4.1
共点力作用下物体的平衡
随堂练习
1．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是( )
A．静止的
B．匀速直线运动
C．速度为零
D．合力为零
解析：物体处于静止状态或匀速直线运动状态均为平衡状态，而物体处于平衡状态时，其速度可以为零，也可以不为零，但合力一定为零，故只有D正确。
答案：D
2．在图4－1－3中，能表示物体处于平衡状态的是( )
图4－1－3
解析：物体处于平衡状态是指物体保持静止(F＝0，v＝0)或匀速直线运动状态(F合＝0，a＝0，v不变)，可判断只有C正确。
答案：C
3．共点的五个力平衡，则下列说法中不正确的是( )
A．其中四个力的合力与第五个力等大反向
B．其中三个力的合力与其余的两个力的合力等大反向
C．五个力的合力为零
D．撤去其中的三个力，物体一定不平衡
解析：当物体在共点力作用下平衡时，任何一个力与其余力的合力等大反向，故A、B对。共点力平衡的条件是合外力为零，故C对。撤去其中的三个力后，若剩下的两个力等大反向，则物体仍处于平衡，故D错。
答案：D
4．如图4－1－4所示，质量为m的等边三棱柱静止在水平放置的斜面上。已知三棱柱与斜面之间的动摩擦因数为μ，斜面的倾角为30°，则斜面对三棱柱的支持力与摩擦力的大小分别为( )
图4－1－4
A.mg和mg
B.mg和mg
C.mg和μmg
D.mg和μmg
解析：对三棱柱进行受力分析，受重力mg、支持力N和静摩擦力f作用而处于静止，即平衡状态，由平衡条件可知，N＝mgcos
30°＝mg，f＝mgsin
30°＝mg，故A正确。
答案：A2.5
力的合成
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．以下说法中正确的是( )
A．在共点力的合成中，合力不是一个实际存在的力
B．在共点力的合成中，合力与分力的性质相同
C．在共点力的合成中，合力与分力具有相同的施力物体和受力物体
D．在共点力的合成中，一个重力和一个弹力的合成，只能成为一个新弹力
解析：合力是从作用效果来定义的，作用效果跟其他几个力的作用效果相同，因此这个合力并非实际存在，也不可能确定这个力的性质，两个性质不同的力的合力也不能说是哪种性质的力，所以只有A正确。合力是从作用效果上代替其他几个力，不能谈合力的性质。
答案：A
2．弹簧测力计两端各拴一绳，用大小都等于F、方向相反的两个力分别拉住两绳，则弹簧测力计的读数F1和弹簧测力计所受的合力F2分别为( )
A．F1＝2F，F2＝2F
B．F1＝0，F2＝0
C．F1＝2F，F2＝0
D．F1＝F，F2＝0
解析：由于弹簧测力计受到的拉力为F，故其示数应为F，合力为0，故选项D正确。
答案：D
3.如图1所示，两个共点力F1、F2的大小一定，夹角θ是变化的，在θ从0°逐渐增大到180°的过程中，合力F的大小变化情况为( )
A．逐渐增大至最大
图1
B．从最大逐渐减小到零
C．从最大逐渐减小到最小
D．先增大后减小
解析：当θ＝0°时，F1与F2在一条直线上，方向相同，合力为F1、F2之和；当θ角增大，F1、F2有一定的夹角，合力小于F1、F2之和；当θ＝180°时，F1与F2在一条直线上，方向相反，合力为F1与F2之差，达到最小值。结合力的平行四边形定则知选项C正确。
答案：C
4.一个重为20
N的物体置于光滑的水平面上，当用一个F＝5
N的力竖直向上拉该物体时，如图2所示，重力与拉力的合力为( )
A．15
N
B．25
N
图2
C．0
D．无法确定
解析：重力与拉力的合力F合＝G－F＝15
N，方向竖直向下，A正确。
答案：A
5．两个共点力的大小均为8
N，如果要使这两个力的合力大小也是8
N，则这两个共点力间的夹角应为( )
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°
解析：根据力的平行四边形定则画出的两个共点力及其合力组成一个特殊平行四边形——菱形，且对角线(合力)又把它分为两个等边三角形，由几何知识可确定两共点力的夹角为120°，D正确。
答案：D
6．已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为( )
A．15
N,5
N,6
N
B．3
N,6
N,4
N
C．1
N,2
N,10
N
D．1
N,6
N,3
N
解析：可以先把每组较小的两个力合成，求出其合力大小的范围，如果第三个力大小在此范围内，这样三个力的合力可能为零。
答案：B
7．两个共点力的大小分别为F1和F2，作用于物体的同一点。两力同向时，合力为A，两力反向时，合力为B，当两力互相垂直时，合力为( )
A.
B.
C.
D.
解析：由题意知：F1＋F2＝A，F1－F2＝B，
当两力互相垂直时，合力F＝＝
＝
。
答案：B
8.如图3所示，物体M放在水平面上受到两个水平力的作用，F1＝4
N，F2＝8
N，物体处于静止。如果将水平力F1增加5
N，则( )
图3
A．物体M仍处于静止
B．物体M受到的合力方向向左
C．物体M受到的合力方向向右
D．物体M受到的摩擦力等于5
N
解析：据题意可知，F1＝4
N，F2＝8
N时，物体处于静止状态。即物体最大静摩擦力最小值应为F2－F1＝(8－4)
N＝4
N。如果将F1增加5
N，则F1＝(4＋5)
N＝9
N。显然F1－F2＝(9－8)
N＝1
N，小于最大静摩擦力，故物体仍处于静止状态，所受静摩擦力为1
N，方向与F1的方向相反，物体所受合力为零，故A选项正确。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)如图4所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演，如果演员和独轮车的总质量为80
kg，两侧的钢索互成150°夹角，求钢索所受拉力有多大？(cos
75°＝0.259，g＝10
m/s2)
图4
解析：对钢索上与车轮接触的点作受力分析，其受力如图所示。其中T1、T2为两侧钢索对O点的拉力，显然，T1＝T2，G′为O点受到的独轮车的压力，平衡时，T1、T2的合力T大小与G′相等。G′数值上等于人和车的重力G。由几何关系得：2T1cos
75°＝G′＝G，
所以，T1＝＝
N＝1
544
N。
答案：1
544
N
10．(10分)甲、乙两人用绳子拉船，甲用1
000
N的力拉绳子，方向如图5所示，要使船沿OO′方向航行，乙的拉力至少应为多大？方向如何？
图5
解析：要使船沿OO′方向航行，甲和乙两人的拉力的合力方向必须沿OO′方向，在图中作出平行四边形可知，当乙拉船的力的方向垂直于OO′时，乙的拉力F乙最小，其最小值为：F乙＝F甲sin
30°＝1
000×
N＝500
N，即乙的拉力至少应为500
N，方向垂直于河岸指向另一侧。
答案：见解析3.5
牛顿运动定律的应用
随堂练习
1．A、B两物体以相同的初速度滑到同一粗糙水平面上，若两物体的质量mA＞mB，两物体与粗糙水平面间的动摩擦因数相同，则两物体能滑行的最大距离xA与xB的关系为
( )
A．xA＝xB
B．xA＞xB
C．xA＜xB
D．不能确定
解析：A、B物体的加速度均为a＝μg，又由x＝知，初速度相同，两物体滑行距离也相同。
答案：A
2．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如图3－5－8所示的图像能正确反映雨滴下落运动情况的是( )
图3－5－8
解析：对雨滴受力分析，由牛顿第二定律得：mg－F阻＝ma。雨滴加速下落，速度增大，阻力增大，故加速度减小，在v－t图像中其斜率变小，故选项C正确。
答案：C
3.如图3－5－9所示，小车沿水平面做直线运动，小车内光滑底面上有一物块被压缩的轻弹簧压向左壁，小车向右加速运动。若小车向右加速度增大，则小车左壁受物块的压力N1和小车右壁受弹簧的压力N2的大小变化是( )
图3－5－9
A．N1不变，N2变大
B．N1变大，N2不变
C．N1、N2都变大
D．N1变大，N2减小
解析：设小车的加速度大小为a，物块的质量为m，弹簧弹力大小为F，小车左壁对物块的压力为N′，对物块有N1′－F＝ma，故加速度增大，合力N1′－F增大，而弹簧长度未变，弹力F不变，由牛顿第三定律，所以小车左壁受物块的压力N1增大，而弹簧对右壁的压力大小等于弹簧弹力，故N2不变，B正确。
答案：B
4．质量为12.5
t的电车，由静止开始做匀加速直线运动，经过8
s速度达到14.4
km/h，电车所受阻力为2.5×103
N，求电车的牵引力大小。
解析：
对电车受力分析如图所示。
由运动学公式v＝at知
a＝＝0.5
m/s2
根据牛顿第二定律
F－f＝ma
F＝f＋ma
＝2.5×103
N＋12.5×103×0.5
N
＝8.75×103
N。
答案：8.75×103
N3.3
牛顿第二定律
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中，正确的是( )
A．任何情况k都等于1
B．k的数值由质量、加速度和力的大小决定
C．k的数值由质量、加速度和力的单位决定
D．在国际单位制中，k等于1
解析：由k＝，当1
N被定义为使质量为1
kg的物体产生1
m/s2的加速度的力时，k＝＝1，故C、D是正确的。
答案：CD
2．质量m＝200
g的物体，测得它的加速度a＝20
cm/s2，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )
A．F＝200×20＝4
000
N
B．F＝0.2×0.2
N＝0.04
N
C．F＝0.2×0.2＝0.04
N
D．F＝0.2
kg×0.2
m/s2＝0.04
N
解析：只有选项B既简洁又符合单位制的一般运算要求。选项D计算过程中也没有问题，只是不简洁。
答案：B
3．一个质量为2
kg的物体同时受到两个力的作用，这两个力的大小分别为2
N和6
N，当两个力的方向发生变化时，物体的加速度大小可能为( )
A．1
m/s2
B．2
m/s2
C．3
m/s2
D．4
m/s2
解析：根据牛顿第二定律，如果一个物体同时受到几个力的作用，物体的加速度跟合外力成正比。题目所给的两个力大小分别为2
N和6
N，当两个力的方向相同时合力最大，最大值为2
N＋6
N＝8
N，当两个力方向相反时合力最小，最小值为6
N－2
N＝4
N，当两个力的方向既不相同，也不相反时，合力的大小大于4
N而小于8
N，所以两个力的方向发生变化时，合力的大小为4
N≤F≤8
N。根据牛顿第二定律可得a＝，当两个力取不同的方向时，物体的加速度大小2
m/s2≤a≤4
m/s2。
答案：BCD
4．关于运动和力的关系，对于质量一定的物体，下列说法中正确的是( )
A．物体运动的速度越大，它所受的合外力一定越大
B．物体某时刻的速度为零，它此时所受的合外力一定为零
C．物体所受的合外力越大，它的速度变化一定越大
D．物体所受的合外力越大，它的速度变化一定越快
解析：物体的速度大小、速度变化大小与其受力大小均无直接关系，A、C错。物体某时刻的速度为零，合外力不一定为零，如上抛的物体运动到最高点时速度为零，合外力不为零，B错。物体的合外力越大，产生的加速度越大，物体的速度变化就越快，D对。
答案：D
5.如图1所示，光滑的水平面上，有一木块以速度v向右运动，一根弹簧固定在墙上，木块从与弹簧接触直到弹簧被压缩到最短的这一段时间内，木块将做什么运动( )
图1
A．匀减速运动
B．速度减小，加速度减小
C．速度减小，加速度增大
D．速度增大，加速度增大
解析：木块向右运动至弹簧压缩到最短的这一段时间内，木块受到的弹力逐渐变大，因此，木块的加速度向左，且逐渐增大，速度逐渐减小。
答案：C
6．在光滑的水平面上做匀加速直线运动的物体，当它所受合力逐渐减小而方向不变时，则物体的( )
A．加速度越来越大，速度越来越大
B．加速度越来越小，速度越来越小
C．加速度越来越大，速度越来越小
D．加速度越来越小，速度越来越大
解析：由于物体原来做匀加速直线运动，说明物体所受合力的方向和运动方向相同，当合力逐渐减小时，由牛顿第二定律知，物体的加速度在逐渐减小，但加速度方向并未改变，物体仍在做加速运动，只是单位时间内速度的增加量在减小，即速度的变化率小了。综上所述，正确答案为D。
答案：D
7.一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F、方向如图2所示的力去推它，使它以加速度a向右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则( )
图2
A．a变大
B．a不变
C．a变小
D．因为物块的质量未知，故不能确定a变化的趋势
解析：
对物块受力分析如图所示，分解力F，由牛顿第二定律得Fcos
θ＝ma，
故a＝，F增大，a变大，A正确。
答案：A
8.如图3所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，
图3
则( )
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
解析：首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a。突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时
间内弹力不会发生突变，所以木块A受力不变，其加速度a1＝a。以B为研究对象，在没有撤去力F时有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a；撤去力F，则有－F′＝m2a2，所以a2＝－a，故选项D正确。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)一个质量为20
kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角为37°。求物体从斜面下滑过程中的加速度。(g取10
m/s2)
解析：物体受力如图所示。
x轴方向：Gx－f＝ma。
y轴方向：N－Gy＝0。
其中f＝μN，
所以a＝gsin
θ－μgcos
θ＝4.4
m/s2。
答案：4.4
m/s2，方向沿斜面向下
10．(10分)一列质量为103
t的列车，列车牵引力为3.5×105N，运动中所受阻力为车重的0.01倍。列车由静止开始做匀加速直线运动，速度变为180
km/h需多少时间？(g＝10
m/s2)
解析：列车总质量m＝103t＝106
kg，总重力G＝mg＝107N，运动中所受阻力f＝0.01G＝0.01×107N＝1×105N
设列车匀加速运动的加速度为a，由牛顿第二定律
F－f＝ma
则列车的加速度a＝＝m/s2
＝0.25
m/s2
列车由静止加速度到v＝180
km/h＝50
m/s
所用时间为t＝＝s＝200
s。
答案：200
s3.6
超重与失重
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．游乐园中，乘客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重或失重的感觉，下列描述错误的是( )
A．当升降机加速上升时，游客是处在超重状态
B．当升降机减速下降时，游客是处在超重状态
C．当升降机减速上升时，游客是处在失重状态
D．当升降机加速下降时，游客是处在超重状态
解析：加速上升、减速下降时，升降机具有向上的加速度，处于超重状态；减速上升、加速下降时，升降机具有向下的加速度，处于失重状态。
答案：D
2．用一根细绳将一重物吊在电梯的天花板上，下列四种情况下，绳的拉力最大的是
( )
A．电梯匀速上升
B．电梯匀速下降
C．电梯加速上升
D．电梯加速下降
解析：物体处于超重状态时对绳的拉力最大，此时加速度向上，物体做向上的加速运动或向下的减速运动，故选项C对。
答案：C
3．一个质量为50
kg的人站在竖直向下运动的升降机中，他的视重为400
N，则升降机的运动状态为(g＝10
m/s2)( )
A．匀加速下降，a＝2
m/s2
B．匀减速下降，a＝2
m/s2
C．匀加速上升，a＝8
m/s2
D．匀减速上升，a＝8
m/s2
解析：根据牛顿第二定律建立方程：mg－N＝ma
，解得a＝2
m/s2，方向向下，说明电梯向下做加速运动，对应失重状态。选项A正确。
答案：A
4．质量为m的物体放置在升降机内的台秤上，现在升降机以加速度a在竖直方向上做匀变速直线运动，若物体处于失重状态，则( )
A．升降机加速度方向竖直向下
B．台秤示数减少ma
C．升降机一定向上运动
D．升降机一定做加速运动
解析：物体处于失重状态，加速度方向一定竖直向下，但速度方向可能向上，也可能向下，故A对，C、D错。由mg－N＝ma可知台秤示数减少ma，选项B对。
答案：AB
5．一水桶侧壁上不同高度处有两个小孔，把桶装满水，水从孔中流出，用手将桶提至高处，然后松手让桶落下，在水桶下落的过程中( )
A．水仍以原速度从孔中流出
B．水仍从孔中流出，但流速变快
C．水几乎不从孔中流出
D．水仍从孔中流出，但两孔流速相同
解析：由题可知，桶内的水处于完全失重状态，水与桶之间无压力作用，选项C正确。
答案：C
6.如图1所示，在原来静止的升降机的水平地板上放着一物体A，被一伸长的弹簧拉住而静止，突然发现物体A被弹簧拉回，则此可判断升降机的运动情况是( )
图1
A．匀速上升
B．加速上升
C．减速上升
D．加速下降
解析：物体受的摩擦力变小，才能被弹簧拉回，所以物体一定是处于失重状态，由于升降机原来静止，所以应加速下降，选项D正确。
答案：D
7．某实验小组利用DIS系统观察超重和失重现象，他们在电梯内做实验，在电梯的地板上放置一个压力传感器，在传感器上放一个重为20
N的物块，如图2甲所示，实验中计算机显示出传感器所受物块的压力大小随时间变化的关系图像如图乙所示。根据图像分析得出的结论中正确的是( )
图2
A．从时刻t1到t2，物块处于失重状态
B．从时刻t3到t4，物块处于失重状态
C．电梯可能开始停在低楼层，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在高楼层
D．电梯可能开始停在高楼层，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在低楼层
解析：从F－t图像可以看出，0～t1，F＝mg，电梯可能处于静止状态或匀速运动状态；t1～t2，F＞mg，电梯具有向上的加速度，物块处于超重状态，可能加速向上运动或减速向下运动；t2～t3，F＝mg，可能静止或匀速运动；t3～t4，F＜mg，电梯具有向下的加速度，物块处于失重状态，可能加速向下运动或减速向上运动。综上分析可知，B、C正确。
答案：BC
8.某人在地面上用弹簧秤称得其体重为490
N。他将弹簧秤移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧秤的示数如图3所示，电梯运行的v－t图可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
图3
图4
解析：由图可知，在t0～t1阶段，弹簧秤示数小于实际重力，则处于失重状态，此时具有向下的加速度；在t1～t2阶段，弹簧秤示数等于实际重力，说明电梯匀速运行或静止；在t2～t3阶段，弹簧秤示数大于实际重力，则处于超重状态，具有向上的加速度，A、D正确。
答案：AD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)如图5所示是电梯上升的速度—时间图像，若电梯地板上放一质量为20
kg的物体，则：(g取10
m/s2)
(1)前2
s内和4～7
s内物体对地板的压力各为多少？
(2)整个运动过程中，电梯通过的位移为多少？
解析：(1)前2
s内的加速度a1＝3
m/s2。
图5
由牛顿第二定律得F1－mg＝ma1。
F1＝m(g＋a1)＝20×(10＋3)
N＝260
N。
4～7
s内电梯做减速运动，加速度大小a2＝2
m/s2。
由牛顿第二定律得mg－F2＝ma2。
F2＝m(g－a2)＝20×(10－2)
N＝160
N。
由牛顿第三定律得前2
s内和4～7
s内物体对地板的压力各为260
N和160
N。
(2)7
s内的位移为x＝×6
m＝27
m。
答案：(1)260
N 160
N (2)27
m
10．(10分)举重运动员在地面上能举起120
kg的重物，而在运动着的升降机中却只能举起100
kg的重物，求升降机运动的加速度大小。若在以
2.5
m/s2的加速度加速下降的升降机中，此运动员能举起质量多大的重物？(g取10
m/s2)
解析：运动员在地面上能举起120
kg的重物，则运动员能发挥的向上的最大支撑力
F＝m1g＝120×10
N＝1
200
N。
在运动着的升降机中只能举起100
kg的重物，可见该重物超重了，升降机应具有向上的加速度。对于重物，
F－m2g＝m2a2
，
所以a2＝＝
m/s2＝2
m/s2
当升降机以2.5
m/s2的加速度加速下降时，重物失重。对于重物，有：m3g－F＝m3a3
解得：m3＝＝
kg＝160
kg
答案：2
m/s2 160
kg1.2
位置变化的描述——位移
一、选择题(本题共7小题，每小题5分，共35分)
1.如图1所示，一物体沿三条不同的路径由A运动到B，下列关于它们的位移的说法中正确的是( )
A．沿Ⅰ较大
B．沿Ⅱ较大
图1
C．沿Ⅲ较大
D．一样大
解析：物体运动的起点和终点均相同，则沿三条不同路径的位移一样大，故D正确。
答案：D
2．下列说法中正确的是( )
A．两运动物体的位移大小均为30
m，这两个位移不一定相同
B．做直线运动的两物体的位移x甲＝3
m，x乙＝－5
m，则x甲＞x乙
C．温度计读数有正、有负，其正、负表示方向
D．温度计读数的正、负表示温度高低，不能说表示方向
解析：位移是矢量，其大小相同，方向不一定相同，A正确；位移的正、负号只表示方向，不表示大小，B错误；温度是标量，其正、负可以表示温度的高低，不能说表示方向，D正确，C错误。
答案：AD
3．若规定向东方向为位移正方向，今有一个足球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东做直线运动，经过5
m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过7
m停下，则上述过程足球通过的路程和位移分别是( )
A．12
m、2
m
B．12
m、－2
m
C．－2
m、－2
m
D．2
m、2
m
解析：路程是物体运动过的径迹，为7
m＋5
m＝12
m，位移是初位置到末位置的有向线段，为5
m－7m＝－2
m，故选项B正确。
答案：B
4．一个小孩从A点出发，沿半径分别为3
m和5
m的半圆到达B点，如图2所示，则他的位移和路程分别为( )
A．16
m，方向从A到B；6
m，方向从A到B
图2
B．16
m；16
m
C．8π
m，方向从A到B；8π
m，方向从A到B
D．16
m，方向从A到B；8π
m
解析：路程是标量，无方向，位移是矢量，有方向；路程是物体运动轨迹的长度，而位移是从初位置到末位置的有向线段。故A、B、C错误，D正确。
答案：D
5．一个人从北京去重庆，可以乘火车，也可以乘飞机，还可以先乘火车到武汉，然后乘轮船沿长江到重庆，如图3所示，这几种情况中以下说法正确的是( )
图3
A．他的运动轨迹不一样
B．他走过的路程相同
C．他的位置变动是不同的
D．他的位移是相同的
解析：由于从北京去重庆途径不同所走的路程不同，实际轨迹不一样，但位置的变动都是从北京到重庆，故位置变动和位移一样，所以选项A、D正确。
答案：AD
6．关于位移和路程，下列说法正确的是( )
A．位移可能随路程的增大而减小
B．物体通过的路程不相等，但位移可能相同
C．只要物体通过了一段路程，其位移就不可能为零
D．位移可能随时间的增大而减小
解析：位移与路径无关，变向的直线运动中位移随时间而增大、减小或为零都有可能，选项C错误，A、B、D均正确。
答案：ABD
7.如图4所示，在运动会上，甲、乙两运动员分别参加了在主体育场举行的400
m和100
m田径决赛，且两人都是在最内侧跑道完成了比赛，则两人在各自的比赛过程中通过的位移大小x甲、x乙和通过的路程大小s甲、s乙之间的关系是( )
图4
A．x乙>x甲，s甲＜s乙
B．x乙＜x甲，s甲＞s乙
C．x乙＞x甲，s甲＞s乙
D．x乙解析：田径场上的跑道如题图所示，400
m比赛要从起点环绕跑道一圈，运动场的最内侧跑道的起点和终点重合，因此，路程s甲＝400
m，位移x甲＝0；100
m比赛是直道，路程s乙＝100
m，位移x乙＝100
m，显然x乙＞x甲，s甲＞s乙，故C正确。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共25分)
8．(12分)一个人晨练，按如图5所示走半径为R的中国古代的八卦图，中央的S部分是两个直径为R的半圆，BD、CA分别为西东、南北指向。他从A点出发沿曲线ABCOADC行进，则当他走到D点时，求他的路程和位移的大小分别为多少？位移的方向如何？
图5
解析：路程是标量，等于半径为R与半径为两圆周长之和减去半径为R的圆周长的，即2πR＋2π·－·2πR＝πR。位移是矢量，大小为AD线段长度，由直角三角形知识得＝R，方向由A指向D，即东南方向。
答案：πR
R 由A指向D，沿东南方向
9．(13分)一支长150
m的队伍匀速前进，通信员从队尾前进300
m后赶到队首，传达命令后立即返回，当通信员回到队尾时，队伍已前进了200
m，则在此全过程中，通信员的位移大小和路程分别是多少？
解析：通信员运动轨迹如图所示，
由图示可知：通信员的位移大小为200
m，
路程为300×2
m－200
m＝400
m。
答案：200
m 400
m4.2-3
共点力平衡条件的应用
平衡的稳定性（选学）
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1.如图1所示，放在水平桌面上的木块受到F1＝8
N，F2＝3
N两水平推力作用而静止，若撤去F1，则木块在水平方向上受到的合力为( )
图1
A．0
N
B．3
N，方向为水平向左
C．2
N，方向为水平向右
D．8
N，方向为水平向左
解析：木块原来处于静止状态，则所受摩擦力为静摩擦力，取向右为正方向，由平衡条件得F1－F3－f＝0，得静摩擦力f＝5
N，方向为水平向左。撤去F1后，F2使木块产生向左的运动趋势，由于F2<5
N，故木块仍静止，故此时木块在水平方向上受到的合力为0
N(此时静摩擦力f′＝3
N，方向为水平向右与F2平衡)。故选A。
答案：A
2.如图2所示，质量为m的物体，在沿斜面向上的拉力F作用下，沿质量为M的斜面体匀速下滑，此过程中斜面体仍静止，则水平面对斜面体( )
图2
A．无摩擦力
B．支持力为(M＋m)g
C．有水平向左的摩擦力
D．支持力小于(M＋m)g
解析：由于m沿斜面匀速下滑，把m、M看做整体进行受力分析，则由平衡条件：N＝(M＋m)g－Fsin
θ，
F静＝Fcos
θ，方向水平向左。故选项C、D正确。
答案：CD
3.如图3所示，轻质光滑小滑轮两侧用细绳连着两个物体A和B，物体B放在水平地面上，A、B均静止，已知A和B的质量分别为mA、mB，B与地面间的动摩擦因数为μ，绳与水平方向的夹角为θ＝30°，则( )
图3
A．物体B对地面的压力可能为零
B．物体B受到的摩擦力为μ(mBg－mAg
sin
θ)
C．物体B受到的摩擦力为mAgcos
θ
D．天花板通过斜绳对小滑轮的拉力大于mAg
解析：由题意知物体B受摩擦力作用，故它对地面的压力不可能为零，A错。根据平衡条件，物体B受到的摩擦力f＝mAgcos
θ，B错，C对。A、B间的细绳拉力F＝mAg，小滑轮上方斜绳的拉力T＝2Fcos
30°＝2mAg＝mAg，D对。
答案：CD
4.在水平力F作用下，重为G的物体匀速沿墙壁下滑，如图4所示。若物体与墙壁间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为( )
A．μF
B．μF＋G
C．G
D.
