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1.4.2 有理数的除法 课时2
基础训练
1. 下列计算结果为1的是( )
A.(+1)+(-2) B.(-1)-(-2) C.(+1)×(-1) D.(-2)÷(+2)
2.下列计算正确的是( )
A.-5÷=-20
B.-2÷(-8)×=-2
C.×(-2)÷=-40
D.÷(-8)=-
3.在算式4-|-3□5|中的□所在位置,填入下列哪种运算符号,计算出来的值最小( )
A.+ B.- C.× D.÷
4.若两个数的和为0,且商为-1,则这两个数( )
A.互为相反数 B.互为倒数
C.互为相反数且不为零 D.以上都不对
5.下列说法不正确的是( )
A.若ab=1,则a,b互为倒数
B.若ab<0,则<0
C.若a+b=0,则=-1
D.若>0,则ab>0
6.两个不同的有理数a,b在数轴上的对应点到原点的距离相等,则下列结论错误的是( )
A.ab=0 B.a+b=0 C.=-1 D.|a|=|b|
7.根据有理数的运算律,下列等式正确的是( )
A.a-b=b-a
B.m(a-b+c)=ma-mb+mc
C.a÷(b+c)=a÷b+a÷c
D.a÷(b+c)=a÷
8.已知a,b,c均是非零有理数,那么++的值应为( )
A.±1 B.±3 C.±1或3 D.±1或±3
9.用计算器计算(结果保留两位小数)
(1)2.52÷(-15)≈ ;
(2)-2.34×(-0.12)-3.74÷(-2.68)≈ ;
(3)-5.28÷0.75×(-3.14)≈ ;
(4)37.5-(-4.2)×31÷(-16)≈ .
提升训练
10. 用简便方法计算:×+×+÷5+76÷5
11.好生活超市去年由于受物价上涨的影响 ( http: / / www.21cnjy.com ),第一季度平均每月亏损1.2万元,第二季度在全体员工的努力下,平均每月盈利2.5万元,第三季度平均每月盈利2.1万元,第四季度平均每月亏损0.9万元,试说明这个超市去年总的盈亏情况如何 21教育网
12. 计算:-+÷(-2)×.
13.有理数a,b在数轴上的位置如图所示,下列各式成立的是( )
( http: / / www.21cnjy.com )
(第13题)
A.<0 B.a-b>0 C.ab>0 D.a+b>0
14. 阅读以下解题过程(-15)÷
解:原式=(-15)÷+(-15)÷ 第一步
=(-15)×5+(-15)×(-3) 第二步
=-75+(-45) 第三步
=-120 第四步
以上解题过程有 处错误,第一处错误在第 步,错误的原因是 ;第二处错误在第 步,错误原因是 . 21·cn·jy·com
15.计算:
(1)-1+5÷×(-2);
(2)÷;
(3)13÷+÷+÷;
(4)÷12.
16. 阅读材料,回答问题.
计算:÷.
解:方法一:原式=÷
=÷=÷=-.
方法二:原式的倒数为÷=×(-30)=-20+3-5+12=-10.故原式=-.根据材料用适当的方法计算:÷.21世纪教育网版权所有
参考答案
基础训练
1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7.B 8.D
9.(1)-0.17 (2)1.68 (3)22.11
(4)29.36
提升训练
10.解:×+×+÷5+76÷5
=×+×+×+76×
=
×
=(-20-120)×
=-140×
=-28.
11.解:设盈利为正亏损为负,(-1.2)×3+(+2.5)×3+(+2.1)×3+(-0.9)×3=7.5(万元).
即这个超市去年总的情况为盈利.
12.错解:原式=-+÷
=-+
=5.
诊断:加减乘除混合运算中,没有括号的,应先算乘除,后算加减.乘除是同级运算,应按从左到右的运算顺序进行.21cnjy.com
正解:原式=-+××=-+1=-1.
13.A
14.2;一;运算顺序错;三;运算结果符号错误
15.解:(1)原式=-1+5×2×2=19.
(2)原式=×(-12)
=×(-12)+×(-12)-×(-12)
=-18-14+13=-19.
(3)原式=13×6+×6+×6
=×6
=(-30)×6=-180.
(4)原式=÷12
=×
=(-36)×-×
=-3-=-3.
16.解:原式的倒数为÷
=×
(-42)=-7+9-28+12=-14.
故原式=-.
( http: / / www.21cnjy.com )
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1.4.2 有理数的除法 课时2
数学
七年级上
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教学目标
导入新课
1
知识点
有理数的乘除混合运算
有理数的乘除混合运算
方法①：有理数的乘法、除法是同级运算，在混合
运算中，应该从左向右依次计算，有括号的先算括
号里的，再算括号外的．
方法②：有理数的乘除混合运算，也可以先把除法
转化为乘法，然后根据有理数乘法法则计算．
知1－讲
教学目标
新课讲解
例1 计算：
(1)
(2)
解：(1)
知1－讲
教学目标
新课讲解
总 结
知1－讲
因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以
利用乘法的运算性质简化运算. 乘除混合运算往
往先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后
求出结果.
