3.6
超重与失重
随堂练习
1．人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后，其中人和物体都处于完全失重状态。这种状态下，能做的实验是( )
A．液体的表面张力实验
B．用测力计测物体的重力
C．用托里拆利管测舱内的气压
D．用天平测物体的质量
解析：在太空舱内处于完全失重状态，所以任何物体将不再对它的支持面有压力和对悬挂它的物体有拉力。所以，测力计不能用来测物体重力，天平也不能测物体的质量，托里拆利管也不能测气压，密度大的物体将不能下沉，密度小的也不能上浮，但液体的表面张力仍然存在。选项B、C、D中不能做，A项中能做。
答案：A
2．有关超重和失重的下列说法正确的是( )
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
解析：由超重、失重和完全失重的概念可知，在加速度向下时处于失重状态，在加速度向上时处于超重状态，而相对地面静止不动时既不超重也不失重。
答案：B
3.在升降机中，一小球系于弹簧下端，如图3－6－3所示，升降机静止时，弹簧伸长4
cm。升降机运动时，弹簧伸长2
cm，则升降机的运动情况可能是
( )
图3－6－3
A．以1
m/s2的加速度加速下降
B．以4.9
m/s2的加速度减速上升
C．以1
m/s2的加速度加速上升
D．以4.9
m/s2的加速度加速下降
解析：弹簧伸长量减小为静止的一半，说明物体处于失重状态，系统具有向下的加速度且a＝g。故B、D项说法正确。
答案：BD
4．质量是60
kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10
m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4
m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以5
m/s2的加速度加速下降。
解析：(1)当升降机匀速上升时，人受到的支持力为N，由牛顿第二定律得：N－mg＝0。故N＝mg＝60×10
N＝600
N。
根据牛顿第三定律，人对体重计的压力等于体重计对人的支持力。即体重计的示数，为600
N。
(2)根据牛顿第二定律得N′－mg＝ma，
所以N′＝mg＋ma＝60×(10＋4)N＝840
N。根据牛顿第三定律，此时体重计的示数为840
N。
(3)根据牛顿第二定律得mg－N″＝ma′，N″＝mg－ma′＝60×(10－5)N＝300
N，根据牛顿第三定律，此时体重计的示数为300
N。
答案：(1)600
N (2)840
N (3)300
N3.5
牛顿运动定律的应用
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．用40
N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20
kg的物体，力F作用3
s后撤去，则第5
s末物体的速度和加速度的大小分别是( )
A．v＝6
m/s，a＝0
B．v＝10
m/s，a＝2
m/s2
C．v＝6
m/s，a＝2
m/s2
D．v＝10
m/s，a＝0
解析：由牛顿第二定律，在前3
s内物体的加速度a＝＝2
m/s2,3
s末的速度v＝at＝6
m/s，当外力F撤去后，加速度变为零，物体的速度保持不变为6
m/s，A正确。
答案：A
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14
m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10
m/s2，则汽车刹车前的速度为( )
A．7
m/s
B．10
m/s
C．14
m/s
D．20
m/s
解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，a＝μg。
由匀变速直线运动的关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为
v0＝＝＝
m/s＝14
m/s。
正确选项为C。
答案：C
3.如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )
图1
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
解析：根据受力分析可知，当撤掉拉力后，木板向右做减速运动，物块向右做加速运动，直到两者速度相等后，一起做匀速运动。
答案：BC
4．如图2所示，水平放置的传送带以速度v＝2
m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距6
m，求物体由A到B的时间(g＝10
m/s2)( )
图2
A．2
s
B．3.5
s
C．4
s
D．2.5
s
解析：物体滑动时产生的加速度a＝＝μg＝2
m/s2。从物体被放上传送带到两者相对静止用时t1＝＝1
s，前进的距离x＝＝
m＝1
m。所以物体从A到B用时t＝t1＋＝1
s＋
s＝3.5
s，B项正确。
答案：B
5.如图3所示，一物体m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物体放在Q点自由下滑，则( )
图3
A．它仍落在P点
B．它将落在P点左方
C．它将落在P点右方
D．无法确定落点
解析：无论传送带动与不动，物体从Q点下落至传送带最左端时，速度相同，且物体在传送带上所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体相对传送带向右运动，故所受摩擦力方向向左。又因为物体对传送带的压力和动摩擦因数在两种情况下都相同，摩擦力相同，加速度相同，故两种情况下，物体的运动状态完全相同，运动轨迹也完全相同。A正确。
答案：A
6.如图4所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量
为m，已知环沿着杆以加速度a加速下滑(a图4
A．Mg
B．(M＋m)g
C．(M＋m)g－ma
D．(M－m)g＋ma
解析：设竖直杆与环之间的摩擦力大小为f，箱子受到的支持力为N。对环有ma＝mg－f①
对箱子有N＝Mg＋f②
①＋②得N＋ma＝(M＋m)g，故N＝(M＋m)g－ma，根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力为(M＋m)g－ma，C正确。
答案：C
7.如图5所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为零)，用t1、t2、t3依次表示各滑环达到d点所用的时间，则( )
A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3
C．t3＞t1＞t2 D．t1＝t2＝t3
图5