图4
解析：物体共受四个力的作用，即推力F、重力G、墙的弹力N、沿墙向上的滑动摩擦力f。由平衡条件可知，f＝G，N＝F，f＝μN＝μF。
答案：AC
5.如图5所示，人在岸上通过定滑轮用绳牵引小船，若水的阻力恒定不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是( )
A．绳的拉力不断增大
B．绳的拉力保持不变
图5
C．船受到的浮力不断减小
D．船受到的浮力保持不变
解析：小船受力情况如图所示，建立如图所示坐标系，并对T进行正交分解，则Tx＝Tcos
θ，Ty＝Tsin
θ。所以水平方向：f＝Tcos
θ，竖直方向：F＋Tsin
θ＝G，所以T＝，船在靠岸的过程中，θ角增大，cos
θ减小，从而T增大，故选项A是正确的，B是错误的。F＝G－ftan
θ，船在靠岸的过程中，θ角增大，tan
θ增大，所以F减小，选项C是正确的，D是错误的。
答案：AC
6.如图6所示，轻绳的一端水平系在竖直的墙壁上，另一端系住一个小球，小球放在倾角为θ的光滑斜面上，当轻绳在墙上的系点沿墙逐渐上移时，绳的拉力将( )
A．逐渐增大
图6
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
解析：应用三角形法。作出由G、T、N构成的矢量三角形。其中G的大小方向都不变，N的方向不变，大小可以变化，T的大小和方向都会变化。在绳的一端沿墙上移的过程中N和T变化情况如图乙所示，由图可知，T先减小后增大。
答案：D
7.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑，AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图7所示。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳
图7
上的拉力F的变化情况是( )
A．N不变，F变大
B．N不变，F变小
C．N变大，F变大
D．N变大，F变小
解析：采取先整体后隔离的方法，把P、Q两环作为整体，受重力、AO给它的竖直向上的弹力、OB给它的水平向左的弹力，由于整体处于平衡状态，AO给P环向右的静摩擦力，AO给它的竖直向上弹力与整体重力大小相等，OB给Q环的水平向左的弹力与AO给P环的静摩擦力大小相等。当P环左移一段距离后，整体重力不变，AO给它的竖直向上的弹力N也不变。再以Q环为研究对象，受力如图所示，Q环受重力G、OB给Q环弹力F1、绳的拉力F，P环向左移动一小段距离，即F移至F′位置，仍能平衡，F竖直分量与G大小相等，所以F变小。
答案：B
8.如图8所示，绳与杆均不计重力，承受力的最大值一定。A端用绞链固定，滑轮O在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可忽略)，杆B端吊一重物P，现施加拉力T将B缓慢上拉(均未断)，在杆达到竖直前( )
图8
A．绳子越来越容易断
B．绳子越来越不容易断
C．杆越来越容易断
D．杆越来越不容易断
解析：以B点为研究对象，B点受三个力：绳沿BO方向的拉力T，重物P竖直向下的拉力G，AB杆沿AB方向的支持力F。这三个力平衡，所构成的力的矢量三角形与几何三角形OAB相似，得到＝＝，由此可知，F不变，T随OB的减小而减小。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)如图9所示，用跟水平方向成α角的推力F推重为G的木块沿天花板向右运动，木块和天花板间的动摩擦因数为μ，求木块所受的摩擦力大小。
图9
解析：对木块进行受力分析，受重力G、天花板的弹力N、摩擦力f和推力F四个力的作用。
如图所示，将推力F沿水平和竖直方向正交分解，则有N＋G＝Fsin
α。若Fsin
α＝G，则说明木块与天花板之间刚好没有相互作用，所以摩擦力为零。若Fsin
α>G，则说明了木块对天花板有压力，滑动摩擦力f＝μN＝μ(Fsin
α－G)。
答案：0或μ(Fsin
α－G)
10.(10分)如图10所示，能承受最大拉力为10
N的细线OA与竖直方向成45°角，能承受最大拉力为5
N的细线OB水平，细线OC能承受足够大的拉力。为使OA、OB均不被拉断，OC下端所悬挂物体的最大重力是多少？
图10
解析：取O点为研究对象，受力分析如图所示。
假设OB不会被拉断，且OA上的拉力先达到最大值，即F1＝10
N，根据平衡条件有F2＝F1maxsin
45°＝10×
N≈7.07
N，由于F2大于OB能承受的最大拉力，所以在物重逐渐增大时，细线OB先被拉断。再假设OB线上的拉力刚好达到最大值(即F2max＝5
N)，处于将被拉断的临界状态。根据平衡条件有F1sin
45°＝F2max，F1cos
45°＝F3，再选重物为研究对象，根据平衡条件有F3＝Gmax，以上三式联立解得悬挂物体的最大重力为Gmax＝F2max＝5
N。
答案：5
N2.2
重力
随堂练习
1．关于重力的方向，下列说法中正确的是( )
A．重力的方向总是垂直向下
B．重力的方向总是竖直向下
C．重力的方向总是和支持物的支持面垂直
D．重力的方向总是指向地心
解析：重力的方向总是竖直向下的，“竖直向下”不是“垂直向下”，不同地方的竖直向下方向也不同，所以A、C项错误，B项正确。而重力的方向一般不指向地心，只有在两极点和赤道时重力方向才指向地心，故D项错误。
答案：B
2．用弹簧测力计竖直悬挂一个静止的小球，下面说法正确的是( )
A．小球对弹簧测力计的拉力就是小球的重力
B．小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球的重力大小
C．小球的重力的施力物体是弹簧测力计
D．小球的重力的施力物体是地球
解析：由二力平衡知小球对弹簧测力计的拉力大小等于小球的重力大小，但这两个力不是同一个力，因为它们的施力物体不同，性质也不同，故A错误，B正确；重力的施力物体是地球，C错D正确。
答案：BD
3．关于物体的重心，下列说法正确的是( )
A．重心就是物体上最重的一点
B．用线悬挂的物体静止时，线的方向一定通过重心
C．一块砖平放、侧放或立放时，其重心在砖内的位置不变
D．舞蹈演员在做各种优美的动作时，其重心在体内的位置不变
解析：根据重心的定义和特点可知A错误，B正确，对于砖，质量分布和物体形状两因素未变，C正确，对舞蹈演员，形状改变，D错误，物体的重心与物体的质量分布及其形状有关。
答案：BC
4．关于物体重心的说法，正确的是( )
A．物体的重心一定在物体上
B．质量分布均匀、形状规则的物体的重心一定在物体上
C．只有形状规则的物体用悬线悬挂时，悬线方向才通过重心
D．任何物体用细线悬挂时，悬线方向都通过重心
解析：重心不一定在物体上，质量分布均匀、形状规则的物体的重心也不一定在物体上，如质量均匀分布的圆环，重心在圆心而不在物体上，A、B均错误；由二力平衡可知，悬线拉力与物体的重力等大反向，故悬线方向一定通过重心，D正确，C错误。
答案：D2.3
弹力
随堂练习
1．关于弹力产生的条件，下列说法正确的是( )
A．只要两个物体接触就一定产生弹力
B．只要两个物体相互吸引就一定有弹力
C．只要物体处于运动状态，就一定有弹力
D．只要物体间相互接触且发生弹性形变就一定有弹力
解析：弹力一定发生在直接接触且发生弹性形变的物体之间，故只有D正确。
答案：D
2．关于弹力的方向，下列说法中正确的是( )
A．放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向下的
B．放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的
C．将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的
D．物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体
解析：放在水平桌面上的物体所受弹力为支持力，其方向为垂直于桌面向上，故A错误；放在斜面上的物体所受斜面的支持力方向垂直于斜面向上，故B错，D正确；绳子对物体的拉力总是沿绳子收缩的方向，而物体对绳子的弹力方向指向绳子伸长的方向，故C错。
答案：D
3．一物体静止在水平桌面上，则下列说法中正确的是( )
A．物体对桌面的压力就是重力
B．物体对桌面的压力使物体产生了形变
C．桌面的形变对物体产生了支持力
D．桌面对物体的支持力使桌面产生形变
解析：物体对桌面的压力作用于桌面，是弹力，而物体的重力作用于物体，它们的大小相等、方向相同，但不能说物体对桌面的压力就是物体的重力，选项A错误；物体对桌面的压力作用于桌面，使桌面发生形变，桌面对物体的支持力作用于物体，使物体发生形变，物体受到的支持力是由于桌面的形变而产生的，故选项B、D错误，选项C正确。
答案：C
4．一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )
A. B.
C.
D.
解析：由胡克定律可知：k＝＝＝，故C项正确。
答案：C4.2-3
共点力平衡条件的应用
平衡的稳定性（选学）
随堂练习
1.如图4－2－8为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G。下列表述正确的是( )
A．FA一定小于G
图4－2－8
B．FA与FB大小相等
C．FA与FB是一对平衡力
D．FA与FB大小之和等于G
解析：A、B等高，且两绳AO、BO长度相等，由平衡条件可知FA、FB大小相等，它们的合力大小等于G，而FA与G的大小关系不能确定，故B项正确。
答案：B
2.如图4－2－9所示，用斜向下的推力F推木箱，木箱恰好做匀速直线运动，则推力F与木箱所受的摩擦力的合力的方向是( )
A．向下偏左
图4－2－9
B．向下偏右
C．竖直向下
D．水平向左
解析：根据物体的平衡条体，F与摩擦力的合力与重力和弹力的合力等大反向，故C正确。
答案：C
3.如图4－2－10所示，A、B、C为三个完全相同的物体，当水平力F作用于B时，三个物体可一起匀速运动，撤去力F后，物体仍可一起向前运动，设此时A、B间的水平作用力为f1，B、C间的水平作用力为f2，则f1和f2的大小为( )
图4－2－10
A．f1＝f2＝0
B．f1＝ f2＝
C．f1＝0 f2＝F
D．f1＝F f2＝0
解析：设每个物体的质量为m，根据平衡条件，水平面对C的滑动摩擦力f＝F，撤去拉力F后三物体的加速度大小a＝。选择A、B为研究对象，据牛顿第二定律，B、C间的摩擦力大小f2＝2ma＝2m·＝，以A为研究对象，A、B间的摩擦力大小f1＝ma＝m·＝，故B正确。
答案：B
4.如图4－2－11所示，悬挂着的小球重6
N，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ＝37°角而处于静止状态。求风对小球的作用力F和绳子的拉力T。(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，tan
37°＝0.75
)
图4－2－11
解析：小球受力如图所示。小球平衡，有
Tcos
37°＝G，Tsin
37°＝F
由以上两式解得：
T＝7.5
N，F＝4.5
N
答案：4.5
N 7.5
N3.6
超重与失重
随堂练习
1．人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天器进入轨道后，其中人和物体都处于完全失重状态。这种状态下，能做的实验是( )
A．液体的表面张力实验
B．用测力计测物体的重力
C．用托里拆利管测舱内的气压
D．用天平测物体的质量
解析：在太空舱内处于完全失重状态，所以任何物体将不再对它的支持面有压力和对悬挂它的物体有拉力。所以，测力计不能用来测物体重力，天平也不能测物体的质量，托里拆利管也不能测气压，密度大的物体将不能下沉，密度小的也不能上浮，但液体的表面张力仍然存在。选项B、C、D中不能做，A项中能做。
答案：A
2．有关超重和失重的下列说法正确的是( )
A．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态
B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态
C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态
D．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态
解析：由超重、失重和完全失重的概念可知，在加速度向下时处于失重状态，在加速度向上时处于超重状态，而相对地面静止不动时既不超重也不失重。
答案：B
3.在升降机中，一小球系于弹簧下端，如图3－6－3所示，升降机静止时，弹簧伸长4
cm。升降机运动时，弹簧伸长2
cm，则升降机的运动情况可能是
( )
图3－6－3
A．以1
m/s2的加速度加速下降
B．以4.9
m/s2的加速度减速上升
C．以1
m/s2的加速度加速上升
D．以4.9
m/s2的加速度加速下降
解析：弹簧伸长量减小为静止的一半，说明物体处于失重状态，系统具有向下的加速度且a＝g。故B、D项说法正确。
答案：BD
4．质量是60
kg的人站在升降机中的体重计上，当升降机做下列各种运动时，体重计的读数是多少？(g取10
m/s2)
(1)升降机匀速上升；
(2)升降机以4
m/s2的加速度加速上升；
(3)升降机以5
m/s2的加速度加速下降。
解析：(1)当升降机匀速上升时，人受到的支持力为N，由牛顿第二定律得：N－mg＝0。故N＝mg＝60×10
N＝600
N。
根据牛顿第三定律，人对体重计的压力等于体重计对人的支持力。即体重计的示数，为600
N。
(2)根据牛顿第二定律得N′－mg＝ma，
所以N′＝mg＋ma＝60×(10＋4)N＝840
N。根据牛顿第三定律，此时体重计的示数为840
N。
(3)根据牛顿第二定律得mg－N″＝ma′，N″＝mg－ma′＝60×(10－5)N＝300
N，根据牛顿第三定律，此时体重计的示数为300
N。
答案：(1)600
N (2)840
N (3)300
N3.4
牛顿第三定律
随堂练习
1.“用传感器探究作用力与反作用力的关系”的实验中，两个力传感器同时连接到计算机上，把两个挂钩连接在一起，向相反方向拉动，观察显示器屏幕上出现的结果如图3－4－4所示，观察分析两个力传感器的相互作用力随时间变化的曲线，可以得到以下哪些实验结论( )
图3－4－4
A．作用力与反作用力大小始终相等
B．作用力与反作用力方向相反
C．作用力与反作用力作用在同一物体上
D．牛顿第三定律不仅适用于静止的物体也适用于运动的物体
解析：由图像可知：两个相互作用力大小始终相等，方向相反。A、B正确。C、D选项无法通过图像判断。
答案：AB
2．放在水平桌面上的物体受到桌面对它的支持力，对支持力的反作用力的说法正确的是( )
A．反作用力是物体受到的重力，作用在地球上
B．反作用力是物体对桌面的压力，作用在桌面上
C．反作用力是物体对地球的引力，作用在物体上
D．支持力没有反作用力
解析：找一个力的反作用力，只要把这个力的施力物体与受力物体交换位置即可。支持力的施力物体是桌面，受力物体是桌面上的物体，那么支持力的反作用力的施力物体是桌面上的物体，受力物体是桌面，即物体对桌面的压力。
答案：B
3.如图3－4－5所示，用一水平力F把一物体紧压在竖直墙壁上静止不动，下列说法中正确的是( )
A．作用力F与墙壁对物体的弹力是一对作用力与反作用力
图3－4－5
B．作用力F越大，墙壁对物体的静摩擦力就越大
C．作用力F与物体对墙壁的压力是一对平衡力
D．物体的重力与墙壁对物体的静摩擦力是一对平衡力
解析：作用力F与墙壁对物体的弹力是一对平衡力，A错。物体的重力与墙壁对它的静摩擦力是一对平衡力，二力大小相等，与作用力F无关，B错，D对。作用力F与物体对墙壁的压力大小相等，方向相同，但由于是作用在不同物体上，两个力不是一对平衡力，C错。
答案：D
4．汽车拉着拖车在平直的公路上运动，下面说法正确的是( )
A．汽车能拉着拖车向前运动是因为汽车对拖车的拉力大于拖车对汽车的拉力
B．汽车先对拖车施加拉力，然后才产生拖车对汽车的拉力
C．匀速前进时，汽车对拖车的拉力等于拖车向后拉汽车的力；加速前进时，汽车向前拉拖车的力大于拖车向后拉汽车的力
D．拖车加速前进是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力；汽车加速前进是因为地面对汽车向前的作用力(牵引力)大于拖车对它的拉力
解析：汽车对拖车的拉力与拖车对汽车的拉力是一对作用力和反作用力，二者一定等大、反向、分别作用在拖车和汽车上，故A错。作用力和反作用力总是同时产生、同时变化、同时消失，故B错。不论汽车匀速运动还是加速运动，作用力和反作用力大小总相等，故C错。拖车加速前进是因为汽车对拖车的拉力大于地面对拖车的摩擦阻力(包括其他阻力)；汽车加速前进是因为地面对汽车向前的作用力大于拖车对它向后的拉力，符合牛顿第二定律，故D项正确。
答案：D1.8
匀变速直线运动规律的应用
随堂练习
1．几个做匀变速直线运动的物体，在相同时间内位移最大的是( )
A．加速度最大的物体
B．初速度最大的物体
C．末速度最大的物体
D．平均速度最大的物体
解析：所有匀变速直线运动位移x＝
t，位移表达式还有x＝v0t＋at
2，x＝vt－at
2，与初速度v0、加速度a或与末速度v、加速度a有关，故只有D正确。
答案：D
2．两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1∶2，则它们运动的最大位移之比为( )
A．1∶2
B．1∶4
C．1∶
D．2∶1
解析：由v2－v＝－2ax得x＝。由于初速度之比为1∶2，所以它们运动的最大位移之比为1∶4。
答案：B
3．动物跳跃时将腿部弯曲然后伸直加速跳起。下表是袋鼠与跳蚤跳跃时的垂直高度。若不计空气阻力，则袋鼠跃起离地的瞬时速率约是跳蚤的多少倍( )
跳跃的垂直高度(米)
袋鼠
2.5
跳蚤
0.1
A．1000
B．25
C．5
D．1
解析：由v2＝2gh，可得v＝，h1＝2.5
m，h2＝0.1
m，代入得v1∶v2＝5∶1。
答案：C
4．我国高速公路的最高车速限制为120
km/h。设某人驾车正以最高时速沿平直高速公路行驶，该车刹车时产生的加速度大小为5
m/s2，司机的反应时间(从意识到应该停车至操作刹车的时间)为0.6～0.7
s。请分析一下，应该如何计算行驶时的安全车距？
解析：当司机发现紧急情况(如前方车辆突然停下)后，在反应时间内，汽车仍以原来的速度做匀速直线运动；刹车后，汽车匀减速滑行。所以，刹车过程中汽车先后做着两种不同的运动，行驶时的安全车距应等于两部分位移之和，其运动情况如图所示。为确保安全行车，反应时间应取0.7
s计算。
汽车原来的速度v0＝120
km/h＝33.33
m/s，
在反应时间t1＝0.7
s内，
汽车做匀速直线运动的位移为
x1＝v0t1＝33.33×0.7
m＝23.33
m。
刹车后，汽车做匀减速运动，滑行时间为
t2＝＝
s＝6.67
s，
汽车刹车后滑行的位移为
x2＝v0t2＋at＝111.09
m，
所以行驶时的安全车距应为x＝x1＋x2＝23.33
m＋111.09
m＝134.42
m。
答案：134.42
m1.8
匀变速直线运动规律的应用
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．某物体由静止开始以恒定加速度运动，经时间t速度达到v，则在这段时间内，物体在中间时刻的速度与物体位于中点位置时的速度大小之比为( )
A．1∶2
B．1∶
C.∶1
D.∶1
解析：由题意知物体的加速度a＝，中间时刻的速度v＝，中点位置时的速度v＝
＝
＝v，所以v∶v＝1∶，B正确。
答案：B
2．已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底端速度的1/3时，它沿斜面已下滑的距离是( )
A．L/9
B．L/6
C．L/3
D.L/3
解析：设物体沿斜面下滑的加速度为a，物体到达斜面底端时的速度为v，则有：
v2＝2aL
①
(v)2＝2aL′
②
由①②两式可得L′＝L，A正确。
答案：A
3．一质点从A点由静止开始以加速度a运动，到达B点的速度是v，又以2a的加速度运动，到达C点的速度为2v，则AB∶BC等于( )
A．1∶3
B．2∶3
C．1∶4
D．3∶4
解析：设AB段位移为x1，BC段位移为x2，由速度—位移公式得：v2＝2ax1，(2v)2－v2＝2(2a)x2，联立得：x1∶x2＝2∶3。
答案：B
4．汽车原来以速度v匀速行驶，刹车后加速度大小为a，做匀减速运动，则t
s后其位移为( )
A．vt－at2
B.
