数学六年级下人教版5鸽巢问题课件（12张）

课件12张PPT。九年制义务教育人教版六年级下册数学鸽巢问题
把4支铅笔放进3个笔筒中，可以怎样放？要求：
1、小组合作摆一摆，组长填好记录单。（温馨提示：不用考虑笔筒的顺序，没有放笔的用0表示）
2、你们组有几种不同的摆法？探究一不管怎么放，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔。2 4 0 0 2 1 1 2 2 0 3 1 0至少总有要求：
1、用刚才的方法摆一摆，填好记录单。
2、你认为最好的方法是什么？探究二5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进几只鸽子？
5÷3＝1（只）……2（只）1＋1＝2（只）每份数不管怎样放总有一个鸽笼至少可以分得1只鸽子 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？如果是8本书会怎么样呢？9本书呢？10本书呢？12本书呢？如果把200本书放进30个抽屉里呢？要求：
1、尝试用列算式的方法解决问题。
2、讨论：怎样求至少数？探究三7 ÷3 ＝2（本） ……1 （本）8÷3 ＝2 （本） ……2 （本）10÷3＝3（本） ……1 （本）9÷3 ＝3 （本）12÷3＝4（本）200÷30＝6（本） ……20（本）至少数2 + 1 = 3（本）2 + 1 = 3（本） 3（本）3 + 1 = 4（本） 4（本）6 + 1 = 7（本） 鸽巢问题虽然简单，但在数学中却有广泛而深刻的运用。十九世纪德国数学家狄里克雷（Dirichlet,1805-1859）首先利用鸽巢问题(抽屉原理)来建立有理数的理论，以后逐渐地应用到数论、集合论、组合论等数学分支中，所以现在鸽巢问题(抽屉原理)又称为狄里克雷原理。狄里克雷二桃杀三士 在我国古代文献中，如宋代费衮的《梁溪漫志》、清代钱大昕的《潜研堂文集》、阮葵生的《茶余客话》、陈其元的《庸闲斋笔记》中有不少成功地运用抽屉原理来分析问题的例子。思考：
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？谢谢！