概率计算举例
课
题
23.4(2)概率计算举例
设计依据(注:只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析:学生学情分析:
课
型
新授课
教学目标
1、对于与几何图形有关且试验结果等可能的概率问题,知道将它转化为等可能试验中的概率问题来解决,以及初步会用有关的度量(长度、角度、面积等)进行概率计算。2、经历概率计算问题的分析、探究过程,进一步体会关于概率问题的分析和思考方法。3、具有初步的概率意识,在数学活动中,培养严谨的态度,清晰的思维,积极探究的精神。
重
点
与几何图形有关且试验结果等可能的概率问题,初步会用有关的度量(长度、角度、面积等)进行概率计算。
难
点
关于概率问题的分析、探究
教
学准
备
事件及其发生的可能性、事件的概率。
学生活动形式
讨论,交流,总结,练习
教学过程
设计意图
课前练习一
1.
有A,B,C三种款式的帽子,E,F,G三种款式的围巾,小慧任意选一顶帽子和一条围巾,恰好选中她喜欢的A款帽子和F款围巾的概率是多少 课前练习二2.
有两辆车按1
2编号,李、王两位退休教师可任意选坐一辆车,则两位老师同坐1号车的概率是____.两位老师同坐一辆车的概率是__.课前练习三
3.
转盘上涂有红、黄两种颜色,自由转动一次转盘,指针落在红色区域的概率是____.
你认为呢 将红色部分等分成两份,那么图中每一块小扇形所占的面积相等.自由转动一次转盘,指针落在每一块小扇形的可能性是一样的,共有3种等可能结果.事件A:“指针落在红色区域”,包含其中的2种可能结果,所以P(A)=.
鼓励学生用所学的方法解决原有的问题,从而培养学生思维的多样性和利用多种方法解决问题的能力。教学中注意强调转盘停止后指针落在何处,试验的结果有无数个,可见这不是前面所说的等可能试验,但是各种结果可能出现的机会是一样的。引导学生重视概率知识的应用。教师强调:1.实际上,就是从1、2、3中任取一个数,再从1、2中任取一个数,分别求所取两数的积为奇数、为偶数的概率;2.教学中应重视如何评判游戏规则的公平性和设计公平的规则。主要为拓宽学生的思路,同时让学生知道利用有关的度量(长度、角度、面积等)进行概率计算的方法。巩固熟练已学知识
知识呈现:
因每种颜色的扇形的圆心
例题2
如图,转盘A等分为三个扇形,号码为①、②、③转盘B分为两个扇形(即半圆),号码为①、②.甲乙两位同学想这样玩游戏:甲任意转动A盘,停止时指针得到一个号码;乙任意转动B盘,停止时指针得到一个号码(当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内).如果两号码的积为奇数,那么甲胜;如果两号码的积为偶数,那么乙胜.判
2.
在如图所示的游戏转盘中,CE,DF是直径,转动转盘,求指针落在阴影区域的概率(当指针落在扇形边界时统计在逆时针
4.
如图所示的图案中,黑白两色的直角三角形、弓形分别全等,将它作为一个游戏盘,游戏的规则是:按一定的距离向盘中投镖一次,扎在黑色区域为甲胜,扎在白色区域为乙胜,你认为这个
游戏公平吗 为什么
课堂小结:
1.
通过有关度量计算来解决相关的概率问题;2.
利用图形来分析和研究问题,把问题转化为度量计算,解决有关概率问题.
课外作业
练习册
23.4(2)概率计算举例
预习要求
复习有关《概率》的有关知识
教学后记与反思
1、课堂时间消耗:教师活动
15
分钟;学生活动
25
分钟)2、本课时实际教学效果自评(满分10分):
分3、本课成功与不足及其改进措施:事件的概率
课
题
23.3(1)
事件的概率
设计依据(注:只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析:学生学情分析:
课
型
新授课
教学目标
1、知道概率的含义,会用符号表示一个事件的概率;知道频率与概率之间的区别和联系,会根据大数次试验所得频率估计事件的概率;2、经历随机试验的活动过程,理解随机事件发生的频率的意义;3、在探究过程中,鼓励学生大胆猜测,大胆尝试,培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质;
重
点
理解概率的统计定义及其基本性质;
难
点
认识频率与概率的区别和联系.
