课件29张PPT。第一章 静电场第10讲 电容器的电容1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.
2.理解电容的概念及其定义式和决定式.
3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题.目标定位二、平行板电容器的电容和常用电容器栏目索引一、电容器和电容对点检测 自查自纠一、电容器和电容知识梳理1.电容器
(1)电容器：两个彼此 又相距 的导体组成一个电容器.
(2)电容器的充电和放电
①充电：把电容器的一个极板与电池组的正极相连，另一
个极板与负极相连，两个极板将分别带上 电荷，
这个过程叫做充电.如图1甲所示.充电过程中由电源获得的
储存在电容器中.甲图1绝缘很近等量的异号电能答案②放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板
上的电荷 ，电容器又不带电了，这个过程叫做 .
如图乙所示.放电过程 转化为其他形式的能量.
2.电容
(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的 ，叫做电容器的电容.
(2)定义式： .
(3)在国际单位制中，电容的单位是 ，简称 ，符号是F.常用单位还有微法(μF)和皮法(pF)，数量值关系：1 F＝ μF＝ pF.乙中和放电电场能比值法拉法1061012答案【深度思考】(1)电容器的带电荷量为两极板所带电荷量的绝对值之和吗？答案 不是.电容器的带电荷量是指其中一个极板所带电荷量的绝对值.(2)由于C＝ ，所以说电容器的电容与电容器所带电荷量成正比，与电容器两极板间的电势差成反比，答案 不对.电容是电容器本身的一种属性，大小由电容器自身的构成情况决定，与电容器是否带电、带多少电荷量均无关.答案典例精析例1 下列关于电容的说法正确的是( )
A.电容器简称电容
B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多
C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1 V时电容器需要带的电荷量
D.由公式C＝ 知，电容器的电容与电容器两极板间的电压成反比，与电
容器所带的电荷量成正比解析答案总结提升解析 电容器和电容是两个不同的概念，A错；
电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；
电容器的电容大小和它所带的电荷量、两极板间的电压等均无关，D错.
答案 C总结提升C＝ 为比值定义法.C的大小与Q、U无关，只跟电容器本身有关，当Q＝0时，U＝0，而C并不为零.返回例2 有一充电的电容器，两板间的电压为3 V，所带电荷量为4.5×10－4 C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2 V，电容器的电容是多少？所带电荷量变化多少？电容器电压降为2 V，电容不变，仍为1.5×10－4 F.
此时带电荷量为Q′＝CU′＝1.5×10－4×2 C＝3×10－4 C
带电荷量减小ΔQ＝Q－Q′＝1.5×10－4 C答案 1.5×10－4 F 1.5×10－4 F 减小1.5×10－4 C解析答案方法点拨返回电容器的电容是由电容器的自身结构决定的，计算电荷量变化时也可以根据C 来计算.知识梳理二、平行板电容器的电容和常用电容器1.平行板电容器的电容
(1)结构：由两块彼此 、互相靠近的 金属板组成，是最简单的，也是最基本的电容器.
(2)决定因素：平行板电容器的电容与两平行极板正对面积S成 ，与电介质的相对介电常数εr成 ，与极板间距离d成 .(3)表达式：C＝ .式中k为静电力常量.绝缘平行正比正比反比答案2.常用电容器
(1)分类：从构造上可分为 电容器和 电容器两类.
(2)额定电压和击穿电压
①额定电压：电容器 时所能承受的电压，它比击穿电压要 .
②击穿电压：是电容器的极限电压，超过这个电压，电容器内的电介质将被击穿，电容器将被损坏.固定可变正常工作低答案【深度思考】(2)某电容器上标有“1.5 μF,9 V”的字样，9 V指什么电压？答案 额定电压.答案典例精析例3 如图2所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是( )
A.使A、B两板靠近一些
B.使A、B两板正对面积减小一些
C.断开S后，使B板向右平移一些
D.断开S后，使A、B正对面积减小一些图2解析答案总结提升解析 静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C＝ 可知，板间电压U增大，从而使静电计指针张角增大.所以本题的正确选项是C、D.答案 CD总结提升总结提升②平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变返回例4 如图3所示，平行板电容器带有等量异种电荷，
与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都
接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表
示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势
能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则( )
A．θ增大，E增大 B．θ增大，Ep不变
C．θ减小，Ep增大 D．θ减小，E不变图3解析答案总结提升易错提示答案 D(1)充电后的电容器断开和电源的连接，Q一定；(3)接地板电势为0.返回 对点检测 自查自纠12341.(对电容的理解)关于电容器的电容，下列说法正确的是( )
A.电容器不带电时，其电容为零
B.电容器带电荷量越多，其电容越大
C.电容器两极板间电压越低，其电容越小
D.电容器的电容只由它本身的性质决定解析 公式C＝ 是电容器电容的定义式，电容器的电容与U和Q均无关，只由它本身的性质决定，选项D正确.D解析答案12342．(平行板电容器的两类典型问题)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器( )
A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大
B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大
C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变
D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变解析答案1234解析 由C＝ 可知，当云母介质移出时，εr变小，电容器的电容C变小；因为电容器接在恒压直流电源上，故U不变，根据Q＝CU可知，当C减小时，Q减小．再由E＝ ，由于U与d都不变，故电场强度E不变，选项D正确．答案 D12343.(平行板电容器的两类典型问题)(多选)如图4所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，则下列判断正确的是( )
A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大
B.将A板稍微上移，静电计指针张角将变大
C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大
D.若将A板拿走，则静电计指针张角变为零图4解析答案1234解析 电容器上所带电荷量一定，由公式C＝ ，当d变大时，C变
小.再由C＝ 得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C也变小，U变
大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.答案 AB1234返回4.(平行板电容器与力学综合)如图5所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地.一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态.现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则( )
A.带电油滴将沿竖直方向向上运动
B.P点的电势将降低
C.带电油滴的电势能将减小
D.电容器的电容减小，极板带电荷量将增大图5解析答案1234返回解析 上极板向上移动一小段距离后，板间电压不变，仍为E，故电场强度将减小，油滴所受电场力减小，故油滴将向下运动，A错；
P点的电势大于0，且P点与下极板间的电势差减小，所以P点的电势减小，B对；
油滴向下运动时电场力做负功，油滴的电势能应增加，C错；电容器的电容C＝ ，由于d增大，电容C应减小，极板带电荷量Q＝CU将减小，D错.答案 B本课结束课件36张PPT。第一章 静电场第11讲 带电粒子在电场中的运动1.会从力和能量角度分析计算带电粒子在电场中加速和偏转的有关
问题.
2.知道示波管的主要构造和工作原理．目标定位二、带电粒子的偏转三、示波管的原理栏目索引一、带电粒子的加速对点检测 自查自纠一、带电粒子的加速如图1所示，初速度为零、质量为m、带电荷量为q的带正电粒子，由静止开始从正极板通过电势差为U的电场到达负极板，求其速度时可根据 ＝ mv2，得v
＝ .图1qU答案知识梳理【深度思考】(1)若上述粒子从两极板的中点由静止开始运动到负极板，则粒子到达负极板的速度是多少？(2)若上述粒子以速度v0从正极板运动到负极板，其速度又是多少？答案典例精析例1 如图2所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m(不计重力)、电荷量为－q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是( )图2C解析答案总结提升1.两类带电体
(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除特殊说明外，一般忽略粒子的重力(但并不忽略质量).
(2)带电微粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除特殊说明外，一般不忽略重力.
2.处理加速问题的分析方法
(1)根据带电粒子所受的力，用牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式确定带电粒子的速度、位移等.总结提升(2)一般应用动能定理来处理问题，若带电粒子只受电场力作用：返回针对训练1 如图3所示，两平行的带电金属板水平放置．
若在两板中间a点从静止释放一带电微粒，微粒恰好保
持静止状态，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时
针旋转45°，再由a点从静止释放一同样的微粒，该微粒将( )
A．保持静止状态 B．向左上方做匀加速运动
C．向正下方做匀加速运动 D．向左下方做匀加速运动图3D解析 两平行金属板水平放置时，带电微粒静止有mg＝qE，现将两板绕过a点的轴(垂直于纸面)逆时针旋转45°后，两板间电场强度方向逆时针旋转45°，电场力方向也逆时针旋转45°，但大小不变，此时电场力和重力的合力大小恒定，方向指向左下方，故该微粒将向左下方做匀加速运动，选项D正确．解析答案知识梳理二、带电粒子的偏转如图4甲所示，质量为m、电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直于电场方向进入两平行板间场强为E的匀强电场，极板间距离为d ，两极板间电势差为U，板长为l.图41.运动性质
(1)沿初速度方向：做速度为 的 运动.(2)沿电场力方向：做初速度为 ，加速度为a＝ ＝ 的匀加速直线运动.v0匀速直线零2.运动规律(1)偏转距离：由t＝ ，a＝ ，所以y＝ at2＝ .(2)偏转角度：因为vy ＝at＝ ，所以tan θ＝ ＝ .答案3.结论如图乙所示，粒子射出电场时速度方向的反向延长线过水平位移的中点，即粒子就像是从极板间 处射出的一样.【深度思考】质子 和α粒子 由静止经同一电场加速后再垂直进入同一偏转电场，它们离开偏转电场时偏移量相同吗？为什么？答案 相同.若加速电场的电压为U0，有即偏移量与m、q均无关.答案典例精析例2 一束电子流在经U＝5 000 V的加速电压加速后，在距两极板等距离处垂直进入平行板间的匀强电场，如图5所示.若两板间距离d＝1.0 cm，板长l＝5.0 cm，那么，要使电子能从平行板间飞出，两个极板上最大能加多大电压？图5解析答案解析 加速过程中，由动能定理有：进入偏转电场，电子在平行于板面的方向上做匀速直线运动
l＝v0t
在垂直于板面的方向电子做匀加速直线运动，解析答案即要使电子能飞出，两极板上所加电压最大为400 V.答案 400 V针对训练2 装置如例2.如果质子经同一加速电压加速(U＝5 000 V，但加速电场方向与例2相反，如图6)，从同一位置垂直进入同一匀强电场(d＝1.0 cm，l＝5.0 cm)，偏转电压U′＝400 V.质子能飞出电场吗？如果能，偏移量是多大？图6返回解析答案总结提升在偏转电场：l＝v0t ②即质子恰好从板的右边缘飞出答案 能 0.5 cm总结提升返回无论粒子的质量m、电荷量q如何，只要经过同一电场U1加速，再垂直进入同一偏转电场U2，它们飞出的偏移量y相同(y＝ )，偏转角θ
(tan θ＝ 自己证明)也相同.所以同性粒子运动轨迹完全重合.三、示波管的原理知识梳理1.构造
示波管是示波器的核心部件，外部是一个抽成真空的玻璃壳，内部主要由 (由发射电子的灯丝、加速电极组成)、 (由一对X偏转电极板和一对Y偏转电极板组成)和 组成，如图7所示.图7电子枪偏转电极荧光屏答案2.原理
(1)扫描电压：XX′偏转电极接入的是由仪器自身产生的锯齿形电压.
(2)灯丝被电源加热后， ，发射出来的电子经加速电场加速后，以很大的速度进入偏转电场，如在Y偏转电极板上加一个 电压，在X偏转电极板上加一周期 的扫描电压，在荧光屏上就会出现按Y偏转电压规律变化的可视图象.发射热电子信号相同答案【深度思考】示波管荧光屏上的亮线是怎样产生的？所加的扫描电压和信号电压的周期要满足什么条件才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象？答案 电子打在荧光屏上将出现一个亮点，若电子打在荧光屏上的位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线.所加的扫描电压和信号电压的周期相等才能得到待测信号在一个周期内的稳定图象.答案典例精析例3 示波管的内部结构如图8甲所示.如果在偏转电极XX′、YY′之间都没有加电压，电子束将打在荧光屏中心.如果在偏转电极XX′之间和YY′之间加上图丙所示的几种电压，荧光屏上可能会出现图乙中(a)、(b)所示的两种波形.则( )图8A.若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所
示波形
B.若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)，荧光屏上可以出现图乙中(a)所
示波形
C.若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所
示波形
D.若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，荧光屏上可以出现图乙中(b)所
示波形返回解析答案解析 若XX′和YY′分别加电压(3)和(1)，则横轴自左向右移动，纵轴则按正弦规律变化，荧光屏上可以出现如图(a)所示波形，A对.
