《1.3.2有理数的减法》第一课时
《有理数的减法》是人教版教科书七年级上册第一章第三节第二小节的内容，以有理数的减法法则及有理数减法运算为课堂教学内容。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（小数）的减法运算，近承第四节有理数的乘法运算。通过有理数减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，对今后熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
【知识与能力目标】
理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算，能够把有理数的减法运算转化为加法运算，进而写成省略括号和加号和的形式。
【过程与方法目标】
1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想：通过有理数减法法则的推导发展学生的逻辑思维能力；
2、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。
【情感态度价值观目标】
通过解释有理数的减法法则，渗透事物间的普遍联系、相互转换的辩证唯物主义思想。
【教学重点】
有理数减法法则的探索和应用。
【教学难点】
有理数的减法法则的推导。
收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
一、创设情境，引入课题：
问题1：今天一天的气温为-3℃4℃这天的温差是多少呢？（温差表示最高温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的减法。
1、一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？
2、教师可以引导学生去计算4与-3之间想减的方法来归纳总结。
二、步步探索，形成概念：
问题2：如果把刚才的温度换成-3℃0℃、-3℃5℃、-3℃-1℃，他们之间的温差又是多少呢？
问题3：计算9+（-8）、9-8、15-7、15+（-7）.
2、学生归纳总结有理数的减法法则。
定义：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
理数减法法则也可以表示为：
b=a+(-b)
例题1：计算：
（1）、（-3）-（-5）
（2）、0-7
（3）、7.2-（-1.8）
（4）、（-3）-5
例题2：1、比2℃低8℃的温度。
2、比-3℃低6℃的温度。
3、同桌之间相互探讨，我们在前面学习过程中，只有a>b或者a=b,我们理所当然会做，那么，在a例题3：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
分析：这个式子中有加法和减法，可以根据有理数的减法法则把它写为：
（-20）+（+3）+(+5)+(-7)
思考：这里这个计算将会用到什么运算规律。
问题4：对于计算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我们可以如何去理解？前后同桌讨论。
三、课堂练习，巩固提高：
例题3：计算：
（1）、1-4+3-0.5；
（2）、-2.4+3.5-4.6+3.5
（3）、（-7）-（5）+（-4）-（-10）
四、课堂小结，学习反思：
1、本节课我们学习了什么内容？
2、对本节课的内容你有什么深刻的体会？你还有哪些困惑
五、达标测试：
计算：(1)(+3)-(-2)
(2)(-1)-(+2)
(3)0-(-3)
(4)1-5
(5)(-23)-(-12)
(6)(-1.3)-2.6
（7）5-（-5）
（8）0-
7-
5
（9）(-1.3)-(-2.1)
作业设计：
习题1.3：预习作业：1：第25页习题1.3
5题（4）、（5）、（6）。
2、完成学习与拓展第15页预习1—4题；检测1—5题。
课本第25——26页习题1.3
4题（2）、（4）、（6）、（8）题、11题。
略
教材分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
你能从温度计中读出4℃比-3℃高多少吗？
教学反思《1.3.2有理数的减法》第二课时
本节课是在学习了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以七年级数学第一册P22页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例5为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
【知识与能力目标】
使学生理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算。
【过程与方法目标】
经历探索有理数的加减混合运算可以统一成加法，加法运算可以写成省略括号及括号前“+”号形式的过程。
【情感态度价值观目标】
培养学生敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验。
【教学重点】
把加减混合运算理解为加法算式。
【教学难点】
把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算。
收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。
【活动一】复习引入：
问题1：回忆一下上节课所学的有理数减法法则。你还记得小学加减法混合运算的运算顺序吗？
问题2：前面我们学习了有理数的加法和减法，请同学们读出这两个算式：
（－20）+（+3），（－5）－（+7）
“＋、－”读作什么？是哪种符号？
“＋、－”又读作什么？是什么符号？
这两个题目运算结果是多少？
（－5）－（＋7）你根据什么运算法则计算的？
把两个算式（－20）＋（＋3）与（－5）－（+7）之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，该如何解决这个问题呢？