C．－vt＋at2
D．无法确定
解析：汽车初速度为v，以加速度a做匀减速运动。速度减到零后停止运动，设其运动的时间t′＝。当t≤t′时，汽车的位移为x＝vt－at2；如果t>t′，汽车在t′时已停止运动，其位移只能用公式v2＝2ax计算，则x＝。
答案：D
5.
图1为两个物体A和B在同一直线上沿同一方向做匀加速运动的v－t图像。已知在第3
s末两个物体在途中相遇，则两物体出发点的关系是( )
A．从同一地点出发
B．A在B前3
m处
图1
C．B在A前3
m处
D．B在A前5
m处
解析：由两个物体的v－t图像可知，3
s末A、B两个物体的位移分别为6
m和3
m，所以物体出发时，B在A前3
m处，故C正确。
答案：C
6．做自由落体运动的物体，先后经过空中M、N两点时的速度分别为v1和v2，则下列说法中正确的是( )
A．M、N间距离为
B．经过MN的平均速度为
C．经过MN所需的时间为
D．经过MN中点时的速度为
解析：根据自由落体运动规律：v－v＝2gh，h＝，A对。＝v＝，B对。v2＝v1＋gt，t＝，C对。v＝
，D错。
答案：ABC
7.a、b两车在一条平直的公路上同向行驶，它们的v－t图像如图2所示。在t＝0时刻，两车间距离为d；t＝5
s时它们第一次相遇。关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是( )
A．t＝15
s时两车第二次相遇
B．t＝20
s时两车第二次相遇
C．在5～15
s内，先是a车在前，后是b车在前
图2
D．在10～15
s内，两车间距离逐渐变大
解析：从图像可以看出，两车均做匀变速直线运动，因第5
s时两车第一次相遇，第10
s时速度相同，由对称性可知两车在第15
s时第二次相遇，A正确，B错误；前5
s内va>vb，故a车在后、b车在前，5
s后a车在前、b车在后，15
s后b车超过a车，C错误；第10
s时两车速度相同，此后va答案：A
8.如图3所示，完全相同的三块木块并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零，则子弹依次射入每块木块时的速度比和穿过每块木块所用的时间比分别是( )
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1
B．v1∶v2∶v3＝∶∶1
图3
C．t1∶t2∶t3＝1∶∶
D．t1∶t2∶t3＝(－)∶(－1)∶1
解析：设三块木块的厚度均为d，子弹匀减速的加速度大小为a，则有：0－v＝2(－a)·3d,0－v＝2(－a)·2d,0－v＝2(－a)·d，可解得：v1＝，v2＝，v3＝，v1∶v2∶v3＝∶∶1，A错误，B正确；由t1＝，t2＝，t3＝，得t1∶t2∶t3＝∶∶＝(－)∶(－1)∶1，C错误，D正确。
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)如图4所示，一小球从静止沿斜面以恒定的加速度滚下来，依次通过A、B、C三点，已知AB＝12
m，AC＝32
m，小球通过AB、BC所用的时间均为2
s，求：
(1)小球下滑时的加速度；
(2)斜面A点以上部分至少有多长？
图4
解析：(1)如题图所示，依题意由物理规律得Δx＝at2
可得－＝at2
代入数据解得a＝2
m/s2。
(2)由题意可知，B为A、C的中间时刻点。
根据vB＝AC＝
代入数据得vB＝8
m/s
对AB段：v－v＝2a代入数据解得
vA＝4
m/s
设起点为O，则对OA段有v＝2a
代入数据解得＝4
m。
答案：(1)2
m/s2 (2)4
m
10．(10分)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11
m处，乙车速度v乙＝60
m/s，甲车速度v甲＝50
m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600
m，如图5所示。若甲车加速运动，加速度a＝2
m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：
图5
(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？
解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲＋at1＝v乙
得t1＝＝
s＝5
s；
甲车位移x甲＝v甲t1＋at＝275
m，
乙车位移x乙＝v乙t1＝60×5
m＝300
m，
此时两车间距离Δx＝x乙＋L1－x甲＝36
m
(2)甲车追上乙车时，位移关系
x甲′＝x乙′＋L1
甲车位移x甲′＝v甲t2＋at，
乙车位移x乙′＝v乙t2，
将x甲′、x乙′代入位移关系，得
v甲t2＋at＝v乙t2＋L1，
代入数值并整理得t－10t2－11＝0，
解得t2＝－1
s(舍去)或t2＝11
s，
此时乙车位移x乙′＝v乙t2＝660
m，
因x乙′>L2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车。
答案：(1)5
s 36
m (2)不能2.4
摩擦力
随堂练习
1．关于由滑动摩擦力公式f＝μN推出的μ＝，下列说法正确的是( )
A．动摩擦因数μ与摩擦力f成正比，f越大，μ越大
B．动摩擦因数μ与正压力N成反比，N越大，μ越小
C．μ与f成正比，与N成反比
D．μ的大小由两物体接触面的情况及其材料决定
解析：μ与两个物体的材料和两物体接触面的情况有关，与f、N均无关。
答案：D
2．下列关于静摩擦力的说法，正确的是( )
A．两个相对静止的物体间一定有静摩擦力作用，并且受静摩擦力作用的物体一定静止
B．静摩擦力方向总与物体的运动趋势方向相反
C．静摩擦力的大小可以用公式f＝μN直接计算
D．在压力一定的条件下静摩擦力的大小是可以变化的，但有一个限度
解析：静摩擦力存在于相对静止的物体间，但两个相对静止的物体间不一定有静摩擦力作用，A错误；静摩擦力的方向总与物体的相对运动趋势方向相反，B错误；静摩擦力的大小不可用f＝μN直接计算，但最大静摩擦力可以用f＝μN计算，在认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力时，在压力一定的情况下，静摩擦力的大小可以随其他力而变化，但最大值fm＝μN，故C错，D正确。
答案：D
3.如图2－4－7所示，攀岩运动员双手紧握竖直绳匀速攀上和匀速滑下时，所受的摩擦力分别为f1和f2，则下列情况中正确的是( )
A．f1向下，f2向上，且f1＝f2
B．f1向下，f2向上，且f1>f2
C．f1向下，f2向上，且f1D．f1向上，f2向上，且f1＝f2
图2－4－7
解析：运动员无论是匀速上爬，还是匀速下滑，在竖直方向上只受到两个力——重力和摩擦力，且二力等大、反向。即两种情况下运动员受到的摩擦力大小相等，方向均是竖直向上的，故D选项正确。
答案：D
4．马拉着自重600
N的雪橇在水平冰面上做匀速直线运动，马需用的水平拉力为18
N。若在雪橇上载货500
kg，马要用多大的水平力可使雪橇仍做匀速直线运动？雪橇和冰面间的滑动摩擦因数为多大？
解析：f＝μN得μ＝＝＝0.03
雪橇和货物对冰面的压力
N1＝600
N＋500×10
N＝5
600
N
马的拉力应等于摩擦力，
则f1＝μN1＝0.03×5
600
N＝168
N。
答案：168
N 0.034.1
共点力作用下物体的平衡
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．一个质量为3
kg的物体，被放置在倾角α＝30°的固定光滑斜面上，在如图1所示的甲、乙、丙三种情况下，物体能处于平衡状态的是(g＝10
m/s2)( )
图1
A．仅甲图 B．仅乙图
C．仅丙图
D．甲、乙、丙图
解析：物体受三个力的作用，重力、支持力、拉力。重力沿斜面向下的分力大小为15
N，故只有乙图中能保持平衡，选项B正确。
答案：B
2.长方体木块静止在倾角为θ的斜面上，其受力情况如图2所示，那么木块对斜面作用力的方向( )
A．竖直向下
B．垂直于斜面向下
图2
C．沿斜面向上
D．沿斜面向下
解析：木块处于静止状态，其合力为零，故斜面对木块的作用力竖直向上，且与木块重力平衡，所以木块对斜面的作用力竖直向下，选项A对。
答案：A
3.如图3所示，某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4＝5
N的力沿逆时针方向转动90°，其余三个力的大小和方向都不变，则此时物体所受合力的大小为( )
A．0
B．10
N
图3
C．5
N
D.
N
解析：由四力平衡知，F1、F2与F3的合力与F4等大反向，设为F。则F4转过90°后与F成90°角，故合力F合＝F4＝5
N。
答案：C
4.如图4所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心。一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为N，OP与水平方向的夹角为θ。下列关系正确的是( )
图4
A．F＝
B．F＝mgtan
θ
C．N＝
D．N＝mgtan
θ
解析：滑块受力如图所示，由平衡条件知：＝cot
θ F＝mgcot
θ＝，N＝，故A正确，B、C、D均错误。
答案：A
5.一质量为M的探空气球在匀速下降，如图5所示，若气球所受浮力F始终保持不变，气球在运动过程中所受阻力仅与速率有关，重力加速度为g。现欲使该气球以同样速率匀速上升，则需从气球吊篮中减少的质量为( )
A．2(M－)
B．M－
图5
C．2M－
D．0
解析：由题意可得，气球匀速升降所受空气阻力等大，设为f，另设减少的质量为m。则匀速下降时：
Mg＝F＋f①
匀速上升时：(M－m)g＋f＝F②
联立①、②解得m＝2(M－)，故选项A正确。
答案：A
6.A、B、C三物体质量分别为M、m、m0，如图6所示连接在一起，绳子不可伸长，且绳子和滑轮的摩擦均不计，若B随A一起沿水平桌面向右做匀速运动，则可以断定( )
A．物体A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
图6
B．物体A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C．桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相同，大小均为m0g
D．桌面对A、B对A都有摩擦力，两者方向相反，大小均为m0g
解析：A、B一起匀速运动，研究A、B整体，桌面对A施有摩擦力等于绳子拉力，等于m0g，故A正确。研究B，A对B无摩擦力，B对A也无摩擦力，故B、C、D错误。
答案：A
7.如图7所示，物体M静止于倾斜的木板上，当倾角θ缓慢增大，直至M开始滑动之前的过程中，下列说法正确的是( )
A．物体对木板的压力逐渐减小
图7
B．物体所受的支持力和摩擦力都减小
C．物体所受支持力和摩擦力的合力不变
D．物体所受重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大
解析：物体受力如图所示：
由平衡条件得：
N＝Mgcos
θ①
f＝Mgsin
θ②
在θ逐渐增大的过程中，由①式可知N逐渐减小，由②式知f逐渐增大，因此A对，B错。由物体处于平衡状态可知：支持力N、摩擦力f与重力Mg三者的合力为零，故D错，支持力N和摩擦力f的合力与重力Mg等值反向，故C对。
答案：AC
8.如图8所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面，m2在空中)，力F与水平方向成θ角。则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( )
图8
A．N＝m1g＋m2g－Fsin
θ
B．N＝m1g＋m2g－Fcos
θ
C．f＝Fcos
θ
D．f＝Fsin
θ
解析：对于m1、m2和轻弹簧组成的系统受力分析如图所示，由平衡条件知：
水平方向：f＝Fcos
θ
竖直方向：N＋Fsin
θ＝m1g＋m2g。
由以上两式得：f＝Fcos
θ，
N＝m1g＋m2g－Fsin
θ。
答案：AC
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)质量为30
kg的小孩坐在10
kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的大小为100
N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
N/kg)，求：
图9
(1)地面对雪橇的支持力大小；
(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小。
解析：(1)对小孩和雪橇整体受力分析得：
竖直方向：Fsin
θ＋N＝mg
解得N＝mg－Fsin
θ＝340
N
(2)水平方向：Fcosθ－f＝0
f＝μN解得：μ＝0.24。
答案：(1)340
N (2)0.24
10．(10分)如图10所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角为α的粗糙斜面向上做匀速运动，斜面的动摩擦因数为μ，试求水平力的大小。
图10
解析：对物体受力分析并建坐标系，如图所示：
由题意可得
Fcos
α－mgsin
α－f＝0
N－mgcos
α－Fsin
α＝0
f＝μN
以上各式联立解得
F＝mg。
答案：mg1.1
质点
参考系
空间
时间
[课时跟踪训练]
一、选择题(本题共8小题，第小题5分，共40分)
1．小说《镜花缘》第七十九回中，宝云问奶公：“家乡有什么趣闻？”奶公说：“前几天刮了一阵大风，把咱们家的一口井忽然吹到墙外去了……”你认为，对“井在运动”的参考系判断正确的是( )
A．井
B．奶公
C．墙
D．风
解析：井相对地面是不动的，井忽然被吹到墙外是由于墙的位置发生改变，所以“井在运动”是相对于墙，是以墙为参考系的，故C正确。
答案：C
2.如图1所示的时间轴，下列关于时刻和时间的说法中正确的是( )
图1
A．t2表示时刻，称为第2
s末或第3
s初，也可以称为2
s内
B．t2～t3表示时间，称为第3
s内
C．t0～t2表示时间，称为最初2
s内或第2
s内
D．tn－1～tn表示时间，称为第(n－1)
s内
解析：时刻和时间分别对应于时间轴上的一个点和一个线段。tn是时刻，可表述为第n
s末或第(n＋1)
s初；n
s内不等于第n
s内，n
s内是指从0～n
s末共n
s的时间；第n
s内是指从(n－1)
s末至n
s末共1
s的时间，故A、C、D均错，B正确。
答案：B
3.如图2所示，“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功。从“嫦娥二号”卫星发射到抵达距月球100
km轨道的时间大约为5天。卫星在距月球表面约100
km高度的极轨轨道上绕月运行。下列说法正确的是( )
图2
A．18时59分57秒表示时间
B．“嫦娥二号”卫星绕月球运行过程中位移大小始终小于路程
C．5天表示时刻
D．研究“嫦娥二号”卫星绕月球运行的轨迹时，可以将卫星看成质点
解析：18时59分57秒表示时刻，5天表示时间，A、C错误；“嫦娥二号”绕月球运行过程中，轨迹为曲线，位移大小始终小于路程，B正确；研究“嫦娥二号”绕月球运行的轨迹时，卫星大小对轨迹影响不大，可以将卫星看成质点，D正确。
答案：BD
4．放学后甲、乙两同学骑车以相同速度沿直线向东行驶回家。下列说法正确的是( )
A．如果以甲同学为参考系，乙同学是运动的
B．如观察的结果是两同学都静止，参考系可以是另外的第三名同学
C．从乙同学的角度看，甲同学是静止的
D．如果甲同学突然刹车停止，以乙同学为参考系，则甲同学在向西运动
解析：甲、乙两同学的运动状态是相同的，以甲同学为参考系，乙同学应是静止的，反之亦然，A选项错，C选项正确；如果第三名同学有相同的运动状态，以第三名同学为参考系，则甲、乙两同学是静止的，B选项正确；甲停止后，乙与甲的距离变大，且乙向东运动，若以乙为参考系，则甲同学向西运动，且距离变大，D选项正确。
答案：BCD
5．在下列情形中，可以将研究对象看做质点的是( )
A．地面上放一只木箱，在上面的箱角处用水平力推它，在研究它是先滑动还是先翻转时
B．研究刘翔在男子110米栏比赛中的跨栏动作时
C．研究月球运行的轨迹时
D．研究“嫦娥二号”在轨道上飞行的姿态时
解析：当研究木箱的翻转时，其大小、形状不能忽略，所以不能看做质点，故A错；在研究刘翔的跨栏动作时，也不能忽略其肢体的动作及形状，所以也不能看做质点，故B错；研究“嫦娥二号”绕地球及月球的飞行时，其大小、形状均可忽略，可看做质点，但研究它的飞行姿态时，就不能看做质点，D错；研究月球运行轨迹时可视其为质点，C正确。
答案：C
6．下列有关质点的说法中，正确的是( )
A．研究哈雷彗星的公转时，哈雷彗星可看做质点
B．花样滑冰运动员正在表演冰上舞蹈动作，此时该运动员可看做质点
C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点
D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点
解析：哈雷彗星的大小与公转轨道的长度相比可忽略，故能看做质点，A对；若把滑冰运动员看做质点，无法研究其动作，故B错；在确定科考队员的位置时，该队员可看做质点，故C对；研究子弹穿过一张纸的时间时，纸的厚度可忽略，而子弹的长度不能忽略，故D错。
答案：AC
7．下列几种比赛项目中的研究对象可看做质点的是( )
A．在撑杆跳高比赛中研究运动员手中的支撑杆在支撑地面的过程中的转动情况时
B．帆船比赛中确定帆船在大海中的位置时
C．跆拳道比赛中研究运动员的动作时
D．铅球比赛中研究铅球掷出后在空中飞行的时间时
解析：能否把物体看做质点，关键要看忽略物体的大小和形状后，对所研究的问题是否有影响，显然选项A、C中的研究对象的大小和形状忽略后，杆的转动、运动员的动作将无法研究，故选项A、C错误；而选项B、D中的研究对象的大小和形状忽略后，所研究的问题不受影响，故选项B、D正确。
答案：BD
8.