若XX′和YY′分别加电压(4)和(1)则横轴不变，即波形只在纵轴上，不管纵轴上面波形如何变化始终只能在横轴出现一条线，(a)、(b)都不可能出现，B错.
若XX′和YY′分别加电压(4)和(2)，同理，D错.
若XX′和YY′分别加电压(3)和(2)则横轴自原点先向正方向运动后返回向负方向运动，到负方向一定位置后又返回，纵轴则先为负的定值后为正的定值，荧光屏上可以出现如图(b)所示波形，C对.
答案 AC返回 对点检测 自查自纠12341.(带电粒子的直线运动)(多选)如图9所示，电子由静止开
始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板
间电压不变，则( )
A.当增大两板间距离时，v增大
B.当减小两板间距离时，v增大
C.当改变两板间距离时，v不变
D.当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大图9解析答案1234解析 根据动能定理研究电子由静止开始从A板向B板运动列出等式：所以当改变两板间距离时，v不变，故A、B错误，C正确；由于两极板之间的电压不变，所以极板之间的场强为电子在电场中一直做匀加速直线运动，解析答案1234由此可见，当增大两板间距离时，电子在两板间的运动时间增大，故D正确.故选C、D.答案 CD12342.(带电粒子的偏转)如图10所示，有一带电粒子贴着A板
沿水平方向射入匀强电场，当偏转电压为U1时，带电粒
子沿①轨迹从两板正中间飞出；当偏转电压为U2时，带
电粒子沿②轨迹落到B板中间；设粒子两次射入电场的水平速度相同，则两次偏转电压之比为( )
A.U1∶U2＝1∶8 B.U1∶U2＝1∶4
C.U1∶U2＝1∶2 D.U1∶U2＝1∶1图10A解析答案12343.(对示波管原理的认识)如图11是示波管的原理图.它由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空.给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点.图111234(1)带电粒子在________区域是加速的，在________区域是偏转的.
(2)如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的( )
A.极板X应带正电 B.极板X′应带正电
C.极板Y应带正电 D.极板Y′应带正电ⅠⅡAC答案12344.(带电粒子的偏转)如图12为一真空示波管的示意
图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯
丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线
KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的
偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过电场后打在荧光屏上的P点.已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力.图121234(1)求电子穿过A板时速度的大小；解析答案1234(2)求电子从偏转电场中射出时的偏移量；解析 电子沿极板方向做匀速直线运动，沿电
场方向做初速度为零的匀加速直线运动.设偏转
电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的
时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的偏
移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式有t＝解析答案1234(3)若要电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪
些措施？解析 减小加速电压U1或增大偏转电压U2.答案 见解析返回解析答案本课结束课件25张PPT。第一章 静电场第12讲 习题课：带电粒子在
电场中的运动1.加深对电场中带电粒子的加速和偏转的理解和应用.
2.掌握电场中带电粒子的圆周运动问题的分析方法．目标定位二、带电粒子在电场中的类平抛运动三、带电粒子在交变电场中运动四、带电粒子在电场中的圆周运动栏目索引一、带电粒子在电场中的直线运动对点检测 自查自纠一、带电粒子在电场中的直线运动典例精析例1 如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上极
板A带正电，现有质量为m、电荷量为＋q的小球在B板下
方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板
间电场．图1(1)带电小球做何种运动？解析 带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和电场力作用做匀减速直线运动．答案 见解析解析答案(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？解析 整个运动过程中小球克服重力和电场力做功，
由动能定理得答案 见解析返回解析答案典例精析二、带电粒子在电场中的类平抛运动例2 长为L的平行金属板竖直放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴左极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从右极板边缘射出，射出时速度恰与右极板成30°角，如图2所示，不计粒子重力，求：图2(1)粒子末速度的大小；解析 粒子离开电场时，合速度与竖直方向夹角为30°，解析答案(2)匀强电场的场强；解析 粒子在匀强电场中做类平抛运动，
在竖直方向上：L＝v0t，
在水平方向上：vy＝at，
由牛顿第二定律得：qE＝ma解析答案(3)两板间的距离．解析 粒子做类平抛运动，返回解析答案三、带电粒子在交变电场中运动典例精析例3 在如图3甲所示平行板电容器A、B两极板上加上如图乙所示的交变电压，开始B板的电势比A板高，这时两极板中间原来静止的电子在电场力作用下开始运动，设电子在运动中不与极板发生碰撞，则下述说法正确的是(不计电子重力)( )甲 乙图3A.电子先向A板运动，然后向B板运动，再返回A板做周期性来回运动
B.电子一直向A板运动
C.电子一直向B板运动
D.电子先向B板运动，然后向A板运动，再返回B板做周期性来回运动解析 由运动学和动力学规律画出如图所示的v－t图象可知，电子一直向B板运动，C正确.答案 C返回解析答案方法点拨返回(1)当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性.
(2)研究带电粒子在交变电场中的运动需要分段研究，并辅以v－t图象特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.典例精析四、带电粒子在电场中的圆周运动电学知识与圆周运动结合的综合问题是近几年高考热点.解决这类问题的基本方法和力学中的情形相同，但处理时要充分考虑到电场力的特点，明确向心力的来源，灵活应用等效法、叠加法等分析解决问题.返回例4 如图4所示，一绝缘细圆环半径为r，其环面固
定在水平面上，电场强度为E的匀强电场与圆环平面
平行，环上穿有一电荷量为＋q、质量为m的小球，
可沿圆环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时速度
vA的方向恰与电场线垂直，且圆环与小球间沿水平方
向无作用力，则速度vA＝________.当小球运动到与A点对称的B点时，小球对圆环在水平方向的作用力FB＝______.图4解析答案小球由A到B的过程中，由动能定理得：由以上各式解得FB＝6qE.返回 对点检测 自查自纠12341.(带电粒子在电场中的直线运动)(多选)如图5所示，在等势面沿竖直方向的匀强电场中，一带负电的微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，由此可知( )
A.电场中A点的电势低于B点的电势
B.微粒在A点时的动能大于在B点时的动能
C.微粒在A点时的电势能大于在B点时的电势能
D.微粒在A点时机械能大于在B点时的机械能图5解析答案返回1234解析 带负电微粒受重力、电场力，合外力与运动方向在同一条直线上，可知所受电场力方向水平向左，场强方向水平向右，沿电场线电势在降低，所以A点的电势高于B点的电势，故A错误；
由A到B，微粒做减速运动，所以动能减小，电场力做负功，电势能增加，即微粒在A点的动能大于在B点时的动能，在A点时的电势能小于在B点时的电势能，故B正确，C错误；
微粒从A向B运动，除重力外电场力做负功，机械能减小，选项D正确.
答案 BD12342.(带电粒子在电场中的类平抛运动)如图6所示，阴极A受
热后向右侧空间发射电子，电子质量为m，电荷量为e，
电子的初速率为v，且各个方向都有.与A极相距l的地方有
荧光屏B，电子击中荧光屏时便会发光.若在A和B之间的空
间里加一个水平向左、与荧光屏面垂直的匀强电场，电场强度为E，求B上受电子轰击后的发光面积.图6解析答案1234解析 阴极A受热后发射电子，这些电子沿各个方向射向右
边匀强电场区域，取两个极端情况如图所示.
沿极板竖直向上且速率为v的电子，受到向右的电场力作用
做类平抛运动打到荧光屏上的P点.
竖直方向上y＝vt，沿极板竖直向下且速率为v的电子，受到向右的电场力作用做类平抛运动打到荧光屏上的Q点，同理可得y′＝ .12343.(带电粒子在交变电场中的运动)在空间有正方向水平
向右、大小按如图7所示的图线变化的电场，位于电场
中A点的电子在t＝0时速度为零，在t＝1 s时，电子离开
A点的距离大小为l.那么在t＝2 s时，电子将处在( )
A.A点 B.A点左方l处
C.A点右方2l处 D.A点左方2l处图7解析答案1234解析 第1 s内电场方向向右，电子受到的电场力方向向左，电子向左做匀加速直线运动，位移为l，第2 s内电子受到的电场力方向向右，由于电子此时有向左的速度，因而电子继续向左做匀减速直线运动，根据运动的对称性，位移也是l，t＝2 s时总位移为2l，向左.答案 D12344.(电场中粒子的圆周运动)如图8所示，半径为R的环形塑料管竖直放置，AB为该环的水平直径，且管的内径远小于环的半径，环的AB及以下部分处于水平向左的匀强电场中，管的内壁光滑.现将一质量为m、带电荷量为＋q的小球从管中A点由静止释放，已知qE＝mg.求：图81234(1)小球释放后，第一次经过最低点D时的速度和对管壁的压力；解析 A至D点，由动能定理得由牛顿第三定律FN＝FN′
小球对管壁的压力为5mg，方向竖直向下.解析答案1234(2)小球释放后，第一次经过最高点C时管壁对小球的作用力.设管壁对小球的作用力方向竖直向下，FC1＝mg，方向竖直向下.答案 mg，方向竖直向下返回解析答案本课结束课件29张PPT。第一章 静电场第1讲 电荷及其守恒定律1.知道自然界中的两种电荷及其相互作用的性质.
2.知道使物体带电的三种方式.
3.掌握电荷守恒定律及元电荷的概念．目标定位二、电荷守恒定律三、元电荷四、验电器的使用栏目索引一、电荷及其三种起电方式对点检测 自查自纠答案一、电荷及其三种起电方式知识梳理1.两种电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒带 电，用毛皮摩擦过的橡胶棒带 电.同种电荷相互 ，异种电荷相互 .
2.摩擦起电：两个物体互相摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，原来呈电中性的物体由于得到电子而带___
电，失去电子的物体则带 电.
3.接触起电：带电体接触导体时，电荷转移到导体上，使导体带上与带电体 (填“相同”或“相反”)性质的电荷.正负排斥吸引正相同负4.感应起电：当一个带电体靠近导体时，由于电荷间相互吸引或排斥，导体中的自由电荷便会趋向或 带电体，使导体靠近带电体的一端带 电荷，远离带电体的一端带 电荷，这种现象叫做静电感应.利用 使金属导体带电的过程叫做感应起电.答案远离异号同号静电感应答案【深度思考】(1)带正电的物体A与不带电的物体B接触，使物体B带上了什么电荷？在这个过程中电荷是如何转移的？答案 正电荷 在这个过程中，有电子从物体B转移到物体A，物体B的电子减少，使物体B带正电.(2)如图1所示，当将带正电荷的球C移近不带电的枕形金属导体时，由于电荷间的吸引，枕形金属导体中的自由电子向A端移动，而正电荷不移动，所以A端(近端)带___电，B端带___电.(填“正”或“负”)负正图1典例精析解析答案返回例1 如图2所示，A、B为相互接触的用绝缘支柱支撑的
金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔
片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )
A.把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B.把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍
张开
C.先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D.先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片
张开，而B上的金属箔片闭合图2总结提升解析 虽然A、B起初都不带电，但带正电的导体C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端带正电荷，其下部贴有的金属箔片分别带上了与A、B同种的电荷，所以金属箔片都张开，A正确.
C只要一直在A、B附近，先把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量异种的感应电荷，此时即使再移走C，A、B所带电荷量也不变，金属箔片仍张开，B正确.