【活动二】探究新知：
例6、计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
分析：这个式子中有加法也有减法，可以根据有理数减法法则转化为加法。
解：（－20）＋（+3）一（－5）一（＋7）
＝（－20）＋（＋3）＋（＋5）＋（－7）
＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8）
＝－19
【归纳】：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算。
用式子表示成：a+b-c=a+b+（-c）
读法：式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20,
＋3，＋5,
－7的和，为了书写简单，可以省略式中的括号和加号，把它写为－20+3+5-7，读作：“负20正3正5负7的和”，或读作“负20加3加5减7”。
原式＝（-20）+（+3）+（+5）+（-7）
＝－20＋3＋5－7
＝－20－7＋3＋5
＝－27＋8
＝－19
【活动三】例题讲解：
例、计算下列各题：
（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3
（2）
（3）（+）+（－）-（+）-（-）-（+1）
【总结】：
有理数的加减混合运算的计算有如下几个步骤：
1、将减法转化成加法运算；
2、运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；
3、按有理数加法法则计算。
【活动四】巩固练习：
书P24练习：计算
（1）1-4+3-0.5
（2）-2.4+3.5-4.6+3.5
（3）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）
（4）
教师活动
达标检测
见课件。
【活动五】课堂小结：
本节课学习了哪些知识？
有理数加减混合运算以及省略括号和加号的式子的两种读法。
【活动六】布置作业：
书P25习题5，P26习题7、12
略
教材分析
教学目标
教学重难点
课前准备
教学过程
教学反思(共31张PPT)
第一章
有理数
1.3.2
有理数的减法
第一课时
1、理解并掌握有理数的减法法
则，能进行有理数的减法运算。
2、能正确完成减法到加法的转
化，培养自身的观察能力和思维
能力。
学习目标
复习有理数的加法法则
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较
大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小
的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。
3.一个数同0相加，仍得这个数。
知识回顾
某地某一周天气预报
周三
-1~
60C
周五
-4
~
-
30C
周一
0~
80C
周六
-3
~
40C
周二
1
~
70C
周四
-2
~
-50C
周日
2
~
90C
课文导入
周六
-3
~
40C
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
7
你能从温度计看出40C比
–
30C高多少度吗
4－(－3)＝
？
7
课文讲解
（1）怎样理解
（2）想一想：
7
你来练一练
50
–
20
=
50+（-20）=
；
50
–
10
=
50+（-10）=
；
50
–
0
=
50
+
0
=
；
30
30
40
40
50
50
0
1
2
3
-1
-2
-4
4
-3
4-(-3)=7
4+ =7
观察（1）（2）两个等式得出的结果，你发现
了什么？从结果中能看出减－3相当于加哪个数？
比较每横行的两个算式你能得出什么结论？
课文讲解
你能试着归纳减法法则吗？
有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数
也可以表示成:
a
–
b
=
a
+
(
-
b
)
注意：减法在运算时有
2
个要素要发生变化。
1
减号
加号
2
减数
相反数
课文讲解
例1
计算下列各题：
（1）
9
-（-5）
（2）
（-3）-
1
（3）
7.2
–
(-4.8)
解:（1）9-（-5）=
9
+（+
5）
=
14
减去（-5）等于加
-5
的相反数,变成做加法.
（2）（-3）-
1
=（-3）+（-1）
=
-4
减去1等于加1的相反数,变成做加法.
（3）
7.2
–
(-4.8)
=
7.2
+4.8
=
12
减-4.8等于加4.8
例题讲解
思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，
你会做a－b吗
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
1.计算：
（1）
6－9;
（2）
(＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)；
（4）
0
－(－5)；
（5）(－2.5)－5.9
；
（6）
1.9
－(－0.6).
课堂练习
2.计算：
（1）比2 C
低
8 C
的温度；
（2）比
－3 C
低
6 C
的温度.
3.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,-72米。
问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？
课堂练习
1.计算：（1）
3
-
5
；
（2）
3
-（-
5）；
（3）
（-3）-5；
（4）（-3）-（-5）；
（5）
-
6
-（-6）；
（6）
-
7
-
0；
（7）
0
-（-7）；
（8）（-6）-
6；
（9）
9
-（-11）-（-20）；
（10）（-5）-（-5）-（+5）；
达标检测
2.
