西师大版六下数学二单元第2课时圆柱的体积 课件

课件28张PPT。六年级 数学 下册西师版2.2 圆柱的体积第2单元 圆柱和
圆锥 结合具体情境，让学生探究并掌握圆柱体积的计算方法，并能运用计算公式解决简单的实际问题。让学生经历观察、猜想、证明等数学活动过程推导体积计算公式，并运用公式解决问题。复习导入1、什么是物体的体积？2、长方体的体积=3、正方体的体积=棱长×棱长×棱长4、长方体和正方体的体积=底面积×高长×宽×高复习导入仔细观察图画获得哪些信息什么叫物体的体积？你会计算下面哪些图形的体积？√√复习导入仔细观察图画V长=abhV正=a3V=Sh情境导入仔细观察图画获得哪些信息我不会算圆柱的体积，但会算长方体的体积。想一想，圆的面积计算公式是怎样推导的？如果能将圆柱此案称长方体就好了。怎样才能把圆柱转化成长方体呢？议一议：怎样求圆柱的体积？探究新知分一分，拼一拼：把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。探究新知长方体体积＝底面积×高圆柱体积=底面积×高=长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。 探究新知三种立体图形的体积=底面积×高探究新知如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，你能用字母表示圆柱的体积计算公式吗?V = S h探究新知底面周长是3.14米。柱子高4米。这根柱子的体积是多少？探究新知圆柱的底面半径=底面周长÷2 π=3.14÷（2 ×3.14）=0.5m圆柱的体积=底面积×高=πr2×高=3.14×0.5×0.5×4=3.14m3答：这根柱子的体积是3.14m3。探究新知 如果知道圆柱底面的半径r和高h，圆柱的体积公式还可以写成：V=πr2×h如果知道圆柱底面的直径d和高h，圆柱的体积公式还可以写成：即时小练一根圆柱形木料，底面积为75cm2，长为90cm。它的体积是多少？圆柱的体积=底面积×高=75×90=6750cm2答：它的体积是6750立方厘米。典题精讲下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的） 求杯子的容积也就是求圆柱的体积，题中告诉了底面直径，告诉了高，可以先求底面周积，再求容积，最后与奶的容积对比。解题思路：典题精讲下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）杯子的底面积=3.14×（8 ÷2）2=3.14×4×4=50.24cm2典题精讲下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）杯子的容积=50.24×10=502.4（cm3）=502.4ml502.4ml＞498ml答：这个杯子能装下这袋奶。典题精讲下面这个杯子能不能装下这袋奶？（杯子的数据是从里面测量得到的）综合算式：3.14×(8÷2)2×10=3.14×16×10=3.14×160=502.4(cm2)502.4 ml＞498ml=502.4(ml)答：能装下这袋奶。易错提醒 一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个正
方形，它的体积是多少立方厘米？（π取3）圆柱的体积=12×12×3=144×3=432（立方厘米）答：它的体积是432立方厘米。错误解答易错提醒 一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个正
方形，它的体积是多少立方厘米？（π取3）错误分析：本题求的是圆柱的体积，所需条件是底面积和高，底面积需知道底面半径，因为这个圆柱的侧面展开是正方形，说明底面周长和正方形的边长相等，可以根据底面周长求出半径，再求出底面积，然后求出体积来。从做题的算式看，是没有理解凑出来的式子。易错提醒 一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个正
方形，它的体积是多少立方厘米？（π取3）圆柱的半径=12÷2÷3=2厘米底面积=3×22=12平方厘米圆柱的体积=12×12=144（立方厘米）答：它的体积是144立方厘米。正确解答学以致用2122.4学以致用学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面直径为3m,高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m。两个花坛中共需要填土多少方？3.14×(3÷2)2×0.5×2=7.065(方)答：两个花坛共需要填土7.065方。学以致用一个圆柱的体积是80立方厘米，底面积是16平方厘米。它的高是多少厘米？80÷16=5(厘米)答：它的高是5厘米。学以致用一个圆柱形水桶（如右图），可以装多少水？圆柱的底面半径=底面直径÷2=56÷2=28dm圆柱的体积=πr2×h=3.14×28×28×87=214173.12dm3答：可以装水214173.12dm3。课堂 总结通过这节课的学习，你有什么收获？谢谢