课件47张PPT。第 七 章机械能守恒定律章 末 小 结知 识 结 构机械能 规 律 方 法2．功的计算方法
(1)定义法求功：利用公式W＝Flcosα求功。
(2)利用功率求功：若牵引力做功时发动机的功率P一定，则在时间t内做的功可用W＝Pt来求。
(3)根据功能关系求功
根据以上功能关系，若能求出某种能量的变化，就可以求出相应的功。答案：(1)－25J (2)78.5J (3)0 (4)－41J二、动能定理的理解及应用
1．对动能定理的理解
(1)W总＝W1＋W2＋W3＋……是包含重力在内的所有力做功的代数和，若合外力为恒力，也可这样计算：W总＝F合lcosα。
(2)动能定理是计算物体位移或速率的简捷公式，当题目中涉及位移时可优先考虑动能定理。
(3)做功的过程是能量转化的过程，动能定理表达式中的“＝”的意义是一种因果联系的数值上相等的符号，它并不意味着“功就是动能增量”，也不意味着“功转变成了动能”，而是意味着“功引起物体动能的变化”。
(4)动能定理公式两边每一项都是标量，因此动能定理是一个标量方程。
2．应用动能定理的注意事项
(1)明确研究对象的研究过程，找出始、末状态的速度。
(2)对物体进行正确的受力分析(包括重力、弹力等)，明确各力做的功大小及正、负情况。
(3)有些力在运动过程中不是始终存在，若物体运动过程中包含几个物理过程，物体运动状态、受力等情况均发生变化，则在考虑外力做功时，必须根据不同情况，分别对待。
(4)若物体运动过程中包含几个不同的物理过程，解题时，可以分段考虑，也可视为一个整体过程，列出动能定理求解。
(1)滑环第一次通过O1的最高点A处时对轨道的作用力大小和方向；
(2)滑环通过O1最高点A的次数；
(3)滑环在CD段所通过的总路程。 解题指导：认真分析滑环的运动过程及受力情况，根据牛顿运动定律和动能定理求解。
三、机械能守恒的判断及应用
1．机械能是否守恒的判断
(1)物体只受重力，只发生动能和重力势能的相互转化，如自由落体运动、抛体运动等，机械能不变。
(2)只有弹簧弹力做功，只发生动能和弹性势能的相互转化，如在光滑水平面上运动的物体碰到一个弹簧，和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能守恒。
(3)系统受重力和弹簧的弹力，只有重力和弹力做功，只发生动能、弹性势能、重力势能的相互转化，如自由下落的物体落到竖直的弹簧上和弹簧相互作用的过程中，对物体和弹簧组成的系统来说，机械能不变。
(4)除受重力(或弹力)外，还受其他力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零，如物体在沿斜面拉力F的作用下沿斜面向下运动，其拉力的大小与摩擦力的大小相等，在此运动过程中，其机械能不变。
只要满足上述条件之一，机械能一定守恒。
2．应用机械能守恒定律的解题思路
(1)明确研究对象，即哪些物体参与了动能和势能的相互转化，选择合适的初态和末态。
(2)分析物体的受力并分析各个力做功，看是否符合机械能守恒条件，只有符合条件才能应用机械能守恒定律。
(3)正确选择守恒定律的表达式列方程，可对分过程列式，也可对全过程列式。
(4)求解结果并说明物理意义。(1)Ep的大小；
(2)判断m能否沿圆轨道到达M点。
解题指导：物块在整个运动过程中，只有弹簧弹力和重力做功，机械能守恒。答案：(1)1.6J (2)不能到达M点触 及 高 考从近几年高考试题看，高考命题在本章呈现以下规律：
(1)从题型看，选择题、填空题和计算题均有，从知识角度看，对功、功率、动能、势能等概念的理解多以选择题的形式考查，对“探究弹簧的弹性势能”、“验证机械能守恒定律”等实验，多以填空题的形式考查，对动能定理、机械能守恒定律及功能关系的考查多以综合计算题的形式考查。
(2)动能定理、机械能守恒定律的应用是高考的重点考查内容之一，考查形式多样，考查角度多变，大部分试题与牛顿定律、圆周运动、平抛运动、航空航天及电磁学知识相联系，试题设计思路隐蔽，过程复杂，且与生产、生活、现代科技相联系，综合性强，难度较大。一、考题探析 (1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离；
(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围。二、临场练兵 B A C 解析：设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，物块的质量为m，则物块在上滑过程中根据功能关系有－(mgsinθ＋μmgcosθ)x＝Ek－Ek0，即Ek＝Ek0－(mgsinθ＋μmgcosθ)x，物块沿斜面下滑的过程中有(mgsinθ－μmgcosθ)(x0－x)＝Ek，由此可以判断C项正确。
(1)对于该实验，下列操作中对减小实验误差有利的是__________。
A．重物选用质量和密度较大的金属锤
B．两限位孔在同一竖直面内上下对正
C．精确测量出重物的质量
D．用手托稳重物，接通电源后，撒手释放重物AB BC (1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；
(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。课件40张PPT。第 七 章机械能守恒定律第十节 能量守恒定律与能源学 习 目 标知 识 导 图课 前 预 习1．内容：能量既不会消灭，也不会_______，它只会从一种形式转化为__________，或者从一个物体转移到________________，而在转化和转移的过程中，能量的总量__________。这个规律叫做能量守恒定律。
2．确立能量守恒定律的两类重要事实
(1)确认了________的不可能性；
(2)发现了各种自然现象之间能量的__________与转化。
3．意义：能量守恒定律的建立，是人类认识自然的一次重大飞跃。它是最________、最________、最________的自然规律之一，而且是大自然普遍和谐性的一种表现形式。知识点 1 能量守恒定律创生 其他形式 另一个物体 保持不变 永动机 相互联系 普遍 重要 可靠 1．能源
(1)概念：能够提供可__________的物质，都可以称为能源。
(2)人类利用能源大致经历了三个时期：________时期、________时期、________时期。
当今人类使用的主要能源是煤炭和石油。它们的资源有限，且大量使用造成环境恶化。__________和__________成为关系到人类社会能否持续发展的大问题。知识点 2 能源和能量耗散利用能量 柴薪 煤炭 石油 能源短缺 环境恶化 2．能量耗散
(1)自然界中自发的能量的转化和转移具有方向性。
a．热量可以自发的由高温物体传递给_______物体，但不能自发的由低温物体传给_______物体。
b．冒起的煤烟和散开的炭灰__________又重新组合成一堆煤炭。
c．散失到周围环境中的内能不能回收重新利用。
(2)能量耗散
在能量的转化过程中，一部分能量转化为_______流散到周围环境中，我们无法把这些________收集起来重新利用，这种现象叫能量的耗散。低温 高温 不可能 内能 内能
3．能源危机的含义
在能源的利用过程中，即在能量的转化过程中，能量在数量上虽__________，但在可利用品质上________了，从便于利用的变成____________的了。未减少 降低 不便于利用 『判一判』
(1)煤自古至今都是人类的主要能源。( )
(2)能量耗散表明能量正在逐渐消失。( )
(3)世上总能量虽然不变，但我们仍需要有节能意识。( )
(4)技术足够发达后，永动机就可以制成。( )
(5)机械能守恒定律是能量守恒定律的一种特殊形式。( )
(6)能量不能创造，不能再生，能量只能进行转化或转移，但能量间的转化或转移具有方向性。( )× × √ × √ √ AC
解析：形成流星的物体同空气摩擦时部分机械能转化为内能，A正确；引力对形成流星的物体做正功，除了重力之外还有其他力做功，机械能不守恒，B错误；当形成流星的物体的速度方向与空气阻力和重力的合力方向不在同一直线上时，形成流星的物体做曲线运动，C正确；由于存在空气阻力及重力加速度变化，故D错误。解析：这台装置不能正常工作。假设它能正常工作，便意味着这台装置不需要外界的能量而源源不断地对外工作，对外界输出能量，这违背了能量转化和守恒定律，此装置成为一台永动机。煤油能沿棉线上升一个较大的高度，这是一个不争的事实，如果B槽中有煤油便会向下流动冲击叶轮对外做功也是无可置疑的，此装置不能工作的原因是煤油虽上升到B槽高处，但不能滴落到B槽中。
答案：不能工作。违背能的转化和守恒定律，原因是煤油不能从棉线上滴落。
点评：这是一道考查学生对自然现象的观察能力和应用能的转化和守恒定律分析解决实际问题能力的题目。例如，我们容易注意到毛细现象，但往往不注意观察上升的液体是否能从毛细管中流出。课 内 探 究探究一 能的转化和守恒定律的理解及应用
提示：B是发电机，A是电动机。
