冀教版小学数学六年级下册 综合与实践 同步教案（共5课时+单元测试及答案）

（四）综合与实践
教学建议：本小节“综合与实践”是在学生学完了小学阶段的全部知识，并进行了系统整理与复习的基础上安排的。设计了数学与生活、数学与自然、数学与社会方面的三个主题内容：节约水资源、开发绿色资源、生活小区。它既不同于新授课，又不同于练习课。根据课标第一第二学段要求，选择设计具体的例题，使学生积极参与数学活动，学会从数学角度发现问题和提出问题，能综合运用数学知识解决简单的实际问题，获得分析和解决问题的一些基本方法，增强应用意识，发展创新意识，提高实践能力。
第一课时
节约水资源
教材分析：
“节约用水”是学生非常熟悉的一句话。水对人们生活、生命的重要性及我国是一个水资源严重缺乏的国家学生也是知道的。但是，一个没有拧紧的或漏水的水龙头，时间长了会浪费多少水，往往引不起人们的重视。教材以现实生活中水龙头漏水这一现象为问题情境，安排了“测量流失的水”的小实验。首先明确了实现的目的：测量一个漏水的纸杯在1分钟内流失的水量，并以次估测一个没拧紧的水龙头一个目的时间内会浪费多少水。设计了五个层面的活动。第一，分组实验，记录实验数据；第二，用统计图表示实验数据，并用自己的语言描述漏水量与时间的关系；第三，根据实验结果进行估算。第四，计算水龙头一个月浪费的水够维持几个人1天的需要；第五，通过实验，谈对水龙头漏水这件事的想法。教学中，要让学生认识测量水龙头漏水这件事的意义，使学生经历亲自实验、整理表示数据，根据实验数据进行推算的过程，使学生获得实验的经验，体会用实验数据分析问题、研究问题的科学性，感受水龙头漏水现象浪费水的严重性。按下来，以“家庭节水明细帐”的方式，给出了日常生活中人们刷牙、洗手、淋浴、洗碗、洗衣服时不同的习惯和相应的用水量，让学生自己提问题，并解答。在，“兔博士网站”中，还介绍了我国水资源的状况及家庭节约用水问题的重要性。
教学内容：节约水资源
教学目标：
1、
结合具体情境，经历小组合作实验，整理实验数据，能利用数据并进行估算的过程。
2、能与同学合作进行实验，会用统计图描述实验数据，能利用实验的结果进行估算、计算，并说明问题。
3、获得研究问题的方法和经验，培养节约用水的意识和习惯。
教学重点：合作实践对生活中的一些常见现象进行深层探究。从数据中感受力量。感受节约和保护人类生存资源的意义。
教学难点：正确的进行实验和记录。并准确进行推算。
教具学具：
纸杯、钉子、量筒、秒表、小黑板
教学过程：
创设情境，导出新课。
教师谈话介绍水对人们生活、生命的重要性及我国是一个水资源严重缺乏的国家。视频播放影片片断、资料相关连接、相应的教学课件制作到主题网页当中，让学生感受到生活中有好多浪费水的现象，提出生活中有一些浪费水的现象，并用视频呈现水龙头滴水的情况。提出测量水流失的问题。
师：同学们，大家都知道水对人类生命来讲是最重要的。大家知道我们国家是一个严重缺水的国家，每个人都应该自觉地保护水资源，注意节约用水。但是，现实生活中还有一些浪费水的现象。比如一个没有拧紧的水龙头。
课件出示水龙头地税的视频。
师：像这样一个滴水的水龙头，往往引不起人们的重视，但是，时间长了，一个个小水滴也会积累出惊人的数量。今天我们就来做一个测量地税的小实验。
设计意图：由水对生命的重要性和我国的缺水情况，引起学生对水龙头滴水现象的关注，激发参与实验的兴趣。
二、测量实验
1、让学生读书，了解实验的目的、方法和要求。各组做好分工。通过小组交流让学生确定明白实验过程。
设计意图：学生通过读书交流实验方法和过程，为顺利进行实验做准备。
师：请同学们自读实验报告第一页，了解实验目的、步骤及要求。
学生自学后汇报结果。
板书课题：测量流失的水
学生读书后汇报：a、实验的目的是什么？（测量一个漏水的纸杯1分钟流失的水，并以此估测一个没有拧紧的水龙头一个月将会浪费多少水）
b、实验的方法和要求是什么？（1、用钉子在纸杯底部捅一个小孔，并用手堵住。2、往纸杯里注水，并把纸杯放在量筒上。3、放开堵住小孔的手指，让水滴进量筒中，同时开始计时。4、每十秒测量一次水的流出量，直到1分钟结束。5、要边测量边填实验记录单）
提问：中间测量出水量时水杯还滴着水，这时应该怎么办呢？（可以先把水杯用手指堵上，测量完后再开始滴水并计时）
2、分组实验，给各小组充分的动手实践的机会
设计意图：给学生充分发表意见的机会
五人一小组，每组一个纸杯，一颗钉子，一个量筒，一只秒表。测量一个漏斗的纸杯在一分钟内漏的水量。用秒表计时，以10秒的时间间隔记录水的流出量，直到一分钟结束。
3、交流各组测量的结果，并对不同结果进行讨论，使学生了解滴水量与孔的大小有关。
分组汇报，小黑板呈现统计表，学生直接填写。如果出现差距，让学生讨论一下测量结果不同的原因。
设计意图：交流中，使学生获得与同伴和作解决问题的愉快体验，了解滴水量与空的大小的关系。
4、让学生用统计图表示实验的数据。交流时重点说一说滴水量和时间的关系。
各组作图，教师巡视，了解作图情况，并让学生用自己的语言描述一下漏水量与时间的关系。（滴水量和时间称正比例；时间越长，滴水量越多；滴水量随着时间的增加而增加）
设计意图：用统计表表示测量数据，既考查了学生的统计知识，又为用语言描述滴水量与时间的关系提供了直观图像。
三、解决问题
1、提出问题（1）估算2分钟的时间将浪费多少毫升的水？
（2）如果水龙头以相同的速度漏水，那么1小时、1天会浪费多少水？
设计意图：利用实验结果解决有关问题，使学生体验实验的意义和价值。
（3）1星期、一个月（以30天计算）会浪费多少水？
学生计算后交流。（先算出平均每分钟的流失水量，再用这个数据依次乘60×24
60×24×7
60×24×30）
2、教师介绍：一个人每天应饮水1400毫升，然后让学生计算一个月滴掉的水够几个人一天的需要。学生算完后，指名汇报。
