冀教版小学数学六年级下册 生活中的负数 同步教案（共7课时）
文档属性
| 名称 | 冀教版小学数学六年级下册 生活中的负数 同步教案（共7课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 646.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-14 09:20:09 | ||
图片预览
文档简介
第一单元
生活中的负数
教材分析
《大纲》版教材中，小学数学的认数范围只限于正数，如，自然数、正分数、正小数等，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行。《数学标准》将其提前到小学阶段教学。主要是有以下几个方面的考虑：首先，现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生。第二，根据小学高年级学生的认识水平和经验，选择学生身边的、有趣的生活情景和富有挑战性的问题，让学生初步了解负数的意义，用负数表示一些日常生活中的问题，学生是能够理解的，不会增加学习的负担。第三，在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验，从而增强学好数学的自信心。因此，《数学课程标准》在第二学段“数与代数”领域中提出了“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”的具体要求。“负数”是与正数意义相反的数，是小于0的数，包括负整数、负分数、负小数等。本套教材在小学阶段只认识负整数。认识负数，对于小学生来说是认数范围的一次拓展。他们以往所认识的数——整数、分数、小数等都叫算术数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
第一，根据小学高年级学生的认识水平和经验，选择学生身边的、有趣的生活情景和富有挑战性的问题，让学生初步了解负数的意义，用负数表示一些日常生活中的问题，学生是能够理解的，不会增加学习的负担。
第二，在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验，从而增强学好数学的自信心。
本套教材，把负数的认识安排在第一单元，主要考虑有两点。首先，现实生活中，看电视或收听天气预报已经成为现代人生活内容的一部分，天气变化情况影响开始人类的正常户外活动，这个季节天气还比较冷，天气预报中北方地区气温的最低温度一般在零摄氏度以下，利用学生身边的、现实的课程资源，开始新学期的数学学习，既有利于学生理解所学知识，又有利于激发学生的学习兴趣，真正使学生的数学学习成为学生愉快生活的一部分。其次，把单元标题定为“生活中的负数”，一方面是落实课程标准中“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义”的要求，另一方面体现在教材内容的两个方面：第一，学习素材都是生活中的现实问题，对这些问题的研究都是人们生活中有用的；而且，学习素材易于师生收集和找寻。第二，不讲负数概念，不认识负分数、负小数，而是结合具体的零下摄氏度的数字表示认识负整数，利用收入、支出等具体事例突出了对负数实际意义的理解和把握。
重点、难点
重点
1.
了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
2.
初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。
3.
进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
难点
1.
能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量
2.
能用正、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。
3.
了解温差的含义，能用自己的方法计算每天的温差。
教学建议
本单元内容是由于现实生活中，看电视或收听天气预报已经成为现代人生活内容的一部分，天气变化情况影响开始人类的正常户外活动，利用学生身边的、现实的课程资源，开始新学期的数学学习，既有利于学生理解所学知识，又有利于激发学生的学习兴趣，真正使学生的数学学习成为学生愉快生活的一部分教学过程中应注重以下几个方面：
1、根据小学高年级学生的认识水平和经验，选择学生身边的、有趣的生活情景和富有挑战性的问题，让学生初步了解负数的意义，用负数表示一些日常生活中的问题，学生是能够理解的，不会增加学习的负担。
2、在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验，从而增强学好数学的自信心。
课时安排
本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
了解天气预报中的负数
1
初步认识正负数和整数
1
用负数表示熟悉的事物
1
用正负数表示生活中的问题
1
用正负数表示事物的变化
1
“记录天气（一）”的综合运用
1
整理和复习
1
总计
7
1
了解天气预报中的负数
教学内容
冀教版《数学》六年级下册第1~2页
了解天气预报中的负数，初步认识负数。
教学提示
学生在现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生。本节课是初步认识负数，在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，对负数形成表象，初步了解负数的意义
教学目标
1、经历从天气预报中了解信息、表达信息并回答有关问题的过程。
2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
3、对天体预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。
重点、难点
重点
了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温
难点
初步建立“负数”的概念，形成表象。
教学准备
教师准备：多媒体课件；温度计模型。
教学过程
（一）新课导入：
1、问题情境导入
（1）师生交流本地当天气温，让学生说一说今天的天气情况、最高气温、最低气温各是多少度。
师：今天冷不冷，那谁知道今天的天气属于什么天气？温度是多少？
请学生说一说今天的天气情况、最高温度和最低温度。
（2）让学生说一说自己是从哪里了解到的天气信息。
师：你是怎么知道的？
生：从电视、广播、报纸、……
设计意图：从交流天气开始可以很自然的引出本节课的学习内容，并了解学生是否关心天气情况。
（二）探究新知：
1．教师说明，教材中的四幅图是春节这一天四个城市的天气预报。然后，让学生看书。
师：我们可以通过各种渠道了解到某地的天气状况，天气预报确实是我们生活的一个好帮手。接下来，请同学们打开课本第一页，我们可以看到这是刚刚过去的春节那一天咱们国家四个城市的天气预报情况。请大家仔细阅读，看看你能了解到哪些信息。
2．交流读书了解到的信息。给学生充分发表自己意见的机会。如，图中两个数字中的“~”表示什么意思，这四个城市天气情况，各自的气温。
师：谁来说说你都了解到了哪些信息？
学生可能会说：
哈尔滨这一天的天气是晴，最高气温是零下10度，最低气温是零下15度。北京的天气是多云，最高气温是5度，最低气温是零下3度……
哈尔滨的温度是最低的，最低温度和最高温度都在零下，而昆明和海口的最低温度和最高温度都在0度以上，海口最高温度是25度……
北京的温度和我们石家庄的差不多，春节时候也比较冷，最低温度也在零下3度左右……
这几个城市在我们国家处的位置不同，哈尔滨靠北一些所以它的温度会低，经常下雪，而海口在我国的南部，气温比较高，一年四季都比较热……
设计意图：让学生参与到交流中，锻炼表达和倾听能力。
3．教师介绍温度、零摄氏度等。
师：
看来同学们的生活经验都挺丰富的，那么，关于温度我也了解到了一些知识，我们一起来看一看。
多媒体展示，教师介绍温度、零摄氏度等的内容。
设计意图：为学生提供更多有关温度的知识可以帮助学生理解零下温度的含义。
4．分别提出“议一议”中的2个问题，鼓励学生大胆的表达自己的想法。
师：同学们刚才已经了解了这四个城市的气温情况，那么这一天的最高气温、最低气温各指的是什么？
学生可能回答：
●一天的最高气温指的这一天中最热的时候温度是多少，最低气温指的一天中最冷的时候温度是多少；
●一天的最高温度出现在正午或者下午一两点钟；
……
师：-3℃和4℃各表示什么？
生1：-3℃是零下3度，表示比0℃低3度，是北京的最低温度；
生2：4℃是零上4度，表示比0℃高4度，是北京的最高温度；
师：大家看海口和昆明的温度，17℃和25℃比较，哪一个温度高？
生：25℃比17℃高。
师：我们再看哈尔滨和北京的最高温度，-10℃和5℃比较，哪一个温度高？
生：5℃比-10℃高，因为5℃是零上5度，-10℃是零下10度。
师：-15℃和-20℃，哪一个温度低？
学生可能回答：
●因为-20℃就是比0℃低20度，而-15℃是比0℃低15度，所以-20℃比-15℃的温度低；
●它们都是零下的温度，20比15大，所以-20℃就更低一些；
●因为20和15相差5，所以-20℃比-15℃还要低5℃；
……
如果学生能说出-20℃比-15℃低5℃，教师要给与表扬。
设计意图：给学生提供大胆发表自己意见的机会，有利于培养学生交流学习的兴趣。
5．让学生再次观察图和表格中的信息，并提出兔博士的问题，鼓励学生交流自己发现的其他问题。
师：同学们说的很正确，看来大家已经明白了天气预报中的数据所表示的实际意义，那么我们再一次观察第一页的图片和表格，你还想到了哪些问题？
学生可能想到的问题：
昆明和海口一年四季温度都在0度以上，温度比较高；
海口一天的温差比较大是13度；
……
设计意图：再次交流可以为学生提供一个更宽广的表达机会，培养学生勤于思考的习惯。
（三）巩固新知
1、书上第2页试一试
师：下面请同学们把这四个城市的最低温度从高到低排列出来。
学生在本上做题。
设计意图：考察学生对负数表示温度实际意义的理解。
（四）达标反馈
1．课本第2页练一练第1题
让学生观察气预报图，提出请你当天气预报员的要求，先让同学互相说一说，再请几个人在全班报道。
师：现在如果给大家一幅天气预报图，你能当当天气预报员吗？（出示天气预报图）大家也可以看课本第二页的这幅图，和周围的同学互相说一说这几个地区的温度情况。
教师参与学生活动。
师：刚才大家都当了小预报员也互相说了天气情况，那么谁能像电视上的预报员那样给大家清楚简洁的预报一下各地的天气情况？
学生预报六个城市的温度情况。
设计意图：给每一个学生一个表现和展示的机会，满足学生参与的欲望
师：你还能提出哪些数学问题？
给学生充分展示自己的机会。
2.
课本第2页练一练第2题
要求学生课下完成。同时，布置第12页“记录天气（一）”中记录当地7天天气情况的任务。具体要求，参看本书第12页教学建议。
师：今天我们一起分析了课本上呈现的几个城市的天气预报情况，课下咱们也来做一个天气预报的记录，看看谁能在记录的过程中发现更多的数学问题。第二项记录是一个比较长的任务，我们看第12页，需要大家记录咱们这里7天的天气情况，你们可以在课下商量商量打算用什么方法记录，到时候咱们看看谁能出色的完成任务。
设计意图：把课堂知识延伸到平时的生活中，使学生感受数学学习的乐趣，培养数学学习的信心。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈一谈天气预报图中数字信息的实际意义，引导学生理解负数在实际生活中的作用，从而初步形成“负数”的表象。
（六）布置作业
1．看图回答问题。
（1）上海与天津，哪个城市温度高？
（2）天津与青岛，哪个城市温度高？
（3）长春与天津，哪个城市温度低？
（4）把4个城市的温度从高到低排列出来，并说一说你是怎么比较的。
2．调查全国部分地区同一天的气温。
将你调查的下列城市气温数据填入下表，并与同学进行交流。
（1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多？
（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。
（3）在中国地图上找一找这6个城市的位置，想一想城市的地理位置与温度有什么关系？
3．“某地一天24小时的气温在±5℃之间”的含义是
。
答案1、（1）上海
（2）青岛
（3）长春
（4）5℃＞0℃＞-2℃＞-8℃
2、略
3、最高气温是5℃，最低气温是-5℃.
板书设计
生活中的负数
最低气温
最高气温
北京
-3℃
~
5℃
哈尔滨
-15℃
~
10℃
昆明
4℃
~
17℃
海口
19℃
~
25℃
教学反思
《生活中的负数》的教学目标是利用温度的情境了解负数的表示方法,会读写正负数,会比较温度背景下两个负数的大小,
感受引入负数的必要性,体会负数的意义,在这节课的设计中我首先考虑到让学生感知负数的必要性，主要教学思路如下：分三大步进行，一是温度的读法，二是海拔高度的读法，三是在此基础上引出正、负数的认识，解决本课的重点和难点。
首先结合学生的生活实际，我先出示了几个地区的温度让学生试读。并让学生比较上海和北京两地气温的不同，学生很容易能发现一个是零上，一个是零下，他们正好以零摄氏度为分界线，一上一下正好相反，给学生打下正负数是相反的两个量，而且零是一个分界点的初步印象，继而引出如何用简单的符号表示温度，理解正负号所表示的意义，会比较温度背景下两个负数的大小，教会学生正确读写正负数。在进行教学设计时，预设学生会说出很多常见的负数，如：天气预报中用到负数、计算器中有负数、电梯、股市、存折、账单、玩电脑游戏的计分等。但在实际教学过程中，大多数学生对天气预报用到负数是比较熟悉的。由此可见，温度是学生学习负数的一个非常好的生活原型。
然后引出海拔高度的读法，由于学生在前面的学习中已有了初步的感知,所以让学生根据上面的学习知识直接表示海平面以上的高度和海平面以下的高度，同时强调以海平面为基准，提问学生海平面的高度可以用什么数来表示。为后面的0既不是正数也不是负数再次打下基础.
温度和海拔高度的引入都是为了让学生在熟悉的情境中感受引入负数的必要性,感受负数的意义.并用不同地区有温差和同一地区一天内也有很大的温差将温度和海拔高度有机地联系和过渡.而且注重向学生渗透0摄氏度和海平面只是一个分界点和分界线.解决本课的教学难点。
进而出示一组不同的数让学生对这些数进行分类。引出正负数的概念和0的定位以及正负数和0的关系。新课程标准中明确提出要“改进数学概念教学，强调通过实际情景使学生体验、感受和理解”、“许多重要的概念，都要求在现实情景中去理解，恢复‘来源于现实，又扎根于现实’的本来面目……”。由于有了前面良好的铺垫，正负数的概念和0的定位以及正负数与0的关系，自然而然就引出来了。
最后是一个小练习让学生巩固对正负数的认识，并让学生说一说生活中的正负数。也是为了体现新课程标准中强调的数学知识与生活的紧密联系。
总之必须充分设想到课堂上可能出现的种种可能情况，并提前对此做好预案，这样才能在教学中应付自如。同时，教师也要增强教学机智，要善于处理课堂突发问题，找到合理、有效的解决方法。
教学资料包
（一）数学资源
我们在小学学过自然数;一个物体也没有，就用0来表示，测量
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"欢迎登陆21世纪教育网 )和计算有时不能得到整数的结果，这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗
现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6℃，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度
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"欢迎登陆21世纪教育网 )如何表示呢
提示： 如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
参考答案： 记作-6℃.
说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.
（二）说课设计
学生是学习的主人，在教师不断鼓励和启发下，积极主动地投入学习中，观察法、尝试操作法、讨论法相结合。研究实际问题→认识负数→负数在温度中的应用。
五、说教学流程
我把本课的教学大致分成了四个部分。
（一）通过问题情境回归生活原型，提出问题激发学生学习兴趣。
在本课中，我一开始就出示几组相反意义的量，问题情境让学生听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来，这一问题马上引起学生兴趣，因为生活中这些问题经常遇到，但没人思考过简洁的表示方法。然后展示不同的表示方法并通过它们的对比来导出正负数，让学生真正认识到使用正负数的必要性。紧跟着教读正负数，并介绍+、-
在这里已有了不同的意义。新课程下的数学课堂同样需要扎实的学习，基本概念的准确理解是课程开展的“根基”。这是我设计这一部分的初衷。
（二）介绍负数的历史
（1）课件出示史料，进一步了解负数的历史。中国是世界上最早认识和应用负数的国家。而西方国家认识正负数则要迟于中国数百年。（2）生谈感受，思想教育。通过介绍来增强学生的民族自豪感和爱国之情。
（三）、亲历生活，交流发现
借助城市气温情境，我就以天气预报中引出负数在生活中运用。（1）让学生试当播音员，实际上是让学生了解负数在气温中的不同读法。
（2）认识温度计。并通过温度计认识0度；比较-5与5的不同;让学生上黑板拨5℃和-5℃，都能激发学生的问题意识，让学生想办法解决；比较两个0下温度的高低。（3）让学学生自主说几个正负数，用来引导学生了解正负数是无限多的。
（四）针对本节课的教学重难点，我设计了5道习题。
前两道是负数在生活中的应用，来达到巩固和检测学习的新知，第三道是地理方面的知识，第四道渗透数轴的知识，最后是关于刘翔赛跑时的风速问题。
（五）、说板书
本课的板书设计简洁明快，体现了本课内容的生活性以及正、负数在生活应用中的相反性。
优点：
1、
本课的立意始终围绕着生活展开教学活动，让数学的知识紧密地贴近生活的原型，关注到了学生的学习体验。
2、
学习之初，学生通过对“温度”的数据收集，建立了对负数的感性认识；学习过程中，通过与伙伴的交流、现象的观察、课本的阅读，学生逐步地完善了对负数的理解，形成了比较准确的理性认识最后，学生带着这些理性的思维去发掘生活，对负数产生了更深层次的联想。
3、
整个学习的过程，恰到好处地体现了从生活出发，透过现象看本质、最后回归于生活、应用于生活的学习过程，取得了良好的教学效果。
（三）资料链接
中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而中国认识正、负数，比西方国家要早几百年！
中国在《九章算术
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"欢迎登陆21世纪教育网 )》《方程
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"欢迎登陆21世纪教育网 )》章中就引入了负数（negative
number）的概念和正负数加减法
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。《方程》章中，引入的正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除
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"欢迎登陆21世纪教育网 )法则出现得比较晚，在1299
年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×(
b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是中国最早的记载。宋末李冶
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"欢迎登陆21世纪教育网 )还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概念的引入是中国
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"欢迎登陆21世纪教育网 )古代数学最杰出的创造之一。
印度人最早在中国
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"欢迎登陆21世纪教育网 )之后提出负数，628年左右的婆罗摩笈多
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"欢迎登陆21世纪教育网 )（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）。他在解决一个盈利
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"欢迎登陆21世纪教育网 )问题时说︰我将证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445-1510）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数，卡当
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"欢迎登陆21世纪教育网 )（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无/零”更小。
哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边，并用“－”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义。史提文在方程里用了正、负系数，并接受了负根。基拉
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"欢迎登陆21世纪教育网 )德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数。总之在16、17世纪，欧洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓慢的。负数可以用来表示温度等各种东西。
2
初步认识正负数和整数
教学内容
教材第3～5页，初步认识正负数和整数.
教学提示
学生在第一课时通过对生活中比较常见的温度的学习，已初步了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温，并且初步建立“负数”的概念，形成表象。本节课是进一步认识正负数和整数。借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程。初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。
教学目标
1、借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程。
2、初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。
3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用。
重点、难点
重点
初步认识负数，掌握正、负数的读写方法；会比较大小。用数轴表示正、负数。
难点
能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。
学生准备：温度计
教学过程
（一）问题情境：
１．学生通过听天气预报了解石家庄今天的气温，复习温度的读法。
师：同学们，昨天听天气预报了吗 预报今天石家庄的气温是多少度
生：略。
师：谁来猜猜现在的室内温度是多少？
生：略。
师：怎样才能知道确切的温度呢？
生：用温度计。
教学建议：从学生了解的石家庄气温入手复习旧知，引出当前准确温度是由温度计测量出来的。
2.