但如果先移走C，A、B上的感应电荷会马上中和，不再带电，所以箔片都不会张开，C错.解析答案总结提升先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷会完全中和，金属箔片都不会张开，D错.故选A、B.
答案 AB总结提升返回(1)静电感应中，电中性导体在两侧同时感应等量异种电荷，感应的过程，就是导体内电荷重新分布的过程.
(2)接触起电是由于电荷间作用使导体间的电荷发生转移.答案知识梳理二、电荷守恒定律1.内容：电荷既不会 ，也不会 ，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的___
保持不变.
2.三种起电方式的本质都是 ，在转移的过程中电荷的总量 .
注意 (1)电中性的物体内部也有电荷的存在，只是正、负电荷量的代数和为零，对外不显电性；
(2)电荷的中和是指带等量异种电荷的两物体接触时，经过电子的转移，最终达到电中性的过程.创生消灭总量电子的转移不变答案【深度思考】带等量异种电荷的两小球接触后都不带电了，是电荷消失了吗？此过程中电荷还守恒吗？答案 没有消失，这是电荷的中和，是指两个带等量异种电荷的物体相互接触时，由于正、负电荷间的相互吸引作用，电荷发生转移，最后都达到电中性状态的一个过程. 电荷仍然守恒.典例精析例2 完全相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个完全相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开.
(1)若A、B两球带同种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？解析 设A、B带同种电荷，且带电荷量均为q，答案 2∶3解析答案返回解析答案总结提升(2)若A、B两球带异种电荷，接触后两球的电荷量大小之比为多大？解析 设qA′＝＋q，qB′＝－q.答案 2∶1返回(1)导体接触带电时电荷量的分配与导体的形状、大小有关，当两个完全相同的金属球接触后，电荷将平均分配，即最后两个球一定带等量的同种电荷.
(2)若两个相同的金属球带同种电荷，接触后电荷量相加后均分；若带异种电荷，接触后电荷先中和再均分.答案三、元电荷知识梳理1.电荷量： 叫做电荷量，在国际单位制中它的单位是 ，简称库.用符号C表示.
2.元电荷： 所带的电荷量是科学实验发现的最小电荷量， 、
所带的电荷量与它相同，但符号相反.这个最小的电荷量叫做元电荷.
3.元电荷的值：e＝ .
4.比荷：电子的 与其 之比，叫做电子的比荷.电荷的多少库仑电子质子正电子1.60×10－19 C电荷量e质量me答案【深度思考】(1)有人说：一个带电体所带的电荷量为4×10－19 C，你认为他这种说法正确吗？为什么？答案 不正确.任何带电体所带电荷量都是元电荷的整数倍，而4×10－19 C不是元电荷的整数倍，所以这种说法不正确.(2)质子和电子就是元电荷吗？它们的比荷相同吗？答案 不是.元电荷是最小的带电单位，不是带电粒子，没有电性之说.质子、电子的电荷量相同，但质子质量远大于电子，所以电子的比荷大于质子的比荷.解析答案典例精析例3 关于元电荷，下列说法中正确的是( )
A.元电荷实质上是指电子和质子本身
B.所有带电体的电荷量一定等于元电荷的整数倍
C.元电荷的值通常取e＝1.60×10－19 C
D.电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的解析 所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍，这就是说，电荷是不能连续变化的物理量，电荷量e的数值最早是由美国物理学家密立根用实验测得的.由以上分析可知选项B、C、D正确.BCD总结提升返回元电荷是自然界最小的电荷量，是跟电子或质子所带电荷量数值相等的电荷量，不是带电粒子.返回知识梳理1.验电器(或静电计)(如图3)的金属球、金属杆和下面的两个金
属箔片连成同一导体.
2.当带电的物体与验电器上面的金属球接触时，有一部分电荷
转移到验电器上,与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷，
因相互排斥而张开，物体所带电荷量越多，电荷转移的越多，
斥力越 ，张开的角度也越 .图33.当带电体靠近验电器的金属球时，金属箔片也会张开.因为带电体会使验电器的上端感应出异种电荷，而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电)，两箔片在斥力作用下张开.答案大大四、验电器的使用解析答案典例精析返回例4 使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开.下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是( )解析 把带电金属球移近不带电的验电器，若金属球带正电荷，则将导体上的自由电子吸引上来，这样验电器的上部将带负电荷，箔片带正电荷；若金属球带负电荷，则将导体上的自由电子排斥到最远端，这样验电器的上部将带正电荷，箔片带负电荷.选项B正确.B解析答案 对点检测 自查自纠12341.(对三种起电方式的理解)(多选)关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是( )
A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功创造出
电荷
B.摩擦起电说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体
C.感应起电说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分
D.感应起电说明电荷可以从带电的物体转移到原来不带电的物体1234解析 摩擦起电的实质是电子在相互摩擦的物体间发生转移，失电子的显示正电，得电子的显示负电，此过程并非创造了电荷，而是总电荷量守恒，A错，B对；
感应起电的实质是电荷从导体的一部分转移到另一部分，是电荷在同一导体内部发生了转移，C对，D错.
答案 BC解析答案12342.(对元电荷的理解)保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务.盗版书籍影响我们的学习效率，甚至会给我们的学习带来隐患.小华同学有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个带电质点的电荷量数字看不清，他只能看清是6._×10－18 C，拿去问老师，如果你是老师，你认为该带电质点的电荷量可能是下列哪一个( )
A.6.2×10－18 C B.6.4×10－18 C
C.6.6×10－18 C D.6.8×10－18 C解析 任何带电体的电荷量是元电荷的整数倍，即是1.6×10－19 C的整数倍，由计算可知，只有B选项是1.6×10－19 C的整数倍，故B正确.B解析答案12343.(电荷守恒定律的理解和应用)有两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9 C，QB＝－3.2×10－9 C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移了多少？1234解析 当两小球接触时，带电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配.由于两小球完全相同，剩余正电荷必均分，即接触后两小球
带电荷量QA′＝QB′＝ ＝1.6×10－9 C.
在接触过程中，电子由B球转移到A球，不仅将自身电荷中和，且继续转移，使B球带QB′的正电，这样，共转移的电子电荷量为ΔQB＝QB′－QB＝[1.6×10－9－(－3.2×10－9)] C＝4.8×10－9 C.
转移的电子数n＝ ＝3.0×1010(个).答案 电子由B球转移到了A球，转移了3.0×1010个电子解析答案1234返回4.(验电器及其原理)如图4所示，用丝绸摩擦过的玻璃棒和验电器的金属球接触，使验电器的金属箔片张开，关于这一现象下列说法正确的是( )
A.两片金属箔片上带异种电荷
B.两片金属箔片上均带负电荷
C.箔片上有电子转移到玻璃棒上
D.将玻璃棒移走，则金属箔片立即合在一起图41234返回解析 自然界只存在两种电荷，正电荷和负电荷.丝绸摩擦过的玻璃棒带正电，即缺少电子，若将其接触验电器的金属球，此时两个箔片带同种电荷，正电；在此过程中，一部分电子会从验电器转移到玻璃棒；移走玻璃棒时，箔片仍带电，不会立即合在一起.选项C正确.
答案 C本课结束课件30张PPT。第一章 静电场第2讲 库仑定律1.明确点电荷是个理想化模型，知道带电体简化为点电荷的条件.
2.理解库仑定律的内容及公式，会用库仑定律进行有关的计算.
3.了解库仑扭秤实验.目标定位二、库仑定律和库仑的实验三、静电力的叠加四、静电力作用下的平衡问题栏目索引一、点电荷对点检测 自查自纠答案一、点电荷知识梳理1.定义：当带电体间的距离比它们自身的大小 ，以致带电体的
、 及 对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看做 .
2.点电荷是 的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际 .(填“存在”或“不存在”)大得多形状大小电荷分布状况点电荷理想化不存在答案【深度思考】(1)只有体积很小或电荷量很小的带电体才可以看做点电荷吗？答案 不是.一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，与体积大小和电荷量大小无关.(2)点电荷就是元电荷吗？答案 不是.点电荷是一种理想化的物理模型，元电荷是最小电荷量.典例精析解析答案返回总结提升例1 关于点电荷，下列说法中正确的是( )
A.点电荷就是体积小的带电体
B.球形带电体一定可以视为点电荷
C.带电少的带电体一定可以视为点电荷
D.大小和形状对作用力的影响可忽略的带电体可以视为点电荷解析 点电荷不能理解为体积很小的带电体，也不能理解为电荷量很少的带电体.同一带电体，如要研究它与离它较近的电荷间的作用力时，就不能看成点电荷，而研究它与离它很远的电荷间的作用力时，就可以看做点电荷.带电体能否看成点电荷，要依具体情况而定，A、B、C均错.D返回(1)一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定.
(2)点电荷的电荷量可能较大也可能较小，但一定是元电荷的整数倍.答案知识梳理二、库仑定律和库仑的实验1.内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成 ，与它们的距离的 成反比，作用力的方向在______
.2.公式：F＝ ，其中k＝ N·m2/C2，叫做静电力常量.3.适用条件：(1) ；(2) .正比二次方它们的连线上9.0×109在真空中点电荷答案4.库仑的实验
(1)库仑扭秤实验是通过悬丝 比较静电力F的大小.实验结果发现静电力F与距离r的 成反比.
(2)库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个 的金属小球 后电荷量 的方法，发现F与q1和q2的 成正比.
5.静电力的确定
(1)大小计算：利用库仑定律计算静电力时不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入q1和q2的绝对值即可.
(2)方向判断：利用同种电荷相互 、异种电荷相互 来判断.扭转的角度二次方完全相同接触平分乘积排斥吸引答案【深度思考】当电荷q1、q2间的距离r→0时，由公式F＝ 可知，两电荷间的相互作用力F→∞.这种说法正确吗？为什么？答案 不正确.因为当电荷q1、q2间的距离r→0时，已不能将q1、q2视为点电荷了，库仑定律不再适用.典例精析例2 两个完全相同的金属小球A、B(均可视为点电荷)带有相等的电荷量，相隔一定距离，两小球之间相互吸引力的大小是F.今让第三个不带电的相同金属小球先后与A、B两小球接触后移开.这时，A、B两小球之间的相互作用力的大小是( )解析答案总结提升答案 A总结提升(1)库仑定律只适用于真空中点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理.
(2)两个点电荷之间的库仑力遵守牛顿第三定律，即不论电荷量大小如何，两点电荷间的库仑力大小总是相等的.返回解析答案总结提升例3 如图1所示，两个半径均为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离为r，带等量异种电荷，电荷量为Q，两球之间的静电力为下列选项中的哪一个( )图1解析 由于两金属球带等量异种电荷，电荷间相互吸引，因此电荷在金属球上的分布向两球靠近的一面集中，电荷间的距离就要比3r小.根据库仑定律，静电力一定大于 ，正确选项为B.B返回两个形状规则的均匀球体相距较远时可以看做点电荷；相距较近时不能看做点电荷，此时球体间的作用力会随着电荷的分布而变化.答案三、静电力的叠加知识梳理1.两个点电荷间的作用力 (选填“会”或“不会”)因为第三个点电荷的存在而有所改变.
2.两个或者两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的 .不会矢量和典例精析例4 如图2所示，在A、B两点分别放置点电荷Q1＝＋2×10－14 C和Q2＝－2×10－14 C，在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2 m.如果有一个电子在C点，它所受到的库仑力的大小和方向如何？图2解析答案总结提升返回解析 电子在C点同时受A、B点电荷对其的作用力FA、FB，如图所示，由库仑定律F＝ 得FA＝FB＝ ＝9.0×109
× N＝8.0×10－21 N.由平行四边形定则和几何知识得：静止在C点的电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×10－21 N，方向平行于AB向左.答案 8.0×10－21 N 方向平行于AB向左总结提升返回(1)库仑力也称为静电力，它具有力的共性.它与学过的重力、弹力、摩擦力是并列的.它具有力的一切性质.