设计意图：把计算结果与人的现实需要结合在一起，使学生体会滴水问题的严重性。
3、让学生观察几个水杯，说一说一人每天应喝大约几杯水，提示学生应该多喝水。（科学研究证明，为了维持人体的需要，除了正常的饮食外，一个人每天应该饮水大约1500毫升）
设计意图：利用现实资源对学生进行饮水教育，体会数学与生活的联系。
四、议一议：通过上面的数据，你对水龙头漏水这件事有什么想法？让学生充分讨论，发表意见。认识到水龙头滴水的严重性。
五、家庭节水
1、让学生读家庭节水明细账中的内容，了解各种用水项目不同的方式及用水量
设计意图：充分利用现实资源提问题并解答，一方面进行数学练习，另一方面体验不同方式对学生节约用水的作用。
师：《莫道青水流不断》的报道中提到相当大的一部分水是从千家万户的水龙头中流失的，确实是这样的，同学们打开书，看一个家庭节水明细表。
从家庭用水的项目中，你发现了什么不同的做法？用水量是多少？
指名回答。
2、让学生自己提出问题并解答。
六、教学资源
让学生读“兔博士网站”中的内容。然后提出：你对我国水资源情况有哪些了解？对节约用水有何建议？给学生充分发表意见的机会。
设计意图：让学生了解我国的水资源情况，培养小主任的责任感和自觉节约用水的意识。
师：通过今天的试验和计算，你对水龙头漏水这件事有什么想法和看法？
学生可能会说：别看一滴水很少，集合在一起量就很大；一个没拧紧的水龙头一个月浪费的水够几个人喝一天的；我们要拧紧水龙头；我们一定要节约用水。
师：通过今天这节课，同学们学会了用数学来分析、研究问题，知道了一小滴水聚在一起就是一个很大的量，知道了一定要节约用水。下面请同学们像一个小主人一样，了解一下我国的水资源情况。看课本93页。
读了上面的报道，你对我国水资源有了哪些了解？你对我们国家节约用水有何建议？
教学反思：《节约用水》是建构在网络环境下以学生自主学习、小组合作等方式，通过实践－修改－再实践－再修改几次反复的实践的一节课。反思这节课的教与学，我认为以下几点是成功的。
　　一、信息技术与学科有效的整合。
　　所谓信息技术与课程整合，就是通过学科课程把信息技术与学科教学有机地结合起来，将信息技术与学科课程的教与学融为一体，把信息技术作为一种工具，从而改变传统的教学模式，提高教学效率。课前，我将影片片断、资料相关连接、相应的教学课件制作到主题网页当中，然后通过多媒体网络形式让学生进行自主、探究、合作式的学习。在这次课堂教学中大部分的学生学会了自主获取信息，动手、动眼、动脑三维一体，多重刺激，学习兴趣增强了，创新能力增强了。教师和学生的地位与传统教学相比发生了很大改变，教学不再是单纯的知识传授与灌输；教师的角色主要是教学信息资源的设计者、学生学习促进者，教师表现主要是从前台走到了后台。
　　二、创设情景引入课题，营造一个有利于学生开展问题解决的教学环境。
　　通过网上影片的播放让学生感受到在中国的土地上竟有这么缺水的地方，然后让学生再到网上查阅资料，了解到不仅仅我们国家很多地方缺水，而且世界许多地方也同样缺水。从情景中，学生自己感受到了节约用水的重要性，自然引入课题。
第二课时
开发绿色资源
教材分析：
植树造林既可以生产木材，又可以改善环境。教材以“开发绿色资源”为主题，设计两个方面的内容。一是树木成材，二是树木制造氧气。围绕树木成材设计了两个问题，问题一）介绍一棵种活的小树，10年后能长成直径是30厘米，高2.5米的大树。并提出两个问题：⑴1棵树长10年，成材的木料大约是多少立方米？（求圆柱木材的体积）。⑵把这根圆木加工成最大的方木，方木的体积是多少立方米？（先求圆木横截面上的最大正方形，再求长方体的体积）。问题（二）设计在1公顷土地上按株距4米、行距5米植树，一共可以植多少棵，以及10年后能出木料多少立方米，方木多少立方米等问题。围绕树木制造氧气也安排两个问题。问题（一）给出1公顷树木1天生产氧气、消耗二氧化碳以及成人每天呼吸需要的氧气等数据信息，并提出3个与人呼吸氧气、排出二氧化碳有关的问题。问题（二）：一个长240米、宽180米的长方形杨树林，1天、1个月生产氧气以及消耗二气化碳的问题。最后“兔博士网站”中介绍了树木的作用。教学中，要给学生综合运用知识自主解决问题的空间，了解树木的作用。培养对大自然、对树木的情感和爱护树木、植树造林的自觉性。
教学内容：
冀教版六年级下册数学94—95页
教学目标：
1、经历解决树木成材及制造氧气等现实问题的过程。
2、能综合运用所学知识解决和树木成材、制造氧气有关的实际问题。
3、体会树木对人类的重要性，培养爱护绿资源、开发绿资源的意识。
教学过程:：
创设情境
谈话引入：同学们，3月12日是什么节日？是我国的植树节，人们都要去植树，哪位同学注意观察过，一棵成活的小树一年能长多高？给学生充分发表不同意见的机会。
设计意图：成活的小树一年长多高是学生比较感兴趣的话题，引导学生观察生活，并自然引出教材主题。
二、树木成材
1、师：由于树的品种不一样，长得快慢也有不同，据树木专家考察，一般的树种，像柳树、杨树等一棵种活的小树十年后就能长成直径大约是30厘米，高大约是25米的大树。
板书：直径30厘米，高25米。
师：现在请同学们来计算一下，一棵树长10年，成材的木料大约有多少立方米？
学生独立计算后全班交流。
学生可能出现的算法：
●30厘米＝0.3米
0.3÷2＝0.15（米）
木料的体积：
（0.15）2×3.14×2.5≈0.177(立方米)
设计意图：经历运用所学知识解决一棵树成材的问题
2、提出问题：
师：如果把这根圆木加工成最大的方木，方木的体积是多少立方米？同学们可以先讨论一下，然后自己算一算。
学生讨论后尝试计算。
师：谁来说一说你是怎样算的？结果是多少？
生：要加工成最大的方木，就要使方木横截面正方形面积最大，在横截面画一个最大的正方形，在这个正方形中，画一条对角线，把正方形看成2个相等的三角形。三角形的底边就等于圆木的直径，高等于圆木的半径。根据三角形的面积公式可以计算出方木横截面的面积，再用横截面的面积乘方木的长。列式为：