瀑布的水流下来将水的重力势能转化为动能，水流推动水轮机带动发电机B转动发电，是将机械能转化为电能，发电机产生电流流经电动机A时，又将电能转化为动能。1．适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律。
2．表达式：
(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和。
(2)ΔE增＝ΔE减，能量的增加量等于能量的减少量。
3．应用步骤：
(1)明确研究对象及研究过程。
(2)明确该过程中，哪些形式的能量在变化。
(3)确定参与转化的能量中，哪些能量增加，哪些能量减少。
(4)列出增加的能量和减少的能量之间的守恒式(或初、末状态能量相等的守恒式)。特别提醒：能量守恒定律表达式中虽然没有出现功，但功是能量转化的量度。能量变化中也体现功的本质及做功多少。C 解题指导：物体间发生能量转移时，能量的形式不变；而发生能量的转化时，能量的形式要发生改变，在确定能量转化的方向时，可以从消耗什么能，得到什么能进行比较来确定。
解析：四个运动过程中的能量转化如下表：
由表可知，四个运动过程中均是物体的机械能转化为其他形式的能，C正确。C 解析：弹丸的重力势能转化为弹丸的动能，再转化为水的弹性势能最后转化成小水珠的动能，小水珠升高的过程中，动能又转化为重力势能，(即表现为小水珠的高度)，在这一过程中，水的总动能要小于弹丸的动能，但是，各个水珠的质量都比较小，因此，小水珠跳起的高度存在多种可能性，当弹丸的质量又比较大的时候，完全有可能出现个别小水珠跳起的高度较高的情况，甚至可以超过弹丸下落的高度，故C正确，ABD都错误，故选C。提示：(1)小孩受到重力、支持力及摩擦力的作用，其中重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功；(2)小孩重力势能的变化仅取决于重力做功，动能的变化取决于合外力做的总功，机械能的变化取决于除重力之外其他力做的功。探究二 功、能关系的理解及应用 1．功是能量转化的量度
不同形式的能量之间的转化是通过做功实现的。做功的过程就是各种形式的能量之间转化(或转移)的过程。且做了多少功，就有多少能量发生转化(或转移)，因此，功是能量转化的量度。
2．常见的几种功能关系特别提醒：(1)能是物体运动状态决定的物理量，即状态量；而功则是和物体运动状态变化过程有关的物理量，是过程量。两者有着本质的区别。
(2)做功可以使物体具有的能量发生变化，而且物体能量变化大小是用做功的多少来量度的。但功和能不能相互转化。D 〔对点训练2〕 (原创题)如图所示，滑雪运动员沿S形山坡向下滑行了一段距离。若已知在这过程中，运动员的撑力所做的功的大小(绝对值)为A，山坡对运动员作用力所做的功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D。
当用这些量表达时，运动员的动能的改变(指末态动能减去初态动能)等于_________________，运动员的重力势能的改变等于__________；运动员机械能(指动能与重力势能之和)的改变等于__________。 A－B＋C－D －C A－B－D
解析：根据功能关系，动能的改变等于外力做功的代数和，其中做负功的有空气阻力，山坡对滑块的作用力的功(因弹力不做功，实际上为摩擦阻力的功)。因此ΔEk＝A－B＋C－D；重力势能的减少等于重力做的功，因此ΔEP＝－C；
运动员机械能的改变等于重力之外的其他力做的功，因此
ΔE＝A－B－D。素 养 提 升1．建模背景：木板和物块组成的相互作用的系统称为板块模型。该模型常涉及静力学、牛顿运动定律、运动学规律等知识，还涉及动能定理和能量的转化和守恒等方面的知识。
2．模型特点：(1)系统中的两个组成物体会发生相对运动。
(2)一般是多个物体的多个过程问题。
(3)往往涉及摩擦力做功，动能、内能变化问题。
(4)处理问题时常用到整体法与隔离法。板块模型A．物体具有的动能为(F－f)(s＋L)
B．小车具有的动能为fs
C．这一过程中物体与车之间产生的热量为f(s＋L)
D．物体克服摩擦力所做的功为f(s＋L)ABD
解析：物体受到重力、支持力、拉力和摩擦力，根据动能定理，有ΔEk＝(F－f)(L＋s)，故A正确；小车受到重力、支持力、压力和摩擦力，根据动能定理，有ΔEk′＝fs，故B正确；物体在摩擦力作用下前进的距离为(L＋s)，物体克服摩擦力所做的功为W克＝f(L＋s)，故D正确；根据功能关系，小物体和木板系统增加的内能等于它们相对运动克服摩擦力做的功，即Q＝fL，故C错误。课 堂 达 标课 时 作 业课件37张PPT。第 七 章机械能守恒定律〔情 景 切 入〕
自然界存在各种不同形式的能量——机械能、内能、电能、化学能、核能等等，各种不同形式的能量可以相互转化，外力做功对能量的变化有什么影响？不同形式的能量如何转化？能量在转化过程中又遵守怎样的规律？这一章我们就来探究这些问题。〔知 识 导 航〕
本章在牛顿运动定律的基础上，通过引入功和能的概念，得出动能定理和机械能守恒定律，故本章可以视为牛顿力学的进一步拓展与延伸。
本章可以分为三个单元：
第一单元(第1～3节)：主要引入能量的概念、学习功和功率。
第二单元(第4～7节)：主要学习重力做功与重力势能变化的关系、设计实验探究弹性势能的表达式、做实验探究功与速度变化的关系、学习应用动能定理分析解决问题。
第三单元(第8～10节)：主要学习机械能守恒定律、能量守恒定律、做实验验证机械能守恒定律，了解能源及能量耗散。
本章的重点是功、功率、动能、势能的概念及其动能定理、机械能守恒定律两个重要规律；难点是动能定理和机械能守恒定律在各种不同情况下的具体应用。3．在学习重力势能、机械能守恒定律时，要通过身边的事例，充分认识动能、势能之间可以相互转化，进而得出机械能守恒定律。而讨论守恒条件应该成为学习的重点，也是能否正确理解和使用该定律的关键。
4．解决力学问题，同学们往往习惯于应用牛顿运动定律和运动学知识解决，以为这样具体可信，而不习惯于从能量的观点和守恒的思想来分析，但是学习了本章之后同学们会发现从能量的观点来分析，往往会给力学问题的解决带来很大的方便，因此在今后的学习中同学们应注意培养自己从能量的观点分析、解决问题的能力。第一节 追寻守恒量——能量学 习 目 标知 识 导 图课 前 预 习1．实验现象
让静止的小球沿一个斜面滚下，小球将滚上另一个对接斜面，没有摩擦时，hA_______ hB，如图所示。
2．能量概念的建立
始、末位置高度相同，小球运动中守恒的量叫________。知识点 1 伽利略斜面实验探究＝ 能量 1．能量
(1)一个物体如果具备了___________的本领我们就说这个物体具有能量。
(2)能量是个状态量，是________，和物体的某一状态对应。
2．势能
(1)由物体间的______________和物体间的____________决定的能量叫做势能。如：重力势能，弹性势能，分子势能，电势能等。
(2)势能是能量的一种具体形式，是________。知识点 2 能量概念对外做功 标量 相互作用力 相对位置 标量
3．动能
(1)物体由于_______而具有的能量叫动能。
(2)动能与物体的质量和________有着密切的联系。
(3)和物体运动过程中某一状态相对应，是________，并且总为正值。
(4)一切________物体都具有动能，大到天体小到微观粒子。运动 速度 标量 运动 『判一判』
(1)物体由于运动而具有的能量叫动能。( )
(2)势能是能量的一种具体形式，是标量。( )
(3)动能与物体的质量和速度有关。( )
(4)动能和势能可以相互转化。( )
(5)能量在转化和转移的过程中，总量有所减少。( )√ √ √ √ × 解析：在伽利略的斜面实验中，小球从一个斜面滚到另一个斜面，斜面弹力是不同的，势能先减小后增大，速度先增大后减小，所以A、B、D错，守恒量应是能量，包括动能和势能，C对。C 答案：这样设计的主要优点在于节约电能。
解析：电车进站前虽关闭了电动机，但仍具有动能，可使电车爬上斜坡，这是将动能转化为势能储存。出站时，电车可利用斜坡再将势能转化成动能。可见，这种设计方案可以节约电能。课 内 探 究提示：能量探究一 对“守恒量”的理解 1．所谓“守恒”是指数值保持恒定。对于伽利略斜面实验，我们可以这样理解，如果空气阻力和摩擦力小到可以忽略，小球必将滚到它原来的高度，小球好像记得“自己的起始高度”，我们把小球“记得”的这个“东西”叫做守恒量。
2．守恒量是自然界在变化过程中隐藏于现象中的一个反映其本质的物理量，也就是说，自然界并不自动地展现其背后的本质、规律和内在联系，所以寻找守恒量必须讲究科学的方法。例如，观察此消彼长的物理量、研究其相互的关系、科学构思巧妙的实验、精确地论证、推理和计算等。解题指导：伽利略的斜面实验为能量概念的建立和能量守恒定律的发现奠定了良好的基础，这也正是这一实验的重大意义。C
解析：若空气阻力和摩擦力不能忽略，那么在小球运动的过程中必然不断产生内能，因为能量一定遵循守恒的原则，所以动能和势能的总和一定要减少，减少的部分转化为内能。故选项C正确。答案：小球处于完全失重状态；存在
