位“1”； （ ）× =（ ）。 一桶水，用去 。 把（ ）看作单位“1”； （ ）× =（ ）。 学生小组合作填空，回忆单位“1” 和数量关系式。 通过练习，让学生感觉知识的衔接性。为今天的学习做准备。
讲授新课 学习解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。 1、出示例题4. 1）自己读题，你得到了哪些信息？ 2） 学生思考，小组合作填空。 3)教师根究学生汇报总结： 小明体内的水分重(28千克 ）; 小明体内的水分占体重的( ) ; 要求的是小明的( 多少千克 )。 画图理解数量关系。 看图思考： A 看图，谁是单位1？ B 你能列出一个等量关系吗？ 教师订正。 小明的体重是单位“1” 小明的体重× ＝小明体内水分的质量 归纳总结：这道题有什么特点？ 教师讲解：根据数量关系 小明的体重× ＝小明体内水分的质量 小明的体重式单位1，是水分所占的分率，小明体内水分的质量是分率所的对应的量。其中单位1的量是未知的，分率是已知的，分率对应的量是已知的。哪么这道题就属于：已知分率对应的量和分率，求单位“1”的量于。换种说法就是：即：已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 教学方法一：算术法。 师：根据等量关系： 小明的体重× ＝小明体内水分的质量 可以推出： 小明体内水分的质量÷ =小明的体重 根据推出的式子，请你自己计算出小明的体重。 教师订正。 教学方法二：方程法。 出示等量关系式： 小明的体重× ＝小明体内水分的质量 提问：你会用方程解决吗？ 学生根据关系式自己用方程解决。 8）归纳总结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题怎样解决？ 学生小组讨论。 教师根据学生汇报总结：算术法： 分率对应的量÷分率=单位“1”的量。 方程法： 单位“1”的量×分率=等于分率对应的量。 做一做。 一杯约250mL的鲜牛奶大约含有 g 的钙质，占一个成年人一天所需钙质的 。一个成年人一天大约需要多少钙质？(写出数量关系，用两种方法解决。） 四、课堂练习。 1、一杯水喝去了80克，正好占这杯水的 ，这杯水有多少克？ 2、自行车的速度是摩托车的 ，摩托车每小时行多少千米？（算术法） 3、大头儿子的体重24千克，是爸爸体重的 ，爸爸体重多少千克？（用方程解） 4、黑兔有60只，白兔是黑兔的 ，白兔有多少只？ 5、黑兔有60只，黑兔是白兔的 ，白兔有多少只？ 小组合作完成思考题。 学生小组合作完成思考题。 和老师一起归纳题型特点。 学生根据推出去的关系式，解决问题。 学生对完成。 学生小组讨论，展示汇报。 学生独立你完成。 学生独立完成。 学生独立完成。 学生独立完成。 学生独立完成。 学生独立完成。 培养学生的阅读能力和语言表达能力。 培养学生团结协作的能力。 培养学生独立你解决问题的能力。 培养学生独立解决问题的能力。 培养学生的总结能力。 培养学生独立你解决问题的能力。 巩固练习用算术法解决问题。 巩固练习用算术法解决问题。 巩固练习用方程法解决问题。 巩固练习求一个数的几分之几是多少的应用题。 巩固练习“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？ 已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题解决方法。 方程法： 单位“1”的量×分率=等于分率对应的量。 算术法： 分率对应的量÷分率=单位“1”的量。
作业布置 练 习 八 第1、3题
板书 已知一个数的几分之几是多少，求这个数。 28÷=35（kg） 算术法： 分率对应的量÷分率=单位“1”的量。 解：设小明的体重是x kg。 x =28 x =35 方程法： 单位“1”的量×分率=等于分率对应的量。
教学反思 本节教材出现的一些实际问题，一般都有几种解法。这些解法大致上可以分为两类，一类是用算术方法解，另一类是用方程解。对于比较简单的求“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，我同意学生选择其中的一种解决，但要求基础不太好的同学要列方程解。对于稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，教学时学生已感知难以用算术方法解，只要知道可以用算术方法解就可，不要求掌握，平时做题时要列方程解。