0.3÷2＝0.15（米）
0.3×0.15÷2×2×25≈1.13（立方米）
只要算式正确，就给予肯定。
设计意图：经历综合运用学过的知识，解决实际问题的过程。
3、说明1公顷土地上植树情况，并提出：一共可以植树多少棵？1公顷土地上成材木料有多少立方米？让学生自主解答并交流。
设计意图：综合运用所学知识解决土地种植和成材的实际问题。
刚才我们知道了一颗长10年的树可以出方木大约多少立方米。如果在1公顷的土地上按株距是4米，行距是5米植树。（1）一共可以植树多少棵？（2）10年后，可以成材的木料大约多少立方米？最多可出方木多少立方米？
学生自主尝试，教师巡视，了解学生计算情况。让学生说一说计算的方法和结果
1公顷=10000平方米
10000÷（4×5）=500（棵）
成材的木料：0.177×500=88.5(立方米)
方木：0.113×500=56.5（立方米）
三、树木制造氧气
1、教师谈话，说明树木是天然的氧气制造厂
通过刚才的计算，我们知道1公顷的树木十年可以出圆木和方木多少立方米。你们知道吗？树木不仅为人类提供了丰富的木材，而且还对我们共同的生活环境有不可估量的作用，绿色植物是二氧化碳的消耗者，也是天然的氧气制造厂，同学们看课本，然后交流了解到的数据。
设计意图：进一步了解树木是天然的氧气制造厂。体会树木在人类生活中的重要作用。
出示课本上的图片
（一）1公顷阔叶林1天大约消耗1吨的二氧化碳，放出0.73吨氧气。
1、
学生阅读资料，交流自己对树木的作用和认识。
2、
学生自主解决教材中的问题。
（1）公顷阔叶林1天放出的氧气能满足多少人1天的需要？
成人每日呼吸需要消耗0.75千克氧气。呼出0.9千克二氧化碳。
0.73吨=730千克
730÷0.75≈973（人）
设计意图：在解决树木制造氧气问题的过程中，体会树木对人的重要性。
（2）1个人大约需要多大面积的阔叶林就能满足1天的氧气需要？
1÷973≈10.3（平方米）
0.75÷730≈10.3（平方米）
（3）如果成人每日排除0.9千克二氧化碳，1公顷阔叶林1天能消耗掉多少人1天排出的二氧化碳？
1吨=1000千克
1000÷0.9≈1111（人）
设计意图：综合运用学过的知识变换角度解决树木和人的问题。
（二）一片长方形杨树林，长240米，宽180米。
（1）这片杨树林在生长季节1天会放出多少吨氧气？1个月呢？（一个月按30天计）
先计算这片杨树林的占地面积：240×180=43200（平方米）=4.32（公顷）
然后求这块的树木一天放出的氧气：0.73×4.32≈3.15（吨）
最后计算1个月30天放出的氧气：3.15×30=94.5（吨）
（2）这片杨树林在生长季节1天会消耗多少吨二氧化碳呢？一个月呢？
先求4.32公顷树木1天大约消耗的二氧化碳：1×4.32=4.32吨；然后计算1个月消耗的二氧化碳：4.32×30=129.6（吨）
四、资源教育
通过上面的问题，我们知道了树木可以成材，可以制造氧气，消耗二氧化碳。除此之外，你还知道树木的哪些作用？给学生充分发表意见的机会。
学生读书。并阅读“兔博士网站”中的内容。
三、全课小结。
通过本课的学习，我们知道，树木是人类宝贵的绿色资源，是人类的好朋友。它们是人类生存的重要环境资源，不仅对人类产生了巨大的经济效益，还为人类的身体健康提供了保障，就连我们的学习用具，有很多都是用木材制造的。爱护绿资源，开发绿资源，就让我们从身边做起吧！
教学反思：开发绿资源一课包含了两部分，一是树木成材，二是树木制造氧气。树木成材这个环节，通过一棵小树十年后直径和高的数据，引导学生学会观察生活。在教师的指导下，让学生经历用已有知识思考问题，用新知识解决问题的过程，同时复习了把原木加工成最大方木的方法及体积的求法。
树木制造氧气这个环节，通过课本上例题的计算，让学生进一步了解了树木是天然的氧气制造厂，体会到树木在人类生活中的重要作用，获得了成功的学习体验。这两个环节，学生更多地了解了树木对人类的重要性，培养学生爱护绿资源，开发绿资源的意识。
第三课时
太阳能的利用
教材分析：教材首先介绍了太阳能利用的意义、能量以及世界利用太阳能的趋势。然后安排了三方面的问题。（一）用文字介绍“北京奥运村18栋楼顶上统一安装了6000平方米太阳能集热板，每平方米集热板每个月可节省127千瓦时电能，这套太阳能热水系统的使用寿命是20年”等实用信息，并提出两个问题。然后，用兔博士的话介绍了奥运村的太阳能热水系统的作用。（二）太阳能热水器，提出两个问题。（三）太阳灶，提出两个问题。最后兔博士还提出：你还能提出那些关于太阳能利用的数学问题？教学活动中，首先通过资料信息让学生了解太阳能的利用趋势，然后给学生运用所学知识解决问题、交流算法的空间。通过计算出的现实数据，体会有效利用太阳能的价值。
教学内容：课本96——97页
教学目标：
结合具体事例，经历了解、计算、体验太阳能作用的过程。
能运用学过的知识解决太阳能利用方面的实际问题。
对太阳能的知识有兴趣，感受利用太阳能的重要价值，培养低碳的生活观。
教学过程：
创设情境
谈话引入
同学们知道的能源有哪些呢？石油、煤炭、天然气。这些能源都是化石资源。化石资源都是不可再生的。你们知道这些能源还能用多少年吗？科学家估计，石油40年，煤炭227年、天然气61年。能源危机给人类带来的威胁是难以承受的，而且现代社会的高速发展，人们对能源的需求越来越多，因此，开发利用清洁、高效的新能源已成为人类共同关注的新话题。那么同学们都知道哪些新能源呢？
设计意图：通过让学生了解以上知识，知道太阳能的能量以及利用太阳能的趋势。
二、解决问题
介绍北京奥运村太阳能热水系统的基本情况，学生自己完成下面两个问题