学会使用温度计读数据，了解温度计的有关知识。
师：（拿出一个温度计）我这儿有一个温度计，上面显示的就是现在的室内温度，谁来读读？
生：现在是
℃。（多找几个人来读）
师：说说你是怎么读的？
生1：温度计的边上有数字，还有刻度，中间红色的水注上升到几，就是几摄氏度。
生2：旁边没有数字时可以看看10到20之间被平均分成了10个小格，一小格就是1℃
生3：温度计上有摄氏温度，还有华氏温度……
若学生不知道温度计上的C和F表示的意思，老师可以介绍。
师：我们平时用的温度计一般都有两排数字，分别用C和F表示。字母C的这一排表示测出的温度是我们常见的“摄氏温度”。
摄氏温度规定：在一个大气压下，把水刚刚结冰时的温度定为0度，水沸腾时的温度为100度。它们之间分成100等份，每一份是1℃。温度计上F表示测出的温度的数值是“华氏温度”，在美国比较常用，它规定：在一个大气压下，水刚刚结冰时的温度为32度，水沸腾时的温度为212度。它们之间分成180等份，每一份是1℉。我们只要会用摄氏温度就可以了。
设计意图：先让学生根据生活经验，尝试的说说温度计的使用方法，给学生表现的机会。这样既体现学生的主体地位，又激发了学生的表现欲望。
3．读教材中的4支温度计，说明温度表示的实际意思。
出示书上第4页图。
师：谁能读读这4支温度计上的温度，说说表示什么？
生读师板书相应的数值。
生：10℃表示零上10摄氏度，－10℃表示零下10摄氏度……
设计意图：练习从温度计上读取数据的方法，复习温度表示的实际意思，为后面区分正负数垫定基础。
（二）探究新知：
1．介绍负数的意义和读法。让学生写出3个负数与同桌互相读读。
师：仔细观察这4个的数值，你能发现什么？
生1：有两个温度在0℃以下，有一个0℃，一个在0℃以上。
生2：有两个温度带减号，有两个不带。
生3：有两个温度带减号，有两个不带。
……
师：-10℃和-5℃都比0℃还低，说明-10、-5是比0小的数，这样的数我们叫做负数，前面的这个“-”叫做负号。这节课我们就来进一步认识负数。
板书：负数
师：这两个负数该怎样读？谁来试着读一读
指生读
板书：-10读作：负10；-5读作：负5。
师：我们认识了负数，下面请你在本上任意写出3个负数，读给同桌听。
活动略。
师：谁来跟大家说说你写了哪些负数？
生：略
设计意图：通过观察、比较初步区分正负数的特点，培养学生的对比、分析能力。
2．介绍正数的意义和书写规则，说明比0大的数是正数，比0小的数是负数。
师：好！我们已经知道了什么是负数，还有一种数叫正数，你们来猜猜什么样的数是正数？
生：比0大的数是正数。
师：对！像这样我们以前学过的除0以外比0大的数都叫做正数。它们也有符号，只是把符号省略没写，如：10我们可以写作“+10”，前面的符号叫做正号，一般情况下可以省略不写。
板书：正数、
师：现在谁能用一句话来概括一下什么是正数，什么是负数？
生：比0大的数是正数，比0小的数是负数。（出示）
设计意图：通过观察、比较，类推出正数的特点，认识正数的意义。培养学生的类比、推理能力。
让学生尝试用自己的一句话概括正数和负数的意义，培养学生语言表达及概括能力。
3．提出“0”是正数还是负数的问题，请同学思考、讨论。并得出结论：0既不是正数，也不是负数。
师：对！比0大的数是正数，比0小的数就是负数。那0呢？是正数还是负数？
生1：0是正数，因为它的前面省略了符号“+”。
生2：0既不是正数，也不是负数。它是正负数的分界线。
生3：因为比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不符合正数的特点，也不符合负数的特点。……
让学生充分表达自己的观点，教师不要轻易的肯定或否定，听完各种观点后，让学生自己做出判断。
出示：0既不是正数，也不是负数。
师：小声读读这两句话。
设计意图：这样做是为了让更多的同学都有发表观点的机会，也便于同学之间相互启发得出合理的结论。
4．观察温度计，说一说温度计上都有哪些刻度，是怎样排列的。使学生知道，温度计上每一个刻度都表示一个温度。
师：刚才我们通过读温度计上的数据认识了正负数，你们在读温度计时有没有注意到温度计上的刻度是怎样排列的？我们再来观察温度计，看看上面都有哪些刻度？它们又是怎样排列的？
给学生一定的时间观察，指名说想法。
生1：温度计上的刻度有：-15℃、-10℃、-5℃、0℃、5℃、10℃、15℃……。
生2：温度计上的刻度有：0℃、5℃、10℃、15℃……，还有-5℃、-10℃、-15℃……零上温度在0℃的上面，零下温度都在0℃的下面。
生3：0℃到5℃之间有4个刻度，分别是1℃，2℃，3℃，4℃。
如果学生说不出第3种答案，教师可引导观察：
师：0℃到5℃之间还有几个刻度，它们分别表示多少摄氏度？
生：略。
师：那5℃到10℃之间呢？
生：略。
师：：那0℃到-5℃之间呢？
设计意图：学生在已有的知识和经验的基础上，再次有目的的观察、分析温度计的刻度，理解每一个刻度都表示一个温度，为下面用直线上的点表示整数作铺垫。
5．教师实验：把温度计横放，温度计上的数可以用直线上的点表示出来，教师示范画出直线，写出0和部分正、负数。要使学生了解，继续写下去，还可以写出很多正数和负数。
师：看来每一个刻度都表示一个温度。现在我把温度计横放，温度计中间的红线看作一个直线，上面的每一个表示温度的数都可以用直线上的点表示出来，（边说边画图：画一条直线，平均分成若干份，标出0。）
师：1应写在哪儿？
生：0的右边，
师：2呢？3呢？谁上来写写？
生：1的右边……
师：直线要向右边无限延伸，你还能在直线上写出多少个正数？
生：很多个，无数个。
师：-1应写在哪儿？-2呢？-3呢？
生：0的左边，1的左边……
师：直线要向左边无限延伸，你还能在直线上写出多少个负数？
生：很多个，无数个。
设计意图：教师讲解画图，使学生经历从温度计上的刻度表示温度到用直线上的点表示数的迁移。对比温度计，让学生试着写出直线上的数所在的位置，学生的参与调动他们的兴趣，增强学生学习的自信心，加深了用直线上的点表示整数的理解。
6．启发学生观察直线上的数，使学生发现直线上的数的排列、大小等规律。
师：我们一起来观察直线上的这些数，比较它们的大小，你发现了什么？
学生可能出现的答案：
正数都在0的右边，负数都在0的左边。
从0往右，数越来越大，从0往左，数越来越小。
负数在0的左边，正数在0的右边。
……
对于学生的回答，只要有道理就给予肯定。
设计意图：学生在参与观察和交流的过程中充分表达自己的想法，分享他人的经验，从而发现直线上的数排列、大小等规律。
7．教师说明：直线上的这些数都是整数，并总结整数包括正整数、0和负整数。
师：我还发现直线上的数都是整数，谁来试着说说整数里包括哪些数？
生1：正数，负数。（评价：不够准确，它们不仅是正负数，还是整数。）
生2：包括正整数、负整数。
生3：还包括0。
师：谁能再完整的说说？
生说师板书：
设计意图：在观察、交流基础上，建立整数、正数、负数、0之间的关系。
（三）巩固新知
教材5页，试一试。
师：通过上面的学习，我们知道了整数里面包括正整数，负整数，0，比较了它们的大小，下面我们一起做一组练习，打开书第6页试一试，先自己试着做一做，并说说你是怎样想的？
交流可能出现的想法：
-4○4
-4比0小，0比4小，所以-4比4小
-4在0的右边，4在0的右边，所以-4比4小。
负数都比0小，正数都比0大。
设计意图：练习两个整数大小的比较。在说想法的同时，巩固的知识的理解。
答案：＜＞＜＜＞＞
（四）达标反馈
教材5页，练一练。
师：接下来,我们做练一练第1题,自己试着写出直线上括号里所表示的数。
学生独立完成，教师巡视，个别指导，然后全班交流。
师：下面再看第2题，把你排出的顺序写在下面的横线上。
学生独立完成后，全班交流，说说想法。
师：第3题是昨天我们收听天气预报，记录了五个城市今天的气温，请你按要求排列顺序，并用符号连接。
师：第4题要求收听天气预报，记录明天下列城市的气温，并按要求排列顺序。这项作业我们留作课下完成。
答案;1、-5，-4，2，3
2、16＞3＞0＞-8＞-33＞-68
3、略
4、略
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。从而使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1．大于0的数叫做
，正数前面加上“－”(读作负)号的数叫做
。
2．任意写出4个正数：
；任意写出4个负数:
。
3．下列结论中正确的是(
)
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
4．用正数或负数表示下列各量：
零上24摄氏度表示为
，零下3.5摄氏度表示为
，高于海平面1998米的地方表示为海拔
米，低于海平面56米表示为海拔
米。
5．在＋8，－3，0.12，
，＋0.07等数中，正数有
，负数有
。
答案：
正数，负数。
略。
D.
24℃,
3.5℃，1998，－56
板书设计
负数
教学反思
本节课的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，进一步熟悉正、负数的意义，会用正、负数来表述日常生活中的事物。
“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。温度计学生对它已有了认知基础，教材又提供了大量丰富多彩、贴近生活的素材。教材以现实生活中的温度和海拔高度作为教学起点，让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。教学中，我让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会引进负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。正、负数是两个相反的定义，在教学的时候，我着重让学生对这两个概念进行了对比研究，从而能使学生更好地明晰正、负数的意义。我准备了温度计，让学生认清零在正、负数之间所处的位置，是学生正确认识正、负数的关键。
教学中，运用了多种学习方式：认识温度计；练习找温度；得出0的特征以及正负数的含义；认识海平面，加深对0、正负数的理解。在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。
本节课充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度+13℃、-3℃；这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。
数学课程标准指出，数学是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者，让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识。
教学资料包
（一）
数学资源
我们在小学学过自然数;一个物体也没有，就用0来表示，测量
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )和计算有时不能得到整数的结果，这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗
现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6℃，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )如何表示呢
提示： 如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
参考答案： 记作-6℃.
说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.
（二）说课设计
一、说教材
1.教学内容
《初步认识正负数和整数》是冀教版数学六年级下册第一单元《生活中的负数》的第2课时。教材充分利用了温度计这一素材，先让学生读出温度计上的温度，再从具体的温度抽象出数字，从而引出正负数的数学模型，再将温度计横放观察数据抽象出数轴，观察数轴上的数据排列，发现规律，掌握正负数的大小比较。在此基础上理解整数。
2.教材地位作用
《初步认识正负数和整数》这节课是第一单元的第2课时，属于数与代数领域的内容。这节课在第一课时认识温度的基础上，抽象出数字，从而建立正负数的数学模型，是后面用正负数表示生活中数据的基础，它起着承前启后的作用，
3.教学目标
通过对教材的分析，我确立了本节课的教学目标：
知识与技能目标：
（1）初步认识负数，掌握正负数的读写法
（2）知道“0”既不是正数也不是负数
（3）会用数轴表示正负数，掌握简单整数的大小比较
过程与方法目标：
借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程
情感、态度与价值观目标：
体验数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣
4.教学重难点
本课的教学重点是初步认识负数，掌握正、负数的读写方法；会比较大小。用数轴表示正、负数；会比较两个负数的大小是本节课的教学难点。
二、说学情
本节课的学习在学生已认识自然数、分数、小数，会用直线上的点表示自然数的基础上进行的。而且学生有学习新知的生活经验，现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。由于初次接触负数，对负数的比较部分学生会存在一定的困难。
三、说教学流程
为了更好地完成学习任务，我安排了“口算——情境——自学——展示——反馈”五个环节，下面将就每个环节进行详细说明。
第一大环节——口算
计算是数学课程一项重要的技能，从学生做题的情况来看，计算部分的失分率很高，因此每堂课我都会安排3分钟的口算练习，从而提高学生计算速度和质量。本节课我主要设计了如下口算题，
第二大环节——创设情境
出示温度计，提问“同学们，你知道这是什么吗？”
学生会答是温度计，这时教师说明人们通常用温度计测量空气的温度。然后让学生仔细观察温度计，了解温度计上都有哪些刻度，是怎样排列的。最后让学生进行实际测量教室里的温度，并读出数据。
设计意图：为学生创设学生活中数学的机会，通过对温度计的认识和实际测量，调动学生的学习兴趣，同时也下面在数轴上表示数做好准备。
预设效果：学生通过观察了解温度计上的刻度排列规律，知道每个刻度都表示一个温度，掌握基本的读数方法。
第三大环节——自学
在认识温度计的基础上，对照课本进行自学，了解正负数的读写法，知道什么样的数是正数，什么样的数是负数以及“0”（学生根据导学稿中的内容尝试自学，教师在学生自学的同时深入小组了解学情，并做适当指导同时让学生将重要内容预展到黑板上）
设计意图：学生能自己能会的，就放手让学生自己去学，不会的做出标记。培养学生独立获取知识的能力，也同时锻炼学生善于发现问题的能力。
第四大环节——展示
在充分自学、交流的基础上进行全班大展示
（一）对正负数的理解
学生根据预展的情况进行讲解，再通过各组间的相互补充、质疑初步理解正负数的意义和读写法
学生对正负数的理解可能只停留在整数范围，此时教师适时引导学生观察大家举出来了这些例子都是整数，那我写出几个，大家看看它们是什么数（师随机在黑板上写几个，如：+1.5，，一2.3，）（学生会再次和正负数的意义进行比较，从而得出正负数不仅有整数，还有分数，小数等）在充分理解了正负数的意义基础上，引出正负数都是和“0”进行比较的，那“0”是正数还是负数呢？从而让学生明白“0既不是正数，也不是负数”
设计意图：学生通过看书，对正负数的读写法能够自己掌握，因此，这部分主要是让学生自己说，自己举例。对于正负数的意义，教材中只列举了整数，为了进一步让学生理解，我参照人教版教材增加了小数和分数的内容，让学生再次和意义进行比对，从而加深对正负的理解。
（二）在数轴上表示正负数，学会比较大小
教师将温度计横放过来，让学生观察温度计上的刻度，并让学生把温度计的数用直线上的点表示出来。再让学生观察直线上的数，寻找规律
学生可能会说：负数在0的左边，正数在0的右边；从0向右数越来越大，从0往左数越来越小；－1在0的左边，－1小于0等
如果学生没有提到两个负数大小的比较，教师要适时引导，如－1在0在左边，－2也在0的左边，那谁大呢？提出问题后，学生先在组内进行讨论、交流，然后在全班说比较的方法，在充分交流的基础上总结：负数中的数字越大，也就是离0越远那它就越小，从而突破负数大小比较这一难点。然后再让学生观察直线上的数，明确整数的分类。
设计意图：通过对横放温度计的观察自然地引出在数轴上表示数，再通过观察数轴上的数掌握正负数大小比较的方法和整数的分类
第五大环节——反馈
根据本节课的主要知识点，我设计了以下两个问题，用以检测学生对知识的掌握情况
布置
课下任务
总而言之，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动而富有个性的过程”在本节课的教学设计中，我坚持做到以学生为本，引导学生积极探索，在人文的环境中学有所得，究有所获！
（三）资料链接
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成|||
，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
中国三国时期的学者刘徽
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"欢迎登陆21世纪教育网 )在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
中国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是中国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
负数是正数的相反数
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"欢迎登陆21世纪教育网 )。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
3
用负数表示熟悉的事物
教学内容
教材第6～7页，用负数表示熟悉的事物。
教学提示
1. 本课知识是学生在了解天气预报中的负数，认识整数的分类学习之后的延续，在对负数学习方面，学生已经掌握了天气预报中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温，会读、写负数，知道整数分类，还能用数轴上的点表示整数，会比较简单的整数大小，积累了一些的经验，形成了一些的能力。
2.由于负数在现实生活中的应用是十分广泛，学生对负数又是首次学习，所以学生在深入理解与具体应用上可能会存在难度。需要针对性更强的设计，给学生提供较为充分的认识、体会的时间与空间。
教学目标
1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过程。
2、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
3、感受数学与日常生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。
重点、难点
重点
进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
难点
会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；挂图。
学生准备：空白卡片。
教学过程
（一）新课导入
一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。
师：同学们，通过前面两节课的学习相信你们对负数都有了一定的了解。在我们的日常生活中还有许多地方也用到了负数，请同学们打开书第7页看第一段话，自己读一读。
今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）
我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？
生：我知道了珠穆朗玛峰比海平面高出8844米，可以记作8848米。吐鲁番盆地比海平面低155米，记作-155米。
师：我们知道正数和负数是以0为界线而划分的，你能说说这里的分界线0指的是哪吗？
生1：是海平面。
师：其他同学呢？你还了解到了什么？
生：我知道了楼房的地下室可以用-1来表示。
师：这里的分界线0又是哪呢？
生：地面。
设计意图：通过现实生活中的事例，让学生了解负数在现实生活中的应用，帮助学生了解负数和正数是以0为界线而划分的。
（二）探究新知
1、让学生了解红红妈妈做的12月份家庭收支记录并讨论有没有更好的记录方法。
师：看来在我们的生活中正、负数的应用还真多呀！下面我们就用我们学到的正、负数的知识去解决生活中的一些问题。
