2.5
力的合成
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．以下说法中正确的是( )
A．在共点力的合成中，合力不是一个实际存在的力
B．在共点力的合成中，合力与分力的性质相同
C．在共点力的合成中，合力与分力具有相同的施力物体和受力物体
D．在共点力的合成中，一个重力和一个弹力的合成，只能成为一个新弹力
解析：合力是从作用效果来定义的，作用效果跟其他几个力的作用效果相同，因此这个合力并非实际存在，也不可能确定这个力的性质，两个性质不同的力的合力也不能说是哪种性质的力，所以只有A正确。合力是从作用效果上代替其他几个力，不能谈合力的性质。
答案：A
2．弹簧测力计两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧测力计的读数F1和弹簧测力计所受的合力F2分别为( )
A．F1＝2F，F2＝2F
B．F1＝0，F2＝0
C．F1＝2F，F2＝0
D．F1＝F，F2＝0
解析：由于弹簧测力计受到的拉力为F，故其示数应为F，合力为0，故选项D正确。
答案：D
3.如图1所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，在θ从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为( )
A．逐渐增大至最大
图1
B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小
D．先增大后减小
解析：当θ＝0°时，F1与F2在一条直线上，方向相同，合力为F1、F2之和；当θ角增大，F1、F2有一定的夹角，合力小于F1、F2之和；当θ＝180°时，F1与F2在一条直线上，方向相反，合力为F1与F2之差，达到最小值。结合力的平行四边形定则知选项C正确。
答案：C
4.一个重为20
N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5
N的力竖直向上拉该物体时，如图2所示，重力与拉力的合力为( )
A．15
N
B．25
N
图2
C．0
D．无法确定
解析：重力与拉力的合力F合＝G－F＝15
N，方向竖直向下，A正确。
答案：A
5．两个共点力的大小均为8
N，如果要使这两个力的合力大小也是8
N，则这两个共点力间的夹角应为( )
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
解析：根据力的平行四边形定则画出的两个共点力及其合力组成一个特殊平行四边形——菱形，且对角线(合力)又把它分为两个等边三角形，由几何知识可确定两共点力的夹角为120°，D正确。
答案：D
6．已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为( )
A．15
N,5
N,6
N
B．3
N,6
N,4
N
C．1
N,2
N,10
N
D．1
N,6
N,3
N
解析：可以先把每组较小的两个力合成，求出其合力大小的范围，如果第三个力大小在此范围内，这样三个力的合力可能为零。
答案：B
7．两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点。两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时，合力为( )
A.
B.
C.
D.
解析：由题意知：F1＋F2＝A，F1－F2＝B，
当两力互相垂直时，合力F＝＝
＝
。
答案：B
8.如图3所示，物体M放在水平面上受到两个水平力的作用，F1＝4
N，F2＝8
N，物体处于静止。如果将水平力F1增加5
N，则( )
图3
A．物体M仍处于静止
B．物体M受到的合力方向向左
C．物体M受到的合力方向向右
D．物体M受到的摩擦力等于5
N
解析：据题意可知，F1＝4
N，F2＝8
N时，物体处于静止状态。即物体最大静摩擦力最小值应为F2－F1＝(8－4)
N＝4
N。如果将F1增加5
N，则F1＝(4＋5)
N＝9
N。显然F1－F2＝(9－8)
N＝1
N，小于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1
N，方向与F1的方向相反，物体所受合力为零，故A选项正确。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)如图4所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80
kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos
75°＝0.259，g＝10
m/s2)
图4
解析：对钢索上与车轮接触的点作受力分析，其受力如图所示。其中T1、T2为两侧钢索对O点的拉力，显然，T1＝T2，G′为O点受到的独轮车的压力，平衡时，T1、T2的合力T大小与G′相等。G′数值上等于人和车的重力G。由几何关系得：2T1cos
75°＝G′＝G，
所以，T1＝＝
N＝1
544
N。
答案：1
544
N
10．(10分)甲、乙两人用绳子拉船，甲用1
000
N的力拉绳子，方向如图5所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力至少应为多大？方向如何？
图5
解析：要使船沿OO′方向航行，甲和乙两人的拉力的合力方向必须沿OO′方向，在图中作出平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为：F乙＝F甲sin
30°＝1
000×
N＝500
N，即乙的拉力至少应为500
N，方向垂直于河岸指向另一侧。
答案：见解析2.6
力的分解
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．下列说法中正确的是( )
A．一个2
N的力可分解为7
N和4
N的两个分力
B．一个2
N的力可分解为9
N和9
N的两个分力
C．一个6
N的力可分解为4
N和3
N的两个分力
D．一个8
N的力可分解为4
N和3
N的两个分力
解析：力的分解是力的合成的逆运算，若分力为F1、F2，则合力的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，按此原则A、D错误，B、C正确。
答案：BC
