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《商的近似数》练习
一、填空题。
1、求商的近似值要用（ ）。
2、求商的近似值，只要计算到比要保留的小数位数（ ）就可以了。
求积的近似值，要计算出（ ）以后再取近似数。
3、在运送货物时，最后一次所剩的货物无论是多少，都必须运送。因此，在这种情况下，需要使用（ ）法。
4、做衣服时，最后无论剩下多少布，都不够做一件衣服，都要舍去，这种方法叫（ ）法。
二、判断题。
1、两个数的商保留两位小数的近似值是2.16，这个准确数可能是2.154。 ( )
2、70千克油，每15千克装一桶，4个桶就够了。 （ ）
3、求商的近似数，保留两位小数，除到千分位就行了。 （ ）
4、求积的近似值和求商 的近似值一样，都用四舍五入法。 （ ）
四、求出下列各题的商，并按要求保留小数。
7.3÷1.9 （保留一位） 7.07÷1.8（保留整数）
8.57÷0.3 （保留两位小数 ） 10.65×0.67（保留三位小数）
四、列式计算
1、一个数与1.5的积是0.226，这个数是多少？（保留两位小数）
2、把60.3平均分成12份，每份是多少？
五、解答题
1、 李师傅7小时加工零件200个，平均每小时约加工多少个零件？（保留整数）
2、跳广场舞的奶奶们要参加比赛，准备做同样的服装。现在买来100米花布，每1.8米做一套，可以做多少套服装？
3、木工师傅做一个方桌面需木板0.65平方米。现有6.34平方米的木板，可以做多少个这样的方桌面？(得数保留整数。)
4、妈妈要把2.3千克牛奶分装在几个相同的碗内，每个碗最多装0.5千克，至少需要准备几个碗？
参考答案
1、填空题。
1、四舍五入法。
解析：求近似值的方法。
2、
解析：求商的近似数和积的近似数的方法。
3、进一法
解析：运货无论剩下多少都要送一次，
4、去尾法
解析：做衣服无论剩下多少都不够再做一件，所以去尾法。
2、判断题。
1、×
解析：2.154保留两位小数要看第三位，第三位是4，舍去，应该是2.15，而不是2.16.
2、×
解析：70千克油，每15千克装一桶，就是求70里面有几个15，用70÷15=4（桶）……10千克。10千克还需要一个桶开装，所以应该是5个桶。
3、√
解析：求商的近似数，保留两位小数，只要除到第三位就可以了，第三位就是千分位。
4、 √
解析： 积的近似值和求商 的近似值虽然计算的方法有区别，但是最后的方法相同，都是四舍五入法。
四、求出下列各题的积，并按要求保留小数。
7.3÷1.9 ≈3.8 7.07÷1.8≈4
8.57÷0.3≈2.86 ） 10.65×0.67≈15.896
四、列式计算
1、0.226÷1.5≈0.15
解析：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算。
2、60.3÷12=5.025
解析：把60.3平均分成12份，求一份是多少用除法计算。
五、解答题
1、 200÷7≈29（个）
答：平均每小时约加工29个零件.