甲、乙、丙三架观光电梯，甲中乘客看一高楼在向下运动；乙中乘客看甲在向下运动；丙中乘客看甲、乙都在向上运动。这三架电梯相对地面的运动情况可能是( )
A．甲向上、乙向下、丙不动
B．甲向上、乙向上、丙不动
C．甲向上、乙向上、丙向下
D．甲向上、乙向上、丙也向上，但比甲、乙都慢
解析：电梯中的乘客观看其他物体的运动情况时，是以自己所乘的电梯为参考系。甲中乘客看高楼向下运动，说明甲相对于地面一定在向上运动。同理，乙相对甲在向上运动，说明乙相对地面也是向上运动，且运动得比甲更快。丙电梯无论是静止，还是在向下运动，或以比甲、乙都慢的速度在向上运动，丙中乘客看甲、乙两电梯都会感到是在向上运动。综上所述，B、C、D均正确。
答案：BCD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9.
(10分)请在如图3所示的时间轴上指出下列时刻或时间(填相应的字母)。
图3
(1)第1
s末，第3
s初，第2个两秒的中间时刻；
(2)第2
s内，第5
s内，第8
s内；
(3)头2
s内，头5
s内，头9
s内。
解析：在时间轴上，时刻用一个点表示，时间用一段线段表示。在物理学中，时刻与时间是两个不同的概念。我们平时说的“时间”，有时指的是时刻，有时指的是时间间隔，要根据上下文认清它的含义。
答案：(1)A，B，C (2)AB，DE，GH (3)OB，OE，OI
10．(10分)讨论乒乓球和火车在下列哪些情况中可以看做质点，哪些情况中不能看做质点。
(1)研究乒乓球在一水平桌面上滚动的快慢。
(2)一条细绳一端固定，一端系一乒乓球在竖直平面内做圆周运动。
(3)计算一列火车从北京开往广州的运行时间。
(4)计算一列火车通过南京长江大桥的时间。
解析：研究乒乓球在一水平桌面上滚动的快慢时，关注的是乒乓球整体位置变动的快慢，其大小和形状可以忽略，可看做质点；同理乒乓球在竖直平面内做圆周运动时，形状和大小也可以忽略，可以看做质点。计算火车从北京开往广州的时间时，由于火车的长度远远小于北京到广州的距离，火车的形状和大小是次要因素，可忽略不计，可以将火车看做质点；计算火车通过南京长江大桥的时间时，火车的长度与南京长江大桥相差不多，火车过桥时间与火车的长度有关，故不能把火车看做质点。
答案：(1)、(2)中的乒乓球和(3)中的火车可看做质点，(4)中的火车不能看做质点2.6
力的分解
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．下列说法中正确的是( )
A．一个2
N的力可分解为7
N和4
N的两个分力
B．一个2
N的力可分解为9
N和9
N的两个分力
C．一个6
N的力可分解为4
N和3
N的两个分力
D．一个8
N的力可分解为4
N和3
N的两个分力
解析：力的分解是力的合成的逆运算，若分力为F1、F2，则合力的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，按此原则A、D错误，B、C正确。
答案：BC
2．一物体放在斜面上，当斜面倾角缓慢增大时，物体始终相对斜面静止，则下列说法中正确的是( )
A．物体对斜面的压力逐渐减小
B．物体对斜面的压力的大小不变
C．物体的重力沿斜面方向的分力逐渐减小
D．物体的重力沿斜面方向的分力大小不变
解析：对斜面上的物体进行受力分析，并把重力分解可得：物体对斜面的压力N＝mgcos
θ，重力沿斜面方向的分力F1＝mgsin
θ，当斜面倾角缓慢增大，即θ增大时，则N减小，F1增大，故A项正确。
答案：A
3．将一个力F分解为两个力F1、F2，下列情况可能的是( )
A．F1或F2垂直于F
B．F1、F2都与F在同一直线上
C．F1或F2的大小等于F
D．F1、F2的大小和方向都与F相同
解析：一个力F可以分解成无数对分力，分力的大小和方向都是不确定的，F1和F2可以与F在同一直线上，但是不可能同时大小也都与F相同，因为两力合力的最大值为两力之和。
答案：ABC
4.如图1所示，重为30
N的物体A放于水平桌上面，现用大小为20
N、方向与水平方向成30°角的力拉物体A，物体A仍保持静止，则物体A对桌面的压力为( )
图1
A．30
N
B．20
N
C．10
N
D．0
解析：按照力的作用效果把拉力F分解，如图所示，则F2＝Fsin
30°＝20×
N＝10
N
故A对桌面的压力N＝mg－F2＝20
N。
答案：B
5．要把一个已知力F分解为两个分力F1和F2，在下列哪些情况下一定得到唯一的解
( )
A．已知F1和F2的方向
B．已知F1或F2的大小和方向
C．已知F1的方向和F2的大小
D．已知F1和F2的大小
解析：根据合力与分力的矢量三角形，A、B项中F1、F2与F一定能围成唯一的三角形，故A、B正确；C项中若F2小于F1在垂直于F上的分量，则不能围成三角形，故C错误；D项中若F1和F2数值的和小于F，则不能围成三角形，故D错误。
答案：AB
6.如图2所示，AO、BO、CO是完全相同的三条绳子，将一根均匀的钢梁吊起。当钢梁足够重时，结果AO先断，则( )
A．α>120°
B．α<120°
C．α＝120° D．无法确定
图2
解析：OA绳拉力FA的两个分力沿OB、OC绳向上，大小等于OB、OC绳的拉力FB、FC，如图所示。若OA先断则说明FA>FB(FB＝FC)，故α<120°，选B。
答案：B
7.在图3中，AB、AC两光滑斜面互相垂直。AC与水平方向成30°角。若把球O的重力G按照其作用效果分解，则两个分力的大小分别为( )
图3
A.，G
B.G，G
C.G，G
D.G，G
解析：球的重力G产生两个作用效果：一个效果使球压紧斜面AB，另一个效果使球压紧斜面AC，如图所示可得F1＝，F2＝G，故选项A对。
答案：A
8.如图4所示，重20
N的物体放在粗糙水平面上，用F＝8
N的力斜向下推物体。F与水平面成30°角，物体与平面间的动摩擦因数μ＝0.5，则物体( )
A．对地面的压力为28
N
图4
B．所受的摩擦力为4
N
C．所受的合力为5
N
D．所受的合力为0
解析：将力F根据作用效果分解如图所示，对地的压力为N＝F2＋G＝Fsin
30°＋G＝24
N，又因F1＝Fcos
30°<μN，故受到的静摩擦力为f＝Fcos
30°＝4
N，故物体合力为零，所以B、D项正确。
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9.
(10分)如图5所示，表面光滑、质量不计的尖劈，插在缝A、B之间，在尖劈背上加一压力F，求尖劈对A侧压力和对B侧压力。
解析：将F沿垂直劈两侧面分解，如图所示，则tan
α＝，sin
α＝，
图5
所以F1＝，F2＝。
答案：
10.(10分)某压榨机的结构示意图如图6所示，其中B点为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于壁的力F，则由于力的作用，使滑块C压紧物体D。设C与D光滑接触，杆的重力不计，压榨机的尺寸如图所示，求物体D所受压力的大小是F的多少倍？(滑块C重力不计)
图6
解析：力F的作用效果是对AB、AB′两杆产生沿两杆方向压紧效果的力F1、F2，如图(a)所示，所以有F1＝F2＝F/2cos
θ。力F2的作用效果是对滑块C产生水平向左推的分力和竖直向下压紧的分力N′，所以再将力F2沿水平方向和竖直方向分解，如图(b)所示。由此有：N′＝F2sin
θ。
由题图中的几何关系可知tan
θ＝10，由以上三式可得滑块C对物体D的压力：N＝N′＝5F。
答案：5倍2.1
力
随堂练习
1．关于力的说法，下列结论正确的是( )
A．只有有生命的物体才会施加力
B．任何一个物体，一定既是受力物体，又是施力物体
C．静止的物体不受力，运动的物体才受力
D．甲用力把乙推倒，说明只是甲对乙有力的作用，而乙对甲没有力的作用
解析：任何一个物体不管它是否有生命，都可以对其他物体施加力的作用，所以选项A错误。物体间力的作用总是相互的，物体在受力的同时也在施力，选项B正确D错误。一切存在的物体都受力的作用，选项C错误。
答案：B
2．有关施力物体和受力物体的相互关系，下列说法正确的是( )
A．施力物体可以单独存在，而受力物体不可能单独存在
B．施力物体和受力物体都可以单独存在
C．施力物体与受力物体一定同时存在，但施力物体不可能是受力物体
D．施力物体与受力物体一定同时存在，且施力物体同时也是受力物体
解析：力是物体之间的相互作用，力具有相互性，总是成对出现即施力物体与受力物体是成对出现的，一个物体对另一个物体施加了作用力，它也一定受到另一个物体的作用力，即施力物体同时也是受力物体。选项D正确。
答案：D
3．图2－1－3表示小车所受外力F的图示，则对小车的运动，作用效果相同的是( )
图2－1－3
A．F1和F2
B．F1和F4
C．F1和F3、F4
D．都不相同
解析：由于F1和F4的大小、方向均相同，都使物体受到向右的作用力。而F2比F1(F4)小，F3的方向与F1(F4)的方向不同，故F1和F4的作用效果相同。
答案：B
4．一个物体放在水平地面上，对水平面的压力为N＝15
N，关于该力的示意图，正确的是( )
图2－1－4
解析：物体对水平面的压力的作用点在水平面上，A、C均错误；用力的示意图表示N时，不用选力的标度，不用严格表示力的大小，故B错误，D正确。
答案：D2.4
摩擦力
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．下列关于摩擦力的说法正确的是( )
A．静摩擦力一定发生在静止的两个物体之间
B．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向相同
C．摩擦力的方向一定与压力的方向垂直
D．滑动摩擦力总是与重力成正比
解析：静摩擦力发生在两个相对静止但有相对运动趋势的物体之间，A错误；静摩擦力的方向一定与压力的方向垂直，与物体的运动方向可能相同也可能相反，故B、C正确；滑动摩擦力与正压力成正比，而正压力不一定等于重力，D错误。
答案：BC
2．下列说法中正确的是( )
A．两个互相接触的物体之间一定有弹力作用
B．一个物体静止在另一个物体的表面上，它们之间一定不存在摩擦力的作用
C．两个物体之间如果有弹力的作用，就一定有摩擦力的作用
D．两个物体之间如果有摩擦力的作用，就一定有弹力的作用
解析：弹力的产生条件为两物体接触且发生弹性形变，A错。一个物体静止在另一物体表面上，它们之间可能存在静摩擦力，B错。根据弹力及摩擦力的产生条件可知，两物体间若有摩擦力，则一定有弹力，两物体间有弹力但不一定有摩擦力，C错，D对。
答案：D
3.如图1所示，用水平力F将同种材料不同质
量的物体压到一竖直墙壁上，下列说法正确的是( )
A．若物体保持静止，则F越大，物体所受摩擦力越大
B．若物体保持静止，则质量越大，物体所受摩擦力越小
图1
C．若物体沿墙壁向下滑动，则F越大，物体所受摩擦力越大
D．若物体沿墙壁向下滑动，则质量越大，物体所受摩擦力越大
解析：物体静止时，物体受静摩擦力，大小等于其重力，与水平力F无关，物体质量越大，所受摩擦力越大，故A、B错。物体向下滑动时，受到滑动摩擦力作用，大小为f＝μN＝μF，故F越大，摩擦力越大，且与物体的质量无关，C对、D错。
答案：C
4.如图2所示，在μ＝0.1的水平面上向右运动的物体，质量为20
kg，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为10
N的拉力作用，则物体受到的滑动摩擦力为(g取10
N/kg)( )
图2
A．10
N，向右
B．10
N，向左
C．20
N，向右
D．20
N，向左
解析：物体对水平地面的压力N＝G，故滑动摩擦力大小f＝μN＝μG＝0.1×20×10
N＝20
N，物体所受滑动摩擦力方向应与物体相对地面的运动方向相反，即所受滑动摩擦力方向向左，这个力的大小与所加向左的10
N的拉力无关。
答案：D
5.如图3所示，在水平放置的传送带上放有一物体，当皮带不动时，要使物体向右匀速运动，作用在物体上的水平拉力为F1；当皮带向左运动时，要使物体仍向右匀速运动，作用在物体上的水平拉力为F2，则( )
图3
A．F1＝F2
B．F1>F2
C．F1D．以上情况均有可能
解析：两种情况下，物体相对于传送带均向右运动，物体都受传送带给它的向左的滑动摩擦力f＝μmg，根据二力平衡条件有：F1＝F2＝f。
答案：A
6.如图4所示，A、B、C三个相同的物体叠加在一起，放在水平地面上，B物体虽受水平力F作用，但三个物体都没有运动，下列说法中正确的是( )
图4
A．A受到B施加的摩擦力作用
B．B受到A、C施加的摩擦力作用
C．B只受到C施加的摩擦力作用
D．C只受到地面施加的摩擦力作用
解析：假设A物体受水平向右的摩擦力，则其受力如图所示，跟物体A接触的物体只有B，B最多能对A施加两个力(支持力N和摩擦力f)，由二力平衡条件知：N与G抵消，但没有力与f抵消，这样A在f的作用下将不能保持如题图所示的静止，与题意相矛盾，所以假设错误，物体A不受摩擦力作用，所以A项错误；由上述可知A与B之间没有相对运动趋势，而B受到向右的拉力F，因而B物体有相对于C向右运动的趋势，受C施加的摩擦力向左，C受B施加的摩擦力向右，再由二力平衡(水平方向)可知，地面必然给C一向左的摩擦力才能保证C物体静止，所以B、D错误，C正确，故选C。
答案：C
7.在水平台上放一物体，物体与平台间的动摩擦因数为μ，现用一水平推力F把物体推向台边，如图5所示，物体在台边翻倒以前的过程中，台面对物体的摩擦力( )
图5
A．逐渐减少到零
B．保持不变
C．先增大后不变
D．先增大后减小
解析：翻倒以前物体对平台的压力不变，所以滑动摩擦力大小不变。
答案：B
8．一条纸带(质量不计)夹在书本内，书对纸带的压力为2
N，纸带与书之间的动摩擦因数为0.4，要将纸带从书本中匀速拉出来，拉力应为( )
A．0.4
N
B．0.8
N
C．1.6
N
D．0.2
N
解析：纸带两面都有摩擦力，故f＝f1＋f2，f1＝f2＝μN＝0.8
N，所以F＝f＝1.6
N，故C正确。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(8分)风洞实验室中可产生水平方向的、大小可调节的风力。现将一套有小球的细直杆置于风洞实验室。小球孔径略大于细杆直径，当杆在水平方向固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，如图6所示。这时小球所受的风力等于小球重力的0.5倍，求小球与杆间的动摩擦因数。
图6
解析：风力等于滑动摩擦力，0.5G＝μN，
又N＝G，故解出μ＝0.5。
答案：0.5
10．(12分)书桌和书柜分别重500
N和1
500
N，它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，一同学用一轻弹簧测力计沿水平方向拉书桌。
(1)当弹簧测力计的读数为150
N，书桌仍静止，此时书桌受摩擦力多大？
(2)当书桌沿水平方向匀速运动时，弹簧测力计的读数为200
N，书桌与地面间的动摩擦因数多大？
(3)该同学用200
N的力去拉书柜，能拉动吗？为什么？
解析：(1)书桌受静摩擦力，大小等于弹簧测力计的拉力，f静＝150
N
(2)当书桌匀速运动时，滑动摩擦力f与测力计的拉力F大小相等。
f＝F＝200
N
又f＝μN，得μ＝＝＝0.4
(3)假设能拉动，则滑动摩擦力为
f′＝μN′＝0.4×1
500
N
＝600
N>200
N
因为要拉动书柜所需的水平拉力至少为600
N，故不能拉动。
答案：(1)150
N (2)0.4 (3)见解析1.6
匀变速直线运动位移与时间的关系
随堂练习
1．如图1－6－8所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图像，下列说法中正确的是( )
图1－6－8
A．甲是a－t的图像
B．乙是x－t的图像
C．丙是x－t的图像
D．丁是v－t的图像
解析：匀变速直线运动的加速度不变，位移x＝v0t＋at2，在x－t图像中其图像为抛物线。A中加速度在减小，故A错误。C中图像为抛物线，故C正确。B中x－t图像为直线，为匀速直线运动，故B错误。D中v－t图像为平行于t轴的直线，为匀速直线运动，故D错误。
答案：C
2．某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝0.5t＋t2(m)，则当物体的速度为3
m/s时，物体已运动的时间为( )
A．1.25
s
B．2.5
s
C．3
s
D．6
s
解析：由x＝v0t＋at
2对比x＝0.5t＋t
2，求出v0＝0.5
m/s，a＝2
m/s2，又v＝v0＋at，求出t＝1.25
s。
答案：A
3．一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( )
A．物体的末速度一定与时间成正比
B．物体的位移一定与时间的平方成正比
C．物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比
D．若为匀加速直线运动，速度和位移都随时间增加；若为匀减速直线运动，速度和位移都随时间减小
解析：根据位移公式和速度公式可知，A、B两项错。由加速度定义得Δv＝at，即Δv∝t，所以C项对。匀加速直线运动中v、x随时间增加，但在匀减速直线运动中，v在减小，x在增加，所以D项错。
答案：C
4．一辆汽车沿直线以1
m/s2的加速度加速行驶了12
s，驶过了180
m，则汽车开始加速时的速度是多少？
解析：汽车从开始加速到驶过180
m这个过程中，历时12
s，即x＝180
m，t＝12
s。这是个速度越来越大的过程，加速度的方向与速度的方向相同，取正号，所以a＝1
m/s2。加速度不变，可以应用匀变速直线运动的规律。待求的量是这个过程的初速度v0。
由x＝v0t＋a
t
2，可以解出：v0＝－at
把已知数值代入：v0＝－×1
m/s2×12
s＝9
m/s。
答案：9
m/s1.7
对自由落体运动的研究
随堂练习
1．做自由落体运动的物体运动的时间取决于( )
A．物体的重力
B．物体下落的高度
C．物体的速度
D．物体的加速度
解析：物体做自由落体运动，其加速度为g，大小和方向均不变，由h＝gt2得：t＝
，因此物体下落的时间取决于物体下落的高度，B正确。
答案：B
2．伽利略认为自由落体运动应该是最简单的变速运动，即它的速度是均匀变化的，速度的均匀变化意味着( )
A．速度与时间成正比
B．速度与位移成正比
C．速度与时间的二次方成正比
D．位移与时间的二次方成正比