(2)当多个带电体同时存在时，每两个带电体间的库仑力都遵守库仑定律.某一带电体同时受到多个库仑力作用时可利用力的平行四边形定则求出其合力.四、静电力作用下的平衡问题典例精析例5 如图3所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q＝3.0×10－6 C的正电荷.两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g＝10 m/s2；静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，A、B球可视为点电荷).求：图3解析答案(1)两线上的拉力F1和F2的大小；解析 对A进行受力分析，如图所示
由平衡条件，可得水平方向F1sin 60°＝F2sin 60°
联立以上两式解得，F1＝F2＝1.9 N答案 1.9 N 1.9 N解析答案返回(2)支架对地面的压力FN的大小.解析 设地面对支架的支持力大小为FN′，
对B和支架进行受力分析，如图所示由牛顿第三定律得支架对地面的压力大小
FN＝FN′＝1.1 N答案 1.1 N技巧点拨返回分析静电力平衡的基本方法：(1)明确研究对象；(2)画出研究对象的受力分析图；(3)根据平衡条件列方程；(4)代入数据计算或讨论.解析答案 对点检测 自查自纠12341.(对点电荷的理解)(多选)下列说法中正确的是( )
A.点电荷是一种理想化模型，真正的点电荷是不存在的
B.点电荷就是体积和电荷量都很小的带电体
C.根据F＝ 可知，当r→0时，F→∞
D.一个带电体能否看成点电荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形
状和大小对所研究的问题的影响是否可以忽略不计1234解析 点电荷是一种理想化模型，一个带电体能否看成点电荷不是看其大小和所带电荷量多少，而是应具体问题具体分析，是看它的形状和尺寸对相互作用力的影响能否忽略不计.因此大的带电体一定不能看成点电荷和小的带电体一定能看成点电荷的说法都是错误的，所以选项A、D正确，B错误；
r→0时已经不能看成点电荷，C错误.
答案 AD12342.(库仑定律的理解和应用)两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为 ，则两球间库仑力的大小为( )解析答案B解析答案12343.(静电力的叠加)如图4，电荷量为q1和q2的两个点电荷分别位于P点和Q点.已知放在P、Q连线上某点R处的点电荷q受力为零，且PR＝2RQ.则( )图4A.q1＝2q2 B.q1＝4q2
C.q1＝－2q2 D.q1＝－4q2解析 由于R处的点电荷q受力平衡，解得：q1＝4q2.B解析答案12344．(库仑力作用下的平衡)如图5所示，质量为m、电荷量为q的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，带有电荷量也为q的小球B固定在O点正下方绝缘柱上．其中O点与小球A的间距为l，O点与小球B的间距为l.当小球A平衡时，悬线与竖直方向夹角θ＝30°.带电小球A、B均可视为点电荷，静电力常量为k.则( )图51234返回答案 B本课结束课件33张PPT。第一章 静电场第3讲 电场强度1.理解电场强度的概念及其定义式，并会进行有关计算.
2.理解点电荷的电场强度及叠加原理.
3.会用电场线表示电场，并熟记几种常见电场的电场线分布.目标定位二、电点电荷的电场 电场强度的叠加三、电场线和匀强电场栏目索引一、电场和电场强度对点检测 自查自纠一、电场和电场强度知识梳理1.电场
(1)概念：存在于电荷周围的一种特殊的 ，由电荷产生. 是物质存在的两种不同形式.
(2)基本性质：对放入其中的电荷有 .电荷之间通过 相互作用.(3)静电场： 电荷产生的电场.物质场和实物力的作用静止电场答案2.电场强度
(1)场源电荷和试探电荷
电荷是激发或产生我们正在研究的电场的电荷. 电荷是用来检验电场是否存在及其 分布情况的电荷.
(2)电场强度
①定义：放入电场中某点的点电荷所受 与它的 的比值叫做该点的电场强度，简称场强.
②物理意义：表示电场的 和 .③定义式： ，单位为牛(顿)每库(仑)，符号为 .
④方向：电场强度的方向与 所受静电力的方向相同，与负电荷所受静电力方向 .场源试探强弱静电力电荷量强弱方向N/C正电荷相反答案【深度思考】(1)由于E＝ ，所以有人说电场强度的大小与放入的试探电荷受到的力F成正比，与电荷量q的大小成反比，你认为这种说法正确吗？为什么？答案 不正确.电场中某点的电场强度E是唯一的，由电场本身决定，与是否放入试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关.(2)这里定义电场强度的方法叫比值定义法，你还学过哪些用比值定义的物理量？它们都有什么共同点？答案 如加速度a＝ ，密度ρ＝ 等.用比值定义的新物理量可反映物质本身的某种属性，与用来定义的原有物理量并无直接关系.答案典例精析例1 A为已知电场中的一固定点，在A点放一电荷量为q的试探电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则( )
A.若在A点换上－q，A点场强方向发生变化
B.若在A点换上电荷量为2q的试探电荷，A点的场强将变为2E
C.若在A点移去电荷q，A点的场强变为零
D.A点场强的大小、方向与q的大小、正负、有无均无关解析 电场强度E＝ 是通过比值定义法得出的，其大小及方向与试探电荷无关；故放入任何电荷时电场强度的方向和大小均不变，故A、B、C均错误；故选D.D解析答案例2 真空中O点放一个点电荷Q＝＋1.0×10－9 C，直
线MN通过O点，OM的距离r＝30 cm，M点放一个点电
荷q＝－1.0×10－10 C，如图1所示.求：图1(1)q在M点受到的作用力；解析 电场是一种物质，电荷q在电场中M点所受的作用力是电荷Q通过它的电场对q的作用力，
根据库仑定律，得FM＝ ＝ ＝1.0×10－8 N.因为Q为正电荷，q为负电荷，库仑力是吸引力，所以力的方向沿MO指向Q.答案 大小为1.0×10－8 N 方向沿MO指向Q解析答案(2)M点的场强；解析 M点的场强EM ＝100 N/C，其方向沿OM连线背离Q，因为它的方向跟正电荷所受电场力的方向相同.答案 大小为100 N/C 方向沿OM连线背离Q解析答案(3)拿走q后M点的场强.解析 在M点拿走试探电荷q，有的同学说M点的场强EM＝0，这是错误的.其原因在于不懂得场强是反映电场的力的性质的物理量，它是由形成电场的电荷Q及场中位置决定的，与试探电荷q是否存在无关.故M点的场强仍为100 N/C，方向沿OM连线背离Q.答案 大小为100 N/C 方向沿OM连线背离Q返回解析答案总结提升返回(1)公式E＝ 是电场强度的定义式，不是决定式.其中q是试探电荷的电荷量.
(2)电场强度E的大小和方向只由电场本身决定，与是否放入的试探电荷以及放入试探电荷的正负、电荷量的大小无关.知识梳理二、点电荷的电场 电场强度的叠加1.真空中点电荷周围的场强
(1)大小： .
(2)方向：Q为正电荷时，E的方向由点电荷指向 ；Q为负电荷时，E的方向由无穷远指向 .
2.电场强度的叠加：电场强度是矢量.如果场源是多个点电荷，则电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的 .无穷远点电荷矢量和答案【深度思考】公式E＝ 是点电荷场强的决定式，仅适用于点电荷的电场强度求解，Q是场源电荷，E与Q成正比，与r2成反比.答案典例精析例3 真空中距点电荷(电荷量为Q)为r的A点处，放一个带电荷量为q(q?Q)的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为( )BD解析答案返回例4 如图2所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距为r，则：图2(1)两点电荷连线的中点O的场强多大？
(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强如何？解析答案方法点拨解析 求解方法是分别求出＋Q和－Q在某点的场强大小和方向，然后根据电场强度的叠加原理求出合场强.
(1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A指向B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度解析答案方法点拨方法点拨返回电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则(平行四边形定则或三角形定则)，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算.三、电场线和匀强电场知识梳理1.电场线的特点
(1)电场线是为了形象描述 而假想的一条条有方向的 ，曲线上每点的 方向表示该点的电场强度方向.
(2)电场线从 或无限远出发，终止于 或负电荷.
(3)电场线在电场中不 .
(4)在同一电场中，电场强度较大的地方电场线 .
(5)匀强电场的电场线是 .电场曲线切线正电荷无限远相交较密间隔相等的平行线答案2.几种特殊的电场线(自己画出电场线)答案答案3.匀强电场
(1)定义：电场中各点电场强度的 、 的电场.
(2)特点：①场强方向处处相同，电场线是 .
②场强大小处处相等，要求电场线疏密程度相同，即电场线 .大小相等方向相同平行直线间隔相等答案【深度思考】(1)在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方有电场吗？答案 电场线是假想的.如果在每个地方都画电场线也就无法对电场进行描述了，所以在相邻的两条电场线之间没画电场线的地方也有电场.(2)电场线是物体的运动轨迹吗？答案 电场线不是运动轨迹，运动轨迹由运动电荷的受力和初速度共同决定，运动轨迹的切线方向为速度方向；电场线上各点的切线方向为该点的场强方向，决定着电荷所受电场力方向.答案典例精析返回例5 如图3所示是某静电场的一部分电场线分布情况，下
列说法中正确的是( )
A.这个电场可能是负点电荷的电场
B.点电荷q在A点处受到的电场力比在B点处受到的电场力大
C.正电荷可以沿电场线由B点运动到C点
D.点电荷q在A点处的瞬时加速度比在B点处的瞬时加速度小(不计重力)图3解析答案总结提升解析 负点电荷的电场线是从四周无限远处不同方向指向负点电荷的直线，故A错；
电场线越密的地方场强越大，由题图知EA＞EB，又因F＝qE，得FA＞FB，故B正确；由a＝ 知，a∝F，而F∝E，EA＞EB，所以aA＞aB，故D错；正电荷在B点受到的电场力的方向沿切线方向，故其轨迹不可能沿曲线由B到C，故C错误.答案 B总结提升返回(1)电场线并不是粒子运动的轨迹.带电粒子在电场中的运动轨迹由带电粒子所受合外力与初速度共同决定.电场线上各点的切线方向是场强方向，决定着粒子所受电场力的方向.轨迹上每一点的切线方向为粒子在该点的速度方向.
(2)电场线与带电粒子运动轨迹重合必须同时满足以下三个条件
①电场线是直线.
②带电粒子只受电场力作用，或受其他力，但其他力的方向沿电场线所在直线.
③带电粒子初速度的大小为零或初速度的方向沿电场线所在的直线. 对点检测 自查自纠12341.(对电场强度的理解)电场中有一点P，下列说法中正确的有( )
A.若放在P点的试探电荷的电荷量减半，则P点的场强减半
B.若P点没有试探电荷，则P点场强为零
C.P点的场强越大，则同一试探电荷在P点受到的电场力越大
D.P点的场强方向就是放在该点的试探电荷所受电场力的方向解析答案1234解析 场强是表示电场本身性质的物理量，由电场本身决定，与是否有试探电荷以及试探电荷的电荷量均无关，选项A、B错误；由E＝ 得，F＝qE，q一定时F与E成正比，则知P点的场强越大，同一试探电荷在P点受到的电场力越大，故C正确；P点的场强方向为就是放在该点的正试探电荷所受电场力的方向，与放在该点的负试探电荷所受电场力的方向相反，故D错误.答案 C12342.(对电场强度的理解)如图4所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×10－8 C的电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×10－6 N，方向如图，则B处场强多大？如果换用一个q2＝
＋4.0×10－7 C 的电荷放在B点，其受力多大？此时B处场强多大？图4解析答案1234解析 由场强公式可得EB＝ ＝ ＝200 N/C，因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反.q2在B点所受静电力F2＝q2EB＝4.0×10－7×200 N＝8.0×10－5 N，方向与场强方向相同，也就是与F1方向相反.
