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人教版数学六年级上册第三单元第六课时教学设计
课题 解决问题3 单元 第三单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 1、知识与技能 使学生学会用方程法或者算术法解决“已知两个量的和（或差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题”的简单的实际问题，增强应用意识。2、过程与方法提高阅读理解和分析能力，使学生经历问题解决的过程，体验问题解决策略的多样性。3、情感态度与价值观使学生在科普材料中学习，提高学习数学的兴趣。
重点 熟练掌握列方程解决复杂的分数除法实际问题的方法。
难点 根据数量关系列出等量关系式。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 创设情境，生成问题。出示练习题看图填空：鸡的只数是单位“1”；把鸡的只数平均分 成（ ）份，鸭的只数是（ ）份；鸭的 只数是鸡的只数的（ ）。鸭的只数是单位“1”；把鸭的只数平均分成 （ ）份，鸡的只数是（ ）份；鸡的只数 是鸭的只数的（ ）。鸡的只数是单位“1”；鸭的只数比鸡的只数多（ ）。鸭的只数是单位“1”；鸡的只数比鸭的只数少（ ）。 学生小组合作填空。 通过练习，让学生感觉知识的衔接性。为今天的学习做准备。
讲授新课 学习解决“已知两个量的和（或差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。”的应用题。 1、出示例题6。1）自己读题，你得到了哪些信息？2） 学生思考，小组合作填空。3）教师根究学生汇报总结： 条件1：全场共得分( 42分 );条件2：下半场得分只有上半场的( 一半 ) ;问题：上半场和下半场（ 各得多少分 ）。学习解决方法一：思考：怎样理解 “上半场得分只有上半场的一半”？师提示：下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的 。1）学生思考讨论。2）画图表示。3）写出关系式。4）教师巡回指导。5）学生汇报展示。教师根据学生汇报总结。6）学习解决方法。A 师：上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？B 根据刚才我们画的图，可以设设上半场得了x分，则下半场得了x 分。7）学生自己列方程解决，教师订正。学习解决方法二：师提示：如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？ 1）学生思考讨论。2）画图表示。3）写出关系式。4）教师巡回指导。5）学生汇报展示。教师根据学生汇报总结。6）学习解决方法。A 师：上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？B 根据刚才我们画的图，可以设下半场得了x分，则上半场得了2x 分。7）学生自己列方程解决，教师订正。4、比一比，想一想。1）出示两种解决问题的方法，思考：同一道题为什么同学们列出的方程不一样呢？2）教师根据学生汇报总结：因为我们选取的单位“1”不同，所以方程就不同。怎样检查对不对？学生自己试着检查，教师根据问题知道。5、做一做。这套衣服上衣比裤子贵60元，裤子价钱是上衣的。上衣和裤子的价钱分别是多少？教师订正。6、小组讨论。出示这两道题，对题目进行比较。思考：这两道题在题目上有什么共同点？教师根据学生的汇报总结：这两道题是已知两个量的和（或差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。师：这种问题怎么解决呢？学生根据刚才的做题过程，进行总结。教师总结：方法一：1、设第一个量为x， 另一个量为 x。2、列方程解决。方法二：1、设另一个量为x，第一个量为x÷。2、列方程解决。课堂练习。1、航模小组和美术小组分别有多少人？（用两种方法解）2、强强的课外书比琳琳多9本，琳琳的课外书本数是强强的 ，强强和琳琳每人有多少本课外书？3、甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的 。两桶油各重多少千克？4、水果店运力的橘子比苹果多6筐，已知苹果的筐数是橘子的。水果店运来苹果和橘子各多少筐？ 小组合作完成思考题。 学生小组合作完成讨论，画图和写关系式。 学生根据提示，小组和列方程解决。学生小组合作完成讨论，画图和写关系式。