板书课题：用负数表示熟悉的事物
出示红红妈妈12月份家庭收支记录。
师：这是红红妈妈作的12月份家庭收支记录，从她的记录中，你知道了些什么？
生：12月26日爸爸工资收入1600元。12月27日……
师：同学们从红红妈妈的记录中了解到这么多信息，这些信息有没有更简便、清楚地记录方法呢？想一想，然后和你的同桌商量商量。
学生讨论，教师巡视后全班交流。
师：谁愿意把你们的想法说一说？
学生可能出现的想法有：
生1：我们想采用列表的方法。
生2：我们想可以用正数来表示收入的钱用负数来表示支出的钱。
……
设计意图：了解收支记录中的信息，并在讨论有没有更好的记录方法的过程中相互启发，为用负数表示收支情况做准备。
2、提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”的要求，鼓励同桌合作完成。
师：同学们的主意都不错，接下来同桌两人合作，试着为红红妈妈设计一个记事卡。
学生合作交流设计记事卡，教师巡视了解学生的做法，教师可参与其中进行指导。
设计意图：用设计记事卡激发学生积极参加数学活动，鼓励学生寻找简单的记事方法。
3、交流学生设计的方案，给学生交流不同的方案和想法的机会。
师：谁愿意把你们的设计方案展示一下，说一说你们是怎样想的？
学生可能出现的方案有：
生1：我们的设计中分了日期、收入、支出、结余四个方面，然后把相应的数据填入表中就可以了。
日期
收入
支出
结余
12．6
1600
12．7
280
12．11
270
12．15
1360
12．19
150
……
……
……
生2：我们是用正数表示收入的钱，用负数表示支出的钱。
日期
收支情况
12．6
1600
12．7
-280
12．11
-270
12．15
1360
12．19
-150
……
……
结余
允许有不同的方案，只要合理教师就给予肯定。
设计意图：在交流的过程中获得积极的情感体验，学习他人的经验，感受解决问题的多样化。
4评价学生的记事卡，说一说各有什么特点，哪种方法更简便。
师：同学们的方案都不错，比红红妈妈的记录方法都要简单，你们认为哪种方案更简单明了？
生：用正、负数表示收支情况的方法更简单明了。
设计意图：在评价的过程中，进一步认识不同方法的特点，体会负数在表示事物中的价值。
5、提出“计算这个月结余了多少钱”的要求，学生计算后交流计算的方法和结果。
师:下面请同学们就根据这种方案中的记录试着算算这个月的结余是多少钱？
学生计算后，交流计算的方法和结果。
师:谁来把你的算法和结果说一说？
学生可能出现的算法：
1600-280-270+1360-150-120
-38-180-750=1172（元）
1600+1360-280-270-150-120
-38-180-750=1172（元）
1600+1360-（280+270+150+
120+38+180+750）=1172（元）
设计意图：在解决实际问题的过程中，进一步认识用负数表示支出钱数的意义。
（三）巩固新知
1、让我们读书，了解教材中用正负数表示的典型问题。然后，全班交流。
师：在实际生活中有许多问题可以用正、负数表示。请同学们自己读一读第6页中间的几行字。
学生读书。
师：你了解到哪些可以用正负数表示的事情？
生1:前进50米记作50米，后退50米记作-50米。
生2：水温上升10摄氏度，记作10°C，下降10摄氏度，可以记作-10°C。
生3：盈利80元，记作80元，亏损80元，可以记作-80元。
设计意图：在自己读书、交流中使学生进一步认识正、负数表示的实际问题，体会正、负数表示相反意义的量。
2、提出大头蛙的问题，鼓励学生举出其他事例。
师：你还知道生活中有哪些事可以用正、负数表示？
学生只要能说出意义相反的两个数就给予肯定。
设计意图：感受负数与生活的密切联系，认识到生活中有许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。
（四）达标反馈
教材7页，练一练。
1、“练一练”第1题，学生独立完成后交流。
师：看来生活中用正负数表示的事情还真不少，接下来大家看“练一练”第一题，请同学们自己填充。
学生填充后，交流。
2、“练一练”第2题，教师进行指导，鼓励学生自己完成。然后全班交流。
师：看“练一练”第2题，题中给出了亮亮家9月份的收支情况，把数据填在表格中，并回答问题。
学生独立做，教师巡视，个别指导。然后全班交流。
3、问题讨论
请学生认真读题，了解奶奶取款时发生的情况，再讨论：“结余-200元”是什么意思？鼓励学生发表自己的意见。
师：请同学们看问题讨论，奶奶在取款时发生了什么情况？
生：奶奶从自动取款机取出1000元，屏幕上显示“结余-200元”。
师：“结余-200元”是什么意思呢？
学生可能回答：
“结余-200元”是说奶奶的银行卡超支200元。
“结余-200元”是说奶奶把银行卡上的钱取光了，还欠银行200元。
……
鼓励学生参与讨论，对学生的回答作出适时评价。必要时教师可参与讨论。
设计意图：考查学生能否对在现实生活中与负数有关的问题作出合理解释，感受负数与生活的密切联系。
推算奶奶的银行卡上原来有多少钱。
师：这就是说奶奶支出的钱比卡上的钱多了，所以银行卡上的钱出现了赤字。那你能算出奶奶的卡上原来有多少钱吗？
学生可能回答：
奶奶卡上原来有800元。因为奶奶一共取出了1000元，其中里面有200元是银行的钱，所以奶奶卡上原来应该有800元。
奶奶卡上原来有800元。因为如果奶奶取出1000元后，屏幕上显示“结余-200元”，那就应该是用1000元减去200元，就是800元。
只要学生对计算结果作出正确解释，教师就给予表扬。
设计意图：培养学生对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心。
答案;1、-3，2；-10,15
2、结余4110元，5800元，1850元，600元，240元，200元
3、略
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
（六）布置作业
1．(1)如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作
。
(2)前进4米记作＋4米，那么后退6米记作
。
(3)如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作
。
(4)如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－6.5吨表示
。
2．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m，记为＋48m，则乙向北走32m记为
，这时甲、乙两人相距
m。
3．如果向南走5米记作－5米，那么向北走12米应记作
。
4．用正数和负数表示下列各量
（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。
（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。
答案;1、-15米，-6米，800元，运出6.5吨。
2、-32米,80米。
3、12米。
4、24℃，－3.5℃；2，－1。
板书设计
用负数表示熟悉的事物
珠穆朗玛峰海拔记作8848米
吐鲁番盆地海拔记作-155米
分界线0指的是海平面。
教学反思
真实、扎实、有效是评判一节好课的标准。对照重难点，我认为本节课做到以下几点：
1、真实找准基础。
以学生熟悉的生活情境为切入，迅速调动起学生已有的知识经验，为负数的认识提供了一种必要和需求，主动学习从这里开始了。
2、扎实整合教材。
我没有拘泥于教材中提供的素材和认识层面，努力挖掘出更多的具有共性背景的素材，并引导观察、讨论、比较、发现，使学生对负数的认识形成了超越温度和海拔层面更为深刻而全面的理解。
3、有效丰富理解。
练习素材的开阔性、生活性、典型性、趣味性使学生的认识更丰厚，理解更深刻，参与更主动。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
下面我们再看一个例子，从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰
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"欢迎登陆21世纪教育网 ),图上标着8844M;
还有一个吐鲁番
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"欢迎登陆21世纪教育网 )盆地，图上标着-155M.你能说出它们的高度各是多少吗
提示：
中国
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，
通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.
参考答案： 珠穆朗玛峰
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的高度是海拔8844米；
吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.
说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示具有相反意义的量.
（二）
数学资源
我们已经知道，具有相反意义，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于 海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？
参考答案：
不可以记为+7米和-9米。
说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升
和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可
以记为+7米和-9米。
-π是超越数，不是有理数
记住：有理数包括整数和分数，而整数则包括正整数、0、负整数，分数则包括正分数和负分数。
（三）说课设计
一、说教材
本节课内容是义务教育课程冀教版小学数学六年级下册第一单元《生活中的负数》的第三课时《进一步认识负数、用负数表示熟悉的事物》。我将从说教材、说目标、说学情、说过程四个方面进行说课。
课标中指出：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学和进行数学思考的重要形式。在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量是课程标准4—6年级学段“数与代数”中“数的认识领域”的目标要求。因此《进一步认识负数、用负数表示熟悉的事物》在各种版本教材中都有所体现。
首先，我们看一下人教版教材，人教版第一课时的例二和第二课时的引入，都涉及到用负数表示熟悉的事物，了解负数在现实生活中的应用。。
下面我们再看一下冀教版教材，冀教版的教材拿出一课时的时间体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。首先通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了解负数在现实生活中的应用，让后选择了人们日常生活中记录消费情况这一学生非常熟悉，又能理解的事例，用一般日记的方式呈现了红红妈妈做的12月份的家庭收支记录，让学生设计一张记录卡，使学生真正了解可以用正数表示收入钱数，用负数表示支出钱数。最后教材列举了“前进和后退”水温上升和水温下降，赢利和亏损等典型事例，使学生进一步认识正、负数表示实际意义，体会正、负数表示相反意义的量。
纵观两种不同版本的教材，我们会发现这几种教材有一个共同的特点1、通过具体生活情境让学生体会正、负数的意义；2、让学生感受数学与生活的密切联系。因此，根据教材编排意图，根据课程标准要求，我确定了本节课的教学目标。
二、说目标
知识技能目标：结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单的过程。
过程与方法目标：进一步认识负数、初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。
为了使学生更好的达成以上学习目标，我进一步分析了学生的“已有知识水平”。
三、说学情
1. 本课知识是学生在了解天气预报中的负数，认识整数的分类学习之后的延续，在对负数学习方面，学生已经掌握了天气预报中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温，会读、写负数，知道整数分类，还能用数轴上的点表示整数，会比较简单的整数大小，积累了一些的经验，形成了一些的能力。
2.由于负数在现实生活中的应用是十分广泛，学生对负数又是首次学习，所以学生在深入理解与具体应用上可能会存在难度。需要针对性更强的设计，给学生提供较为充分的认识、体会的时间与空间。
四、说过程
为了让学生更好的完成“学习目标”，我安排了4个环节：活动一——创设情境；活动二——构建模型；活动三——拓展交流；活动四——解释应用。下面，我将详细讲解每个环节。
活动一——创设情境
1、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。选择了正、负数表示楼房上下楼层数，选一组某一个同学出示，抽组同学用正负数回答。
2、出示课件，说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度。
学习策略：大面积展示、交流
设计意图：为学生创设身边的生活数学，调动学生学习兴趣。同时让学生感受数学与生活的密切联系；其次通过学生的充分展示，既调动学生学习兴趣又达到知识完善的目的。
预设效果：学生可能会说出：地下一层：用-1表示
活动二：【构建模型】
独立完成帮妈妈设计记事卡的问题：把红红妈妈的12月份家庭收支记录在表格中并计算出结余。
设计意图：结合具体生活情景让学生进一步认识负数，进一步体会正、负数表示意义相反的量，让学生结合具体是事例，会运用正、负数。让他们进一步感受数学感受数学与生活的密切联系。
学法策略：独立完成（独学），小组内交流，并选出一名学生准备代表本组进行展示。
教师预设：1、使学生了解可以用正数表示收入的钱数，用负数表示支出的钱数。。2、通过结余的钱数，使学生进一步认识用负数表示支出的意义。
活动三【拓展交流】：
一、选择11页第2题，用正数表示收鸡蛋的千克数，用负数表示卖出鸡蛋的千克数，把上面的数据记录在自己设计的表格中。
学法策略：先独学10分钟，再由组长按一定顺序组织小组内讨论，同时形成展示方案，最后展示交流、质疑、补充。
问题的设计意图：通过这道题，培养学生的自己设计表格的动手能力，培养学生的问题分析能力。
教师预设：有的学生在设计表格时，可能把收入与支出放在一栏。有的同学可能不会。
二、11页的问题讨论：
学法策略：先独学2分钟，再由组长按一定顺序组织小组内讨论，同时形成展示方案，最后展示交流、质疑、补充。
问题的设计意图：通过这道题，让学生体会到赤字的含义。
教师预设：大号的同学没有自己的观点，不知道-200的含义。
活动四：【解释应用】
分三个层次进行：
第一层次：第10页的练一练的第一题
设计意图：通过练习，让学生再次体会生活中有很多种事物都可以用正、负数表示。
学法策略：独学、群学、展示
教师预设：个别大号同学可能不写负号
第二层次：课堂检测:17页的第五题
设计意图：直观了解学生学习状况。
学法策略：5分钟独立完成。
第三层：布置作业：
1、 找出生活中用正数、负数表示的量
设计意图：让数学知识走进生活，增强负数在生活中的应用。
（四）资料链接
在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程
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"欢迎登陆21世纪教育网 )中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。
除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年
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"欢迎登陆21世纪教育网 )刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔才首先认识和使用负数解决几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）：1=1：（-1），那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a>0时，英国著名代数学家德·摩根
在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪
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"欢迎登陆21世纪教育网 )整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。
4
用正、负数表示事物
教学内容
教材第8～9页，用正、负数表示事物。
教学提示
教材选择了两个事例。事例一，用正负数表示比赛答题的得分。设计了某班同学利用课外活动举办“兔博士”数学竞赛的事情，这些活动是学生非常感兴趣的、愿意做的事情。教学中，要给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正、负数与现实生活的联系。事例二，用正负数表示包装质量。现实生活中，检查产品的质量，有些商品的包装袋上用“±”标出的质量误差范围都是学生比较熟悉的事情，进一步丰富学生的生活经验，体会用正、负数表示和交流问题的意义和价值。教学中，要给学生用正、负数表示与标准质量相比的结果并交流自己想法的机会，体会用正、负数表示事物的价值。
教学目标
1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。
2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。
3、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。
重点、难点
重难点：
能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量，
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；盐。
教学过程
（一）新课导入
创设情境
例一：师生谈话，请学生提出数学竞赛规则的建议。
师：同学们经常看一些竞赛节目，如果我们要举办一次数学竞赛，你建议怎样定竞赛规则？
指名发言，只要合理就给予肯定。
师：我们教材上也有一个数学竞赛的问题，请同学们打开书第10页，看看几个队在比赛，兔博士定的比赛规则是怎样的。
学生了解信息。
设计意图：请学生制定竞赛规则，激发学生的参与兴趣，并自然引出本课的主题内容。
（二）探究新知
1、了解“数学竞赛”的规则和三个队前5道题比赛的结果。
师：我们教材上也有一个数学竞赛的问题，请同学们打开书第10页，看看几个队在比赛，兔博士定的比赛规则是怎样的。
学生了解信息。
师：谁来说一说你从中都了解到哪些信息？
学生可能回答：
得分规则是：答对1题得10分，答错1题扣10分，不回答不得分。
第一队答对三道题，答错两道题。第二队……
……
设计意图：了解、交流事情中的数学信息，为下面的学习作准备。
2、提出用正、负数来表示每个队的答题结果的要求，让学生独立完成。
师：同学们说得都不错，聪聪是用不同的表情和颜色来记录答题结果的，你能根据比赛的得分规则用正、负数来表示每个队的答题结果吗？请同学们完成手中的表格。
学生填写，教师巡视。
设计意图：让学生经历用正、负数表示生活中简单问题的过程。
3、交流学生用正数、负数表示的结果。关注学生能否用0表示不回答。
师：谁来说一说你是怎样想又是怎样填写的？
生：第一队第1题、第3题、第4题答对了，各得10分，用10表示，第2题和第5题答错了，各扣10分，用-10表示。第二队……
学生边说教师边填写小黑板：
1题
2题
3题
4题
5题
1队
10
-10
10
10
-10
2队
10
-10
0
10
10
3队
10
10
-10
-10
0
学生用0表示不回答时，能作出合理解释即可，若不能教师可以作如下引导。
设计意图：交流自己尝试的结果。活动积极的学习体验，进一步感受正、负数与现实生活的联系。
4提出“当场外裁判计算三个队的目前得分”的要求，让学生自己计算并填空。
师：根据竞赛规则，不回答不得分，蓝脸表示不回答，所以不能得分，应该怎样记呢？
师：现在，请同学们根据表中的填写结果当一把场外裁判，同桌两人可以合作，计算一下现在三个队的得分。
