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1.4.2 有理数的除法 课时1
基础训练
1. -的倒数是( )
A.6 B.-6 C. D.-
2.下列计算中错误的是( )
A.(-5)÷=(-5)×(-2) B.÷(-3)=3×(-3)
C.(-2)÷(-3)=(-2)× D.÷=×
3.若a÷b=0,则一定有( )
A.a=b=0 B.a=0或b=0
C.a≠0且b=0 D.a=0且b≠0
4.与2÷3÷4运算结果相同的是( )
A.2÷(3÷4) B.2÷(3×4) C.2÷(4÷3) D.3÷2÷421cnjy.com
5. a,b互为相反数,下列结论中不一定正确的是( )
A.5a+5b=0 B.a÷b=-1 C.ab≤0 D.|a|=|b|
6.下列关系不成立的是( )
A.==- B.-== C.= D.-=
7.若两个有理数的商是负数,那么这两个数一定( )
A.都是正数 B.都是负数 C.符号相同 D.符号不同
8.下列运算结果等于1的是( )
A.(-3)+(-3) B.(-3)-(-3) C.-3×(-3) D.(-3)÷(-3)www.21-cn-jy.com
9.如果两个有理数在数轴上对应的点在原点的同侧,那么这两个有理数的商( )
A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D.可能为正,也可能为负
10.两个有理数的商是正数,则( )
A.它们的和为正数 B.它们的和为负数
C.至少有一个数为正数 D.它们的积为正数
11. 若a>0,b>0,则ab 0, 0;
若a<0,b<0;则ab 0, 0;
若a>0,b<0,则ab 0, 0;
若a=0,b>0,则ab 0, 0.
12.(1)若=1,则a 0,若=-1,则a 0;
(2)若a≠0,则-= .
提升训练
13.计算:15÷.
14.计算1÷×.
15.计算(1)÷(-12); (2)(-378)÷(-7)
(3)÷4; (4)49÷(-7)
16.(1)若a+b<0,且>0,试确定a、b的正负性.
(2)依照(1)的解法解答下题:
①若a+b>0,且>0,则a为 ,b为 ;(填正数或负数)
②若a+b<0,且<0,a>b,则|a| |b|;(填“>”或“<”)
③若a+b>0,且<0,a>b,则|a| |b|.(填“>”或“<”)
17.有理数a在数轴上的位置如图所示,请比较a,,-a,-的大小,并用“<”连接.
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(第17题)
18.若三个有理数满足xyz>0,求++的值.
19.冷库的温度为+2°C,现存入一批食 ( http: / / www.21cnjy.com )物冷冻,必须使室温保持在-22°C.若冷冻机可使室温每小时下降5°C,经过多少小时,就可以使冷库达到-22°C的冷冻温度 21·cn·jy·com
20. (1)计算(可用计算器):42÷6= ,4 422÷66= ,444 222÷666= ; 2·1·c·n·j·y
(2)根据(1)中的结果和存在的规律猜测: ( http: / / www.21cnjy.com )= .
21. 若规定,两数a、b通过“△”运算得到÷,如2△3=÷=-.
求:(2△7)△4的值.
参考答案
基础训练
1.B 2.B 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.D 9.A 10.D
11.>;>;>;>;<;<;=;=
12.(1)>;< (2)0
提升训练
13.错解:原式=15÷+15÷=75-45=30.
诊断:把乘法分配律推广到除法中,被除数是和的形式时,能把除数分配给和中的每一个数;但除数是和的形式时,不能把被除数分配给和中的每一个数.21教育网
正解:原式=15÷=15÷=-15×=-.
14.错解:1÷×
=÷×
=××
=.
诊断:本题错在化除法为乘法时,将除以化为乘时,一并把乘化为乘.
正解:1÷×
=÷×
=××
=.
15.解:(1)÷(-12)
=×
=-.
(2)(-378)÷(-7)
=378×
=54.
(3)÷4
=×
=×
=(-12)×+×
=-3-
=-3.
(4)49÷(-7)
=49×
=×
=49×+×
=-7-
=-7.
16.(1)解:根据>0与除法法则,可得a与b同号.又根据a+b<0与加法法则,可得a与b同为负数.21世纪教育网版权所有
所以a、b都为负数.
(2)①正数;正数 ②< ③>
17.解:
18.解:由xyz>0,可得x,y,z中负因数的个数为偶数,即x,y,z中负数有0个或2个,故需分类讨论.分类时,要做到不重不漏.当x,y,z三个都为正数时,原式=++=1+1+1=3;当x,y,z一正两负时,不妨设x>0,y<0,z<0,则原式=++=1-1-1=-1.故原式的值为3或-1.
19.解:[2-(-22)]÷5=24÷5=4.8(小时).
即经过4.8小时,可以使冷库达到-22℃的冷冻温度.
