《1.2.1有理数》同步练习
1、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为整数；＿＿＿和＿＿＿统称为分数；
＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿、＿＿＿和＿＿＿统称为有理数；
＿＿＿和＿＿＿统称为非负数；＿＿＿和＿＿＿统称为非正数；
＿＿＿和＿＿＿统称为非正整数；＿＿＿和＿＿＿统称为非负整数；
有限小数和无限循环小数可看作＿＿＿；无限不循环小数称为＿＿。
2、下列不是有理数的是（
）
A、-3.14
B、0
C、
D、π
3、既是分数又是正数的是（
）
A、+2
B、-
C、0
D、2.3
1、下列说法正确的是（
）
A、正数、0、负数统称为有理数
B、分数和整数统称为有理数
C、正有理数、负有理数统称为有理数
D、以上都不对
2、-a一定是（
）
A、正数
B、负数
C、正数或负数
D、正数或零或负数
3、下列说法中，错误的有（
）
①是负分数；②1.5不是整数；
③非负有理数不包括0；
④整数和分数统称为有理数；
⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。
A、1个
B、2个
C、3个
D、4个
4、把下列各数分别填入相应的大括号内：
自然数集合｛
…｝；
整数集合｛
…｝；
正分数集合｛
…｝；
非正数集合｛
…｝；
有理数集合｛
…｝；
5、简答题：
（1）-1和0之间还有负数吗？如有，请列举。
（2）-3和-1之间有负整数吗？-2和2之间有哪些整数？
（3）有比-1大的负整数吗？有比1小的正整数吗？
（4）写出三个大于-105小于-100的有理数。
在0，1，-2，-3.5这四个数中，是负整数的是（
）
A、0
B、1
C、-2
D、-3.
参考答案
一、随堂检测
正整数、零、负整数；正分数、负分数；
正整数、零、负整数、正分数、负分数；
正有理数、零；负有理数、零；负整数、零；正整数、零；有理数；无理数。
2、D．无限不循环小数是无理数，π是无限不循环小数。
3、D．正数和分数的定义
二、拓展提高
1、B．根据有理数的分类。2、D
3、C
4、0，10；-7，0，10，；
；
；
。
5、（1）有，如-0.25；（2）有。-2；-1，0，1；（3）没有，没有；（4）-104，-103，-103.5.
三、体验中考
C．根据有理数的分类。
随堂检测
拓展提高
体验中考1.2.1
有理数
【知识与能力目标】
掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力。
【过程与方法目标】
体验分类是数学上的常用处理问题的方法。
【情感态度价值观目标】
要求学生树立勇于探索、积极实践的学习态度，通过合作交流培养协作精
神，撰写小论文进一步了解数的发展历史。
【教学重点】
正确理解有理数的概念。
【教学难点】
正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类。
复习正负数，尝试将之前学过的数进行合理的分类。
探索新知
之前我们已经学习了很多不同类型的数，通过上节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。
问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。
学生思考讨论和交流分类的情况。
学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。
例如：
对于数5，可这样问：5和5.
1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5.
1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.
1不是整个的数，称为“正分数，。··…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）
通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’。
按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。
看书了解有理数名称的由来。
“统称”是指“合起来总的名称”的意思。
试一试：按照以上的分类，你能画出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）
练一练
1、任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。
2、教科书第8页练习。
此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。
把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；
数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。
思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？
创新探究
问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？
教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。
小结与作业
课堂小结
请同学们回顾本节课所学知识，回答下列问题：
1、有理数是怎样定义的？
2、有理数有几种分类方法？具体是怎样分类的？
3、有理数的学习过程中，应注意什么？
到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。
作业
教科书第14页习题1.2第1题
板书设计
课题：有理数整数和分数统称为有理数有理数分类
例1例2
学生举例
略
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
教学反思
