2017秋高二数学人教A版必修5 数列的概念与简单表示法 课件（32张）

课件32张PPT。数列的概念与简单表示法1.课本图2-1-1的正方形数分别是多少?看图回答1,3,6,10, ···.2.图2-1-2中正方形数呢?1,4,9,16,25, ···.思考:这些数按什么顺序排列?
每一个数的实际意义是什么?
若按此规律下去,第十个图中会有几个正方形?数列中的每一个数叫做这个数列的______。各项依次叫做这个数列的第1项（ ），第2项，···，第n项， ···。项首项定义按照一定顺序排列的一列数叫数列 注： 根据数列的定义知数列是按一定顺序排列的一列数，因此若数列中被排列的数相同，但次序不同，则不是同一数列。如： 数列: 4，5，6，7，8，9，10。改为
数列: 10，9，8，7，6，5，4。
它们不是同一数列。
又如：数列 : －1，1，－1，1，···。改为
数列 : 1，－1，1，－1，···。
则它们也不是同一数列。
观察P28的数列,并对其进行分类
分类标准如下
1.按项数的多少分类.
2.按相邻项的大小关系分类3.数列的分类(1)根据数列的项数分有穷数列:项数有限的数列.无穷数列:项数无限的数列.3.数列的分类(2)根据数列项的大小分::从第2项起,每一项都大于它
的前一项的数列.:从第2项起,每一项都小于它
的前一项的数列.:各项相等的数列. :从第2项起,有些项大于它的前
一项,有些项小于它的前一项的数列.递增数列递减数列常数数列摆动数列2.通项公式法数列的一般表示方法：y=f（x）ann？函数值自变量 数列的实质：特殊的函数特殊在哪里?
如数列（1） 如数列 （2）如果数列 的第 项 与 之间的函数关系可以用一个式子来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。 例2 根据下面数列 的通项公式，写出它的
前5项：－1，2， － 3，4， － 5.例题选讲题型一、已知通项，求数列的每一项⑴an=n2⑵an=10n⑶an=5×(-1)n+11, 1,4,9,16,2510,20,30,40,505,-5,5,-5,5 ⒈根据下面数列{an}的通项公式，课堂练习写出它的前5项：⒉根据下面数列{an}的通项公式，写出它的第7项与第10项：⑵an=n（n+2）⑷an=-2n+363，120-125，-1021课堂练习 例3 写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；例题选讲题型二、已知数列的前几项，归纳数列的通项3.观察数据，写出下面数列的一个通项公式.(1) 0, 1, 2, 3, 4, 5, …;(2) 1, 4, 9, 16, …;(3)-1, 1, -1, 1, -1, 1, …;(5)3, 3, 3, 3, 3, …;(6) 2, 0, 2, 0, 2, …;课堂练习4.说出下面数列一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数课堂练习1、 写出下列数列的一个通项公式：
（1） 9，99，999，9999；

(2) 7, 77, 777, 7777;

（3） 0.9，0.99，0.999，0.9999;思考题例题选讲题型三、判断某数是否为数列中的项练习：小结定义
分类
表示方法-----列举法和通项公式法
两种试题的解法
作业A组1,2,3,5作业：
1.P 33 A组 1，2，3，5（做在书上）；
数列第二课时知识回顾
数列的概念
简单表示法
数列的分类
数列的通项公式
会根椐数列的前四项写出通项公式,
会根椐数列的通项公式写出指定项
(1)4，5，6，7，8，9，10. (2)1， ， ， ， ···, ，··· . 请画出下列数列的图象.数列（1） 用图象表示：数列（2）用图象表示结论：数列的图象是一些孤立的点集合.钢管堆放示意图数列的另一种表示法递推公式法递推公式的定义如果已知数列 第一项(或前几项),且任一项 与它的前一项 (或前n项)
的关系可以用一个公式来表示,那么这个公
式就叫做这个数列的递推公式.例如,数列:1,5,9,17,27.递推公式为:又如数列:3,5,8,13,21,34,55,89.递推公式为:例题选讲例题选讲例2.已知 写出前5项,并
猜想课堂练习1.根据各个数列的首项和递推公式,写出
它的前五项,并归纳出通项公式.课堂小结1. 递推公式的概念；
2. 递推公式与数列的通项公式的区别是：
(1)通项公式反映的是项与项数之间的关系， 而递推公式反映的是相邻两项(或n项)之 间的关系.
(2)对于通项公式，只要将公式中的n依次取1, 2, 3, 4,…即可得到相应的项，而递推公式 则要已知首项(或前n项)，才可依次求出其 他项.
3. 用递推公式求通项公式的方法：
观察法、累加法、迭乘法.函数与数列的比较R或R的子集N*或它的有限子
集{1,2, ···,n}定义域解析式y=f(x)an=f(n)图象点的集合一些离散点的集合