解析：在“天宫一号”中的物体处于完全失重状态，与重力有关的一切物理现象都消失了，所以小球不会来回摆动。此时小球随“天宫一号”一起绕地球高速旋转，其动能与势能之和保持不变，即能量守恒。提示：人把夯举高消耗体内的化学能使夯具有重力势能，下落时夯的速度越来越大，势能转化为动能，落地时动能又转化成内能等其他形式的能。探究二 动能、势能及其相互转化 1．动能
说到动能，一定要有运动着的物体。例如，当伽利略释放小球后，小球开始运动，获得速度，运动着的小球就具有了动能。流动的河水(如下图甲所示)，吹来的风即流动的空气(如下图乙所示)，运转的天体，绕原子核旋转的电子等都具有动能。 2．势能
它必须有相互作用的物体，而且一定与其位置有关。例如，小球受到地球施于它的重力作用，当伽利略把小球从桌面提高到斜面上起始点的高度时，他就赋予了小球一种形式的能量——势能。当我们将弹簧拉伸或者压缩时，弹簧各部分发生相互作用，各部分的相对位置与弹簧自然伸长时发生了变化，我们也就赋予了弹簧一定的势能。
3．势能和动能的相互转化
从伽利略的斜面实验我们可以看出，势能和动能可以相互转化。如果斜面是光滑的，且空气阻力忽略不计，小球总可以沿斜面B上升到原来的高度。这说明了动能和势能在相互转化过程中能量是守恒的。解题指导：本题主要突出动能和势能可以相互转化，体现转化过程中的守恒问题。解析：对过山车来说，从最高处向最低处运动时，高度在减小，势能在减少，同时其速度在增大，动能在增加；对下落的果实来讲，其能量转化情况与过山车的情景相似；对斜抛物体来说，斜向上运动阶段，高度增大，速度减小，动能转化为势能；斜向下运动阶段，高度减小，速度增大，势能又转化为动能。
答案：a.过山车从高处到低处势能减少，动能增加，势能转化为动能；从低处到高处速度减小，高度增大，动能减少，势能增加，动能转化为势能。
b．下落的果实：果实的势能转化为动能。
c．斜抛的物体：斜向上运动过程，动能转化为势能；斜向下运动过程，势能转化为动能。答案：滚木和礌石的重力势能转化为动能，利用其动能来杀伤敌人；这种战术适用于据高防守；提高其高度、增大其质量才有更大的杀伤力。动能越大，作用效果越强。素 养 提 升B ③小球在斜面A上运动时，小球离地面的高度减小，速度增加，小球的动能是由势能转化而来的
④小球在斜面B上运动时，小球离地面的高度增加，速度减小，小球的势能是由动能转化而来的
A．①② B．③④
C．①③ D．②④
易错分析：本题易错选A，这是只从表面现象得出的结论。
正确解答：守恒量是自然界在变化过程中隐藏于现象中的一个反映其本质的物理量。小球在斜面上滚动时，其守恒量是“能量”，小球的“能量”在动能与势能之间转化，而不是速度与高度之间转化。课 堂 达 标课件45张PPT。第 七 章机械能守恒定律第二节 功学 习 目 标知 识 导 图课 前 预 习1．概念：一个物体受到力的作用，并在______________发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
2．做功的因素：_______和物体在__________上发生的________，是做功的两个不可缺少的因素。
3．功的计算
(1)若力的方向与位移的方向一致，则W＝______。
(2)若力的方向与位移的方向夹角为α，则W＝__________。
4．功的单位：国际单位制中，功的单位是________，简称_______，符号是______。知识点 1 功力的方向上 力 力的方向 位移 Fl Flcosα 焦耳 焦 J 设力F与位移l方向间的夹角为α，则由功的公式W＝Flcosα可得下表：知识点 2 正功和负功做正功 动力 不做功 动力 阻力 做负功 阻力 当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
1．各个分力分别对物体所做功的__________；
2．几个力的________对物体所做的功。知识点 3 总功的计算代数和 合力 『判一判』
(1)因为功有正负，所以功是矢量。( )
(2)功的大小只由力的大小和位移的大小决定。( )
(3)当起重机沿水平方向匀速移动重物时，钢绳的拉力对重物不做功。( )
(4)举重运动员举起杠铃不动时，人累得气喘吁吁，人对杠铃做了功。( )
(5)静摩擦力可能做负功，也可能做正功，还可能不做功。( )
(6)公式W＝Flcosα。不论物体做直线运动还是曲线运动，此式均适用。( )× × √ × √ √ 解析：因为木箱匀速运动，小孩和大小所用的推力相等，又所走的位移相同，所以做功一样多，C选项正确。C 答案：这种说法不对；地面摩擦力对人没做功。 解析：我们知道：人的走路过程是脚蹬地——抬脚——迈步，脚蹬地时地面摩擦力作用在脚上，但脚没有离地也就没有位移，脚一旦抬起迈步，摩擦力随之消失。
根据功的定义可以断定，无论脚蹬地时还是迈步时，摩擦力做功都等于零。可见人行走前进并非地面摩擦力做功，而是人体内肌肉的力做功的结果。
也许人们会问：如果说摩擦力不做功，可是没有地面摩擦力，人便不能行走，这又如何解释呢？这是因为地面摩擦力为人体肌肉施力做功提供了条件，使人体内力做功得以实现。所以人走动必须依靠地面摩擦力，至于摩擦力是否做功，只能根据功的定义来确定。课 内 探 究提示：人推小车运动，人对小车做了功；人推汽车，汽车没动，人对汽车没做功；起重机吊起货物，起重机对货物做了功。做功的大小与力以及在力的方向上的位移的大小有关。探究一 对功的理解 1．功是过程量：描述了力的作用效果在空间上的累积，它总与一个具体过程相联系。
2．做的功的两个必要因素
(1)物体受到力的作用；(2)物体在力的方向上有位移。
如图甲所示，举重运动员举着杠铃不动时，杠铃没有发生位移，所以举杠铃的力对杠铃没有做功。
如图乙所示，足球在水平地面上滚动时，在重力的方向上没有发生位移，所以重力对球做的功为零。功是力在空间上的积累效应，它总是与一个具体的过程相联系，因此，功是一个过程量。同时功与具体的某一个力或某几个力对应，学习时要注意是哪一个力或哪几个力的功，以及所对应的过程。
3．功的单位
焦(J)，1J＝1N×1m＝1N·m
4．对公式W＝Flcosα的理解
对公式W＝Flcosα可以有两种理解：一种是力F在位移l方向上的分力Fcosα与位移l的乘积；另一种是力F与在力F方向上的位移lcosα的乘积。
特别提醒：(1)式中F一定是恒力。若是变力，中学阶段一般不用上式求功。
(2)式中的l是力的作用点的位移，也为物体对地的位移。α是F的方向与l的方向间的夹角。
(3)力对物体做的功只与F、l、α三者有关，与物体的运动状态等因素无关。解题指导：(1)注意“做功”与“做工”的区别，A选项中，工人在“做工”。
(2)C选项中，要注意一对作用力与反作用力做功的大小不一定相等，符号也不一定相反。B 解析：选项A中，由于行李受力平衡，工人对行李的作用力竖直向上，与行李的运动方向始终垂直，故对行李不做功，选项A错误；在选项B中，工人对行李的作用力与行李的运动方向夹角为锐角，故对行李做正功，选项B正确；根据牛顿第三定律，作用力与反作用力大小相等，方向相反，但二者对不同的物体做功，两个受力物体的位移大小也不一定相等，所以选项C错误；D选项中，摩擦力是变力，且总与物体相对地面的运动方向相反，因此当物体回到出发点后，虽然物体位移为0，但摩擦力仍对物体做了负功，故选项D错误。解析：各种情况下拉力做的功都是F·L，故选C。C 提示：前面的人对车做正功，后面的人对车做负功。探究二 对正功和负功的理解 1．功是标量
(1)功是标量，只有量值，没有方向。功的正、负并不表示功的方向，而且也不是数量上的正与负。我们既不能说“正功与负功的方向相反”，也不能说“正功大于负功”，它们仅仅表示相反的做功效果。
(2) 一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做功，这两种说法是等效的。例如，滑动摩擦力对物体做的功为
－10J，也可以说成物体克服摩擦力做的功为10J。
(3)比较做功多少时，只比较功的绝对值，不看功的正负号。例如，－8J的功要比5J的功多。2．判断力是否做功及做功正负的方法
(1)看力F的方向与位移l的方向间的夹角α——常用于恒力做功的情形。
(2)看力F的方向与速度v的方向间的夹角α——常用于曲线运动的情形。
若α为锐角则做正功，若α为直角则不做功，若α为钝角则做负功。
3．功的正负的物理意义
解题指导：本题涉及对功的概念的理解和做功正、负的判断问题，要认真分析题中给出的物理情境，搞清哪些力对物体做功，是做正功还是做负功，受力分析要全面。在解题中不要只分析人对车的推力做功，而漏掉了人对车厢底部摩擦力做功的分析。CD A．甲图中支持力对人做正功
B．乙图中支持力对人做正功
C．甲图中摩擦力对人做负功
D．乙图中摩擦力对人做负功A
解析：图甲中支持力竖直向上，对人做正功，A正确；图乙中支持力垂直履带斜向上，对人不做功，B错误；图甲中摩擦力为零，C错误；图乙中摩擦力沿履带向上，对人做正功，D错误。提示：功是标量，不能根据平行四边形定则求总功，各力做功的代数和就等于总功，则重力和风力一共对苹果做的总功是7 J。探究三 总功及其求解思路 物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：
