第三章 位置与坐标单元检测B卷

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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位置与坐标单元检测B卷
姓名：__________班级：__________学号：__________
一、选择题（共12题；共48分）
1. 根据下列表述，能确定位置的是（ ）
A、某电影院2排 B、大桥南路 C、北偏东30° D、东经118°，北纬40°
2.点A（-3，5）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A、（-3，-5） B、（3，-5） C、（3，5） D、（-3，5）
3. 已知点A、点B的坐标为A（2，-3）、B（5，1），则A、B两点间的距离是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
4.如果点M(3，4-m)在第四象限内，那么m的取值范围是（ ）
A、 B、m>4 C、 D、m<4
5.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（ ）
A、原点上 B、x轴上 C、y轴上 D、x轴上或y轴上（除原点）
6.已知M（0，2）关于x轴对称的点为N，线段MN的中点坐标是（ ）
A、（0，－2） B、（0，0） C、（－2，0） D、（0，4）
7.如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（　　）
A.3列5行 B.5列3行 C.4列3行 D.3列4行
8.在平面直角坐标系中，将点P（﹣1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（　　）
A.（2，5） B.（1，5） C.（1，﹣3） D.（﹣5，5）
9.小明的座位在第5排第4列，简记为（5，4），张扬的座位在第3排第2列，简记为（3，2），若小伟的座位在小明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，则小伟的座位可简记为（　　）
A.（2，7） B.（7，1） C.（8，2） D.（6，5）
10.在平面直角坐标系xOy中，点P（﹣3，5）关于y轴的对称点在第（ ）象限．
A.一 B.二 C.三 D.四
11.若a，b为实数，且|a﹣3|+（b+2）2=0，点P（﹣a，﹣b）的坐标是（ ）
A.（﹣2，3） B.（2，﹣3） C.（﹣3，2） D.（﹣3，﹣2）
12.如图，在数轴上表示1、3的对应点分别是A、B, 点B关于点A的对称点C,则点C所表示的数是( )
A、3-1 B、1-3 C、2-3 D、3-2
二、填空题（共6题；共24分）
13.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是 ________ .
14.已知AB∥x轴，A点的坐标为（﹣3，2），并且AB=4，则B点的坐标为________．
15.平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），把OA绕点O逆时针旋转90°，那么A点旋转后所到点的横坐标是 ________．
16.已知点A（a﹣1，a+1）在x轴上，则a=________．
17.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；
18.在平面直角坐标系A中，已知直线l：y=x，作 A1（1，0）关于y=x的对称点B1， 将点B1向右水平平移2个单位得到点A2；再作A2关于y=x的对称点B2， 将点B2向右水平平移2个单位得到点A3；…．按此规律，则点B2014的坐标是 ________
三、解答题（共8题；共78分）
19.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？
20.直角坐标系第二象限内的点P（x2+2x，3）与另一点Q（x+2，y）关于原点对称，试求x+2y的值．
21.王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴．只知道游乐园D的坐标为（2，﹣2），你能帮她求出其他各景点的坐标吗？

22.在平面直角坐标系中指出下列各点A（5，1），B（5，0），C（2，1），D（2，3），并顺次连接，且将所得图形向下平移3个单位，写出对应点A′、B′、C′、D′的坐标．
23.已知三角形ABC的三个顶点坐标分别是A（﹣4，﹣1），B（﹣1，4），C（1，1），点A经过平移后对应点为A1（﹣2，1），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1， 写出B1、C1两点的坐标．
24.某市有A、B、C、D四个大型超市，分别位于一条东西走向的平安大路两侧，如图，若C（﹣2，8）、D（0，0），请建立适当的直角坐标系，并写出A、B两个超市相应的坐标．
25.位于汉江沿岸的小明家、学校、医院、游乐场的平面图如图所示．
（1）建立适当的平面直角坐标系，使医院的坐标为（3，0）并写出小明家、学校、游乐场的坐标；
（2）根据蜀河大坝蓄水工程需要，小明家及学校、医院、游乐场需要等距离整体迁移，已知迁移后新的小明家、学校、游乐场、医院分别用A、B、C、D表示，且这四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，请先在图中描出A、B、C、D的位置，画出四边形ABCD，然后说明四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过怎样平移得到的？
26.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示．
（1）填写下列各点的坐标：A4（ ， ），A8（ ， ），A12（ ， ）．
（2）写出点A4n的坐标（n是正整数）；
（3）指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
27.△ABC与△A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图．
(1)分别写出下列各点的坐标：A'________； B'________；C'________；
(2)说明△A'B'C'由△ABC经过怎样的平移得到？________．
(3)若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为________；
(4)求△ABC的面积．
答案解析
一、 选择题
1、解：在平面内，点的位置是由一对有序实数确定的，只有D能确定一个位置．
故选D．
2、【分析】掌握关于坐标轴对称的点的坐标的特点，是解答本题的关键。本题考查关于x轴对称的点的坐标。
解：关于x轴对称的点的坐标的特点是：横坐标不变，纵坐标互为相反数。由此可以判定，
故选A.