北京奥运村A、B、C、D区18栋楼顶统一安装了6000平方米的太阳能集热板，每平方米的集热板每个月可节省127千瓦时电能，这套太阳能热水系统的使用寿命是20年。（1）如果每千瓦时电按0.5元计算，整套系统20年可节省多少电费？
设计意图：通过计算，让学生发现节省的费用是惊人的，从而认识到利用太阳能的重要性。
方法一：先算一年节约多少钱？127×6000×12×0.5=4572（万元），再算20年节省多少钱？4572×20=9144（万元）。
方法二：先算20年共节省多少千瓦时？127×6000×12×20=18288（万千瓦时），一千瓦时0.5元，18288万千瓦时节省18288×0.5=9144（万元）
（2）按3吨标准煤发电1万千瓦时、每吨煤800元计算，整套系统20年可节省多少买煤的资金？（得数保留到整万元）
设计意图：煤炭是不可再生资源，通过计算，认识到利用太阳能不仅节约了煤，而且还清洁了环境。
先算20年节省的电相当于多少吨煤？18288×3=54864吨，一吨800元，那么54864吨应是54864×800≈4389（万元）
交流学生的计算方法和结果，重点说一说是怎样算的。
（二）在环境污染越来越严重的今天，我们更强调利用绿色资源，太阳能不仅不会污染环境，而且太阳的能量是用之不竭的。太阳能热水器是我们多数家庭都在使用的环保设备。计算下面两道题，从中看看太阳能热水器给我们生活带来的好处。
（1）一家三口人使用热水器洗澡，比用电热水器每天大约可节省3千瓦时电。如果每千瓦时电按0.5元计算，这个三口之家1年可节省多少元？
3×0.5×365=547.5（元）
（2）如果购买一个太阳能热水器要花1860元，这个三口之家几年就可节省够买一个热水器的钱？
1860÷547.5≈4（年）
（三）生活中人们不仅使用太阳能热水器，还用太阳灶代替煤来烧水做饭。
（1）一户人家使用太阳灶，每天可节省6千克的煤，如果每吨煤按800元计算，这户人家1年可节省多少买煤的钱？
6千克=0.006吨，先算一天可节省多少钱，再算一年节省多少钱。
0.006×800×365=1752（元）
（2）如果一个村有103户人家这个村1年可节省多少买煤的钱？
1752×103=180456（元）
你还能提出哪些关于太阳能利用的数学问题？能把它解答出来吗？比一比，看谁提的问题多，并切合实际。
阅读兔博士网站，了解树木的作用，知道要保护树木，爱护树木。
教学反思：通过本节课的学习，学生了解了太阳能利用的意义、能量以及世界利用太阳能的趋势。通过计算，让学生发现节省的费用是惊人的，从而认识到利用太阳能的重要性，以及太阳能热水器给我们生活带来的好处。太阳能不仅不会污染环境，而且太阳的能量是取之不尽、用之不竭的。在环境污染越来越严重的今天，我们更强调开发绿资源、利用绿色资源，培养低碳的生活观。
第四课时
生活小区
教材分析：
教材
( http: / / www.21cnjy.com"
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"欢迎登陆21世纪教育网 )以现实社会中的“生活小区”为主题，选择了学生非常现实的小区平面图，门口的音乐喷泉、红红家新房装修、小区垃圾、物业费问题等事物，并针对每件事提出了若干问题。解决这些问题，既是综合运用所学知识的过程，也是学生进一步体验数学与生活密切联系的过程。第1课时，解决小区平面图、音乐喷泉、新房装修等问题。第2课时，解决生活垃圾、物业费问题，并交流学生了解到的生活小区中的其他问题。教材中提出的问题，都是学生熟悉的，运用所学空间与形、数与代数的知识能够解决的。教学时，要给学生充分的独立思考、自主解决问题的空间，让学生获得积极的学习体验，感受数学的作用，培养数学应用意识。
教学内容：
冀教版六年级数学下册98—99页
教学目标：
经历看小区平面图，解决与平面图、音乐喷泉、家庭装修有关的问题的过程。
能综合运用知识解决生活小区中与面积有关的简单问题。
获得运用知识解决实际问题的成功体验，树立运用数学解决问题的自信心。
教学过程：
谈话引入
同学们，大家都知道生活中处处有数学，那么我们生活的小区里有哪些数学问题呢？今天我们就走进一个生活小区，一起去发现并解决一些数学问题。学生读书98页。
设计意图：由生活中处处有数学轻松自然地进入新课，激发学生学习兴趣，调动学生生活经验，体会数学与生活的密切联系。
设计意图：由生活中处处有数学轻松自然地进入新课，激发学生学学习兴趣，调动学生生活经验，体会数学与生活的密切联系。
二、探究新知
（一）
小区概况
出示某小区的平面图
1、读小区平面图，从图中了解到那些信息？
设计意图：给学生自主读图、交流信息的机会，既考查了学生读平面图的能力，也使学生充分了解图中的信息，培养学生动手动脑动眼的习惯及语言表达能力。为下面解决数学问题提供基础。
这个小区有9栋居民楼；有一个音乐喷泉；有一所学校；卫生院在整个小区的东南角；这个平面图的比例尺是1:2000
（对于看不到比例尺的同学，可复习一下比例尺的知识）
2、怎样根据平面图上的比例尺求这个生活小区的面积？
设计意图：经历自主测量、计算小区面积的过程，提高解决实际问题的能力，获得愉快的学习体验。
学生动手测量，计算，教师巡视，了解学生做法。
由于本生活小区的轮廓不是一个规则图形，学生可运用不同的方法计算；还可能会出现误差。所以计算的面积也可能不同。
刚才我们已经计算了小区的占地面积，现在老师告诉你，这个小区绿地面积占整个小区面积的32%,请你算一算小区内的绿地面积是多少？
设计意图：利用百分数的知识解决实际问题。
由于测量的误差，小区面积算的不一样，所以绿地面积也会有不同的结果。只要学生按自己的小区面积计算正确就可以。
4、小区里绿化这么好，所以有不少人喜欢住在这里，小区内每栋楼都是6层，1—6号楼有5个单元，7—9号楼有6个单元。一个单元内每层有2套住房，小区内一共有多少套住房？请同学们算算。
