1.2.2数轴 课件
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课件19张PPT。1．了解数轴的概念，会用数轴上的点表示有理数；
2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想. 学习目标问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？课文导入（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？问题2： 如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
课文导入东西你们会读温度计吗？ 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.
课文讲解请同学们根据以下提示简单介绍一下温度计：
（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
现在我们将温度计水平放置，是否给我们以直线的形象。
既然温度计上的刻度，使我们能够方便地读出温度的度数，那么我们能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线，从而用这条直线上的点表示所学的数呢？
课文讲解请带着下列问题阅读教科书：（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示
的数 ；在原点的左边，离原点越远的
点所表示的数 -．
自主学习如何画数轴？1.首先画一条水平直线；2.在直线上任意取一点表示0，我们把这点称为原点3.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，画箭头表示，向左方向规定为负方向。
4.最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…与温度计一样，两条刻度线之间的距离要相等。单位长度要统一。
这样的直线我们把它称`为数轴。 概念讲解思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？
数轴的三要素原点正方向单位长度那什么是数轴呢？数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
概念讲解①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小．②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数
a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度． 右a左a深化概念1.学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？手脑并用 深入理解不是不是不是不是深化概念判断下面所画数轴是否正确，并说明理由错错错错原点、正方向、单位长度一个也不能少。错错错错深化概念例1 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：解：点A、B、C 表示的数分别是
－2、－0.5、3.
例题讲解如何把一个有理数用数轴上的点来表示？请同学们试着做一做例2
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：解：如图思考：有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗?结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例题讲解1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5， ， ，0.
灵活运用 1.在数轴上表示下列各数
目标检测4C目标检测5. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．
目标检测（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.练习：1.教科书习题1.2第2题．（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
（3）数学思想：数形结合的思想.
2、补充练习⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75．
⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000．
⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
归纳小结
2．体会数轴三要素和有理数集中0、1和数的符
号之间的对应关系，从而体会数形结合思想. 学习目标问题1：在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3 ｍ和7.5 ｍ处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3 ｍ和4.8 ｍ处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．提问：（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？课文导入（3）你是怎么确定问题中各物体的位置的？问题2： 如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？
课文导入东西你们会读温度计吗？ 点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低.
课文讲解请同学们根据以下提示简单介绍一下温度计：
（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?
现在我们将温度计水平放置，是否给我们以直线的形象。
既然温度计上的刻度，使我们能够方便地读出温度的度数，那么我们能否尝试着仿照温度计的模式，设计一条特殊的直线，从而用这条直线上的点表示所学的数呢？
课文讲解请带着下列问题阅读教科书：（1）画数轴的步骤是什么？
（2）根据上述实例的经验，“原点”起什么作用？
（3）你是怎么理解“选取适当的长度为单位长度”的？
（4）数轴上，在原点的右边，离原点越远的点所表示
的数 ；在原点的左边，离原点越远的
点所表示的数 -．
自主学习如何画数轴？1.首先画一条水平直线；2.在直线上任意取一点表示0，我们把这点称为原点3.把这条直线上从原点向右的方向规定为正方向，画箭头表示，向左方向规定为负方向。
4.最后根据需要选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示1，2，3，…从原点向左每隔一个单位长度取一点，依次表示-1，-2，-3，…与温度计一样，两条刻度线之间的距离要相等。单位长度要统一。
这样的直线我们把它称`为数轴。 概念讲解思考：谁能根据我们刚才所画的数轴，说说数轴包含哪些方面？
数轴的三要素原点正方向单位长度那什么是数轴呢？数轴：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴
概念讲解①观察数轴上的有理数位于数轴左（下）边的数总比右（上） 的数小．②一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数
a在原点的____边，与原点的距离是____
个单位长度；表示数a的点在原点的____
边，与原点的距离是____个单位长度． 右a左a深化概念1.学生讨论下列图形中哪些是数轴，哪些不是，为什么？手脑并用 深入理解不是不是不是不是深化概念判断下面所画数轴是否正确，并说明理由错错错错原点、正方向、单位长度一个也不能少。错错错错深化概念例1 如图，指出数轴上点A、B、C 表示的数：解：点A、B、C 表示的数分别是
－2、－0.5、3.
例题讲解如何把一个有理数用数轴上的点来表示？请同学们试着做一做例2
例2 在数轴上画出表示下列各数的点：解：如图思考：有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗?结论：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
例题讲解1. 如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
2. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5， ， ，0.
灵活运用 1.在数轴上表示下列各数
目标检测4C目标检测5. 数轴上表示3的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？表示数－2的点在原点的哪一侧？与原点的距离是多少个单位长度？设a是一个正数，对表示a的点和表示－a的点进行同样的讨论．
目标检测（1）数轴概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.练习：1.教科书习题1.2第2题．（2）数轴的三要素：原点、正方向、单位长度
（3）数学思想：数形结合的思想.
2、补充练习⑴ 画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5,±0.1,±0.75．
⑵ 画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，-2000．
⑶ 在数轴上标出到原点的距离小于3的整数．
⑷ 在数轴上标出-5和+5之间的所有整数．
归纳小结