学生计算，教师巡视。
设计意图：用学生感兴趣的具有挑战性的数学活动激发学生的学习积极性。
5交流三个队的得分，重点说一说是怎样计算的。
师：谁来说一说你们是怎样算的？结果又怎样？
生1：第一队5道题中3道答对了共得30分，又答错了两道扣掉20分，30减20，最后得了10分。第二队……
生2：第一队第1题得10分，第2题有扣10分，还是0分，第3题、第4题又各得10分，共20分，第5题又扣10分，最后共得10分。第二队……
对于学生的算法，只要正确就给予肯定。
设计意图：结合具体的、学生熟悉的事例，渗透正、负数的计算。
例二：1、师生谈话，由生活中常见的包装物品质量，引出袋装白糖质量检查的问题。
师：同学们在日常生活中一定接触过不少带包装的物品，多数情况下包装上会标明物品的质量。比如一块香皂的质量是125克，一袋洗衣粉的质量是500克等等。你还注意过哪些包装物品，它的质量是多少？
生1：一袋方便面的质量是125克。
生2：一包饼干的质量是100克。
生3：一小袋面粉的质量是10千克。
生4：一袋枕装牛奶的质量是500克。
……
师：大家可不要小看包装上标明的这些质量，因为它们也是衡量这种包装物品是否合格的重要指标之一。下面我们去看看质检人员对一批袋装白糖进行的质量检测。
师：请同学们读一读第10页情境问题，说说你了解到那些信息？
生1:这袋白糖的净重是455克。
生2：白糖的标准质量为每袋455克。
生3：1号袋的质量是456克。2号袋的质量是453克……
……
师：“标准质量为每袋455克”是什么意思？
生：就是每袋应该装455克是符合标准的。
师：对，那请同学们把检测结果中每袋白糖的质量与标准质量相比，你发现了什么？
生1：我发现这七袋的质量都和标准质量相差不多。
生2：我发现1号袋白糖的质量比标准质量多1克。
生3：我发现3号袋和5号袋的质量根标准质量一样。
……
设计意图：初步感受正负数在生活中的应用，了解相关信息，为自己解决问题作准备。
2提出用正数、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表。
师：好，那请同学们用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示不到标准质量的克数，填写下面的表格。
学生独立填写，教师巡视。
设计意图：经历自主尝试用正、负数和0表示事物的过程。
3、交流学生填表的结果，重点说一说是怎样做的。
设计意图：让学生在交流中获得自主学习的良好体验，学会用正、负数表示实际事物中的相关数量。
（三）巩固新知
教师谈话并让学生观察投影下的一袋盐。了解这袋盐的标准质量是500克，然后讨论兔博士的问题，让学生发表自己的意见。
师：观察我们填写的表格，不难发现在抽检的7袋白糖中，有5袋是不符合标准质量的。在现实生活中，许多物品的包装质量允许与标准质量有一定范围的误差，请同学们看投影下的这袋盐，你知道这袋盐的标准质量是多少吗？
生：这袋盐的标准质量是500克。
师：那包装上±5g是什么意思呢？说说你的看法。
学生可能回答：
（1我认为包装上±5g表示这袋盐的质量允许比标准质量有±5g的误差。
（2包装上±5g的意思是，这袋盐的质量最多比标准质量多5g,或者最多比标准质量上5g。
……
若第二种情况学生不能说出，教师说明。
师：刚才在讨论白糖质量检测的问题时，我们已经知道在现实生活中，许多物品的包装质量允许与标准质量有一定范围的误差。这个包装上±5g的意思是，允许包装物品的质量比标准质量有多5克或少5克以内的误差。也就是说，这袋盐的质量如果在495克到505克之间，都是合格的。
设计意图：通过讨论，进一步丰富学生的生活经验，对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
（四）达标反馈
1、练一练第1题，先让学生了解6名学生的体重并计算出他们的平均体重。再自己完成第（2）小题，最后交流。
师：请同学们读读练一练的第1题，自己完成。
做完后，全班交流。
师：我们看练一练的第2题。这6名同学的平均体重该怎样求？
生：用这6名学生的体重和除以6，求出他们的平均体重是38千克。
师：请大家自己完成第（2）小题的表格。
学生填完后集体订正。
设计意图：考查学生能否用正、负数来表示实际生活中的问题。
2、练一练第2题，以小组为单位，算出小组内几个同学的平均体重，再用正、负数表示出每个人与平均体重相比的结果。
师：我们看练一练的第2题。这6名同学的平均体重该怎样求？
生：用这6名学生的体重和除以6，求出他们的平均体重是38千克。
师：请大家自己完成第（2）小题的表格。
学生填完后集体订正。
师：现在，请同学们以小组为单位，先算出组内几个同学的平均体重，再像第1题那样，列出表格，用正负数表示出每个人与平均体重相比的结果。
设计意图：使学生感受数学与生活的密切联系，认识到许多问题可以用正、负数来表达和交流。
答案：1、（1）（42+36+37+40+38+35）÷6=38（千克）
（2）+4，-2，-1,，+2,0，-13
2、略
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1．用正数、负数填表。
小小百货店每个月的营业成本是12万元。今年上半年月收入分别是：1月份14万元，2月份15万元，3月份11万元，4月份10万元，5月份16万元，6月份11万元。
小小百货店今年上半年营业盈亏情况表
2．(1)看图并回答下面的问题。
（1）与昨日相比：同盟水位上涨_______米，哈尔滨水位上涨______米，佳木斯水位上涨_____米。
（2）想一想，松花江的水流方向是什么？在上图中用箭头表示出来。
（3）三座城市中超出警戒水位最多的是_______，超出_____米。
3．如果规定向东走的米数为正，向西走的米数为负，那么两次向东走的米数的和就是正数，两次向西走的米数的和就是负数，一次向东、一次向西走的米数的和就要看哪个方向走得多。请你按照这样的思路，计算下面的加减法。
（+5米）＋（+3米）＝
（-5米）＋（-3米）＝
（+5米）＋（-3米）＝
（-5米）＋（+3米）＝
4.下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。
（1）小华从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行3米，表示为_______米。
（2）如果小华现在＋7米处，说明他是向_______行_____米。
（3）如果小华现在－8米处，说明他是向_______行_____米。
（4）如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在______米。
5．我国吐鲁番盆地海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－392m，吐鲁番盆地比死海湖面高多少
答案：1、+3，－1，－,2，+4，－1
2、（1）0.2,0.05,0.23
(2)同盟
哈尔滨
佳木斯
（3）哈尔滨，2.79
（4）－0.05米
3、+8，－8，+2，－,2
4、（1）－3
(2)东，7
（3）西，8
（4）－3
5、392－155=237（米）
板书设计
用正、负数表示事物
1题
2题
3题
4题
5题
1队
10
-10
10
10
-10
2队
10
-10
0
10
10
3队
10
10
-10
-10
0
教学反思
真实、扎实、有效是评判一节好课的标准。对照重难点，我认为本节课做到以下几点：
1、真实找准基础。
以学生熟悉的生活情境为切入，迅速调动起学生已有的知识经验，为负数的认识提供了一种必要和需求，主动学习从这里开始了。
2、扎实整合教材。
我没有拘泥于教材中提供的素材和认识层面，努力挖掘出更多的具有共性背景的素材，并引导观察、讨论、比较、发现，使学生对负数的认识形成了超越温度和海拔层面更为深刻而全面的理解。
3、有效丰富理解。
练习素材的开阔性、生活性、典型性、趣味性使学生的认识更丰厚，理解更深刻，参与更主动。
教学资料包
（一）数学资源
甲地海拔高度是35米
乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方
最低？最高的地方比最低的地方高多少？
提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？
参考答案： 甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，
丙地最低，且甲地比丙地高55米。
（二）资料链接
计算法则
折叠
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )+
-a+(-b)=－|-a+-b|=负数
-a+b=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值
”的所得值
折叠
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )－
-a－(-b)=
-a+|-b|
=-a+b，再按负数加正数的方法算
-a－b=－|b+
-a|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加
折叠
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )×
-a
×
-b=|-a
×
-b| =x
-a×b=－|b
×
-a|=-y
折叠
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )÷
-a÷-b=|-a÷-b|
=正数
-a÷b=－|-a÷b|
=负数
总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。
应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。现小学六年级学。（初一也有学）。
5
用正、负数表示事物的变化
教学内容
教材第10～11页，用正、负数表示事物的变化。
教学提示
教材设计了小组合作，用温度计测量水温变化的小实验。提出了具体的实验要求（一个水杯中加开水，一个水杯中加冰块），给出了用正数表示一个杯中水温上升的情况，用负数表示另一个杯中水温下降的情况的说明，呈现了记录数据的表格，让学生经历观察、测量、用正负数记录水温变化的过程。在学生亲身实验、记录温度变化数据的基础上，提出“通过实验，你发现了什么现象？”的问题，让学生了解不管是加冰块还是加热水，水温的变化都是越来越慢，丰富学生的科学知识，培养善于观察、实验的探索精神。这个活动，实验、观察、记录、讨论都是过程性目标，正确用正负数表示水温的变化是知识性目标，也是活动的重点和难点。实验前，要使学生理解“变化情况”是在前次记录温度基础上高或降低的温度，也就是用现在的温度减前次记录的度数。教学时，要给学生提供实验活动的素材，让学生在观察活动中记录水温的变化情况，然后，引导学生交流观察到的现象，并用数据分析产生这种变化的原因。练一练中，设计了运用正负数表示事物变化的事例，第3
题供学生选作。最后，还设计了记录一天中气温变化的实践活动。
教学目标
1、经历小组合作、观察、测量、记录水温变化以及交流实验结果的过程。
2、能用正、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。
3、积极参加小组合作活动，进一步感受用正、负数表示事物的作用。
重点、难点
重难点
能用正、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；实验工具、冷水、开水、冰块。
学生准备：计时器、记录表。
教学过程
（一）新课导入
1、让学生了解课前准备实验物品。
师：同学们看每个小组桌上都摆放了那些物品？
生：两半杯水、两支温度计、手表和一张记录表。
设计意图：了解实验所需物品，激发学生参加实验的积极性及学习数学的兴趣。
2、学生估计水温。然后用温度计测量水温并记录下来。
师：今天我们就利用水来做一个实验。请同学们用手摸一摸杯子，估计一下水的温度大约是多少度？
学生用手摸水杯估计水温：
大约20度。
大约25度。
……
师：下面让我们用温度计测量出两个杯子里的准确水温，把温度记录在每个小组的记录表中。
学生测量水温，并做记录。
设计意图：通过估计水温测量水温，激发学生参与活动的欲望，并为实验做好准备。
3、学生讨论水杯中分别加入热水、冰块会有什么结果。
师：老师这里还准备了热水和冰块。如果在两个杯子中分别加入热水和冰块，想象一下，两个杯中水的温度会有什么变化？
生：加入热水的杯子里面的水温度会升高；加入冰块的杯子里面的水温度会降低。
设计意图：充分调动学生生活经验，对实验结果进行猜测，对实验结果有提前的预测性。
（二）探究新知
1、提出实验要求，各小组进行合理分工。
师：在做实验的过程中，我们需要小组内有观察员来分别观察两个杯子的温度变化，需要计时员来计时，还要有记录员用正数表示上升的温度，用负数表示下降的温度，把水温的变化情况写在记录表中。下面同学们在小组内进行分工，明确每个人要做什么？
学生在小组内进行分工，确定谁来观察加热水的杯子，谁来观察加冰块的杯子，谁来看时间，谁来记录实验结果。
设计意图：合理的分工指导对于学生来说是必要的，学生在明确任务的同时，自主进行合理分工，是顺利完成实验的前提。
2、师生共同进行实验，仔细观察，做好记录。
师：下面我们开始实验。我轮流给每个小组的两个杯子里加入热水和冰块，请每个小组的同学仔细观察并做好记录。
老师向每个小组的两个水杯中分别加入开水和冰块。学生进行实验，仔细观察，并进行记录。
师：完成实验的小组，先在组内交流一下实验的结果。
学生实验所用的时间由于老师加水和冰块的时间不同，可能会有快有慢，早结束的同学可以在组内自己先交流一下实验结果。
设计意图：经历小组合作，观察、测量、记录水温变化的过程。积极参加实验、讨论活动，获的积极的情感体验，进一步感受用正、负数表示事物的作用。
3、给学生充分时间进行汇报、交流实验结果。
师：哪个小组来汇报一下实验的结果？
小组汇报可能会出现以下几种结果：
第一种学生可能会具体描述加入热水和加入冰块每分种的变化数据。
第二种学生可能会描述两个水杯温度变化的趋势。
……
（由于加入热水和冰块的多少存在误差，小组实验所得温度可能会有所出入。季节和气候的不同，也会造成测量温度的差异。）
设计意图：在一过程中，给学生充分展示实验结果的时间，会用正、负数来表示温度的变化。获得积极主动的情感体验及成功的喜悦。
4、全班讨论，通过实验发现了哪些现象。
师：同学们通过刚才的实验，你们发现了什么现象呢？
学生可能会发现：
我发现了，加入热水的杯子很快温度就升高了。加入冰块的杯子很快温度就下降了。
我发现了，加入热水的杯子，刚开始的时候温度快速上升，后来热水冷水完全融合后温度慢慢下降了。
我发现了，加入冰块的杯子，先是温度快速成下降，然后下降的速度越来越慢了。
……
师：同学们观察的可真仔细！通过实验我们还知道了正、负数还有表示水温的上升和下降的作用。在生活中还有一些事物的变化情况也可以用正负数来表示，让我们一起来看一看。
设计意图：使学生学会用根据实验数据分析问题，从而丰富科学知识和数学活动经验。培养学生自主探索的能力、观察和语言表达能力。
（三）巩固新知
教材11页，练一练。
第1题，先读题，使学生了解把早晨气温8摄氏度作为开始的温度，用正、负数表示描述后面的温度变化。
师：请同学们看练一练第1题。
这是一天中从早晨到晚上的气温变化，自己读一读题，想一想用正负数可以表示哪些温度？
生：中午上升4摄氏度可以用+4摄氏度来表示，到晚上又下降2摄氏度可以用-2摄氏度来表示。
师：自己试着填一填表格，算出晚上的温度是多少摄氏度。
学生独立思考，进行填表。
师：谁来说一说你是怎样填的，怎样想的？
生：（出示表格）
早晨开始的温度是8摄氏度，到了中午上升了4摄氏度用+4表示，8+4=12，所以中午的温度是12摄氏度。晚上又下降了2摄氏度用-2表示，12-2=10，所以晚上的温度就是10摄氏度。
第2题，读第（1）题，了解电梯移动的次数和情况。启发学生用正、负数表示电梯的变化，并交流。然后再全班讨论第（2）题。
师：正负数除了可以表示温度的变化，还可以表示电梯升降的变化。请同学们读第2题，了解电梯移动的次数和情况。
学生读题。
师：同桌互相说一说如何用正负数表示电梯的升降的变化呢？
学生交流。
生：电梯上升的层楼用正数表示，比如：上升一层用“+1”表示。下降的层楼用负数表示，比如：下降一层用“-1”表示。
师：说的非常好，下面请同学们自己先想一想，试着填一填。
学生独立填表。
师：谁来说一说你是怎样想的？
生：第一次从1层上升到5层，电梯上升了4层，移动层数用+4表示。第二次又从5层下降到地下1层，电梯一共下降了5层，移动层数用-5来表示。第三次从地下一层上升到3层，电梯一共上升了3层，移动层数用+3表示。第四次再下降到一层，电梯下降了2层，所以移动层数用-2表示。
师：读第（2）小题，同桌互相说一说你是怎样想的？
生：第（2）小题，电梯从1层上升到6层，然后下降了2层。现在电梯在第四层。
第3题，供学有余力的学生解答。
师：读第3题，自己先动脑筋想一想，然后和小组的同学说一说你是怎么想的。
答案：
1、
时
间
早晨
中午
晚上
变化℃
----
+4
-2
气温℃
8
12
10
（四）达标反馈
学生自主完成。教师可进行必要的指导。
师：今天我们知道了用正负数可以表示事物的变化过程，课后请同学们选择一个休息日，测量一天中下面几个时刻的气温，并用正、负数表示气温的变化情况。记录在
生活中的负数
教材分析
《大纲》版教材中，小学数学的认数范围只限于正数，如，自然数、正分数、正小数等，负数的教学一般安排在中学教学的起始阶段进行。《数学标准》将其提前到小学阶段教学。主要是有以下几个方面的考虑：首先，现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生。第二，根据小学高年级学生的认识水平和经验，选择学生身边的、有趣的生活情景和富有挑战性的问题，让学生初步了解负数的意义，用负数表示一些日常生活中的问题，学生是能够理解的，不会增加学习的负担。第三，在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验，从而增强学好数学的自信心。因此，《数学课程标准》在第二学段“数与代数”领域中提出了“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题”的具体要求。“负数”是与正数意义相反的数，是小于0的数，包括负整数、负分数、负小数等。本套教材在小学阶段只认识负整数。认识负数，对于小学生来说是认数范围的一次拓展。他们以往所认识的数——整数、分数、小数等都叫算术数，建立负数的概念则使学生认数的范围从算术的数拓展到有理数，从而丰富了小学生对数概念的认识。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
第一，根据小学高年级学生的认识水平和经验，选择学生身边的、有趣的生活情景和富有挑战性的问题，让学生初步了解负数的意义，用负数表示一些日常生活中的问题，学生是能够理解的，不会增加学习的负担。
第二，在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验，从而增强学好数学的自信心。
本套教材，把负数的认识安排在第一单元，主要考虑有两点。首先，现实生活中，看电视或收听天气预报已经成为现代人生活内容的一部分，天气变化情况影响开始人类的正常户外活动，这个季节天气还比较冷，天气预报中北方地区气温的最低温度一般在零摄氏度以下，利用学生身边的、现实的课程资源，开始新学期的数学学习，既有利于学生理解所学知识，又有利于激发学生的学习兴趣，真正使学生的数学学习成为学生愉快生活的一部分。其次，把单元标题定为“生活中的负数”，一方面是落实课程标准中“在熟悉的生活情境中，了解负数的意义”的要求，另一方面体现在教材内容的两个方面：第一，学习素材都是生活中的现实问题，对这些问题的研究都是人们生活中有用的；而且，学习素材易于师生收集和找寻。第二，不讲负数概念，不认识负分数、负小数，而是结合具体的零下摄氏度的数字表示认识负整数，利用收入、支出等具体事例突出了对负数实际意义的理解和把握。
重点、难点
重点
1.
了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
2.
初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。
3.
进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
难点
1.
能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量
2.
能用正、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。
3.