选择题：
（1）较小的数减去较大的数，所得的数一定是（
）
A
0
B
正数
C
负数
D
0或负数
（2）下列说法正确的是（
）
A
减去一个负数，差一定大于被减数；
B
减去一个正数，差不一定小于被减数；
C
0减去任何数，差都是负数；
D
两个数之差一定小于被减数；
C
A
达标检测
（3）下列说法正确的是（
）
A
减去一个数，等于加上这个数；
B
有理数的减法中，被减数不一定比减数大；
C
0减去一个数
，仍得这个数；
D
两个相反数相减得
0
；
（4）差是-5，被减数是-2，则减数为（
）
A
-7
B
-3
C
3
D
-7
B
C
达标检测
通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识
1.
有理数的减法法则是什么？
2.
进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？
减去一个数
,等于加这个数的相反数
1
减号
加号
2
减数
相反数
教科书习题１.３第
3题，第4题．
归纳小结
第一章
有理数
1.3.2
有理数的减法
第二课时
1.理解有理数的加减混合运算
统一为加法运算的意义；
2.运用加法的运算律合理地
进行混合运算。
学习目标
1.请说出有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数
2.（口答）计算
（1）0－（－9）
（2）9.5－10
（3）23－（－11）
（4）（－7）－（－13）
（5（－6.5）－5.6
（6）（
）－（
）
知识回顾
例
计算：
你认为怎样计算比较简便？请先试一试
本算式含有哪些运算？
减法运算应该怎么办？
这个算式中有加法，也有减法.可以
根据有理数减法法则，把它改写为
使问题转化为几个有理数的加法.
尝试计算
例
计算：
解：
课文讲解
算式
是－20，3，5，－7
这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为
这个算式可以读作“负20、正3、正5、负7的
和”，或读作“负20加3加5减7”.
课文讲解
例
计算：
解：
简单解法
课文讲解
把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来
（－3）＋（－8）－（－6）＋（－7）
解：原式=（－3）＋（－8）＋（＋6）＋（－7）
=－3－8＋6－7
读作“－3，－8，＋6，－7的和
或负3减8加6减7
尝试应用
将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和
括号的和的形式，把它读出来,并直接得出结果。
１．(－40)－(＋27)＋19－24－(－32)
２．－9－(－2)＋(－3)－4
解：
(1)
原式=(-
40)+(-
27)+19+(-24)+(+32)
=-40-27+19-24+32
=-40
(2)原式=
-9+(+2)+(-3)+(-4)
=-9+2-3-4
=-14
观察上面式子，你能发现简化符号的有规律吗？
规律：同号得“+”，异号得“-”。
规律探究
在数轴上，点
A，B
分别表示
a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点
A，B
之间的距离；
a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；
a＝－2，b＝-6.
你能发现点
A，
B
之间的距离与数
a，b
之间的关系吗？
A，B之间的距离就是a，b中较大的数减去较小的数的差
知识探究
计算：
解：
解：
课堂练习
解：
课堂练习
解：
课堂练习
1.将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式,并把它读出来。
(1)
(－4
)－(＋7
)＋(
-
9
)－(－3
)
(2)
(
+
2.3
)－(－2.1)＋(－3.2
)－4
解:
(1)原式=(-4)+(-7)+(-9)+(+3)
=
-
4
-
7
-
9+3
=-17
(2)原式=(+2.3)+(+2.1)+(-3.2)+(-4)
=2.3+2.1
-
3.2-4
=-2.8
达标检测
2.
一电脑公司仓库在8月1日库存某种型号的电脑20台，8月2日到6日该种型号的电脑进出记录如下表，问到8月6日止，库存该种电脑多少台
日期
8月2日
8月3日
8月4日
8月5日
8月6日
进出数量
30
-21
-16
0
-9
达标检测
通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识
1.有理数的加减混合运算可以统一为什么运算？
2.你能说说使用加法结合律时遵循什么原则么？
教科书习题1.3第5题．
1.互为相反数的数相结合；
2.能凑整的数相结合；
3.同分母的数相结合．
归纳小结
