《整合资源》物理人教版必修1
第一章 运动的描述
2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系（测试）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中. 部分为多选，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
1.某物体做匀变速直线运动，下列说法正确的是( )
A．物体的末速度必与时间成正比
B．物体的位移与时间的二次方成正比
C．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D．匀加速运动位移和速度随时间增加；匀减速运动位移和速度随时间减小
2．一物体由静止开始做匀加速直线运动，在t s内经过的位移为x m，则它从静止开始经 m所用的时间为( )
A. s B. s
C. s D.t s
3．一物体以初速度大小为6 m/s滑上光滑斜面(先向上做匀减速运动，速度为零后向下做匀加速运动)，加速度大小均为2 m/s2，则( )
A．物体第2 s末的速度为10 m/s
B．物体运动前2 s内位移为16 m
C．物体在第2 s内的位移为3 m
D．物体在第4 s末速度为0
4．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的汽车，第1 s内通过的位移为0.4 m，以下说法正确的是( )
A．第1 s末的速度为0.8 m/s
B．加速度为0.8 m/s2
C．第2 s内通过的位移为1.2 m
D．前2 s内通过的位移为1.2 m
5．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的路旁观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列火车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )
A．3节 B．6节
C．9节 D．12节
6．一辆汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，某时刻关闭发动机后做匀减速直线运动，加速度大小为5 m/s2，则关闭发动机后通过37.5 m所需的时间为( )
A．3 s B．4 s
C．5 s D．6 s
7．(多选)用相同材料做成的A、B两木块的初速度大小之比为2∶3，它们以相同的加速度在同一粗糙水平面上沿直线滑行直至停止，则它们滑行的( )
A．时间之比为1∶1
B．时间之比为2∶3
C．距离之比为4∶9
D．距离之比为2∶3
8．(多选)由静止开始做匀加速直线运动的火车，在第10 s末的速度为2 m/s，下列叙述中正确的是( )
A．前10 s内通过的位移大小为10 m
B．每秒速度变化0.2 m/s
C．前10 s内的平均速度大小为1 m/s
D．第10 s内通过的位移大小为2 m
9．(多选)物体甲的x?t图象和物体乙的v?t图象如图所示，则这两物体的运动情况是( )
A．甲在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
B．甲在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零
C．乙在整个t＝6 s时间内有往返运动，它通过的总位移为零
D．乙在整个t＝6 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m
10．做匀变速直线运动的质点，它的位移随时间变化的规律是x＝(24t－1.5t2) m，则质点的速度为零的时刻是( )
A．1.5 s末 B．8 s末
C．16 s末 D．24 s末
二、非选择题 (20分)
11．一物体做匀加速直线运动，初速度是2 m/s，加速度等于0.5 m/s2，求：
(1)第3 s末物体的速度大小；
(2)物体3 s内的位移大小．
12.汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示．
(1)画出汽车在0～60 s内的v?t图线；
(2)求在这60 s内汽车行驶的位移．
13．汽车由静止开始做匀加速直线运动，经过4 s速度达到8 m/s，接着做匀速直线运动，再经过10 s后改做匀减速直线运动，再经过8 s恰好停止．
(1)画出汽车运动的速度—时间图象；
(2)汽车在加速和减速阶段的加速度分别是多大？
(3)汽车一共前进的距离是多少？
参考答案
一、选择题
1．C 2.B 3.C 4.ABC 5.C 6.A 7.BC 8.ABC 9.AC
10．B
二、非选择题
11．(1)3.5 m/s (2)8.25 m
解析：(1)v＝v0＋at＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.
(2)x＝v0t＋at2＝(2×3＋×0.5×32) m＝8.25 m.
12．(1)图见解析 (2)900 m
解析：(1)设t＝10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3.
由题图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10 m/s＝20 m/s①
由题图知10～40 s内汽车匀速行驶，因此v2＝20 m/s②
由题图知40～60 s内汽车以加速度1 m/s2匀减速行驶，由运动学公式得v3＝(20－1×20)m/s＝0③
根据①②③式，可画出汽车在0～60 s内的v?t图线如图所示．
(2)由图可知，在这60 s内汽车行驶的位移为
x＝×20 m＝900 m.
13．(1)图见解析 (2)2 m/s2 1 m/s2 (3)128 m
解析：(1)如图所示．
(2)a1＝＝ m/s2＝2 m/s2
a2＝＝ m/s2＝1 m/s2
(3)根据位移等于图象面积得：
x＝ m＝128 m.
课件27张PPT。第二章 匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系课标解读
1.知道 图象中“面积” 与位移的对应关系；
2.掌握匀变速直线运动位移公式解决简单问题；
3.能运用匀变速直线运动位移公式解决简单问题.让我们一起进入下面的学习！位移与时间到底存在什么样的关系呢？一、匀速直线运动的位移x=vt v t 结论：
匀速直线运动的位移就是v – t 图线与纵、横 轴所夹的矩形“面积”。 公式法图象法t/sv/m·s-12641083456021-2-4 面积也有正负,面积为正,表示位移的方向为正方向。 面积为负值,表示
位移的方向为负方向。匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？思考思考与讨论 一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。以下是关于这个问题的讨论。
老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？
学生A：能。可以用下面的办法估算：
x＝（0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1＋1.11×0.1＋1.38×0.1）m
＝ ……
思考与讨论思考与讨论学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。
学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。
老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。
要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s,而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？
思考与讨论科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。这个材料中体现了什么科学思想？此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？思考2思考3研究匀变速直线运动的位移规律未知问题已知匀速直线运动的位移规律熟悉的简单模型借鉴匀速直线运动的研究方法来研究匀变速直线运动转化匀变速直线运动匀速直线运动转化将“匀变速”转化为“匀速”分段设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移结论匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示推导匀变速直线运动的位移公式由图可知：梯形OABC的面积S=（OC+AB）×OA/2从v-t图象推导：代入各物理量得：“梯形面积”=“位移”二.匀变速直线运动的位移1.位移公式：2.对位移公式的理解:⑴反映了位移随时间的变化规律。⑵因为υ0、α、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以υ0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.(3)若v0=0,则x=(4)代入数据时,各物理量的单位要统一.(国际单位制)思考与讨论与讨论 位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动的x-t图象吗？试试看。因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x—t图象是一条抛物线（一部分）。特别注意，此图像不是物体运动的轨迹.如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？解：以汽车运动的初速v0为正方向先用字母代表物理量进行运算知识运用例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图2—3—6所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移．知识运用5m-5m0 例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？说明刹车后7 .5s汽车停止运动。正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。刹车问题!例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知：
⑴该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。
⑵在时刻 t=___________s时，
质点距坐标原点最远。⑶从t=0到t=20s内质点的位移是___________；
通过的路程是___________。-4t + 0.2t2 10 040m课堂小结谢谢!