解析：要计算平均每小时交工零件多少个，就要用零件总数除以总时间。即200÷7，得数根据要求保留整数。约为29个。
2、100÷1.8≈55（套）
答：可以做55套服装。
解析：本题属于“去尾法”，最大商后面的数无论多少都要去掉，因为不够一套。
3、6.34÷0.65≈9（个）
答：可以做9个这样的方桌面。
解析：本题也属于“去尾法”，最大商后面的数无论多少都要去掉，因为不够一个。
4、2.3÷0.5≈5(个）
答；至少需要准备5个碗。
解析： 本题属于“进一法”，最大商后面无论多少都需要再拿一个碗来盛。
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人教版数学五年级上第三单元第三课时教学设计
课题 商的近似数 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
学习目标 1、知识与技能 通过具体事例，体会求商的近似数的必要性，感受取商的近似数是实际应用的需要。2、过程与方法 掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。3、情感态度与价值观 在解决相关实际问题时，能根据实际情况合理截取商的近似值，培养学生探索数学问题的兴趣，解决数学问题的能力。
重点 掌握用“四舍五入”法截取商的近似数的一般方法。
难点 理解求商的近似数与积的近似数的异同。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 （一））复习铺垫，迁移导入 1、在下表中填上适当的数。保留一位小数保留两位小数保留三位小数43.90950.9663提示：还记得求一个数的近似数的方法吗？求出积的近似数。 2.83×0.9 2.83×0.9（保留一位小数） （保留两位小数）3、师：我们已经会求积的近似数了。这节课我们来研究商的近似数。（板书课题） 学生填表，并思考求近似值的方法。学生求出积的近似数。 课前复习求一个数的近似数，唤起学生对已有知识的认识。为学习新知做铺垫，也加强了知识间的联系。
讲授新课 一、教学例6课件出示例6。你从图中得到了哪些信息？总价 数量 单价 。关系式： 。 列 式： 。学生独立完成计算。教师展示计算过程。提出要求：A 商如果保留两位小数应该怎么办？教师小结：计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。除到第三位就可以了。B 独立完成保留一位小数。教师小结：计算价钱，保留一位小数，表示精确到角。除到第二位就可以了。2、课堂小结。怎样求商的近似数？教师小结：求商的近似数时，计算到比保留的小数多一位；再将最后一位四舍五入。二、学习求积的近似数和商的近似数的异同。计算下面各题，说说你的发现。（保留两位小数）3.81 ÷7 2.83×0.9观察思考：积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？教师根据学生的汇报总结：相同点：都是按“四舍五入法”取近似值。不同点：求商的近似值，只要计算到比要 保留的小数位数多一位就可以了。求积的近似值，要计算出整个积以后再取近似数。做一做。保留一位小数 4.8÷2.3保留整数 14.6÷3.4 知识延伸。1、师：求商的近似数时，也可以除到要保留的小数，就不再继续除。只要把余数同除数做比较。若余数小于除数的一半，就说明求出下一位的商小于5，直接舍去。若等于或大于除数的一半，就说明求出的下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末位商加1。2、练习（保留两位小数）1.55÷3.9 教师提示：除到第二位时，看余数。余数29>39÷2说明求出的下一位的商大于5，大于5要入上去，所以0.39≈0.40。7.09÷0.52教师提示：除到第二位时，看余数。24<52÷2说明求出的下一位的商小于5，直接舍去所以13.63≈13.63。学习“进一法”和“去尾法”。出示例题：国庆长假，有17个同学去拉市海划船。每条木船最多可坐4人，他们至少租几条船？自己读题，说说你获得的信息。自己列式解答。教师引导学生思考：小船应该是一条一条的，应该用什么数来表示？教师小结：根据实际情况，用4条船只能装16人，剩下的一个人还需要多一条船，所以要5条船。 17÷4=4.25 ≈ 5（条）像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。方法就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。出示例题。张老师带100元钱去给学校买词典，每本词典18元，他能买几本？1）你从题中得到了哪些信息？2）自己列式解答。3）教师引导学生思考：词典是一本一本的，应该用什么数来表示？4）教师小结：根据实际情况，买6本需要108元，100元钱不够，所以我们认为只能包装5本。100÷18=5.55 ……≈5（本）像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。方法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。六、课堂练习1、判 断 正 误1）求商的近似数，精确到百分位那就必须除到万分位。（ ）2）求一个数的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍 五入”。