学生根据提示，小组和列方程解决。学生小组合作讨论，汇报。学生自己检查。学生仿照例题，小组合作独立完成做一做小组讨论，展示汇报。小组讨论，展示汇报学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 培养学生的阅读理解能力和团结合作的能力及表达能力。培养学生分析问题和解决问题的能力。培养学生的合作意识。培养学生分析问题和解决问题的能力。培养学生的合作意识和解决问题的能力。培养学生团结协作的能力。培养学生对解决问题的能力。培养学生的阅读理解能力，团结协作能力和解决问题的能力。培养学生团结协作的能力。培养学生团结协作的能力。培养学生独立解决问题的能力。巩固练习已知两个量的和（差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的练习。培养学生对解决问题的能力。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？已知两个量的和（或差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解决方法：方法一：1、设第一个量为x， 另一个量为 x。2、列方程解决。方法二：1、设另一个量为x，第一个量为x÷。2、列方程解决。
作业布置 练 习 九第1、4、5题
板书 已知两个量的和（或差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量：方法一：1、设第一个量为x， 另一个量为 x。2、列方程解决。 方法二：1、设另一个量为x，第一个量为x÷。2、列方程解决。
教学反思 这节课学习的分数除法应用题是在学生掌握最基本的分数应用题和方程之后进行教学的，使学生充分了解分数除法应用题的特征，并借助图形，分析题目中的数量关系，根据数量列出不同的列出方程。从而使学生获得两种解决问题的方法。
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《解决问题3》练习
用方程解 。
甲、乙两数的和是92，甲数是乙数的，甲、乙两数各是多少？
甲数比乙数大4，乙数是甲数，甲、乙两数各是多少？
二、解答题（用你喜欢的方法解决）
1、生物小组养黑兔和和白兔一共30只，黑兔比白兔多，黑兔、白兔各多少只？
2、爸爸比儿子大27岁，儿子的年龄是爸爸的 ，爸爸和儿子各多少岁？
3、小刚家九八、九月份共用电180千瓦时，其中九月用电是八月的，八、九两月共用电多少千瓦时？
4、一种飞机的速度比一种汽车的速度快560千米，汽车的速度是这种飞机的.求飞机和汽车的速度各是多少？21教育网
5、一种冰箱降价300元后，冰箱的现价是原价的，这种冰箱原价和现价各多少元？
6、存钱罐里有一元和五角的硬币共100枚，其中一元的个数是五角的，存钱罐里一元和五角的硬币各多少个？21cnjy.com
7、王师傅比李师傅多生产零件300个，李师傅生产的是王师傅生产的，王师傅和李师傅各生产多少个零件？21·cn·jy·com
8、一桶水共重10千克，用去的是剩下的，用去多少千克水？
参考答案
一、用两种方法解决 。
1、解：设乙数为x,则甲数为x。 解：设甲数为x，乙数为x÷。
x+x=92 x+÷x =92
x=48 x = 4421世纪教育网版权所有
×48=44 44÷=48
解析：本题属于已知两个量的和，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题。解决方法有两种:
方法一：(1)设第一个量为x,另一个量为 x。(2)列方程解决。
方法二： (1)设另一个量为x， 第一个量为x÷ 。(2)列方程解决。
2、解：设甲数是x,乙数是x 。 解：设乙数是x,甲数是x÷。
x-x =4 x÷ -x =4
x =48 x=44
48×=44 44÷=482·1·c·n·j·y
解析： 本题属于已知两个量的差，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题。解决方法有两种:
方法一：(1)设第一个量为x,另一个量为 x。(2)列方程解决。
方法二：(1)设另一个量为x， 第一个量为x÷ 。(2)列方程解决。
二、解答题（用你喜欢的方法解决）
解析：本题属于已知两个量的和，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题。解决方法有如下：1、设第一个量为x,另一个量为 x。2、根据题意列方程解决。