解析：伽利略认为速度均匀变化意味着速度与时间成正比，可从数学上推导出位移与时间的二次方成正比，A、D正确。
答案：AD
3．甲物体的质量是乙物体质量的3倍，它们在同一高度同时自由下落，则下列说法中正确的是( )
A．甲比乙先着地
B．甲比乙的加速度大
C．甲与乙同时着地
D．甲与乙的加速度一样大
解析：由于甲、乙在同一地方，它们自由下落的加速度均为当地的重力加速度g，故B错，D对。又由于甲、乙从同一高度同时落下，据h＝gt2得，两物体同时落地，A错，C对。
答案：CD
4.如图1－7－3所示，为小球自由下落过程中，用频闪摄影的方法获得的轨迹的一部分，用刻度尺量出计数点1、2之间的距离为7.65
cm，2、3之间的距离为8.73
cm，已知每次闪光的时间间隔为
s，则小球运动到计数点2时的瞬时速度和小球下落的重力加速度各多大？
图1－7－3
解析：已知小球做自由落体运动，故其运动遵循匀变速直线运动的规律，所以小球运动到计数点2时的瞬时速度v2＝＝＝＝×10－2
m/s≈2.46
m/s。由Δx＝aT
2得a＝，故小球下落的重力加速度g＝＝×10－2
m/s2＝9.72
m/s2。
答案：2.46
m/s 9.72
m/s23.1
牛顿第一定律
随堂练习
1．下列关于对运动的认识不符合物理学史实的是( )
A．亚里士多德认为物体的自然状态是静止的，只有当它受到力的作用时才会运动
B．伽利略认为力不是维持物体运动的原因
C．牛顿认为力的真正效果是改变物体的速度，而不仅仅是使之运动
D．伽利略根据理想实验推论出，如果没有摩擦，在水平面上的物体，一旦具有某一个速度，将保持这个速度继续运动下去
解析：亚里士多德认为力是维持物体运动的原因，有力作用在物体上它就运动，没有力作用时它就静止，A对。伽利略认为力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，他认为水平面上的物体若不受摩擦力，物体会保持原速度做匀速直线运动，B、D对。牛顿第一定律揭示了力与物体运动的关系，即物体的运动不需要力来维持，力的作用是改变物体的运动状态(速度)，C错。
答案：C
2．下面关于惯性的说法中，正确的是( )
A．同一物体运动速度大比速度小时难以停下来，所以物体运动速度大时具有较大的惯性
B．同一物体受的力越大，停下来就越困难，所以物体受的推力越大，则惯性越大
C．不同物体比较，体积越大，惯性越大
D．不同物体比较，质量越大，惯性越大
解析：惯性是物体的固有属性，它的大小只由质量大小决定，与其他因素无关，质量越大，惯性越大，A、B、C错，D对。
答案：D
3．伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有( )
A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比
B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比
C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关
D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关
解析：从伽利略斜面实验中观察和逻辑推理可知物体沿光滑斜面滚下是匀加速直线运动。a＝gsin
θ，x＝at
2＝gsinθ·t
2，位移与时间不成正比，所以A错误，v＝at＝gsinθ·t，速度与时间成正比，即B正确。物体从光滑斜面下滑机械能守恒，斜面长度一定但倾角不同，则到底端时的速度应不同，所以C错误。从x＝at
2＝gsinθ·t
2，可知当斜面长度x一定时，时间t与倾角θ有关，所以D错误。
答案：B
4．由牛顿第一定律可知( )
A．物体的运动是依靠惯性来维持的
B．力停止作用后，物体的运动就不能维持
C．物体做变速运动时，一定有外力作用
D．力是改变物体惯性的原因
解析：物体保持原来静止状态或匀速直线运动状态的性质叫惯性，由于惯性的存在，物体才保持原来的运动状态，A对。力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动的原因，B错，C对。惯性是物体的固有属性，力不能改变物体的惯性大小，D错。
答案：AC1.4
速度变化快慢的描述——加速度
一、选择题(本题共9小题，每小题5分，共45分)
1．关于加速度和速度的关系，下述情况可能出现的是( )
A．物体的加速度增大，速度反而减小
B．物体的速度为零时，加速度却不为零
C．物体的加速度减小，速度增大
D．物体加速度不为零且始终不变，速度也始终不变
解析：加速度是描述速度变化快慢的物理量，而速度是描述物体运动快慢的物理量，两者的大小没有必然的联系，其中一个很大时，另一个可以很小，甚至为零，B对。若加速度方向与初速度方向相同，物体做加速运动，若加速度方向与初速度方向相反，物体做减速运动，而与加速度的变大或变小没有关系，故A、C对。若物体的加速度不为零，说明物体的速度一定要发生变化，故D错。
答案：ABC
2．下列关于加速度的描述中，正确的是( )
A．加速度在数值上等于单位时间里速度的变化
B．当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动
C．速度方向为正，加速度方向为负
D．速度变化越来越快，加速度越来越小
解析：根据加速度定义a＝知选项A正确；当加速度与速度方向相同时物体做加速运动，加速度减小时，物体的速度增加得越来越慢了，选项B错误；速度、加速度的方向是根据问题人为规定的，C错误；加速度是描述速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，选项D错误。
答案：A
3．火车启动时，能在30
s内使速度由零增加到36
km/h；自行车启动时，能在10
s内使速度由零增加到10
m/s；长跑运动员起跑时，能在1
s内使速度由零增加到5
m/s；短跑运动员起跑时，能在0.4
s内使速度由零增加到4
m/s。在以上4种情况下，加速度最大的是
( )
A．火车
B．自行车
C．长跑运动员
D．短跑运动员
解析：由a＝可求得火车、自行车、长跑运动员、短跑运动员的加速度大小分别为0.33
m/s2,1
m/s2,5
m/s2，10
m/s2，故短跑运动员起跑时，加速度最大，D对。
答案：D
4．如图1所示是汽车的速度计，某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化。开始时指针指示在如图甲所示的位置，经过8
s后指针指示在如图乙所示的位置，若汽车做匀变速直线运动，那么它的加速度约为( )
图1
A．11
m/s2
B．5.0
m/s2
C．1.4
m/s2
D．0.6
m/s2
解析：从题图甲可知汽车初速度v1＝20
km/h≈5.6
m/s，从图乙可知汽车的末速度v2＝60
km/h≈16.7
m/s，则加速度a＝＝
m/s2≈1.4
m/s2，故选项C正确。
答案：C
5．物体某时刻的速度为v＝5
m/s，加速度为a＝－3
m/s2，它表示( )
A．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在减小
B．物体的加速度方向与速度方向相同，速度在增大
C．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在减小
D．物体的加速度方向与速度方向相反，速度在增大
解析：由于物体某时刻的速度为正值，加速度为负值，则加速度方向与速度方向相反，故物体做减速运动，C正确。
答案：C
6．沿直线运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如下表所示，从表中数据可以看出( )
t/s
0
1
2
3
4
v1/(m·s－1)
18.0
17.5
17.0
16.5
16.0
v2/(m·s－1)
9.8
11.0
12.2
13.4
14.6
A．火车的速度变化较慢
B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小
D．汽车的位移在减小
解析：由表中数据可以求得：a火＝＝
m/s2＝－0.5
m/s2
a汽＝＝
m/s2＝1.2
m/s2。
故汽车的加速度大，火车的速度变化较慢，A正确，B错误；火车和汽车的速度方向不变，故它们的位移均在增大，C、D均错误。
答案：A
7．一个质点，初速度的大小为2
m/s，末速度的大小为4
m/s，则( )
A．速度改变量的大小可能是6
m/s
B．速度改变量的大小可能是4
m/s
C．速度改变量的方向可能与初速度方向相同
D．速度改变量的方向可能与初速度方向相反
解析：若初速度v0＝－2
m/s，末速度vt＝4
m/s，则Δv＝vt－v0＝4－(－2)
m/s＝6
m/s，显然A对，B错。如果初速度为v0＝2
m/s，末速度为vt＝4
m/s，则Δv＝vt－v0＝(4－2)
m/s＝2
m/s，方向与v0相同；如果初速度为v0＝2
m/s，末速度v2＝－4
m/s，则Δv＝vt－v0＝(－4－2)
m/s＝－6
m/s，方向与v0相反，故C、D皆正确。
答案：ACD
8．物体做匀加速直线运动，已知加速度为5
m/s2，那么在任意1
s内( )
A．物体的末速度一定等于初速度的5倍
B．物体的末速度一定比初速度大5
m/s
C．物体的初速度一定比前1
s内的末速度大5
m/s
D．物体的末速度一定比前1
s内的初速度大5
m/s
解析：在匀加速直线运动中，加速度为5
m/s2，即1
s内的末速度比初速度大5
m/s，并不表示末速度一定是初速度的5倍。在任意1
s内，物体的初速度就是前1
s的末速度，而其末速度相对于前1
s的初速度已经过了2
s，即当a＝5
m/s2时，速度变化应为10
m/s。
答案：B
9．在下面所说的运动情况中，不可能出现的是( )
A．物体在某一时刻运动速度很大，而且加速度也很大
B．物体在某一时刻运动速度很小，而加速度很大
C．运动的物体在某一时刻速度为0，而加速度不为0
D．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当加速度减小时，其速度也减小
解析：加速度的大小与速度的大小之间没有必然的联系，所以A、B都有可能；汽车刚刚启动的瞬间，速度为0，但加速度不为0，C有可能；只要加速度方向与速度方向相同，物体就一定做加速运动，速度就越来越大，加速度减小，只是说明速度增加得慢了，但速度还是增大的，故D没有可能。
答案：D
二、非选择题(本题共1小题，共15分)
10．(15分)如图2所示为测定气垫导轨上滑块的加速度的装置，滑块上安装了宽度为3.0
cm的遮光板，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时
间Δt1＝0.29
s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11
s，遮光板从通过
图2
第一个光电门到开始遮住第二个光电门所用时间为Δt＝3.57
s，求滑块的加速度。
解析：滑块经过第一个光电门的速度为
v1＝＝
m/s≈0.103
m/s
滑块经过第二个光电门的速度为
v2＝＝
m/s≈0.273
m/s
由a＝得
a＝＝
m/s2≈0.045
m/s2
答案：0.045
m/s21.4
速度变化快慢的描述——加速度
随堂练习
1．关于物体的加速度方向，下列说法正确的是( )
A．总是与初速度方向相同
B．总是与末速度方向相同
C．总是与速度改变量的方向相同
D．总是与位移方向相同
解析：加速度的方向总是与速度改变量的方向相同，因此只有选项C正确。
答案：C
2．如果运动的物体有加速度，则该物体的速度大小和方向可能的情况是( )
A．速度方向、大小都不变
B．速度方向变化，大小不变
C．速度方向、大小都变化
D．速度方向不变，大小变化
解析：物体有加速度，则物体速度一定变化，速度变化有三种情况；①速度大小变化，方向不变，如匀加速直线运动；②速度方向变化，大小不变，如物体与竖直墙面发生碰撞，被原速率弹回；③速度大小和方向均变化，如随手抛出的小石块。
答案：BCD
3．关于速度与速度变化量，下列说法正确的是( )
A．速度方向向右，速度变化量方向可能向左
B．速度越大，速度变化量越大
C．速度变化量只表示速度变化的大小
D．速度是矢量，速度变化量是标量
解析：速度变化量是矢量，表示速度变化的大小和方向，故C、D错。由Δv＝vt－v0可知，物体的速度大，速度变化量不一定大，B错；物体向右运动，若做减速运动，则速度变化量的方向向左，故A对。
答案：A
4．某汽车以恒定加速度做变速直线运动，10
s内速度从5
m/s增加到25
m/s，如果遇到紧急情况刹车，2
s内速度减为零，求这两个过程中加速度的大小和方向。
解析：规定初速度的方向为正方向，
有v0＝5
m/s，vt＝25
m/s，t＝10
s
则a＝＝
m/s2＝2
m/s2，
a为正值，表示其方向与初速度方向相同。
对于刹车阶段：v0′＝25
m/s，vt′＝0，t′＝2
s，
则a′＝＝
m/s2＝－12.5
m/s2，
a′为负值，表示其方向与初速度方向相反。
答案：2
m/s2，方向与初速度方向相同 12.5
m/s2，方向与初速度方向相反2.2
重力
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．关于重力，下列说法中正确的是( )
A．静止的物体受重力，运动的物体不受重力
B．向下运动的物体受重力，向上运动的物体不受重力
C．受重力的物体对地球也有吸引力
D．以上说法都不正确
解析：由力的作用是相互的可知选项C对。
答案：C
2．以下说法正确的是( )
A．天平是测量物体质量的，杆秤是测量物体重力的
B．天平是测量物体质量的，杆秤和弹簧秤是测量物体重力的
C．天平、杆秤是测量物体质量的，弹簧秤是测量物体重力的
D．天平、杆秤和弹簧秤都是测量物体重力的
解析：天平、杆秤测物体的质量，弹簧秤测物体的重力。
答案：C
3．下列关于重力的说法中正确的是( )
A．自由下落的石块的速度越来越大，说明石块所受到的重力越来越大
B．在空中飞行的物体不受重力作用
C．一抛出的石块运动轨迹是曲线，说明石块所受重力时刻在改变
D．将一石块竖直向上抛出，在先上升后下降的过程中，石块所受重力大小和方向始终不变
解析：物体所受的重力与其运动状态无关，无论物体做什么运动，其重力大小与方向均不发生改变，所以只有D项正确。
答案：D
4．关于重力，下述说法中正确的是( )
A．重力是物体的固有属性
B．重力的方向总是指向地心
C．形状规则的物体的重心一定在它的几何中心
D．同一地点，物体所受的重力跟物体的质量成正比
解析：质量是物体的固有属性，而重力不是，由G＝mg知物体的重力不仅与物体的质量有关，还与当地的重力加速度有关，所以A不对。形状规则且质量分布均匀的物体，重心才一定在它的几何中心，C错误；重力的方向只有在赤道和两极才指向地心，B错误。在同一地点g相同，由G＝mg知物体所受的重力跟物体的质量成正比。
答案：D
5．如图1所示，走钢丝是一项传统的杂技项目，常常给观众带来惊险、刺激。走钢丝的过程中，演员往往手拿一根很长的木棍，关于木棍的作用，下列说法正确的是( )
图1
A．为了增大演员与钢丝间的压力
B．为了增大演员与钢丝间的摩擦力
C．为了调节演员自身重心的位置
D．为了增加观众的观赏性
解析：杂技演员手拿一长木棍，主要是调节自身重心的位置，以便时时保持平衡，安全走过钢丝，故C正确。
答案：C
6．一个物体所受重力在下列哪些情况下要发生变化( )
A．把它从赤道拿到两极
B．把它送到月球上去
C．把它从地面上浸入水中
D．将物体置于运动的电梯内
解析：由G＝mg可知，物体的质量不随地理位置的变化而变化，当重力加速度g发生变化时，重力G随之改变。由于地球两极的g值大于赤道上的g值，地球上的g值大于月球上的g值，所以选项A、B正确；由于重力大小与物体所处的环境和运动状态无关，所以C、D两种情况下的重力没有发生变化。故正确答案为A、B。
答案：AB
7．下面关于重力加速度的说法正确的是( )
A．从教学楼的同一高度，同时释放一大一小两个实心钢球，二者同时落地，说明二者运动的加速度相同，加速度就是此处的重力加速度
B．在地球上所有的地方，重力加速度g的值都是相同的
C．郑州的重力加速度是9.79
m/s2，说明在郑州做自由落体运动的物体速度每秒增加9.79
m/s
D．郑州和纽约的重力加速度的方向相同
解析：地球上同一地方的重力加速度相同，纬度不同的地方重力加速度大小不同，同一纬度上不同地方的重力加速度大小可能相同，但方向不同，B、D错误；做自由落体运动的物体的加速度等于该处的重力加速度，每秒内速度的增加量等于重力加速度的值，A、C正确。
答案：AC
8．以下关于重心及重力的说法中，正确的是( )
A．一个物体放于水中称量时弹簧测力计的示数小于物体在空气中时弹簧测力计的示数，因此，物体在水中时的重力小于在空气中的重力
B．据G＝mg可知，两个物体相比较，质量较大的物体的重力一定较大
C．物体放于水平面上时，重力方向垂直于水平面向下，当物体静止于斜面上时，其重力方向垂直于斜面向下
D．物体的形状改变后，其重心位置往往改变
解析：由于物体浸没于水中时，受到向上的浮力，从而减小弹簧的拉伸形变，弹簧测力计的拉力减小，但物体的重力并不改变，选项A错；当两物体所处的地理位置相同时，g值相同，质量大的物体的重力必定大，但当两物体所处的地理位置不同时，如质量较小的物体放在地球上，质量较大的物体放在月球上，由于月球上g值较小，而使质量大的物体的重力不一定大，选项B错；重力的方向是竖直向下，而不是垂直向下，选项C错；物体的重心位置由物体形状和质量分布情况两个方面共同决定，当物体的形状改变时，其重心往往发生改变，综上所述只有D项正确。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)据报道，我国将在2017年左右实现载人登月，届时我国宇航员将登临月球，假设质量为60
kg的宇航员乘太空船登上了月球。已知月球表面的重力加速度g′＝1.6
N/kg，而地球表面的重力加速度g＝9.8
N/kg，则该宇航员：
(1)在月球上的质量为多少？所受重力大小为多少？
(2)在地球上的质量为多少？所受重力大小为多少？
解析：(1)质量是物质的多少，与物体所处的环境无关，宇航员在月球上的质量为60
kg，所受重力大小G′＝mg′＝60
kg×1.6
N/kg＝96
N
(2)宇航员在地球上的质量为60
kg，所受重力大小G＝mg＝60
kg×9.8
N/kg＝588
N。
答案：(1)60
kg 96
N (2)60
kg 588
N
10.
