2017-2018学年人教A版必修五 3.3.2.1 简单的线性规划问题 课件（20张）

课件20张PPT。3.3.2　简单的线性规划问题第1课时　简单的线性规划问题1.了解线性规划中的基本概念.
2.了解线性规划问题的图解法,并能应用它解决一些简单的线性规划问题.对于求整点最优解,如果作图非常准确可用平移求解法,也可以取出目标函数可能取得最值的可行域内的所有整点,依次代入目标函数验证,从而选出最优解.最优解一般在可行域的顶点处取得.若要求最优整解,则必须满足x,y均为整数,一般在不是整解的最优解的附近找出所有可能取得最值的整点,然后将整点分别代入目标函数验证选出最优整解.上述求整点最优解的方法可归纳为三步:找整点→验证→选最优整解.题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三反思 1.解决这类问题最常用、最重要的一种方法就是图解法,其步骤为:
(1)画:画出可行域;
(2)变:把目标函数变形为斜截式方程;从纵截距的角度寻找最优解;
(3)求:解方程组求出最优解;
(4)答:写出目标函数的最值.
2.一般地,设目标函数为z=ax+by+c,当b>0时,将直线l:ax+by=0向上平移,所对应的z随之增大;将l向下平移时,所对应的z随之减小.当b<0时,结论相反.题型一题型二题型三解析:画出可行域,如图中的阴影部分所示.
由z=x+y,得y=-x+z,
则z是直线y=-x+z在y轴上的截距.
由可行域知,当直线y=-x+z经过点A(2,4)时,
z取最大值,此时x=2,y=4,则z的最大值为z=x+y=2+4=6.
答案:6题型一题型二题型三题型一题型二题型三答案:B 题型一题型二题型三解析:不等式组表示的平面区域如图阴影部分所示.作出直线y=-ax(a>0),并平移该直线,当直线在y轴上的截距最大时,z最大.又目标函数仅在点(3,1)处取最大值.
故-a<-1,即a>1.
答案:(1,+∞)题型一题型二题型三答案:C 题型一题型二题型三解:不等式组表示的平面区域如图,作直线l:ax+y=0,分析知当直线l刚好平移到与直线AC重合时,z=ax+y会有无数多个点使函数z=ax+y取得最大值.题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三题型一题型二题型三反思 1.本题中的两个变量x,y之间并不是相互独立的关系,而是由不等式组决定的相互制约的关系.当x取得最大(或最小)值时,y并不能同时取得最大(或最小)值;当y取得最大(或最小)值时,x也并不能同时取得最大(或最小)值.如果忽视了x,y之间的相互制约关系,就将导致所求的取值范围出错.
2.已知几个二元一次式的范围,求另外一个二元一次式的范围问题,通常有两种解法,即用线性规划或把所求用已知线性表示后再利用不等式的性质求解.