此时B处场强仍为200 N/C，方向与F1相反.答案 200 N/C 8.0×10－5 N 200 N/C12343.(点电荷的电场 电场强度的叠加)如图5所示，M、N
和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的
圆心，∠MOP＝60°.电荷量相等、符号相反的两个点
电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为E1；
若将N点处的点电荷移到P点，则O点的场强大小变为E2，E1与E2之比为( )图5解析答案1234答案 B1234返回4.(电场线的特点及应用)下列各电场中，A、B两点电场强度相同的
是( )解析 A图中，A、B两点场强大小相等，方向不同；
B图中，A、B两点场强的方向相同，但大小不等；
C图中是匀强电场，则A、B两点场强大小、方向均相同；
D图中A、B两点场强大小、方向均不相同.故选C.C解析答案本课结束课件30张PPT。第一章 静电场第4讲 习题课：电场力的性质1.会处理电场中的平衡问题.
2.会处理电场力与牛顿第二定律结合的综合问题.目标定位二、两等量电荷电场线的特点三、电场线与运动轨迹四、电场力与牛顿第二定律的结合栏目索引一、电场力作用下的平衡对点检测 自查自纠一、电场力作用下的平衡知识梳理1.共点力的平衡条件：物体不受力或所受 为零.
2.处理平衡问题常用的数学知识和方法有直角三角形、相似三角形和
法.选取研究对象时，要注意 法和隔离法的灵活运用.外力的合力正交分解整体答案典例精析例1 如图1所示，光滑水平面上相距为L的A、B两个带正电小球，电荷量分别为4Q和Q.要在它们之间引入第三个带电小球C，使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，求： 图1(1)小球C带何种电荷？解析 要使三个小球都只在电场力相互作用下而处于平衡，且A、B为两个带正电小球，故小球C带负电荷.答案 小球C带负电荷解析答案(2)C与A之间的距离x为多大？解析 对C，设C与A之间的距离为x，(3)C球的电荷量q为多大？解析答案总结提升同一直线上的三个自由点电荷都处于平衡状态时，电荷间的关系为：“两同夹异”、“两大夹小”、“近小远大”.例2 如图2所示，真空中两个相同的小球带有等量同种电荷，质量均为m，分别用绝缘细线悬挂于绝缘天花板上同一点，平衡时，B球偏离竖直方向θ角，A球竖直且与墙壁接触，此时A、B两球位于同一高度且相距L.求：图2(1)每个小球带的电荷量q；解析 对B球受力分析如图所示：B球受三个力且处于平衡状态，其中重力与库仑力的合力大小等于绳子拉力的大小，方向与绳子拉力方向相反，由图可知：F库＝mgtan θ＝ ，①解析答案(2)B球所受绳的拉力FT.(3)墙壁对A球的弹力FN.结合①得FN＝mgtan θ.答案 mgtan θ返回解析答案知识梳理二、两等量电荷电场线的特点等量同种点电荷和等量异种点电荷的电场线的比较典例精析例3 如图3所示，a、b两点处分别固定有等量异种点电荷＋Q和－Q，c是线段ab的中心，d是ac的中点，e是ab的垂直平分线上的一点，将一个正点电荷先后放在d、c、e点，它所受的电场力分别为Fd、Fc、Fe，则下列说法中正确的是( )图3A.Fd、Fc、Fe的方向都是水平向右
B.Fd、Fc的方向水平向右，Fe的方向竖直向上
C.Fd、Fe的方向水平向右，Fc＝0
D.Fd、Fc、Fe的大小都相等返回解析答案返回解析 根据场强叠加原理，等量异种点电荷连线及中垂线上的电场线分布如图所示，d、c、e三点场强方向都是水平向右，正点电荷在各点所受电场力方向与场强方向可得到A正确，B、C错误；连线上场强由a到b先减小后增大，中垂线上由O到无穷
远处逐渐减小，因此O点场强是连线上最小的(但不为0)，
是中垂线上最大的，故Fd＞Fc＞Fe，故D错误.答案 A三、电场线与运动轨迹知识梳理1.物体做曲线运动的条件：合力在轨迹曲线的 侧，速度方向沿轨迹的 方向.
2.由轨迹的弯曲情况结合电场线确定电场力的 ；由电场力和电场线的方向可判断电荷的 ；由电场线的疏密程度可确定电场力的 ，再根据牛顿第二定律F＝ma可判断运动电荷加速度的大小.内切线方向正负大小答案典例精析例4 如图4所示，实线为电场线(方向未画出)，虚线是一带电的粒子只在电场力的作用下，由a到b的运动轨迹，轨迹为一条抛物线.下列判断正确的是( )
A.电场线MN的方向一定是由N指向M
B.带电粒子由a运动到b的过程中速度一定逐渐减小
C.带电粒子在a点的速度一定小于在b点的速度
D.带电粒子在a点的加速度一定大于在b点的加速度图4解析答案总结提升解析 由于该粒子只受电场力作用且做曲线运动，物体所受外力指向轨迹内侧，所以粒子所受电场力一定是由M指向N，但是由于粒子的电荷性质不清楚，所以电场线的方向无法确定，故A错误；
粒子从a运动到b的过程中，电场力与速度成锐角，粒子做加速运动，速度增大，故B错误，C正确；
b点的电场线比a点的密，所以带电粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，故D错误，故选C.
答案 C电场线决定力(或加速度)的方向，轨迹显示速度的方向，注意电场力的方向指向轨迹内侧.针对训练 一带负电荷的质点，在电场力作用下沿曲线abc从a运动到c，已知质点的速率是递减的.关于b点电场强度E的方向，下列图示中可能正确的是(虚线是曲线在b点的切线)( )解析 负电荷所受的电场力与电场强度方向相反，曲线运动中质点所受的合力(本题是电场力)方向指向轨迹的凹侧.所以正确选项是D.D返回解析答案四、电场力与牛顿第二定律的结合典例精析例5 如图5所示，光滑斜面倾角为37°，一带正电的小物块
质量为m，电荷量为q，置于斜面上，当沿水平方向加如图所
示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻
开始，电场强度变化为原来的 ，(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝
10 m/s2)求：图5(1)原来的电场强度；解析 对小物块受力分析如图所示，小物块静止于斜面上，
则mgsin 37°＝qEcos 37°，解析答案(2)小物块运动的加速度；解析 当场强变为原来的 时，小物块受到的合外力F合＝mgsin 37°－
qEcos 37°＝0.3mg，又F合＝ma，所以a＝3 m/s2，方向沿斜面向下.答案 3 m/s2，方向沿斜面向下(3)小物块2 s末的速度和2 s内的位移.解析 由运动学公式v＝at＝3×2 m/s＝6 m/s答案 6 m/s 6 m返回解析答案 对点检测 自查自纠12341.(电场力作用下的平衡)(多选)两个通电小球带电后相互排斥，如图6所示.两悬线跟竖直方向各有一个夹角α、β，且两球在同一水平面上.两球质量用m和M表示，所带电荷量用q和Q表示.若已知α＞β，则一定有关系( )
A.两球一定带同种电荷
B.m一定小于M
C.q一定大于Q
D.m受到的电场力一定大于M所受的电场力图6AB答案52．(电场力作用下的平衡)如图7所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10 m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10 m/s2，静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，则( )
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10－2 N
C．B球所带的电荷量为 ×10－8 C
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0图7解析答案1234512345答案 ACD3.(两等量电荷电场的特点)(多选)如图8所示，两个带等量负电荷的小球A、B(可视为点电荷)，被固定在光滑的绝缘水平面上，P、N是小球A、B连线的水平中垂线上的两点，且PO＝ON.现将一个电荷量很小的带正电的小球C(可视为质点)由P点静止释放，在小球C向N点运动的过程中，下列关于小球C的说法可能正确的是( )
A.速度先增大，再减小
B.速度一直增大
C.加速度先增大再减小，过O点后，加速度先减小再增大
D.加速度先减小，再增大图8解析答案12345解析 在AB的中垂线上，从无穷远处到O点，电场强度先变大后变小，到O点变为零，故正电荷受电场力沿连线的中垂线运动时，电荷的加速度先变大后变小，速度不断增大，在O点加速度变为零，速度达到最大；由O点到无穷远处时，速度变化情况与另一侧速度的变化情况具有对称性.如果P、N相距很近，加速度则先减小，再增大.
答案 AD123454.(电场线与运动轨迹)(多选)一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图9中虚线所示.不计粒子所受重力，则( )
A.粒子带正电荷
B.粒子加速度逐渐减小
C.A点的速度大于B点的速度
D.粒子的初速度不为零图9解析答案12345解析 带电粒子所受合外力(即电场力)指向轨迹内侧，知电场力方向向左，粒子带负电荷，故A项错误.
根据EA＞EB，知B项正确.
粒子从A到B受到的电场力为阻力，C项正确.
由图可知，粒子从A点运动到B点，速度逐渐减小，故粒子在A点速度不为零，D正确.
答案 BCD123455.(电场力与牛顿第二定律的结合)如图10所示，用一条绝
缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－2 kg，所
带电荷量为＋2.0×10－8 C.现加一水平方向的匀强电场，
平衡时绝缘绳与竖直方向成30°角，绳长L＝0.2 m，取
g＝10 m/s2，求：图10(1)这个匀强电场的电场强度大小.解析 根据共点力平衡得，qE＝mgtan 30°解析答案12345(2)突然剪断轻绳，小球做什么运动？加速度大小和方向如何？解析 突然剪断轻绳，小球受重力和电场力作用，做初速度为零的匀加速直线运动.加速度方向与绳子拉力方向相反.返回解析答案12345本课结束课件33张PPT。第一章 静电场第5讲 电势能和电势1.知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化的关系.
2.理解电势能、电势的概念，知道参考点的选取原则.
3.知道什么是等势面，并能理解等势面的特点．目标定位二、电势三、等势面栏目索引一、静电力做功、电势能及其关系对点检测 自查自纠一、静电力做功、电势能及其关系知识梳理1.静电力做功的特点
如图1所示，在匀强电场中不论q经由什么路径从A点移动
到B点，静电力做的功都 .说明静电力做的功与电荷的
位置和 位置有关，与电荷经过的路径 (填
“有关”或“无关”).可以证明，对于非匀强电场也是
的.图1相等起始终止无关适用答案2.电势能
(1)概念：电荷在 中具有的势能.用Ep表示.
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的 .表达式：WAB＝ .静电力做正功，电势能 ；
静电力做负功，电势能 .(3)电势能的大小：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到_____
时静电力做的功.电场减少量EpA－EpB减少增加零势能位置答案【深度思考】(1)在电场中确定的两点移动等量的正、负电荷时，静电力做功和电势能的变化有何差异？答案 静电力做功的绝对值相等，正负不同，电势能的变化量相等，增减情况相反.(2)电势能是标量还是矢量？它有正负之分吗？若有，其正负号表示什么？答案 电势能是标量，有正负、无方向.电势能为正值表示电势能大于零势能点的电势能，电势能为负值表示电势能小于零势能点的电势能.答案典例精析例1 将带电荷量为6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了3×10－5 J的功，再从B移到C，电场力做了1.2×10－5 J的功，则：
(1)电荷从A移到B，再从B移到C的过程中电势能共改变了多少？解析 WAC＝WAB＋WBC＝(－3×10－5＋1.2×10－5) J＝－1.8×10－5 J.
可见电势能增加了1.8×10－5 J.答案 见解析解析答案(2)如果规定A点的电势能为零，则该电荷在B点和C点的电势能分别为多少？解析 如果规定A点的电势能为零，由公式得该电荷在B点的电势能为EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5 J.
同理，C点的电势能为EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1.8×10－5 J.答案 见解析解析答案(3)如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点和C点的电势能分别为多少？解析 如果规定B点的电势能为零，则该电荷在A点的电势能为：
EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5 J.