1．先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W＝F合lcosα计算。
2．由W＝Flcosα计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn，然后将各个外力所做的功求代数和，即W合＝W1＋W2＋…＋Wn。
特别提醒：(1)先求各个力做的功，再求总功时，应用的是算术运算法则，而不是矢量运算法则。
(2)求某一个力做的功时，不受其他力存在的影响。
(3)求各个力做的总功时，每个力对应的位移必须是相对于同一惯性参考系的位移(一般选地面)。答案：重力和支持力做功为零 拉力做功48J 摩擦力做功－28J 合力做功20JD A．摩擦力对物体做的功为－μmglcosθ
B．斜面对物体的弹力做的功为mglsinθcos2θ
C．重力对物体做的功为mgl
D．斜面对物体做的总功为0
解析：物体处于静止，对物体受力分析可得
N＝mgcosθ f＝mgsinθ
摩擦力做的功Wf＝－fcosθ·l＝－mglsinθcosθ，故A错误；支持力做的功为WN＝Nsinθ·l＝mglsinθcosθ，故B错误；重力做功为零，故C错误；由于匀速运动，所以斜面体对物体作用力的合力与速度方向垂直，则作用力做的总功为零，故D正确；故选D。素 养 提 升变力做功的计算方法
3．分段法(或微元法)
当力的大小不变，力的方向时刻与速度同向(或反向)时，把物体的运动过程分为很多小段，这样每一小段可以看成直线，先求力在每一小段上的功，再求和即可，力做的总功W＝Fs路或W＝－Fs路。
4．等效替换法：若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以用求得的恒力的功来作为变力的功。A．0 B．500J
C．500πJ D．1000πJD 解析：由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此F做功不为零，可否定A答案。由于F的方向保持与作用点的速度方向一致，因此可把圆周划分成很多小段研究，如图所示，当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi→0)时，在这Δsi内F的方向几乎与该小段的位移方向重合。故WF＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F·2πR＝1000πJ。(这等效于把曲线拉直)课 堂 达 标课 时 作 业课件39张PPT。第 七 章机械能守恒定律第三节 功率学 习 目 标知 识 导 图课 前 预 习1．定义：功跟完成这些功__________的比值叫做功率。
2．定义式：P＝__________
3．单位：国际单位制中，功率的单位是_______，简称_______，符号是_______。1W＝1J/s技术上常用千瓦(kW)做功率的单位，1kW＝1000W。
4．物理意义：功率是标量，它是表示力对物体做功________的物理量。知识点 1 功率所用时间 瓦特 瓦 W 快慢 5．平均功率与瞬时功率时间内或某一 过程中 时刻 位置 时刻 平均速度 瞬时加速度 知识点 2 额定功率与实际功率最大输出功率 实际工作 不同 不变 1．功率与速度关系式：P＝_______ (F与v方向相同)。
2．应用：由功率速度关系式知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的功率P一定时，牵引力F与速度v成________，要增大牵引力，就要_______速度。知识点 3 功率与速度Fv 反比 减小 × √ × × √ D 答案：1；根据P＝Fv，要增大牵引力，就要减小速度课 内 探 究提示：两个人重力做的功相等，但年轻人爬得快，用的时间少，重力做功的功率大。2．P＝Fv中三个量的制约关系特别提醒：1.求平均功率时必须说明是哪段时间或哪一个过程的平均功率。
2．公式P＝Fv仅适用于F与v方向相同的情况，若F与v方向不同，则用P＝Fvcosα来计算功率，其中α是F与v的夹角。A 解题指导：根据P＝Fv求解。解析：每完成一次标准动作重力做的总功为零，所以完成10次标准动作重力做的总功亦为零，故其平均功率为零，故选A。A 探究二 机车的两种启动方式提示：(1)根据P＝Fv，功率不变，速度增大时，牵引力必定减小，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小；(2)加速度不变，则牵引力不变，由P＝Fv可知，随着速度的增大，发动机的功率不断增大。3．两种过程的v－t图象对比特别提醒：(1)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度vm。
(2)P＝Fv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力，这一点在计算时极易出错。AD 解题指导：涉及与机车功率和速度、受力有关的图像类问题时，一般用P＝Fv和F－Ff＝ma分析三者的关系。BCD 素 养 提 升应用功率公式P＝Fv的解题技巧AD 课 堂 达 标课 时 作 业课件37张PPT。第 七 章机械能守恒定律第四节 重力势能学 习 目 标知 识 导 图课 前 预 习1．特点
只跟物体运动的_______和_______的位置有关，而跟物体运动_______无关。
物体下降时重力做_______功；物体被举高时重力做_______功。
2．表达式
WG＝_______＝mg(h1－h2)，其中h1、h2分别表示物体_______和_______的高度。知识点 1 重力做的功起点 终点 路径 正 负 mgh 起点 终点 1．特点
与物体相对地球的______________有关。
2．大小
物体的重力势能等于它所受________与所处________的乘积。
3．表达式
Ep＝__________
4．单位
__________，与功的单位相同。知识点 2 重力势能位置(或高度) 重力 高度 mgh 焦耳(J) 1．表达式
____________________
2．两种情况
(1)当物体从高处运动到低处时，重力做_______，重力势能_______，即WG>0，Ep1>Ep2。
(2)当物体由低处运动到高处时，重力做_______，重力势能_______，即WG<0，Ep1重力势能总是相对选定的__________而言的。(该平面常被称为零势能面)
2．标矢性
重力势能为_______，其正负表示重力势能的大小。物体在参考平面上方时，重力势能为_______值，在参考平面下方时，重力势能为_______值。
3．系统性
重力势能是_______与_______所组成的系统共有的。知识点 4 重力势能的相对性和系统性参考平面 标量 正 负 地球 物体 『判一判』
(1)物体只要运动，其重力一定做功。( )
(2)重力做功多少取决于物体的重力和它通过的路程。( )
(3)同一物体的重力势能Ep1＝2 J，Ep2＝－3 J，则Ep1>Ep2。( )
(4)在同一高度的质量不同的两个物体，它们的重力势能一定不同。( )
(5)重力对物体做负功，高度增加，物体的重力势能一定增加。( )× × √ × √ D
A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功
B．从A到B过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功
C．从A到B重力势能变化了mg(H＋h)
D．从A到B重力做功mgH
解析：重力做功与物体的运动路径无关，只与初、末状态物体的高度差有关。从A到B的高度差是H，故从A到B重力做功mgH，重力势能减了mgH，D正确。解析：(1)若选地面为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定为零； 若选其他高度为参考平面，则小朋友滑落到地面上时的重力势能就一定不为零。
(2)根据重力势能的表达式知，小朋友沿滑梯下滑时，高度变低，重力势能减少。课 内 探 究提示：重力势能跟物体的质量和高度有关系，物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大。探究一 对重力势能的理解 1．重力势能的“四性”
(1)系统性
重力是地球与物体相互吸引而产生的，如果没有地球对物体的吸引，就不会有重力，也不存在重力势能，所以重力势能是这个系统共同具有的，平时所说的“物体”的重力势能只是一种简化的说法。
(2)相对性：重力势能Ep＝mgh与参考平面的选择有关，式中的h是物体重心到参考平面的高度。重力势能是标量，只有大小而无方向，但有正负之分。当物体在参考平面上方时，Ep为正值；当物体在参考平面下方时，Ep为负值。注意物体重力势能的正负是表示比零势能大，还是比零势能小。
(3)参考平面选择的任意性：视处理问题的方便而定，一般选择地面或物体运动时所达到的最低点为零势能面。
