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人教版数学六年级上第三单元第五课时教学设计
课题 解决问题2 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1、知识与技能 使学生学会用方程法或者算术法解决“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数 ”的简单的实际问题，增强应用意识。2、过程与方法进一步培养学生自主探索问题解决问题的能力和分析、推理和判断等四位能力，提高解答应用题的能力。3、情感态度与价值观使学生在科普材料中学习，提高学习数学的兴趣。
重点 弄清单位“1”的量，会分析题目中的数量关系。
难点 掌握“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的应用题的解答思路和解答方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入。出示练习题：鸭有60只，鸭的只数是鸡的，鸡有多少只？（用两种方法解决）思考：已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题解决方法。方程法：单位“1”的量×分率=等于分率对应的量。算术法：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。 学生独立完成。学生思考，回答问题。 通过练习，让学生感觉知识的衔接性。为今天的学习做准备。
讲授新课 学习解决“已知比一个数的多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的应用题。 1、出示例题5。1）自己读题，你得到了哪些信息？2） 学生思考，小组合作填空。教师根究学生汇报总结：条件1：小明的体重是( 35kg );条件2：小明的体重比爸爸的体重轻( ) ;问题：要求的是( 爸爸的体重 )。3）和上节课学的有什么不同 上节课是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。现在是已知比一个数的少几分之几的数是多少，求这个数。这就是我们这节课要学习的内容。思考：怎样理解 “小明的体重比爸爸的体重轻 ”1）首先个想谁是单位“1”，再画图表示。2）学生画图，教师巡视指导。 师：将单位“1”平均 分成几份，小明少 怎样表示。学生展示自己画的图，教师讲评。 爸爸的体重和小明的体重比较；爸爸的体重是单位“1”；把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重是（15-8）份。 提出问题：小明的体重占爸爸体重的几分之几？你怎么得到的？师：知道了小明的体重占爸爸体重的，还知道了小明的体重，这道题又回到了上节课学习的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题，你能用方程解决吗 请你列出数量关系式，用方程解决。教师订正，出示两种用方程解的方法。解：设爸爸的体重为x kg。 （1-）x=35 X-x=35小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。6）提出问题：用算术方法怎样解决师：帮助学生出示数量关系是，及变形过程。爸爸的体重×（1－ ）＝小明的体重小明的体重 ÷ （1－ ）＝小明的体重教师订正。做一做。合唱队男生比女生多，男生有20人，女生有多少人？A 教师帮助分析，找出数量关系。B 根据教师提示学生用两种方法独立完成。归纳总结：已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数的问题怎样解决？方程法：单位“1”的量×(1±分率）=等于(1±分率）对应的量。算术法：(1±分率）对应的量÷(1±分率）=单位“1”的量。课堂练习1、本课外读物我读了35页，还剩下 没读。这本课外读物一共有多少页？(写出数量关系，用两种方法解决。）2、鸡的孵化时间是21天，鸭的孵化期比鸡长 ，鸭的孵化期是多少天？3、鹅的孵化期是30天，比鸡的孵化期长 ，鸡的孵化期是多少天？（用方程解）4、美术小组有25人，美术小组比航模小组多 。航模小组有多少人？5、美术小组有25人，航模小组的人数比美术小组多 ，航模小组多少人？ 小组合作完成思考题。学生自己读题，总结条件和问题。学生说出不同。学生画图。 学生独立回答问题。学生独立完成。学生用方程独立解决。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成用算数方法解决。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 培养学生的阅读理解能力和团结合作的能力及表达能力。培养学生的而阅读理解能力。培养学生利用图来解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。巩固分数混合运算的运算顺序，培养对解决问题的能力。培养学生发现问题，总结规律的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生独立解决问题的能力。巩固已知比一个数少几分之几是多少，求这个数的问题。已知比一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。已知比一个数少几分之几是多少，求这个数的问题。已知一个数，求他的几分之几是多少的问题。已知比一个数多几分之几是多少，求这个数的问题