教学目标
巩固提升
知1－练
1 下列运算正确的是( )
A．
B．
C.
D．
C
教学目标
巩固提升
知1－练
2 计算 的结果是( )
A. 1 B．5
C. 25 D．
3 计算 的结果是( )
A. B.
C. D.
C
B
教学目标
新课讲解
2
知识点
有理数的加减乘除混合运算
知2－讲
有理数的加减乘除混合运算
顺序：在有理数的加减乘除混合运算中，若没
有括号，则先算乘除，再算加减，若有括号，
则按照先算括号里的，再算括号外的顺序计
算．
教学目标
新课讲解
知2－讲
易错警示：
(1)同级运算要按从左至右的顺序进行运算．
(2)只有加法和乘法有运算律，减法和除法没
有．当把减法转化为加法，除法转化为乘
法之后，才可以使用运算律．
教学目标
新课讲解
例2 计算：
(1)-8+4÷( -2);
(2) (-7)×(-5)-90÷( -15).
解：(1) -8+4÷(-2)
=-8+(-2)
=-10；
知2－讲
(2) (-7)×( -5)-90÷( -15)
=35-（-6)
=35+6
=41.
教学目标
新课讲解
总 结
知2－讲
对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点：
(1)运算顺序：同级，从左至右；有括号就先算括号
里的；(2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换
律、结合律简化计算；(3)小数化为分数，带分数化
为假分数；(4)注意约分．
教学目标
新课讲解
例3 计算: (1)25×6+(-127);
(2)
解：(1) 25×6+(-127)=150+(-127)=23.
(2)
知2－讲
教学目标
新课讲解
例4 〈易错题〉计算：(－12)÷
错解：－12÷
＝－36－48＋72＝－12.
错解分析：错解是由于受分配律a(b＋c)＝ab＋ac
思维定式的影响，错误地认为a÷(b
＋c)＝a÷b＋a÷c，这是不正确的；
除法没有分配律．
知2－讲
教学目标
新课讲解
正确解法：
知2－讲
教学目标
新课讲解
总 结
知2－讲
在有理数的混合运算中有两种常见的错误：
一是运算顺序出现错误；
二是乱用运算律．
教学目标
巩固提升
知2－练
1 （中考·南京）计算12－7×（－4）＋8÷（－2）的
结果是（ ）
A.－24 B.－20
C.6 D.36
2 若两个数的和为0，且商为－1，则这两个数（ ）
A.互为相反数 B.互为倒数
C.互为相反数且不为零 D.以上都不对
D
C
教学目标
巩固提升
知2－练
3 根据有理数的运算律，下列等式正确的是（ ）
A. a－b＝b－a
B. m（a－b＋c）＝ma－mb＋mc
C. a÷（b＋c）＝a÷b＋a÷c
D. a÷（b＋c）＝a÷
4 计算：
(1)6 - ( -12) ÷ (-3);
(2) 3×(-4) + (-28)÷7.
B
(1)2;
(2)－16.
教学目标
新课讲解
3
知识点
用计算器进行有理数的混合运算
知3－讲
各种类型的计算器在使用时，按键的方法不尽相同，
但在进行加、减、乘、除四种运算时按键方法通常
是一样的．下面以课本中所示的计算器为例：
使用步骤：(1)按开启键 ；(2)按照算式的
书写顺序输入数据，看显示器上的显示是否正确；
(3)按 键执行运算，此时显示出计算结果．
每次新的运算要按一下清零键 .
教学目标
新课讲解
例5 某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，
4~6月平均每月盈利 2万元，7~10月平均
每月盈利1.7万元，11~12月平均每月亏
损2.3万元. 这个公司去年总的盈亏情况
如何？
解：记盈利额为正数，亏损额为负数.公司去年全
年盈亏额（单位：万 元）为
(-1.5)×3+2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 =-4. 5+6+
6. 8-4. 6 = 3. 7.
答：这个公司去年全年盈利3.7万元.
知3－讲
教学目标
新课讲解
计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器
进行比较复杂的数的计算，比笔算要快捷得多.
例如，可以用计算器计算例5中的 (-1.5)×3+
2×3+1. 7×4+ (-2. 3)×2 .如果计算器带符号键
只需按键
就可以得到答案3. 7.
不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，
具体参见计算器的使用说明.
知3－讲
教学目标
巩固提升
知3－练
1 下列说法错误的是（ ）
A.开启计算器使之工作的按键是 键
B.输入-5.8的按键顺序是
C.输入0.58的按键顺序是
D.按键 能计算-69-87的结果
D
教学目标
巩固提升
知3－练
2 计算-28-53的按键顺序是（ ）
A.
B.
C.
D.
D
教学目标
课堂小结
有理数的加减乘除混合运算的运算顺序：
如无括号，则按照先乘除，后加减的顺序进行；
如有括号，先算括号里面的；同级运算中，要按从
左到右的顺序来计算；计算中要能合理运用运算律
进行简化计算.
谢 谢！
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