(4)重力势能变化的绝对性：物体从一个位置运动到另一个位置的过程中，重力势能的变化与参考平面的选取无关，它的变化量是绝对的。
2．重力势能是标量
物体的重力势能为负值表示物体的重力势能比在参考平面上时具有的重力势能要少，这跟用正负表示温度高低是相似的。特别提醒：(1)Ep＝mgh，h表示物体重心相对参考平面的高度，物体在参考平面上方，h>0，在参考平面下方，h<0。
(2)某一过程重力势能的变化为ΔEp＝Ep2－Ep1，它与参考平面的选择无关。解题指导：正确理解重力势能的概念是解题的关键。A
解析：重力势能是物体与地球共有的，同一物体的重力势能，仅与物体所处的位置有关，重力势能的变化，仅与物体位置的变化有关，而与路径无关。物体的重力势能是相对于零势能参考平面而言的。重力势能为零的物体，也可能具有动能而对物体做功。故正确答案为A。解析：重力势能具有相对性，零势能面的选取不同，其数值也不同，选项A错误；物体若在零势能面下方，物体与零势能面的距离越大，它的重力势能却越小，所以选项B错误；重力势能为标量，其“＋”“－”表示重力势能的大小，－5J应小于－3J，选项C正确，D错误。C 提示：(1)由W＝mgh知，这两个过程重力做功相同；(2)物体重力势能的变化仅与重力做功有关，与有无其他力做功无关，因此这两个过程苹果重力势能的改变也相同。探究二 重力做功与重力势能变化的关系 重力做功和重力势能间的区别与联系特别提醒：(1)重力做功是重力势能变化的原因，重力做的功与重力势能的变化量为等值关系，两者均与参考面的选择无关。
(2)重力势能的变化只取决于物体的重力所做功的情况，与物体除重力外是否还受其他力作用以及除重力做功外是否还有其他力做功等因素均无关。C
解题指导：(1)重力做功的多少不受其他力做功的影响，也不受运动状态、路径等因素的影响。
(2)重力势能的变化只取决于重力所做的功，与参考面的选取无关。
解析：静止的小球沿不同的轨道由同一位置滑到水平桌面上，由于高度差相同，所以重力做功相同，故A、B错误；重力势能的变化量与参考平面的选取无关，重力做的正功等于重力势能的减少量，重力做功为mgh，则重力势能的减少量为mgh，故C正确，D错误。C 解析：以地面C为零势能面，根据重力势能的计算公式得D处的重力势能Ep＝mgh＝0.3×10×(－3) J＝－9 J。从A落下到D的过程中重力势能的减少量ΔEp＝mgΔh＝0.3×10×(2.2＋3) J＝15.6 J，故选C。素 养 提 升1．建模背景：柔软链条(绳索)在运动过程中形体会发生变化，重心也就会发生变化，从而给计算带来障碍，因此如何确定重心位置是解决含有链条(绳索)问题的关键。
2．模型特点：
(1)粗细均匀、质量分布均匀的长直链条(绳索)，其重心在长度的一半处。
(2)柔软链条(绳索)的形体变化，导致了重心位置的变化，从而使其重力势能也发生变化。
(3)选取合理的势能零点，可以使计算更方便。链条(绳索)模型课 堂 达 标课 时 作 业课件39张PPT。第 七 章机械能守恒定律第五节 探究弹性势能的表达式学 习 目 标知 识 导 图课 前 预 习1．定义
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有_______的相互作用而具有的势能。
2．弹簧的弹性势能
弹簧的长度为_______时，弹性势能为0。弹簧被_______或被_______时，就具有了弹性势能。知识点 1 弹性势能弹力 原长 拉长 压缩
3．决定弹性势能大小相关因素的猜想
(1)猜想依据：弹性势能和重力势能同属势能，重力势能大小与物体的_______和_______有关，弹性势能与其__________和__________有关。
(2)猜想结论：弹性势能与弹簧的_____________和__________有关，在弹簧的形变量l相同时，弹簧的_____________越大，弹簧的弹性势能越大。在弹簧劲度系数k相同时，_____________越大，弹簧弹性势能越大。重力 高度 劲度系数 形变量 劲度系数k 形变量l 劲度系数k 弹簧形变量 1．弹力做功特点
随弹簧__________的变化而变化，还因________的不同而不同。
2．弹力做功的计算
(1)公式法——“化变为恒”：W总＝F1Δl1＋F2Δl2＋…＋FxΔln。
(2)图象法——F－l图象的“面积”：F－l图象中图形的“________”表示弹力做功的值，即__________的值。知识点 2 弹力做功探究形变量 弹簧 面积 弹性势能 当弹簧的弹力做正功时，弹簧的弹性势能__________，弹性势能转化成__________的能；当弹簧的弹力做负功时，弹簧的弹性势能________，其他形式的能转化为弹簧的__________。这一点与重力做功跟重力势能变化的关系相似。知识点 3 弹力做功跟弹性势能变化的关系减小 其他形式 增大 弹性势能 『判一判』
(1)发生形变的物体就具有弹性势能。( )
(2)弹性势能是一个标量。( )
(3)当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大。( )
(4)若规定弹簧处于原长时，弹簧弹性势能为零，则弹簧的弹性势能不会有负值。( )
(5)弹力做了多少功就有多少弹性势能发生变化。( )× √ × √ √ 解析：杆形变量最大时，弹性势能最大，只有C项正确。C (1)写出实验所用的器材：______________。
(2)写出实验的步骤和所要测量的物理量(用字母表示，要求能符合实际并尽量减小误差)。
(3)弹性势能的增加量的表达式为ΔEp＝____________ (用所测物理量表示)米尺、天平 mg(x2－x1)
解析：(1)米尺、天平。
(2)①将圆珠笔紧靠米尺竖直放在桌面上；②在桌面上将圆珠笔尾端压紧，记下笔尖处的读数x1；③突然放开圆珠笔，观察并记下笔尖到达最高峰的读数x2；④用天平测出圆珠笔的质量m。
(3)弹簧储存的弹性势能转化为圆珠笔重力势能的增加量ΔEp＝mg(x2－x1)课 内 探 究提示：人拉弓时，弓发生了明显的弹性形变，弹性势能主要存储在弓上。探究一 对弹性势能的理解 1．弹性势能的产生原因
(1)物体发生了弹性形变
(2)各部分间的弹力作用
2．影响弹性势能的因素(从弹力做功的角度考虑)
(1)弹簧的形变量l(形变量是指拉伸或压缩的变化量)。因为形变量越大，用力越大，做功越多。
(2)弹簧的劲度系数k。拉伸相同的长度，不同弹簧的“软硬”不一样，做功不一样。3．弹性势能与重力势能对比特别提醒：(1)弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量，因而也是对系统而言的。
(2)弹性势能也是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义。对弹簧，零势能点一般选弹簧自由长度时。
(3)物体上升，物体克服重力做功，重力势能增加，用力拉或压弹簧，克服弹力做功，弹性势能增加。解题指导：明确弹性势能大小的变化关系是解题的关键。弹性势能与劲度系数k有关，还与形变量有关，形变量越大，弹性势能越大。C
解析：弹簧的弹性势能的大小，除了跟劲度系数k有关外，还跟它的形变量(拉伸或压缩的长度)有关，如果弹簧原来处在压缩状态，当它变长时，它的弹性势能应该减小，当它变短时，弹性势能应该增大，在原长处它的弹性势能最小，A、B错误；形变量相同时，k越大的弹簧，弹性势能越大，C正确；弹性势能属于弹簧，D错误。B
A．如图(甲)，跳高运动员从压杆到杆伸直的过程中，杆的弹性势能
B．如图(乙)，人拉长弹簧过程中弹簧的弹性势能
C．如图(丙)，模型飞机用橡皮筋发射出去的过程中，橡皮筋的弹性势能
D．如图(丁)，小球被弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能
解析：甲中杆的弹性势能先增加后减小，乙中弹簧的弹性势能增加，丙中橡皮筋的弹性势能减小，丁中弹簧向上弹起的过程中，弹簧的弹性势能减小，故B正确，A、C、D错误。 探究二 弹力做功与弹性势能变化的关系
(1)拉伸橡皮筋时，橡皮筋的弹力做什么功？橡皮筋的弹性势能怎样变化？
(2)将拉紧的橡皮筋释放，石子就以较大的速度飞出。则橡皮筋释放时，弹力做什么功，弹性势能怎样变化？
提示：(1)拉伸橡皮筋时，橡皮筋的形变量变大，弹力做负功，弹性势能增加；(2)释放橡皮筋，弹力做正功，弹性势能减少。解题指导：弹力做功和重力做功一样也和路径无关，弹力对其他物体做了多少功，弹性势能就减少多少。克服弹力做多少功，弹性势能就增加多少。D 解析：可将整个过程分为两个阶段：一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段，拉力克服弹力做功WF1＝－W弹，等于弹性势能的增加；二是弹簧长度不变，物体上升h，拉力克服重力做功WF2＝－WG＝mgh，等于重力势能的增加，又由WF＝WF1＋WF2可知A、B、C错误，D正确。BD
解析：对于同一弹簧，其弹性势能的大小取决于它的形变量，将物体由A推到B和将物体由A推到B再推到C最后再回到B的弹簧形变量相同，故有W1＝W2，而且均是外界对弹簧做正功，故弹簧弹性势能均增加，A、C错误，B、D正确。