了解温差的含义，能用自己的方法计算每天的温差。
教学建议
本单元内容是由于现实生活中，看电视或收听天气预报已经成为现代人生活内容的一部分，天气变化情况影响开始人类的正常户外活动，利用学生身边的、现实的课程资源，开始新学期的数学学习，既有利于学生理解所学知识，又有利于激发学生的学习兴趣，真正使学生的数学学习成为学生愉快生活的一部分教学过程中应注重以下几个方面：
1、根据小学高年级学生的认识水平和经验，选择学生身边的、有趣的生活情景和富有挑战性的问题，让学生初步了解负数的意义，用负数表示一些日常生活中的问题，学生是能够理解的，不会增加学习的负担。
2、在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，使学生感受数学与生活的密切联系，了解数学的价值，丰富数学知识和数学活动经验，从而增强学好数学的自信心。
课时安排
本单元用7课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
了解天气预报中的负数
1
初步认识正负数和整数
1
用负数表示熟悉的事物
1
用正负数表示生活中的问题
1
用正负数表示事物的变化
1
“记录天气（一）”的综合运用
1
整理和复习
1
总计
7
1
了解天气预报中的负数
教学内容
冀教版《数学》六年级下册第1~2页
了解天气预报中的负数，初步认识负数。
教学提示
学生在现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。这些内容都是非常现实的，与人们的生活有着密切的联系，小学生也经常接触到这些内容，负数对学生来说已经不再陌生。本节课是初步认识负数，在利用学生熟悉的事物认识负数的过程中，对负数形成表象，初步了解负数的意义
教学目标
1、经历从天气预报中了解信息、表达信息并回答有关问题的过程。
2、了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温。
3、对天体预报中的数学信息有好奇心，体验数学与日常生活的密切联系。
重点、难点
重点
了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温
难点
初步建立“负数”的概念，形成表象。
教学准备
教师准备：多媒体课件；温度计模型。
教学过程
（一）新课导入：
1、问题情境导入
（1）师生交流本地当天气温，让学生说一说今天的天气情况、最高气温、最低气温各是多少度。
师：今天冷不冷，那谁知道今天的天气属于什么天气？温度是多少？
请学生说一说今天的天气情况、最高温度和最低温度。
（2）让学生说一说自己是从哪里了解到的天气信息。
师：你是怎么知道的？
生：从电视、广播、报纸、……
设计意图：从交流天气开始可以很自然的引出本节课的学习内容，并了解学生是否关心天气情况。
（二）探究新知：
1．教师说明，教材中的四幅图是春节这一天四个城市的天气预报。然后，让学生看书。
师：我们可以通过各种渠道了解到某地的天气状况，天气预报确实是我们生活的一个好帮手。接下来，请同学们打开课本第一页，我们可以看到这是刚刚过去的春节那一天咱们国家四个城市的天气预报情况。请大家仔细阅读，看看你能了解到哪些信息。
2．交流读书了解到的信息。给学生充分发表自己意见的机会。如，图中两个数字中的“~”表示什么意思，这四个城市天气情况，各自的气温。
师：谁来说说你都了解到了哪些信息？
学生可能会说：
哈尔滨这一天的天气是晴，最高气温是零下10度，最低气温是零下15度。北京的天气是多云，最高气温是5度，最低气温是零下3度……
哈尔滨的温度是最低的，最低温度和最高温度都在零下，而昆明和海口的最低温度和最高温度都在0度以上，海口最高温度是25度……
北京的温度和我们石家庄的差不多，春节时候也比较冷，最低温度也在零下3度左右……
这几个城市在我们国家处的位置不同，哈尔滨靠北一些所以它的温度会低，经常下雪，而海口在我国的南部，气温比较高，一年四季都比较热……
设计意图：让学生参与到交流中，锻炼表达和倾听能力。
3．教师介绍温度、零摄氏度等。
师：
看来同学们的生活经验都挺丰富的，那么，关于温度我也了解到了一些知识，我们一起来看一看。
多媒体展示，教师介绍温度、零摄氏度等的内容。
设计意图：为学生提供更多有关温度的知识可以帮助学生理解零下温度的含义。
4．分别提出“议一议”中的2个问题，鼓励学生大胆的表达自己的想法。
师：同学们刚才已经了解了这四个城市的气温情况，那么这一天的最高气温、最低气温各指的是什么？
学生可能回答：
●一天的最高气温指的这一天中最热的时候温度是多少，最低气温指的一天中最冷的时候温度是多少；
●一天的最高温度出现在正午或者下午一两点钟；
……
师：-3℃和4℃各表示什么？
生1：-3℃是零下3度，表示比0℃低3度，是北京的最低温度；
生2：4℃是零上4度，表示比0℃高4度，是北京的最高温度；
师：大家看海口和昆明的温度，17℃和25℃比较，哪一个温度高？
生：25℃比17℃高。
师：我们再看哈尔滨和北京的最高温度，-10℃和5℃比较，哪一个温度高？
生：5℃比-10℃高，因为5℃是零上5度，-10℃是零下10度。
师：-15℃和-20℃，哪一个温度低？
学生可能回答：
●因为-20℃就是比0℃低20度，而-15℃是比0℃低15度，所以-20℃比-15℃的温度低；
●它们都是零下的温度，20比15大，所以-20℃就更低一些；
●因为20和15相差5，所以-20℃比-15℃还要低5℃；
……
如果学生能说出-20℃比-15℃低5℃，教师要给与表扬。
设计意图：给学生提供大胆发表自己意见的机会，有利于培养学生交流学习的兴趣。
5．让学生再次观察图和表格中的信息，并提出兔博士的问题，鼓励学生交流自己发现的其他问题。
师：同学们说的很正确，看来大家已经明白了天气预报中的数据所表示的实际意义，那么我们再一次观察第一页的图片和表格，你还想到了哪些问题？
学生可能想到的问题：
昆明和海口一年四季温度都在0度以上，温度比较高；
海口一天的温差比较大是13度；
……
设计意图：再次交流可以为学生提供一个更宽广的表达机会，培养学生勤于思考的习惯。
（三）巩固新知
1、书上第2页试一试
师：下面请同学们把这四个城市的最低温度从高到低排列出来。
学生在本上做题。
设计意图：考察学生对负数表示温度实际意义的理解。
（四）达标反馈
1．课本第2页练一练第1题
让学生观察气预报图，提出请你当天气预报员的要求，先让同学互相说一说，再请几个人在全班报道。
师：现在如果给大家一幅天气预报图，你能当当天气预报员吗？（出示天气预报图）大家也可以看课本第二页的这幅图，和周围的同学互相说一说这几个地区的温度情况。
教师参与学生活动。
师：刚才大家都当了小预报员也互相说了天气情况，那么谁能像电视上的预报员那样给大家清楚简洁的预报一下各地的天气情况？
学生预报六个城市的温度情况。
设计意图：给每一个学生一个表现和展示的机会，满足学生参与的欲望
师：你还能提出哪些数学问题？
给学生充分展示自己的机会。
2.
课本第2页练一练第2题
要求学生课下完成。同时，布置第12页“记录天气（一）”中记录当地7天天气情况的任务。具体要求，参看本书第12页教学建议。
师：今天我们一起分析了课本上呈现的几个城市的天气预报情况，课下咱们也来做一个天气预报的记录，看看谁能在记录的过程中发现更多的数学问题。第二项记录是一个比较长的任务，我们看第12页，需要大家记录咱们这里7天的天气情况，你们可以在课下商量商量打算用什么方法记录，到时候咱们看看谁能出色的完成任务。
设计意图：把课堂知识延伸到平时的生活中，使学生感受数学学习的乐趣，培养数学学习的信心。
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈一谈天气预报图中数字信息的实际意义，引导学生理解负数在实际生活中的作用，从而初步形成“负数”的表象。
（六）布置作业
1．看图回答问题。
（1）上海与天津，哪个城市温度高？
（2）天津与青岛，哪个城市温度高？
（3）长春与天津，哪个城市温度低？
（4）把4个城市的温度从高到低排列出来，并说一说你是怎么比较的。
2．调查全国部分地区同一天的气温。
将你调查的下列城市气温数据填入下表，并与同学进行交流。
（1）哪个城市的气温最高，哪个城市的气温最低，分别是多？
（2）把各个城市的最低气温从低到高排列出来。
（3）在中国地图上找一找这6个城市的位置，想一想城市的地理位置与温度有什么关系？
3．“某地一天24小时的气温在±5℃之间”的含义是
。
答案1、（1）上海
（2）青岛
（3）长春
（4）5℃＞0℃＞-2℃＞-8℃
2、略
3、最高气温是5℃，最低气温是-5℃.
板书设计
生活中的负数
最低气温
最高气温
北京
-3℃
~
5℃
哈尔滨
-15℃
~
10℃
昆明
4℃
~
17℃
海口
19℃
~
25℃
教学反思
《生活中的负数》的教学目标是利用温度的情境了解负数的表示方法,会读写正负数,会比较温度背景下两个负数的大小,
感受引入负数的必要性,体会负数的意义,在这节课的设计中我首先考虑到让学生感知负数的必要性，主要教学思路如下：分三大步进行，一是温度的读法，二是海拔高度的读法，三是在此基础上引出正、负数的认识，解决本课的重点和难点。
首先结合学生的生活实际，我先出示了几个地区的温度让学生试读。并让学生比较上海和北京两地气温的不同，学生很容易能发现一个是零上，一个是零下，他们正好以零摄氏度为分界线，一上一下正好相反，给学生打下正负数是相反的两个量，而且零是一个分界点的初步印象，继而引出如何用简单的符号表示温度，理解正负号所表示的意义，会比较温度背景下两个负数的大小，教会学生正确读写正负数。在进行教学设计时，预设学生会说出很多常见的负数，如：天气预报中用到负数、计算器中有负数、电梯、股市、存折、账单、玩电脑游戏的计分等。但在实际教学过程中，大多数学生对天气预报用到负数是比较熟悉的。由此可见，温度是学生学习负数的一个非常好的生活原型。
然后引出海拔高度的读法，由于学生在前面的学习中已有了初步的感知,所以让学生根据上面的学习知识直接表示海平面以上的高度和海平面以下的高度，同时强调以海平面为基准，提问学生海平面的高度可以用什么数来表示。为后面的0既不是正数也不是负数再次打下基础.
温度和海拔高度的引入都是为了让学生在熟悉的情境中感受引入负数的必要性,感受负数的意义.并用不同地区有温差和同一地区一天内也有很大的温差将温度和海拔高度有机地联系和过渡.而且注重向学生渗透0摄氏度和海平面只是一个分界点和分界线.解决本课的教学难点。
进而出示一组不同的数让学生对这些数进行分类。引出正负数的概念和0的定位以及正负数和0的关系。新课程标准中明确提出要“改进数学概念教学，强调通过实际情景使学生体验、感受和理解”、“许多重要的概念，都要求在现实情景中去理解，恢复‘来源于现实，又扎根于现实’的本来面目……”。由于有了前面良好的铺垫，正负数的概念和0的定位以及正负数与0的关系，自然而然就引出来了。
最后是一个小练习让学生巩固对正负数的认识，并让学生说一说生活中的正负数。也是为了体现新课程标准中强调的数学知识与生活的紧密联系。
总之必须充分设想到课堂上可能出现的种种可能情况，并提前对此做好预案，这样才能在教学中应付自如。同时，教师也要增强教学机智，要善于处理课堂突发问题，找到合理、有效的解决方法。
教学资料包
（一）数学资源
我们在小学学过自然数;一个物体也没有，就用0来表示，测量
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"欢迎登陆21世纪教育网 )和计算有时不能得到整数的结果，这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗
现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6℃，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )如何表示呢
提示： 如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
参考答案： 记作-6℃.
说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.
（二）说课设计
学生是学习的主人，在教师不断鼓励和启发下，积极主动地投入学习中，观察法、尝试操作法、讨论法相结合。研究实际问题→认识负数→负数在温度中的应用。
五、说教学流程
我把本课的教学大致分成了四个部分。
（一）通过问题情境回归生活原型，提出问题激发学生学习兴趣。
在本课中，我一开始就出示几组相反意义的量，问题情境让学生听清信息，独立思考，选择自己喜欢的方式，把听到的信息准确、简洁的表示出来，这一问题马上引起学生兴趣，因为生活中这些问题经常遇到，但没人思考过简洁的表示方法。然后展示不同的表示方法并通过它们的对比来导出正负数，让学生真正认识到使用正负数的必要性。紧跟着教读正负数，并介绍+、-
在这里已有了不同的意义。新课程下的数学课堂同样需要扎实的学习，基本概念的准确理解是课程开展的“根基”。这是我设计这一部分的初衷。
（二）介绍负数的历史
（1）课件出示史料，进一步了解负数的历史。中国是世界上最早认识和应用负数的国家。而西方国家认识正负数则要迟于中国数百年。（2）生谈感受，思想教育。通过介绍来增强学生的民族自豪感和爱国之情。
（三）、亲历生活，交流发现
借助城市气温情境，我就以天气预报中引出负数在生活中运用。（1）让学生试当播音员，实际上是让学生了解负数在气温中的不同读法。
（2）认识温度计。并通过温度计认识0度；比较-5与5的不同;让学生上黑板拨5℃和-5℃，都能激发学生的问题意识，让学生想办法解决；比较两个0下温度的高低。（3）让学学生自主说几个正负数，用来引导学生了解正负数是无限多的。
（四）针对本节课的教学重难点，我设计了5道习题。
前两道是负数在生活中的应用，来达到巩固和检测学习的新知，第三道是地理方面的知识，第四道渗透数轴的知识，最后是关于刘翔赛跑时的风速问题。
（五）、说板书
本课的板书设计简洁明快，体现了本课内容的生活性以及正、负数在生活应用中的相反性。
优点：
1、
本课的立意始终围绕着生活展开教学活动，让数学的知识紧密地贴近生活的原型，关注到了学生的学习体验。
2、
学习之初，学生通过对“温度”的数据收集，建立了对负数的感性认识；学习过程中，通过与伙伴的交流、现象的观察、课本的阅读，学生逐步地完善了对负数的理解，形成了比较准确的理性认识最后，学生带着这些理性的思维去发掘生活，对负数产生了更深层次的联想。
3、
整个学习的过程，恰到好处地体现了从生活出发，透过现象看本质、最后回归于生活、应用于生活的学习过程，取得了良好的教学效果。
（三）资料链接
中国是世界上最早认识和应用负数的国家。早在2000多年前的《九章算术》中，就有正数和负数的记载。在古代人民生活中，以收入钱为正，以支出钱为负。在粮食生产中，以产量增加为正，以产量减少为负。古代的人们为区别正、负数，常用红色算筹表示正，黑色算筹表示负。而中国认识正、负数，比西方国家要早几百年！
中国在《九章算术
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )》《方程
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"欢迎登陆21世纪教育网 )》章中就引入了负数（negative
number）的概念和正负数加减法
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的运算法则。在某些问题中，以卖出的数目为正（因是收入），买入的数目为负（因是付款）；余钱为正，不足钱为负。在关于粮谷计算中，则以加进去的为正，减掉的为负。“正”、“负”这一对术语从这时起一直沿用到现在。《方程》章中，引入的正负数加法法则称为“正负术”。正负数的乘除
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"欢迎登陆21世纪教育网 )法则出现得比较晚，在1299
年朱世杰编写的《算学启蒙》中，《明正负术》一项讲了正负数加减法法则，一共八条，比《九章算术》更加明确。在“明乘除段”中有“同名相乘为正，异名相乘为负”之句，也就是(±a)×(±b)=+ab，(±a)×(
b)=-ab，这样的正负数乘法法则，是中国最早的记载。宋末李冶
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"欢迎登陆21世纪教育网 )还创用在算筹上加斜划表示负数，负数概念的引入是中国
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"欢迎登陆21世纪教育网 )古代数学最杰出的创造之一。
印度人最早在中国
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"欢迎登陆21世纪教育网 )之后提出负数，628年左右的婆罗摩笈多
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"欢迎登陆21世纪教育网 )（约598-665）。他提出了负数的运算法则，并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念，最早要算意大利数学家斐波那契（1170-1250）。他在解决一个盈利
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"欢迎登陆21世纪教育网 )问题时说︰我将证明这个问题不可能有解，除非承认这个人可以负债。15世纪的舒开（1445-1510）和16世纪的史提非（1553）虽然他们都发现了负数，但又都把负数说成是荒谬的数，卡当
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"欢迎登陆21世纪教育网 )（1545）给出了方程的负根，但他把它说成是“假数”。韦达知道负数的存在，但他完全不要负数。笛卡儿部分地接受了负数，他把方程的负根叫假根，因它比“无/零”更小。
哈雷奥特（1560-1621）偶然地把负数单独地写在方程的一边，并用“－”表示它们，但他并不接受负数。邦别利（1526-1572）给出了负数的明确定义。史提文在方程里用了正、负系数，并接受了负根。基拉
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"欢迎登陆21世纪教育网 )德（1595-1629）把负数与正数等量齐观、并用减号“-”表示负数。总之在16、17世纪，欧洲人虽然接触了负数，但对负数的接受的进展是缓慢的。负数可以用来表示温度等各种东西。
2
初步认识正负数和整数
教学内容
教材第3～5页，初步认识正负数和整数.
教学提示
学生在第一课时通过对生活中比较常见的温度的学习，已初步了解天气预报图中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温，并且初步建立“负数”的概念，形成表象。本节课是进一步认识正负数和整数。借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程。初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。
教学目标
1、借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程。
2、初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。
3、积极参加数学活动，对负数充满好奇心，感受借助直观模型理解数学的作用。
重点、难点
重点
初步认识负数，掌握正、负数的读写方法；会比较大小。用数轴表示正、负数。
难点
能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件。
学生准备：温度计
教学过程
（一）问题情境：
１．学生通过听天气预报了解石家庄今天的气温，复习温度的读法。
师：同学们，昨天听天气预报了吗 预报今天石家庄的气温是多少度
生：略。
师：谁来猜猜现在的室内温度是多少？
生：略。
师：怎样才能知道确切的温度呢？
生：用温度计。
教学建议：从学生了解的石家庄气温入手复习旧知，引出当前准确温度是由温度计测量出来的。
2.