(10分)如图2所示，把一边长为a的匀质立方体，绕AB棱翻转至对角面ABCD处于竖直位置时，其重心位置升高多少？
解析：如图所示，立方体在两位置时重心离地面的高度分别为和a，
图2
所以重心位置升高为a－＝a。
答案：a1.1
质点
参考系
空间
时间
[随堂基础巩固]
1．学习了时刻与时间，甲、乙、丙和丁四位同学发表了如下一些说法，正确的是( )
A．甲说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻
B．乙说，下午2点上课，2点是我们上课的时间
C．丙说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟
D．丁说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间
解析：下午2点上课，2点45分下课，这都是指一瞬间，是时刻，A正确，B错误；上课历时45分钟是指一段时间间隔，是时间，C、D错误。
答案：A
2.宋代诗人陈与义乘着小船在风和日丽的春日出游曾写下了一首诗，其中的两句是“卧看漫天云不动，不知云与我俱东”，表达了他对运动相对性的理解。诗中这两句涉及的参考系分别是( )
A．岸和船
B．船和岸
图1－1－5
C．都是岸
D．都是船
解析：“卧看漫天云不动”是以船为参考系的，“不知云与我俱东”是以岸为参考系的，故B正确。
答案：B
3．下列各种运动物体中，能被视为质点的是( )
①做花样滑冰的运动员
②研究运动中的人造地球卫星的轨迹
③转动着的砂轮
④顺水漂流的小船
A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
解析：如果物体的大小和形状对所研究的问题不起主要作用，其影响可以忽略不计，就可以把物体当成质点。做花样滑冰的运动员，人们欣赏和裁判判分的依据就是运动员的各种动作，不能视为质点；运动中的人造地球卫星，其本身的大小和形状与轨道半径相比很小，可忽略不计，能视为质点；转动着的砂轮上各点的运动情况与砂轮的形状和大小有关，不能看成质点；顺水漂流的小船上各点的运动情况是一致的，可以视为质点。故能被看成质点的只有②、④项。
答案：C
4．以下说法正确的是( )
A．参考系就是不动的物体
B．任何情况下，只有地球才是最理想的参考系
C．不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的
D．同一物体的运动，对不同的参考系可能有不同的观察结果
解析：参考系是假定为不动的物体，实际上也运动，A错。同一物体选择不同的参考系，其运动形式的表述一般不同，选择时以方便、简单为主，不选取参考系，就无法描述物体的位置变化，无法研究其运动，故B错，C、D对。
答案：CD3.2
探究加速度与力、质量的关系
随堂练习
1．如果a－图像是通过原点的一条直线，则说明( )
A．物体的加速度a与质量M成正比
B．物体的加速度a与质量M成反比
C．物体的质量M与加速度a成正比
D．物体的质量M与加速度a成反比
解析：a－图像是过原点的一条直线，则a与成正比，加速度a与质量M成反比，A项错误，B项正确。质量是由物体所含物质的多少决定的，与物体的加速度无关，故C、D项错误。
答案：B
2．实验探究加速度与力、质量的定量关系，下列认识正确的是( )
A．F、M和a三个物理量都有直接测量的工具
B．实验时为消除摩擦力对小车运动的影响，要将木板无滑轮的一端垫高，直到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来
C．实验时重物通过细绳拉小车的力要比重物的重力小
D．根据实验数据，得到的F不变时的a－M图像是过原点的倾斜直线
解析：力F和质量M可直接用测力计和天平测量，但a不能直接测量，故选项A错误。若将小车一端垫高到小车不挂重物时也能自己沿长木板运动起来，说明已平衡摩擦力过度了，故选项B错误。F不变时，a与M成反比，故其图像不是直线，其实a－
图像是直线，故选项D错误。若重物对小车的拉力等于重物的重力，则重物所受合力为零，它就不会拉着小车加速运动了，故选项C正确。
答案：C
3．某实验小组的几名同学在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，当物体的质量一定时，分别根据实验数据画出了不同的实验图像，如图3－2－7所示，下列说法中正确的是( )
图3－2－7
A．形成图甲的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
B．形成图乙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
C．形成图丙的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过大
D．形成图丁的原因是平衡摩擦力时长木板倾角过小
解析：根据图像可分析，甲、乙两图中，当外力F＝0时加速度a＞0，则说明F＝0时已经有加速度，这说明木板倾角过大。木板的倾角越大，小车获得的动力就越大，越容易出现甲、乙两图所对应的情况，因此选项A正确。丙、丁两图中，当加速度a＝0时外力F＞0，即拉力不为零时加速度却仍为零，这说明还有摩擦力没有平衡掉，因此木板倾角过小，选项D正确。
答案：AD
4.在探究加速度与力、质量的关系实验中，采用如图3－2－8所示的实验装置，小车及车中砝码的质量用M表示，盘及盘中砝码的质量用m表示，小车的加速度可由小车后拖动的纸带打上的点计算出。
图3－2－8
(1)当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳对小车的拉力大小等于盘及盘中砝码的重力。
(2)一组同学在做加速度与质量的关系实验时，保持盘及盘中砝码的质量一定，改变小车及车中砝码的质量，测出相应的加速度，采用图像法处理数据。为了比较容易地观测加速度a与质量M的关系，应该做a与________的图像。
(3)乙、丙同学用同一装置做实验，画出了各自得到的a－图线如
图3－2－9所示，两个同学做实验时的哪一个物理量取值不同？
图3－2－9
解析：(1)只有M与m满足M m才能使绳对小车的拉力近似等于盘及盘中砝码的重力。
(2)由于a∝，所以a－图像应是一条过原点的直线，所以数据处理时，常作出a与的图像。
(3)两小车及车上的砝码的总质量相等时，由图像知乙的加速度大，故乙的拉力F大(或乙中盘及盘中砝码的质量大)。
答案：(1)M m (2) (3)拉力F(或盘及盘中砝码的质量)
5．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，备有下列器材：
A．电火花计时器；B.天平；C.秒表；D.交流电源；E.电池；F.纸带；G.细绳、砝码、滑块(可骑在气垫导轨上)；H.气垫导轨(一端带定滑轮)；I.毫米刻度尺；J.小型气泵。
(1)实验中应选用的器材有___________________________________________________；
实验的研究对象是__________________________________________________________。
(2)本实验分两大步骤进行：①________________________________________________；
②________________________________________________________________________。
解析：根据原理想步骤，根据步骤想器材。
本实验的重点是：在m一定时，根据在不同力作用下打出的纸带，求出加速度；在F一定时，根据在不同质量条件下打出的纸带，求出加速度。故只要明确电火花计时器及气垫导轨的工作条件，则不难将器材选出。
答案：(1)A、B、D、F、G、H、I、J 骑在气垫导轨上的滑块
(2)①研究a与F的关系(m一定)
②研究a与m的关系(F一定)
6．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，测得的加速度a和F的关系数据记录如表一，测得的加速度a和1/m的关系数据记录如表二。
表一
a(m/s2)
1.98
4.06
5.95
8.12
F(N)
1.00
2.00
3.00
4.00
表二
a(m/s2)
2.04
2.66
3.23
3.98
1/m(kg－1)
0.50
0.67
0.80
1.00
(1)由表一、表二数据用描点法在图3－2－10中作出a－F图像、a－图像；
图3－2－10
(2)由图像可得加速度与力是什么关系？加速度与质量是什么关系？
(3)表一中物体的质量m为多少？表二中产生加速度的力F为多大？
解析：(1)根据表格中的数据用描点法在坐标纸上作a－F图像和a－图像，连线时使线过大部分的点，个别偏离较远的点可舍去。画出的图像如图所示。
(2)画出的a－F和a－图像为过原点的直线，说明：加速度与力成正比；加速度与质量的倒数成正比，则可判断出加速度与质量成反比。
(3)在a－F图像中的斜率k＝2.0，由于a＝，＝2.0，则m＝0.50
kg，在a－图像中的斜率k＝4.0。故F＝4.0
N。
答案：(1)见解析图 (2)加速度与力成正比关系，加速度与质量成反比关系 (3)m＝0.50
kg F＝4.0
N1.9
测定匀变速直线运动的加速度
1．下列关于计数点的说法中，不正确的是( )
A．用计数点进行测量计算，既方便又可减小误差
B．相邻计数点间的时间间隔应是相等的
C．相邻计数点间的距离应当是相等的
D．计数点是从计时器打出的实际点中选出来的，相邻计数点间点痕的个数相等
解析：使用计数点是为了研究物体运动的方便而引入的，但它是从实际打出来的点中选出来的，由于物体运动的快慢不一定，所以相等时间内的位移即相邻计数点间的距离不一定相等，C项错误。
答案：C
2.利用打点计时器测定物体做匀变速直线运动的加速度时，在纸带上所打的一系列点，如图1－9－5所示，各相邻的计数点的距离分别为xⅠ、xⅡ、xⅢ…，则下面各关系式中不正确的是( )
图1－9－5
A．xⅡ－xⅠ＝aT2
B．xⅢ－xⅠ＝2aT2
C．xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ
D．xⅢ－xⅡ＝
解析：对于匀变速直线运动，连续相等时间内的位移之差是恒量，即Δx＝aT2。对应于该题有xⅡ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＝aT2，而xⅢ－xⅠ＝xⅢ－xⅡ＋xⅡ－xⅠ＝2aT2。所以A、B、C均正确，只有D错。
答案：D
3．在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，下列说法正确的是( )
A．通过调节，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上
B．坐标轴单位长度越小越好
C．开始打点前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带
D．钩码的质量越大越好
解析：实验中调节滑轮的高度，使小车、纸带、细绳和定滑轮上边缘在一条直线上，所以A项对；要适当地选取坐标轴的单位长度，使图像尽量分布在较大的坐标平面内，B错；开始前要先接通电源后松开纸带，打完点要先断开电源后取纸带，这样可以使实验效果更好，所以C项对；钩码的质量要适中，不要太大也不要太小，使纸带上打出的点不太密又不太少，D错。
答案：AC
4．电磁打点计时器和电火花打点计时器都是一种________仪器，当电源的频率为50
Hz时，这两种仪器打点的时间间隔都为________
s。某次实验时，当物体做匀加速直线运动时，某同学得到了几条较为理想的纸带。他已在每条纸带上按每5个点取好一个计数点，即两计数点之间的时间间隔为0.1
s，依打点的先后次序编为0、1、2、3、4、5。由于不小心，几条纸带都被撕断了。如图1－9－6所示，请根据给出的A、B、C、D四段纸带回答：
图1－9－6
(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是________。
(2)打A纸带时，物体的加速度大小是________
m/s2。
解析：打点计时器是一种计时仪器，电源频率为50
Hz时，打点间隔为0.02
s。对于匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之差应为常数，即
x2－x1＝aT2，x5－x2＝3aT2。
由图中数据：x2－x1＝36.0
mm－30.0
mm＝6.0
mm，
B段：x5－x2＝48.1
mm－36.00
mm＝12.1
mm，
C段：x5－x2＝54.0
mm－36.00
mm＝18.0
mm，
D段：x5－x2＝60.2
mm－36.00
mm＝24.2
mm，
可见只有C段的x5－x2＝3aT2，所以从A上撕下的那段应是C段。a＝＝
m/s2＝0.6
m/s2。
答案：计时 0.02 (1)C (2)0.6
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交流电源的频率为50
Hz，记录小车运动的纸带如图1－9－7所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5共6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为毫米的刻度尺，零刻度线跟“0”计数点对齐。
(1)由图读出三个计数点1、3、5到0点的距离填入下边表格中。
距离
d1
d2
d3
测量值/cm
图1－9－7
(2)计算小车通过计数点“2”的瞬时速度为v2＝________
m/s。(结果保留三位有效数字)
(3)小车运动的加速度a＝________
m/s2。(结果保留三位有效数字)
解析：(1)从题图中可读得计数点1、3、5的刻度值x1＝1.20
cm，x3＝5.40
cm，x5＝12.00
cm，
则d1＝x1－x0＝1.20
cm，d2＝x3－x0＝5.40
cm，d3＝x5－x0＝12.00
cm。
(2)每相隔两计数点间的时间间隔
T＝5×0.02
s＝0.1
s
v2＝＝×10－2
m/s＝0.210
m/s。
(3)1、3计数点间距为
x＝x3－x1＝4.20
cm
3、5计数点间距为x′＝x5－x3＝6.60
cm
1、3(或3、5)之间T′＝2T＝0.2
s
由x′－x＝aT2
有a＝＝×10－2
m/s2
＝0.600
m/s2。
答案：(1)1.20 5.40 12.00 (2)0.210 (3)0.600
6．一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图1－9－8所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5
s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v1＝0，v2＝0.06
m/s，v3＝________m/s，v4＝0.18
m/s，v5＝________m/s。在图1－9－9中作出小球的速度—时间图像(保留描点痕迹)。
图1－9－8
图1－9－9
解析：如题图所示，x2＋x3＝0.12
m，则v3＝＝
m/s＝0.12
m/s，又x4＋x5＝0.24
m，则v5＝＝
m/s＝0.24
m/s。其v－t图像如图所示。
答案：0.12 0.24 v－t图像见解析
7．做变速运动的小车，牵引一条纸带通过打点计时器，交流电源的频率是50
Hz，由纸带上打出的某一点开始，每5个点剪下一段纸带，按图1－9－10所示，每一段纸带的一端与x轴相重合，左边与y轴平行，将纸带贴在坐标系中。
图1－9－10
(1)在本实验中，小车在相邻相等时间间隔内的位移存在某种关系，请你仔细研究图1－9－10，找出这一关系；
(2)请画出小车的v－t图像；
(3)根据图像求出其加速度。
解析：(1)横坐标中的1、2、3、4、5、6分别表示连续相等时间间隔T＝0.1
s内
的6段纸带，而纵坐标表示小车的位移大小，分别设为x1、x2、…、x6，仔细观察可得：
x2－x1＝8
mm，x3－x2＝7
mm，x4－x3＝8
mm，
x5－x4＝8
mm，x6－x5＝8
mm。
可见在实验误差允许的范围内，小车在相邻相等的时间间隔内的位移之差都是相等的。
(2)设想将这6段纸带连接起来，并将每段纸带的上端作为计数点的位置，分别为A、B、C、D、E、F，则：
A点的速度vA＝
m/s＝0.265
m/s，
同理可求得vB＝0.340
m/s，vC＝0.415
m/s，
vD＝0.495
m/s，vE＝0.575
m/s。
在v－t图像中描出A、B、C、D、E各点，描绘得到直线如图所示。
(3)由图可知，其加速度约为0.78
m/s2。
答案：见解析2.6
力的分解
随堂练习
1．在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为( )
A．重力和斜面的支持力
B．重力、下滑力和斜面的支持力
C．重力和下滑力
D．重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力
解析：光滑斜面上的物体只受重力和支持力。下滑力和物体压紧斜面的力只是重力按效果分解的两个分力，故A对，B、C、D错。
答案：A
2．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中正确的是( )
A．F是物体实际受到的力
B．F1和F2两个力在效果上可以取代力F
C．物体受到F1、F2和F三个力的作用
D．F、F1、F2的大小关系符合|F1－F2|≤F≤|F1＋F2|
解析：物体实际受到的力是F，按照合力与分力的等效替代关系，两个分力F1和F2在效果上与F相同，但不是物体实际受到的力，F的范围介于两分力的和与差之间。
答案：ABD
3．已知竖直平面内有一个大小为10
N的力作用于O点，该力与x轴正方向之间的夹角为30°，与y轴正方向之间的夹角为60°，现将它分解到x轴和y轴方向上，则( )
A．Fx＝5
N Fy＝5
N
B．Fx＝5
N，Fy＝5
N
C．Fx＝5
N，Fy＝5
N
D．Fx＝10
N，Fy＝10
N
解析：画出坐标系及受力情况，如图所示。已知两分力方向作出平行四边形。由三角形关系得Fx＝Fcos
30°＝5
N，Fy＝Fsin
30°＝5
N。故选项B正确。
答案：B
4.如图2－6－8所示，质量为m的物体悬挂在轻质支架上，斜梁OB与竖直方向的夹角为θ。试求水平横梁OA和斜梁OB作用于O点的弹力？
图2－6－8
解析：由于物体m静止时对O点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对AO的拉力FAO、对BO的压力FBO，所以物体m对O点的拉力F可分解为两个分力
FAO和FBO，如图所示，由三角函数得FAO＝mg·tan
θ，FBO＝。
水平横梁OA作用于O点的弹力F1＝FAO＝mg·tan
θ，方向由O指向A
斜梁OB作用于O点的弹力F2＝FBO＝，方向由B指向O。
答案：见解析1.6
匀变速直线运动位移与时间的关系
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程。飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行。已知飞机在跑道上加速前进的距离为1
600
m，所用时间为40
s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为( )
A．2
m/s2 80
m/s
B．2
m/s2 40
m/s
C．1
m/s2 40
m/s
D．1
m/s2 80
m/s
解析：根据x＝at2得a＝＝
m/s2＝2
m/s2，飞机离地速度为v＝at＝2×40
m/s＝80
m/s。
答案：A
2.马路上的甲、乙两辆汽车的速度—时间图像如图1所示，由此可判断两车在这30分钟内的平均速度大小关系是( )
A．甲车大于乙车
B．甲车小于乙车
C．甲车等于乙车
图1
D．条件不足，无法判断
解析：甲图线与时间轴所围的面积大。故甲的位移x大。因＝，所以A对。
答案：A
3．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经1
s速度达到3
m/s，则( )
A．在这1
s内汽车的平均速度是3
m/s
B．在这1
s内汽车的平均速度是1.5
m/s
C．汽车再向前行驶1
s，通过的位移是3
m
D．汽车的加速度是3
m/s2
解析：因为汽车是由静止开始做匀加速运动，所以1
s内的平均速度为＝＝
m/s＝1.5
m/s，故A错误，B正确。a＝＝
m/s2＝3
m/s2，所以再向前行驶1
s通过的位移为x＝v1t＋at2＝(3×1＋×3×12)
m＝4.5
m，故C错误，D正确。
答案：BD
4.M、N两物体同时同地出发做直线运动，它们的位移—时间图像如图2所示，由图可知( )
A．t1秒内M物体的路程大于N物体的路程
B．t1秒内M物体位移的大小小于它的路程
图2
C．t2秒内M物体位移的大小小于它的路程
D．t2秒内M、N两物体的路程相等
解析：由图可以看出，t1秒内，x2>x1，A正确；t1秒内M做单向直线运动，其位移大小等于路程，B错误；t2秒内，因M不是单向直线运动，其位移大小小于它的路程，而N物体做单向直线运动，其位移大小等于它的路程。故C正确，D错误。
答案：AC
5．汽车由静止开始做匀加速直线运动，速度达到v时立即做匀减速直线运动，最后停止，运动的全部时间为t，则汽车通过的全部位移为( )
A.vt
B.vt
C.vt
D.vt
解析：匀变速直线运动中一段时间内的平均速度等于该段时间初、末速度的平均值，由题意知，汽车在加速和减速两过程的平均速度均为，故全程的位移x＝vt，B项正确。
答案：B
6.如图3所示为甲、乙两物体相对于同一参考系的x－t图像。下面说法正确的是( )
A．甲、乙两物体的出发点相距x0
B．甲、乙两物体都做匀速直线运动
C．甲物体比乙物体早出发的时间为t1
图3
D．甲、乙两物体向同方向运动
解析：由图可知，甲从距原点x0处出发，乙由原点出发，故两物体出发点相距x0，A对；两图线都是倾斜直线，即两物体都做匀速直线运动，B对；甲开始计时就出发，乙在计时t1后才出发，故甲比乙早出发时间t1，C对；甲、乙图线的斜率分别为负值和正值，表明甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙运动方向相反，D错。
答案：ABC
7.如图4所示为一质点运动的位移随时间变化的图像，图像是一条抛物线，方程为x＝－5t2＋40t。下列说法正确的是( )
A．质点做匀减速运动，最大位移是80
m
B．质点的初速度是20
m/s
C．质点的加速度大小是5
m/s2
图4
D．t＝4
s时，质点的速度为零
解析：由x＝－5t2＋40t变形得x＝40t＋×(－10)t
2
，故v0＝40
m/s，a＝－10
m/s2，质点做匀减速运动，xm＝80
m，A对，B、C错。t＝4
s时，v＝40
m/s－10
m/s2×4
s＝0，D对。
答案：AD
8.如图5是做直线运动的甲、乙两个物体的位移—时间图像，由图像可知( )
A．乙开始运动时，两物体相距20
m
B．在0～10
s这段时间内，两物体间的距离逐渐增大
C．在10～25
s这段时间内，两物体间的距离逐渐变小
D．两物体在10
s时相距最远，在25
s时相遇
图5
解析：由图可知，甲、乙两物体起点相距20
m，当乙开始运动时，甲已运动了10
s，且间距正在增大，此时两物体间距大于20
m，A错误，B正确；在10～25
s时间内，由于v乙>v甲，故两物体间距逐渐减小，C正确；由图可知，10
s时两物体相距最远，25
s时两物体相遇，D正确。
答案：BCD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(8分)在火车站站台上有一观察者，在列车开动时刚好站在第一节车厢的最前端，列车启动后做匀加速直线运动，5秒末时第一节车厢末端通过观察者(每节车厢等长，间隙不计)，求从开始观察经过多长时间第9节车厢的末端通过观察者？
解析：由x＝a
t
2得，物体经过x、2x、3x、…、nx的时间之比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝∶∶∶…∶，
所以t1∶t9＝∶
t9＝t1＝3×5
s＝15
s。
答案：15
s
10．(12分)因测试需要，一辆汽车在某雷达测速区沿平直路面从静止开始匀加速一段时间后，接着做匀减速运动直到最后停止。下表给出了雷达测出的各个时刻对应的汽车速度数值，求：
时刻/s
0
1.0
2.0
3.0
4.0
5.0
6.0
7.0
8.0
9.0
10.0
速度/(m·s－1)
0
3.0
6.0
9.0
12.0
10.0
8.0
6.0
4.0
2.0
0
(1)汽车匀加速和匀减速两阶段的加速度a1、a2分别是多少？
(2)汽车在该区域行驶的总位移x是多少？
解析：(1)由表提供数据并结合题意可知：前4
s内汽车做匀加速运动，加速度为a1＝＝3
m/s2。
从第5
s开始，汽车做匀减速运动，加速度a2＝＝－2
m/s2，负号表示加速度方向与车前进的方向相反。
(2)由表可知匀加速阶段的最大速度是v＝12
m/s。根据匀变速直线运动的规律，汽车匀加速和匀减速阶段的平均速度相等，即都为＝＝6
m/s，所以汽车的总位移x＝
t＝60
m。
答案：(1)3
m/s2 －2
m/s2 (2)60
m3.5
牛顿运动定律的应用
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．用40
N的水平力F拉一个静止在光滑水平面上、质量为20
kg的物体，力F作用3
s后撤去，则第5
s末物体的速度和加速度的大小分别是( )
A．v＝6
m/s，a＝0
B．v＝10
m/s，a＝2
m/s2
C．v＝6
m/s，a＝2
m/s2
D．v＝10
m/s，a＝0
解析：由牛顿第二定律，在前3
s内物体的加速度a＝＝2
m/s2,3
s末的速度v＝at＝6
m/s，当外力F撤去后，加速度变为零，物体的速度保持不变为6
m/s，A正确。
答案：A
2．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹。在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14