2．一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是( )
A．物体对斜面的压力逐渐减小
B．物体对斜面的压力的大小不变
C．物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小
D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变
解析：对斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得：物体对斜面的压力N＝mgcos
θ，重力沿斜面方向的分力F1＝mgsin
θ，当斜面倾角缓慢增大，即θ增大时，则N减小，F1增大，故A项正确。
答案：A
3．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况可能的是( )
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2都与F在同一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
解析：一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和。
答案：ABC
4.如图1所示，重为30
N的物体A放于水平桌上面，现用大小为20
N、方向与水平方向成30°角的力拉物体A，物体A仍保持静止，则物体A对桌面的压力为( )
图1
A．30
N
B．20
N
C．10
N
D．0
解析：按照力的作用效果把拉力F分解，如图所示，则F2＝Fsin
30°＝20×
N＝10
N
故A对桌面的压力N＝mg－F2＝20
N。
答案：B
5．要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下一定得到唯一的解
( )
A．已知F1和F2的方向
B．已知F1或F2的大小和方向
C．已知F1的方向和F2的大小
D．已知F1和F2的大小
解析：根据合力与分力的矢量三角形，A、B项中F1、F2与F一定能围成唯一的三角形，故A、B正确；C项中若F2小于F1在垂直于F上的分量，则不能围成三角形，故C错误；D项中若F1和F2数值的和小于F，则不能围成三角形，故D错误。
答案：AB
6.如图2所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起。当钢梁足够重时，结果AO先断，则( )
A．α>120°
B．α<120°
C．α＝120° D．无法确定
图2
解析：OA绳拉力FA的两个分力沿OB、OC绳向上，大小等于OB、OC绳的拉力FB、FC，如图所示。若OA先断则说明FA>FB(FB＝FC)，故α<120°，选B。
答案：B
7.在图3中，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
图3
A.，G
B.G，G
C.G，G
D.G，G
解析：球的重力G产生两个作用效果：一个效果使球压紧斜面AB，另一个效果使球压紧斜面AC，如图所示可得F1＝，F2＝G，故选项A对。
答案：A
8.如图4所示，重20
N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8
N的力斜向下推物体。F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( )
A．对地面的压力为28
N
图4
B．所受的摩擦力为4
N
C．所受的合力为5
N
D．所受的合力为0
解析：将力F根据作用效果分解如图所示，对地的压力为N＝F2＋G＝Fsin
30°＋G＝24
N，又因F1＝Fcos
30°<μN，故受到的静摩擦力为f＝Fcos
30°＝4
N，故物体合力为零，所以B、D项正确。
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9.
(10分)如图5所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，求尖劈对A侧压力和对B侧压力。
解析：将F沿垂直劈两侧面分解，如图所示，则tan
α＝，sin
α＝，
图5
所以F1＝，F2＝。
答案：
10.(10分)某压榨机的结构示意图如图6所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力的作用，使滑块C压紧物体D。设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？(滑块C重力不计)
图6
解析：力F的作用效果是对AB、AB′两杆产生沿两杆方向压紧效果的力F1、F2，如图(a)所示，所以有F1＝F2＝F/2cos
θ。力F2的作用效果是对滑块C产生水平向左推的分力和竖直向下压紧的分力N′，所以再将力F2沿水平方向和竖直方向分解，如图(b)所示。由此有：N′＝F2sin
θ。
由题图中的几何关系可知tan
θ＝10，由以上三式可得滑块C对物体D的压力：N＝N′＝5F。
答案：5倍2.1
力
随堂练习
1．关于力的说法，下列结论正确的是( )
A．只有有生命的物体才会施加力
B．任何一个物体，一定既是受力物体，又是施力物体
C．静止的物体不受力，运动的物体才受力
D．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，而乙对甲没有力的作用
解析：任何一个物体不管它是否有生命，都可以对其他物体施加力的作用，所以选项A错误。物体间力的作用总是相互的，物体在受力的同时也在施力，选项B正确D错误。一切存在的物体都受力的作用，选项C错误。
答案：B
2．有关施力物体和受力物体的相互关系，下列说法正确的是( )
A．施力物体可以单独存在，而受力物体不可能单独存在
B．施力物体和受力物体都可以单独存在
C．施力物体与受力物体一定同时存在，但施力物体不可能是受力物体
D．施力物体与受力物体一定同时存在，且施力物体同时也是受力物体
解析：力是物体之间的相互作用，力具有相互性，总是成对出现即施力物体与受力物体是成对出现的，一个物体对另一个物体施加了作用力，它也一定受到另一个物体的作用力，即施力物体同时也是受力物体。选项D正确。
答案：D
3．图2－1－3表示小车所受外力F的图示，则对小车的运动，作用效果相同的是( )
图2－1－3
A．F1和F2
B．F1和F4
C．F1和F3、F4
D．都不相同