教
学准
备
确定事件与随机事件、事件发生的可能性
学生活动形式
讨论,交流,总结,练习
教学过程
设计意图
课题引入:
课前练习一
1.
在20件样品中,有一等品10件,二等品5件,三等品3件,其余为次品,从中任取1件,抽到的可能性最小的样品是______,可能性最大是________.
2.
已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为3:7.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上,“落在_______”比“落在_______”的可能性更大.课前练习二
我们可以用词语“很可能”、“不大可能”、“必然”等来描述事件发生的可能性的大小,但总感到不够确切,比如:预报“上海地区明天很有可能降水”.
如果用数字来表示事件发生的可能性,那么利用数字的大小来描述事件发生的可能性大小,就十分明确了.
以上海地区明天下雨的概率为80%为例,引进概率的定义。教师板书,出示课题。教师讲解,用什么数作为某个随机事件的概率,要通过对事件进行具体研究来确定。学生小组合作,进行摸牌试验。说明与确定事件的规律不同,随机事件发生的规律一般通过大数次的试验得出,而概率揭示了随机事件发生的规律。在摸牌试验中,要规范试验方法,端正学生的实验态度。要指导学生理解边框中关于频率与概率的说明,搞清频率与概率的区别与联系。列举历史上抛掷硬币试验,加强学生练习。学生独立完成,教师讲评。巩固所学知识。
知识呈现:
(1)
每人摸牌一次,看一看摸到的是哪种牌.
(2)
统计:
在摸牌试验中,“恰好摸到红桃”
1.
写出下列事件的概率(若是很可能发生事件,填“接近1”,若是小概率事件,填“接近0”):
(1)
用A表示“上海天天是晴天”,则P(A)_________;
(2)
用B表示“新买的圆珠笔写得出字”,则P(B)_________;
(3)
用C表示“坐火车出行,遭遇出轨”,则P(C)_________;
2.
全班同学一起做摸球试验,布袋里的球除了颜色外其他都一样.每次从布袋里摸出一个球,记下颜色后放回摇匀.一共摸了200次,其中131次摸出红球,
69次摸出白球.如果布袋里有3个球,请你估计布袋里红球和白球的个数.课内练习三3.
如图,一枚匀质的陆战棋棋子,各棱长的大小关系是a>b>c,用A、B、C分别代表字母所在的面及其相对的一面.抛掷棋子,分别估计A、B、C朝上的概率.
1.
概率:
用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率.
用A、B、C…表示事件,那么事件A的概率,记作P(A).
2.
用频数估计概率:
通常把某事件在大数次试验中发生的频率,作为这个事件的概率的估计值.
(事件的概率是一个确定的常数;而频率是不确定的,与试验次数的多少有关.用频率估计概率,得到的只是近似值.为了得到概率的可靠的估计值,试验的次数要足够大.
课外作业
练习册
23.3(1)
事件的概率
预习要求
23.3(2)
事件的概率
教学后记与反思
1、课堂时间消耗:教师活动
15
分钟;学生活动
25
分钟)2、本课时实际教学效果自评(满分10分):
分3、本课成功与不足及其改进措施:事件发生的可能性
课
题
23.2
事件发生的可能性
设计依据(注:只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析:学生学情分析:
课
型
新授课
教学目标
1、能根据经验对某随机事件发生的可能性大小进行定性说明,会用“一定发生”、“很可能发生”、“可能发生”、“很不可能发生”、“一定不会发生”来描述某些事件发生的可能性大小,并对一些事件发生的可能性大小进行比较;2、创设问题情境,激发学生学习的热情和兴趣,强化学生自主学习的意识,培养学生团结合作的精神;3、能以数学的角度去思考,并积极进行探索研究;
重
点
随机事件发生的可能性大小存在差别;
难
点
用普通词语表述可能性有大有小的方法。
教
学准
备
确定事件与随机事件
学生活动形式
讨论,交流,总结,练习
教学过程
设计意图
请判断下列事件中哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件:
(1)
抛掷一石块,石块终将落下;
(2)
有一匹马奔跑的速度是70米/秒;
(3)
杭州明年五一节当天的最高气温是35℃;
(2)
不可能事件;
(3)、(4)是随机事件.课前练习二
买奖券就有可能中奖.