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？1、已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数的问题怎样解决？ 方程法：单位“1”的量×(1±分率）=等于(1±分率）对应的量。算术法：(1±分率）对应的量÷(1±分率）=单位“1”的量。
作业布置 练 习 八第6、8、10题。
板书 已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数 解：设爸爸的体重为x kg。 （1－ ）x＝35方程法：单位“1”的量×(1±分率）=等于(1±分率）对应的量。35 ÷（1－ ）算术法：(1±分率）对应的量÷(1±分率）=单位“1”的量。
教学反思 本课的重点与难点是正确分析关键句子，从中找出标准量和比较量。所以，在教学中当学生读完题后，让他们从中找出关键句子：小明的体重比爸爸的体重轻，提出你是怎样分析理解这句话的？一开始，很多学生都不能正确分析理解这句话的意思，于是我就让同学们仔细读读这个句子，引导学生真正明白题目中的标准量（即：单位1）是爸爸的体重，比较量是小明的体重。在这个基础上，我又让学生根据对这句话的理解画出线段图，从而让学生对题中的数量关系清清楚楚、明明白白。
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解决问题2
数学人教版 六年级上 第三单元
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鸭有60只，鸭的只数是鸡的 ，鸡有多少只？
答：鸡有200只。
3
10
=60×
60
÷
10
3
=200（只）
算术法：
方程法：
解：设鸡有x只。
x =60
x =60÷
x=200
10
3
10
3
教学目标
导入新课
方程法：
单位“1”的量×分率=等于分率对应的量。
算术法：
分率对应的量÷分率=单位“1”的量。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题解决方法。
教学目标
导入新课
你得到了什么信息
条件1：小明的体重是( );
条件2：小明的体重比爸爸的体重轻( ) ;
问题：要求的是( )。
35千克
爸爸的体重
小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻 ，爸爸的体重是多少千克？
教学目标
新课讲解
和上节课学的有什么不同
上节课是已知一个数的几分之几是多少，求这个数。现在是已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数。
怎样理解 “小明的体重比爸爸的体重轻 ”？
爸爸的体重和小明的体重比较；爸爸的体重是单位“1”；把爸爸的体重平均分成15份，小明的体重是（15-8）份。
“1”
小明的体重比爸爸轻
？千克
爸爸：
小明：
35千克
是爸爸体重的几分之几？
怎样得到的？
1-
教学目标
新课讲解
教学目标
新课讲解
写出关系式，用方程解。
爸爸的体重×（1－ ）＝小明的体重
15
8
解：设爸爸的体重为x kg。
（1－ ）x＝35
x＝35÷
x＝35×
x＝75
7
15
15
8
15
7
答：爸爸的体重为75 kg。
教学目标
新课讲解
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
解：设爸爸的体重为x kg。
x－ x＝35
x＝35÷
x＝35×
x＝75
虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。
答：爸爸的体重为75 kg。
教学目标
新课讲解
用算术方法怎样解决
爸爸的体重×（1－ ）＝小明的体重
15
8
小明的体重 （1－ ）＝爸爸的体重
15
8
÷
35 （1－ ）
=35
＝75(千克）
15
8
÷
÷
答：爸爸的体重为75 kg。
教学目标
做一做
合唱队男生比女生多 ，男生有20人，女生有多少人？
画图表示：
女生人数
男生人数
4
1
多
“1”
①谁是单位“1”？
男生人数比女生人数多 是什么意思？
（女生人数）
男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。
教学目标
做一做
男生人数是女生人数的几分之几？怎样得到的？
女生人数
男生人数
4
1
多
“1”
1+ =
你能写出数量关系式吗？
女生人数×（1+ ）＝男生人数
写出关系式，用方程解。
答：女生有16人。
女生人数×（1+ ）＝男生人数
解：设女生人数为x人。
（1+ ）x＝20
x＝20÷
x＝20×
x＝16
5
4
4
5
教学目标
做一做
用算术方法怎样解决
20 （1+ ）
=20
＝16(人）
4
1
÷
÷
答：女生有16人。
女生人数×（1+ ）＝男生人数
男生人数 （1+ ）＝女生人数
÷
教学目标
做一做
教学目标
归纳总结
小 组 讨 论
已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数的问题怎样解决？
求单位“1”的量！
方程法：
单位“1”的量×(1±分率）=(1±分率）对应的量。
算术法：
(1±分率）对应的量÷(1±分率）=单位“1”的量。
这本课外读物我读了35页，还剩下 没读。这本课外读物一共有多少页？(写出数量关系，用两种方法解决。）
答：这本课外读物一共有49页。
数量关系：
7
2
一本书的页数×（1- ）=读过的页数
7
2
读过的页数 （1- ）=一本书的页数
7
2
÷
35 （1- ）=49(页）
7
2
÷
教学目标
巩固提升
方程法
解：设这本课外读物一共有x页。
（1－ ）x＝35
x＝35
x＝49
7
2
7
5
一本书的页数×（1- ）=读过的页数
7
2
答：这本课外读物一共有49页。
教学目标
巩固提升
教学目标
巩固提升
鸡的孵化时间是21天，鸭的孵化期比鸡长 ，鸭的孵化期是多少天？