解析：由于F1和F4的大小、方向均相同，都使物体受到向右的作用力。而F2比F1(F4)小，F3的方向与F1(F4)的方向不同，故F1和F4的作用效果相同。
答案：B
4．一个物体放在水平地面上，对水平面的压力为N＝15
N，关于该力的示意图，正确的是( )
图2－1－4
解析：物体对水平面的压力的作用点在水平面上，A、C均错误；用力的示意图表示N时，不用选力的标度，不用严格表示力的大小，故B错误，D正确。
答案：D2.4
摩擦力
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．下列关于摩擦力的说法正确的是( )
A．静摩擦力一定发生在静止的两个物体之间
B．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同
C．摩擦力的方向一定与压力的方向垂直
D．滑动摩擦力总是与重力成正比
解析：静摩擦力发生在两个相对静止但有相对运动趋势的物体之间，A错误；静摩擦力的方向一定与压力的方向垂直，与物体的运动方向可能相同也可能相反，故B、C正确；滑动摩擦力与正压力成正比，而正压力不一定等于重力，D错误。
答案：BC
2．下列说法中正确的是( )
A．两个互相接触的物体之间一定有弹力作用
B．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力的作用
C．两个物体之间如果有弹力的作用，就一定有摩擦力的作用
D．两个物体之间如果有摩擦力的作用，就一定有弹力的作用
解析：弹力的产生条件为两物体接触且发生弹性形变，A错。一个物体静止在另一物体表面上，它们之间可能存在静摩擦力，B错。根据弹力及摩擦力的产生条件可知，两物体间若有摩擦力，则一定有弹力，两物体间有弹力但不一定有摩擦力，C错，D对。
答案：D
3.如图1所示，用水平力F将同种材料不同质
量的物体压到一竖直墙壁上，下列说法正确的是( )
A．若物体保持静止，则F越大，物体所受摩擦力越大
B．若物体保持静止，则质量越大，物体所受摩擦力越小
图1
C．若物体沿墙壁向下滑动，则F越大，物体所受摩擦力越大
D．若物体沿墙壁向下滑动，则质量越大，物体所受摩擦力越大
解析：物体静止时，物体受静摩擦力，大小等于其重力，与水平力F无关，物体质量越大，所受摩擦力越大，故A、B错。物体向下滑动时，受到滑动摩擦力作用，大小为f＝μN＝μF，故F越大，摩擦力越大，且与物体的质量无关，C对、D错。
答案：C
4.如图2所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20
kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10
N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取10
N/kg)( )
图2
A．10
N，向右
B．10
N，向左
C．20
N，向右
D．20
N，向左
解析：物体对水平地面的压力N＝G，故滑动摩擦力大小f＝μN＝μG＝0.1×20×10
N＝20
N，物体所受滑动摩擦力方向应与物体相对地面的运动方向相反，即所受滑动摩擦力方向向左，这个力的大小与所加向左的10
N的拉力无关。
答案：D
5.如图3所示，在水平放置的传送带上放有一物体，当皮带不动时，要使物体向右匀速运动，作用在物体上的水平拉力为F1；当皮带向左运动时，要使物体仍向右匀速运动，作用在物体上的水平拉力为F2，则( )
图3
A．F1＝F2
B．F1>F2
C．F1D．以上情况均有可能
解析：两种情况下，物体相对于传送带均向右运动，物体都受传送带给它的向左的滑动摩擦力f＝μmg，根据二力平衡条件有：F1＝F2＝f。
答案：A
6.如图4所示，A、B、C三个相同的物体叠加在一起，放在水平地面上，B物体虽受水平力F作用，但三个物体都没有运动，下列说法中正确的是( )
图4
A．A受到B施加的摩擦力作用
B．B受到A、C施加的摩擦力作用
C．B只受到C施加的摩擦力作用
D．C只受到地面施加的摩擦力作用
解析：假设A物体受水平向右的摩擦力，则其受力如图所示，跟物体A接触的物体只有B，B最多能对A施加两个力(支持力N和摩擦力f)，由二力平衡条件知：N与G抵消，但没有力与f抵消，这样A在f的作用下将不能保持如题图所示的静止，与题意相矛盾，所以假设错误，物体A不受摩擦力作用，所以A项错误；由上述可知A与B之间没有相对运动趋势，而B受到向右的拉力F，因而B物体有相对于C向右运动的趋势，受C施加的摩擦力向左，C受B施加的摩擦力向右，再由二力平衡(水平方向)可知，地面必然给C一向左的摩擦力才能保证C物体静止，所以B、D错误，C正确，故选C。
答案：C
7.在水平台上放一物体，物体与平台间的动摩擦因数为μ，现用一水平推力F把物体推向台边，如图5所示，物体在台边翻倒以前的过程中，台面对物体的摩擦力( )
图5
A．逐渐减少到零
B．保持不变
C．先增大后不变
D．先增大后减小
解析：翻倒以前物体对平台的压力不变，所以滑动摩擦力大小不变。
答案：B
8．一条纸带(质量不计)夹在书本内，书对纸带的压力为2
N，纸带与书之间的动摩擦因数为0.4，要将纸带从书本中匀速拉出来，拉力应为( )
A．0.4
N
B．0.8
N
C．1.6
N
D．0.2
N
解析：纸带两面都有摩擦力，故f＝f1＋f2，f1＝f2＝μN＝0.8
N，所以F＝f＝1.6
N，故C正确。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(8分)风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆置于风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径，当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，如图6所示。这时小球所受的风力等于小球重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
图6
解析：风力等于滑动摩擦力，0.5G＝μN，
又N＝G，故解出μ＝0.5。
答案：0.5
10．(12分)书桌和书柜分别重500
N和1
500
N，它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，一同学用一轻弹簧测力计沿水平方向拉书桌。
(1)当弹簧测力计的读数为150