3、【分析】根据两点间的距离公式：d=，把A（2，-3）、B（5，1）代入即可．
解：∵点A、B的坐标分别为A（2，-3）、B（5，1），
∴A、B两点之间的距离是：=5．
故选B．
4、【分析】根据第四象限内的点的坐标的符号特征即可得到关于m的不等式，从而可以求得结果。
解：由题意得4-m<0，解得m>4，
故选B.
5、【分析】因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上；解：∵x≠y，∴x、y不能同时为0．即P不能是原点，所以点P的位置是在x轴上或在y轴上（除原点）．
故选D．
6、【分析】关于x轴对称的两点的坐标特点为横坐标相等，纵坐标互为相反数．
解：M（0，2）关于x轴对称的点为N，所以点N的坐标为（0，－2），所以线段MN的中点坐标是（0，0）．
7、【分析】根据坐标（5，2）的意义求解．
解：解：若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．
故选C．
8、【分析】根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加即可得解．
解：将点P（﹣1，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（﹣1+3，1+4），即（2，5）．
故选A．
9、【分析】先求出小伟所在的排数与列式，再根据第一个数表示排数，第二个数表示列数解答．
解：∵小伟的座位在李明的后面相距2排，同时在他的左边相距3列，
∴小伟在第7排第1列，
∴小伟的座位可简记为（7，1）．
故选：B．
10、【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出点P的对称点，再根据各象限内点的坐标特征解答．
解：点P（﹣3，5）关于y轴的对称点是（3，5）， 点（3，5）在第一象限．
故选A．
11、【分析】先根据非负数的性质求出a，b的值，即可确定P点的坐标．
解：∵|a﹣3|+（b+2）2=0， ∴a﹣3=0，b+2=0，
∴a=3，b=﹣2，
∴P（﹣3，2），
故选：C．
12、【分析】首先根据已知条件结合数轴求出线段AB的长度，然后利用对称的性质即可求解．
解：∵数轴上表示1和3的对应的点分别为A和B，
∴AB=3-1，
∵点B关于点A的对称点为C，
即A是B、C的对称中心，
设C的坐标是x，则x+32=1，
解得x=2-3．
选C
二、填空题
13【分析】分别利用x轴、y轴对称点的性质，得出A′，A″的坐标进而得出答案． 、
解：∵点A的坐标是（2，﹣3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，
∴A′的坐标为：（2，3），
∵点A′关于y轴的对称点，得到点A″，
∴点A″的坐标是：（﹣2，3）．
故答案为：（﹣2，3）．
14、【分析】在平面直角坐标系中与x轴平行，则它上面的点纵坐标相同，可求B点纵坐标；与x轴平行，相当于点A左右平移，可求B点横坐标．
解：∵AB∥x轴， ∴点B纵坐标与点A纵坐标相同，为2，
又∵AB=4，可能右移，横坐标为﹣3+4=﹣1；可能左移横坐标为﹣3﹣4=﹣7，
∴B点坐标为（1，2）或（﹣7，2），
故答案为：（1，2）或（﹣7，2）．
15、
解【分析】如图，作AB⊥y轴于点B，如图，易得AB=2，OB=3，则把Rt△OAB绕点O逆时针旋转90°得到Rt△OA′B′，根据旋转的性质得∠BOB′=90°，∠ABO=∠A′B′O=90°，OB′=OB=3，即点B′落在x轴的负半轴上，于是得到A点旋转后所到点的横坐标为﹣3． ：如图，作AB⊥y轴于点B，如图，
∵点A的坐标为（2，3），
∴AB=2，OB=3，
把△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA′B′，
∴∠BOB′=90°，∠ABO=∠A′B′O=90°，OB′=OB=3，
∴A点旋转后所到点的横坐标为﹣3．
故答案为﹣3．

16、【分析】根据x轴上的点的坐标特点即纵坐标为0解答．
解：∵点A（a﹣1，a+1）在x轴上，∴a+1=0，解得a=﹣1．故答案填﹣1．
17、解：MN平行于x轴，故N的纵坐标不变，是 2，
点N在点M的左边时，横坐标为2 5= 3，
点N在点M的右边时，横坐标为2+5=7，
所以,点N的坐标为(7, 2)或( 3, 2).