解：设爸爸的年龄是x岁。儿子的年龄是x岁。
x-x = 27
x =36
36×=9(岁）
答：爸爸的年龄36岁，儿子的年龄9岁。
解析：本题属于已知两个量的差，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题。解决方法：1、设第一个量为x,另一个量为 x。2、根据题意列方程解答。
解：设八月份用电x千瓦时，九月份用电x千瓦时。
x+x=180
x=108
108×=72(千瓦时）
答：八月份用电108千瓦时；九月共用电72千瓦时。
解析:题属于已知两个量的和，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题。解决方法有如下：1、设第一个量为x,另一个量为 x。2、根据题意列方程解决。
解：设而飞机的速度是x千米，汽车的速度是x千米。
x-x=560
x =720
720×=160(千米/时）
答：飞机的速度是720千米/时；汽车的速度是160千米/时。
解析：本题属于已知两个量的差，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题。解决方法：1、设第一个量为x,另一个量为 x。2、根据题意列方程解答。
解：设这种冰箱原价x元，现价x元。
x-x=300
x=2400
2400×=2100(元）
答：冰箱的原价是2400元，现价是2100元。
解析：本题属于已知两个量的差，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题。解决方法：1、设第一个量为x,另一个量为 x。2、根据题意列方程解答。
6、解：设五角的硬币有x个，以元的有x个。
x+x=100
x=60
60×=40（个）
答：一元的硬币有40个，五角的有60个。
解析:题属于已知两个量的和，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题。解决方法有如下：1、设第一个量为x,另一个量为 x。2、根据题意列方程解决。
解：设王师傅生产x个，李师傅生产了x个。
x-x=300
x=600
600×=300(个）
答：王师傅生产了600个，李师傅生产了300个零件。
解析：本题属于已知两个量的差，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题。解决方法：1、设第一个量为x,另一个量为 x。2、根据题意列方程解答。
解：设用去x千克，剩下的是x÷千克。
x÷+x=10
x=2
答：用去了2千克。
解析：本题属于已知两个量的差，其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题。解决方法：1、设另一个量为x，第一个量为x÷ ；2、根据题意列方程解决。
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解决问题3
数学人教版 六年级上 第三单元
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教学目标
导入新课
鸡的只数
鸭的只数
看 图 填 空
1、鸡的只数是单位“1”；把鸡的只数平均分
成（ ）份，鸭的只数是（ ）份；鸭的
只数是鸡的只数的（ ）。
2、鸭的只数是单位“1”；把鸭的只数平均分成
（ ）份，鸡的只数是（ ）份；鸡的只数
是鸭的只数的（ ）。
4
5
5
4
教学目标
导入新课
看 图 填 空
鸡的只数
鸭的只数
1、鸡的只数是单位“1”；鸭的只数比鸡
的只数多（ ）。
2、鸭的只数是单位“1”；鸡的只数比鸭
的只数少（ ）。
你得到了什么信息
条件1：全场共得分( );
条件2：下半场得分只有上半场的( ) ;
问题：上半场和下半场（ ）。
42分
各得多少分
上半场和下半场各得多少分？
教学目标
新课讲解
一半
怎样理解 “上半场得分只有上半场的一半“？
教学目标
新课讲解
下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的 。
上半场得分：
下半场得分：
“1”
？分
？分
2
1
42分
画图表示：
教学目标
新课讲解
写出关系式，用方程解。
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？
解：设上半场得了x分，则下半场得了 x 分。
x＋ x＝42
x＝42
x＝42×
x＝28
28× =14 （分）
还可以怎样理解 “上半场得分只有上半场的一半“？
