2017-2018学年人教A版必修二 2.3.2.1二面角及其平面角 课件（19张）

课件19张PPT。2.3.2.1二面角及其平面角1.理解二面角及其平面角的概念.
2.掌握二面角的平面角的一般作法，会求简
单的二面角的平面角.学习目标重点：二面角及其平面角的概念.
难点：求二面角的大小.自学导引阅读课本P67-68观察，解决以下问题(3分钟)
1.半平面的定义
2.二面角的定义、记法、画法
3.二面角的平面角的定义、作法
一、半平面的定义 平面内的一条直线把平面分为两部分，其中的每一部分都叫做半平面．检测自学效果二、二面角1.定义 从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，每个半平面叫做二面角的面． 棱为AB，面分别为?，?的二面角记作二面角?-AB-?. 如果棱为l，那么这个二面角也可以记作二面角?-l-? .2. 记法 如右图，在三棱锥A-BCD中，面ABC与面BCD所成的二面角可以记作二面角A-BC-D.
检测自学效果有时为了方便，也可在α，β内（棱以外的半平面部分）分别取点P，Q，将这个二面角记作二面角P－AB－Q。⑴ 平卧式：⑵ 直立式：3. 画法检测自学效果随堂检测:1.二面角指的是（　 ）
A、从一条直线出发的两个半平面所夹的角度。
B、从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。
C、两个平面相交时，两个平面所夹的锐角。
D、过棱上一点和棱垂直的二射线所成的角。B想一想:怎样求二面角???l 在二面角?-l-?的棱l上任取一点O，以点O为垂足，在半平面 ? 和 ? 内分别作垂直于棱l的射线OA、OB，则射线OA、OB组成∠AOB叫做二面角?-l-? 的平面角．三、二面角的平面角1.定义检测自学效果（1）在表示二面角的平面角时，要求

注:

（2）∠AOB的大小与点O在L上位置无关； 二面角的大小可以用它的平面角来度量.即二面角的平面角是多少度，就说这个二面角是多少度．二面角的范围：① 二面角的两个面重合： ② 二面角的两个面合成一个平面：③ 平面角是直角的二面角叫直二面角．0o180o[ 0o, 180o ]检测自学效果90o例: 在正方体ABCD-A'B'C'D'中，找出下列二面角的平面角：
（1）二面角C'-BD-C；（2）二面角C'-BD-A；
（3）二面角D'-DC-A；（4）二面角D'-AB-D.BACDA'B'C'D'BACDA'B'C'D'例: 在正方体ABCD-A'B'C'D'中，找出下列二面角的平面角：
（1）二面角C'-BD-C；（2）二面角C'-BD-A；
（3）二面角D'-DC-A；（4）二面角D'-AB-D.BACDA'B'C'D'例: 在正方体ABCD-A'B'C'D'中，找出下列二面角的平面角：
（1）二面角C'-BD-C；（2）二面角C'-BD-A；
（3）二面角D'-DC-A；（4）二面角D'-AB-D.BACDA'B'C'D'例: 在正方体ABCD-A'B'C'D'中，找出下列二面角的平面角：
（1）二面角C'-BD-C；（2）二面角C'-BD-A；
（3）二面角D'-DC-A；（4）二面角D'-AB-D.例: 在正方体ABCD-A'B'C'D'中，求二面角C'-BD-C的正切值.当堂训练:P73 4P78 7课堂小结1. 二面角的定义、二面角的平面角；
2. 二面角平面角的求法；课后作业P73 习题2.3 A组 4附:角与二面角之间的关系 角图形构成表示法?O顶点边边AB二面角从平面内一点出发的两条射线所组成的图形.从空间一条直线出
发的两个半平面所
组成的图形.定义射线点射线半平面棱半平面?AOB二面角?a?或?AB?a??棱面面AB 1. 定义法??l2. 二面角的平面角的作法检测自学效果 2. 垂线法