素 养 提 升弹簧弹力做功的求法C 课 堂 达 标课 时 作 业课件37张PPT。第 七 章机械能守恒定律第六节 实验：探究功与速度变化的关系学 习 目 标知 识 导 图课 前 预 习1．在如图所示的装置中，释放小车，拉伸的橡皮筋对小车做功，使小车获得速度。第一次实验设橡皮筋对小车所做的功为W，后面的实验中都保持橡皮筋的拉伸长度与第一次________。橡皮筋的条数分别为原来的2倍、3倍……，橡皮筋对小车所做的功分别为________W、_______W……知识点 1 探究思路一致 2 3 2．由纸带和打点计时器分别测出小车获得的速度v1、v2、v3……
3．以橡皮筋对小车做的功为_______坐标(以第一次实验时的功W为单位)，小车获得的速度为_______坐标，作出W－v曲线。纵 横 一条直线 v2 1．小车运动中受到阻力，小车的速度在运动中是变化的。使木板倾斜，让小车不受橡皮条的拉力时_______下滑，也就是__________摩擦力。
2．橡皮条做功完毕后，小车匀速运动，则打在纸带上的点应是_______分布的，利用纸带点_______和打点计时器记录的________求出速度。知识点 2 操作的技巧 匀速 平衡掉 均匀 间距 时间 先对测量数据进行估计，或者作出W－v草图，大致判断两个量可能有什么关系。如果认为有可能是W∝v2，就对每一个速度值算出它的二次方，然后以_______为纵坐标，_______为横坐标作图(不是以v为横坐标)。如果这样作出的图象是__________，说明两者关系真的是W∝v2……知识点 3 数据的处理W v2 一条直线 课 内 探 究一、实验器材
木板、小车、橡皮筋(若干)、打点计时器、低压交流电源、纸带、刻度尺等。
二、实验步骤
1．按实验要求安装好实验仪器。
2．平衡摩擦力：将安装有打点计时器的长木板的一端垫起，纸带穿过打点计时器，不挂橡皮筋，闭合电源，轻推小车，打点计时器在纸带上打出间隔均匀的点。
3．第一次先用一条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v1，设此时橡皮筋弹力对小车做功为W，并将得到的数据记入表格。
4．换用2条、3条、4条……同样的橡皮筋做实验，并将橡皮筋拉伸的长度都和第一次相同，测出v2、v3、v4……，橡皮筋对小车做功分别为2W、3W、4W……将数据记入表格。
5．分析数据，尝试做W－v，W－v2等图象，探究W、v的关系。
四、误差分析
1．误差来源：一是由于忘记平衡摩擦力或没有完全平衡摩擦力对实验的影响，二是橡皮筋长度、粗细不一，使得拉力及拉力的功与条数不成正比带来误差，三是纸带上所打点的间距测量也会带来误差。四是描点不准带来误差。
2．减小误差的办法
(1)实验前要先平衡摩擦力。
(2)尽量选用同一规格的橡皮筋。
(3)选用间距均匀的几个间隔，测量其总长度，求得平均速度。
(4)描点时既要观察各点的位置关系，又要考虑应有的函数关系，若拉力大，小车速度大，点数少，可能使W与v呈线性关系，控制小车速度，加大纵坐标单位长度，可减小误差。
五、注意事项
1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角。
2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的。
3．橡皮筋应选规格一样的，力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值。
4．每次释放小车时，都要让它从同一位置由静止开始运动。
5．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些。考点一 对实验原理及实验过程的考查
(1)除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、刻度尺和__________ ________________。
(2)实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可以使木板适当倾斜来平衡摩擦阻力，则下面操作正确的是_______。
A．放开小车，能够自由下滑即可
B．放开小车，能够匀速下滑即可
C．放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可交流电源 (或学生电源) D
(3)若木板水平放置，小车在两条橡皮筋作用下运动，当小车速度最大时，关于橡皮筋所处的状态与小车所在的位置，下列说法正确的是_______。
A．橡皮筋处于原长状态 B．橡皮筋仍处于伸长状态
C．小车在两个铁钉的连线处 D．小车已过两个铁钉的连线
(4)在正确操作情况下，打在纸带上的点，并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的____________________________部分进行测量(根据上面所示的纸带回答，填入相应段的字母)。B GK(选取匀速部分均为正确)
解析：(1)打点计时器使用的是交流电源。
(2)平衡摩擦力的目的是让拖着纸带的小车沿木板匀速下滑，即使小车的重力沿木板向下的分力与摩擦力相抵消。
(3)因为木板水平放置，故摩擦力没有被平衡掉，当小车速度最大时，F弹＝Ff，故橡皮筋有弹力，处于伸长状态。
(4)求速度应按纸带中小车匀速运动时所打点的部分来求。
(1)打点计时器与学生电源按图乙连接，正确的连接是____(填“A”或“B”)。
(2)关于本实验的下列要求和操作中，必须保证_______；
A．每根橡皮筋的粗细和原长必须尽可能相同
B．用天平测量小车的质量
C．每次实验时小车都必须从同一个位置由静止释放
D．在接通打点计时器电源的同时释放小车B AC (3)实验中木板略微倾斜，这样做_______。
A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．防止纸带上打点不清晰
C．可使得橡皮筋做的功等于合力对小车做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小车做匀速运动
(4)下图是某次实验得到的一段纸带，由此可算出小车获得的速度大小为________m/s。(保留两位有效数字)CD 0.75 考点二 实验数据处理方法 解析：通过试探与分析，确定W与v的关系：先试探画出W－v图象，大致判断一下W与v的关系，再画出其他的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的最终关系。W－v图象如下图所示。由图象可以看出，W很可能与v2成正比，通过计算，列表如下：(2)根据你所作的图象，你认为滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2的关系是__________。x∝v2
解析：(1)做出x－v2图线如图所示
(2)由图可以看出，滑块滑行的最大距离x与滑块初速度平方v2成正比。即x∝v2。 课 堂 达 标课 时 作 业课件39张PPT。第 七 章机械能守恒定律第七节 动能和动能定理学 习 目 标知 识 导 图课 前 预 习1．定义：物体由于__________而具有的能叫动能。
2．表达式：Ek＝__________
3．单位：与功的单位相同，国际单位__________
1kg·m2/s2＝1N·m＝1J
4．标矢性
动能是________，只有大小，并且是状态量。知识点 1 动能运动 mv2 焦耳(J) 标量 1．定理内容
力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中______的变化。
2．表达式
W＝Ek2－Ek1＝______________。
(3)W表示物体所受__________做的功，或者物体所受所有外力对物体做功的__________。知识点 2 动能定理动能 初动能 末动能 合外力 代数和
3．适用范围
动能定理的研究对象是单个物体，或者是可以看成单一物体的物体系。
(1)动能定理既适用于恒力做功，也适用于_______做功。
(2)动能定理既适用于直线运动，也适用于_______运动。
4．功能关系
(1)合力做正功，物体动能_______，其他形式的能转化为动能。
(2)合力做负功，物体动能_______，动能转化为其他形式的能。变力 曲线 增加 减少 『判一判』
(1)动能是状态量，是标量，只有正值，动能与速度方向无关。( )
(2)由于速度具有相对性，所以动能也具有相对性。( )
(3)动能定理既适用于直线运动和曲线运动，也适用于恒力和变力做功。( )
(4)如果物体所受的合外力为零，那么，物体动能的变化量一定为零。( )
(5)物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化。( )√ √ √ √ × B 答案：2900J课 内 探 究如图所示，让钢球从斜面上由静止滚下，打到一个小木块上，能将木块撞出一段距离。提高小球的初始高度h，小球滚下撞击木块的速度变大，木块就会被撞的远些，说明功与速度变化有着密切联系。请思考：