三峡工程设计时就要考虑到三峡地区有可能发生地震.
如何判断事件发生的可能性的大小
在现实生活中,确实也存在有些事件是一定会发生的,有些事件是一定不会发生的.
巩固旧知,为新知识的展开作铺垫引导学生先复习回顾必然事件、不可能事件、随机事件的概念。要求学生根据生活经验对现象作出判断,说明随机事件发生的可能性大小存在差别。让学生体会实际背景,从生活经验出发分析问题。说明随机事件发生的可能性大小存在差别,有时可根据事件发生的条件或有关经验、资料等,对事件发生的可能性大小作出大致的判断。教师讲解。例题2(1)中的“发行量很大的”、(2)中“连续雨天中间的一天”,都是为减少争议而加上的条件,讨论时要避免无意义的争论。补充一些实例,以实现本节的教学目标。学生练习,教师讲解,出示正确答案。
知识呈现:
“必然”与“很可能”;
某路口红绿灯的时间设置为:红灯40秒,绿灯60秒,黄灯4秒.当人或车随意经过该路口时,遇到哪一种灯的可能性最大 遇
(2)
摸出1个白球;
(4)
摸出1个红球;
(1)
买一张发行量很大的彩票恰好中五百万大奖;
(2)
连续雨天中间的一天,在路上遇到撑伞的行人;
2.
有一些写有号码的卡片,它们背面都相同.现将它们背面朝上(如图),从中任意摸出一张.
(1)
摸到几号卡片的可能性最大 摸到几号卡片的可能性最小
A:摸出一个球,是红球,或白球,或黑球;
B:摸出一个球,是红球;
C:摸出一个球,是黑球;
D:摸出一个球,是白球;
比较A、B、C、D、E五个事件发生的可能性大小,并按可能性从小到大的顺序把它们排列起来;
(2)用“必然”、“很可能”、“不大可能”、“不可能”等词句来描述上述事件发生的可能性大小.
事件发生的可能性大小往往是由事件的条件来决定的,我们可以通过比较各事件发生的条件及其对事件发生的影响来比较事件发生的可能性大小.
正确理解“必然”、“很可能”、“不大可能”、“不可能”等词语.
课外作业
练习册
23.2
事件发生的可能性
预习要求
23.3(1)
事件的概率
教学后记与反思
1、课堂时间消耗:教师活动
15
分钟;学生活动
25
分钟)2、本课时实际教学效果自评(满分10分):
分3、本课成功与不足及其改进措施:概率计算举例
课
题
23.4(1)概率计算举例
设计依据(注:只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析:学生学情分析:
课
型
新授课
教学目标
1、初步会用树形图分析和解决等可能试验中事件的概率计算问题。2、经历概率计算问题的分析、探究过程,进一步体会关于概率问题的分析和思考方法。3、在数学活动中,培养严谨的态度,清晰的思维,积极探究的精神。
重
点
用树形图分析和解决等可能试验中事件的概率计算问题
难
点
关于概率问题的分析、探究
教
学准
备
事件及其发生的可能性、事件的概率
学生活动形式
讨论,交流,总结,练习
教学过程
设计意图
课题引入:
课前练习一
1.
如图是一个红、蓝两色各占一半的转盘.小李与小明做“配紫色”的游戏.规则是:两人各让转盘自由转动一次,当转盘停止转动时,如果指针所在区域的颜色分别是一红一蓝,就说“配成紫色”,小明胜;如果指针所在区域的颜色配不成紫色,小李胜.在这个游戏中,小李与小明获胜的概率分别是多少 该游戏对双方公平吗
课前练习二
2.