解析：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设运动轨迹与竖直方向的夹角为θ，由牛顿第二定律知：mgcos
θ＝ma①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移x＝2Rcos
θ②
由运动学公式得x＝at2③
由①②③联立解得t＝2。
即小滑环下滑的时间与细杆的倾斜程度无关，即t1＝t2＝t3。
答案：D
8.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时让某消防队员从一平台上跌落，自由下落2
m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5
m，最后停止。用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图6所示，根据图线所提供的信息，以下判断正确的是( )
图6
A．t1时刻消防队员的速度最大
B．t2时刻消防队员的速度最大
C．t3时刻消防队员的速度最大
D．t4时刻消防队员的加速度最小
解析：由图像可判断消防队员的运动过程：t1时刻刚产生地面的冲击力，说明此时消防队员刚落地；此后由于地面的冲击力小于重力，所以合力向下，消防队员继续加速运动；t2时刻消防队员受到的冲击力和重力大小相等而平衡，加速度为零，速度达到最大；此后由于冲击力大于重
力，合力向上，所以消防队员开始做减速运动，t3时刻速度减为零；t4时刻消防队员站稳。
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)物体以12
m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g取10
m/s2，求：(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
(1)物体沿斜面上滑的最大位移；
(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小；
(3)物体在斜面上运动的时间。
解析：(1)由牛顿第二定律求得物体上滑时的加速度大小a1＝gsin
37°＋μgcos
37°＝8
m/s2
故上滑的最大位移x＝＝9
m。
(2)物体下滑时的加速度大小
a2＝gsin
37°－μgcos
37°＝4
m/s2
物体到达斜面底端时的速度
v＝＝6
m/s≈8.49
m/s。
(3)t＝＋＝(1.5＋1.5)s≈3.62
s。
答案：(1)9
m (2)8.49
m/s(或6
m/s)
(3)3.62
s[或1.5(＋1)s]
10．(10分)已知一质量m＝1
kg的物体在倾角α＝37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时，物体恰能匀速上滑。(取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ是多大？
(2)求推力F的大小。
解析：(1)当物体沿斜面匀速下滑时，对物体进行受力分析如图甲所示，由力的平衡可知：
mgsin
α＝f
其中f＝μmgcos
α
解得：μ＝0.75。
(2)当物体沿斜面匀速上滑时，对物体进行受力分析如图乙所示，由力的平衡可知：
mgsin
α＋μmgcos
α＝F
解得F＝12
N。
答案：(1)0.75 (2)12
N3.4
牛顿第三定律
随堂练习
1.“用传感器探究作用力与反作用力的关系”的实验中，两个力传感器同时连接到计算机上，把两个挂钩连接在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图3－4－4所示，观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下哪些实验结论( )
图3－4－4
A．作用力与反作用力大小始终相等
B．作用力与反作用力方向相反
C．作用力与反作用力作用在同一物体上
D．牛顿第三定律不仅适用于静止的物体也适用于运动的物体
解析：由图像可知：两个相互作用力大小始终相等，方向相反。A、B正确。C、D选项无法通过图像判断。
答案：AB
2．放在水平桌面上的物体受到桌面对它的支持力，对支持力的反作用力的说法正确的是( )
A．反作用力是物体受到的重力，作用在地球上
B．反作用力是物体对桌面的压力，作用在桌面上
C．反作用力是物体对地球的引力，作用在物体上
D．支持力没有反作用力
解析：找一个力的反作用力，只要把这个力的施力物体与受力物体交换位置即可。支持力的施力物体是桌面，受力物体是桌面上的物体，那么支持力的反作用力的施力物体是桌面上的物体，受力物体是桌面，即物体对桌面的压力。
答案：B
3.如图3－4－5所示，用一水平力F把一物体紧压在竖直墙壁上静止不动，下列说法中正确的是( )
A．作用力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
图3－4－5
B．作用力F越大，墙壁对物体的静摩擦力就越大
C．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
D．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
解析：作用力F与墙壁对物体的弹力是一对平衡力，A错。物体的重力与墙壁对它的静摩擦力是一对平衡力，二力大小相等，与作用力F无关，B错，D对。作用力F与物体对墙壁的压力大小相等，方向相同，但由于是作用在不同物体上，两个力不是一对平衡力，C错。
答案：D
4．汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面说法正确的是( )
A．汽车能拉着拖车向前运动是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D．拖车加速前进是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力；汽车加速前进是因为地面对汽车向前的作用力(牵引力)大于拖车对它的拉力
解析：汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用力和反作用力，二者一定等大、反向、分别作用在拖车和汽车上，故A错。作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，故B错。不论汽车匀速运动还是加速运动，作用力和反作用力大小总相等，故C错。拖车加速前进是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力(包括其他阻力)；汽车加速前进是因为地面对汽车向前的作用力大于拖车对它向后的拉力，符合牛顿第二定律，故D项正确。
答案：D3.5
牛顿运动定律的应用
随堂练习
1．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB的关系为