（ ）3、求商的近似数和积的近似数一样，必须先求出准确数。 （ ）选择题（淘气的小羊）1、37.3÷2.7的商保留两位小数约是（ ） 13.82 13.81 13.802、23.5÷0.91的商（ ）23.5< > =3、小明把20个乒乓球装盒，每3个装一盒，需要多少个盒子？4、夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？5、有一种油桶，最多能装油2.6千克，要 装40千克油，需要这种油桶多少个？ 6、做一个沙发套需要6米布，100米布可以做多少个沙发套？ 学生自己读题，总结题目中的信息，填空。学生自己完成保留小数。并说自己是怎么做的。学生小组讨论，总结汇报。学生独立完成计算。小组讨论，汇报。学生独立完成做一做。学生聆听。学生计算。学生自己计算。学生自己读题，总结信息。学生思考回答问题。学生思考回答问题。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。学生独立完成。 培养学生的阅读能力、总结能力和语言表达能力。学生在解决问题时聆听别人的意见，丰富自己的思想，体会合作的愉快。学生合作解决问题，体会合作的愉快。培养学生独立解决问题的能力。培养学生的合作意识，体会合作的愉快，同时培养学生的总结能力。巩固练习求商的近似数。让学生学会听，学会总结。学生计算，自己的亲身体验验证老师的方法。学生了解“进一法”，有些问题不需要提出保留几位小数的要求，但是要根据实际情况保留小数。而且保留小数的方法也要根据实际情况进行。介绍“去尾法”，体会根据实际情况保留小数的意义。帮助学生辨析易混内容。帮助学生辨析易混内容。巩固练习“进一法”。巩固练习“去尾法”。巩固练习“进一法”。巩固练习“去尾法”。
课堂小结 师：通过学习，你有什么收获？我学会了1、怎样求商的近似数 2、积的近似数和商的额近似数的区别。 3、进一法和去尾法。
作业布置 第37页练习八，第2、3、4题。
板书 商的近似数 按要求取 求商的近似数时，计算到比保留的小数位数 多一位，再将最后一位“四舍五入”。 按实际需要取 。
教学反思 根据学情补充介绍了一种求商近似数的简便方法. 即除到要保留的小数位数后不再继续除，只把余数同除数做比较，若余数比除数的一半小，就说明求出下一位商要直接舍去；若余数等于或大于除数的一半，就说明要在已除得的商的末一位上加1。介绍了这种方法感觉好的同学算得更快了，但悟性较差的学生听完后连最基本的保留两位小数应除到小数点后面第几位也混淆不清了。
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商的近似数
数学人教版 五年级上
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教学目标
导入新课
还记得吗？
在下表中填上适当的数。
保留一位 小数 保留两位小数 保留三位小数
43.9095
0.9663
43.9
43.91
43.910
1.0
0.97
0.996
求一个数的近似数用什么方法？
四舍五入法
教学目标
导入新课
求出积的近似数
2.83×0.9
保留一位小数 保留两位小数
2 . 8 3
× 0. 9
2 .5 4 7
≈2.5
2.83×0.9
2 . 8 3
× 0. 9
2 .5 4 7
≈2.55
保留一位小数，看第二位，4<5，舍去。
保留两位小数，看第三位，7>5，入上去，4+1=5。
总价 数量 单价
列 式：
爸爸给王鹏买了1筒羽毛球。
教学目标
新课讲解
这筒羽毛球19.4元，1个大约是多少钱？
1打是12个，这是多少钱？
你从图中得到了哪些信息？
19.4元
12个
？
÷
总价
数量 = 单价
19.4 ÷12
关系式：
19.4 ÷12≈ （元）
教学目标
新课讲解
1 9 . 4
1 2
1
1 2
7
6
7 2
2
1
1 2
8
6
7 2
8
4
0
0
1.616 ……
保留两位小数：
19.4 ÷12≈ （元）
教学目标
新课讲解
19.4 ÷12≈1.616……（元）
1.62
计算价钱，保留两位小数，表示精确到分。除到第三位就可以了。
保留一位小数：
19.4 ÷12≈ （元）
教学目标
新课讲解
19.4 ÷12≈1.616……（元）
1.6
计算价钱，保留一位小数，表示精确到角。除到第二位就可以了。
教学目标
课堂小结
怎样求商的近似数？
1、求商的近似数时，计算到比保留的小数多一位；
2、再将最后一位四舍五入。
3.81 ÷7≈
想一想：求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？
教学目标
新课讲解
3 . 8 1
7
0
3
5
2 8
3
4
2 8
2
0.54
2.83×0.9
2 . 8 3
× 0. 9
≈2.55
2 .5 4 7
计算下面各题，说说你的发现。
（保留两位小数）
3 5
1
0
4
教学目标
归纳总结
求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？
相同点：都是按“四舍五入法”取近似值。
不同点：
求商的近似值，只要计算到比要 保留的小数
位数多一位就可以了。
求积的近似值，要计算出整个积以后再取近
似数。
4.8÷2.3≈ 14.6÷3.4 ≈
教学目标
做一做
保留一位小数
保留整数
4 . 8
2.3
2.
4 6
2
0
8
1 8 4
1 6
2.1
1 4 . 6
3.4
4.