m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10
m/s2，则汽车刹车前的速度为( )
A．7
m/s
B．10
m/s
C．14
m/s
D．20
m/s
解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿第二定律可得μmg＝ma，a＝μg。
由匀变速直线运动的关系式v＝2ax，可得汽车刹车前的速度为
v0＝＝＝
m/s＝14
m/s。
正确选项为C。
答案：C
3.如图1所示，一足够长的木板静止在光滑水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦。现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为( )
图1
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
解析：根据受力分析可知，当撤掉拉力后，木板向右做减速运动，物块向右做加速运动，直到两者速度相等后，一起做匀速运动。
答案：BC
4．如图2所示，水平放置的传送带以速度v＝2
m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2，若A端与B端相距6
m，求物体由A到B的时间(g＝10
m/s2)( )
图2
A．2
s
B．3.5
s
C．4
s
D．2.5
s
解析：物体滑动时产生的加速度a＝＝μg＝2
m/s2。从物体被放上传送带到两者相对静止用时t1＝＝1
s，前进的距离x＝＝
m＝1
m。所以物体从A到B用时t＝t1＋＝1
s＋
s＝3.5
s，B项正确。
答案：B
5.如图3所示，一物体m从某曲面上的Q点自由滑下，通过一粗糙的静止传送带后，落到地面P点。若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带也随之运动，再把该物体放在Q点自由下滑，则( )
图3
A．它仍落在P点
B．它将落在P点左方
C．它将落在P点右方
D．无法确定落点
解析：无论传送带动与不动，物体从Q点下落至传送带最左端时，速度相同，且物体在传送带上所受摩擦力均为滑动摩擦力，物体相对传送带向右运动，故所受摩擦力方向向左。又因为物体对传送带的压力和动摩擦因数在两种情况下都相同，摩擦力相同，加速度相同，故两种情况下，物体的运动状态完全相同，运动轨迹也完全相同。A正确。
答案：A
6.如图4所示，一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱和杆的质量为M，环的质量
为m，已知环沿着杆以加速度a加速下滑(a图4
A．Mg
B．(M＋m)g
C．(M＋m)g－ma
D．(M－m)g＋ma
解析：设竖直杆与环之间的摩擦力大小为f，箱子受到的支持力为N。对环有ma＝mg－f①
对箱子有N＝Mg＋f②
①＋②得N＋ma＝(M＋m)g，故N＝(M＋m)g－ma，根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力为(M＋m)g－ma，C正确。
答案：C
7.如图5所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，每根杆上套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a、b、c处释放(初速度为零)，用t1、t2、t3依次表示各滑环达到d点所用的时间，则( )
A．t1＜t2＜t3 B．t1＞t2＞t3
C．t3＞t1＞t2 D．t1＝t2＝t3
图5
解析：小滑环下滑过程中受重力和杆的弹力作用，下滑的加速度可认为是由重力沿细杆方向的分力产生的，设运动轨迹与竖直方向的夹角为θ，由牛顿第二定律知：mgcos
θ＝ma①
设圆心为O，半径为R，由几何关系得，滑环由开始运动至d点的位移x＝2Rcos
θ②
由运动学公式得x＝at2③
由①②③联立解得t＝2。
即小滑环下滑的时间与细杆的倾斜程度无关，即t1＝t2＝t3。
答案：D
8.利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小。实验时让某消防队员从一平台上跌落，自由下落2
m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5
m，最后停止。用这种方法获得消防队员受到地面冲击力随时间变化的图线如图6所示，根据图线所提供的信息，以下判断正确的是( )
图6
A．t1时刻消防队员的速度最大
B．t2时刻消防队员的速度最大
C．t3时刻消防队员的速度最大
D．t4时刻消防队员的加速度最小
解析：由图像可判断消防队员的运动过程：t1时刻刚产生地面的冲击力，说明此时消防队员刚落地；此后由于地面的冲击力小于重力，所以合力向下，消防队员继续加速运动；t2时刻消防队员受到的冲击力和重力大小相等而平衡，加速度为零，速度达到最大；此后由于冲击力大于重
力，合力向上，所以消防队员开始做减速运动，t3时刻速度减为零；t4时刻消防队员站稳。
答案：BD
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)物体以12
m/s的初速度从斜面底端冲上倾角为37°的斜坡，已知物体与斜面间的动摩擦因数为0.25，g取10
m/s2，求：(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
(1)物体沿斜面上滑的最大位移；
(2)物体再滑到斜面底端时的速度大小；
(3)物体在斜面上运动的时间。
解析：(1)由牛顿第二定律求得物体上滑时的加速度大小a1＝gsin
37°＋μgcos
37°＝8
m/s2
故上滑的最大位移x＝＝9
m。
(2)物体下滑时的加速度大小
a2＝gsin
37°－μgcos
37°＝4
m/s2
物体到达斜面底端时的速度
v＝＝6
m/s≈8.49
m/s。
(3)t＝＋＝(1.5＋1.5)s≈3.62
s。
答案：(1)9
m (2)8.49
m/s(或6
m/s)
(3)3.62
s[或1.5(＋1)s]
10．(10分)已知一质量m＝1
kg的物体在倾角α＝37°的斜面上恰能匀速下滑，当对该物体施加一个沿斜面向上的推力F时，物体恰能匀速上滑。(取g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ是多大？
(2)求推力F的大小。
解析：(1)当物体沿斜面匀速下滑时，对物体进行受力分析如图甲所示，由力的平衡可知：
mgsin
α＝f
其中f＝μmgcos
α
解得：μ＝0.75。
(2)当物体沿斜面匀速上滑时，对物体进行受力分析如图乙所示，由力的平衡可知：
mgsin
α＋μmgcos
α＝F
解得F＝12
N。
答案：(1)0.75 (2)12
N3.3
牛顿第二定律
随堂练习
1．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是( )
A．牛顿第二定律的表达式F＝ma在任何情况下都适用
B．某一瞬时的加速度，只能由这一瞬时的外力决定，而与这一瞬时之前或之后的外力无关
C．在公式F＝ma中，若F为合力，则a等于作用在该物体上的每一个力产生的加速度的矢量和
D．物体的运动方向一定与物体所受合力的方向一致
解析：牛顿第二定律只适用于宏观物体在低速时的运动，A错误；F＝ma具有瞬时性，B正确；如果F＝ma中F是合力，则a为合力产生的加速度，即各分力产生加速度的矢量和，C正确；如果物体做减速运动，则v与F反向，D错误。
答案：BC
2．下列单位中，是国际单位制中加速度单位的是( )
A．cm/s2
B．m/s2
C．N/kg
D．N/m
解析：在国际单位制中，加速度的单位可以用m/s2表示，也可以用N/kg表示。虽然N不是国际单位制中的基本单位，但它是国际单位制中的单位。
答案：BC
3．关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是( )
A．物体的速度越大，则加速度越大，所受的合外力也越大
B．物体的速度为零，则加速度为零，所受的合外力也为零
C．物体的速度为零，但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大
D．物体的速度很大，但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零
解析：加速度由合外力决定，加速度与速度无必然联系。物体的速度为零时，加速度可为零也可不为零；当加速度为零时，速度不变。
答案：CD
4．如图3－3－4所示，质量均为m的A、B两球之间系着一根不计质量的弹簧，放在光滑的水平面上，A球紧靠竖直墙壁，今用水平力F将B球向左推压弹簧，平衡后，突然将F撤去，在这瞬间( )
图3－3－4
A．B球的速度为零，加速度为零
B．B球的速度为零，加速度大小为F/m
C．在弹簧第一次恢复原长之后A才离开墙壁
D．在A离开墙壁后，A、B两球均向右做匀速运动
解析：撤去F瞬间，弹簧弹力大小仍为F，故B的加速度为，此时B球还没有经过加速，故B球的速度为零，A错，B对。弹簧恢复原长后由于B的运动而被拉长，它对A球产生拉力，使A球离开墙壁，C对。A离开墙壁后，弹簧不断伸长、收缩，对A、B仍有作用力，即A、B的合力不为零，两球仍做变速直线运动，D错。
答案：BC3.4
牛顿第三定律
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．关于作用力和反作用力，下列说法正确的是( )
A．作用力和反作用力一定同时存在
B．作用力和反作用力一定是大小相等、方向相反、沿一直线的两个力
C．作用力与反作用力的作用效果可以相互抵消
D．由于作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因而两者的作用效果不可能抵消
解析：作用力和反作用力具有等大、同性质且共线等特点，但两个力作用在两个不同物体上，因而不能平衡，作用效果也不能抵消，故A、B、D正确。
答案：ABD
2．关于作用力与反作用力，正确的说法是( )
A．一对作用力和反作用力性质相同，总是同时产生，同时变化，同时消失
B．某物体若只受一个力的作用，说明可以只有作用力，而没有反作用力
C．凡是大小相等，方向相反，作用在同一物体上的两个力必定是一对作用力和反作用力
D．一对作用力和反作用力的合力为零
解析：一对作用力与反作用力具有同时性，即它们同时产生，同时变化，同时消失，A对，B错。大小相等、方向相反，作用在同一物体上的两个力为一对平衡力，C错。一对作用力与反作用力分别作用在两个物体上，它们不能求合力，D错。
答案：A
3．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的动摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于( )
A．在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力
B．在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间
C．在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度
D．在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小
解析：作用力、反作用力总是等大、反向，且同时产生、同时消失、作用时间相等，故A、B错；对两小孩分开后应用牛顿第二定律得μmg＝ma，所以a＝μg，因为两板与冰面间的动摩擦因数相同，故加速度相同，D错；分开后，甲、乙都做匀减速运动直到停下，由2ax＝v2得，因x甲>x乙，所以v甲>v乙，C对。
答案：C
4．关于反作用力在日常生活和生产技术中应用的例子，下列说法中正确的是( )
A．运动员在跳高时总是要用力蹬地面，才能向上弹起
B．大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退
C．农田灌溉用的自动喷水器，当水从弯管的喷嘴里喷射出来时，弯管会旋转
D．发射火箭时，火箭向下喷气，使火箭上升
解析：大炮发射炮弹时，炮身会向后倒退，这不是反作用力的应用，相反我们要防止这种现象发生，其他选项都利用了反作用力。
答案：ACD
5．关于作用力与反作用力，下列说法不正确的是( )
A．作用力和反作用力可以是接触力，也可以是非接触力
B．作用力和反作用力等大、反向，合力为零
C．作用力和反作用力，都是同种性质的力，且同时产生、同时消失
D．作用力和反作用力作用在不同物体上，可产生不同的作用效果
解析：作用力和反作用力也可以存在于不接触的两物体间，如磁极间的作用，但作用力和反作用力一定是同性质的力，且同时产生、同时消失，故A、C选项正确；作用力和反作用力作用在不同物体上，产生不同的作用效果，不能求它们的合力，所以D选项正确，B选项错误。
答案：B
6.如图1所示，物体静止于一斜面上，下列说法正确的是( )
A．物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力是一对平衡力
B．物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力是一对作用力和反作用力
图1
C．物体所受重力和斜面对物体的作用力是一对作用力和反作用力
D．物体所受重力可以分解为沿斜面向下的力和对斜面的压力
解析：上述各对力中，物体对斜面的压力和斜面对物体的支持力及物体对斜面的摩擦力和斜面对物体的摩擦力同属物体和斜面间的相互作用力，分别作用在斜面和物体上，因此它们为两对作用力和反作用力，所以A错，B对；物体所受重力是地球施加的，其反作用力为物体对地球的吸引力，应作用在地球上，因此可知C错；至于物体所受重力，无论如何分解，各分力都应作用在物体上，而不能作用在斜面上而形成对斜面的压力，故选项D亦错。
答案：B
7.如图2所示，用绳把桶悬挂在天花板上时，下列说法正确的是( )
A．桶受到的重力和绳受到的拉力是一对平衡力
B．桶受到的重力和桶受到的拉力是一对平衡力
C．桶受到的重力和桶受到的拉力是一对作用力与反作用力
图2
D．桶受到的拉力和绳受到桶的拉力是一对作用力与反作用力
解析：桶受到的重力和绳受到的拉力只是大小相等，二者既非平衡力，也非作用力与反作用力，A错。桶受到的重力和绳对它的拉力大小相等，方向相反，作用在桶上，是一对平衡力，B对，C错。绳对桶的拉力和桶对绳的拉力是一对作用力与反作用力，D对。
答案：BD
8．下列说法中正确的是( )
A．放在水平桌面上静止的物体，其重力与物体对桌面的压力大小相等，是一对平衡力
B．人向前走，是因为地面对人脚的作用力大于脚对地面的作用力
C．鸡蛋掉在地上破了，而地面未损坏，说明地面对鸡蛋的作用力大于鸡蛋对地面的作用力
D．跳高运动员能从地面上跳起，是由于起跳过程中地面给运动员的支持力大于运动员所受的重力
解析：放于桌面上的物体，所受重力与它对桌面的压力只是等大同向，二者既不是一对平衡力，也不是作用力与反作用力，A错。根据牛顿第三定律，作用力与反作用力总是大小相等，B、C错。跳高运动员之所以能向上跳起是因为起跳时他受到的合力向上，即地面对他的支持力大于他自身的重力，D对。
答案：D
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)质量分别为40
kg和50
kg的甲、乙两个小孩都穿着冰鞋站在溜冰场的冰面上，其中甲小孩用100
N的水平力推乙小孩，则两个小孩各得到怎样的加速度？
解析：甲、乙的质量分别为m1＝40
kg、m2＝50
kg。甲对乙的水平推力F1＝100
N，根据牛顿第三定律可知乙对甲的推力F2＝100
N，方向与F1相反。据牛顿第二定律，甲、乙小孩的加速度大小
a1＝＝
m/s2＝2.5
m/s2
a2＝＝
m/s＝2
m/s2，两人的加速度方向相反。
答案：甲、乙两小孩加速度大小分别为2.5
m/s2和2
m/s2，方向相反。
10．(10分)一根质量为M的木杆，上端用细线系在天花板上，杆上有一质量为m的小猴，如图3所示，若把细线突然剪断，小猴沿杆向上爬，并保持与地面的高度不变，求此时木杆下落的加速度。
解析：解法一：隔离法。木杆与小猴的受力情况如图甲、乙所示，木杆受到自身重力Mg与小猴给木杆向下的静摩擦力f′，小猴受到自身的重力mg与木杆给它的向上的静摩擦力f。在竖直方向上，由牛顿第二定律可得：
图3
对小猴：mg－f＝0
①
对木杆：Mg＋f′＝Ma
②
由牛顿第三定律有：f′＝f
③
由①②③三式可得：a＝g。
解法二：整体法。以木杆与小猴作为一个整体，在竖直方向上只受重力Mg和mg作用，如图丙所示，由牛顿第二定律得
Mg＋mg＝Ma＋ma1
④
又因小猴相对地面静止，故其对地加速度a1＝0
④式可变为：
(M＋m)g＝Ma，a＝g。
答案：g，方向竖直向下2.3
弹力
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．下列关于弹力的说法正确的是( )
A．只要两个物体接触就一定产生弹力
B．压力是物体对其支持物的弹力
C．支持力不一定垂直支持面
D．绳子受到的拉力也是弹力，其方向沿着绳子指向绳子收缩的方向
解析：弹力的产生条件是接触且发生弹性形变，两个接触的物体间不一定存在弹力，选项A错误；压力是物体作用在支持物上的作用力，该物体是施力者，选项B正确；支持力一定垂直支持面，选项C错误；绳子受到的拉力是由于被拉物体的形变而产生的，故拉力方向与被拉物体恢复原状的方向相同，与绳子收缩的方向相反，选项D错误。
答案：B
2．如图1所示，a的质量是2
kg，b的质量是1
kg。设接触面是光滑的，a和b都静止不动，其中a受两个或两个以上弹力的是( )
图1
解析：选项A、B中物体a和b尽管接触，但两者并不挤压，所以a和b之间不产生弹力，a受的弹力只有地面的支持力；选项C中a受到地面的支持力和b的压力两个弹力的作用；选项D中因为b的质量小于a的质量，因此a受到地面的支持力和绳子的拉力两个力的作用。
答案：CD
3．关于胡克定律，下列说法中正确的是( )
A．拉力相同时伸长量也相同的弹簧，它们的劲度系数相同
B．劲度系数相同的弹簧，弹簧的伸长量也相同
C．知道弹簧的劲度系数，就可以算出在弹性限度内任何拉力下弹簧的伸长量
D．劲度系数跟拉力、伸长量没有关系，它只取决于弹簧的材料、长度、弹簧丝的粗细等
解析：由胡克定律F＝kx知，x相同，F也相同，k必相同，A正确；k相同时，x与F有关，故B错误；由F＝kx知，C正确；而劲度系数k由弹簧自身的长度、弹簧丝的粗细、材料决定，与是否发生形变无关，D正确。
答案：ACD
4.如图2所示，两人同时用100
N的力分别拉弹簧测力计的秤钩和拉环，则弹簧测力计的读数为( )
图2
A．50
N
B．0
C．100
N
D．200
N
解析：用弹簧测力计测量力的大小时，弹簧测力计的示数等于弹簧测力计静止时作用在秤钩上力的大小。故选C。
答案：C
5.如图3所示，运动员站在水平跳台上，图中F1表示人对跳台的压力，F2表示跳台对人的支持力，则下列说法中正确的是( )
A．F1就是人的重力
B．F2是由于跳台的形变而产生的
C．F1是由于跳台的形变而产生的
图3
D．F1和F2大小相等，方向相反，是一对平衡力
解析：F1是人对跳台的压力，是人的形变产生的，A、C不正确；F2是跳台对人的支持力，是跳台形变产生的，B正确；F1是人对跳台的压力和F2是跳台对人的支持力，D不正确。
答案：B
6．一辆汽车停在水平地面上，有下列几种说法：(1)地面受到向下的弹力，是因为地面发生了形变；(2)地面受到了向下的弹力，是因为汽车发生了形变；(3)汽车受到了向上的弹力，是因为汽车发生了形变；(4)汽车受到了向上的弹力，是因为地面发生了形变。其中正确的是( )
A．(1)(3)
B．(1)(4)
C．(2)(3)
D．(2)(4)
解析：地面受到向下的弹力是汽车发生了形变，而汽车受到的弹力是地面发生了形变，故(2)(4)正确，选D。
答案：D
7．如图4甲、乙所示，是探究某根弹簧伸长量x与所受拉力F之间的关系图，下列说法正确的是( )
图4
A．弹簧的劲度系数是2
N/m
B．弹簧的劲度系数是2×103
N/m
C．当弹簧受F2＝800
N的拉力作用时，弹簧伸长量为x2＝20
cm
D．当弹簧伸长量为x1＝20
cm时，弹簧产生的拉力是F1＝400
N
解析：由图可知，k＝＝＝
N/m＝2×103
N/m，故A错，B对；当弹簧受F2＝800
N的拉力作用时，x2＝
m＝0.4
m＝40
cm，故C错误。当x1＝20
cm时，F＝kx1＝2×103×20×10－2
N＝400
N，故D正确。
答案：BD
8.如图5所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3
N，GB＝4
N。A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2
N，则细线中的张力T及B对地面的压力N的可能值分别是( )
A．7
N和0
N
B．5
N和2
N
图5
C．1
N和6
N
D．2
N和5
N
解析：弹簧中弹力可能是拉力，也可能是压力，若为拉力以A为研究对象，受重力GA，绳拉力T1，弹簧拉力F，由静止可得：GA＋F＝T1，得T1＝5
N。以B为研究对象，受重力GB，弹簧拉力F，地面支持力N1，由静止得：GB＝N1＋F，得N1＝2
N。同理，若弹簧中弹力为压力，得T2＝1
N，N2＝6
N。
答案：BC
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(8分)一根弹簧原长为l0＝10
cm，若在它下面挂重为G1＝4
N的重物时，弹簧的长度l1＝12
cm，若在它下面挂重为G2＝3
N的重物时，弹簧的长度是多少？
解析：根据胡克定律，先由F1＝G1＝4
N和伸长量x1＝l1－l0＝2
cm。计算劲度系数k＝＝
N/m＝200
N/m。当弹力为F2＝G2＝3
N时，弹簧伸长量：x2＝＝
m＝1.5×10－2
m，弹簧的长度为l2＝l0＋x2＝11.5
cm。
答案：11.5
cm
10．(12分)如图6甲所示，用两根完全相同的弹簧连接起来悬挂一质量m＝1
kg的物体。若弹簧的原长l0＝20
cm，劲度系数k＝100
N/m，不计弹簧的质量。(取g＝10
N/kg)
图6
(1)求悬点O到物体之间的距离；
(2)若采用如图乙所示的连接方式，悬点O(或O′)到物体之间的距离又是多少？
解析：(1)由于弹簧的质量不计，由二力平衡得，两根弹簧中的弹力大小都等于物体的重力mg，所以两根弹簧的伸长量x1＝x2＝＝
m＝0.1
m＝10
cm，
悬点O到物体之间的距离s＝2(l0＋x1)＝60
cm。
(2)若采用题图乙所示的连接方式，则每根弹簧受到的弹力都等于，所以每根弹簧的伸长量
x1′＝x2′＝＝0.05
m＝5
cm，
悬点O(或O′)到物体之间的距离s′＝l0＋x1′＝25
cm。
答案：(1)60
cm (2)25
cm1.7
对自由落体运动的研究
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．关于自由落体运动，下列说法中正确的是( )
A．质量大的物体加速度大
B．从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动
C．雨滴下落的过程是自由落体运动
D．从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看成自由落体运动
解析：所有物体在同一地点的重力加速度相等，与物体质量的大小无关，故A错；从水平飞行着的飞机上释放的物体，由于惯性具有水平初速度，不是自由落体，故B错；雨滴下落过程所受空气阻力与速度大小有关，速度增大时阻力增大，雨滴速度增大到一定值时，阻力与重力相比不能忽略，不能认为是自由落体运动，故C错；水龙头上滴落的水滴所受空气阻力与重力相比可忽略不计，可认为只受重力作用，故选项D正确。
答案：D
2．科学研究发现在月球表面：①没有空气，②重力加速度约为地球表面的1/6，③没有磁场。若宇航员登上月球后在空中从同一高度同时释放氢气球和铅球，忽略地球和其他星球对月球的影响，下列说法正确的是( )
A．氢气球将向上加速上升，铅球自由下落
B．氢气球和铅球都将静止
C．氢气球和铅球都将下落，但铅球先落到地面
D．氢气球和铅球都将下落，且同时落地
解析：氢气球和铅球在月球上由于仅受月球的重力作用而做自由落体运动，两者的加速度相同，运动的快慢相同，所以选项D正确。
答案：D
3．关于上海、济南、长春三地的重力加速度大小的比较，正确的是( )
A．g上海>g济南>g长春
B．g济南>g上海>g长春
C．g长春>g济南>g上海
D．g长春>g上海>g济南
解析：地面上不同位置，重力加速度大小一般不同，随地球纬度的增大，重力加速度越来越大，故有g长春>g济南>g上海，C正确。
答案：C
4．一个小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点。不计空气阻力，已知它经过b点时的速度为v，经过c点时的速度为3v。则ab段与ac段位移之比为( )
A．1∶3
B．1∶5
C．1∶8
D．1∶9
解析：由v＝gt可知小石块在ab段运动时间与ac段运动时间之比为1∶3，由匀变速直线运动的平均速度公式可知小石块在ab段运动的平均速度与ac段运动的平均速度之比为1∶3，则ab段与ac段位移之比为1∶9。
答案：D
5．从某一高处释放一小球甲，经过0.5
s从同一高处再释放小球乙，在两小球落地前，则( )
A．它们间的距离保持不变
B．它们间的距离不断减小
C．它们间的速度之差不断增大
D．它们间的速度之差保持不变
解析：两球下落距离之差：
Δx＝gt
2－g(t－0.5)2＝g(t－)。
可见两球下落的距离之差不断增大，故A、B均错；
又因为速度之差：
Δv＝gt－g(t－0.5)＝0.5g。可见C错，D对。
答案：D
6．自由下落的物体，自起点开始依次下落三段相等位移所用时间之比是( )
A．1∶3∶5
B．1∶4∶9
C．1∶∶
D．1∶(－1)∶(－)
解析：设三段相等的位移均为H，所用时间分别为t1、t2和t3，由h＝gt
2得t1＝
，
t2＝
－
＝(
－1)
，
t3＝
－
＝(
－
)
，
所以有t1∶t2∶t3＝1∶(－1)∶(－)。
答案：D
7．两物体从不同高度自由下落，同时落地。第一个物体下落时间为t，第二个物体下落时间为t/2，当第二个物体开始下落时，两物体相距( )
A．gt
2
B.