( )
A．xA＝xB
B．xA＞xB
C．xA＜xB
D．不能确定
解析：A、B物体的加速度均为a＝μg，又由x＝知，初速度相同，两物体滑行距离也相同。
答案：A
2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图3－5－8所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
图3－5－8
解析：对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－F阻＝ma。雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图像中其斜率变小，故选项C正确。
答案：C
3.如图3－5－9所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的轻弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则小车左壁受物块的压力N1和小车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是( )
图3－5－9
A．N1不变，N2变大
B．N1变大，N2不变
C．N1、N2都变大
D．N1变大，N2减小
解析：设小车的加速度大小为a，物块的质量为m，弹簧弹力大小为F，小车左壁对物块的压力为N′，对物块有N1′－F＝ma，故加速度增大，合力N1′－F增大，而弹簧长度未变，弹力F不变，由牛顿第三定律，所以小车左壁受物块的压力N1增大，而弹簧对右壁的压力大小等于弹簧弹力，故N2不变，B正确。
答案：B
4．质量为12.5
t的电车，由静止开始做匀加速直线运动，经过8
s速度达到14.4
km/h，电车所受阻力为2.5×103
N，求电车的牵引力大小。
解析：
对电车受力分析如图所示。
由运动学公式v＝at知
a＝＝0.5
m/s2
根据牛顿第二定律
F－f＝ma
F＝f＋ma
＝2.5×103
N＋12.5×103×0.5
N
＝8.75×103
N。
答案：8.75×103
N3.3
牛顿第二定律
随堂练习
1．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )
A．牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用
B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关
C．在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
解析：牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A错误；F＝ma具有瞬时性，B正确；如果F＝ma中F是合力，则a为合力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误。
答案：BC
2．下列单位中，是国际单位制中加速度单位的是( )
A．cm/s2
B．m/s2
C．N/kg
D．N/m
解析：在国际单位制中，加速度的单位可以用m/s2表示，也可以用N/kg表示。虽然N不是国际单位制中的基本单位，但它是国际单位制中的单位。
答案：BC
3．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
解析：加速度由合外力决定，加速度与速度无必然联系。物体的速度为零时，加速度可为零也可不为零；当加速度为零时，速度不变。
答案：CD
4．如图3－3－4所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间( )
图3－3－4
A．B球的速度为零，加速度为零
B．B球的速度为零，加速度大小为F/m
C．在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁
D．在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动
解析：撤去F瞬间，弹簧弹力大小仍为F，故B的加速度为，此时B球还没有经过加速，故B球的速度为零，A错，B对。弹簧恢复原长后由于B的运动而被拉长，它对A球产生拉力，使A球离开墙壁，C对。A离开墙壁后，弹簧不断伸长、收缩，对A、B仍有作用力，即A、B的合力不为零，两球仍做变速直线运动，D错。
答案：BC3.3
牛顿第二定律
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中，正确的是( )
A．任何情况k都等于1
B．k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C．k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D．在国际单位制中，k等于1
解析：由k＝，当1
N被定义为使质量为1
kg的物体产生1
m/s2的加速度的力时，k＝＝1，故C、D是正确的。
答案：CD
2．质量m＝200
g的物体，测得它的加速度a＝20
cm/s2，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )
A．F＝200×20＝4
000
N
B．F＝0.2×0.2
N＝0.04
N
C．F＝0.2×0.2＝0.04
N
D．F＝0.2
kg×0.2
m/s2＝0.04
N
解析：只有选项B既简洁又符合单位制的一般运算要求。选项D计算过程中也没有问题，只是不简洁。
答案：B
3．一个质量为2
kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2
N和6
N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为( )
A．1
m/s2
B．2
m/s2
C．3
m/s2
D．4
m/s2
解析：根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟合外力成正比。题目所给的两个力大小分别为2
N和6
N，当两个力的方向相同时合力最大，最大值为2
N＋6
N＝8
N，当两个力方向相反时合力最小，最小值为6
N－2
N＝4
N，当两个力的方向既不相同，也不相反时，合力的大小大于4
N而小于8
N，所以两个力的方向发生变化时，合力的大小为4
N≤F≤8
N。根据牛顿第二定律可得a＝，当两个力取不同的方向时，物体的加速度大小2
m/s2≤a≤4
m/s2。
答案：BCD
4．关于运动和力的关系，对于质量一定的物体，下列说法中正确的是( )
A．物体运动的速度越大，它所受的合外力一定越大
B．物体某时刻的速度为零，它此时所受的合外力一定为零