1 3 6
1 0
2
6 8
3 2
4
0
0
0
教学目标
知识延伸
求商的近似数时，也可以除到要保留的小数，就不再继续除。只要把余数同除数做比较。
若余数小于除数的一半，就说明求出下一位的商小于5，直接舍去。
若等于或大于除数的一半，就说明求出的下一位的商等于或大于5，就在已经求得的商的末位商加1。
1.55÷3.9
保留两位小数
1 . 5 5
3 . 9
3
0
1 1 7
3 8
0
9
3 5 1
2 9
≈
0.40
教学目标
知识延伸
29>39÷2
说明求出的下一位的商大于5，大于5要入上去，所以0.39≈0.40。
7.09÷0.52
保留两位小数
7 . 0 9
0.52
1
5 2
1 8
9
3
1 5 6
3 3
6
3 1 2
1 8
0
3
1 5 6
2 4
0
教学目标
知识延伸
24<52÷2
说明求出的下一位的商小于5，直接舍去所以13.63≈13.63。
≈
13.63
教学目标
新课讲解
国庆长假，有17个同学去拉市海划船。每条木船最多可坐4人，他们至少租几条船？
你从题中得到了哪些信息？
条件1：17个同学去拉市海划船。
条件2：每条木船最多可坐4人。
问 题：他们至少租几条船？
列 式 计 算 ：
17÷4=4.25（条）
教学目标
新课讲解
小船应该是一条一条的，应该用什么数来表示？
17÷4=4.25 ≈ 4（条）
根据实际情况，用4条船只能装16人，剩下的一个人还需要多一条船，所以要5条船。
教学目标
新课讲解
像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“进一法”来求出商的近似值。方法就是在保留整数时，无论十分位上的数是多少，一律往整数部分进一。
17÷4=4.25 ≈ 5（条）
教学目标
新课讲解
张老师带100元钱去给学校买词典，每本词典18元，他能买几本？
你从题中得到了哪些信息？
条件1：张老师带100元钱去买词典。
条件2：每本词典18元。
问 题：他能买几本？
列 式 计 算 ：
100÷18=5.55……（元）
教学目标
新课讲解
词典是一本一本的，应该用什么数来表示？
100÷18=5.55 ……≈6（本）
根据实际情况，买6本需要108元，100元钱不够，所以我们认为只能包装5本。
教学目标
新课讲解
像这样的题目，我们要根据实际情况，采用“去尾法”来求出商的近似值。方法是在保留整数时，无论十分位数上的数是多少，一律去掉。
100÷18=5.55 ……≈5（本）
教学目标
巩固提升
1、求商的近似数，精确到百分位那就必须
除到万分位。（ ）
3、求商的近似数和积的近似数一样，必须
先求出准确数。 （ ）
2、求一个数的近似数时，计算到比保留的
小数位数多一位，再将最后一位“四舍
五入”。 （ ）
×
√
×
判 断 正 误
教学目标
巩固提升
1、37.3÷2.7的商保留两位小数约是（ ）
2、23.5÷0.91的商（ ）23.5
淘气的小羊
13.82
13.81
13.80
<
>
=
20÷3=
教学目标
新课讲解
答：需要7个盒子。
2 0
3
6
1 8
2
0
6
1 8
2
6.66……（个）
小明把20个乒乓球装盒，每3个装一盒，需要多少个盒子？
0
6
1 8
2
34÷5=
教学目标
新课讲解
答：34张纸可以折6架。
3 4
5
6
3 0
4
0
8
4 0
6.8（架）
0
夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一架，34张纸可以折几架？
教学目标
巩固提升
40÷2.6=
15(个)......10（千克）
15+1=16(个）
答：需要这种油桶26个。
有一种油桶，最多能装油2.6千克，要 装40千克油，需要这种油桶多少个？
教学目标
巩固提升
100÷6=
16.66……(个）
答：100米布可以做16个沙发套。
做一个沙发套需要6米布，100米布可以做多少个沙发套？
教学目标
课堂小结
你这节课有什么收获？
1、怎样求商的近似数
2、积的近似数和商的近似数的区别。
3、进一法和去尾法。
教学目标
作业布置
第37页练习八
第2、3、4题
谢 谢！
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