N，书桌仍静止，此时书桌受摩擦力多大？
(2)当书桌沿水平方向匀速运动时，弹簧测力计的读数为200
N，书桌与地面间的动摩擦因数多大？
(3)该同学用200
N的力去拉书柜，能拉动吗？为什么？
解析：(1)书桌受静摩擦力，大小等于弹簧测力计的拉力，f静＝150
N
(2)当书桌匀速运动时，滑动摩擦力f与测力计的拉力F大小相等。
f＝F＝200
N
又f＝μN，得μ＝＝＝0.4
(3)假设能拉动，则滑动摩擦力为
f′＝μN′＝0.4×1
500
N
＝600
N>200
N
因为要拉动书柜所需的水平拉力至少为600
N，故不能拉动。
答案：(1)150
N (2)0.4 (3)见解析2.2
重力
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．关于重力，下列说法中正确的是( )
A．静止的物体受重力，运动的物体不受重力
B．向下运动的物体受重力，向上运动的物体不受重力
C．受重力的物体对地球也有吸引力
D．以上说法都不正确
解析：由力的作用是相互的可知选项C对。
答案：C
2．以下说法正确的是( )
A．天平是测量物体质量的，杆秤是测量物体重力的
B．天平是测量物体质量的，杆秤和弹簧秤是测量物体重力的
C．天平、杆秤是测量物体质量的，弹簧秤是测量物体重力的
D．天平、杆秤和弹簧秤都是测量物体重力的
解析：天平、杆秤测物体的质量，弹簧秤测物体的重力。
答案：C
3．下列关于重力的说法中正确的是( )
A．自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受到的重力越来越大
B．在空中飞行的物体不受重力作用
C．一抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受重力时刻在改变
D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的过程中，石块所受重力大小和方向始终不变
解析：物体所受的重力与其运动状态无关，无论物体做什么运动，其重力大小与方向均不发生改变，所以只有D项正确。
答案：D
4．关于重力，下述说法中正确的是( )
A．重力是物体的固有属性
B．重力的方向总是指向地心
C．形状规则的物体的重心一定在它的几何中心
D．同一地点，物体所受的重力跟物体的质量成正比
解析：质量是物体的固有属性，而重力不是，由G＝mg知物体的重力不仅与物体的质量有关，还与当地的重力加速度有关，所以A不对。形状规则且质量分布均匀的物体，重心才一定在它的几何中心，C错误；重力的方向只有在赤道和两极才指向地心，B错误。在同一地点g相同，由G＝mg知物体所受的重力跟物体的质量成正比。
答案：D
5．如图1所示，走钢丝是一项传统的杂技项目，常常给观众带来惊险、刺激。走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的木棍，关于木棍的作用，下列说法正确的是( )
图1
A．为了增大演员与钢丝间的压力
B．为了增大演员与钢丝间的摩擦力
C．为了调节演员自身重心的位置
D．为了增加观众的观赏性
解析：杂技演员手拿一长木棍，主要是调节自身重心的位置，以便时时保持平衡，安全走过钢丝，故C正确。
答案：C
6．一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化( )
A．把它从赤道拿到两极
B．把它送到月球上去
C．把它从地面上浸入水中
D．将物体置于运动的电梯内
解析：由G＝mg可知，物体的质量不随地理位置的变化而变化，当重力加速度g发生变化时，重力G随之改变。由于地球两极的g值大于赤道上的g值，地球上的g值大于月球上的g值，所以选项A、B正确；由于重力大小与物体所处的环境和运动状态无关，所以C、D两种情况下的重力没有发生变化。故正确答案为A、B。
答案：AB
7．下面关于重力加速度的说法正确的是( )
A．从教学楼的同一高度，同时释放一大一小两个实心钢球，二者同时落地，说明二者运动的加速度相同，加速度就是此处的重力加速度
B．在地球上所有的地方，重力加速度g的值都是相同的
C．郑州的重力加速度是9.79
m/s2，说明在郑州做自由落体运动的物体速度每秒增加9.79
m/s
D．郑州和纽约的重力加速度的方向相同
解析：地球上同一地方的重力加速度相同，纬度不同的地方重力加速度大小不同，同一纬度上不同地方的重力加速度大小可能相同，但方向不同，B、D错误；做自由落体运动的物体的加速度等于该处的重力加速度，每秒内速度的增加量等于重力加速度的值，A、C正确。
答案：AC
8．以下关于重心及重力的说法中，正确的是( )
A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中时弹簧测力计的示数，因此，物体在水中时的重力小于在空气中的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变
解析：由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力，从而减小弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小，但物体的重力并不改变，选项A错；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，而使质量大的物体的重力不一定大，选项B错；重力的方向是竖直向下，而不是垂直向下，选项C错；物体的重心位置由物体形状和质量分布情况两个方面共同决定，当物体的形状改变时，其重心往往发生改变，综上所述只有D项正确。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)据报道，我国将在2017年左右实现载人登月，届时我国宇航员将登临月球，假设质量为60
kg的宇航员乘太空船登上了月球。已知月球表面的重力加速度g′＝1.6
N/kg，而地球表面的重力加速度g＝9.8
N/kg，则该宇航员：
(1)在月球上的质量为多少？所受重力大小为多少？
(2)在地球上的质量为多少？所受重力大小为多少？
解析：(1)质量是物质的多少，与物体所处的环境无关，宇航员在月球上的质量为60
kg，所受重力大小G′＝mg′＝60
kg×1.6
N/kg＝96
N
(2)宇航员在地球上的质量为60
kg，所受重力大小G＝mg＝60
kg×9.8
N/kg＝588
N。
答案：(1)60
kg 96
N (2)60
kg 588
N
10.