C．物体所受的合外力越大，它的速度变化一定越大
D．物体所受的合外力越大，它的速度变化一定越快
解析：物体的速度大小、速度变化大小与其受力大小均无直接关系，A、C错。物体某时刻的速度为零，合外力不一定为零，如上抛的物体运动到最高点时速度为零，合外力不为零，B错。物体的合外力越大，产生的加速度越大，物体的速度变化就越快，D对。
答案：D
5.如图1所示，光滑的水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动( )
图1
A．匀减速运动
B．速度减小，加速度减小
C．速度减小，加速度增大
D．速度增大，加速度增大
解析：木块向右运动至弹簧压缩到最短的这一段时间内，木块受到的弹力逐渐变大，因此，木块的加速度向左，且逐渐增大，速度逐渐减小。
答案：C
6．在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受合力逐渐减小而方向不变时，则物体的( )
A．加速度越来越大，速度越来越大
B．加速度越来越小，速度越来越小
C．加速度越来越大，速度越来越小
D．加速度越来越小，速度越来越大
解析：由于物体原来做匀加速直线运动，说明物体所受合力的方向和运动方向相同，当合力逐渐减小时，由牛顿第二定律知，物体的加速度在逐渐减小，但加速度方向并未改变，物体仍在做加速运动，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度的变化率小了。综上所述，正确答案为D。
答案：D
7.一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图2所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则( )
图2
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
解析：
对物块受力分析如图所示，分解力F，由牛顿第二定律得Fcos
θ＝ma，
故a＝，F增大，a变大，A正确。
答案：A
8.如图3所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，
图3
则( )
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
解析：首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a。突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时
间内弹力不会发生突变，所以木块A受力不变，其加速度a1＝a。以B为研究对象，在没有撤去力F时有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a；撤去力F，则有－F′＝m2a2，所以a2＝－a，故选项D正确。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)一个质量为20
kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°。求物体从斜面下滑过程中的加速度。(g取10
m/s2)
解析：物体受力如图所示。
x轴方向：Gx－f＝ma。
y轴方向：N－Gy＝0。
其中f＝μN，
所以a＝gsin
θ－μgcos
θ＝4.4
m/s2。
答案：4.4
m/s2，方向沿斜面向下
10．(10分)一列质量为103
t的列车，列车牵引力为3.5×105N，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180
km/h需多少时间？(g＝10
m/s2)
解析：列车总质量m＝103t＝106
kg，总重力G＝mg＝107N，运动中所受阻力f＝0.01G＝0.01×107N＝1×105N
设列车匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律
F－f＝ma
则列车的加速度a＝＝m/s2
＝0.25
m/s2
列车由静止加速度到v＝180
km/h＝50
m/s
所用时间为t＝＝s＝200
s。
答案：200
s3.4
牛顿第三定律
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．关于作用力和反作用力，下列说法正确的是( )
A．作用力和反作用力一定同时存在
B．作用力和反作用力一定是大小相等、方向相反、沿一直线的两个力
C．作用力与反作用力的作用效果可以相互抵消
D．由于作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因而两者的作用效果不可能抵消
解析：作用力和反作用力具有等大、同性质且共线等特点，但两个力作用在两个不同物体上，因而不能平衡，作用效果也不能抵消，故A、B、D正确。
答案：ABD
2．关于作用力与反作用力，正确的说法是( )
A．一对作用力和反作用力性质相同，总是同时产生，同时变化，同时消失
B．某物体若只受一个力的作用，说明可以只有作用力，而没有反作用力
C．凡是大小相等，方向相反，作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力
D．一对作用力和反作用力的合力为零
解析：一对作用力与反作用力具有同时性，即它们同时产生，同时变化，同时消失，A对，B错。大小相等、方向相反，作用在同一物体上的两个力为一对平衡力，C错。一对作用力与反作用力分别作用在两个物体上，它们不能求合力，D错。
答案：A
3．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的动摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于( )
A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
解析：作用力、反作用力总是等大、反向，且同时产生、同时消失、作用时间相等，故A、B错；对两小孩分开后应用牛顿第二定律得μmg＝ma，所以a＝μg，因为两板与冰面间的动摩擦因数相同，故加速度相同，D错；分开后，甲、乙都做匀减速运动直到停下，由2ax＝v2得，因x甲>x乙，所以v甲>v乙，C对。
答案：C
4．关于反作用力在日常生活和生产技术中应用的例子，下列说法中正确的是( )
A．运动员在跳高时总是要用力蹬地面，才能向上弹起
B．大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退
C．农田灌溉用的自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会旋转
D．发射火箭时，火箭向下喷气，使火箭上升
解析：大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退，这不是反作用力的应用，相反我们要防止这种现象发生，其他选项都利用了反作用力。
