课件22张PPT。3.1.2等式的性质（1） 方程是含有未知数 的等式。3. 上面的式子的共同特点是什么?4、什么叫方程解？5、什么叫一元一次方程估算方程的解：28-13y=27y-1平衡的天平小结：平衡的天平两边都
加上同样的量，天平依然平
衡结论：等式两边加上同一个数
（或同一个式子）结果仍相等︴结论:平衡的天平两边都减去
同样的量。天平依然平衡。结论: 等式两边都减去同一个
数(或式子)。结果仍相等。 平衡的天平︴等式性质1:等式两边加(或减去)同一个数(或式子),结果仍是等式数学表示：如果a=b, 那么a±c＝b±c练习1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)、若 4x = 7x – 5
则 4x + = 7x(2) 若 3a + 4 = 8
则 3a = 8 + .5-4要求：
1、观察等式变形前后两边各
有什么变化
2、应怎么变化可使等式依然相等关键：同侧对比
注意符号×3 ×3 如果a=b,那么ac=____bc再观察 再小结÷3 ÷3 平衡的天平等式性质2 :等式两边同乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等．如果a=b，那么ac=bc如果a=b (c≠0),那么数学表示：练习2. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键: 同侧对比 注意符号 除以 -0.5- 4减去12除2以 1除以3 -3(1) 3x = - 9(2) - 0.5x = 2(3) 2x + 1 = 3两边都＿＿＿＿两边都＿＿＿＿得 x = ____得 x = ____两边都＿＿＿＿＿两边都＿＿得 2x =______得x = _______例1:解方程: x+7=26x=?两边同减7分析：要使方程x+7=26转化为x=a(即a为常数、x的系数为1
的形式），则要去掉方程左边的7.解方程: x+7=26解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7
x=19注：“解方程”就是利用等式性质求方程中
未知数的值，把原方程化成X=a的形式
（即x的系数是1为止）∴例2：利用等式性质解下列方程
(1) -5X=20 (2) 解: (1) 两边同除以
-5，得
∴ x=-4(2)两边同加5，得化简，得
两边同除以 得X=－27检验: 把 x= -2 代入原方程的两边
左边= 3×(- 2)+7
= 1
右边= 1
左边=右边
所以x= -２是原方程的解应用1：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。
①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +（ ）= 5
②、如果0.2x = 10， 那么x =（ ）解：①、2x +（ 3x ）= 5
根据等式性质 1，等式两边都加上 3x。 ②、x = 50
根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或除以 乘以 5 。
应用2. 已知：X=Y , 字母a可取任何值（成立）（成立）（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质2）（不一定成立）当a=5时等式两边都没有意义掌握关键:<1> “两 边” “同一个数(或式子) ”
<2> “除以同一个不为0的数”小结动一动脑筋若方程1.2x=6和2x+a=ax的解相同,你能求出a的值吗?想一想：你会解一元一次方程了吗？我们可以用一
元一次方程求几个未知数的值呢？ 再见课件58张PPT。等式的性质 像这样用等号“=”表示相等关系的式子叫等式 在等式中，等号左（右）边的式子叫做这个等式的左（右）边 ①4+x=7， ② 2x, ③ 3x+1,
④ a+b=b+a, ⑤ a2+b2 ⑥ c=2πr 2 3 ⑦ 1+2=3, ⑧ ab, ⑨ S= ah,
⑩ 2x-3y1 2 上述这组式子中，( )是等式， ( ) 不是等式，为什么？
①④⑥⑦⑨②③⑤⑧⑩ba天 平 与 等 式 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡等式的左边等式的右边aa右左a右左ab右左ba右左baa = b右左baa = bc右左cbaa = b右左acba = b右左cbcaa = b右左cbcaa = ba+c b+c=右左cca = b右左ca = b右左ca = b右左a = b右左a = ba-c b-c=右左? ? 由等式1+2=3，进行判断： 1+2 ＝ 3 1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 1+2 ＝ 3 等式的两边都加上(或减去)同
