(共13张PPT)
第一单元
·
集合与函数的概念
集合间的基本关系
1.集合有哪两种表示方法？
列举法，描述法
2.元素与集合有哪几种关系？
属于、不属于
问题提出：
集合与集合之间又存在哪些关系？
复习回顾
问题l：实数有相等、大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？
(1)
(2)设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；
(3)
(4)
研探新知
①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B
中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B
的子集。
记作：
读作：A含于B(或B
包含A)。
两个集合间的关系
②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等。记作：A=B
研探新知
两个集合间的关系
为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。
B
A
A（B）
A=B
研探新知
问题3：与实数中的结论“若
”相类比，在集合中你能得出什么结论吗？
两个集合间的关系
研探新知
两个集合间的关系
阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：
(1)集合A是集合B
的真子集的含义是什么 什么叫空集
(2)集合A是集合B
的真子集与集合A是集合B
的子集之间有什么区别
(3)0，{0}与
三者之间有什么关系？
(4)包含关系
与属于关系
之间有什么区别？
(5)空集是任何集合的子集吗 空集是任何集合的真子集吗
(6)能否说任何一个集合是它本身的子集，即
(7)对于集合A，B，C，如果
，那么集合A与C有什么关系
研探新知
例1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合。则下列包含关系哪些成立？
试用Venn图表示这三个集合的关系。
例题讲解
例2.
写出集合｛0，1，2｝的所有子集，并指出哪些是它的真子集。
例题讲解
课本P8，第1、2、3题
课后练习
1.子集：A B 任意x∈A
x∈B.
真子集：A B
x∈A，x∈B，但存在x0∈B且x0 A.
2.集合相等：A＝B
A B且B A.
3.性质：① A，若A非空，
则 A.
②A A.
③A B，B C A C.
课堂小结
课本P13,习题
1.1A组第5题
布置作业《集合间的基本关系》
类比实数的大小关系引入集合的包含与相等关系，了解空集的含义
【知识与能力目标】
1、了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。
2、理解子集、真子集的概念。
3、能使用图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用。
【过程与方法目标】
让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义。
【情感态度价值观目标】
感受集合语言在描述客观现实和数学问题中的意义。
【教学重点】
集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念。
【教学难点】
属于关系与包含关系的区别。
学生通过预习，观察、类比、思考、交流、讨论，发现集合间的基本关系。
(一)创设情景，揭示课题
复习回顾：
1、集合有哪两种表示方法？
2、元素与集合有哪几种关系？
问题提出：
集合与集合之间又存在哪些关系？
（二）研探新知
问题l：实数有相等、大小关系，如5=5，5＜7，5＞3等等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间有什么关系呢？
让学生自由发言，教师不要急于做出判断。而是继续引导学生；欲知谁正确，让我们一起来观察、研探。
投影问题2：观察下面几个例子，你能发现两个集合间有什么关系了吗？
（1）；
（2）设A为国兴中学高一(3)班男生的全体组成的集合，B为这个班学生的全体组成的集合；
（3）设
（4）.
组织学生充分讨论、交流，使学生发现两个集合所含元素范围存在各种关系，从而类比得出两个集合之间的关系:
①一般地，对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为B的子集。
记作：
读作：A含于B(或B包含A)。
②如果两个集合所含的元素完全相同，那么我们称这两个集合相等。
教师引导学生类比表示集合间关系的符号与表示
( http: / / www.21cnjy.com )两个实数大小关系的等号之间有什么类似之处，强化学生对符号所表示意义的理解。并指出：为了直观地表示集合间的关系，我们常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图。如图l和图2分别是表示问题2中实例1和实例3的Venn图。
图1
图2
投影问题3：与实数中的结论“若”相类比，在集合中，你能得出什么结论
教师引导学生通过类比，思考得出结论:
若。
问题4：请同学们举出几个具有包含关系、相等关系的集合实例，并用Venn图表示。
学生主动发言，教师给予评价。
(三)学生自主学习，阅读理解
然后教师引导学生阅读教材第7页中的相关内容，并思考回答下例问题：
（1）集合A是集合B的真子集的含义是什么 什么叫空集
（2）集合A是集合B的真子集与集合A是集合B的子集之间有什么区别
（3）0，{0}与三者之间有什么关系
（4）包含关系与属于关系之间有什么区别 试结合实例作出解释.
（5）空集是任何集合的子集吗 空集是任何集合的真子集吗
（6）能否说任何一人集合是它本身的子集，即
（7）对于集合A，B，C，如果AB，BC，那么集合A与C有什么关系
教师巡视指导，解答学生在自主学习中遇到的困惑过程，然后让学生发表对上述问题看法。
(四)巩固深化，发展思维
1、学生在教师的引导启发下完成下列两道例题：
例1、某工厂生产的产品在质量和长度上都合格
( http: / / www.21cnjy.com )时，该产品才合格。若用A表示合格产品，B表示质量合格的产品的集合,C表示长度合格的产品的集合。则下列包含关系哪些成立？
试用Venn图表示这三个集合的关系。
例2、写出集合{0，1，2)的所有子集，并指出哪些是它的真子集。
2、学生做教材第8页的练习第l～3题，教师及时检查反馈。强调能确定是真子集关系的最好写真子集，而不写子集。
(五)归纳整理，整体认识
1、
请学生回顾本节课所学过的知识内容有建些，所涉及到的主要数学思想方法又那些。
2、在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方,请向老师提出。
(六)布置作业
第13页习题
1.1A组第5题。
略。
教材分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
A（B）
B
教学反思《集合间的基本关系》同步练习
1．集合A＝的真子集的个数是（
）
A．5
B．6
C．7
D．8
2．在下列各式中错误的个数是（
）
①；②；③；④
A．1
B．2
C．3
D．4
3．已知集合A＝，B＝，则（
）
A．
B．
C．
D．
4．下列说法：
①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若A的，则.其中正确的有（
）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
5．集合{a，b}的子集有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
6．下列各式中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
7．已知，则实数a的取值范围是________．
8．已知集合，集合，若，则实数＝________.
9．集合，，，集合满足A B，A C.则集合的个数是________．
10．设集合，，若，求实数x，y.
11．若集合，，且，求实数a的值．
12．已知集合，，，请探求集合M、N、P之间的关系．
13．已知集合，，若A B，求实数a的取值集合．
答案与解析
1.
C
2.
A
3.
C
4.
B
5.
D
6.
B
7.
a≤
8.1
9.
4
10.
x＝1，y＝0.
11.实数a的值为2或－3.
12.
N＝P.
13.
{a|a≥4}．
选择题
填空题
解答题
选择题
填空题
解答题