设计意图：经历自主解决问题、交流不同方法的过程，提高解决实际问题的能力，体会算法的多样化。
(1)先分别计算1——6号楼，7——9号楼各有多少套住房，再相加。如：1——6号楼的住房套数
解法一：先求一个单元有几套住房，再求一栋楼5个单元共有几套房，最后求6栋楼有多少套住房2×6×5=60（套），60×6=360（套）
解法二：先求一号楼一层共有几套住房，再求一号楼六层一共有几套住房，最后求六栋楼一共有几套住房。2×5×6=60（套），60×6=360（套）
用相同的思路求出7—9号楼的住房套数是216套，得出这个小区的住房共576套。
（2）先求出这个小区一共有多少单元，每个单元有多少套住房，最后得出整个小区住房套数。5×6+6×3=48（个）
6×2=12（套）
48×12=576（套）
5、每套的住房面积平均为118平方米，这个小区的住房面积大约有多少平方米？
576×118=67968(平方米)
（二）
小区门口的音乐喷泉
出示音乐喷泉示意图，请学生仔细读图，了解有关数据。
同学们，刚才我们观察这个小区平面图时，看到大门口有一个音乐喷泉，请大家认真读图，看看你能了解到哪些数据？
设计意图：让学生认真观察，为
解决问题奠定基础。
1、喷泉的底面直径是12米，喷泉高0.4米，喷泉池的壁顶宽0.3米，这个喷泉的占地面积是多少？
3.14×（）2=113.04(平方米)
2、喷泉池的容积约是多少立方米？
12÷2-0.3=5.7(米)
3.14×5.7×5.7≈102(平方米)
102×0.4=40.8（立方米）
3、正常使用后，喷泉池内的水只需占到池深的2\5,实际需要多少立方米的水？
40.8×=16.32(立方米)
4、喷泉开放时，每天要损耗池内1\20,要保持水的正常状态，每天要在池内补充多少水？
16.32×=0.816(立方米)
（三）红红的卧室
红红家在小区里买了一套住房，正在装修，请同学们仔细读图，了解红红卧室的长、宽、高及门窗的尺寸。
设计意图：讨论新房装修的事情，自然引出要解决的问题，使学生体会问题来自于现实生活。
一、（1）计算粉刷面积
4×2.6×2+4×3+3×2.6×2=48.4(平方米)
48.4-1.2×1.5-2×0.8=45(平方米)
设计意图：综合运用按比例分配知识解决实际生活中的问题。
（2）根据装修工人介绍，新房墙壁至少要粉刷两遍，第一遍每平方米需要0.5升，第二遍用的涂料比第一遍省三分之一，一共需要多少升涂料？
第一遍用的涂料是：45×0.5=22.5（升）
第二遍用的涂料是：22.5×（1-）=15（升）
一共用：22.5+15=37.5（升）
设计意图：灵活运用数学解决实际问题，体会数学计算与实际应用的关系。
（3）红红想把房间粉刷成浅绿色，如果把白色、绿色涂料按5:1调配，各需要多少升的涂料呢？
白色涂料：37.5×=31.25（升）
绿色涂料：37.5×=6.25（升）
（4）算一算，各需要买几桶涂料，要花多少钱？
白色涂料5升1桶
31.25÷5=6.25（桶）≈7（桶）
绿色涂料1升1桶，6.25桶进一法约是7桶。
白的涂料需要：50×7=350（元）
绿色涂料需要：12×7=84（元）
一共需要：350+84=434（元）
设计意图：给学生自主解决问题的空间，使学生获得积极的学习体验，增强学好数学的信心，培养应用意识。
二、铺地面
我们帮红红解决了粉刷墙壁的问题，现在咱们帮她把地面铺上瓷砖吧。请同学们看课本上100页的几种类型的瓷砖，了解它的尺寸和价钱，课后解决书中的两个问题。
教学反思：本课由生活中处处有数学轻松自然地进入新课，给学生充分读图的机会，既考查了学生读平面图的能力，也使学生充分了解图中信息，培养学生动脑动手的习惯及语言表达能力。
经历自主测量、计算小区面积的过程，提高了解决实际问题的能力，获得了学习体验。体会了算法的多样化。
音乐喷泉环节，通过学生认真观察，了解相关信息，运用数学知识解决实际生活中的问题，给学生提供展示自主学习成果的机会，使学生体会解题方法的多样化，同时，把数学计算和实际需要联系在一起，提高学生解决实际问题的能力，学会用数学。
装修房子环节，使学生体会到问题来自于现实生活，利用按比例分配知识解决实际问题。
本节课通过以上四个环节，学生获得了运用知识解决实际问题的成功体验，增强了运用数学知识解决问题的信心。
第五课时
生活小区2
教学内容：课本101——102页
教学目标：1、经理估算小区垃圾、身边的垃圾以及讨论物业费等问题的过程。
2、能综合运用学过的知识，研究、解决、讨论身边的实际问题。
3、感受数学与生活的密切联系，体会数学在解决实际问题中的作用。
课前准备：准备一＿家庭用圆形垃圾桶。
教学过程：
全班交流上节课的铺砖问题
设计意图：关注学生的课外学习，在交流的过程中是学生获得成功的体验，学会综合运用知识解决问题。
课下同学们自己解决红红房间铺地面的问题，现在大家来交流一下问题已计算的方法和结果，说说你是怎样算的。
三种瓷砖各需要多少块，怎样计算？
一号瓷砖：方法一：先算出每块瓷砖面积，再用卧室面积除以每块瓷砖的面积。
25×25=625（平方厘米）=0.0625（平方米）
12÷0.0625=192（块）
方法二：因为1号瓷砖的边长是25厘米，所以1平方米需要的瓷砖是：
4×4=16（块）12平方米一共需要1号瓷砖12×16=192（块）
二号瓷砖：每块面积：30×30=900（平方厘米）=0.09（平方米）
需要块数：12÷0.09≈134（块）
三号瓷砖：每块面积：40×40=1600（平方厘米）=0.16（平方米）
需要块数：12÷0.16=75（块）
让学生计算买自己选择的瓷砖需要多少钱？
一号瓷砖：192×6=1152（元）
二号瓷砖：134×8.5=1139（元）
三号瓷砖：75×15=1125（元）
设计意图：给学生创造个性发展的空间，培养思维的条理性和语言表达能力。