一个数所得的结果仍是等式． 由等式2x+3x=5x，进行判断： ? 2x+3x ＝ 5x ? 2x+3x ＝ 5x 1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 等式的两边都加上(或减去) 同一个式子，所得的结果仍是等式． 等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式． 性质1用式子的
形式怎样
表示? ?在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）因为：
所以：（2）因为：
所以：（3）因为：
所以：想一想、练一练baa = b右左baa = b右左ab2a = 2bbaa = b右左bbaa3a = 3bbaa = b右左bbbbbbaaaaaaC个 C个ac = bcbaa = b右左? ? 由等式3m+5m=8m ，进行判断： 2.上述两个问题反映出等式具有什么性质？ 3m+5m ＝ 8m 3m+5m ＝ 8m 等式两边都乘以(或除以)同一个数(除数不为零)，所得的结果仍是等式． 性质2用式子的
形式怎样
表示 ?等式的性质性质1,等式两边加(或减)同一个数(或式子),结果仍相等.性质2,等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数,结果仍相等.注意： （１）等式两边都要参加运算，且是同一种运算．
（２）等式两边加或减，乘或除以的数一定是同一个数或同一个式子．
（３）等式两边不能都除以０，即０不能作除数或分母．回答：
(1)从x=y能否得到x+5=y+5？为什么？
(2)从x=y能否得到 = ?为什么？
(3)从a+2=b+2能否得到a=b？为什么？
(4)从-3a=-3b能否得到a=b？为什么？ x9y9口答练习:(1) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?(2) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?(3) 怎样从等式 得到等式 a=b?(4) 怎样从等式 2πR=2πr 得到等式R=r?口答练习:(1) 怎样从等式 5x=4x+3 得到等式 x=3?(2) 怎样从等式 4x=12 得到等式 x=3?(3) 怎样从等式 得到等式 a=b?(4) 怎样从等式 2πR=2πr 得到等式R=r?用等式的性质解方程解:（1）两边减7得（2）两边同时除以-5得（3）两边加5，得化简得：两边同乘-3，得两边同时减4，得经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的等式：
x = a(常数）
即方程左边只一个未知数项、且未知数项的系数是 1,右边只一个常数项.练习: 用适当的数或式子填空，使所得的结果仍是等式，并说明根据等式的哪一条性质以及怎样变形的．(1) 如果 2x+7=10 , 那么 2x=10- ;(2) 如果 5x=4x+7 , 那么 5x - ;(3) 如果 2a=1.5 , 那么 6a= ;(4) 如果 -3x=18 , 那么 x= ;(5) 如果 -5x=5y , 那么 x= ;(6) 如果 a+8=b+8 , 那么 a= .1.下列说法错误的是（ ）.C2.下列各式变形正确的是（ ）.A 3.等式 的下列变形，利用等式性质2进行变形的是（ ）.D－、填空(1)如果x-3=6，那么x = ，
依据 ；
(2)如果2x=x－1，那么x = ，
依据 ；
(3)如果-5x=20 ，那么x＝ ，
依据 。
(4)如果－ ｘ＝８，那么ｘ＝ ，
依据 ；
快乐练习９等式的性质１ 等式的性质１ －１－10－4等式的性质２ 等式的性质２ 变形为
变形为
变形为
变形为二、选择填空下列各式的变形中，正确的是（ ） 快乐练习A.C.D.B. 变形为
变形为
变形为
变形为二、选择填空下列各式的变形中，正确的是（ D ） 快乐练习A.C.D.B.太棒了!二、选择填空(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ ） 快乐练习A.C.D.B.二、选择填空(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ A ） 快乐练习A.C.D.B.再想一想?二、选择填空(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ B ） 快乐练习A.C.D.B.再想一想?二、选择填空(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ C ） 快乐练习A.C.D.B.再想一想?二、选择填空(2)如果 ，那么下列等式中不一定成立
的是（ D ） 快乐练习A.C.D.B.好极了! 能力提升若 请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。×√√√D D1.下列说法错误的是（ ）.C（因为x可能等于0）（等量代换）（对称性）归纳、总结【等式性质 2】【等式性质１】课后思考判断以下计算过程是否正确：
把等式x2=2x变形
解：由等式性质2，两边同除以x，得
＝
于是
x=2 x2xx2x