从A,B,C,D
4人中用抽签的方法,任选2人去打扫公共场所,选到A的概率是多少
用树形图法和列表法求出概率并解决问题,提高应用所学知识解决问题的能力。引导学生用所学的方法解决原有的问题,从而培养学生思维的多样性和利用多种方法解决问题的能力。问题提出以后,可让学生猜测谁赢的可能性大,再进行分析和概率计算;使学生从中认识到,凭感觉有时靠不住,借助于概率知识才能得出正确结论。题中甲提出要先抓,从而引出先后次序不同抓中的机会是否相等的问题。教师可先让学生发表自己的观点,然后问学生能不能说明,如何说明巩固画树形图求概率的知识,感受概率与生活的密切联系。
知识呈现:
小杰和小明玩扑克牌,各出一张牌,谁的牌数字大谁赢,同样大就平.A遇2输,遇其他牌(除A外)都赢.最后各人手中还剩3张牌,小杰手中有A、J、3,小明手中有
2.
从2,6,8这三个数中任选两个组成两位数,在组成的所有两位数中任意抽取一个数,这个数恰好能被4整除的概率是多
3.
三位顾客进饭店用餐,各自把雨伞交给服务员.如果离店时服务员随意把雨伞还给他们,那么三位顾客恰好拿到自己的
(2)
两辆车向右转,一辆车向左转;
从树形图可以看出,所有可能
请分别找出满足(1)、(2)、(3)
各事件可能出现的结果数.
(1)
P(三辆车全部继续直行)=;(2)
P(两辆车向右转,一辆车向左转)
==;
(3)
P(至少有两辆车向左转)=.
课堂小结:
利用树形图分析问题,解决概率的计算问题.
课外作业
练习册
23.4(1)概率计算举例
预习要求
23.4(2)概率计算举例
教学后记与反思
1、课堂时间消耗:教师活动
15
分钟;学生活动
25
分钟)2、本课时实际教学效果自评(满分10分):
分3、本课成功与不足及其改进措施:确定事件与随机事件
课
题
23.1
确定事件与随机事件
设计依据(注:只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析:学生学情分析:
课
型
新授课
教学目标
1、了解必然事件、不可能事件、随机事件的概念,会用生活中的简单事例进行说明;2、通过不断地提出问题和解决问题,培养学生猜测、验证等探究能力;3在探究过程中,鼓励学生大胆猜测,大胆尝试,培养学生勇于创新、敢于实践等良好的个性品质。
重
点
必然事件、不可能事件、随机事件的概念;
难
点
区分生活中的必然事件、不可能事件及随机事件。
教
学准
备
等可能事件
学生活动形式
讨论,交流,总结,练习
教学过程
设计意图
人们果真对这类偶然事件完全无法把握、束手无策吗 不是!随着对事件发生的可能性的深入研究,人们发现许多偶然性事件的发生也是有规律可循的.概率这个重要的数学概念,正是在研究这些规律中产生的,人们用它描述事件发生的可能性的大小.例如,天气预报说明天的降水概
率为90%,就意味着明天有很大可能下雨(雪).现在概率的应用日益广泛.本章中,我们将学习一些概率初步知识,从而提高对偶然性事件发生规律的认识.课前练习二
太阳必然从东方升起吗
由成语引入,说明事件发生存在偶然性,从而引出概率。要求学生根据生活经验对现象作出判断。注重数学与生活实际的联系,从具体例子出发,说明有些事情一定出现,有的事情一定不出现,而有些事情可能出现也可能不出现;从生活常识出发进一步讨论指定现象,引出“必然事件”、“不可能事件”,指出两者均为“确定事件”,再引出“随机事件”。板书。用学过的数学知识来判断必然事件、不可能事件和随机事件。有些学生对不可能事件是确定事件不理解,实际上确定事件只是指该事件发生或不发生是确定的,并不是对事件本身的肯定。讨论的重点应放在随机事件上,让学生体会随机事件大量存在。本题可让学生独立完成,互相批改。从生活常识出发进一步讨论指定现象,区分生活中的必然事件、不可能事件及随机事件。教师可补充一些事件供学生讨论,也可让学生举例说明哪些是必然事件、不可能事件,哪些是随机事件。
知识呈现:
议一议
下列现象会不会出现:
(1)上海明天会下雨;
(2)将要过马路时恰好遇到红灯;
(3)标准大气压下的水在零摄氏度时结
冰;
在一定条件下必定发生的事件叫做必然事件(certain
event),例如上述现象(3).