20.(1)7 67 667 (2)7
2 014个6
21.解:原式=△4=-△4=÷=.
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1.4.2 有理数的除法 课时1
数学
七年级上
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教学目标
导入新课
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗
原数
倒数
－1
7
－1
－5
0
教学目标
导入新课
1
知识点
用倒数法相除
知1－导
正数除以负数
负数除以负数
零除以负数
8÷(－4)
(－8)÷(－4)
0÷(－4)
因为(－2)×(－4)＝8
所以 8÷(－4)= －2
除以一个负数等于乘这个负数的倒数.
＝－2
＝2
＝0
＝－2
＝2
＝0
因为 2×(－4)＝－8
所以(－8)÷(－4)＝2
因为 0×(－4)＝0
所以 0÷(－4)＝0
教学目标
导入新课
知1－讲
有理数除法法则:
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
教学目标
导入新课
知1－讲
两数相除, 同号得 , 异号得 ,
并把绝对值相 , 0除以任何一个不等于0的数,
都得 .
正
负
除
0
两数相除的符号法则:
教学目标
新课讲解
例1 (1)(-18)÷6;
(2)(-27)÷（-9）;
解：(1)原式=(-18)×
(2)原式=(-27)×
知1－讲
教学目标
新课讲解
总 结
知1－讲
有理数除法的一般步骤:
(1)确定商的符号;
(2)把除数化为它的倒数;
(3)利用乘法计算结果.
教学目标
巩固提升
知1－练
1 (中考·徐州)－2的倒数是( )
A．2 B．－2 C. D．－
2 下列计算中错误的是( )
A. (－5)÷ ＝(－5)×(－2)
B. ÷(－3)＝3×(－3)
C．(－2)÷(－3)＝(－2)×
D.
D
B
教学目标
巩固提升
3
A. B. C. 2 D.-2
4 下列计算正确的是（ ）
知1－练
A
C
教学目标
新课讲解
2
知识点
用绝对值法相除
知2－讲
法则①：除以一个不等于0的数，等于乘这个数
的倒数．
法则②：两数相除，同号得正，异号得负，并把
绝对值相除．
特殊的：0除以任何一个不等于0的数，都得0.
教学目标
新课讲解
例2 若两个有理数的商是正数，和为负数，则
这两个数( )
A．一正一负 B．都是正数
C．都是负数 D．不能确定
导引：若商为正数，则这两个数同号，又因为和为
负数，所以这两个数都是负数．
知2－讲
C
教学目标
新课讲解
总 结
知2－讲
有理数的运算法则直接运用进行有理数的
运算，逆用时主要是判断符号的规律．特别注意
答案的多样性．
教学目标
新课讲解
例3 计算：(1)(－42)÷(－6)；
(2)(－12)÷ ；
(3)
(4)0÷(－3.72)；
(5)1÷(－1.5)；
(6)(－4.7)÷1.
知2－讲
教学目标
新课讲解
导引：(1)运用法则②，同号得正，先定符号，再算绝
对值．
(2)运用法则①，除号变乘号，除数变为它的
倒数．
(3)带分数化为假分数再相除．
(4)0除以任何一个不为0的数都等于0.
(5)小数化为分数再相除．
(6)任何数除以1都等于它本身．
知2－讲
教学目标
新课讲解
解： (1)(－42)÷(－6)＝7.
(2)(－12)÷
(3)
(4)0÷(－3.72)＝0.
(5)1÷(－1.5)＝1÷
(6)(－4.7)÷1＝－4.7.
知2－讲
教学目标
新课讲解
总 结
知2－讲
在进行有理数的除法运算时，要根据题目的特
点，恰当地选择有理数除法法则；当能整除时，往
往采用法则②直接除；当不能整除，特别是当除数
是分数时，往往采用法则①，把除法转化为乘法再
计算．
教学目标
巩固提升
1 下列关系不成立的是( )
A.
B．
C.
D.
知2－练
D
教学目标
巩固提升
知2－练
2 若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定
( )
A．都是正数 B．都是负数
C．符号相同 D．符号不同
3 两个有理数的商是正数，则( )
A．它们的和为正数 B．它们的和为负数
C．至少有一个数为正数 D．它们的积为正数
D
D
教学目标
课堂小结
做有理数的除法运算要注意三点：
(1)0不能作除数；
(2)无论是直接除还是转化成乘法，都要先确定商
的符号；
(3)被除数或除数中的小数一般需化成分数；带分数
一定要化成假分数．
教学目标
课堂小结
有理数的除法的运算方法：当两数不能整除或
除数是分数时，用法则1，把除法运算转化为乘法运
算；当两数能整除时用法则2，直接相除，相除时先
确定商的符号，再确定商的绝对值.
谢 谢！
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