《多边形》同步练习
1.下列图形中，是正多边形的是（ ）。
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形
2.九边形的对角线有（ ）。
A.25条 B.31条 C.27条 D.30条
3. 如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（ ）。
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
4. 四边形没有稳定性，当四边形形状改变时，发生变化的是（ ）。
A．四边形的边长 B．四边形的周长
C．四边形的某些角的大小 D．四边形的内角和
5.下列图中不是凸多边形的是（ ）。
6．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ）。
A． 六边形 B． 五边形 C． 四边形 D． 三角形
7．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）。
A． 34cm B． 32cm C． 30cm D． 28cm
8．下列图形中具有稳定性的有（ ）。
A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．直角三角形
1．以线段a=7，b=8，c=9，d=11为边作四边形，可作_________个。
2．把一张形状是多边形的纸片剪去其中某一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是_________边形。
3．在平面内，由一些线段________________相接组成的_____________叫做多边形。
4．多边形_________组成的角叫做多边形的内角。
答案与解析
1．D
2．C
3．B
4．C
5．A
6．A
7．C
8. D
1.无数
2.六
3.首尾顺次，图形
4.相邻两边
《多边形》
本节课是在学生获得三角形、正方形、长方形等简单几何图形的知识基础上，进一步探索一般的多边形。学生在探索过程中体验从简单到复杂，从特殊到一般的转化思想方法及类比的思想方法，感受数学探究活动的魅力。在教材的编排上本节课的教学内容起着承上启下的作用，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于平面镶嵌，知识环环相扣，层层递进。
【知识与能力目标】
观察大量的图片，认识一些简单的几何图形，了解多边形、正多边形 及其内角、对角线等数学概念。
【过程与方法目标】
经历由实物找出几何图形，由几何图形联想或设计实物的形状，丰富学生对几何图形的感性认识。
【情感态度价值观目标】
了解类比这种重要的数学思想方法，体验生活中处处有数学的道理。
【教学重点】
了解多边形、正多边形、内角、外角、对角线等数学概念以及凸凹多边形的辨别。
【教学难点】
对正多边形的正确理解以及凸凹多边形的辨别。
PPT课件，学案、三角板
一、情境导入
看下面的图片，你能从中找出由一些线段围成的图形吗？
二、多边形及有关概念
这些图形有什么特点？由几条线段组成；它们不在同一条直线上；首尾顺次相接。这种在平面内，由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……这就是说，一个多边形由几条线段组成，就叫做几边形，三角形是最简单的多边形。
与三角形类似地，多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，如下图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的五个内角。多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。如下图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角。
连接多边形的不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？画图看看。
你能猜想n边形有多少条对角线吗？说说你的想法。n边形有n（n-3）条对角线。
三、凸多边形
如图，下面的两个多边形有什么不同？
在图（1）中，画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线，整个图形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。而图（2）就不是凸四边形，因为我们画BD所在直线，整个多边形不都在这条直线的同一侧。类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。本节我们讨论的多边形指的都是凸多边形。
四、正多边形
我们知道，等边三角形、正方形的各个角都相等，各条边都相等，像这样各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。下面是正多边形的一些例子。
五、课堂小结
1、多边形及有关概念。
2、判断多边形是不是凸多边形。
3、正多边形的概念。
略。
课件17张PPT。温故知新三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角 ；互补2、三角形的一个外角 与它不相邻的两个内角的和；等于温故知新求下列图中各标出角的度数。∠1=32°∠1=115°
∠2=65°
∠1=80°
∠2=112°
问题引入你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？问题引入说出下面图形的名称：四边形八边形六边形五边形知识点详解多边形的定义：
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形。1、多边形的表示方法：ABCDE用它的各个顶点的字母按顺序表示，顺时针或者逆时针，如图，可表示为五边形ABCDE或者AEDCB。2、多边形相邻两组边组成的角叫做它的内角。
如图，∠A，∠B，∠C，∠D，∠E分别是五边形
ABCDE的五个内角。知识点详解3、多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫多边形的外角。ABCDE如∠1就是五边形ABCDE的一个外角。4、连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
如图所示，AC，AD是多边形ABCDE的
两条对角线。1知识点详解请说出下列图形从某一顶点出发的对角线的条数：知识点详解N边形对角线：从同一顶点引出的对角线的条数：分割出的三角形的个数：0123N-31234N-2知识点详解N边形对角线：(n－3)n边形共有对角线 条(n≥3)知识点详解n边形从一个顶点出发的对角线条数为： 条(n≥3)多边形的分类如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。知识点详解多边形的分类四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。知识点详解正多边形正方形的各个角都相等，各条边都相等。
像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。例如：正三角形正方形正五边形正六边形知识点详解练习题1.如图，此多边形应记作_____边形____________，AB边的邻边是_______、__________，顶点E处的内角为__________，过顶点A画出这个多边形的对角线，共有_________条，它们把多边形分成_________个三角形。ABCDE五ABCDEAEBC∠AED232.n边形有______个顶点，_____边，有_____个角，有______个不共顶点外角。3.四边形有_____条对角线。五边形有______条对角线。四边形的一条对角线将它分成______个三角形。4.从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，它们将五边形分成______个三角形。5.正多边形的_____相等，____相等。6.多边形分为___________和____________两类。nnnn22523边角凹多边形凸多边形练习题结论总结1.多边形的定义
在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形。2.多边形的内角
多边形相邻两边组成的角。3.多边形的外角
多边形的一边与它相邻边的反向延长线组成的角4.多边形的对角线
连接多边形不相邻的两个顶点的线段5.正多边形
各个角相等，各条边都相等的多边形