学会使用温度计读数据，了解温度计的有关知识。
师：（拿出一个温度计）我这儿有一个温度计，上面显示的就是现在的室内温度，谁来读读？
生：现在是
℃。（多找几个人来读）
师：说说你是怎么读的？
生1：温度计的边上有数字，还有刻度，中间红色的水注上升到几，就是几摄氏度。
生2：旁边没有数字时可以看看10到20之间被平均分成了10个小格，一小格就是1℃
生3：温度计上有摄氏温度，还有华氏温度……
若学生不知道温度计上的C和F表示的意思，老师可以介绍。
师：我们平时用的温度计一般都有两排数字，分别用C和F表示。字母C的这一排表示测出的温度是我们常见的“摄氏温度”。
摄氏温度规定：在一个大气压下，把水刚刚结冰时的温度定为0度，水沸腾时的温度为100度。它们之间分成100等份，每一份是1℃。温度计上F表示测出的温度的数值是“华氏温度”，在美国比较常用，它规定：在一个大气压下，水刚刚结冰时的温度为32度，水沸腾时的温度为212度。它们之间分成180等份，每一份是1℉。我们只要会用摄氏温度就可以了。
设计意图：先让学生根据生活经验，尝试的说说温度计的使用方法，给学生表现的机会。这样既体现学生的主体地位，又激发了学生的表现欲望。
3．读教材中的4支温度计，说明温度表示的实际意思。
出示书上第4页图。
师：谁能读读这4支温度计上的温度，说说表示什么？
生读师板书相应的数值。
生：10℃表示零上10摄氏度，－10℃表示零下10摄氏度……
设计意图：练习从温度计上读取数据的方法，复习温度表示的实际意思，为后面区分正负数垫定基础。
（二）探究新知：
1．介绍负数的意义和读法。让学生写出3个负数与同桌互相读读。
师：仔细观察这4个的数值，你能发现什么？
生1：有两个温度在0℃以下，有一个0℃，一个在0℃以上。
生2：有两个温度带减号，有两个不带。
生3：有两个温度带减号，有两个不带。
……
师：-10℃和-5℃都比0℃还低，说明-10、-5是比0小的数，这样的数我们叫做负数，前面的这个“-”叫做负号。这节课我们就来进一步认识负数。
板书：负数
师：这两个负数该怎样读？谁来试着读一读
指生读
板书：-10读作：负10；-5读作：负5。
师：我们认识了负数，下面请你在本上任意写出3个负数，读给同桌听。
活动略。
师：谁来跟大家说说你写了哪些负数？
生：略
设计意图：通过观察、比较初步区分正负数的特点，培养学生的对比、分析能力。
2．介绍正数的意义和书写规则，说明比0大的数是正数，比0小的数是负数。
师：好！我们已经知道了什么是负数，还有一种数叫正数，你们来猜猜什么样的数是正数？
生：比0大的数是正数。
师：对！像这样我们以前学过的除0以外比0大的数都叫做正数。它们也有符号，只是把符号省略没写，如：10我们可以写作“+10”，前面的符号叫做正号，一般情况下可以省略不写。
板书：正数、
师：现在谁能用一句话来概括一下什么是正数，什么是负数？
生：比0大的数是正数，比0小的数是负数。（出示）
设计意图：通过观察、比较，类推出正数的特点，认识正数的意义。培养学生的类比、推理能力。
让学生尝试用自己的一句话概括正数和负数的意义，培养学生语言表达及概括能力。
3．提出“0”是正数还是负数的问题，请同学思考、讨论。并得出结论：0既不是正数，也不是负数。
师：对！比0大的数是正数，比0小的数就是负数。那0呢？是正数还是负数？
生1：0是正数，因为它的前面省略了符号“+”。
生2：0既不是正数，也不是负数。它是正负数的分界线。
生3：因为比0大的数是正数，比0小的数是负数，0既不符合正数的特点，也不符合负数的特点。……
让学生充分表达自己的观点，教师不要轻易的肯定或否定，听完各种观点后，让学生自己做出判断。
出示：0既不是正数，也不是负数。
师：小声读读这两句话。
设计意图：这样做是为了让更多的同学都有发表观点的机会，也便于同学之间相互启发得出合理的结论。
4．观察温度计，说一说温度计上都有哪些刻度，是怎样排列的。使学生知道，温度计上每一个刻度都表示一个温度。
师：刚才我们通过读温度计上的数据认识了正负数，你们在读温度计时有没有注意到温度计上的刻度是怎样排列的？我们再来观察温度计，看看上面都有哪些刻度？它们又是怎样排列的？
给学生一定的时间观察，指名说想法。
生1：温度计上的刻度有：-15℃、-10℃、-5℃、0℃、5℃、10℃、15℃……。
生2：温度计上的刻度有：0℃、5℃、10℃、15℃……，还有-5℃、-10℃、-15℃……零上温度在0℃的上面，零下温度都在0℃的下面。
生3：0℃到5℃之间有4个刻度，分别是1℃，2℃，3℃，4℃。
如果学生说不出第3种答案，教师可引导观察：
师：0℃到5℃之间还有几个刻度，它们分别表示多少摄氏度？
生：略。
师：那5℃到10℃之间呢？
生：略。
师：：那0℃到-5℃之间呢？
设计意图：学生在已有的知识和经验的基础上，再次有目的的观察、分析温度计的刻度，理解每一个刻度都表示一个温度，为下面用直线上的点表示整数作铺垫。
5．教师实验：把温度计横放，温度计上的数可以用直线上的点表示出来，教师示范画出直线，写出0和部分正、负数。要使学生了解，继续写下去，还可以写出很多正数和负数。
师：看来每一个刻度都表示一个温度。现在我把温度计横放，温度计中间的红线看作一个直线，上面的每一个表示温度的数都可以用直线上的点表示出来，（边说边画图：画一条直线，平均分成若干份，标出0。）
师：1应写在哪儿？
生：0的右边，
师：2呢？3呢？谁上来写写？
生：1的右边……
师：直线要向右边无限延伸，你还能在直线上写出多少个正数？
生：很多个，无数个。
师：-1应写在哪儿？-2呢？-3呢？
生：0的左边，1的左边……
师：直线要向左边无限延伸，你还能在直线上写出多少个负数？
生：很多个，无数个。
设计意图：教师讲解画图，使学生经历从温度计上的刻度表示温度到用直线上的点表示数的迁移。对比温度计，让学生试着写出直线上的数所在的位置，学生的参与调动他们的兴趣，增强学生学习的自信心，加深了用直线上的点表示整数的理解。
6．启发学生观察直线上的数，使学生发现直线上的数的排列、大小等规律。
师：我们一起来观察直线上的这些数，比较它们的大小，你发现了什么？
学生可能出现的答案：
正数都在0的右边，负数都在0的左边。
从0往右，数越来越大，从0往左，数越来越小。
负数在0的左边，正数在0的右边。
……
对于学生的回答，只要有道理就给予肯定。
设计意图：学生在参与观察和交流的过程中充分表达自己的想法，分享他人的经验，从而发现直线上的数排列、大小等规律。
7．教师说明：直线上的这些数都是整数，并总结整数包括正整数、0和负整数。
师：我还发现直线上的数都是整数，谁来试着说说整数里包括哪些数？
生1：正数，负数。（评价：不够准确，它们不仅是正负数，还是整数。）
生2：包括正整数、负整数。
生3：还包括0。
师：谁能再完整的说说？
生说师板书：
设计意图：在观察、交流基础上，建立整数、正数、负数、0之间的关系。
（三）巩固新知
教材5页，试一试。
师：通过上面的学习，我们知道了整数里面包括正整数，负整数，0，比较了它们的大小，下面我们一起做一组练习，打开书第6页试一试，先自己试着做一做，并说说你是怎样想的？
交流可能出现的想法：
-4○4
-4比0小，0比4小，所以-4比4小
-4在0的右边，4在0的右边，所以-4比4小。
负数都比0小，正数都比0大。
设计意图：练习两个整数大小的比较。在说想法的同时，巩固的知识的理解。
答案：＜＞＜＜＞＞
（四）达标反馈
教材5页，练一练。
师：接下来,我们做练一练第1题,自己试着写出直线上括号里所表示的数。
学生独立完成，教师巡视，个别指导，然后全班交流。
师：下面再看第2题，把你排出的顺序写在下面的横线上。
学生独立完成后，全班交流，说说想法。
师：第3题是昨天我们收听天气预报，记录了五个城市今天的气温，请你按要求排列顺序，并用符号连接。
师：第4题要求收听天气预报，记录明天下列城市的气温，并按要求排列顺序。这项作业我们留作课下完成。
答案;1、-5，-4，2，3
2、16＞3＞0＞-8＞-33＞-68
3、略
4、略
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，初步了解负数的意义，会读、写负数；知道整数包括正整数、零和负整数，能用直线上的点表示整数，会比较简单整数的大小。从而使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1．大于0的数叫做
，正数前面加上“－”(读作负)号的数叫做
。
2．任意写出4个正数：
；任意写出4个负数:
。
3．下列结论中正确的是(
)
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
4．用正数或负数表示下列各量：
零上24摄氏度表示为
，零下3.5摄氏度表示为
，高于海平面1998米的地方表示为海拔
米，低于海平面56米表示为海拔
米。
5．在＋8，－3，0.12，
，＋0.07等数中，正数有
，负数有
。
答案：
正数，负数。
略。
D.
24℃,
3.5℃，1998，－56
板书设计
负数
教学反思
本节课的教学目的是让学生通过日常生活中的事例，进一步熟悉正、负数的意义，会用正、负数来表述日常生活中的事物。
“负数”这一概念虽然是第一次出现且比较抽象，但学生对此并不是一无所知。温度计学生对它已有了认知基础，教材又提供了大量丰富多彩、贴近生活的素材。教材以现实生活中的温度和海拔高度作为教学起点，让学生在生活实际背景中学习和感受正负数的意义。教学中，我让学生自己列举生活中正负数应用的实例，体会引进负数的必要性，理解负数的意义，建立正数和负数的数感。正、负数是两个相反的定义，在教学的时候，我着重让学生对这两个概念进行了对比研究，从而能使学生更好地明晰正、负数的意义。我准备了温度计，让学生认清零在正、负数之间所处的位置，是学生正确认识正、负数的关键。
教学中，运用了多种学习方式：认识温度计；练习找温度；得出0的特征以及正负数的含义；认识海平面，加深对0、正负数的理解。在实际生活中举例说一说……让学生体会生活中大量存在的具有相反意义的量，体会数学与生活的密切联系。
本节课充分利用温度计这个教具“做足文章”，从温度计上读出温度；尝试写出温度+13℃、-3℃；这些都为学生认识正、负数提供了非常形象的依据，学生学习起来有具体的事例做依托，抽象的概念就容易理解。
数学课程标准指出，数学是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者、合作者，让学生在现实的情境中和已有知识的基础上体验和理解数学知识。
教学资料包
（一）
数学资源
我们在小学学过自然数;一个物体也没有，就用0来表示，测量
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"欢迎登陆21世纪教育网 )和计算有时不能得到整数的结果，这就要用分数和小数表示.同学们还见过其他种类的数吗
现在有两个温度计,温度计液面指在0以上第6刻度，它表示的温度是6℃，那么温度计液面指在0以下第6刻度，这时的温度
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"欢迎登陆21世纪教育网 )如何表示呢
提示： 如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
参考答案： 记作-6℃.
说明：我们为了区分零上6℃与零下6℃这一组具有相反意义的量，因而引入了负数的概念.
（二）说课设计
一、说教材
1.教学内容
《初步认识正负数和整数》是冀教版数学六年级下册第一单元《生活中的负数》的第2课时。教材充分利用了温度计这一素材，先让学生读出温度计上的温度，再从具体的温度抽象出数字，从而引出正负数的数学模型，再将温度计横放观察数据抽象出数轴，观察数轴上的数据排列，发现规律，掌握正负数的大小比较。在此基础上理解整数。
2.教材地位作用
《初步认识正负数和整数》这节课是第一单元的第2课时，属于数与代数领域的内容。这节课在第一课时认识温度的基础上，抽象出数字，从而建立正负数的数学模型，是后面用正负数表示生活中数据的基础，它起着承前启后的作用，
3.教学目标
通过对教材的分析，我确立了本节课的教学目标：
知识与技能目标：
（1）初步认识负数，掌握正负数的读写法
（2）知道“0”既不是正数也不是负数
（3）会用数轴表示正负数，掌握简单整数的大小比较
过程与方法目标：
借助温度计，经历认识正、负数，用直线上的点表示及认识整数的过程
情感、态度与价值观目标：
体验数学与日常生活的密切联系，激发学习数学的兴趣
4.教学重难点
本课的教学重点是初步认识负数，掌握正、负数的读写方法；会比较大小。用数轴表示正、负数；会比较两个负数的大小是本节课的教学难点。
二、说学情
本节课的学习在学生已认识自然数、分数、小数，会用直线上的点表示自然数的基础上进行的。而且学生有学习新知的生活经验，现实生活中有许多地方用到了负数，学生在日常生活中已经接触了一些负数，有了初步认识负数的基础。如，冬天人们每天看的天气预报、包装袋上的容量范围、电梯楼层显示牌上地下室的表示等。由于初次接触负数，对负数的比较部分学生会存在一定的困难。
三、说教学流程
为了更好地完成学习任务，我安排了“口算——情境——自学——展示——反馈”五个环节，下面将就每个环节进行详细说明。
第一大环节——口算
计算是数学课程一项重要的技能，从学生做题的情况来看，计算部分的失分率很高，因此每堂课我都会安排3分钟的口算练习，从而提高学生计算速度和质量。本节课我主要设计了如下口算题，
第二大环节——创设情境
出示温度计，提问“同学们，你知道这是什么吗？”
学生会答是温度计，这时教师说明人们通常用温度计测量空气的温度。然后让学生仔细观察温度计，了解温度计上都有哪些刻度，是怎样排列的。最后让学生进行实际测量教室里的温度，并读出数据。
设计意图：为学生创设学生活中数学的机会，通过对温度计的认识和实际测量，调动学生的学习兴趣，同时也下面在数轴上表示数做好准备。
预设效果：学生通过观察了解温度计上的刻度排列规律，知道每个刻度都表示一个温度，掌握基本的读数方法。
第三大环节——自学
在认识温度计的基础上，对照课本进行自学，了解正负数的读写法，知道什么样的数是正数，什么样的数是负数以及“0”（学生根据导学稿中的内容尝试自学，教师在学生自学的同时深入小组了解学情，并做适当指导同时让学生将重要内容预展到黑板上）
设计意图：学生能自己能会的，就放手让学生自己去学，不会的做出标记。培养学生独立获取知识的能力，也同时锻炼学生善于发现问题的能力。
第四大环节——展示
在充分自学、交流的基础上进行全班大展示
（一）对正负数的理解
学生根据预展的情况进行讲解，再通过各组间的相互补充、质疑初步理解正负数的意义和读写法
学生对正负数的理解可能只停留在整数范围，此时教师适时引导学生观察大家举出来了这些例子都是整数，那我写出几个，大家看看它们是什么数（师随机在黑板上写几个，如：+1.5，，一2.3，）（学生会再次和正负数的意义进行比较，从而得出正负数不仅有整数，还有分数，小数等）在充分理解了正负数的意义基础上，引出正负数都是和“0”进行比较的，那“0”是正数还是负数呢？从而让学生明白“0既不是正数，也不是负数”
设计意图：学生通过看书，对正负数的读写法能够自己掌握，因此，这部分主要是让学生自己说，自己举例。对于正负数的意义，教材中只列举了整数，为了进一步让学生理解，我参照人教版教材增加了小数和分数的内容，让学生再次和意义进行比对，从而加深对正负的理解。
（二）在数轴上表示正负数，学会比较大小
教师将温度计横放过来，让学生观察温度计上的刻度，并让学生把温度计的数用直线上的点表示出来。再让学生观察直线上的数，寻找规律
学生可能会说：负数在0的左边，正数在0的右边；从0向右数越来越大，从0往左数越来越小；－1在0的左边，－1小于0等
如果学生没有提到两个负数大小的比较，教师要适时引导，如－1在0在左边，－2也在0的左边，那谁大呢？提出问题后，学生先在组内进行讨论、交流，然后在全班说比较的方法，在充分交流的基础上总结：负数中的数字越大，也就是离0越远那它就越小，从而突破负数大小比较这一难点。然后再让学生观察直线上的数，明确整数的分类。
设计意图：通过对横放温度计的观察自然地引出在数轴上表示数，再通过观察数轴上的数掌握正负数大小比较的方法和整数的分类
第五大环节——反馈
根据本节课的主要知识点，我设计了以下两个问题，用以检测学生对知识的掌握情况
布置
课下任务
总而言之，“学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动而富有个性的过程”在本节课的教学设计中，我坚持做到以学生为本，引导学生积极探索，在人文的环境中学有所得，究有所获！
（三）资料链接
人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如，在记账时有余有亏；在计算粮仓存米时，有时要记进粮食，有时要记出粮食。为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。可见正负数是生产实践中产生的。
据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如，356摆成|||
，3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
中国三国时期的学者刘徽
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"欢迎登陆21世纪教育网 )在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说：“正算赤，负算黑；否则以斜正为异”意思是说，用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数；也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数。
中国古代著名的数学专著《九章算术》（成书于公元一世纪）中，最早提出了正负数加减法的法则：“正负数曰：同名相除，异名相益，正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益，正无入正之，负无入负之。”这里的“名”就是“号”，“除”就是“减”，“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”，“无”就是“零”。
用现在的话说就是：“正负数的加减法则是：同符号两数相减，等于其绝对值相减，异号两数相减，等于其绝对值相加。零减正数得负数，零减负数得正数。异号两数相加，等于其绝对值相减，同号两数相加，等于其绝对值相加。零加正数等于正数，零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的，与现在的法则完全一致！负数的引入是中国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯，一直保留到现在。现在一般用红色表示负数，报纸上登载某国经济上出现赤字，表明支出大于收入，财政上亏了钱。
负数是正数的相反数
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"欢迎登陆21世纪教育网 )。在实际生活中，我们经常用正数和负数来表示意义相反的两个量。夏天武汉气温高达42°C，你会想到武汉的确象火炉，冬天哈尔滨气温-32°C一个负号让你感到北方冬天的寒冷。
3
用负数表示熟悉的事物
教学内容
教材第6～7页，用负数表示熟悉的事物。
教学提示
1. 本课知识是学生在了解天气预报中的负数，认识整数的分类学习之后的延续，在对负数学习方面，学生已经掌握了天气预报中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温，会读、写负数，知道整数分类，还能用数轴上的点表示整数，会比较简单的整数大小，积累了一些的经验，形成了一些的能力。
2.由于负数在现实生活中的应用是十分广泛，学生对负数又是首次学习，所以学生在深入理解与具体应用上可能会存在难度。需要针对性更强的设计，给学生提供较为充分的认识、体会的时间与空间。
教学目标
1、结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单事物的过程。
2、进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