答案：ACD
5．关于作用力与反作用力，下列说法不正确的是( )
A．作用力和反作用力可以是接触力，也可以是非接触力
B．作用力和反作用力等大、反向，合力为零
C．作用力和反作用力，都是同种性质的力，且同时产生、同时消失
D．作用力和反作用力作用在不同物体上，可产生不同的作用效果
解析：作用力和反作用力也可以存在于不接触的两物体间，如磁极间的作用，但作用力和反作用力一定是同性质的力，且同时产生、同时消失，故A、C选项正确；作用力和反作用力作用在不同物体上，产生不同的作用效果，不能求它们的合力，所以D选项正确，B选项错误。
答案：B
6.如图1所示，物体静止于一斜面上，下列说法正确的是( )
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
图1
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
解析：上述各对力中，物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力及物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力同属物体和斜面间的相互作用力，分别作用在斜面和物体上，因此它们为两对作用力和反作用力，所以A错，B对；物体所受重力是地球施加的，其反作用力为物体对地球的吸引力，应作用在地球上，因此可知C错；至于物体所受重力，无论如何分解，各分力都应作用在物体上，而不能作用在斜面上而形成对斜面的压力，故选项D亦错。
答案：B
7.如图2所示，用绳把桶悬挂在天花板上时，下列说法正确的是( )
A．桶受到的重力和绳受到的拉力是一对平衡力
B．桶受到的重力和桶受到的拉力是一对平衡力
C．桶受到的重力和桶受到的拉力是一对作用力与反作用力
图2
D．桶受到的拉力和绳受到桶的拉力是一对作用力与反作用力
解析：桶受到的重力和绳受到的拉力只是大小相等，二者既非平衡力，也非作用力与反作用力，A错。桶受到的重力和绳对它的拉力大小相等，方向相反，作用在桶上，是一对平衡力，B对，C错。绳对桶的拉力和桶对绳的拉力是一对作用力与反作用力，D对。
答案：BD
8．下列说法中正确的是( )
A．放在水平桌面上静止的物体，其重力与物体对桌面的压力大小相等，是一对平衡力
B．人向前走，是因为地面对人脚的作用力大于脚对地面的作用力
C．鸡蛋掉在地上破了，而地面未损坏，说明地面对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对地面的作用力
D．跳高运动员能从地面上跳起，是由于起跳过程中地面给运动员的支持力大于运动员所受的重力
解析：放于桌面上的物体，所受重力与它对桌面的压力只是等大同向，二者既不是一对平衡力，也不是作用力与反作用力，A错。根据牛顿第三定律，作用力与反作用力总是大小相等，B、C错。跳高运动员之所以能向上跳起是因为起跳时他受到的合力向上，即地面对他的支持力大于他自身的重力，D对。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)质量分别为40
kg和50
kg的甲、乙两个小孩都穿着冰鞋站在溜冰场的冰面上，其中甲小孩用100
N的水平力推乙小孩，则两个小孩各得到怎样的加速度？
解析：甲、乙的质量分别为m1＝40
kg、m2＝50
kg。甲对乙的水平推力F1＝100
N，根据牛顿第三定律可知乙对甲的推力F2＝100
N，方向与F1相反。据牛顿第二定律，甲、乙小孩的加速度大小
a1＝＝
m/s2＝2.5
m/s2
a2＝＝
m/s＝2
m/s2，两人的加速度方向相反。
答案：甲、乙两小孩加速度大小分别为2.5
m/s2和2
m/s2，方向相反。
10．(10分)一根质量为M的木杆，上端用细线系在天花板上，杆上有一质量为m的小猴，如图3所示，若把细线突然剪断，小猴沿杆向上爬，并保持与地面的高度不变，求此时木杆下落的加速度。
解析：解法一：隔离法。木杆与小猴的受力情况如图甲、乙所示，木杆受到自身重力Mg与小猴给木杆向下的静摩擦力f′，小猴受到自身的重力mg与木杆给它的向上的静摩擦力f。在竖直方向上，由牛顿第二定律可得：
图3
对小猴：mg－f＝0
①
对木杆：Mg＋f′＝Ma
②
由牛顿第三定律有：f′＝f
③
由①②③三式可得：a＝g。
解法二：整体法。以木杆与小猴作为一个整体，在竖直方向上只受重力Mg和mg作用，如图丙所示，由牛顿第二定律得
Mg＋mg＝Ma＋ma1
④
又因小猴相对地面静止，故其对地加速度a1＝0
④式可变为：
(M＋m)g＝Ma，a＝g。
答案：g，方向竖直向下3.1
牛顿第一定律
随堂练习
1．下列关于对运动的认识不符合物理学史实的是( )
A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用时才会运动
B．伽利略认为力不是维持物体运动的原因
C．牛顿认为力的真正效果是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去
解析：亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，有力作用在物体上它就运动，没有力作用时它就静止，A对。伽利略认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，他认为水平面上的物体若不受摩擦力，物体会保持原速度做匀速直线运动，B、D对。牛顿第一定律揭示了力与物体运动的关系，即物体的运动不需要力来维持，力的作用是改变物体的运动状态(速度)，C错。
答案：C
2．下面关于惯性的说法中，正确的是( )
A．同一物体运动速度大比速度小时难以停下来，所以物体运动速度大时具有较大的惯性
B．同一物体受的力越大，停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大
C．不同物体比较，体积越大，惯性越大
D．不同物体比较，质量越大，惯性越大
解析：惯性是物体的固有属性，它的大小只由质量大小决定，与其他因素无关，质量越大，惯性越大，A、B、C错，D对。
答案：D
3．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
解析：从伽利略斜面实验中观察和逻辑推理可知物体沿光滑斜面滚下是匀加速直线运动。a＝gsin
θ，x＝at
2＝gsinθ·t
2，位移与时间不成正比，所以A错误，v＝at＝gsinθ·t，速度与时间成正比，即B正确。物体从光滑斜面下滑机械能守恒，斜面长度一定但倾角不同，则到底端时的速度应不同，所以C错误。从x＝at
2＝gsinθ·t
2，可知当斜面长度x一定时，时间t与倾角θ有关，所以D错误。
答案：B
4．由牛顿第一定律可知( )
A．物体的运动是依靠惯性来维持的
B．力停止作用后，物体的运动就不能维持
C．物体做变速运动时，一定有外力作用