教学目标
新课讲解
如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？
画图表示：
“1”
上半场得分：
下半场得分：
42分
？分
？分
2倍
教学目标
新课讲解
写出关系式，用方程解。
答：上半场得分28分，下半场得分14分。
（上半场得分＋下半场得分＝42分）
还可以这样设未知数。
解：设下半场得了x 分，则上半场得了2x 分。
x＋2x＝42
3x＝42
x＝42 ÷3
x＝14
42－14＝28（分）
教学目标
新课讲解
比一比、想一想
同一道题为什么同学们列出的方程不一样呢？
因为我们选取的单位“1”不同，所以方程就不同。
教学目标
新课讲解
怎样检验我们做得对不对？
可以看看上、下半场的得分和是不是42分。
28 ＋14 ＝42（分）
还可以看看下半场得分是不是上半场的 。
2
1
14÷28 ＝
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教学目标
做一做
你得到了什么信息
上衣和裤子的价钱分别是多少？
条件1：上衣比裤子( );
条件2：裤子的价钱是上衣的 ( ) ;
问题：上衣和裤子的价钱（ ）。
贵60元
分别是多少
这套衣服上衣比裤子贵60元，裤子价钱是上衣的 。
教学目标
做一做
提示：先把谁看成单位“1”？
（上衣是单位“1”）
解：设上衣的价钱x 元，裤子 x 元。
答：上衣的价钱是180元，裤子的价钱是120元。
x- x＝60
x＝60
x=180
180× = 120(元）
解 法 一 ：
教学目标
做一做
提示：还可以把谁看成单位“1”？
（裤子是单位“1”）
解：设裤子的价钱x 元，上衣x÷ 元。
x ÷ -x＝60
x - x＝60
x=60
x=120
120÷ = 180(元）
答：上衣的价钱是180元，裤子的价钱是120元。
解 法 二 ：
教学目标
归纳总结
这两道题在题目上有什么共同点？
全场共得分42，下半场得分是上半场的一半，
上下半场各得到分？
上衣比裤子贵60元，裤子价钱是上衣的 ，
上衣和裤子的价钱各是多少？
已知两个量的和（或差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量。
这种问题怎么解决？
教学目标
归纳总结
解 决 方 法
小 组 讨 论
方法一：
1、设第一个量为x，
另一个量为 x。
2、列方程解决。
方法二：
1、设另一个量为x，
第一个量为x÷ 。
2、列方程解决。
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航模小组和美术小组分别有多少人？（用两种方法解）
教学目标
巩固提升
答：航模小组25人，
美术小组 20 人。
解：设航模小组x 人，美术小组 x 人。
25× =20（人）
x+ x＝45
x=45
x= 25
方 法 二
教学目标
巩固提升
解：设美术小组x 人，航模小组 x ÷ 人。
x ÷ +x＝45
x +x＝45
x=45
x=20
20 ÷ =25（人）
答：航模小组25人，
美术小组 20 人。
教学目标
巩固提升
强强的课外书比琳琳多9本，琳琳的课外书本数是强强的 ，强强和琳琳每人有多少本课外书？
解：设强强有x本课外书，琳琳有 x 本。
x- x＝9
x＝9
x=30
30× = 21(本）
答：强强有30本课外书，琳琳有 21本。
教学目标
巩固提升
甲、乙两桶油共重40千克，甲桶油的重量是乙桶油的 。两桶油各重多少千克？
解：设乙桶油x 千克，甲桶油 x 千克。
25× =15（千克）
答：甲桶油15千克，乙桶油25千克。
x+ x＝40
x=40
x= 25
教学目标
巩固提升
水果店运力的橘子比苹果多6筐，已知苹果的筐数是橘子的 。水果店运来苹果和橘子各多少筐？
解：设水果店运来橘子x筐，苹果 x 筐。
x- x＝6
x＝6
x=8
8× = 2(筐）
答：水果店运来苹果2筐，橘子8筐。
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教学目标
课堂小结
已知两个量的和（或差），其中一个量是另一个量的几分之几，求这两个量的问题的解决方法：
方法一：
1、设第一个量为x，
另一个量为 x。
2、列方程解决。
方法二：
1、设另一个量为x，
第一个量为x÷ 。
2、列方程解决。
教学目标
作业布置
练 习 九
第1、4、5题
谢 谢！
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