C.
D.
解析：两个物体开始下落时离地面的高度分别为h1＝gt2，h2＝g()2＝gt2，当第2个物体开始下落时，第一个物体已下落了，此时第一个物体离地高度h1′＝h1－g()2＝gt2，此时两物体相距Δh＝h1′－h2＝gt2－gt2＝gt2，D正确。
答案：D
8．长为5
m的竖直杆下端距离一竖直窗口上沿5
m，若这个窗高也为5
m；让这根杆自由下落，它通过窗口的总时间为(g取10
m/s2)( )
A.
s
B．(－1)
s
C．(＋1)
s
D．(＋1)
s
解析：杆的下端到达窗上沿所用时间为
t1＝
＝
s＝1
s，
杆从开始下落到全部通过窗口的时间为：
t2＝
＝
s＝
s，
所以杆通过窗口的时间为：
Δt＝t2－t1＝(－1)
s，故选B。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(8分)用滴水法可以测定重力加速度，方法是：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴断续地滴到挡板上，如图1所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法是：当听到某一水滴滴在挡板上的声音的同时，开启秒表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3……”一直数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t。试用题中所给的字母表示重力加速度g。
图1
解析：每滴水下落h高度所用的时间为t′＝，根据自由落体运动规律h＝gt′2可得g＝。
答案：g＝
10．(12分)如图2所示是一种新建成的让人体验自由落体运动的跳楼机，其中列出了一些数据供参考：A.总高度60
m；B.限载12人；C.最大时速45英里(1英里＝1
609
m，此速度相当于20
m/s)；D.跳楼机的运动可
近似看成先做自由落体运动后做匀减速运动，且落地时的速度为0。(取g＝10
m/s2)
图2
请根据以上信息估算：
(1)跳楼机下落的总时间至少为多少？
(2)减速过程的最大加速度是多少？
解析：(1)跳楼机先做自由落体运动至最大时速后再立即做匀减速运动，此种情况对应的时间最短，如图所示，全程的平均速度
＝vmax＝10
m/s。
最短时间tmin＝＝
s＝6
s。
(2)跳楼机做自由落体运动的时间
t1＝＝
s＝2
s，
故减速过程的最短时间t2＝tmin－t1＝4
s，
则减速过程的最大加速度amax＝＝5
m/s2。
答案：(1)6
s (2)5
m/s22.5
力的合成
随堂练习
1．下列说法错误的是( )
A．力的合成遵循力的平行四边形定则
B．以两个分力为邻边的平行四边形的两条对角线都是它们的合力
C．一切矢量的合成都遵循平行四边形定则
D．以两个分力为邻边的平行四边形的与两个分力共点的那一条对角线所表示的力是它们的合力
解析：平行四边形定则是一切矢量所遵守的运算法则。在力的合成中，两分力之间的对角线表示合力。
答案：B
2．两个大小和方向都确定的共点力，其合力的( )
A．大小和方向都确定
B．大小确定，方向不确定
C．大小不确定，方向确定
D．大小和方向都不确定
解析：两个分力的大小、方向都确定，它们对应的表示力的线段长度、方向确定，据此只能画出一个平行四边形，得出一个对角线，求得唯一合力，A对，B、C、D错。
答案：A
3.有两个大小不变的共点力F1和F2，它们合力的大小F合随两力夹角的变化情况如图2－5－8所示，则两力的大小分别为( )
A．8
N 4
N
B．6
N 10
N
C．2
N 10
N
D．4
N 8
N
图2－5－8
解析：由图可知：F1＋F2＝12
N①
|F1－F2|＝4
N②
由①②代入数据解得或
故A、D正确。
答案：AD
4.六个共点力F1、F2、F3、F4、F5、F6的大小分别为12
N、9
N、15
N、14
N、7
N、17
N，相邻两力间的夹角均为60°，如图2－5－9所示。试求它们的合力。
解析：先将同一直线上的力两两合成，可得大小均为2
N，互成120°的三个力，再对这三个力合成得出它们的合力为0。
图2－5－9
答案：01.2
位置变化的描述——位移
1．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A．矢量是既有大小又有方向的物理量
B．标量是既有大小又有方向的物理量
C．－10
m的位移比5
m的位移小
D．－10℃的温度比5℃的温度低
解析：由矢量和标量的定义可知，A正确，B错误；－10
m的位移比5
m的位移大，负号不表示大小，仅表示方向与正方向相反，故C错误；温度是标量，负号表示该温度比0℃低，正号表示该温度比0℃高，故－10℃的温度比5℃的温度低，D正确。
答案：AD
2．北斗卫星导航系统将免费提供定位和授时服务，定位精度10
m，测速精度0.2
m/s，以下说法正确的是( )
A．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位移
B．北斗导航卫星定位提供的是被测物体的位置
C．北斗导航卫星授时服务提供的是时刻
D．北斗导航卫星授时服务提供的是时间
解析：由位置、位移、时间、时刻的定义可知，北斗导航卫星定位提供的是一个点，是位置，不是位置的变化，A错误，B正确；北斗导航卫星授时服务提供的是时刻，选项C正确，D错误。
答案：BC
3．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A．沿直线运动的物体，位移和路程是相等的
B．质点沿不同的路径由A到B，其路程可能不同而位移相同
C．质点通过一段路程，其位移不可能是零
D．质点运动的位移大小可能大于路程
解析：沿直线运动的物体，若没有往复运动，也只能说位移的大小等于路程，但不能说位移等于路程，因为路程是标量，位移是矢量。若有往复运动时，其大小也不相等。在有往复的直线运动和曲线运动中，位移的大小是小于路程的，位移只取决于始末位置，与路径无关，而路程是与路径有关的。
答案：B
4.打篮球时，篮球从高度为2.4
m的篮筐A落到地面B又反弹到C，C离地面的高度为1
m，如图1－2－4所示，求该过程中篮球通过的路程和位移。若篮球经过多次反弹和下落，最后静止在篮筐的正下方，求整个过程中篮球的位移。
解析：篮筐的位置为A，篮球落到B点后反弹到C。篮球
图1－2－4
经过的路程是它下落再反弹的路线的长度，即
l＝AB＋BC＝2.4
m＋1
m＝3.4
m
篮球的位移大小是从篮框A指向C的有向线段的长度，即x＝AC＝AB－BC＝2.4
m－1
m＝1.4
m，位移的方向由A指向C，即竖直向下。
篮球经过多次反弹，最后落到B点，其位移与篮球经过的路径无关，仅由其初位置和末位置决定，由A向B作有向线段，有向线段的长度即位移的大小，由A指向B的方向为位移的方向，即整个过程的位移大小为x′＝AB＝2.4
m，方向竖直向下。
答案：3.4
m 1.4
m，竖直向下 2.4
m，竖直向下3.1
牛顿第一定律
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．关于运动状态与所受外力的关系，下面说法中正确的是( )
A．物体受到恒定的力作用时，它的运动状态不发生改变
B．物体受到不为零的合力作用时，它的运动状态要发生改变
C．物体受到的合力为零时，它一定处于静止状态
D．物体的运动方向一定与它所受的合力的方向相同
解析：力是改变物体运动状态的原因，只要物体受力(合力不为零)，它的运动状态就一定会改变，A错，B对。物体不受力或合力为零，其运动状态一定不变，处于静止或匀速直线运动状态，C错。物体的运动方向与它所受合力方向可能相同，也可能相反，还可能不在一条直线上，D错。
答案：B
2．理想实验是科学研究中的一种重要方法，它把可靠的事实和合理的推论结合起来，可以深刻地揭示自然规律。关于伽利略的理想实验，下列说法正确的是( )
A．只要接触面相当光滑，物体在水平面上就能匀速运动下去
B．这个实验实际上是永远无法做到的
C．利用气垫导轨，就能使实验成功
D．虽然是想象中的实验，但它是建立在可靠的实验基础上的
解析：理想实验在实际情况下是永远不能实现的，其条件永远是理想化的；即使是路面“相当光滑”，也不会达到没有摩擦力的程度；利用气垫导轨当然也不能实现“理想”的条件，仍然存在一定的摩擦力，只不过摩擦力很小而已；不过，理想实验是从实践中总结、提炼、加工出来的，是建立在可靠的实验基础之上的，它能够由观察或实验的结果来检验。
答案：BD
3．对于惯性的认识下列说法正确的是( )
A．惯性是只有物体在匀速运动或静止时才表现出来的性质
B．物体做减速运动，随着速度的减小，惯性越来越小
C．物体不受外力作用时保持匀速直线运动状态或静止状态，有惯性；受外力作用时，不能保持匀速直线运动状态或静止状态，因而就无惯性
D．惯性是物体的固有属性，与运动状态和是否受力无关
解析：惯性是物体的固有属性，与运动状态无关，故A错；有外力作用时，物体运动状态发生改变，但运动状态的改变不等于物体惯性的改变。“克服惯性”、“惯性消失”等说法均是错误的，不管物体是否受外力作用，其惯性是不能被改变的，故B、C错。物体惯性由物体本身决定，与运动状态和是否受力无关，故D正确。
答案：D
4．下列说法正确的是( )
A．掷出的铅球速度不大，所以其惯性很小，可以用手去接
B．用力打出乒乓球速度很大，因此其惯性很大，不能用手去接
C．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车惯性大
D．相同的两辆车，速度大的比速度小的难以停下，是因为速度大的车状态变化大
解析：因为惯性的大小仅由质量来确定，铅球质量很大，其惯性大，尽管速度不大，但是运动状态很难改变，故不能用手接。而乒乓球则与其相反，运动状态容易改变，尽管速度大，也可以用手去接(这一点同学们都有经验)。所以A、B是错误的。对于C、D，相同的两车惯性相同，要让速度大的车停下来，其运动状态变化大，因此较难，故D正确。
答案：D
5．就一些实际生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以解释，其中正确的是( )
A．采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性
B．射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，这表明它的惯性变小了
C．货运列车运行到不同的车站时，经常要摘下或加挂一些车厢，这会改变它的惯性
D．摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控人和车的惯性达到转弯的目的
解析：采用了大功率的发动机后，某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速度，原因是功率变大了，A错；射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透，原因是子弹的速度变得太小以及子弹与棉衣间的摩擦力较大，但子弹的惯性不变，B错；摩托车转弯时，车手一方面要控制适当的速度，另一方面要将身体稍微向里倾斜，通过调控保持人和车的平衡，但整体的惯性不变，D错，只有C对。
答案：C
6．根据牛顿第一定律，以下选项中正确的是( )
A．加速运动的物体没有惯性
B．物体运动得越快，惯性就越大
C．力是维持物体运动的原因
D．物体的运动状态变化时，必受外力作用
解析：物体的惯性大小只与其质量大小有关，与它的运动状态无关，A、B错。物体的运动不需要力来维持，相反力能改变物体的速度，即可以改变物体的运动状态，C错，D对。
答案：D
7.如图1所示，在一辆表面光滑的足够长的小车上，有质量为m1和m2的两个小球(m1>m2)，两个小球原来随车一起运动，当车突然停止时，如不考虑其他阻力，则两个小球( )
图1
A．一定相碰
B．一定不相碰
C．不一定相碰
D．无法确定
解析：原来两小球与车具有相同的速度，车突然停止后，两球在水平方向均不受力，据牛顿第一定律知，两球的速度均不变，即两球仍以原来的速度向前做匀速直线运动，两球间的距离不变，一定不会发生碰撞，故B正确。
答案：B
8.如图2所示，一个劈形物体N，放在固定的斜面M上。物体N上表面水平，其上放一光滑小球m。若劈形物体各面均光滑，从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )
A．沿斜面向下的直线
图2
B．竖直向下的直线
C．无规则曲线
D．抛物线
解析：根据牛顿第一定律，小球在水平方向不受外力，所以在水平方向运动状态不变，只能沿竖直方向运动。
答案：B
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)我们知道汽车在刹车的时候，尾灯就会亮，汽车上固定一个仪器，电路如图3所示，其中M是质量较大的一个金属块，那么当汽车启动和刹车时哪个灯会亮？
图3
解析：汽车开始启动时，由于惯性，金属块保持不动，而车向前开动，所以金属块向后压缩弹簧，触头和a接触构成回路，绿灯亮。汽车做匀速运动时，金属块和车具有相同的运动状态，两灯均不亮。当汽车急刹车时，金属块由于惯性，向前压缩弹簧，触头和b接触，构成回路，红灯亮。
答案：启动时，绿灯亮 刹车时，红灯亮
10.
(10分)做匀速直线运动的小车上，水平放置一密闭的装有水的瓶子，瓶内有一气泡，如图4所示，当小车突然停止运动时，气泡相对于
图4
瓶子怎样运动？
解析：同体积的水和气泡比较，显然水的质量远大于气泡的质量，故水的惯性比气泡的惯性大。当小车突然停止时，水保持向前运动的惯性远大于气泡向前运动的惯性，于是水将挤压气泡，使气泡相对瓶子向后运动。
答案：向后运动2.1
力
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分)
1．广州亚运会上，邹市明蝉联了亚运会拳击冠军，当邹市明用拳击中对手时，下列说法正确的是( )
图1
A．邹市明没有受到力的作用
B．邹市明也受到了力的作用
C．双方既是受力者，也是施力者
D．对手只能是受力者
解析：力是相互的，相互作用的两个物体，判断谁为施力物体，谁为受力物体时，是由研究对象决定的，即研究对象为受力物体，另一个就是施力物体。在没有确定研究对象的情况下，双方既是施力者，也同时是受力者。
答案：BC
2．下列关于力的作用效果的叙述中，不正确的是( )
A．物体的运动状态发生改变，则物体必定受到了力的作用
B．物体的运动状态没有改变，物体也可能受到力的作用
C．力的作用效果不仅取决于力的大小和方向，还与力的作用点有关
D．力作用在物体上，必定同时出现形变和运动状态的改变
解析：力的作用有两个效果，即改变物体的运动状态和使物体发生形变，但可能是只发生一个效果，也可能两个效果同时发生，所以A、B、C三项正确。
答案：D
3．对于被运动员踢出的在水平草地上运动的足球，以下说法正确的是( )
A．足球受到踢力
B．足球受到沿运动方向的动力
C．足球受到地面对它的阻力
D．足球没有受到任何力的作用
解析：运动员踢球的力只有在脚与球接触的时候才存在，球离开脚后，脚踢球的力也就没有了，因此选项A、B错误；在草地上运动的足球受到重力、地面对它的支持力和地面对它的阻力，所以C选项正确，D选项错误。
答案：C
4．以下关于施力物体和受力物体的说法正确的是( )
①桌面对书的支持力，施力物体是桌面，受力物体是书
②书对桌面的压力，施力物体是桌面，受力物体是书
③桌面受到书的压力，施力物体是书，受力物体是桌面
④书受到桌面的支持力，施力物体是书，受力物体是桌面
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
解析：桌面对书的支持力，施力物体是桌面，受力物体是书；书对桌面的压力，施力物体是书，受力物体是桌面，故①③正确，②④错误。
答案：B
5．以下关于物体受力的几种说法中正确的是( )
A．一物体竖直向上抛出，物体离开手后向上运动，是由于物体仍受到一个向上的力的作用
B．甲打乙一拳，乙感觉疼痛，而甲未感觉疼痛，说明甲对乙施加了力，而乙对甲未施加力的作用
C．“风吹草低见牛羊”，草受到了力而弯曲，但未见到施力物体，说明没有施力物体的力也是存在的
D．磁铁吸引铁钉时磁铁不需要与铁钉接触，说明不接触的物体之间也可以产生力的作用
解析：由力的概念——力是物体与物体间的相互作用，可知A、B、C是错误的。
答案：D
6．下列说法正确的是( )
A．有力作用在物体上，其运动状态一定改变
B．单个孤立物体有时也能产生力的产用
C．作用在同一物体上的力，只要大小相同，作用的效果就相同
D．找不到施力物体的力是不存在的
解析：由于力的作用效果有二：其一是改变运动状态，其二是使物体发生形变，故A错；力是物体对物体的作用，B错；力的作用效果是由大小、方向、作用点共同决定的，C错；力是物体与物体之间的相互作用，只要有力就一定会有施力物体和受力物体，D对。
答案：D
7.关于如图2所示的两个力F1和F2，下列说法正确的是( )
A．F1＝F2，因为表示两个力的线段一样长
B．F1>F2，因为表示F1的标度大
图2
C．F1D．无法比较，因为两个力的标度的大小未知
解析：在力的图示中，所表示力的大小取决于图中标度的大小和线段的长度，离开了标度的大小，仅由线段的长度无法比较F1和F2的大小。
答案：D
8．下列说法中正确的是( )
A．力的作用效果完全由力的大小决定
B．物体发生相互作用时，总是施力在先，受力在后
C．一个物体受到几个力作用时，它就一定同时对别的物体施了几个力
D．一个物体施加的力，不一定作用在别的物体上
解析：力的大小、方向、作用点都会影响力的作用效果，因此A错误。发生相互作用的两个物体间的施力和受力是同时产生的，没有先后之分，所以B错误。力总是成对出现的，有受力必有相应的施力，且施力和受力是相互的，所以C正确。力是物体对物体的相互作用，单个物体不能产生力，因此D错误。
答案：C
二、非选择题(本题共2小题，共20分)
9．(10分)某人通过细绳用大小为50
N的力F斜向上与水平方向成30°角拉物块A，试画出拉力F的图示，并指出受力物体与施力物体。
解析：画力的图示时，先选好标度：以5
mm长的线段表示10
N的力，则拉力F共长25
mm，用点A代表物块A，亦即力的作用点，最后标上箭头指明拉力的方向，即得力F的图示。为了准确无误地表示拉力的方向，图中的虚线是必要的补充。
答案：
绳拉物块A，受力物体是物块A，施力物体是细绳。
10.
(10分)如图3所示，重为40
N的木块A静止于斜面B上，已知木块A对斜面B的压力为16
N，方向垂直于斜面，试画出A所受重力的图示和A对B压力的示意图。
图3
解析：A所受重力的作用点在A的重心上；A对B压力的作用点在物体B上。
(1)选取标度：选0.4
cm长的线段表示8
N的力。
(2)用一点O表示木块A，从O点作一竖直向下的长为2
cm的线段，并按选定的标度加上刻度。
(3)在线段的木端加上箭头表示力的方向。如图甲所示。
画力的示意图如图乙所示，从物体B上作一条垂直于斜面向下的线段，并加上箭头，表示压力的方向，然后标明N＝16
N即可。
答案：见解析