D．力是改变物体惯性的原因
解析：物体保持原来静止状态或匀速直线运动状态的性质叫惯性，由于惯性的存在，物体才保持原来的运动状态，A对。力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，B错，C对。惯性是物体的固有属性，力不能改变物体的惯性大小，D错。
答案：AC3.6
超重与失重
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．游乐园中，乘客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉，下列描述错误的是( )
A．当升降机加速上升时，游客是处在超重状态
B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态
C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态
D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态
解析：加速上升、减速下降时，升降机具有向上的加速度，处于超重状态；减速上升、加速下降时，升降机具有向下的加速度，处于失重状态。
答案：D
2．用一根细绳将一重物吊在电梯的天花板上，下列四种情况下，绳的拉力最大的是
( )
A．电梯匀速上升
B．电梯匀速下降
C．电梯加速上升
D．电梯加速下降
解析：物体处于超重状态时对绳的拉力最大，此时加速度向上，物体做向上的加速运动或向下的减速运动，故选项C对。
答案：C
3．一个质量为50
kg的人站在竖直向下运动的升降机中，他的视重为400
N，则升降机的运动状态为(g＝10
m/s2)( )
A．匀加速下降，a＝2
m/s2
B．匀减速下降，a＝2
m/s2
C．匀加速上升，a＝8
m/s2
D．匀减速上升，a＝8
m/s2
解析：根据牛顿第二定律建立方程：mg－N＝ma
，解得a＝2
m/s2，方向向下，说明电梯向下做加速运动，对应失重状态。选项A正确。
答案：A
4．质量为m的物体放置在升降机内的台秤上，现在升降机以加速度a在竖直方向上做匀变速直线运动，若物体处于失重状态，则( )
A．升降机加速度方向竖直向下
B．台秤示数减少ma
C．升降机一定向上运动
D．升降机一定做加速运动
解析：物体处于失重状态，加速度方向一定竖直向下，但速度方向可能向上，也可能向下，故A对，C、D错。由mg－N＝ma可知台秤示数减少ma，选项B对。
答案：AB
5．一水桶侧壁上不同高度处有两个小孔，把桶装满水，水从孔中流出，用手将桶提至高处，然后松手让桶落下，在水桶下落的过程中( )
A．水仍以原速度从孔中流出
B．水仍从孔中流出，但流速变快
C．水几乎不从孔中流出
D．水仍从孔中流出，但两孔流速相同
解析：由题可知，桶内的水处于完全失重状态，水与桶之间无压力作用，选项C正确。
答案：C
6.如图1所示，在原来静止的升降机的水平地板上放着一物体A，被一伸长的弹簧拉住而静止，突然发现物体A被弹簧拉回，则此可判断升降机的运动情况是( )
图1
A．匀速上升
B．加速上升
C．减速上升
D．加速下降
解析：物体受的摩擦力变小，才能被弹簧拉回，所以物体一定是处于失重状态，由于升降机原来静止，所以应加速下降，选项D正确。
答案：D
7．某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20
N的物块，如图2甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系图像如图乙所示。根据图像分析得出的结论中正确的是( )
图2
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
解析：从F－t图像可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F＞mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F＜mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下运动或减速向上运动。综上分析可知，B、C正确。
答案：BC
8.某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490
N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图3所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
图3
图4
解析：由图可知，在t0～t1阶段，弹簧秤示数小于实际重力，则处于失重状态，此时具有向下的加速度；在t1～t2阶段，弹簧秤示数等于实际重力，说明电梯匀速运行或静止；在t2～t3阶段，弹簧秤示数大于实际重力，则处于超重状态，具有向上的加速度，A、D正确。
答案：AD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)如图5所示是电梯上升的速度—时间图像，若电梯地板上放一质量为20
kg的物体，则：(g取10
m/s2)
(1)前2
s内和4～7
s内物体对地板的压力各为多少？
(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？
解析：(1)前2
s内的加速度a1＝3
m/s2。
图5
由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1。
F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3)
N＝260
N。
4～7
s内电梯做减速运动，加速度大小a2＝2
m/s2。
由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2。
F2＝m(g－a2)＝20×(10－2)
N＝160
N。
由牛顿第三定律得前2
s内和4～7
s内物体对地板的压力各为260
N和160
N。
(2)7
s内的位移为x＝×6
m＝27
m。
答案：(1)260
N 160
N (2)27
m
10．(10分)举重运动员在地面上能举起120
kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100
kg的重物，求升降机运动的加速度大小。若在以
2.5
m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10
m/s2)
解析：运动员在地面上能举起120
kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力
F＝m1g＝120×10
N＝1
200
N。
在运动着的升降机中只能举起100
kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度。对于重物，
F－m2g＝m2a2
，
所以a2＝＝
m/s2＝2
m/s2
当升降机以2.5
m/s2的加速度加速下降时，重物失重。对于重物，有：m3g－F＝m3a3
解得：m3＝＝
kg＝160
kg
答案：2
m/s2 160
kg3.1
牛顿第一定律
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是( )
A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变
B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变
C．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态
D．物体的运动方向一定与它所受的合力的方向相同
解析：力是改变物体运动状态的原因，只要物体受力(合力不为零)，它的运动状态就一定会改变，A错，B对。物体不受力或合力为零，其运动状态一定不变，处于静止或匀速直线运动状态，C错。物体的运动方向与它所受合力方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，D错。
答案：B
2．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律。关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是( )
A．只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去
B．这个实验实际上是永远无法做到的
C．利用气垫导轨，就能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的实验基础上的
解析：理想实验在实际情况下是永远不能实现的，其条件永远是理想化的；即使是路面“相当光滑”，也不会达到没有摩擦力的程度；利用气垫导轨当然也不能实现“理想”的条件，仍然存在一定的摩擦力，只不过摩擦力很小而已；不过，理想实验是从实践中总结、提炼、加工出来的，是建立在可靠的实验基础之上的，它能够由观察或实验的结果来检验。
答案：BD
3．对于惯性的认识下列说法正确的是( )
A．惯性是只有物体在匀速运动或静止时才表现出来的性质
B．物体做减速运动，随着速度的减小，惯性越来越小
C．物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态，有惯性；受外力作用时，不能保持匀速直线运动状态或静止状态，因而就无惯性
D．惯性是物体的固有属性，与运动状态和是否受力无关
解析：惯性是物体的固有属性，与运动状态无关，故A错；有外力作用时，物体运动状态发生改变，但运动状态的改变不等于物体惯性的改变。“克服惯性”、“惯性消失”等说法均是错误的，不管物体是否受外力作用，其惯性是不能被改变的，故B、C错。物体惯性由物体本身决定，与运动状态和是否受力无关，故D正确。
答案：D
4．下列说法正确的是( )
A．掷出的铅球速度不大，所以其惯性很小，可以用手去接
B．用力打出乒乓球速度很大，因此其惯性很大，不能用手去接
C．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车惯性大
D．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车状态变化大
解析：因为惯性的大小仅由质量来确定，铅球质量很大，其惯性大，尽管速度不大，但是运动状态很难改变，故不能用手接。而乒乓球则与其相反，运动状态容易改变，尽管速度大，也可以用手去接(这一点同学们都有经验)。所以A、B是错误的。对于C、D，相同的两车惯性相同，要让速度大的车停下来，其运动状态变化大，因此较难，故D正确。
答案：D
5．就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是( )
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的
解析：采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，原因是功率变大了，A错；射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，原因是子弹的速度变得太小以及子弹与棉衣间的摩擦力较大，但子弹的惯性不变，B错；摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控保持人和车的平衡，但整体的惯性不变，D错，只有C对。
答案：C
6．根据牛顿第一定律，以下选项中正确的是( )
A．加速运动的物体没有惯性
B．物体运动得越快，惯性就越大
C．力是维持物体运动的原因
D．物体的运动状态变化时，必受外力作用
解析：物体的惯性大小只与其质量大小有关，与它的运动状态无关，A、B错。物体的运动不需要力来维持，相反力能改变物体的速度，即可以改变物体的运动状态，C错，D对。
答案：D
7.如图1所示，在一辆表面光滑的足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两个小球原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球( )
图1
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．不一定相碰
D．无法确定
解析：原来两小球与车具有相同的速度，车突然停止后，两球在水平方向均不受力，据牛顿第一定律知，两球的速度均不变，即两球仍以原来的速度向前做匀速直线运动，两球间的距离不变，一定不会发生碰撞，故B正确。
答案：B
8.如图2所示，一个劈形物体N，放在固定的斜面M上。物体N上表面水平，其上放一光滑小球m。若劈形物体各面均光滑，从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A．沿斜面向下的直线
图2
B．竖直向下的直线
C．无规则曲线
D．抛物线
解析：根据牛顿第一定律，小球在水平方向不受外力，所以在水平方向运动状态不变，只能沿竖直方向运动。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)我们知道汽车在刹车的时候，尾灯就会亮，汽车上固定一个仪器，电路如图3所示，其中M是质量较大的一个金属块，那么当汽车启动和刹车时哪个灯会亮？
图3
解析：汽车开始启动时，由于惯性，金属块保持不动，而车向前开动，所以金属块向后压缩弹簧，触头和a接触构成回路，绿灯亮。汽车做匀速运动时，金属块和车具有相同的运动状态，两灯均不亮。当汽车急刹车时，金属块由于惯性，向前压缩弹簧，触头和b接触，构成回路，红灯亮。
答案：启动时，绿灯亮 刹车时，红灯亮
10.