(10分)如图2所示，把一边长为a的匀质立方体，绕AB棱翻转至对角面ABCD处于竖直位置时，其重心位置升高多少？
解析：如图所示，立方体在两位置时重心离地面的高度分别为和a，
图2
所以重心位置升高为a－＝a。
答案：a2.2
重力
随堂练习
1．关于重力的方向，下列说法中正确的是( )
A．重力的方向总是垂直向下
B．重力的方向总是竖直向下
C．重力的方向总是和支持物的支持面垂直
D．重力的方向总是指向地心
解析：重力的方向总是竖直向下的，“竖直向下”不是“垂直向下”，不同地方的竖直向下方向也不同，所以A、C项错误，B项正确。而重力的方向一般不指向地心，只有在两极点和赤道时重力方向才指向地心，故D项错误。
答案：B
2．用弹簧测力计竖直悬挂一个静止的小球，下面说法正确的是( )
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力
B．小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球的重力大小
C．小球的重力的施力物体是弹簧测力计
D．小球的重力的施力物体是地球
解析：由二力平衡知小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球的重力大小，但这两个力不是同一个力，因为它们的施力物体不同，性质也不同，故A错误，B正确；重力的施力物体是地球，C错D正确。
答案：BD
3．关于物体的重心，下列说法正确的是( )
A．重心就是物体上最重的一点
B．用线悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内的位置不变
解析：根据重心的定义和特点可知A错误，B正确，对于砖，质量分布和物体形状两因素未变，C正确，对舞蹈演员，形状改变，D错误，物体的重心与物体的质量分布及其形状有关。
答案：BC
4．关于物体重心的说法，正确的是( )
A．物体的重心一定在物体上
B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上
C．只有形状规则的物体用悬线悬挂时，悬线方向才通过重心
D．任何物体用细线悬挂时，悬线方向都通过重心
解析：重心不一定在物体上，质量分布均匀、形状规则的物体的重心也不一定在物体上，如质量均匀分布的圆环，重心在圆心而不在物体上，A、B均错误；由二力平衡可知，悬线拉力与物体的重力等大反向，故悬线方向一定通过重心，D正确，C错误。
答案：D2.3
弹力
随堂练习
1．关于弹力产生的条件，下列说法正确的是( )
A．只要两个物体接触就一定产生弹力
B．只要两个物体相互吸引就一定有弹力
C．只要物体处于运动状态，就一定有弹力
D．只要物体间相互接触且发生弹性形变就一定有弹力
解析：弹力一定发生在直接接触且发生弹性形变的物体之间，故只有D正确。
答案：D
2．关于弹力的方向，下列说法中正确的是( )
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向下的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的
D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体
解析：放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A错误；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C错。
答案：D
3．一物体静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是( )
A．物体对桌面的压力就是重力
B．物体对桌面的压力使物体产生了形变
C．桌面的形变对物体产生了支持力
D．桌面对物体的支持力使桌面产生形变
解析：物体对桌面的压力作用于桌面，是弹力，而物体的重力作用于物体，它们的大小相等、方向相同，但不能说物体对桌面的压力就是物体的重力，选项A错误；物体对桌面的压力作用于桌面，使桌面发生形变，桌面对物体的支持力作用于物体，使物体发生形变，物体受到的支持力是由于桌面的形变而产生的，故选项B、D错误，选项C正确。
答案：C
4．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A. B.
C.
D.