二、小区垃圾
1、谈话提出小区垃圾问题，让学生说一说生活中有那些垃圾？
上节课解决了生活小区的平面图、音乐喷泉、新房装修等问题，今天我们继续来研究小区的问题。板书：小区的垃圾问题
设计意图：调动学生的生活经验，了解生活中的垃圾。
学生说说生活中有哪些垃圾？装修垃圾、废旧塑料袋、菜叶、果皮、等等。
2、拿出实物垃圾桶，讨论，怎样估算垃圾桶的体积？
设计意图：先讨论测量方法，启发学生的思路，在实际测量获得真实数据，为计算体积做准备。
方法一：把它看做一个圆柱体，测量它的底面直径和高，在计算出它的体积。
方法二：从圆柱的中间了测量出它的周长，测量出它的高，利用周长求出直径，再求体积。
桶高＿＿＿＿直径＿＿＿＿
桶高＿＿＿＿中间周长＿＿＿＿
问题一、如果这个小区每套房子住一户人家，平均每户每天产生1.5桶生活垃圾
（1）估算一下：这个小区每天产生多少生活垃圾？1个月呢？
（2）如果一辆垃圾车一次能运走2.5立方米的垃圾，那么这个小区1个月产生的垃圾需要运几车？
问题二、算算身边的垃圾
提出乱扔垃圾的坏处，进行保护环境的教育
设计意图：在学生充分感觉到生活垃圾巨大的背景下，通过讨论，激发学生的环保意识。
通过计算会发现，生活中会出现很多垃圾。因为垃圾多，如果不及时清理，对人们的生活、环境都会带来不利的影响。所以为了保护小区整洁，保证小区居民的安全，每个小区都会有些物业人员来管理小区的日常事务。当然也要通过收取物业费来维持正常开销。
三、物业费
1、提出小区物业费的问题，让学生读书了解小区物业管理情况。
2、计算并回答物业费问题。
设计意图：综合运用学过的知识研究、解决实际问题，体会数学在解决实际问题中的作用。
据了解，这个小区平均20户用1名服务员，服务人员的平均月工资为1500元，小区内的物业管理费按每平方米住房面积0.8元收取。根据这些信息自己提出问题并解答。
算算：收取的物业费够服务人员的工资吗？
先计算小区需要多少名物业管理人员：
576÷20=28.8≈29（名）
再计算物业管理人员的月总工资：29×1500=43500（元）
算出小区每月收取的物业费：0.8×69768=55814.4（元）
因为
55814.4＞43500
所以小区这样收取的物业费够用。
四、其他问题
鼓励学生结合小区情况提出其他和生活小区有关的问题。
设计意图：把学生的思路有课本引向生活，培养数学的眼光，体会生活中处处有数学。
小结：这两节课，我们解决了生活小区中的一些数学问题，在生活中你还能
发现那些数学问题？和同学们交流一下，并记录下来。
鼓励学生提出合理的数学问题。学生可能提出用电问题、用水问题、停车位问题等等。
教学反思：1、本课时先解决上节课的作业-----铺砖问题，让学生交流算法的多样性，给学生创造了个性发展的空间，同时培养了思维的条理性和语言表达能力。
2、小区垃圾环节，拿出实物垃圾桶，讨论怎样估算垃圾桶的体积，启发学生的思路，通过挑战性的问题讨论，发展学生的数学思维和知识创新能力。经过计算每天、每月产生垃圾及运走垃圾的过程感受到数学和生活密切联系。
3、物业费环节：通过读书了解小区物业管理方面的情况，运用学过的知识研究解决实际问题，体会到数学在解决实际问题中的作用。
通过本节课的学习，使学生充分感受到数学与现实生活的密切联系，体会到了数学在解决实际问题中的作用。把学生的思路由课本引向生活，培养数学的眼光，体会生活中处处有数学。
六年级数学下册期末试卷A
一、选择题(每空1分，共20分)
1、已知小圆的半径是2cm，大圆的直径是6cm,小圆和小圆的周长之比为(
)，面积的比是(
)。
2、12的因数有(
)个，选4个组成一个比例是(
)。
3、一幅地图的比例尺是1:40000000，把它改成线段比例尺是(
)，已知AB两地的实际距离是24千米，在这幅地图上应画(
)厘米。
4、3时整，分针和时针的夹角是(
)°，6时整，分针和时针的夹角是(
)°。
5、一个比例的两个内项分别是4和7，那么这个比例的两个外项的积是(
)。
6、用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚尖的距离是(
)cm,这个圆的位置由(
)决定。
7、一个数，如果用2、3、5去除，正好都能被整除，这个数最小是(
)，如果这个数是两位数，它最大是(
)。
8、如果一个长方体，如果它的高增加2cm就成一个正方体，而且表面积增加24cm2,原来这个长方体的表面积是(
)。
9、一个三位小数四舍五入取近似值是2.80，这个数最大是(
)，最小是(
)。
10、打一份稿件，甲单独做需要10小时，乙单独做需要12小时，那么甲、乙的工效之比是(
)，时间比是(
)。
11、一个正方体的棱长总和是24cm，这个正方体的表面积是(
)cm2,体积是(
)cm3。
二、判断题(每题1分，共10分)
1、两根1米长的木料，第一根用
米，第二根用去
，剩下的木料同样长。(
)
2、去掉小数0.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。(
)
3、一个三角形中至少有2个锐角。(
)
4、因为3a=5b(a、b不为0)，所以a:b=5:3。(
)
5、如果圆柱和圆锥的体积和高分别相等，那么圆锥与圆柱的底面积的比是3:1。(
)
6、10吨煤，用去了一半，还剩50%吨煤。(
)
7、一组数据中可能没有中位数，但一定有平均数和众数。(
)
8、含有未知数的式子是方程。(
)
9、一个数乘小数，积一定比这个数小。(
)
10、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积的
。(
)
二、选择题(每题2分，共10分)
1、在长6cm,宽3cm的长方形内，剪一个最大的半圆，那么半圆的周长是(
)cm。
A
9.42
B
12.42
C
15.42
2、有一堆水泥，运走