C点的电势能为EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1.2×10－5 J.答案 见解析解析答案总结提升(1)电势能的系统性：电势能由电场和电荷共同决定，但我们习惯说成电场中的电荷所具有的势能.
(2)电势能的相对性：电势能是一个相对量，其数值与零势能点的选取有关.例2 在电场强度大小为E的匀强电场中，一质量为m、带电荷量为＋q的物体从A点开始以某一初速度沿电场反方向做匀减速直线运动，其加速度的大小为 ，物体运动距离l到B时速度变为零.下列说法正确的是( )
A.物体克服电场力做功qEl
B.物体的电势能减少了qEl
C.物体的电势能增加了qEl
D.若选A点的电势能为零，则物体在B点的电势能为qEl返回解析答案总结提升解析 物体所受电场力方向与运动方向相反，所以电场力做负功即克服电场力做功W＝qEl，选项A正确；
由于电场力做功等于电势能的减少量，电场力做负功，所以电势能增加了qEl，选项B错误，选项C正确；
由WAB＝EpA－EpB可知，当选A点的电势能为零时，EpB＝－WAB＝qEl，选项D正确.
答案 ACD总结提升返回(1)在匀强电场中，电场力做的功为W＝qEd，其中d为沿电场线方向的位移.
(2)功是能量转化的量度，但要理解并区别电场力做功与电势能变化的关系、合外力做功与动能变化的关系(动能定理)，即搞清功与能的变化的对应关系.知识梳理二、电势1.概念：电荷在电场中某一点的 与它的 的比值.2.定义式和单位：φ＝ ，单位是 ，符号是 .3.相对性：电势也是相对的，常取离场源电荷 的电势为零，或 的电势为零，电势可以是 值，也可以是 值，没有方向，因此是 .
4.与电场线的关系：沿电场线的方向电势 .电势能电荷量伏特V无限远处大地正负标量降低答案【深度思考】电荷在电势越高的位置电势能越大吗？答案 不一定，正电荷在电势越高处电势能越大，负电荷在电势越高处电势能越小.答案典例精析例3 如果把q＝1.0×10－8 C的电荷从无限远移到电场中的A点，需要克服静电力做功W＝1.2×10－4 J，那么：
(1)q在A点的电势能和A点的电势各是什么？解析 静电力做负功，电势能增加，无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零，即φ∞＝0，Ep∞＝0.
由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4 J)＝1.2×10－4 J答案 1.2×10－4 J 1.2×104 V解析答案(2)q未移入电场前，A点的电势是多少？解析 A点的电势是由电场本身决定的，跟A点是否有电荷存在无关，所以q未移入电场前，A点的电势仍为1.2×104 V.答案 1.2×104 V解析答案总结提升(1)电势和电势能具有相对性，与零势面的选择有关.
(2)φ＝ 是电势的定义式.电场中某点处φ的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关.
(3)由φ＝ 求电势时，可将各物理量的“＋”、“－”直接代入计算，这样更方便.例4 有一电场的电场线如图2所示，电场中A、B两点电场强度的大小和电势分别用EA、EB和φA、φB表示，则( )图2A.EA>EB，φA>φB B.EA>EB，φA<φB
C.EAφB D.EA(2)沿着电场线的方向电势降低.返回三、等势面知识梳理1.定义：电场中 的各点构成的面.
2.等势面的特点
(1)等势面一定跟电场线 ，即跟电场强度的方向垂直.
(2)电场线总是由 的等势面指向 的等势面，两个不同的等势面 .电势相同垂直电势高电势低永不相交答案3.熟悉下面几种常见电场等势面的特点【深度思考】分析上面几种常见电场等势面的特点，我们是否可以根据等势面的分布情况比较各点场强的大小？答案 可以.在电场线密集(稀疏)的地方，等差等势面也密集(稀疏).因此由等差等势面的疏密，可以定性地比较各点场强的大小.答案典例精析返回例5 关于静电场的等势面，下列说法正确的是( )
A．两个电势不同的等势面可能相交
B．电场线与等势面处处相互垂直
C．同一等势面上各点电场强度一定相等
D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，
电场力做正功
解析答案总结提升解析 若两个不同的等势面相交，则在交点处存在两个不同电势数值，与事实不符，A错；电场线一定与等势面垂直，B对；同一等势面上的电势相同，但电场强度不一定相同，C错；将一负电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做负功，故D错．
答案 B总结提升返回等势面的应用
(1)利用等势面和电场线垂直以及沿电场线电势降低的特点可判断电场线的方向.
(2)利用等势面的密集程度可以比较场强大小，密大疏小.
(3)在等势面上移动电荷时，或者带电粒子从一个等势面运动又返回到这个等势面上时，电场力均不做功. 对点检测 自查自纠12341.(电场力做功与电势能变化的关系)如图3所示，A、B、
C为电场中同一电场线上的三点.设电荷在电场中只受电
场力作用，则下列说法中正确的是( )
A.若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 B 运动，电势能减少
B.若在 C 点无初速度地释放正电荷，则正电荷向 A 运动，电势能增加
C.若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 A 运动，电势能增加
D.若在 C 点无初速度地释放负电荷，则负电荷向 B 运动，电势能减少图3解析答案1234解析 若在C点无初速度地释放正电荷，正电荷所受电场力向右，则正电荷向B运动，电场力做正功，电势能减少；若在C点无初速度地释放负电荷，负电荷所受电场力向左，则负电荷向A运动，电场力做正功，电势能减少.
答案 A12342.(电势的高低判断)关于静电场，下列说法正确的是( )
A.负电荷沿电场线方向移动时，电势能增加，电势降低
B.负电荷沿电场线方向移动时，电势能减小，电势降低
C.电场强度大的位置电势一定高，电场强度小的位置电势一定低
D.电场强度为零的点，电势一定为零解析 负电荷沿电场线方向移动时，电场力做负功，电势能增加，由φ＝ 可知电势降低，故A正确，B错误；电场强度与电势没有直接的关系，则电场强度大的位置电势不一定高，电场强度小的位置电势不一定低，电场强度为零的点，电势可能为零，也可能不为零，故C、D错误.A解析答案12343．(电势能和电势的高低判断)在电场中，把电荷量为4×10－9 C的负点电荷从A点移到B点，克服静电力做功6×10－8 J，已知A点电势为零，则以下说法中正确的是( )
A．负点电荷在B点具有的电势能是6×10－8 J
B．B点电势是15 V
C．负点电荷的电势能增加了6×10－8 J
D．负点电荷的电势能减少了6×10－8 J解析答案1234解析 由于负点电荷从A移到B的过程中克服静电力做功6×10－8 J，故负点电荷电势能增加了6×10－8 J，由于负点电荷在A点电势能为零，所以负点电荷在B点电势能为6×10－8 J，φB＝ ＝－15 V，故选项A、C正确，B、D错误．
答案 AC12344.(等势面的应用)(多选)如图4所示，实线表示一簇关于x轴对称的等势面，在轴上有A、B两点，则( )
A.A点场强小于B点场强
B.A点场强方向指向x轴负方向
C.A点场强大于B点场强
D.A点电势高于B点电势图4解析 由于电场线与等势面总是垂直，所以B点电场线比A点密，B点场强大于A点场强，故A正确，C错误.
电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面，故B错误.
由题图中数据可知D正确.AD返回解析答案本课结束课件23张PPT。第一章 静电场第6讲 电势差1.理解电势差的概念，知道电势差与电势零点的选择无关.
2.掌握两点间电势差的表达式，知道两点之间电势差的正、负号
与这两点的电势高低之间的对应关系.
3.会用UAB＝φA－φB及UAB＝ 进行有关计算.目标定位二、静电力做功与电势差的关系栏目索引一、电势差对点检测 自查自纠一、电势差知识梳理1.定义：电场中两点间 的差值.也叫 .
2.电场中两点间的电势差与零电势点的选择 (填“有关” 或 “无关”).
3.公式：电场中A点的电势为φA ，B点的电势为φB，则UAB＝ ，UBA＝ ，可见UAB＝ .
4.电势差是 ，UAB为正值，A点的电势比B点的电势 ；UAB为负值，A点的电势比B点的电势 .
5.电势差的单位和电势的单位相同，均为 ，符号是 .电势电压无关φA－φBφB－φA－UBA标量高低伏特V答案【深度思考】选取不同的零电势点，电场中某点的电势会改变吗？两点之间的电势差会改变吗？答案 该点的电势会改变；两点之间的电势差不变.答案典例精析例1 下列说法正确的是( )
A.电场中两点间的电势差大小与零电势点的选取有关
B.UAB和UBA是不同的，它们有关系：UAB＝－UBA
C.φA、φB都有正负，所以电势是矢量
D.若φB＝0，则φA＝UAB解析 由电势差的概念知B、D正确.BD解析答案例2 如图1所示，某电场的等势面用实线表示，各等势面的
电势分别为10 V、6 V和－2 V，则UAB＝_____，UBC＝_____，
UCA＝_________.图1解析 由电势差的基本定义可知：因A、B两点在同一个等势
面上，故有φA＝φB＝10 V，φC＝－2 V，
所以UAB＝φA－φB＝(10－10)V＝0.
B、C间的电势差为
UBC＝φB－φC＝[10－(－2)] V＝12 V.
C、A间的电势差为
UCA＝φC－φA＝(－2－10) V＝－12 V.012 V－12 V返回解析答案总结提升返回(1)对电势差要注意角标的排序，如：UAB＝－UBA，UAB＋UBC＝UAC.
(2)若求某点的电势，必须明确规定零电势点在哪里，但两点间电势差的数值与零电势点的选取无关.知识梳理二、静电力做功与电势差的关系1.关系：WAB＝ ，UAB＝ .
2.适用范围： 电场.qUAB任意答案典例精析例3 在电场中把一个电荷量为－6×10－8 C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为－3×10－5 J，将此电荷从B点移到C点，电场力做功4.5×10－5 J，求A点与C点间的电势差.解析答案总结提升解析 求解电势差可有两种方法：一种是电场力所做的功与电荷量的比值，另一种是两点电势的差值.
法一 把电荷从A移到C电场力做功
WAC＝WAB＋WBC
＝(－3×10－5＋4.5×10－5)J＝1.5×10－5 J.
则A、C间的电势差解析答案总结提升则UAC＝UAB＋UBC＝(500－750)V＝－250 V.答案 －250 V总结提升(1)电场力做功与路径无关，只与始、末两点的位置有关，故WAC＝WAB＋WBC.
(2)在利用公式UAB＝ 进行有关计算时，有两种处理方案，方案一：各物理量均带正、负号运算，但代表的意义不同.WAB的正、负号表示正、负功；q的正、负号表示电性；UAB的正、负号反映φA、φB的高低.计算时W与U的角标要对应，即WAB＝qUAB，WBA＝qUBA.方案二：绝对值代入法.WAB、q、UAB均代入绝对值，然后再结合题意判断电势的高低.针对训练 电场中有A、B两点，一个点电荷在A点的电势能为1.2×10－8 J，在B点的电势能为8.0×10－9 J.已知A、B两点在同一条电场线上，如图2所示，该点电荷的电荷量为1.0×10－9 C，那么( )
A.该电荷为负电荷
B.该电荷为正电荷
C.A、B两点的电势差UAB＝4.0 V
D.把电荷从A移到B，电场力做功为W＝4.0 J图2返回解析答案解析 点电荷在A点的电势能大于在B点的电势能，从A到B电场力做正功，所以该电荷一定为负电荷，且WAB＝EpA－EpB＝1.2×10－8 J－8.0×10－9 J＝4.0×10－9 J，故A项正确，B、D项错误；答案 A返回 对点检测 自查自纠12341.(对电势差的理解)下列说法正确的是( )
A.电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压
B.电势差与电势一样，是相对量，与零电势点的选取有关
C.UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φA
D.A、B两点的电势差是恒定的，不随零电势点的不同而改变，所以
UAB＝UBA解析 电势差的大小与零电势点的选取无关，B错误；
电势差可以反映出两点电势的高低，UAB＝φA－φB＝－UBA，而电压只是电势差的大小，C、D错误.A解析答案12342.(电场力做功与电势差的关系)关于电势差和电场力做功的说法中，正确的是( )
A.电势差是矢量，电场力做的功是标量
B.在两点间移动电荷，电场力不做功，则两点间的电势差为零
C.在两点间被移动的电荷的电荷量越少，则两点间的电势差越大
D.在两点间移动电荷时，电场力做正功，则两点间的电势差大于零解析 电势差是标量，其正、负号不表示方向，故A错.