3、感受数学与日常生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。
重点、难点
重点
进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
难点
会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；挂图。
学生准备：空白卡片。
教学过程
（一）新课导入
一、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。
师：同学们，通过前面两节课的学习相信你们对负数都有了一定的了解。在我们的日常生活中还有许多地方也用到了负数，请同学们打开书第7页看第一段话，自己读一读。
今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。从图上，你看懂了些什么？（把自己的观察发现先放在心里）
我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？
生：我知道了珠穆朗玛峰比海平面高出8844米，可以记作8848米。吐鲁番盆地比海平面低155米，记作-155米。
师：我们知道正数和负数是以0为界线而划分的，你能说说这里的分界线0指的是哪吗？
生1：是海平面。
师：其他同学呢？你还了解到了什么？
生：我知道了楼房的地下室可以用-1来表示。
师：这里的分界线0又是哪呢？
生：地面。
设计意图：通过现实生活中的事例，让学生了解负数在现实生活中的应用，帮助学生了解负数和正数是以0为界线而划分的。
（二）探究新知
1、让学生了解红红妈妈做的12月份家庭收支记录并讨论有没有更好的记录方法。
师：看来在我们的生活中正、负数的应用还真多呀！下面我们就用我们学到的正、负数的知识去解决生活中的一些问题。
板书课题：用负数表示熟悉的事物
出示红红妈妈12月份家庭收支记录。
师：这是红红妈妈作的12月份家庭收支记录，从她的记录中，你知道了些什么？
生：12月26日爸爸工资收入1600元。12月27日……
师：同学们从红红妈妈的记录中了解到这么多信息，这些信息有没有更简便、清楚地记录方法呢？想一想，然后和你的同桌商量商量。
学生讨论，教师巡视后全班交流。
师：谁愿意把你们的想法说一说？
学生可能出现的想法有：
生1：我们想采用列表的方法。
生2：我们想可以用正数来表示收入的钱用负数来表示支出的钱。
……
设计意图：了解收支记录中的信息，并在讨论有没有更好的记录方法的过程中相互启发，为用负数表示收支情况做准备。
2、提出“设计一张记事卡，记录家庭收支情况”的要求，鼓励同桌合作完成。
师：同学们的主意都不错，接下来同桌两人合作，试着为红红妈妈设计一个记事卡。
学生合作交流设计记事卡，教师巡视了解学生的做法，教师可参与其中进行指导。
设计意图：用设计记事卡激发学生积极参加数学活动，鼓励学生寻找简单的记事方法。
3、交流学生设计的方案，给学生交流不同的方案和想法的机会。
师：谁愿意把你们的设计方案展示一下，说一说你们是怎样想的？
学生可能出现的方案有：
生1：我们的设计中分了日期、收入、支出、结余四个方面，然后把相应的数据填入表中就可以了。
日期
收入
支出
结余
12．6
1600
12．7
280
12．11
270
12．15
1360
12．19
150
……
……
……
生2：我们是用正数表示收入的钱，用负数表示支出的钱。
日期
收支情况
12．6
1600
12．7
-280
12．11
-270
12．15
1360
12．19
-150
……
……
结余
允许有不同的方案，只要合理教师就给予肯定。
设计意图：在交流的过程中获得积极的情感体验，学习他人的经验，感受解决问题的多样化。
4评价学生的记事卡，说一说各有什么特点，哪种方法更简便。
师：同学们的方案都不错，比红红妈妈的记录方法都要简单，你们认为哪种方案更简单明了？
生：用正、负数表示收支情况的方法更简单明了。
设计意图：在评价的过程中，进一步认识不同方法的特点，体会负数在表示事物中的价值。
5、提出“计算这个月结余了多少钱”的要求，学生计算后交流计算的方法和结果。
师:下面请同学们就根据这种方案中的记录试着算算这个月的结余是多少钱？
学生计算后，交流计算的方法和结果。
师:谁来把你的算法和结果说一说？
学生可能出现的算法：
1600-280-270+1360-150-120
-38-180-750=1172（元）
1600+1360-280-270-150-120
-38-180-750=1172（元）
1600+1360-（280+270+150+
120+38+180+750）=1172（元）
设计意图：在解决实际问题的过程中，进一步认识用负数表示支出钱数的意义。
（三）巩固新知
1、让我们读书，了解教材中用正负数表示的典型问题。然后，全班交流。
师：在实际生活中有许多问题可以用正、负数表示。请同学们自己读一读第6页中间的几行字。
学生读书。
师：你了解到哪些可以用正负数表示的事情？
生1:前进50米记作50米，后退50米记作-50米。
生2：水温上升10摄氏度，记作10°C，下降10摄氏度，可以记作-10°C。
生3：盈利80元，记作80元，亏损80元，可以记作-80元。
设计意图：在自己读书、交流中使学生进一步认识正、负数表示的实际问题，体会正、负数表示相反意义的量。
2、提出大头蛙的问题，鼓励学生举出其他事例。
师：你还知道生活中有哪些事可以用正、负数表示？
学生只要能说出意义相反的两个数就给予肯定。
设计意图：感受负数与生活的密切联系，认识到生活中有许多实际问题都可以借助负数来表达和交流。
（四）达标反馈
教材7页，练一练。
1、“练一练”第1题，学生独立完成后交流。
师：看来生活中用正负数表示的事情还真不少，接下来大家看“练一练”第一题，请同学们自己填充。
学生填充后，交流。
2、“练一练”第2题，教师进行指导，鼓励学生自己完成。然后全班交流。
师：看“练一练”第2题，题中给出了亮亮家9月份的收支情况，把数据填在表格中，并回答问题。
学生独立做，教师巡视，个别指导。然后全班交流。
3、问题讨论
请学生认真读题，了解奶奶取款时发生的情况，再讨论：“结余-200元”是什么意思？鼓励学生发表自己的意见。
师：请同学们看问题讨论，奶奶在取款时发生了什么情况？
生：奶奶从自动取款机取出1000元，屏幕上显示“结余-200元”。
师：“结余-200元”是什么意思呢？
学生可能回答：
“结余-200元”是说奶奶的银行卡超支200元。
“结余-200元”是说奶奶把银行卡上的钱取光了，还欠银行200元。
……
鼓励学生参与讨论，对学生的回答作出适时评价。必要时教师可参与讨论。
设计意图：考查学生能否对在现实生活中与负数有关的问题作出合理解释，感受负数与生活的密切联系。
推算奶奶的银行卡上原来有多少钱。
师：这就是说奶奶支出的钱比卡上的钱多了，所以银行卡上的钱出现了赤字。那你能算出奶奶的卡上原来有多少钱吗？
学生可能回答：
奶奶卡上原来有800元。因为奶奶一共取出了1000元，其中里面有200元是银行的钱，所以奶奶卡上原来应该有800元。
奶奶卡上原来有800元。因为如果奶奶取出1000元后，屏幕上显示“结余-200元”，那就应该是用1000元减去200元，就是800元。
只要学生对计算结果作出正确解释，教师就给予表扬。
设计意图：培养学生对现实生活中与负数有关的事物具有好奇心。
答案;1、-3，2；-10,15
2、结余4110元，5800元，1850元，600元，240元，200元
3、略
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，进一步认识负数，初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
（六）布置作业
1．(1)如果上升20米记作＋20米，那么下降15米记作
。
(2)前进4米记作＋4米，那么后退6米记作
。
(3)如果支出500元记作－500元，那么收入800元记作
。
(4)如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－6.5吨表示
。
2．甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走48m，记为＋48m，则乙向北走32m记为
，这时甲、乙两人相距
m。
3．如果向南走5米记作－5米，那么向北走12米应记作
。
4．用正数和负数表示下列各量
（1）零上24摄氏度表示为___________，零下3.5摄氏度表示为______________。
（2）足球比赛，赢2球可记作_________球，输一球应记作____________球。
答案;1、-15米，-6米，800元，运出6.5吨。
2、-32米,80米。
3、12米。
4、24℃，－3.5℃；2，－1。
板书设计
用负数表示熟悉的事物
珠穆朗玛峰海拔记作8848米
吐鲁番盆地海拔记作-155米
分界线0指的是海平面。
教学反思
真实、扎实、有效是评判一节好课的标准。对照重难点，我认为本节课做到以下几点：
1、真实找准基础。
以学生熟悉的生活情境为切入，迅速调动起学生已有的知识经验，为负数的认识提供了一种必要和需求，主动学习从这里开始了。
2、扎实整合教材。
我没有拘泥于教材中提供的素材和认识层面，努力挖掘出更多的具有共性背景的素材，并引导观察、讨论、比较、发现，使学生对负数的认识形成了超越温度和海拔层面更为深刻而全面的理解。
3、有效丰富理解。
练习素材的开阔性、生活性、典型性、趣味性使学生的认识更丰厚，理解更深刻，参与更主动。
教学资料包
（一）
教学精彩片段
下面我们再看一个例子，从中国地形图上可以看到，有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰
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"欢迎登陆21世纪教育网 ),图上标着8844M;
还有一个吐鲁番
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"欢迎登陆21世纪教育网 )盆地，图上标着-155M.你能说出它们的高度各是多少吗
提示：
中国
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )地形图上可以看到，上述两处都标有它们的高度的数，图上标的数表示的高度是相对海平面说的，
通常称为海拔高度.8844表示珠穆朗比海平面高8844米，-155表示吐鲁番盆地比海平面低155米.
参考答案： 珠穆朗玛峰
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的高度是海拔8844米；
吐鲁番盆地的高度是海拔-155米.
说明：这个例子也说明了我们为了实际需要引入负数，是为了区分海平面以上与海平面以下高度，它们也表示具有相反意义的量.
（二）
数学资源
我们已经知道，具有相反意义，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面10米和低于 海平面8米可记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的量吗？
参考答案：
不可以记为+7米和-9米。
说明：具有相反意义的量必须满足两个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升
和下降；向东运动和向西运动才是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可
以记为+7米和-9米。
-π是超越数，不是有理数
记住：有理数包括整数和分数，而整数则包括正整数、0、负整数，分数则包括正分数和负分数。
（三）说课设计
一、说教材
本节课内容是义务教育课程冀教版小学数学六年级下册第一单元《生活中的负数》的第三课时《进一步认识负数、用负数表示熟悉的事物》。我将从说教材、说目标、说学情、说过程四个方面进行说课。
课标中指出：符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系和变化规律，建立符号意识有助于学生理解符号的使用是数学和进行数学思考的重要形式。在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示日常生活中的一些量是课程标准4—6年级学段“数与代数”中“数的认识领域”的目标要求。因此《进一步认识负数、用负数表示熟悉的事物》在各种版本教材中都有所体现。
首先，我们看一下人教版教材，人教版第一课时的例二和第二课时的引入，都涉及到用负数表示熟悉的事物，了解负数在现实生活中的应用。。
下面我们再看一下冀教版教材，冀教版的教材拿出一课时的时间体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。首先通过吐鲁番盆地、楼房地下层等典型事例，让学生了解负数在现实生活中的应用，让后选择了人们日常生活中记录消费情况这一学生非常熟悉，又能理解的事例，用一般日记的方式呈现了红红妈妈做的12月份的家庭收支记录，让学生设计一张记录卡，使学生真正了解可以用正数表示收入钱数，用负数表示支出钱数。最后教材列举了“前进和后退”水温上升和水温下降，赢利和亏损等典型事例，使学生进一步认识正、负数表示实际意义，体会正、负数表示相反意义的量。
纵观两种不同版本的教材，我们会发现这几种教材有一个共同的特点1、通过具体生活情境让学生体会正、负数的意义；2、让学生感受数学与生活的密切联系。因此，根据教材编排意图，根据课程标准要求，我确定了本节课的教学目标。
二、说目标
知识技能目标：结合熟悉的事例，经历用正、负数表示生活中简单的过程。
过程与方法目标：进一步认识负数、初步体会用正、负数可以表示意义相反的量并会运用。
情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，体会用正、负数表示事物在现实生活中的意义。
为了使学生更好的达成以上学习目标，我进一步分析了学生的“已有知识水平”。
三、说学情
1. 本课知识是学生在了解天气预报中的负数，认识整数的分类学习之后的延续，在对负数学习方面，学生已经掌握了天气预报中数字信息的实际意义，会用数学符号表示气温，会读、写负数，知道整数分类，还能用数轴上的点表示整数，会比较简单的整数大小，积累了一些的经验，形成了一些的能力。
2.由于负数在现实生活中的应用是十分广泛，学生对负数又是首次学习，所以学生在深入理解与具体应用上可能会存在难度。需要针对性更强的设计，给学生提供较为充分的认识、体会的时间与空间。
四、说过程
为了让学生更好的完成“学习目标”，我安排了4个环节：活动一——创设情境；活动二——构建模型；活动三——拓展交流；活动四——解释应用。下面，我将详细讲解每个环节。
活动一——创设情境
1、自主学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法，进一步认识正数和负数。选择了正、负数表示楼房上下楼层数，选一组某一个同学出示，抽组同学用正负数回答。
2、出示课件，说出珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度。
学习策略：大面积展示、交流
设计意图：为学生创设身边的生活数学，调动学生学习兴趣。同时让学生感受数学与生活的密切联系；其次通过学生的充分展示，既调动学生学习兴趣又达到知识完善的目的。
预设效果：学生可能会说出：地下一层：用-1表示
活动二：【构建模型】
独立完成帮妈妈设计记事卡的问题：把红红妈妈的12月份家庭收支记录在表格中并计算出结余。
设计意图：结合具体生活情景让学生进一步认识负数，进一步体会正、负数表示意义相反的量，让学生结合具体是事例，会运用正、负数。让他们进一步感受数学感受数学与生活的密切联系。
学法策略：独立完成（独学），小组内交流，并选出一名学生准备代表本组进行展示。
教师预设：1、使学生了解可以用正数表示收入的钱数，用负数表示支出的钱数。。2、通过结余的钱数，使学生进一步认识用负数表示支出的意义。
活动三【拓展交流】：
一、选择11页第2题，用正数表示收鸡蛋的千克数，用负数表示卖出鸡蛋的千克数，把上面的数据记录在自己设计的表格中。
学法策略：先独学10分钟，再由组长按一定顺序组织小组内讨论，同时形成展示方案，最后展示交流、质疑、补充。
问题的设计意图：通过这道题，培养学生的自己设计表格的动手能力，培养学生的问题分析能力。
教师预设：有的学生在设计表格时，可能把收入与支出放在一栏。有的同学可能不会。
二、11页的问题讨论：
学法策略：先独学2分钟，再由组长按一定顺序组织小组内讨论，同时形成展示方案，最后展示交流、质疑、补充。
问题的设计意图：通过这道题，让学生体会到赤字的含义。
教师预设：大号的同学没有自己的观点，不知道-200的含义。
活动四：【解释应用】
分三个层次进行：
第一层次：第10页的练一练的第一题
设计意图：通过练习，让学生再次体会生活中有很多种事物都可以用正、负数表示。
学法策略：独学、群学、展示
教师预设：个别大号同学可能不写负号
第二层次：课堂检测:17页的第五题
设计意图：直观了解学生学习状况。
学法策略：5分钟独立完成。
第三层：布置作业：
1、 找出生活中用正数、负数表示的量
设计意图：让数学知识走进生活，增强负数在生活中的应用。
（四）资料链接
在现今的中小学教材中，负数的引入，是通过算术运算的方法引入的：只需以一个较小的数减去一个较大的数，便可以得到一个负数。这种引入方法可以在某种特殊的问题情景中给出负数的直观理解。而在古代数学中，负数常常是在代数方程的求解过程中产生的。对古代巴比伦的代数研究发现，巴比伦人在解方程
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"欢迎登陆21世纪教育网 )中没有提出负数根的概念，即不用或未能发现负数根的概念。3世纪的希腊学者丢番图
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的著作中，也只给出了方程的正根。然而，在中国的传统数学中，已较早形成负数和相关的运算法则。
除《九章算术》定义有关正负运算方法外，东汉末年
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"欢迎登陆21世纪教育网 )刘烘（公元206年）、宋代扬辉（1261年）也论及了正负数加减法则，都与九章算术所说的完全一致。特别值得一提的是，元代朱世杰除了明确给出了正负数同号异号的加减法则外，还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中，负数在国外得到认识和被承认，较之中国要晚得多。在印度，数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是二次方程
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"欢迎登陆21世纪教育网 )的根。而在欧洲14世纪最有成就的法国数学家丘凯把负数说成是荒谬的数。直到十七世纪荷兰人日拉尔才首先认识和使用负数解决几何问题。
与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。帕斯卡认为从0减去4是纯粹的胡说。帕斯卡的朋友阿润德提出一个有趣的说法来反对负数，他说（-1）：1=1：（-1），那么较小的数与较大的数的比怎么能等于较大的数与较小的数比呢？直到1712年，连莱布尼兹也承认这种说法合理。英国数学家瓦里承认负数，同时认为负数小于零而大于无穷大（1655年）。他对此解释到：因为a>0时，英国著名代数学家德·摩根
在1831年仍认为负数是虚构的。他用以下的例子说明这一点：“父亲56岁，其子29岁。问何时父亲年龄将是儿子的二倍？”他列方程56+x=2（29+x），并解得x=-2。他称此解是荒唐的。当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。随着19世纪
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"欢迎登陆21世纪教育网 )整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。
4
用正、负数表示事物
教学内容