，还剩
吨，这堆水泥共有(
)吨。
A
B
1
C
4
3、下面各组线段不能围成三角形的是(
)。
A
3cm
、
3
cm
和
3cm
B
1cm
、2cm
和
3cm
C
6cm
、8cm和
9cm
4、把4根木条钉成一个长方形，再拉成一个平行四边形，它的(
)不变。
A
周长
B
面积
C
周长和面积
5、把圆柱的侧面展开，将得不到(
)。
A
长方形
B
正方形
C梯形
D
平行四边形
四、计算题(共
25
分)
1、直接写结果
542+1358
=
9.6÷0.03
=
(+17)-(-8)=
9.03÷0.03=
8×26×25
=
1÷(1÷4)=
15-(-6)=
0.5÷0.05=
0×3.12=
35％÷5％=
32÷32=
600×5％=
2、脱式计算。(18分)
0.25×1.25×4×8
2.125×+1.875÷4
(2.5-0.125)×0.8+6.24
2.25×4.8+77.5×0.48
五、操作(共10分)
1、经过点P分别画OA的平行线和OB的垂线.
2、这是一个直径4厘米的圆，请在圆内画一个最大的正方形，并计算正方形的面积占圆的百分之几
六、解决问题(共25分)
1、一个绿化队修理草坪，用去了900元钱，比原来节省了300元钱，求节省了百分之几
2、信誉超市运来480千克水果，其中苹果占
，3天卖出苹果总数的
，求平均每天卖出苹果多少千克
3、一箱圆柱形的饮料，每排摆4个，共6排，这种圆柱形的饮料的底面直径是6.5cm，高是12cm。这个纸箱的体积至少是多少立方分米
4、在一幅比例尺是1:20000000的地图上，量得甲、乙两地长5cm，如果把它画在比例尺是1:25000000的地图上，应画多少厘米
5、现在把一堆小麦堆成圆锥形，已知它的底的周长是12.56m,高是1.2m。已知每立方米小麦重750千克，求这堆小麦共重多少千克
答案
一、填空1、
2:3
4:9
2、
6
3、
略
6
4、
90
180
5、
28
6、
4
圆心
7、
30
90
8、
30
9、
2.804
2.795
10、
6:5
5:6
11、
24
8
二、判断1、√2、╳3、√4、√5、√
6、╳7、╳8、╳9、╳10、╳
三、选择1、C2、C3、B4、A5、C
四、略
五、画图
略
六、解决问题1、25%
2、
50
3、
12.168
4、
4
5、
3768
六年级下册期末测试B
一、用自己喜欢的方法计算
1、直接写得数
728-299=
3.6×25%=
0.25×4÷0.25×4=
0.23=
6÷=
-=
3-=
1-+=
2、计算
8-1.3-1.7=
0.13++0.87=
884÷34+17×21
1.25×3.2×0.25
（）÷+
4÷5+39×
4.2-1.38+5.8-4.62
2÷-÷2
3、求未知数x
二、填空
1、去年，我县粮食总产量达224800吨，这个数读作（
）吨，改写成用“万”作单位是（
）万吨。
2、某水库大坝的警戒水位是18m，如果把超过18m的部分记作“+”，把低于18m的部分记作“-”。一场暴雨后，水库大坝水位达到18.5m，应记作（
）m，第二天，水位下降到17.5m，就记作（
）m。
3、在下列括号里填上合适的计量单位：
王华今天早上在家吃了一块面包，喝了250(
)牛奶，然后步行15(
)来到离家800m的学校。
4、小兵妈妈在街上租了一间门市开了一家服装店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金是（
）元，如果a=500，那么今年每月的租金是（
）元。
5、16比20少（
）%；24米比（
）米多。
6、右图是一个等腰直角三角形，它的面积是（
）cm2，
把它以AB为轴旋转一周，形成的形体的体积是（
）cm3。
7、一幅平面图上标有“”。这幅平面图的数值比例尺是（
），在图上量得A、B两地距离是3.5cm，A、B两地的实际距离是（
）m。
8、一个长方体的长、宽、高分别是8m、5m、3m，它的表面积是（
）m2，体积是（
）m3。
9、李叔叔在城里开了一家饭店，上月营业额是20000元，按规定要按营业额的5%缴纳营业税，他上月应缴（
）元的营业税。预计本月营业额会比上月增加20%，他本月可能比上月多缴（
）元的营业税。
10、有30个人去参加一个会议，住在一个宾馆里，安排11个房间（3人间和2人间）刚好住完。他们住了（
）个3人间，有（
）人住在2人间。
11、
……
摆一个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用（
）根小棒，用21根小棒可以摆（
）△。
12、的分数单位是（
），当a是（
）时，这个数的倒数是最小的合数。
三、选择。（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题1分，共6分）
1、下列各数中的“5”表示的数最大的是（
）。
A、70.5
B、5.02
C、
D、50%
2、如左图立体图形，从上面看到的是（
）。
A
B
C
D
3、某商店开展“有奖销售活动”：凡购物满100元，就可以获得一次抽奖机会，中奖的可能性是，也就是说抽奖（
）。
A、一定中奖
B、有可能中奖
C、10个人中有9个人中奖
D、抽10次有9次中奖
4、下列各题中的两种量，成正比例的是（
）。
A、小东的身高和体重
B、修一条水渠，每天修的米数和天数
C、圆的半径和面积
D、订《中国少年报》的份数和钱数
5、某公司全体员工工资情况如下表，最能代表这个公司员工工资的一般水平的数据是（
）。
员工
总经理
副总经理
部门经理
一般员工
人数
1
2
3
32
月工资/元
6000
5000
4000
2000
A、2000元
B、2500元
C、40000元
D、5000元