功与速度变化(动能)有什么关系？
提示：合外力所做的功等于物体动能的增量。探究一 对动能、动能定理的理解 1．动能的“四性”
(1)相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系。
(2)状态性：动能是表征物体运动状态的物理量，与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应。
(3)标量性：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值。
(4)瞬时性：动能具有瞬时性，与某一时刻或某一位置的速率相对应。
2．对动能定理的理解
(1)表达式的理解
①公式W＝Ek2－Ek1中W是合外力做的功，不是某个力做的功，W可能是正功，也可能是负功。
②Ek2、Ek1分别是末动能和初动能，Ek2可能大于Ek1，也可能小于Ek1。
(2)W的求法
动能定理中的W表示的是合外力的功，可以应用W＝F合·lcosα(仅适用于恒定的合外力)计算，还可以先求各个力的功再求其代数和，W＝W1＋W2＋…＋Wn。
(3)动能定理公式中等号的意义
①数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系。可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功。
②单位相同：国际单位都是焦耳。
③因果关系：合外力的功是物体动能变化的原因。
(4)适用范围
动能定理应用广泛，直线运动、曲线运动、恒力做功、变力做功、同时做功、分段做功等各种情况均适用。
特别提醒：(1)动能定理说明了外力对物体所做的总功和动能变化间的一种因果关系和数量关系，不可理解为功转变成了物体的动能，而是意味着“功引起物体动能的变化”，即物体动能的变化是通过外力做功的过程来实现的。
(2)动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系。CD 解题指导：(1)应用动能定理时，要进行受力分析，分析在这个过程中有哪些力做功，注意区分功的正负。
(2)应用动能定理时要注意选取的研究对象和对应过程，合力做的功和动能增量一定是对应同一研究对象的同一过程。解析：力是改变物体速度的原因，物体做变速运动时，合外力一定不为零，但合外力不为零时，做功可能为零，动能可能不变，A、B错误。物体合外力做功，它的动能一定变化，速度也一定变化，C正确。物体的动能不变，所受合外力做功一定为零，但合外力不一定为零，D错误。C 探究二 动能定理的应用2．动能定理与牛顿定律解题的比较
两种思路对比可看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单，不易出错。特别提醒：(1)动能定理的研究对象是单一物体，或者是可以看作一物体的物体系统。
(2)动能定理是求解物体的位移或速率的简捷公式。当题目涉及位移和速度而不涉及时间时可优先考虑动能定理；处理曲线运动中的速度问题时也要优先考虑动能定理。
(3)若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑也可整个过程考虑。但求功时，有些力不是全过程都做功，必须根据不同的情况分别对待求出总功。(1)求选手摆到最低点时对绳的拉力的大小F；
(2)若选手摆到最低点时松手，落到了浮台上，试用题中所提供的数据算出落点与岸的水平距离；
(3)若选手摆到最高点时松手落入水中。设水对选手的平均浮力f1＝800 N，平均阻力f2＝700N，求选手落入水中的深度d。
解题指导：(1)认真分析各阶段的运动过程及受力情况。
(2)恰当选取研究过程应用动能定理列方程。素 养 提 升对于包含多个运动阶段的复杂运动过程，可以选择分段或全程应用动能定理。
(1)分段应用动能定理时，将复杂的过程分割成一个个子过程，对每个子过程的做功情况和初、末动能进行分析，然后针对每个子过程应用动能定理列式，然后联立求解。
(2)全程应用动能定理时，分析整个过程中出现过的各力的做功情况，分析每个力的做功，确定整个过程中合外力做的总功，然后确定整个过程的初、末动能，针对整个过程利用动能定理列式求解。
当题目不涉及中间量时，选择全程应用动能定理更简单、更方便。多过程问题中动能定理的应用技巧答案：820N课 堂 达 标课 时 作 业课件44张PPT。第 七 章机械能守恒定律第八节 机械能守恒定律学 习 目 标知 识 导 图课 前 预 习1．重力势能与动能
物体自由下落或沿光滑斜面下滑时，重力对物体做正功，物体的重力势能_______，动能_______，__________转化成了_______；反之，将物体竖直上抛时，物体的_______向__________转化。
知识点 1 动能与势能的相互转化减少 增加 重力势能 动能 动能 重力势能 2．弹性势能与动能
动能和弹性势能之间也可以相互转化。例如，象图甲那样，以一定速度运动的小球能使弹簧压缩，这时小球__________做功，使动能转化成弹簧的__________；小球静止以后，被压缩的弹簧又能将小球弹回(如图乙所示)，这时弹力对小球_______，又使弹簧的__________转化成小球的_______。克服弹力 弹性势能 做功 弹性势能 动能 1．机械能
机械能是指系统内所有物体的_______和_______ (重力势能，弹簧所具有的弹性势能)的总和。
2．机械能守恒定律
在只有重力或(弹簧)弹力做功的物体系统内，动能与势能可以__________，而总的机械能__________。知识点 2 机械能守恒定律动能 势能 相互转化 保持不变
3．机械能守恒定律的表达形式
(1)初、末状态的机械能相等，即：
Ek1＋Ep1＝__________
(2)重力势能的增加(减少)量等于动能的减少(增加)量，即：ΔEP增＝__________
4．机械能守恒的条件
只有_______做功或系统内____________ 做功。Ek2＋Ep2 ΔEk减 重力 (弹簧)弹力 『判一判』
(1)通过重力做功，动能和重力势能可以相互转换。( )
(2)物体的机械能一定是正值。( )
(3)合力为零，物体的机械能一定守恒。( )
(4)合力做功为零，物体的机械能一定守恒。( )
(5)只有重力做功，物体的机械能一定守恒。( )√ × × × √ A．将箭搭在弦上，拉弓的整个过程
B．过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程
C．在一根细线的中央悬挂着一个物体，双手拉着细线慢慢分开的过程
D．手握内有弹簧的圆珠笔，笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程D
解析：将箭搭在弦上，拉弓的整个过程中，拉力对箭做功，故机械能不守恒，故A错误；过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过程，动能不变，重力势能变大，故机械能不守恒，故B错误；在一根细线的中央悬挂着一物体，双手拉着细线慢慢分开的过程，动能不变，重力势能增大，故机械能不守恒，故C错误；笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程中，只有重力和弹簧弹力做功，故机械能守恒，故D正确；故选D。答案：2.5 J课 内 探 究探究一 对机械能守恒定律的理解提示：(1)过山车受重力，轨道支持力、摩擦力和空气阻力；重力做正功，轨道支持力不做功，摩擦力和空气阻力做负功。
(2)过山车下滑时，势能减少动能增加，两种能的和减少。
(3)若忽略过山车的摩擦力和空气阻力，过山车下滑时机械能守恒。1．对机械能的理解
(1)机械能是一个状态量，机械运动的物体在某一位置时，具有确定的速度，也就有确定的动能和势能，即具有确定的机械能。
(2)机械能是一个相对量，其大小与参考系、零势能面有关。
(3)机械能是标量，是系统所具有的。
2．对机械能守恒的理解
(1)机械能守恒的判断
①对单个物体而言：其机械能是否守恒一般通过做功来判定。分析除重力，弹簧弹力外，有无其他力做功，若无其他力做功，则其机械能守恒；若有其他力做功，且不为零，则其机械能必不守恒。
②对几个物体组成的系统而言：其机械能是否守恒一般通过能量转化来判定。分析除重力势能、弹性势能和动能外，有无其他形式的能参与转化。若无其他形式的能参与转化，则系统机械能守恒；若有其他形式的能参与转化，则系统机械能必不守恒。(2)守恒条件的理解
①只受重力(或弹簧弹力)作用，如做抛体运动的物体。
②除重力(或弹簧弹力)外，还受其他力的作用，但其他力不做功。
③除重力(或弹簧弹力)外，受到其他力的作用，但其他力做功的代数和为零。特别提醒：(1)“守恒”是一个动态概念，指在动能和势能相互转化的整个过程中的任何时刻、任何位置，机械能总量总保持不变。
(2)机械能守恒的条件不是合力做的功等于零，也不是合力等于零。CD A．甲图中，物体A将弹簧压缩的过程中，A机械能守恒