解析：由胡克定律可知：k＝＝＝，故C项正确。
答案：C2.6
力的分解
随堂练习
1．在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为( )
A．重力和斜面的支持力
B．重力、下滑力和斜面的支持力
C．重力和下滑力
D．重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力
解析：光滑斜面上的物体只受重力和支持力。下滑力和物体压紧斜面的力只是重力按效果分解的两个分力，故A对，B、C、D错。
答案：A
2．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是( )
A．F是物体实际受到的力
B．F1和F2两个力在效果上可以取代力F
C．物体受到F1、F2和F三个力的作用
D．F、F1、F2的大小关系符合|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|
解析：物体实际受到的力是F，按照合力与分力的等效替代关系，两个分力F1和F2在效果上与F相同，但不是物体实际受到的力，F的范围介于两分力的和与差之间。
答案：ABD
3．已知竖直平面内有一个大小为10
N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则( )
A．Fx＝5
N Fy＝5
N
B．Fx＝5
N，Fy＝5
N
C．Fx＝5
N，Fy＝5
N
D．Fx＝10
N，Fy＝10
N
解析：画出坐标系及受力情况，如图所示。已知两分力方向作出平行四边形。由三角形关系得Fx＝Fcos
30°＝5
N，Fy＝Fsin
30°＝5
N。故选项B正确。
答案：B
4.如图2－6－8所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。试求水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力？
图2－6－8
解析：由于物体m静止时对O点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对AO的拉力FAO、对BO的压力FBO，所以物体m对O点的拉力F可分解为两个分力
FAO和FBO，如图所示，由三角函数得FAO＝mg·tan
θ，FBO＝。
水平横梁OA作用于O点的弹力F1＝FAO＝mg·tan
θ，方向由O指向A
斜梁OB作用于O点的弹力F2＝FBO＝，方向由B指向O。
答案：见解析2.3
弹力
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．下列关于弹力的说法正确的是( )
A．只要两个物体接触就一定产生弹力
B．压力是物体对其支持物的弹力
C．支持力不一定垂直支持面
D．绳子受到的拉力也是弹力，其方向沿着绳子指向绳子收缩的方向
解析：弹力的产生条件是接触且发生弹性形变，两个接触的物体间不一定存在弹力，选项A错误；压力是物体作用在支持物上的作用力，该物体是施力者，选项B正确；支持力一定垂直支持面，选项C错误；绳子受到的拉力是由于被拉物体的形变而产生的，故拉力方向与被拉物体恢复原状的方向相同，与绳子收缩的方向相反，选项D错误。
答案：B
2．如图1所示，a的质量是2
kg，b的质量是1
kg。设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受两个或两个以上弹力的是( )
图1
解析：选项A、B中物体a和b尽管接触，但两者并不挤压，所以a和b之间不产生弹力，a受的弹力只有地面的支持力；选项C中a受到地面的支持力和b的压力两个弹力的作用；选项D中因为b的质量小于a的质量，因此a受到地面的支持力和绳子的拉力两个力的作用。
答案：CD
3．关于胡克定律，下列说法中正确的是( )
A．拉力相同时伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同
B．劲度系数相同的弹簧，弹簧的伸长量也相同
C．知道弹簧的劲度系数，就可以算出在弹性限度内任何拉力下弹簧的伸长量
D．劲度系数跟拉力、伸长量没有关系，它只取决于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细等
解析：由胡克定律F＝kx知，x相同，F也相同，k必相同，A正确；k相同时，x与F有关，故B错误；由F＝kx知，C正确；而劲度系数k由弹簧自身的长度、弹簧丝的粗细、材料决定，与是否发生形变无关，D正确。
答案：ACD
4.如图2所示，两人同时用100
N的力分别拉弹簧测力计的秤钩和拉环，则弹簧测力计的读数为( )
图2
A．50
N
B．0
C．100
N
D．200
N
解析：用弹簧测力计测量力的大小时，弹簧测力计的示数等于弹簧测力计静止时作用在秤钩上力的大小。故选C。
答案：C
5.如图3所示，运动员站在水平跳台上，图中F1表示人对跳台的压力，F2表示跳台对人的支持力，则下列说法中正确的是( )
A．F1就是人的重力
B．F2是由于跳台的形变而产生的
C．F1是由于跳台的形变而产生的
图3
D．F1和F2大小相等，方向相反，是一对平衡力
解析：F1是人对跳台的压力，是人的形变产生的，A、C不正确；F2是跳台对人的支持力，是跳台形变产生的，B正确；F1是人对跳台的压力和F2是跳台对人的支持力，D不正确。
答案：B
6．一辆汽车停在水平地面上，有下列几种说法：(1)地面受到向下的弹力，是因为地面发生了形变；(2)地面受到了向下的弹力，是因为汽车发生了形变；(3)汽车受到了向上的弹力，是因为汽车发生了形变；(4)汽车受到了向上的弹力，是因为地面发生了形变。其中正确的是( )
A．(1)(3)
B．(1)(4)
C．(2)(3)
D．(2)(4)
解析：地面受到向下的弹力是汽车发生了形变，而汽车受到的弹力是地面发生了形变，故(2)(4)正确，选D。
答案：D
7．如图4甲、乙所示，是探究某根弹簧伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法正确的是( )
图4
A．弹簧的劲度系数是2
N/m
B．弹簧的劲度系数是2×103
N/m
C．当弹簧受F2＝800
N的拉力作用时，弹簧伸长量为x2＝20
cm
D．当弹簧伸长量为x1＝20
cm时，弹簧产生的拉力是F1＝400
N
解析：由图可知，k＝＝＝
N/m＝2×103