6、下列叙述：①甲数比乙数多20%，那么乙数比甲数少20%
；②a2一定大于a；
③圆柱体侧面展开不一定是长方形；④负数都比0小。其中正确的说法有（
）个。
A、1
B、2
C、3
D、4
四、操作与探索。（9分）
1、（3分）（1）用数对表示图中三角形三个顶点A、O、B的位置：A（
，
），O（
，
），B（
，
）。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
（3）画出图中原来三角形按
2:1放大后的图形。
2、在右图中按要求确定位置。（2分）
李老师家在学校正东方向80m处。
商店在学校北偏西30°，
离学校60m处。
3、六（1）班数学课外兴趣小组上周末到菜市场对顾客使用塑料袋的情况进行了调查统计，情况如下：（4分）
使用塑料袋个数
2
3
4
5
使用人数
25
40
50
20
（1）根据上表完成下面统计图。
菜市场顾客使用塑料袋统计图
（2）分析前面的统计数据，你得到了什么数学信息或有什么建议？（至少写2条）
①_____________________
_____________________
②_____________________
______________________
五、应用知识解决问题。（每题5分，共30分）
1、27人乘车去外地参观学习，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，租金是每天600元；第二种车可乘4人，租金是每天400元。他们如何租车才能保证一天用钱最少？
2、学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）
3、右边是王叔叔家果园种植果树棵数统计图，他家的果园里一共种了300棵果树。请你结合图上信息，提出一个数学问题并解答。
4、学校准备买20台电脑，现在有甲、乙两个电脑公司，其电脑品牌、质量和售后服务完全相同，且每台报价都是4000元。两公司的优惠条件如下：
甲公司
乙公司
哪家公司的价格更便宜一些？
5、为了抗旱，小平家挖了一个底面半径5m、深2m的圆柱形蓄水池，并且用水泥涂抹水池的内壁与底部，防止漏水。一场暴雨过后，小平沿水池边缘走了一圈，并测得池中水深1.2m。
根据以上信息，提出一个数学问题并解答。
6、甲、乙两人合挖一条水渠，挖了2天，为了保证按时完成任务，又找来丙一起挖，三个人又挖了2天完成了全部工程，并得到工资800元，他们3人各应分配多少钱才合理？（每人工效相同）
答案
一、计算，直接写得数
I、略
2、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
(未简算只得1分)
原式=26+357
原式=1.25×（0.8×4）×0.25
=383
=（1.25×0.8）×(4×0.25)
=1×1
=1
原式=（）×+
原式=
=+
=
=
=
=
=32
=
原式=（4.2+5.8）-(1.38+4.62)
原式=5-
=10-6
=4
=4
3、求未知数x。（6分）（未写“解”不扣分）
解：
解：0.8x=2.4×15
二、填空。（每题2分，共24分）
1、二十二万四千八百
22.48
2、+0.5（0.5）
-0.5
3、ml
分钟
4、（1+20%）a或a+20%a
600
5、20
18
6、4.5
28.26
7、1:2000
70
8、120
9、1000
200
10、8
6
11、11
10
12、
1
三、选择。（把正确答案的字母代号填在括号内）（每题1分，共6分）
1、B
2、A
3、B
4、D
5、A
6、B
四、操作与探索。（9分）
1、（1）（3分）
（1，6）
（2，3）
（2，6）
（每空1分）
（2）（2分）
（3）（2分）
涂手画扣1分
2、（2分）
李老师家1分，商店1分，角度、线段长度、名称一处未标扣0.5分，累计。（线段长度可以是实际长度，也可以是图上距离）
3、（1）（2分）每个条形0.5分，含图与数据，缺一扣0.5分。
（2）（2分）信息：__________
最多或___________最少。
_________比_________
多（少）__________。
少用或不用塑料袋，多使用布袋等环保袋。
（一条1分）
五、应用知识解决问题。（每题5分，共30分）
总要求：1、每题的单位和答语不另给分，单位和答语有一处或几处错只扣0.5分：2、思路正确得80﹪的分（含第一步计算错，第二步思路对）；3、综合算式结果错扣1分。
1、
27÷8=3
（辆）……
3（人）
3×600=1800（元）
（3分）
1800+400=2200（元）
（2分）
答：（略）
2、解：设六（2）班有x人参加了节目演出。
（0.5分）
（3.5分）
（1分）
答：（略）
（1分）
3、根据实际情况判定。
4、甲：4000×10+4000×10×70%=68000（元）
（2分）
乙：4000×20×80%=64000（元）
（2分）
68000＞64000
（1分）
答：（略）
5、底面周长：3.14×5×2=31.4（m）
抹水泥面积：62.8+78.5=141.3（㎡）
底面积：3.14×5×5=78.5（㎡）
水池容积：78.5×2=157（m3）
侧面积：31.4×2=62.8（㎡）
水的体积：78.5×1.2=94.2（m3）
上述问题2分，计算3分-
6、（一）800÷（4+4+2）=80（元）（2分）
甲：80×4=320（元）
（1分）
乙：80×4=320（元）
（1分）
丙：80×2=160（元）
（1分）
（二）800÷5=160（元）
（3分）
甲、乙：160×2=320（元）
（1分）
丙：160×1=160（元）
（1分）
3cm
A
B
北
学校
10台以内（包括10台）不优惠，超过10台的部分打7折。
一律按报价的80%计算。