两点间的电势差与被移动电荷的电荷量无关，故C错.
若在两点间移动负电荷时，电场力做正功，则这两点间电势差为负值，故D错，只有B对.B解析答案12343.(电势差与电场力的功)如图3所示，在处于O点的点电
荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋q由A点移到B点，电
场力做功为W1；以OA为半径画弧交OB于C，再把试探
电荷由A点移到C点电场力做功为W2，由C点移到B点电场力做功为W3.则3次电场力做功的大小关系为( )图3A.W1＝W2＝W3＜0 B.W1＞W2＝W3＞0
C.W1＝W3＞W2＝0 D.W3＞W1＝W2＝0解析 因为A、C在同一等势面上，所以UAB＝UCB，UAC＝0，W1＝W3，W2＝0.选C.C解析答案1234返回4.(电场力做功与电势差的关系)有一电荷量为q＝－3×10－6 C的点电荷，从电场中的A点移到B点时，克服电场力做功6×10－4 J.从B点移到C点电场力做功9×10－4 J.
(1)AB、BC、CA间电势差各为多少？
(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？解析答案1234解析 (1)法一 先求电势差的绝对值，再判断正、负因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即
φA＞φB，UAB＝200 V.因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即
φB＜φC，UBC＝－300 V，
UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋(－UAB)＝(300－200) V＝100 V.解析答案1234法二 直接代入数值符号求解
电荷由A移向B克服电场力做功即电场力做负功，
WAB＝－6×10－4 J.电荷由B移到C电场力做正功，故UCA＝UCB＋UBA＝100 V解析答案1234(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB，得φA＝UAB＋φB＝200 V.
由UBC＝φB－φC得
φC＝φB－UBC＝0－(－300) V＝300 V.
电荷在A点的电势能
EpA＝qφA＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J
电荷在C点的电势能
EpC＝qφC＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.
答案 (1)UAB＝200 V UBC＝－300 V UCA＝100 V
(2)φA＝200 V φC＝300 V EpA＝－6×10－4 J EpC＝－9×10－4 J返回本课结束课件23张PPT。第一章 静电场第7讲 电势差与电场强度的关系1.理解在匀强电场中电势差与电场强度的关系：UAB＝Ed，并了解
其适用条件.
2.会用UAB＝Ed或E＝ 解决有关问题．目标定位二、从电势差的角度理解电场强度三、等分法确定等势点栏目索引一、匀强电场中电势差与电场强度的关系对点检测 自查自纠一、匀强电场中电势差与电场强度的关系知识梳理1.关系式：UAB＝ .
2.物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于 与这两点____
的乘积.
3.适用条件： 电场.Ed电场强度沿电场线方向的距离匀强答案【深度思考】如图1所示，在电场强度为E的匀强电场中，A、B之间的距离为L，若A、B两点连线与场强方向成α角，则A、B两点间的电势差U为多少？图1答案 U＝ELcos α.答案典例精析例1 如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R＝0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100 V/m，则O、P两点的电势差可表示为( )图2A.UOP＝－10sin θ(V) B.UOP＝10sin θ(V)
C.UOP＝－10cos θ(V) D.UOP＝10cos θ(V)解析 在匀强电场中，UOP＝－E·Rsin θ＝－10sin θ(V)，故A对.A解析答案总结提升UAB＝Ed中的d为A、B两点沿电场方向的距离.返回例2 如图3所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50 V，φc＝20 V，则a、c连线中点b的电势φb为( )
A.等于35 V B.大于35 V
C.小于35 V D.等于15 V图3解析 从电场线疏密可以看出Ea＞Eb＞Ec，由公式UAB＝Ed可以判断Uab＞Ubc，所以φb＜ ＝35 V.C解析答案总结提升返回UAB＝Ed只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.
(1)如图3中电场线分布可知，ab段上任一点的场强都大于bc段上任一点的场强，由U＝Ed知，Uab＞Ubc.
(2)在同一幅等势面图中，若相邻等势面间的电势差取一定值，相邻等势面间的间距越小(等势面越密)，场强E＝ 就越大.知识梳理二、从电势差的角度理解电场强度1.公式：E＝ .
2.(1)意义：在 电场中，电场强度的大小等于两点间的 与两点沿 方向距离的比值.
(2)适用条件： 电场.
(3)单位：伏特每米，符号V/m.匀强电势差电场强度匀强答案【深度思考】V/m和N/C都是电场强度的单位，它们之间如何换算呢？答案典例精析例3 如图4所示，A、B是匀强电场中相距4 cm的两点，其连线与电场方向成60°角，两点间的电势差为200 V，则电场强度大小为( )图4A.8 V/m B.50 V/m
C.5×103 V/m D.1×104 V/m解析 由电势差和电场强度的关系U＝Ed，得E＝ ＝1×104 V/m，D正确.D返回解析答案总结提升返回关于场强E的几个表达式的比较三、等分法确定等势点典例精析例4 如图5所示，虚线方框内有一匀强电场，A、B、C为该电场中的三点，已知：φA＝12 V，φB＝6 V，φC＝－6 V，试在该虚线框内作出该电场的示意图(画出几条电场线)，并要求保留作图时所用的辅助线. 图5返回解析答案总结提升解析 要画电场线，先找等势面(线).
因为UAC＝18 V、UAB＝6 V， ＝3，将线段AC等分成
三份，即使AH＝HF＝FC，则φH＝6 V，φF＝0 V，故B、
H等电势.连接BH即为等势线，由电场线与等势面(线)垂直且由高电势指向低电势，可画出电场线如图所示.答案 见解析图总结提升返回(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等，如图6甲AB＝BC，则UAB＝UBC.
(2)在匀强电场中，相互平行且相等的线段两点间的电势差相等.如图乙AB綊CD，则UAB＝UCD.图6(3)确定电场方向的方法：先由等分法确定电势相等的点，画出等势面(线)，然后根据电场线与等势面(线)垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面(线)指向电势低的等势面(线). 对点检测 自查自纠12341.(公式UAB＝Ed和E＝ 的理解与应用)对公式E＝ 的理解，下列说法正确的是( )
A.此公式适用于计算任何电场中A、B两点间的电势差
B.A点和B点间距离越大，则这两点的电势差越大
C.公式中d是指A点和B点之间的距离
D.公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离解析 公式E＝ 只适用于匀强电场，A错，公式中的d是A、B两个等势面间的垂直距离，A点和B点间距离大，等势面间的垂直距离不一定大，故B、C错，D正确.D解析答案12342.(公式UAB＝Ed和E＝ 的理解与应用)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图7所示，两板间距离是5 cm，两板间的电压是60 V.图7(1)两板间的场强是____________；1.2×103 V/m解析答案1234(2)电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5 cm，P2点离B板也是0.5 cm，P1和P2两点间的电势差U12＝________.解析 P1、P2两点间沿场强方向的距离：d′＝4 cm.
所以U12＝Ed′＝1.2×103×4×10－2 V＝48 V.48 V解析答案12343.(应用UAB＝Ed或E＝ 定性分析非匀强电场)如图8所示，三个同心圆是一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列.A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上.A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是( )
A.一定等于6 V B.一定低于6 V
C.一定高于6 V D.无法确定图8解析 从等势面的疏密可以看出EA＞EB＞EC，又AB＝BC由公式UAB＝Ed可以判断UAB＞UBC，所以φB＜6 V.B解析答案1234返回4.(用等分法画电场线)如图9所示，A、B、C是匀强电场中等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线.图9解析答案1234返回解析 根据A、B、C三点电势的特点，在AC连线上取M、
N两点，使AM＝MN＝NC，如图所示，尽管AC不一定是
场强方向，但可以肯定AM、MN、NC在场强方向上的投
影长度相等，由UAB＝Ed可知，UAM＝UMN＝UNC＝
＝6 V.由此可知，φN＝3 V，φM＝9 V，B、N两点等电势，BN的连线即为等势线，那么电场线与BN垂直.电场强度的方向为电势降低最快的方向.答案 见解析本课结束课件25张PPT。第一章 静电场第8讲 习题课：电场能的性质1.会分析带电粒子在电场中的运动特点.
2.能求解电场力做的功和电场中的电势.目标定位二、电场强度和电势的理解三、电场力做功与电势差、电势能的综合栏目索引一、电场线、等势线和运动轨迹对点检测 自查自纠一、电场线、等势线和运动轨迹典例精析例1 如图1所示，虚线a、b、c代表电场中的三条电场
线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区
域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，由此
可知( )
A.带电粒子在R点时的速度大小大于在Q点时的速度大小
B.带电粒子在P点时的电势能比在Q点时的电势能大
C.带电粒子在R点时的动能与电势能之和比在Q点时的小，比在P点时的大
D.带电粒子在R点时的加速度大小小于在Q点时的加速度大小图1解析答案总结提升解析 根据牛顿第二定律可得qE＝ma，又根据电场线的疏密程度可以得出Q、R两点处的电场强度的大小关系为ER>EQ，则带电粒子在R、Q两点处的加速度的大小关系为aR>aQ，故D项错误；
由于带电粒子在运动过程中只受电场力作用，只有动能与电势能之间的相互转化，则带电粒子的动能与电势能之和不变，故C项错误；
根据物体做曲线运动的轨迹与速度、合外力的关系可知，带电粒子在R处所受电场力的方向为沿电场线向右.假设粒子从Q向P运动，则电场力做正功，所以电势能减小，动能增大，速度增大，假设粒子从P向Q运动，则电场力做负功，所以电势能增大，动能减小，速度减小，所以A项正确，B项错误.
答案 A总结提升(1)速度方向沿运动轨迹的切线方向，所受电场力的方向沿电场线的切线方向或反方向，所受合外力的方向指向曲线凹侧.
(2)电势能大小的判断方法
①电场力做功：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加.
②利用公式法：由Ep＝qφ知正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势低处电势能大.返回例2 如图2，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则( )
A．aa>ab>ac，va>vc>vb
B．aa>ab>ac，vb>vc>va
C．ab>ac>aa，vb>vc>va
D．ab>ac>aa，va>vc>vb图2解析答案方法点拨解析 由库仑定律F＝ 可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为Fb>Fc>Fa，由a＝ ，可知ab>ac>aa.根据粒子的轨迹可知，粒子Q与场源电荷P的电性相同，二者之间存在斥力，由c→b→a整个过程中，电场力先做负功再做正功，且Wba>|Wcb|，结合动能定理可知，va>vc>vb，故选项D正确．
答案 D方法点拨返回已知等电势面的形状分布，根据电场线和等势面相互垂直绘制电场线，再根据轨迹弯曲方向找电荷的受力方向，结合运动轨迹或路径，判断功的正负；由电场力做功正负确定动能及电势能的变化.典例精析二、电场强度和电势的理解例3 如图3所示，在等量异种点电荷形成的电场中有A、B、C三点，A点为两点电荷连线的中点，B点为连线上距A点距离为d的一点，C点为连线中垂线上距A点距离也为d的一点，则下面关于三点电场强度E的大小、电势φ高低的比较，正确的是( )A.EA＝EC＞EB，φA＝φC＞φB
B.EB＞EA＞EC，φA＝φC＞φB
C.EA＜EB，EA＜EC，φA＞φB，φA＞φC
D.EA＞EB，EA＞EC，φA＞φB，φA＞φC图3解析答案总结提升返回解析 等量异种点电荷周围的电场线如图所示，根
据电场线的疏密分布知，A点的电场线比C点密，B
点的电场线比A点密，则EB＞EA＞EC；等量异种点
电荷的中垂线为等势线，则A点的电势与C点的电势相等，沿着电场线方向电势逐渐降低，则A点的电势大于B点电势.所以φA＝φC＞φB，故B正确，A、C、D错误.答案 B总结提升返回(1)电场强度与电势没有直接关系.电场强度为零，电势不一定为零.电势为零，电场强度也不一定为零.电场强度大的地方，电势不一定高.
