人教版小学六年级数学下 3.4圆柱解决问题 课件
文档属性
| 名称 | 人教版小学六年级数学下 3.4圆柱解决问题 课件 |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-12 10:37:35 | ||
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文档简介
(共21张PPT)
六年级 数学 下册
人教版
课件PPT
第3单元第4课时
圆柱与圆锥（圆柱的体积二）
课件PPT
学习目标
利用圆柱的相关知识解决问题。
课件PPT
情景导入
我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？
课件PPT
探索新知
今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？
课件PPT
典题精讲
1、在一个内直径是8cm的瓶子里，
水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？（图中单位：厘米）
7
18
8
课件PPT
典题精讲
能不能转化成的圆柱呢？
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
阅读与理解
课件PPT
典题精讲
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的容积。
瓶子里水倒置后体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的体积.
分析与解答
课件PPT
典题精讲
瓶子的容积：
3.14×(8÷2)2 ×7+ 3.14 ×(8÷2)2 ×18
＝3.14×16 ×(7+18)
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（ml）
答：瓶子的容积是1256ml
课件PPT
典题精讲
在五年级计算梨的体积时，也使用了转化的方法。
我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
回顾与反思
课件PPT
易错题型
把一块长31.4cm、宽2cm、
高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
31.4×2×4÷4
=251.2÷4
=62.8(cm）
答：圆柱的高是62.8cm。
错误解答
课件PPT
易错题型
把一块长31.4cm、宽2cm、
高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
把长方体熔铸成圆柱，体积没有发生变化，
长方体的体积等于圆柱的体积，再通过圆
柱体积÷圆柱底面积=高的公式可求出圆
柱的高。
课件PPT
易错题型
把一块长31.4cm、宽2cm、
高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
31.4×2×4÷(3.14×42)
=251.2÷50.24
=5(cm）
答：圆柱的高是5cm。
正确解答
课件PPT
学以致用
1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了
一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水 （图中单位：cm）
10
6
课件PPT
学以致用
3.14×(6÷2）2×10
=282.6(cm3）
=282.6(mL）
这类题的解题关键是明确
瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。
答：小明喝了282.36ml
课件PPT
学以致用
2、 学校要在教学区和操场之间修一道
围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个厚度为25厘米的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
35－3.14×（2÷2）×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(立方米 )
2
课件PPT
学以致用
3、 两个底面积相等的圆柱，一个
高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81 ÷4.5 ×3
＝18 ×3
＝54（dm )
答：它的体积是54dm 。
课件PPT
学以致用
以长为轴旋转得到的圆柱
以宽为轴旋转得到的圆柱
4、 右面这个长方形的长是20cm，
宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
20cm
10cm
3.14×20 ×10
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560(cm )
2
3.14×10 ×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280(cm )
2
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm 。
以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm 。
课件PPT
学以致用
5．如下图，一个底面周长为9.42
厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
解法一：
3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×10÷2
=35.325（立方厘米）
解法二:
3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×2÷2
=3.14×1.52 ×5
=35.325（立方厘米）
答：它的体积是35.325立方厘米
课件PPT
学以致用
6、一个圆柱形玻璃容器的底面直径
是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2）×2
＝3.14×5 ×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157(cm )
2
答：这块铁皮的体积是157cm 。
课件PPT
课堂小结
利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
六年级 数学 下册
人教版
课件PPT
第3单元第4课时
圆柱与圆锥（圆柱的体积二）
课件PPT
学习目标
利用圆柱的相关知识解决问题。
课件PPT
情景导入
我们之前在推导圆柱的体积公式时，是把它转化成近似的长方体，找到这个长方体与圆柱各部分的联系，由长方体的体积公式推导出了圆柱的体积公式。那么不规则圆柱的体积要怎么求呢？
课件PPT
探索新知
今天老师带来了一个矿泉水瓶，它的标签没有了，要怎么通过计算得出它的容积呢？
课件PPT
典题精讲
1、在一个内直径是8cm的瓶子里，
水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？（图中单位：厘米）
7
18
8
课件PPT
典题精讲
能不能转化成的圆柱呢？
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
阅读与理解
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典题精讲
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的容积。
瓶子里水倒置后体积没变，水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的体积.
分析与解答
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典题精讲
瓶子的容积：
3.14×(8÷2)2 ×7+ 3.14 ×(8÷2)2 ×18
＝3.14×16 ×(7+18)
＝3.14×16×25
＝1256（cm3）
＝1256（ml）
答：瓶子的容积是1256ml
课件PPT
典题精讲
在五年级计算梨的体积时，也使用了转化的方法。
我们利用体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
回顾与反思
课件PPT
易错题型
把一块长31.4cm、宽2cm、
高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
31.4×2×4÷4
=251.2÷4
=62.8(cm）
答：圆柱的高是62.8cm。
错误解答
课件PPT
易错题型
把一块长31.4cm、宽2cm、
高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
把长方体熔铸成圆柱，体积没有发生变化，
长方体的体积等于圆柱的体积，再通过圆
柱体积÷圆柱底面积=高的公式可求出圆
柱的高。
课件PPT
易错题型
把一块长31.4cm、宽2cm、
高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？
31.4×2×4÷(3.14×42)
=251.2÷50.24
=5(cm）
答：圆柱的高是5cm。
正确解答
课件PPT
学以致用
1、一瓶装满的矿泉水，小明喝了
一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水 （图中单位：cm）
10
6
课件PPT
学以致用
3.14×(6÷2）2×10
=282.6(cm3）
=282.6(mL）
这类题的解题关键是明确
瓶子正放和倒放时空余部分的容积是相等的。
答：小明喝了282.36ml
课件PPT
学以致用
2、 学校要在教学区和操场之间修一道
围墙，原计划用土石35立方米。后来多开了一个厚度为25厘米的月亮门，减少了土石的用量。现在用了多少立方米的土石？
答：现在用了34.215立方米的土石。
35－3.14×（2÷2）×0.25
＝35－3.14×1×0.25
＝35－0.785
＝34.215(立方米 )
2
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学以致用
3、 两个底面积相等的圆柱，一个
高为4.5dm，体积是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81 ÷4.5 ×3
＝18 ×3
＝54（dm )
答：它的体积是54dm 。
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学以致用
以长为轴旋转得到的圆柱
以宽为轴旋转得到的圆柱
4、 右面这个长方形的长是20cm，
宽是10cm。分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们的体积各是多少？
20cm
10cm
3.14×20 ×10
＝3.14×400×10
＝1256×10
＝12560(cm )
2
3.14×10 ×20
＝3.14×100×20
＝314×20
＝6280(cm )
2
答：以长为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是6280cm 。
以宽为轴旋转一周，得到的圆柱的体积是12560cm 。
课件PPT
学以致用
5．如下图，一个底面周长为9.42
厘米的圆柱体，从中间斜着截去一段后，它的体积是多少？
解法一：
3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×10÷2
=35.325（立方厘米）
解法二:
3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2 ×2÷2
=3.14×1.52 ×5
=35.325（立方厘米）
答：它的体积是35.325立方厘米
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学以致用
6、一个圆柱形玻璃容器的底面直径
是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm。这块铁块的体积是多少？
3.14×（10÷2）×2
＝3.14×5 ×2
＝3.14×25×2
＝78.5×2
＝157(cm )
2
答：这块铁皮的体积是157cm 。
课件PPT
课堂小结
利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。