2.1.1 指数与指数幂的运算 课件（人教A版必修1）

课件52张PPT。第 二 章 基本初等函数（Ⅰ）2.1　指数函数
2.1.1　指数与指数幂的运算自主学习 新知突破[问题1]　9的平方根是什么？27的立方根是什么？
[提示]　9的平方根是±3,27的立方根是3.
[问题2]　我们知道x2＝a，那么x叫做a的平方根，试想x3＝a，x4＝a，x5＝a，…，x如何定义？
[提示]　x分别叫做a的立方根，四次方根，五次方根…[问题3]　因(±3)4＝81，则±3都是81的四次方根吗？81的平方根是多少？正数偶次方根都是两个吗
[提示]　是，±9，是．
[问题4]　一个数的奇次方根有几个？
[提示]　一个．1．正确运用根式的运算性质进行根式运算．(重点、难点)
2．理解分数指数幂的含义．(难点)
3．掌握根式与分数指数幂的互化．(重点、易错点)
4．掌握有理数指数幂的运算性质．(重点)n次方根及根式的概念xn＝a R [0，＋∞) 根指数 被开方数 根式的性质a a |a| 1．分数指数幂的意义分数指数幂的意义及有理指数幂的运算性质0 无意义 2.有理数指数幂的运算性质
(1)aras＝__________；
(2)(ar)s＝______；
(3)(ab)r＝__________.
3．无理数指数幂
无理数指数幂aα(a>0，α是无理数)是一个_________．有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用．ar＋sarsarbr无理数合作探究 课堂互动根式的性质
　 (1)解决根式的化简问题，首先要分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式性质进行化简．
(2)开偶次方时，先用绝对值表示开方的结果，再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论．根式与分数指数幂的互化[思路探究]　
1．分数指数幂的底数a≤0时成立吗？如何处理？
2．根式中的根指数和被开方数(式)的指数与分数指数幂有怎样的对应关系？答案：　(1)C 计算下列各式： 利用分数指数幂的运算性质化简求值[思路探究]　
1．对于指数幂中指数、底数是负数，或是小数的应如何化简？
2．对于根式中含有多重根号的题目应如何处理？ 1.幂的运算的常用方法
(1)化负指数幂为正指数幂；
(2)化根式为分数指数幂；
(3)化小数为分数进行运算．
2．分数指数幂及根式化简结果的具体要求
利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式形式或保留分数指数幂的形式，不强求统一用什么形式，但结果不能既有根式又有分数指数幂，也不能同时含有分母和负指数．3．计算下列各式的值：高效测评 知能提升谢谢观看！