N/m，故A错，B对；当弹簧受F2＝800
N的拉力作用时，x2＝
m＝0.4
m＝40
cm，故C错误。当x1＝20
cm时，F＝kx1＝2×103×20×10－2
N＝400
N，故D正确。
答案：BD
8.如图5所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3
N，GB＝4
N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2
N，则细线中的张力T及B对地面的压力N的可能值分别是( )
A．7
N和0
N
B．5
N和2
N
图5
C．1
N和6
N
D．2
N和5
N
解析：弹簧中弹力可能是拉力，也可能是压力，若为拉力以A为研究对象，受重力GA，绳拉力T1，弹簧拉力F，由静止可得：GA＋F＝T1，得T1＝5
N。以B为研究对象，受重力GB，弹簧拉力F，地面支持力N1，由静止得：GB＝N1＋F，得N1＝2
N。同理，若弹簧中弹力为压力，得T2＝1
N，N2＝6
N。
答案：BC
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(8分)一根弹簧原长为l0＝10
cm，若在它下面挂重为G1＝4
N的重物时，弹簧的长度l1＝12
cm，若在它下面挂重为G2＝3
N的重物时，弹簧的长度是多少？
解析：根据胡克定律，先由F1＝G1＝4
N和伸长量x1＝l1－l0＝2
cm。计算劲度系数k＝＝
N/m＝200
N/m。当弹力为F2＝G2＝3
N时，弹簧伸长量：x2＝＝
m＝1.5×10－2
m，弹簧的长度为l2＝l0＋x2＝11.5
cm。
答案：11.5
cm
10．(12分)如图6甲所示，用两根完全相同的弹簧连接起来悬挂一质量m＝1
kg的物体。若弹簧的原长l0＝20
cm，劲度系数k＝100
N/m，不计弹簧的质量。(取g＝10
N/kg)
图6
(1)求悬点O到物体之间的距离；
(2)若采用如图乙所示的连接方式，悬点O(或O′)到物体之间的距离又是多少？
解析：(1)由于弹簧的质量不计，由二力平衡得，两根弹簧中的弹力大小都等于物体的重力mg，所以两根弹簧的伸长量x1＝x2＝＝
m＝0.1
m＝10
cm，
悬点O到物体之间的距离s＝2(l0＋x1)＝60
cm。
(2)若采用题图乙所示的连接方式，则每根弹簧受到的弹力都等于，所以每根弹簧的伸长量
x1′＝x2′＝＝0.05
m＝5
cm，
悬点O(或O′)到物体之间的距离s′＝l0＋x1′＝25
cm。
答案：(1)60
cm (2)25
cm2.4
摩擦力
随堂练习
1．关于由滑动摩擦力公式f＝μN推出的μ＝，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力N成反比，N越大，μ越小
C．μ与f成正比，与N成反比
D．μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
解析：μ与两个物体的材料和两物体接触面的情况有关，与f、N均无关。
答案：D
2．下列关于静摩擦力的说法，正确的是( )
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力作用，并且受静摩擦力作用的物体一定静止
B．静摩擦力方向总与物体的运动趋势方向相反
C．静摩擦力的大小可以用公式f＝μN直接计算
D．在压力一定的条件下静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
解析：静摩擦力存在于相对静止的物体间，但两个相对静止的物体间不一定有静摩擦力作用，A错误；静摩擦力的方向总与物体的相对运动趋势方向相反，B错误；静摩擦力的大小不可用f＝μN直接计算，但最大静摩擦力可以用f＝μN计算，在认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，在压力一定的情况下，静摩擦力的大小可以随其他力而变化，但最大值fm＝μN，故C错，D正确。
答案：D
3.如图2－4－7所示，攀岩运动员双手紧握竖直绳匀速攀上和匀速滑下时，所受的摩擦力分别为f1和f2，则下列情况中正确的是( )
A．f1向下，f2向上，且f1＝f2
B．f1向下，f2向上，且f1>f2
C．f1向下，f2向上，且f1D．f1向上，f2向上，且f1＝f2
图2－4－7
解析：运动员无论是匀速上爬，还是匀速下滑，在竖直方向上只受到两个力——重力和摩擦力，且二力等大、反向。即两种情况下运动员受到的摩擦力大小相等，方向均是竖直向上的，故D选项正确。
答案：D
4．马拉着自重600
N的雪橇在水平冰面上做匀速直线运动，马需用的水平拉力为18
N。若在雪橇上载货500
kg，马要用多大的水平力可使雪橇仍做匀速直线运动？雪橇和冰面间的滑动摩擦因数为多大？
解析：f＝μN得μ＝＝＝0.03
雪橇和货物对冰面的压力
N1＝600
N＋500×10
N＝5
600
N
马的拉力应等于摩擦力，
则f1＝μN1＝0.03×5
600
N＝168
N。
答案：168
N 0.032.5
力的合成
随堂练习
1．下列说法错误的是( )
A．力的合成遵循力的平行四边形定则
B．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
C．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
D．以两个分力为邻边的平行四边形的与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
解析：平行四边形定则是一切矢量所遵守的运算法则。在力的合成中，两分力之间的对角线表示合力。
答案：B
2．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的( )
A．大小和方向都确定
B．大小确定，方向不确定
C．大小不确定，方向确定
D．大小和方向都不确定
解析：两个分力的大小、方向都确定，它们对应的表示力的线段长度、方向确定，据此只能画出一个平行四边形，得出一个对角线，求得唯一合力，A对，B、C、D错。
答案：A
3.有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图2－5－8所示，则两力的大小分别为( )
A．8
N 4
N
B．6
N 10
N
C．2
N 10
N
D．4
N 8
N
图2－5－8