(2)比较电势的高低，应主要把握沿电场线方向电势降低，若两点不在同一电场线上，应通过等势面，转化为同一电场线上的两点电势的比较.三、电场力做功与电势差、电势能的综合典例精析例4 如图4所示，在竖直平面内，光滑绝缘直杆AC与半径
为R的圆周交于B、C两点，在圆心处有一固定的正点电荷，
B点为AC的中点，C点位于圆周的最低点.现有一质量为m、
电荷量为－q、套在杆上的带负电小球(可视为质点)从A点
由静止开始沿杆下滑.已知重力加速度为g，A点距过C点的
水平面的竖直高度为3R，小球滑到B点时的速度大小为出 .求：图4(1)小球滑到C点时的速度大小；解析 因为B、C两点电势相等，
故小球从B到C运动的过程中电场力做的总功为零.解析答案(2)若以C点作为参考点(零电势点)，试确定A点的电势.解析 小球从A到C，重力和电场力均做正功，
所以由动能定理有mg·3R＋W电＝ ，
又根据电场力做功与电势能的关系：W电＝EpA－EpC＝－qφA－(－qφC).
又因为φC＝0，
可得φA＝ .解析答案方法总结返回返回计算电场力做功的方法，常见的有以下几种：
(1)利用电场力做功与电势能的关系求解：WAB＝EpA－EpB.
(2)利用W＝Fd求解，此公式只适用于匀强电场.
(3)利用公式WAB＝qUAB求解.
(4)利用动能定理求解. 对点检测 自查自纠12341．(电场线、等势线和运动轨迹)(多选)如图5所示，
图中的实线表示电场线，虚线表示只受电场力作用
的带正电粒子的运动轨迹，粒子先经过M点，再经
过N点，可以判定( )
A．M点的电势高于N点的电势
B．M点的电势低于N点的电势
C．粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力
D．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能图5解析答案1234解析 沿着电场线的方向电势降低，故选项A正确，B错误；电场线越密，场强越大，同一粒子受到的电场力越大，故选项C错误；粒子从M点到N点电场力做正功，所以电势能减小，选项D正确．答案 AD12342.(电场线、等势线和运动轨迹)一个电子只在电场力作
用下从a点运动到b点的轨迹如图6中虚线所示，图中一
组平行实线可能是电场线也可能是等势面，下列说法中
正确的是( )
A.如果实线是电场线，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大
B.如果实线是等势面，则a点的电势比b点的电势低
C.如果实线是电场线，则a点的电势比b点的电势高
D.如果实线是等势面，则电子在a点的电势能比在b点的电势能大图6解析答案1234解析 若题图中实线是电场线，电子所受的电场力水平向右，电场线方向水平向左，则a点的电势比b点低，C错误；
由于从a点运动到b点电场力做正功，所以电子的电势能减小，所以电子在a点的电势能比在b点的电势能大，所以A正确；
若实线是等势面，由于电场线与等势面垂直，电子所受电场力方向向下，则电场线方向向上，则a点的电势比b点高，从a到b电子做负功，所以电势能增加，则电子在a点的电势能比在b点的电势能小，故B、D错误.
答案 A12343.(对电场强度和电势的理解)下列四个图中，a、b两点电势相等、电场强度也相等的是( )解析答案1234解析 匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇等间距的平行平面，A中a、b两点不在同一等势面上，所以，这两点的电势是不相等的，但这两点的场强相等；
B中a、b两点在同一个等势面上，电势相等，但这两点的场强大小相等、方向不同；
C中a、b两点对称于两电荷的连线，所以电势相等，但在中垂线上场强的方向是平行于中垂线的，而且都指向外侧，故两点的场强的方向不同；
在D中，a、b两点的电势相等，场强的方向是沿连线的，而且方向相同，故本题选D.
答案 D12344.(电场力做功、电势差等的综合应用)如图7所示.Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将另一点电荷从A点由静止释放，运动到B点时速度正好变为零，若此电荷在A点处的加速度大小为 ，求：图7(1)此电荷在B点处的加速度；答案 3g，方向竖直向上解析答案1234返回(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示).解析 从A到B的过程，由动能定理得
mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝ .解析答案本课结束课件21张PPT。第一章 静电场第9讲 静电现象的应用1.知道什么是静电平衡状态，能说出处于静电平衡状态的导体
中电场的特征.
2.知道静电平衡状态下导体上电荷的分布规律.
3.了解尖端放电、静电屏蔽现象及其应用.目标定位二、尖端放电和静电屏蔽栏目索引一、静电平衡状态下导体的电场和电荷分布对点检测 自查自纠一、静电平衡状态下导体的电场和电荷分布知识梳理1.静电平衡状态
发生静电感应现象时，感应电荷的电场与原电场 ，使导体内部电场 ，直至为零，导体内部自由电子不再发生 的状态.
2.处于静电平衡状态下导体中电场的特征
(1)处于静电平衡状态的导体，内部电场 .
(2)处于静电平衡状态的导体，其外部表面附近任何一点的场强方向必跟该点的表面 .
(3)处于静电平衡状态的整个导体是个 ，它的表面是个 .叠加减弱定向移动处处为0垂直等势体等势面答案3.导体上电荷的分布特点
(1)导体内部 电荷，电荷只分布在导体的 .
(2)在导体表面，越尖锐的位置，电荷的密度 ，凹陷的位置几乎 .没有外表面越大没有电荷答案【深度思考】导体达到静电平衡状态后，导体内的电荷还在运动吗？答案 达到静电平衡后，自由电子没有定向移动，而不是说导体内部的电荷不动，内部的电子仍在做无规则的运动.答案典例精析例1 长为l的导体棒原来不带电，现将一带电荷量为＋q的点电荷放在距棒左端R处，如图1所示.当棒达到静电平衡后，棒上的感应电荷在棒内中点P处产生的电场强度大小等于________，方向为________.图1解析答案总结提升解析 导体棒在点电荷＋q的电场中发生静电感应，左端出现负电荷，右端出现正电荷，棒中任何一点都有两个电场，即外电场：＋q在该点形成的电场E0；附加电场：棒上感应电荷在该点形成的电场E′，达到静电平衡状态时E′＝E0.
题中所求的即为E′，于是我们通过上述等式转化为求E0.总结提升(1)当外电场、导体在电场中的位置或导体的形状发生变化时，感应电荷的分布会迅速变化，很快达到新的平衡.
(2)静电平衡时，感应电荷产生的电场与外电场在导体内部的合场强为零.例2 如图2所示为一空腔球形导体(不带电)，现在将一个带
正电的小金属球A放入空腔中，当静电平衡时，图中a、b、
c三点的场强大小E和电势φ的关系是( )
A.Ea＞Eb＞Ec，φa＞φb＞φc B.Ea＝Eb＞Ec，φa＝φb＞φc
C.Ea＝Eb＝Ec，φa＝φb＝φc D.Ea＞Ec＞Eb，φa＞φb＞φc图2解析 空腔球形导体在正电荷A的电场中感应的结果如图所示，从电场线的疏密可确定a点场强大于c点场强，而b点场强为零，故Ea＞Ec＞Eb，而沿着电场线电势降低，故φa＞φb＞φc，D选项正确.D返回解析答案知识梳理二、尖端放电和静电屏蔽1.所带电荷与导体尖端的电荷符号 的粒子，由于被吸引而奔向尖端，与尖端上的电荷 ，这相当于导体从尖端 电荷.这个现象叫做
.
2.把一个电学仪器放在 的金属壳(网)里，即使壳(网)外有电场，由于 保持为零，外电场对壳(网)内的仪器也不会 的现象叫静电屏蔽.相反中和失去尖端放电封闭壳(网)内场强产生影响答案3.尖端放电和静电屏蔽的应用、防止：
(1)尖端放电：
①应用： 是利用尖端放电避免雷击的一种设施.
②防止：高压设备中导体的表面尽量 会减少电能的损失.
(2)静电屏蔽的应用：电学仪器外面有金属壳、野外高压线上方还有两条导线与大地相连.避雷针光滑答案典例精析例3 如图3所示，把原来不带电的金属壳B的外表面接地，将一带正电的小球A从小孔中放入球壳内，但不与B发生接触，达到静电平衡状态后，则( )
A.B的空腔内电场强度为零
B.B不带电
C.B的外表面带正电
D.B的内表面带负电图3返回解析答案总结提升解析 因为金属壳的外表面接地，所以外表面无感应电荷，只有内表面有感应电荷分布，且由于A带正电，则B的内表面带负电，D对，B、C错；
B的空腔内有带正电的小球A产生的电场和金属壳内表面感应电荷产生的电场，由电场叠加知，电场线的方向由A指向B，所以空腔内电场强度不为零，A错.
答案 D总结提升静电屏蔽的两种情况总结提升返回 对点检测 自查自纠1231.(静电平衡状态下导体的电场)如图4所示，一个带负电的金
属球放在绝缘的支架上，处于静电平衡状态，金属球内部的
场强大小为E1，若减少金属球的带电荷量，再次处于静电平
衡状态后，金属球内部的场强大小为E2，则( )
A.E2＜E1 B.E2＞E1
C.E2＝E1 D.无法确定图4解析 处于静电平衡状态的导体内部的场强处处为零，选项C正确.C解析答案1232.(静电平衡状态下导体的电场和电荷的分布)(多选)如图5所
示，接地的金属板右侧有固定的点电荷＋Q，a、b是金属板
右侧表面附近的两点，其中a到＋Q的距离较小，下列说法
正确的是( )
A.由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面带正电
B.由于静电感应，金属板右侧表面带负电，左侧表面不带电
C.整个金属板是一个等势体，且电势等于零
D.a、b两点的电场强度不为零，且a、b两点的场强方向相同，但a点的
场强比b点的场强要大一些图5解析答案123解析 金属板若不接地，右侧表面将感应出负电荷，左侧表面将感应出等量正电荷.金属板接地，大地上的自由电子通过接地导线上移与正电荷中和，达到静电平衡时左侧表面不带电，整个金属板的电势与大地相同，都为零.所以选项A错误，选项B、C正确.
金属板接地时，右侧表面上仍有感应负电荷，因a距Q较近，场强要大些；整个金属板是等势体，表面是等势面，电场线与等势面垂直，故a、b两点的场强方向都垂直指向右侧面，方向相同，选项D正确.
答案 BCD1233.(静电防护和静电屏蔽的应用)电工穿的高压作业服是用铜丝编织的，下列说法正确的是( )
A.铜丝编织的衣服不易拉破
B.电工被铜丝衣服所包裹，使体内电势为零
C.电工被铜丝衣服所包裹，使体内电场强度为零
D.铜线电阻小，能对人体起到保护作用解析 高压线路的检修人员在进行高压作业时，要穿上用金属丝网制成的高压作业服，相当于把人体用金属网罩起来.这样，外部电场就不会影响到人体，从而避免了感应电场对人体的伤害.故选项C正确.C返回解析答案本课结束