答：鸭的孵化期是28天。
=28(天）
21 （1+ ）
3
1
×
= 21
3
4
×
教学目标
巩固提升
鹅的孵化期是30天，比鸡的孵化期长 ，鸡的孵化期是多少天？（用方程解）
答：鸡的孵化期是21天。
解：设鸡的孵化期是x天。
x
=21
7
3
（1+ ）x =30
7
10
x =30
7
10
7
10
x ÷ =30÷
7
10
教学目标
巩固提升
美术小组有25人，美术小组比航模小组多 。航模小组有多少人？
答：航模小组有20人。
25÷（1+ ）
4
1
=20（人）
=25×
5
4
=25÷
4
5
教学目标
巩固提升
美术小组有20人，航模小组的人数比美术小组多 ，航模小组多少人？
20 ×（1+ ）
4
1
=20 ×
4
5
=25（人）
答：航模小组有25人。
教学目标
课堂小结
方程法：
单位“1”的量×(1±分率）=等于(1±分率）对应的量。
算术法：
(1±分率）对应的量÷(1±分率）=单位“1”的量。
已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数的问题怎样解决？
教学目标
作业布置
练 习 八
第6、8、10题
谢 谢！
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《解决问题2》练习
列式计算 。
甲数是55，比乙数少，乙数是多少？
甲数是55，乙数比甲数少，乙数是多少？
甲数是65，比乙数多，乙数是多少？
甲数是65，乙数比甲数多，乙数是多少？
二、解答题
1、学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多，篮球队有多少人？
2、小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？（用方程解）
3、平平今年12岁，比琳琳的年龄大 ，琳琳今年多少岁？
4、一种电脑现在比原价降低 ，正好 降低780元，这种电脑原价多少元？
5、一种小汽车的最快速度是每小时行140千米，比一种超音速飞机速度的慢.这种超音速飞机每小时飞行多少千米 21教育网
一只鸭重4千克,比一只鸡重。这只鸡重多少千克？（用方程解）
7、小红有36枚邮票,小新的邮票是小红的。小新的邮票比小明多，小明有多少枚邮票
8、一桶水,用去它的,还剩15千克。这桶水重多少千克
参考答案
一、列式计算
2、55×（1-）=50
解析：这道题属于已知一个数求这个数的几分之几是多少的类型，用单位“1”对应的量
×对应的分率=分率对应的数。
3、65÷（1+）=60
解析：本题属于已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的问题，所以用(1+分率）对应的量÷(1+分率）=单位“1”的量。21cnjy.com
4、65×（1+）=70
这道题属于已知一个数求这个数的几分之几是多少的类型，用单位“1”对应的量
×对应的分率=分率对应的数。
二、解答题
1、30÷（1+）=25(人）
解析：本题属于已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的问题，所以用(1+分率）
对应的量÷(1+分率）=单位“1”的量的关系式计算。
解：设八月份用水x吨。
（1-）x =12
x =14
答：设八月份用水14吨。
解析：本题属于已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的问题，用方程解方法是： 根据单位“1”的量×(1-分率）=等于(1-分率）对应的量的关系式列出方程求解。
3、12÷（1+）=10（岁）
答：琳琳今年10岁。
解析：本题属于已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的问题，所以用(1+分率）
对应的量÷(1+分率）=单位“1”的量的关系式计算。
4、780÷（1-）=900（元）
答：这种电脑原价900元。
解析:本题属于已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的问题，所以用(1+分率）
对应的量÷(1+分率）=单位“1”的量的关系式计算。
5、解：设这种超音速飞机每小时飞行x千米。
（1-）x =140
X=700
答：设这种超音速飞机每小时飞行700千米。
解析：本题属于已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数的问题，用方程解方法是： 根据单位“1”的量×(1-分率）=等于(1-分率）对应的量的关系式列出方程求解。
6、解：设这只鸡重x千克。
（1+）x=4
x=3
答：这只鸡重3千克。
解析：本题属于已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的问题，用方程解方法是： 根据单位“1”的量×(1+分率）=等于(1+分率）对应的量的关系式列出方程求解。
7、36×=30（张）
30÷（1+）=24（张）
答：小明有24枚邮票。
解析：根据题意，先求出小新有多少张邮票后，本题就属于已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的问题，所以用(1+分率）对应的量÷(1+分率）=单位“1”的量的关系式计算。21世纪教育网版权所有
8、15÷（1-）=60（千克）
答：这桶水重60千克。
解析：本题属于已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数的问题，所以用(1+分率）
对应的量÷(1+分率）=单位“1”的量的关系式计算。
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