教材第8～9页，用正、负数表示事物。
教学提示
教材选择了两个事例。事例一，用正负数表示比赛答题的得分。设计了某班同学利用课外活动举办“兔博士”数学竞赛的事情，这些活动是学生非常感兴趣的、愿意做的事情。教学中，要给学生充分的自主学习、交流的空间，使学生体验正、负数与现实生活的联系。事例二，用正负数表示包装质量。现实生活中，检查产品的质量，有些商品的包装袋上用“±”标出的质量误差范围都是学生比较熟悉的事情，进一步丰富学生的生活经验，体会用正、负数表示和交流问题的意义和价值。教学中，要给学生用正、负数表示与标准质量相比的结果并交流自己想法的机会，体会用正、负数表示事物的价值。
教学目标
1、结合具体事例，经历进一步认识负数、用负数表示事物的过程。
2、能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量。
3、感受负数在生活中的应用，认识到许多实际问题可以借助正、负数来表达和交流。
重点、难点
重难点：
能根据一定的标准用正、负数表示实际问题中的有关数量，
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；盐。
教学过程
（一）新课导入
创设情境
例一：师生谈话，请学生提出数学竞赛规则的建议。
师：同学们经常看一些竞赛节目，如果我们要举办一次数学竞赛，你建议怎样定竞赛规则？
指名发言，只要合理就给予肯定。
师：我们教材上也有一个数学竞赛的问题，请同学们打开书第10页，看看几个队在比赛，兔博士定的比赛规则是怎样的。
学生了解信息。
设计意图：请学生制定竞赛规则，激发学生的参与兴趣，并自然引出本课的主题内容。
（二）探究新知
1、了解“数学竞赛”的规则和三个队前5道题比赛的结果。
师：我们教材上也有一个数学竞赛的问题，请同学们打开书第10页，看看几个队在比赛，兔博士定的比赛规则是怎样的。
学生了解信息。
师：谁来说一说你从中都了解到哪些信息？
学生可能回答：
得分规则是：答对1题得10分，答错1题扣10分，不回答不得分。
第一队答对三道题，答错两道题。第二队……
……
设计意图：了解、交流事情中的数学信息，为下面的学习作准备。
2、提出用正、负数来表示每个队的答题结果的要求，让学生独立完成。
师：同学们说得都不错，聪聪是用不同的表情和颜色来记录答题结果的，你能根据比赛的得分规则用正、负数来表示每个队的答题结果吗？请同学们完成手中的表格。
学生填写，教师巡视。
设计意图：让学生经历用正、负数表示生活中简单问题的过程。
3、交流学生用正数、负数表示的结果。关注学生能否用0表示不回答。
师：谁来说一说你是怎样想又是怎样填写的？
生：第一队第1题、第3题、第4题答对了，各得10分，用10表示，第2题和第5题答错了，各扣10分，用-10表示。第二队……
学生边说教师边填写小黑板：
1题
2题
3题
4题
5题
1队
10
-10
10
10
-10
2队
10
-10
0
10
10
3队
10
10
-10
-10
0
学生用0表示不回答时，能作出合理解释即可，若不能教师可以作如下引导。
设计意图：交流自己尝试的结果。活动积极的学习体验，进一步感受正、负数与现实生活的联系。
4提出“当场外裁判计算三个队的目前得分”的要求，让学生自己计算并填空。
师：根据竞赛规则，不回答不得分，蓝脸表示不回答，所以不能得分，应该怎样记呢？
师：现在，请同学们根据表中的填写结果当一把场外裁判，同桌两人可以合作，计算一下现在三个队的得分。
学生计算，教师巡视。
设计意图：用学生感兴趣的具有挑战性的数学活动激发学生的学习积极性。
5交流三个队的得分，重点说一说是怎样计算的。
师：谁来说一说你们是怎样算的？结果又怎样？
生1：第一队5道题中3道答对了共得30分，又答错了两道扣掉20分，30减20，最后得了10分。第二队……
生2：第一队第1题得10分，第2题有扣10分，还是0分，第3题、第4题又各得10分，共20分，第5题又扣10分，最后共得10分。第二队……
对于学生的算法，只要正确就给予肯定。
设计意图：结合具体的、学生熟悉的事例，渗透正、负数的计算。
例二：1、师生谈话，由生活中常见的包装物品质量，引出袋装白糖质量检查的问题。
师：同学们在日常生活中一定接触过不少带包装的物品，多数情况下包装上会标明物品的质量。比如一块香皂的质量是125克，一袋洗衣粉的质量是500克等等。你还注意过哪些包装物品，它的质量是多少？
生1：一袋方便面的质量是125克。
生2：一包饼干的质量是100克。
生3：一小袋面粉的质量是10千克。
生4：一袋枕装牛奶的质量是500克。
……
师：大家可不要小看包装上标明的这些质量，因为它们也是衡量这种包装物品是否合格的重要指标之一。下面我们去看看质检人员对一批袋装白糖进行的质量检测。
师：请同学们读一读第10页情境问题，说说你了解到那些信息？
生1:这袋白糖的净重是455克。
生2：白糖的标准质量为每袋455克。
生3：1号袋的质量是456克。2号袋的质量是453克……
……
师：“标准质量为每袋455克”是什么意思？
生：就是每袋应该装455克是符合标准的。
师：对，那请同学们把检测结果中每袋白糖的质量与标准质量相比，你发现了什么？
生1：我发现这七袋的质量都和标准质量相差不多。
生2：我发现1号袋白糖的质量比标准质量多1克。
生3：我发现3号袋和5号袋的质量根标准质量一样。
……
设计意图：初步感受正负数在生活中的应用，了解相关信息，为自己解决问题作准备。
2提出用正数、负数和0表示每袋白糖和标准质量相比的要求，然后自己填表。
师：好，那请同学们用正数表示超过标准质量的克数，用负数表示不到标准质量的克数，填写下面的表格。
学生独立填写，教师巡视。
设计意图：经历自主尝试用正、负数和0表示事物的过程。
3、交流学生填表的结果，重点说一说是怎样做的。
设计意图：让学生在交流中获得自主学习的良好体验，学会用正、负数表示实际事物中的相关数量。
（三）巩固新知
教师谈话并让学生观察投影下的一袋盐。了解这袋盐的标准质量是500克，然后讨论兔博士的问题，让学生发表自己的意见。
师：观察我们填写的表格，不难发现在抽检的7袋白糖中，有5袋是不符合标准质量的。在现实生活中，许多物品的包装质量允许与标准质量有一定范围的误差，请同学们看投影下的这袋盐，你知道这袋盐的标准质量是多少吗？
生：这袋盐的标准质量是500克。
师：那包装上±5g是什么意思呢？说说你的看法。
学生可能回答：
（1我认为包装上±5g表示这袋盐的质量允许比标准质量有±5g的误差。
（2包装上±5g的意思是，这袋盐的质量最多比标准质量多5g,或者最多比标准质量上5g。
……
若第二种情况学生不能说出，教师说明。
师：刚才在讨论白糖质量检测的问题时，我们已经知道在现实生活中，许多物品的包装质量允许与标准质量有一定范围的误差。这个包装上±5g的意思是，允许包装物品的质量比标准质量有多5克或少5克以内的误差。也就是说，这袋盐的质量如果在495克到505克之间，都是合格的。
设计意图：通过讨论，进一步丰富学生的生活经验，对现实生活中有关负数的数学信息作出合理解释。
（四）达标反馈
1、练一练第1题，先让学生了解6名学生的体重并计算出他们的平均体重。再自己完成第（2）小题，最后交流。
师：请同学们读读练一练的第1题，自己完成。
做完后，全班交流。
师：我们看练一练的第2题。这6名同学的平均体重该怎样求？
生：用这6名学生的体重和除以6，求出他们的平均体重是38千克。
师：请大家自己完成第（2）小题的表格。
学生填完后集体订正。
设计意图：考查学生能否用正、负数来表示实际生活中的问题。
2、练一练第2题，以小组为单位，算出小组内几个同学的平均体重，再用正、负数表示出每个人与平均体重相比的结果。
师：我们看练一练的第2题。这6名同学的平均体重该怎样求？
生：用这6名学生的体重和除以6，求出他们的平均体重是38千克。
师：请大家自己完成第（2）小题的表格。
学生填完后集体订正。
师：现在，请同学们以小组为单位，先算出组内几个同学的平均体重，再像第1题那样，列出表格，用正负数表示出每个人与平均体重相比的结果。
设计意图：使学生感受数学与生活的密切联系，认识到许多问题可以用正、负数来表达和交流。
答案：1、（1）（42+36+37+40+38+35）÷6=38（千克）
（2）+4，-2，-1,，+2,0，-13
2、略
（五）课堂小结
通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
（六）布置作业
1．用正数、负数填表。
小小百货店每个月的营业成本是12万元。今年上半年月收入分别是：1月份14万元，2月份15万元，3月份11万元，4月份10万元，5月份16万元，6月份11万元。
小小百货店今年上半年营业盈亏情况表
2．(1)看图并回答下面的问题。
（1）与昨日相比：同盟水位上涨_______米，哈尔滨水位上涨______米，佳木斯水位上涨_____米。
（2）想一想，松花江的水流方向是什么？在上图中用箭头表示出来。
（3）三座城市中超出警戒水位最多的是_______，超出_____米。
3．如果规定向东走的米数为正，向西走的米数为负，那么两次向东走的米数的和就是正数，两次向西走的米数的和就是负数，一次向东、一次向西走的米数的和就要看哪个方向走得多。请你按照这样的思路，计算下面的加减法。
（+5米）＋（+3米）＝
（-5米）＋（-3米）＝
（+5米）＋（-3米）＝
（-5米）＋（+3米）＝
4.下图每格表示1米，小华刚开始的位置在0处。
（1）小华从0点向东行5米，表示为＋5米，那么从0点向西行3米，表示为_______米。
（2）如果小华现在＋7米处，说明他是向_______行_____米。
（3）如果小华现在－8米处，说明他是向_______行_____米。
（4）如果小华从0点先向东行5米，又向西行8米，这时小华的位置在______米。
5．我国吐鲁番盆地海拔－155m，地中海附近的死海湖面海拔－392m，吐鲁番盆地比死海湖面高多少
答案：1、+3，－1，－,2，+4，－1
2、（1）0.2,0.05,0.23
(2)同盟
哈尔滨
佳木斯
（3）哈尔滨，2.79
（4）－0.05米
3、+8，－8，+2，－,2
4、（1）－3
(2)东，7
（3）西，8
（4）－3
5、392－155=237（米）
板书设计
用正、负数表示事物
1题
2题
3题
4题
5题
1队
10
-10
10
10
-10
2队
10
-10
0
10
10
3队
10
10
-10
-10
0
教学反思
真实、扎实、有效是评判一节好课的标准。对照重难点，我认为本节课做到以下几点：
1、真实找准基础。
以学生熟悉的生活情境为切入，迅速调动起学生已有的知识经验，为负数的认识提供了一种必要和需求，主动学习从这里开始了。
2、扎实整合教材。
我没有拘泥于教材中提供的素材和认识层面，努力挖掘出更多的具有共性背景的素材，并引导观察、讨论、比较、发现，使学生对负数的认识形成了超越温度和海拔层面更为深刻而全面的理解。
3、有效丰富理解。
练习素材的开阔性、生活性、典型性、趣味性使学生的认识更丰厚，理解更深刻，参与更主动。
教学资料包
（一）数学资源
甲地海拔高度是35米
乙地海拔高度是15米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方
最低？最高的地方比最低的地方高多少？
提示：35米，15米，-20米分别表示什么意义？
参考答案： 甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：35米表示高出海平面35米，15米表示高出海平面15米,-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，
丙地最低，且甲地比丙地高55米。
（二）资料链接
计算法则
折叠
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )+
-a+(-b)=－|-a+-b|=负数
-a+b=符号取绝对值较大的加数的符号，数值取“用较大的绝对值减去较小的绝对值
”的所得值
折叠
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )－
-a－(-b)=
-a+|-b|
=-a+b，再按负数加正数的方法算
-a－b=－|b+
-a|=负数异号两数相减，等于其绝对值相加
折叠
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )×
-a
×
-b=|-a
×
-b| =x
-a×b=－|b
×
-a|=-y
折叠
( http: / / www.21cnjy.com"
\o
"欢迎登陆21世纪教育网 )÷
-a÷-b=|-a÷-b|
=正数
-a÷b=－|-a÷b|
=负数
总得来说，就是同数相除等于正数，异数相除等于负数。
应用：负数可以广泛应用于温度、楼层、海拔、水位、盈利、增产/减产、支出/收入、得分/扣分等等的这些方面中。现小学六年级学。（初一也有学）。
5
用正、负数表示事物的变化
教学内容
教材第10～11页，用正、负数表示事物的变化。
教学提示
教材设计了小组合作，用温度计测量水温变化的小实验。提出了具体的实验要求（一个水杯中加开水，一个水杯中加冰块），给出了用正数表示一个杯中水温上升的情况，用负数表示另一个杯中水温下降的情况的说明，呈现了记录数据的表格，让学生经历观察、测量、用正负数记录水温变化的过程。在学生亲身实验、记录温度变化数据的基础上，提出“通过实验，你发现了什么现象？”的问题，让学生了解不管是加冰块还是加热水，水温的变化都是越来越慢，丰富学生的科学知识，培养善于观察、实验的探索精神。这个活动，实验、观察、记录、讨论都是过程性目标，正确用正负数表示水温的变化是知识性目标，也是活动的重点和难点。实验前，要使学生理解“变化情况”是在前次记录温度基础上高或降低的温度，也就是用现在的温度减前次记录的度数。教学时，要给学生提供实验活动的素材，让学生在观察活动中记录水温的变化情况，然后，引导学生交流观察到的现象，并用数据分析产生这种变化的原因。练一练中，设计了运用正负数表示事物变化的事例，第3
题供学生选作。最后，还设计了记录一天中气温变化的实践活动。
教学目标
1、经历小组合作、观察、测量、记录水温变化以及交流实验结果的过程。
2、能用正、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。
3、积极参加小组合作活动，进一步感受用正、负数表示事物的作用。
重点、难点
重难点
能用正、负数记录水温变化及生活中一些事物的变化情况。
教学准备
教师准备：实物投影仪；多媒体课件；实验工具、冷水、开水、冰块。
学生准备：计时器、记录表。
教学过程
（一）新课导入
1、让学生了解课前准备实验物品。
师：同学们看每个小组桌上都摆放了那些物品？
生：两半杯水、两支温度计、手表和一张记录表。
设计意图：了解实验所需物品，激发学生参加实验的积极性及学习数学的兴趣。
2、学生估计水温。然后用温度计测量水温并记录下来。
师：今天我们就利用水来做一个实验。请同学们用手摸一摸杯子，估计一下水的温度大约是多少度？
学生用手摸水杯估计水温：
大约20度。
大约25度。
……
师：下面让我们用温度计测量出两个杯子里的准确水温，把温度记录在每个小组的记录表中。
学生测量水温，并做记录。
设计意图：通过估计水温测量水温，激发学生参与活动的欲望，并为实验做好准备。
3、学生讨论水杯中分别加入热水、冰块会有什么结果。
师：老师这里还准备了热水和冰块。如果在两个杯子中分别加入热水和冰块，想象一下，两个杯中水的温度会有什么变化？
生：加入热水的杯子里面的水温度会升高；加入冰块的杯子里面的水温度会降低。
设计意图：充分调动学生生活经验，对实验结果进行猜测，对实验结果有提前的预测性。
（二）探究新知
1、提出实验要求，各小组进行合理分工。
师：在做实验的过程中，我们需要小组内有观察员来分别观察两个杯子的温度变化，需要计时员来计时，还要有记录员用正数表示上升的温度，用负数表示下降的温度，把水温的变化情况写在记录表中。下面同学们在小组内进行分工，明确每个人要做什么？
学生在小组内进行分工，确定谁来观察加热水的杯子，谁来观察加冰块的杯子，谁来看时间，谁来记录实验结果。
设计意图：合理的分工指导对于学生来说是必要的，学生在明确任务的同时，自主进行合理分工，是顺利完成实验的前提。
2、师生共同进行实验，仔细观察，做好记录。
师：下面我们开始实验。我轮流给每个小组的两个杯子里加入热水和冰块，请每个小组的同学仔细观察并做好记录。
老师向每个小组的两个水杯中分别加入开水和冰块。学生进行实验，仔细观察，并进行记录。
师：完成实验的小组，先在组内交流一下实验的结果。
学生实验所用的时间由于老师加水和冰块的时间不同，可能会有快有慢，早结束的同学可以在组内自己先交流一下实验结果。
设计意图：经历小组合作，观察、测量、记录水温变化的过程。积极参加实验、讨论活动，获的积极的情感体验，进一步感受用正、负数表示事物的作用。
3、给学生充分时间进行汇报、交流实验结果。
师：哪个小组来汇报一下实验的结果？
小组汇报可能会出现以下几种结果：
第一种学生可能会具体描述加入热水和加入冰块每分种的变化数据。
第二种学生可能会描述两个水杯温度变化的趋势。
……
（由于加入热水和冰块的多少存在误差，小组实验所得温度可能会有所出入。季节和气候的不同，也会造成测量温度的差异。）
设计意图：在一过程中，给学生充分展示实验结果的时间，会用正、负数来表示温度的变化。获得积极主动的情感体验及成功的喜悦。
4、全班讨论，通过实验发现了哪些现象。
师：同学们通过刚才的实验，你们发现了什么现象呢？
学生可能会发现：
我发现了，加入热水的杯子很快温度就升高了。加入冰块的杯子很快温度就下降了。
我发现了，加入热水的杯子，刚开始的时候温度快速上升，后来热水冷水完全融合后温度慢慢下降了。
我发现了，加入冰块的杯子，先是温度快速成下降，然后下降的速度越来越慢了。
……
师：同学们观察的可真仔细！通过实验我们还知道了正、负数还有表示水温的上升和下降的作用。在生活中还有一些事物的变化情况也可以用正负数来表示，让我们一起来看一看。
设计意图：使学生学会用根据实验数据分析问题，从而丰富科学知识和数学活动经验。培养学生自主探索的能力、观察和语言表达能力。
（三）巩固新知
教材11页，练一练。
第1题，先读题，使学生了解把早晨气温8摄氏度作为开始的温度，用正、负数表示描述后面的温度变化。
师：请同学们看练一练第1题。
这是一天中从早晨到晚上的气温变化，自己读一读题，想一想用正负数可以表示哪些温度？
生：中午上升4摄氏度可以用+4摄氏度来表示，到晚上又下降2摄氏度可以用-2摄氏度来表示。
师：自己试着填一填表格，算出晚上的温度是多少摄氏度。
学生独立思考，进行填表。
师：谁来说一说你是怎样填的，怎样想的？
生：（出示表格）
早晨开始的温度是8摄氏度，到了中午上升了4摄氏度用+4表示，8+4=12，所以中午的温度是12摄氏度。晚上又下降了2摄氏度用-2表示，12-2=10，所以晚上的温度就是10摄氏度。
第2题，读第（1）题，了解电梯移动的次数和情况。启发学生用正、负数表示电梯的变化，并交流。然后再全班讨论第（2）题。
师：正负数除了可以表示温度的变化，还可以表示电梯升降的变化。请同学们读第2题，了解电梯移动的次数和情况。
学生读题。
师：同桌互相说一说如何用正负数表示电梯的升降的变化呢？
学生交流。
生：电梯上升的层楼用正数表示，比如：上升一层用“+1”表示。下降的层楼用负数表示，比如：下降一层用“-1”表示。
师：说的非常好，下面请同学们自己先想一想，试着填一填。
学生独立填表。
师：谁来说一说你是怎样想的？
生：第一次从1层上升到5层，电梯上升了4层，移动层数用+4表示。第二次又从5层下降到地下1层，电梯一共下降了5层，移动层数用-5来表示。第三次从地下一层上升到3层，电梯一共上升了3层，移动层数用+3表示。第四次再下降到一层，电梯下降了2层，所以移动层数用-2表示。
师：读第（2）小题，同桌互相说一说你是怎样想的？
生：第（2）小题，电梯从1层上升到6层，然后下降了2层。现在电梯在第四层。
第3题，供学有余力的学生解答。
师：读第3题，自己先动脑筋想一想，然后和小组的同学说一说你是怎么想的。
答案：
1、
时
间
早晨
中午
晚上
变化℃
----
+4
-2
气温℃
8
12
10
（四）达标反馈
学生自主完成。教师可进行必要的指导。
师：今天我们知道了用正负数可以表示事物的变化过程，课后请同学们选择一个休息日，测量一天中下面几个时刻的气温，并用正、负数表示气温的变化情况。记录在