在一定条件下必定不发生的事件叫做不可能事件(impossible
event),例如上述现象(4).
例题1
判断下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件:
(1)从地面往上抛出的篮球会落下;
(2)软木塞沉在水底;
(3)买一张彩票中大奖;
例题2
下列事件中,哪些是必然事件
哪些是不可能事件 哪些是随机事件 为什么
(1)方程x2+1=0在实数范围内有解;
(2)从长度分别为15cm、20cm、30cm、40cm的4根小木条中,任取3根为边拼成一个三角形;
(3)在十进制中1+1=2;
议一议
甲乙两支足球队实力相当.赛前有人说“比赛结果是
在现实世界中存在着大量的随机事件,例如,任意抛掷一枚硬币,“正面向上”是随机事件,它可能发生,也可能不发生;在8:00时拨打查号台(114),“线路接通”是随机事件,它可能发生,也可能不发生.
1.指出下列事件,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件:
(1)在一副扑克牌中任意抽10张牌,其中有5张A;
(2)拨打电话给同学时正好遇到忙音;
(3)马路上接连驶过的两辆汽车,它们的牌照尾数都是奇数;
2.将下列事件分类(选填:“必然事件”、
“不可能事件”或“随机事件”):
(2)蜡烛在没有氧气的瓶中燃烧;
3.布袋中有3个白球、2个黑球,它们除颜色外都相同,从袋中任意摸出一个球.
判断下列事件是什么事件:
(1)摸出的是白球或黑球;
(2)摸出的是黑球;
(3)摸出的是白球;
(4)摸出的是红球.
(1)
必然事件:
在一定条件下必定发生的事件;
(2)
不可能事件:
在一定条件下必然不发生的事件;
(3)
随机事件:
在一定条件下可能发生,也可能不发生的事件.
课外作业
练习册
23.1
确定事件与随机事件
预习要求
23.2
事件发生的可能性
教学后记与反思
1、课堂时间消耗:教师活动
15
分钟;学生活动
25
分钟)2、本课时实际教学效果自评(满分10分):
分3、本课成功与不足及其改进措施:事件的概率
课
题
23.3(3)
事件的概率
设计依据(注:只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析:学生学情分析:
课
型
新授课
教学目标
1、初步学会用树形图分析概率问题的方法,会画树形图;2、通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性,提高学生分析问题、解决问题的能力;3、通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣,感受数学的简捷美,及数学应用的广泛性;
重
点
画树形图计算简单事件的概率;
难
点
通过学习画树形图计算概率,培养学生思维的条理性。
教
学准
备
事件及其发生的可能性
学生活动形式
讨论,交流,总结,练习
教学过程
设计意图
课题引入:
课前练习一
1.
下面两个说法(
)
(1)
一道选择题有4个选择支,有且只有1个选择支正确.如果从4个选择支中任选1个,一共有4种可能性相同的结果,选对的可能结果只有1种,所以选对的概率是;
(2)
自由转动如图三色转盘一次,事件“指针落在红色区域”的概率为.
(A)(1)(2)都正确.
(B)(1)(2)都不正确.
(C)(1)正确,(2)不正确.
(D)(1)不正确,(2)正确.
课前练习二
2.
任意抛掷一枚均匀的骰子,朝上一面的点数为3的概率是___;朝上一面的点数为6的概率是___,朝上一面的点数为3或6的概率是___.
3.
设有12个型号相同的杯子,其中一等品7个,二等品3个,其余的是三等品.
(1)
从中任意取1个,是二等品的概率是___;
(2)
从中任意取1个,不是二等品的概率是___.
复习巩固旧知,为下面新知识的学习做好铺垫。学生巩固练习。题的两次试验都是在相同条件下进行的,当第一次摸出球后,记下颜色放回摇匀后再摸第二次。要指出问题中边框所列举的说法错在哪里,帮助学生搞清楚,每次摸出一个球,摸出的是红球还是黄球是等可能事件;树形图时要注意讲清:①分步试验要分级画树枝,可从左到右画树枝,也可从上往下画树枝。分步试验的对象与相应的试验结果要对应;②同一级的每个树枝都等可能;③如何得出4种等可能结果;④最后一级的树枝数等于所有等可能结果数。练习1巩固画树形图求概率的知识,感受概率与生活的密切联系.练习2巩固画树形图求概率的知识,感受概率与生活的密切联系.