(10分)做匀速直线运动的小车上，水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图4所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于
图4
瓶子怎样运动？
解析：同体积的水和气泡比较，显然水的质量远大于气泡的质量，故水的惯性比气泡的惯性大。当小车突然停止时，水保持向前运动的惯性远大于气泡向前运动的惯性，于是水将挤压气泡，使气泡相对瓶子向后运动。
答案：向后运动3.2
探究加速度与力、质量的关系
随堂练习
1．如果a－图像是通过原点的一条直线，则说明( )
A．物体的加速度a与质量M成正比
B．物体的加速度a与质量M成反比
C．物体的质量M与加速度a成正比
D．物体的质量M与加速度a成反比
解析：a－图像是过原点的一条直线，则a与成正比，加速度a与质量M成反比，A项错误，B项正确。质量是由物体所含物质的多少决定的，与物体的加速度无关，故C、D项错误。
答案：B
2．实验探究加速度与力、质量的定量关系，下列认识正确的是( )
A．F、M和a三个物理量都有直接测量的工具
B．实验时为消除摩擦力对小车运动的影响，要将木板无滑轮的一端垫高，直到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来
C．实验时重物通过细绳拉小车的力要比重物的重力小
D．根据实验数据，得到的F不变时的a－M图像是过原点的倾斜直线
解析：力F和质量M可直接用测力计和天平测量，但a不能直接测量，故选项A错误。若将小车一端垫高到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来，说明已平衡摩擦力过度了，故选项B错误。F不变时，a与M成反比，故其图像不是直线，其实a－
图像是直线，故选项D错误。若重物对小车的拉力等于重物的重力，则重物所受合力为零，它就不会拉着小车加速运动了，故选项C正确。
答案：C
3．某实验小组的几名同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当物体的质量一定时，分别根据实验数据画出了不同的实验图像，如图3－2－7所示，下列说法中正确的是( )
图3－2－7
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
解析：根据图像可分析，甲、乙两图中，当外力F＝0时加速度a＞0，则说明F＝0时已经有加速度，这说明木板倾角过大。木板的倾角越大，小车获得的动力就越大，越容易出现甲、乙两图所对应的情况，因此选项A正确。丙、丁两图中，当加速度a＝0时外力F＞0，即拉力不为零时加速度却仍为零，这说明还有摩擦力没有平衡掉，因此木板倾角过小，选项D正确。
答案：AD
4.在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图3－2－8所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。
图3－2－8
(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据。为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与________的图像。
(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－图线如
图3－2－9所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
图3－2－9
解析：(1)只有M与m满足M m才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力。
(2)由于a∝，所以a－图像应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与的图像。
(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图像知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙中盘及盘中砝码的质量大)。
答案：(1)M m (2) (3)拉力F(或盘及盘中砝码的质量)
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：
A．电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可骑在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵。
(1)实验中应选用的器材有___________________________________________________；
实验的研究对象是__________________________________________________________。
(2)本实验分两大步骤进行：①________________________________________________；
②________________________________________________________________________。
解析：根据原理想步骤，根据步骤想器材。
本实验的重点是：在m一定时，根据在不同力作用下打出的纸带，求出加速度；在F一定时，根据在不同质量条件下打出的纸带，求出加速度。故只要明确电火花计时器及气垫导轨的工作条件，则不难将器材选出。
答案：(1)A、B、D、F、G、H、I、J 骑在气垫导轨上的滑块
(2)①研究a与F的关系(m一定)
②研究a与m的关系(F一定)
6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得的加速度a和F的关系数据记录如表一，测得的加速度a和1/m的关系数据记录如表二。
表一
a(m/s2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F(N)
1.00
2.00
3.00
4.00
表二
a(m/s2)
2.04
2.66
3.23
3.98
1/m(kg－1)
0.50
0.67
0.80
1.00
(1)由表一、表二数据用描点法在图3－2－10中作出a－F图像、a－图像；
图3－2－10
(2)由图像可得加速度与力是什么关系？加速度与质量是什么关系？
(3)表一中物体的质量m为多少？表二中产生加速度的力F为多大？
解析：(1)根据表格中的数据用描点法在坐标纸上作a－F图像和a－图像，连线时使线过大部分的点，个别偏离较远的点可舍去。画出的图像如图所示。
(2)画出的a－F和a－图像为过原点的直线，说明：加速度与力成正比；加速度与质量的倒数成正比，则可判断出加速度与质量成反比。
(3)在a－F图像中的斜率k＝2.0，由于a＝，＝2.0，则m＝0.50
kg，在a－图像中的斜率k＝4.0。故F＝4.0
N。
答案：(1)见解析图 (2)加速度与力成正比关系，加速度与质量成反比关系 (3)m＝0.50
kg F＝4.0
N