故答案为：(7, 2)或( 3, 2).
18、【分析】根据对称，可得B点坐标，根据平移，可得A点坐标，根据观察，发现规律：B点的纵坐标是顺序，横坐标是顺序减1，根据规律，可得答案．
解：如图所示：
∵B1（0，1），B2（1，2），B3（2，3），
∴B点横坐标比纵坐标小1，
∴点B2014的坐标是：（2013，2014）．
故答案为：（2013，2014）．
三、解答题
19、【分析】解此题时注意走最短的路线，所以只能向右或向下走，否则就不是最短路线．
解：有6种走法分别为①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；④（（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）．
20、【分析】根据关于原点对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标互为相反数，可得x、y的值，根据有理数的运算，可得答案．
解：根据题意，得
（x2+2x）+（x+2）=0，y=﹣3．∴x1=﹣1，x2=﹣2（不符合题意，舍）．
∴x=﹣1，y=﹣3
∴x+2y=﹣7．
21、【分析】由游乐园D的坐标为（2，﹣2），可以确定平面直角坐标系中原点的位置，以及坐标轴的位置，从而可以确定其它景点的坐标．
解： 由题意可知，本题是以点F为坐标原点（0，0），FA为y轴的正半轴，建立平面直角坐标系．
则A、B、C、E的坐标分别为：A（0，4）；B（﹣3，2）；C（﹣2，﹣1）；E（3，3）．
22、【分析】先判断出各点所在象限或在哪个坐标轴上，找到各点的位置，再顺次连接各点；然后根据平移的规律将横坐标不变，纵坐标减3得出A′、B′、C′、D′的坐标．
解：如图：
∵将所得图形向下平移3个单位，
∴点A′（5，﹣2），B（5，﹣3），C（2，﹣2），D（2，0）
23、【分析】根据点A（﹣4，﹣1）经平移后对应点为A1（﹣2，1），得出平移变换的规律即可得出B1、C1两点的坐标
解：∵点A（﹣4，﹣1）平移后点A1的坐标为（﹣2，1），
∴平移规律为横坐标加2，纵坐标加2，
∵B（﹣1，4），C（1，1），
∴B1（1，6），C1（3，3）．
24、【分析】先根据条件建立坐标系，根据图象即可写出点A、B坐标．
解：建立如图坐标系，
点A坐标（10.9），点B坐标（6，﹣1）
25、【分析】（1）首先建立平面直角坐标系，进而得出小明家、学校、游乐场的坐标；
（2）利用平移规律得出各对应点位置，进而得出答案．
解：（1）如图所示：
小明家的坐标为：（0，0）、学校的坐标为：（2，2）、游乐场的坐标为：（5，2）；
（2）∵四点的坐标分别用原来各地点的横坐标都减去5、纵坐标都加上2 得到，
∴A、B、C、D的位置如图所示，
则四边形ABCD是由以小明家、学校、游乐场、医院所在地为顶点的四边形经过向左平移5个单位再向上平移2个单位得到的．
26、【分析】（1）在平面直角坐标系中可以直接找出答案；
（2）根据求出的各点坐标，得出规律；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，根据第二问的答案可以分别得出点A100和A101的坐标，所以可以得到蚂蚁从点A100到A101的移动方向．
解：（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；
（2）当n=1时，A4（2，0），
当n=2时，A8（4，0），
当n=3时，A12（6，0），
所以A4n（2n，0）；
（3）点A100中的n正好是4的倍数，所以点A100和A101的坐标分别是A100（50，0），A101的（50，1），所以蚂蚁从点A100到A101的移动方向是从下向上．
27【分析】（1）直接利用已知图形得出各点坐标即可；（2）利用对应点位置得出平移规律；（3）利用（2）中平移规律进而得出答案；（4）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形进而得出答案．
解：（1）如图所示：A'（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2），C′（﹣1，﹣1）； 故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2），（﹣1，﹣1）；
2）△ABC先向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到△A'B'C'；
故答案为：先向左平移4个单位，再向下平移2个单位；
3）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A'B'C'内的对应点P'的坐标为：（a﹣4，b﹣2）．
故答案为：（a﹣4，b﹣2）；
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