解析：由图可知：F1＋F2＝12
N①
|F1－F2|＝4
N②
由①②代入数据解得或
故A、D正确。
答案：AD
4.六个共点力F1、F2、F3、F4、F5、F6的大小分别为12
N、9
N、15
N、14
N、7
N、17
N，相邻两力间的夹角均为60°，如图2－5－9所示。试求它们的合力。
解析：先将同一直线上的力两两合成，可得大小均为2
N，互成120°的三个力，再对这三个力合成得出它们的合力为0。
图2－5－9
答案：02.1
力
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．广州亚运会上，邹市明蝉联了亚运会拳击冠军，当邹市明用拳击中对手时，下列说法正确的是( )
图1
A．邹市明没有受到力的作用
B．邹市明也受到了力的作用
C．双方既是受力者，也是施力者
D．对手只能是受力者
解析：力是相互的，相互作用的两个物体，判断谁为施力物体，谁为受力物体时，是由研究对象决定的，即研究对象为受力物体，另一个就是施力物体。在没有确定研究对象的情况下，双方既是施力者，也同时是受力者。
答案：BC
2．下列关于力的作用效果的叙述中，不正确的是( )
A．物体的运动状态发生改变，则物体必定受到了力的作用
B．物体的运动状态没有改变，物体也可能受到力的作用
C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关
D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变
解析：力的作用有两个效果，即改变物体的运动状态和使物体发生形变，但可能是只发生一个效果，也可能两个效果同时发生，所以A、B、C三项正确。
答案：D
3．对于被运动员踢出的在水平草地上运动的足球，以下说法正确的是( )
A．足球受到踢力
B．足球受到沿运动方向的动力
C．足球受到地面对它的阻力
D．足球没有受到任何力的作用
解析：运动员踢球的力只有在脚与球接触的时候才存在，球离开脚后，脚踢球的力也就没有了，因此选项A、B错误；在草地上运动的足球受到重力、地面对它的支持力和地面对它的阻力，所以C选项正确，D选项错误。
答案：C
4．以下关于施力物体和受力物体的说法正确的是( )
①桌面对书的支持力，施力物体是桌面，受力物体是书
②书对桌面的压力，施力物体是桌面，受力物体是书
③桌面受到书的压力，施力物体是书，受力物体是桌面
④书受到桌面的支持力，施力物体是书，受力物体是桌面
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
解析：桌面对书的支持力，施力物体是桌面，受力物体是书；书对桌面的压力，施力物体是书，受力物体是桌面，故①③正确，②④错误。
答案：B
5．以下关于物体受力的几种说法中正确的是( )
A．一物体竖直向上抛出，物体离开手后向上运动，是由于物体仍受到一个向上的力的作用
B．甲打乙一拳，乙感觉疼痛，而甲未感觉疼痛，说明甲对乙施加了力，而乙对甲未施加力的作用
C．“风吹草低见牛羊”，草受到了力而弯曲，但未见到施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
D．磁铁吸引铁钉时磁铁不需要与铁钉接触，说明不接触的物体之间也可以产生力的作用
解析：由力的概念——力是物体与物体间的相互作用，可知A、B、C是错误的。
答案：D
6．下列说法正确的是( )
A．有力作用在物体上，其运动状态一定改变
B．单个孤立物体有时也能产生力的产用
C．作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果就相同
D．找不到施力物体的力是不存在的
解析：由于力的作用效果有二：其一是改变运动状态，其二是使物体发生形变，故A错；力是物体对物体的作用，B错；力的作用效果是由大小、方向、作用点共同决定的，C错；力是物体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受力物体，D对。
答案：D
7.关于如图2所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1>F2，因为表示F1的标度大
图2
C．F1D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
解析：在力的图示中，所表示力的大小取决于图中标度的大小和线段的长度，离开了标度的大小，仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小。
答案：D
8．下列说法中正确的是( )
A．力的作用效果完全由力的大小决定
B．物体发生相互作用时，总是施力在先，受力在后
C．一个物体受到几个力作用时，它就一定同时对别的物体施了几个力
D．一个物体施加的力，不一定作用在别的物体上
解析：力的大小、方向、作用点都会影响力的作用效果，因此A错误。发生相互作用的两个物体间的施力和受力是同时产生的，没有先后之分，所以B错误。力总是成对出现的，有受力必有相应的施力，且施力和受力是相互的，所以C正确。力是物体对物体的相互作用，单个物体不能产生力，因此D错误。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)某人通过细绳用大小为50
N的力F斜向上与水平方向成30°角拉物块A，试画出拉力F的图示，并指出受力物体与施力物体。
解析：画力的图示时，先选好标度：以5
mm长的线段表示10
N的力，则拉力F共长25
mm，用点A代表物块A，亦即力的作用点，最后标上箭头指明拉力的方向，即得力F的图示。为了准确无误地表示拉力的方向，图中的虚线是必要的补充。
答案：
绳拉物块A，受力物体是物块A，施力物体是细绳。
10.
(10分)如图3所示，重为40
N的木块A静止于斜面B上，已知木块A对斜面B的压力为16
N，方向垂直于斜面，试画出A所受重力的图示和A对B压力的示意图。
图3
解析：A所受重力的作用点在A的重心上；A对B压力的作用点在物体B上。
(1)选取标度：选0.4
cm长的线段表示8
N的力。
(2)用一点O表示木块A，从O点作一竖直向下的长为2
cm的线段，并按选定的标度加上刻度。
(3)在线段的木端加上箭头表示力的方向。如图甲所示。
画力的示意图如图乙所示，从物体B上作一条垂直于斜面向下的线段，并加上箭头，表示压力的方向，然后标明N＝16
N即可。
答案：见解析