B．乙图中，A置于光滑水平面，物体B沿光滑斜面下滑，物体B机械能守恒
C．丙图中，不计任何阻力时A加速下落，B加速上升过程中，A、B组成的系统机械能守恒
D．丁图中，小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时，小球的机械能守恒
解题指导：解答本题时应注意以下三个方面：
(1)机械能守恒时力做功的特点；
(2)机械能守恒的研究对象；
(3)机械能守恒中能量转化特点。解析：甲图中重力和弹力做功，物体A和弹簧组成的系统机械能守恒，但物体A机械能不守恒，A错。乙图中物体B除受重力外，还受弹力，弹力对B做负功，机械能不守恒，但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒，B错。 丙图中A、B组成的系统只有重力做功，动能和势能相互转化，总的机械能守恒，C对。丁图中动能不变，势能不变，机械能守恒，D对。AC
A．一颗弹丸在光滑的碗内做复杂的曲线运动[图(a)]
B．运动员在蹦床上越跳越高[图(b)]
C．图(c)中小车上放一木块，小车的左侧有弹簧与墙壁相连，小车在左右振动时，木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计)
D．图(c)中如果小车振动时，木块相对小车有滑动
解析：A选项弹丸只受重力与支持力，支持力不做功，只有重力做功，所以机械能守恒。B选项中运动员做功，其机械能越来越大，C选项中只有弹力做功，机械能守恒。D选项中有滑动摩擦力做功，所以机械能不守恒。提示：(1)甲先到达B处
(2)甲、乙到达B处时速度大小相等。探究二 机械能守恒定律的应用1．机械能守恒的表达式及其意义：3．机械能守恒定律和动能定理的比较特别提醒：(1)机械能守恒定律是一种“能—能转化”关系，其守恒是有条件的，因此，应用时首先要对研究对象在所研究的过程中机械能是否守恒做出判断。
(2)由于应用动能定理不需要满足什么条件，所以涉及功能关系问题时还是优先考虑动能定理。
(1)小滑车从A滑到B所经历的时间；
(2)在圆形轨道最高点D处小滑车对轨道的压力大小；
(3)要使小滑车既能安全通过圆形轨道又不掉进壕沟，则小滑车至少应从离水平轨道多高的地方由静止滑下。
解题指导：根据机械能守恒定律，竖直面内的圆周运动和平抛运动规律综合分析求解，注意临界极值问题。答案：(1)1 s (2)22 N (3)1.35 m答案：8.9m/s 16.7m/s素 养 提 升机械能守恒定律的研究对象是几个相互作用的物体组成的系统时，在应用机械能守恒定律解决系统的运动状态的变化及能量的变化时，经常出现下面三种情况。
1．系统内两个物体直接接触或通过弹簧连接。这类连接体问题应注意各物体间不同能量形式的转化关系。
2．系统内两个物体通过轻绳连接。如果和外界不存在摩擦力做功等问题时，只有机械能在两物体之间相互转移，两物体组成的系统机械能守恒。解决此类问题的关键是在绳的方向上两物体速度大小相等。
3．系统内两个物体通过轻杆连接。轻杆连接的两物体绕固定转轴转动时，两物体的角速度相等。多个物体组成系统的机械能守恒课 堂 达 标课 时 作 业课件37张PPT。第 七 章机械能守恒定律第九节 实验：验证机械能守恒定律学 习 目 标知 识 导 图课 前 预 习验证机械能守恒定律。知识点 1 实验目的知识点 2 实验原理重力 守恒 mgh 铁架台(带铁夹)，打点计时器，重锤(带纸带夹子)，纸带数条，复写纸片，导线，毫米刻度尺。除了上述器材外，还必须有____________ (交流4～6V)。
注意：重锤应选体积_______、质量_______者，以减少空气阻力的影响。又因无需测其质量，所以本实验不用________。知识点 3 实验器材学生电源 较小 较大 天平 课 内 探 究
一、实验步骤
1．按图(甲)装置竖直架稳打点计时器，并用导线将打点计时器接在4～6V交流电源上。
2．将长约1m的纸带用小夹子固定在重物上后穿过打点计时器，用手提着纸带，使重物静止在靠近打点计时器的地方。
3．接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列的点。
4．换几条纸带，重复上面的实验。5．在取下的纸带中挑选第一、二两点间距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量。先记下第一点0的位置，再任意取五个点1,2,3,4,5，用刻度尺测出距0点的相应距离，如图(乙)所示。
6．计算出各点对应的瞬时速度v1，v2，v3……。
7．计算各点对应的势能减少量mghn并和动能增加量mv/2进行比较。
三、注意事项
1．应尽可能控制实验条件，即应满足机械能守恒的条件，这就要尽量减少各种阻力，采取的措施有：
(1)铁架台应竖直安装，可使纸带所受阻力减小。
(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小。
2．应先接通电源让打点计时器开始打点，再放开纸带让重锤下落。四、误差分析
1．测量长度时会存在偶然误差，所以测长度时要多测几次，取平均值即可减小此误差。
2．由于本实验中有纸带与限位孔间的摩擦力(主要因素)和空气阻力(次要因素)的影响，这是系统误差，它使增加的动能小于减小的重力势能，要减小影响，采用增加重锤质量的办法，因为当重锤的重力远大于阻力时，可忽略阻力的影响。
3．为了减小相对误差，选取的计数点最好离第一个点远一些。
4．若第一、第二两点间的距离小于2mm，则这两点间的时间间隔不到0.02s或阻力过大。考点一 实验原理及操作步骤(1)实验中，下面哪种测量工具是必需的__________。
A．天平 B．直流电源
C．刻度尺 D．秒表
(2)已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，所用重物的质量为200 g。实验中选取一条符合实验要求的纸带如下图所示，O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点。C 乙 1.92 (3)实验中，发现重物减少的势能总是大于重物增加的动能，造成这种现象的主要原因是______________________________________________。
解题指导：做实验，要理解其目的、原理、器材及其思路，才能很好地分析处理实验的有关问题。克服空气对重物和打点计时器对纸带的阻力做功 在以上步骤中，不必要的步骤是_______；有错误或不妥的步骤是__________(填写代表字母)；更正情况是
①________________________________________，
②__________________________________________________，
③____________________________________________________，
④_____________________________________。A BCDF B中“让手尽量靠近”改为“让重物尽量靠近” C中“松开纸带，接通电源”改为“接通电源，松开纸带” D中“距离O点较近处”改为“距离O点较远处” 解析：因本实验是通过比较重力势能的减少量是否等于动能的增加量来验证机械能守恒的，不需要知道动能的具体数值，因而不需要测出重物和夹子的质量，故步骤A是多余的。
有错误或不妥的步骤是B、C、D、F。原因和更正办法分别是
B中“让手尽量靠近”应改为“让重物尽量靠近打点计时器”，因打点计时器开始工作应从与重物靠近的纸带开始打点，不致留下过长的空白纸带，纸带也不宜过长，约40 cm即可。
C中应先接通电源，后松开纸带。因为只有当打点计时器工作正常后再让重物下落，才可保证打第一个点时重物的初速度为零或近似为零，并且使纸带上的第一个点是清晰的小点。考点二 实验数据处理(1)重物在2点的速度v2＝__________，在5点的速度v5＝__________，此过程中动能增加量ΔEk＝__________，重力势能减少量ΔEp＝__________。由以上可得出实验结论___________________________________。
(2)根据实验判断下列图中正确的图象是(其中ΔEk表示物体动能的变化量，Δh表示物体下落的高度)( )1.50m/s 2.075m/s 1.03mJ 1.06mJ 在误差允许的范围内，机械能守恒 C (1)请在图乙坐标中，描点作出v2－h图线；
(2)由图线可知，重锤下落的加速度g′＝_______m/s2(保留三位有效数字)；
(3)若当地的重力加速度g＝9.8m/s2，根据作出的图线，能粗略验证自由下落的重锤机械能守恒的依据是___________________________________________ _______________________________________________。9.75 图线为通过坐标原点的一条直线，斜率的一半 与g基本相等(不交代“通过坐标原点”也给分) 答案：(1)作出v2－h图线如图课 堂 达 标课 时 作 业