知识呈现:
1.
布袋里有一个红球和两个白球,它们除颜色外其他都相同.摸出一个球再放回袋中,搅匀后再摸一个球.
(1)
请用“树形图”来分析试验中的所有可能结果;
3.
小张和小王轮流抛掷三枚硬币.在抛掷前,小张说:“硬币落地后,若全是正面或全是反面,则我输;若硬币落地后为两正一反或两反一正,则我赢.”
(1)
假如你是小王,你同意小张制定的游戏规则吗 为什么
(2)
请设计一个公平的游戏规则.
用枚举法求等可能试验中各事件的概率.
(利用画树形图、列表分析问题,确定等可能试验事件发生的所有可能性的结果.)
课外作业
练习册
23.3(3)
事件的概率
预习要求
23.4(1)概率计算举例
教学后记与反思
1、课堂时间消耗:教师活动
15
分钟;学生活动
25
分钟)2、本课时实际教学效果自评(满分10分):
分3、本课成功与不足及其改进措施:事件的概率
课
题
23.3(2)
事件的概率
设计依据(注:只在开始新章节教学课必填)
教材章节分析:学生学情分析:
课
型
新授课
教学目标
1、通过实例知道等可能试验的含义;初步掌握等可能试验中事件的概率计算公式,会运用公式来计算简单事件的概率;2、创设问题情境,激发学生学习的热情和兴趣,强化学生自主学习的意识,培养学生团结合作的精神;3、能以数学的角度去思考,并积极进行探索研究;
重
点
感受等可能性事件发生的等可能性,会用分数进行表示;
难
点
初步会用所学概率知识解释生活中的一些简单概率问题。
教
学准
备
学生活动形式
讨论,交流,总结,练习
教学过程
设计意图
课前练习
1.
抛掷一枚质地均匀的硬币,正面向上的概率是_______.
2.
在一个布袋里放有红、黄、蓝三个球,它们除颜色外都相同,那么任意摸一个,摸到红球的概率是______.
在大量重复试验中,用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数来作为这个事件发生的概率(这种方式具有一般性).
还有没有其他方法来研究随机事件的概率呢 这就是本节课要研究的课题.
这作为本节课前练习,一是起到衔接作用,二是起了铺垫作用。学生练习。通过实例指出等可能试验的特征。引出等可能试验概念,归纳特点。板书。学生独立思考,师生共同评析。归纳等可能试验中事件的概率计算公式。教师适时点拨,师生共同探究解决问题。学生先思考,教师再讲解;教师给学生讲解时不必提出独立的概念,只要强调这是等可能试验,每次试验的条件都一样,因此下一次掷得合数点的概率不变。教师介绍分析所有等可能结果的方法。讲清“线段法”后,可把题目条件改为“三张红桃两张黑桃”,让学生再“试一试”。运用刚学的知识,巩固所学。
知识呈现:
如果一项可以反复进行的试验具有以下特点:
(1)
试验的结果是有限个,各种结果可能出现的机会是均等的;
例题1
甲乙两人轮流掷一枚材质均匀的骰子,每人各掷了8次,结果甲有三次掷得“合数点”,而乙没有一次掷得“合数点”.
3.
如图,圆盘分成6个相等的
扇形,有红、黄、紫、绿4种颜色.
任意转动转盘,计算指针落在不同颜色区域内的概率(当指针落在扇形边界时,统计在逆时针方向相邻的扇形内).
1.
等可能试验:
如果一项可以反复进行的试验具有以下特点:
(1)
试验的结果是有限个,各种结果可能出现的机会是均等的;
2.
等可能试验的某事件的概率求法:
一般地,如果一个试验共有n个等可能的结果,事件A包含其中的k个结果,那么事件A的概率
课外作业
练习册
23.3(2)
事件的概率
预习要求
23.3(3)
事件的概率
教学后记与反思
1、课堂时间消耗:教师活动
15
分钟;学生活动
25
分钟)2、本课时实际教学效果自评(满分10分):
分3、本课成功与不足及其改进措施: