第3、4节
磁感应强度__磁通量__磁与现代科技
1.穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度。
2．把磁场中穿过磁场某一面积S的磁感线条数称为穿过该面积的磁通量。
3．磁在现代科技中有磁记录和磁悬浮列车两大主要应用。
磁感应强度
1.
定义
穿过垂直于磁感线的单位面积的磁感线条数等于该处的磁感应强度，符号用B表示。
2．单位
在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特。符号是T。1
T＝1
N/(A·m)。
3．方向
B是矢量
，其方向就是磁场方向，即小磁针静止时N极所指的方向。也是小磁针N极受力的方向。
4．匀强磁场
(1)定义：在磁场的某个区域内，如果各点的磁感应强度大小和方向都相同，这个区域的磁场叫匀强磁场。
(2)特点：①B处处相等。
②磁感线是平行且等间距的一组平行直线。
(3)实例：距离很近的两个异名磁极之间的磁场除边缘部分外可以认为是匀强磁场；长直通电螺线管内部(除两端附近)的磁场也是匀强磁场。如图5－3－1所示：
图5－3－1
5．磁场的叠加
如果空间有几个磁场同时存在，它们的磁场就互相叠加，这时某点的磁感应强度就等于各磁场在该点的磁感应强度的矢量和。
1．磁感应强度的物理意义
磁感应强度描述了磁场力的性质。磁场的基本性质是对放入其中的磁极或电流产生力的作用。磁场中某一点的磁感应强度由磁场自身决定，与放入的磁极或电流无关。
2．磁感应强度与电场强度的比较
电场
磁场
描述场特性的物理量
电场强度E
磁感应强度B
定义式
E＝
B＝
物理量的性质
矢量
矢量
方向
正检验电荷所受电场力的方向
小磁针静止时N极所指的方向
检验存在的方法
放入检验电荷
放入小磁针或通电导线
1．下列说法中正确的是( )
A．通过某面的磁感线条数为零则此面处磁感应强度一定为零
B．空间各点磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
C．平行放置的两条形磁铁间异名磁极间的磁场为匀强磁场
D．磁感应强度为零，则放在该处的某面通过的磁感线条数不一定为零
解析：磁感应强度反映磁场的强弱和方向，它的方向就是该处磁场的方向，故B正确；磁感应强度为零，放在该处的某面就无磁感线穿过，故D错误；但是若某面无磁感线穿过，可能磁场很强而平面平行于磁场放置导致磁感线穿过该面的条数为零，所以A不正确；两平行放置异名磁极间的磁场不是匀强磁场，近距离两异名磁极间的磁场才是匀强磁场。
答案：B
磁 通 量
1．定义
磁场中穿过某一面积的磁感线条数叫做穿过这个面积的磁通量。
2．匀强磁场中磁通量的计算
在磁感应强度为B的匀强磁场中，穿过与磁场方向垂直、面积为S的平面的磁通量是：Φ＝BS，其中Φ表示磁通量。如果面积S与磁场不垂直，若S与垂直于B的平面的夹角为α，磁通量Φ＝BScos
α。
3．单位
在国际制单位制中是韦伯，简称韦，符号：Wb,1
Wb＝1
T·m2。
4．标量
磁通量是一个只用大小就能描述的物理量，是标量。
5．磁通密度
磁感应强度又称磁通密度，B＝，其中S为垂直于磁场方向的面积，表示磁感应强度等于穿过垂直磁感线的单位面积的磁感线条数。
磁通量变化的理解
(1)磁通量的变化就等于末态的磁通量Φ2减去初态的磁通量Φ1，即：ΔΦ＝Φ2－Φ1。
[注意] 若规定Φ1的穿过方向为正，如果Φ2的方向与Φ1同向则取正值，反向则取负值。
(2)根据公式Φ＝BScosα知，磁通量的变化一般有下列三种情况：
①磁感应强度B不变，投影面积S变化，则ΔΦ＝Φ2－Φ1＝B·ΔS；
②磁感应强度B变化，磁感线穿过的有效面积S不变，则穿过回路中的磁通量的变化是：ΔΦ＝Φ2－Φ1＝ΔB·S；
③磁感应强度B和有效面积S同时发生变化的情况，则ΔΦ＝Φ2－Φ1。
2．关于磁通量的说法，正确的是( )
A．磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量
B．磁通量越大，磁感应强度越大
C．穿过某一面积的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零
D．磁通量就是磁感应强度
解析：磁通量是标量，没有方向，故A错误；由Φ＝BS可知，Φ大，B不一定大，可能是由于S较大造成的，故B错误；由Φ＝BS⊥知，当S与B平行时，S⊥＝0，Φ＝0，但B不为零，故C正确；Φ和B是两个不同的物理量，故D错。
答案：C
磁与现代科技
1.记录与磁
(1)应用：磁记录可以用来记录声音、影像，也可以用来记录其他信息。磁记录可以应用到电脑、电视、人造卫星和太空船的信息记录和传送上。
(2)原理：磁记录利用电流的磁效应，读取信息利用电磁感应原理。
2．交通与磁
(1)应用：磁技术在交通中的应用是制成了磁悬浮列车。
(2)形式：磁悬浮列车有常导电磁铁吸引方式和超导电磁铁相斥方式两种形式。
(3)原理：运用磁铁“同性相斥，异性相吸”的性质，使磁铁具有抗拒地心引力的能力，即“磁性悬浮”。
3．录音机在磁带上录制声音，计算机在磁盘上写数据利用的原理是( )
A．前者是电生磁现象，后者是磁生电现象
B．前者是磁生电现象，后者是电生磁现象
C．都是电生磁现象
D．都是磁生电现象
解析：录音机的磁带和计算机的磁盘都是利用电流变化而产生磁的现象，故选项C正确。
答案：C
磁感应强度的叠加
[例1] 如图5－3－2所示，三根通电直导线垂直于纸面放置，位于b、c、d处，通电电流大小相同，方向如图所示。a位于bd中点且ac＝ab，则a点的磁感应强度方向是( )
图5－3－2
A．垂直纸面指向纸里
B．垂直纸面指向纸外
C．沿纸面由a指向b
D．沿纸面由a指向c
[思路点拨] 空间存在三个电流共同激发的磁场，由安培定则和叠加原理来判断。
[解析] 磁感应强度为矢量，利用右手螺旋定则将每一根通电导线周围的磁场情况判断清楚，明确每根导线在a处产生的磁场方向，然后用平行四边形定则求出磁感应强度方向。根据安培定则：b、d两根导线在a点形成的磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，磁感应强度为零，故a点磁场就由通电导线c来决定。根据安培定则判断出a点处的磁场，磁感应强度方向应为沿纸面由a指向b，正确选项为C。
[答案] C
借题发挥
在求解电流磁场的叠加问题时，应用的知识点有安培定则和平行四边形定则，用安培定则判断出各个电流产生的磁场的方向，再用平行四边形定则求解磁感应强度的矢量和。
上题中，若三条导线都通有垂直纸面向里的电流，则构成等边三角形放置，如图5－3－3所示。若每根通电导线在三角形的中心O产生的磁感应强度大小为B0。中心O处磁感应强度的大小为________。
图5－3－3
解析：磁感应强度是矢量，所以三角形的中心O处的磁感应强度
就为三个直线电流在O点产生磁场的合成。本题就是根据直线电流的磁场特点，把磁场中的这一点O与直线电流所在处的点(或A、或B、或C)的连线为半径，作此半径的垂线，垂线的方向指向由安培定则所确定的方向。图中三个磁场方向就是这样确定的，确定直线电流磁场中任何一点的磁场方向均取此种方法。直线电流的磁场是以直线电流为中心的一组同心圆，中心O点处三个直线电流的磁场方向如图所示，由于对称性，它们互成120°角，由于它们的大小相等，均为B0，根据矢量合成的特点，可知它们的合矢量为零。
答案：0
磁通量的计算
[例2] 如图5－3－4所示，矩形线圈的面积为S，置于磁感应强度为B、方向水平向右的匀强磁场中，开始时线圈平面与磁场垂直。求线圈平面在下列情况下的磁通量的变化量：
图5－3－4
(1)转过90°；
(2)转过180°。
[思路点拨] 磁通量可根据Φ＝BScos
α进行计算，计算磁通量的变化量时应注意磁通量为双向标量。
[解析] (1)设线圈平面的法线方向与B的方向相同，即水平向右，并顺时针转动，根据Φ＝BScosα(α为线圈平面的法线方向与磁感应强度方向间的夹角)，当转过90°时，磁通量的变化量ΔΦ1＝BS－0＝BS。
(2)当转过180°时，磁通量的变化量
ΔΦ2＝BS－BScos180°＝2BS。
[答案] (1)BS (2)2BS
借题发挥
此题考查了公式Φ＝BScos
α的应用。
(1)磁通量为双向标量，转过180°后的磁通量与转前的磁通量绝对值相等但符号相反。
(2)当平面面积不变而转过180°时，磁通量的变化量为ΔΦ
＝2BS。
如图5－3－5所示，框架面积为S
，框架平面与磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直，则穿过平面的磁通量为______。若使框架绕OO′转过60°角，则穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过90°角，则
图5－3－5
穿过框架平面的磁通量为________；若从初始位置转过180°角，则穿过框架平面的磁通量大小为________。
解析：在图示位置，磁感线与框架平面垂直时，Φ＝BS。当框架绕OO′轴转过60°时可以将原图改画成从上向下看的图，如图所示，Φ＝BS⊥＝BS·cos60°＝BS。转过90°时，框架由与磁感线垂直穿过变为平行，Φ＝0。框架转过180°时，磁感线仍然垂直穿过框架，只不过穿过另一面了。因而Φ＝－BS。
答案：BS BS 0 －BS
[随堂基础巩固]
1．下列关于磁感应强度的方向的说法中错误的是( )
A．磁感线上某点的切线方向就是该点磁感应强度的方向
B．磁场中某点的磁感应强度的方向就是该点的磁场方向
C．小磁针N极指向就是该处磁感应强度的方向
D．小磁针N极受力的方向就是该处磁感应强度的方向
解析：根据磁感应强度的定义，B的方向就是磁场的方向，磁场的方向可以有三种表述：一是磁感线的切线方向，二是小磁针静止时N极指向，三是小磁针N极受力的方向，故A、B、D对，而C中忽视了小磁针“静止”的条件，故C错。
答案：C
2.
超导是当今高科技的热点，当一块磁体靠近超导体时，超导体会产生强大的电流对磁体有排斥作用，这种排斥力可使磁体悬浮在空中，磁悬浮列车就是采用了这种技术。磁悬浮的原理是( )
①超导体电流的磁场方向与磁体相同 ②超导体电流的磁场方向与磁体相反 ③超导体使磁体处于失重状态 ④超导体产生的磁力与磁体重力平衡
A．①
B．③
C．②④
D．①④
解析：由题目信息知，磁体因受电流磁场的排斥力而悬浮，电流磁场如果等效为条形磁铁，则据同名磁极相斥可知超导体电流的磁场方向与磁体相反。悬浮时，磁体处于受力平衡状态，即超导体产生的磁力与磁体重力平衡，故选项②④正确，①③错误。
答案：C
3．如图5－3－6所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向成α角，已知sin
α＝，回路面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，则通过线圈的磁通量为( )
图5－3－6
A．BS
B.
C.
D.
解析：由磁通量的计算式Φ＝BS⊥＝BSsin
θ(θ为B与S的夹角)，得Φ＝BS，故B正确，A、C、D错误。
答案：B
4.三根平行长直导线，分别垂直地通过一等腰直角三角形的三个顶点，如图5－3－7所示。现在使每条通电导线在斜边中点处所产生的磁感应强度大小均为B，则该处实际磁感应强度的大小如何？方向如何？
图5－3－7
解析：根据安培定则，I1和I3在O点处产生的磁感应强度的方向相同，大小均
为B，合成大小为2B，I2在O点产生的磁感应强度与它们垂直，如图所示。由大小均为B可知，O点处实际磁感应强度的大小B0＝＝B。
设B0与斜边夹角为α，则：tanα＝＝2。
所以α＝arctan
2。即为B0的方向。
答案：B 方向与斜边夹角为arctan2
[课时跟踪训练]
(满分50分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．下列关于磁感应强度的方向和电场强度的方向的说法中，正确的是( )
A．电场强度的方向与电荷所受的电场力的方向相同
B．电场强度的方向与正电荷所受的电场力的方向相同
C．磁感应强度的方向与小磁针N极所受磁场力的方向相同
D．磁感应强度的方向与小磁针静止时N极所指的方向相同
解析：电场强度的方向就是正电荷所受的电场力的方向，A错误，B正确。磁场中某点磁感应强度的方向，就是放在该点的小磁针N极受力的方向，C正确，也就是小磁针静止时N极所指的方向，D正确。
答案：BCD
2.下列关于磁记录的说法正确的是( )
A．计算机的硬盘是利用磁记录原理来工作的
B．DVD光盘是利用磁记录原理来刻录信息的
C．录音机录音利用了电流的磁效应
D．录音带会被磁铁吸起来
解析：B中DVD光盘刻录是利用激光在存储介质上烧出不同的痕迹来记录信息的，故B项不是磁记录。
答案：ACD
3．如图1所示，通电直导线右边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面，若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将( )
图1
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．保持不变
D．不能确定
解析：线框远离导线时，穿过线框的磁感应强度减小，线框的面积不变，所以穿过线框的磁通量减小。
答案：B
4．如图2所示，在条形磁铁外套有A、B两个大小不同的圆环，穿过A环的磁通量ΦA与穿过B环的磁通量ΦB相比较( )
A．ΦA>ΦB
B．ΦA<ΦB
图2
C．ΦA＝ΦB
D．不能确定
解析：分别画出穿过A、B环的磁感线的分布如图所示，磁铁内
的磁感线条数与其外部磁感线条数相等。通过A、B环的磁感线条数应该这样粗略计算，用磁铁内的磁感线总条数减去磁铁外每个环中的磁感线条数(因为磁铁内、外磁感线的方向相反)。很明显，磁铁外部的磁感线通过B环的条数比A环的多，故B环中剩下的磁感线比A环剩下的磁感线条数少，故ΦA>ΦB，故A对，B、C、D都错。
答案：A
5.磁悬浮列车能够以很大的速度运行，是因为( )
A．车轮很大，与路轨的撞击很小
B．车轮很小，与路轨的撞击很小
C．没有车轮，通过磁力使列车浮在路轨上面，与路轨并不接触，因此不会与路轨撞击
D．通过磁力使列车吸在路轨上，列车振动不起来
解析：磁悬浮列车之所以速度很大，是因为车体处于悬浮状态，与路轨不接触，大大减小了行车阻力，故选C。
答案：C
6.如图3所示，半径为R的圆形线圈共有n匝，其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面。若磁感应强度为B，则穿过线圈的磁通量为( )
图3
A．πBR2
B．πBr2
C．nπBR2
D．nπBr2
解析：由于线圈平面与磁感线垂直并且是匀强磁场，所以穿过线圈的磁通量为Φ＝BS＝Bπr2，B正确。
答案：B
7.如图4所示，一根通电直导线垂直放在磁感应强度为1
T的匀强磁场中，以导线为中心，R为半径的圆周上有a、b、c、d四个点，已知c点的实际磁感应强度为0，则下列说法中正确的是( )
图4
A．直导线中电流方向垂直纸面向里
B．a点的磁感应强度为2
T，方向向右
C．b点的磁感应强度为
T，方向斜向下，与B成45°角
D．d点的磁感应强度为0
解析：由c点磁感应强度为0可得电流产生的B′＝B＝1
T，方向水平向左，再运用安培定则判断电流在a、b、d各点的磁场方向分别为向右、向下、向上，且大小均为1
T，故对于a点，Ba＝2
T；对于b点，Bb＝＝
T，方向斜向下，与B的方向成45°角；对于d点，同理可得Bd＝
T，方向斜向上，与B的方向成45°角。
答案：BC
8.如图5所示，取两个完全相同的长导线，用其中一根绕成如图甲所示的螺线管，当该螺线管中通以电流强度为I的电流时，测得螺线管内中部的磁感应强度大小为B；若将另一根长导线对折后绕成如图乙所示的螺线管，并通以电流强度也为I的电流时，则在螺线管内中部的磁感应强度大小为( )
图5
A．0
B．0.5B
C．B
D．2B
解析：图乙中螺线管上的长导线可等效为两个通过等大、反向电流的通电螺线管，两螺线管中的电流方向相反，由安培定则可知产生的磁场方向也是大小相等、方向相反的，所以螺线管内中部的磁感应强度为零。故选A。
答案：A
二、非选择题(本题共2小题，共18分)
9．(8分)如图6所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线1和2，通有大小相等、方向相反的电流，a、b两点与两导线共面，a点在两导线的中间，与两导线的距离均为r，b点在导线2右侧，与导线2的距离也为r。现测得a点磁感应强度的大小为B，则去掉导线1后，b点的磁感应强度大小为__________，方向________。
图6
解析：因为两根互相平行的长直导线通有大小相等、方向相反的电流，现测得a点磁感应强度的大小为B，则每根导线在a点磁感应强度的大小都为B/2，去掉导线1后，a、b两点的磁场都是由导线2产生的，且大小相等为B/2，根据安培定则可知，方向垂直纸面向外。
答案：B/2 垂直纸面向外
10.(10分)如图7所示，在x轴和y轴构成的平面直角坐标系中，过原点再作一个z轴，就构成了空间直角坐标系。匀强磁场的磁感应强度B＝0.2
T，方向沿x轴的正方向，且ab＝dc＝0.4
m，bc＝ef＝ad＝0.3
m，be＝cf＝0.3
m。通过面积S1(abcd)、S2(befc)、S3(aefd)的磁通量Φ1、Φ2、Φ3各是多少？
图7
解析：磁场方向沿x轴正方向，求磁通量时，应将各面投影到与磁场垂直的平面上，则S1、S2、S3三个面的有效面积为：S1′＝ab·bc＝0.4×0.3
m2＝0.12
m2，
S2′＝0，S3′＝S1′＝0.12
m2
故通过各面的磁通量分别为：
Φ1＝S1′·B＝0.12
m2×0.2
T＝0.024
Wb
Φ2＝S2′·B＝0
Φ3＝Φ1＝0.024
Wb。
答案：0.024
Wb 0 0.024
Wb第5章
磁场
知识整合与阶段检测
专题一 用安培定则判定电流磁场的方向
磁场是一种看不见、摸不着、存在于电流或磁体周围的一种特殊物质，它传递着磁相互作用。电流与磁体、电流与电流、磁体与磁体都是通过磁场相互作用的。要研究电流对磁体或电流对电流的作用，就必须依据安培定则判定电流的磁场方向。应用安培定则(又称右手螺旋定则)判定电流磁场时注意以下两点：
(1)判断直线电流的磁场时，大拇指指电流方向，四指弯曲的方向表示磁感线的方向；判定环形电流和通电螺线管的磁场时，四指指电流方向，而大拇指沿中心轴线指磁场方向。
(2)对电荷定向运动形成的等效电流，判断时注意等效电流的方向与电荷定向运动的方向不一定一致。对正电荷，定向运动的方向即等效电流的方向；对负电荷，等效电流方向为电荷运动的反方向。
[例证1] 如图5－1所示，放在螺线管内部中间处的小磁针，当开关S
闭合时，小磁针应怎样转动？
图5－1
[解析] 小磁针处于螺线管内部，能绕水平轴在竖直平面内旋转。当S闭合时，根据通过螺线管的电流方向，利用安培定则，可知螺线管内部的磁感线方向自左向右，所以小磁针将沿顺时针方向绕水平轴转动90°角，当小磁针的N极与所在处磁感线方向相同后，静止在如图5－2所示的位置。
图5－2
[答案] 见解析
专题二 学习磁通量要注意的几个问题
在同一磁场中，磁感线越密的地方，也就是穿过垂直磁场方向的单位面积的磁感线条数越多的地方，磁感应强度B越大。B越大，垂直面积S越大，则穿过这个面的磁感线条数就越多，磁通量就越大。所以磁通量反映穿过某一面积的磁感线条数的多少。在具体学习磁通量时，要注意以下几个问题：
1．磁通量的正负问题
磁通量是标量，但有正负之分。磁通量的正负不代表大小，只反映磁通量是怎么穿过某一平面的，若规定向里穿过某一平面的磁通量为正，则向外为负。尤其在计算磁通量变化时更应注意。
2．有效面积问题
定义式Φ＝BS中的面积S指的是垂直于匀强磁场方向的面积，如果平面跟磁场方向不垂直，应取垂直磁场方向上的投影面积，即为有效面积。
3．净磁通问题
若穿过某一平面的磁感线既有穿出的又有穿入的，则穿过该平面的合磁通量为净磁感线的条数，即净磁通。
4．多匝线圈问题
从磁通量的定义中可以看出，穿过某一面积的磁通量是由穿过该面积的磁感线条数的多少决定的，所以，只要n匝线圈的面积相同，放置情况也相同，n匝线圈与单匝线圈的磁通量相同。
5．磁通量的变化ΔΦ
公式：ΔΦ＝BΔScosθ＝SΔBcosθ＝BSΔ(cosθ)。
可见磁通量Φ是由B、S及角度θ共同决定的，磁通量的变化情况应从这三个方面去考虑。
[例证2] 矩形线框abcd的边长分别为l1、l2，可绕它的一条对称轴OO′转动，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与OO′垂直，初位置时线圈平面与B平行，如图5－3所示。
图5－3
(1)初位置时穿过线框的磁通量Φ0为多少？
(2)当线框沿图5－3所示方向绕过60°时，磁通量Φ2为多少？这一过程中磁通量的变化ΔΦ1为多少？
(3)当线框绕轴沿图示方向由(2)中的位置再转过60°位置时，磁通量Φ3为多少？这一过程中ΔΦ2＝Φ3－Φ2为多少？
[解析] (1)当处于图5－3所示位置时，从俯视图可看出没有磁感线穿过矩形线框，故Φ0＝0。
(2)当绕轴(从上往下看)沿逆时针方向转动60°到a′d′位置时，线框与B的夹角θ＝60°。
所以Φ2＝B·Ssin
60°＝BS
ΔΦ1＝Φ2－Φ0＝BS。
(3)当再由a′d′位置逆时针转60°时，到a″d″，这时线框与B方向成120°角。
所以Φ3＝B·Ssin
120°＝BS，
ΔΦ2＝Φ3－Φ2＝BS－BS＝0。
注意：a′d′位置和a″b″位置时，穿过线框磁通量的方向没有发生变化。
[答案] 见解析
[例证3] 一横截面积为S、匝数为100匝的直螺线管，放置在平行于螺线管轴线的匀强磁场中，磁感应强度为B，则穿过此螺线管的磁通量是多少？若拆除50匝，穿过此螺线管的磁通量又是多少？
[解析] 在匀强磁场中，当直螺线管的横截面与磁场方向垂直时，各线圈的面积相同，放置情况也相同，则100匝、50匝的螺线管和单匝线圈的磁通量相同，都为BS。
[答案] BS BS
1．如图5－4所示为通电螺线管的纵截面，“ ” “⊙”分别表示导线中电流垂直纸面流进、流出，则螺线管内部和外部a、b、c三个位置上小磁针静止时N极指向是( )
图5－4
A．均向右
B．均向左
C．a、b向左，c向右
D．a、c向右，b向左
解析：根据安培定则，可判知a、b处的磁场方向都向左，c处磁场方向向右，所以a、b处小磁针静止时N极都指向左，c处小磁针静止时N极指向右，故A、B、D错，C对。
答案：C
2．如图5－5所示，一个单匝线圈abcd水平放置，面积为S，有一半面积处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B。当线圈以ab边为轴转过30°和60°时，穿过线圈的磁通量分别是多少？
图5－5
解析：当线圈分别转过30°和60°时，线圈平面在垂直于磁场方向的有效面积相同，所以磁通量也相同，都等于BS。
答案：BS BS
一、选择题(本题共9小题，每小题8分，共72分，每小题至少有一个选项符合题意，多选、错选不得分，选对但选不全得4分)
1．下列说法正确的是( )
A.
磁感线从磁体的S极出发，终止于磁体的N极
B．磁感线可以表示磁场的方向和强弱
C．磁铁能产生磁场，电流也能产生磁场
D．放入通电螺线管内的小磁针，根据异名磁极相吸的原则，小磁针的N极一定指向通电螺线管的S极
解析：
磁感线是闭合曲线，可以表示磁场的方向和强弱；磁铁和电流都能产生磁场；在通电螺线管内部，磁感线方向从S极指向N极，则小磁针的N极指向通电螺线管的N极。正确选项为B、C。
答案：BC
2．关于磁通量、磁通密度、磁感应强度，下列说法正确的是
( )
A．磁感应强度越大的地方，磁通量越大
B．穿过某线圈的磁通量为零时，由B＝可知磁通密度为零
C．磁通密度越大，磁感应强度越大
D．磁感应强度在数值上等于1
m2的面积上穿过的磁通量
解析：引起磁通量变化有三个方面的因素，包括磁感应强度B，横截面积S，还有磁感应强度和横截面积S的夹角θ。因此看磁通量的变化一定要考虑全面，所以A、B都是错误的，而磁通密度就是磁感应强度，所以C项正确。对于一个确定的磁场B，穿过1
m2面积的最大磁通量就是在数值上等于磁感应强度的大小，所以D项错误。
答案：C
3．一根长直导线中有稳恒电流，下列说法中正确的是( )
A．此直线电流周围的磁场不是匀强磁场
B．此磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，磁感线的疏密程度一样
C．直线电流的方向与它的磁感线的方向之间的关系可以用安培定则来判定
D．直线电流周围的磁场是匀强磁场
解析：直线电流产生的磁场的磁感线是一些以导线上各点为圆心的同心圆，磁感线的疏密程度不同。故A、C项正确。
答案：AC
4.
如图1所示，假设将一个小磁针放在地球的北极点上，那么小磁针的N极将( )
A．指北
B．指南
图1
C．竖直向上
D．竖直向下
解析：地球的地理北极点可以近似地认为与地磁的南极重合，根据磁体的同性相斥，异性相吸，所以地磁的南极(地理北极)点吸引小磁针的N极，排斥小磁针的S极，所以小磁针的N极将竖直向下，故A、B、C错，D正确。
答案：D
5.
在图2中，已标出电流I、磁感应强度B的方向，其中符合安培定则的是( )
图2
解析：根据安培定则可知A中电流应向里，故A错。D中内部磁感线方向应向右，故D错。B、C项正确。
答案：BC
6.
如图3所示，通有恒定电流的导线MN与闭合金属框共面，第一次将金属框由Ⅰ平移到Ⅱ，第二次将金属框绕cd边翻转到Ⅱ，设先后两次通过金属框的磁通量变化分别为ΔΦ1和ΔΦ2，则( )
图3
A．ΔΦ1＞ΔΦ2
B．ΔΦ1＝ΔΦ2
C．ΔΦ1＜ΔΦ2
D．不能判断
解析：导体MN周围的磁场并非匀强磁场，靠近MN处的磁场强些，磁感线密一些，远离MN处的磁感线疏一些。当线框在Ⅰ位置时，穿过平面的磁通量为ΦⅠ，当线圈平移至Ⅱ位置时，磁通量为ΦⅡ，则磁通量的变化量ΔΦ1＝|ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ－ΦⅡ，当线框翻转到Ⅱ位置时，磁感线相当于从反面穿过原平面，则磁通量为－ΦⅡ，则磁通量的变化量是ΔΦ2＝|－ΦⅡ－ΦⅠ|＝ΦⅠ＋ΦⅡ，所以ΔΦ1＜ΔΦ2。
答案：C
7.
如图4所示为电视机显像管偏转的示意图，磁环上的偏转线圈通以图示方向的电流时，圆环的圆心O处的磁场方向为( )
A．向上
B．向下
图4
C．向左
D．向右
解析：由安培定则知螺线管上端为N极，下端为S极，两个螺线管在O点磁场方向均向下，合磁场方向仍向下，故B正确。
答案：B
8.如图5所示是等腰直角三棱柱，其中正方形ABCD的边长为L，按图示位置放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，下列说法中正确的是( )
图5
A．通过ABCD平面的磁通量为BL2
B．通过BCFE平面的磁通量为BL2
C．通过ADFE平面的磁通量为零
D．通过整个三棱柱的磁通量为零
解析：磁感应强度B的方向和ABCD平面不垂直，故A项错；磁感应强度B和BCFE平面垂直，故B项对；磁感应强度B和ADFE平面平行，
故通过平面ADFE的磁通量为零，C项对；而磁感线从ABCD平面穿入，进入三棱柱后不终止，从BCFE平面穿出，若穿入磁通量为正，
则穿出磁通量为负，故穿过整个三棱柱的磁通量为零，D项对。
答案：BCD
9.如图6所示，弹簧秤下挂一条形磁棒，其中条形磁棒N极的一部分位于未通电的螺线管内，下列说法正确的是( )
A．若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将不变
图6
B．若将a接电源正极，b接负极，弹簧秤的示数将增大
C．若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将增大
D．若将b接电源正极，a接负极，弹簧秤的示数将减小
解析：原磁棒跟螺线管间无相互作用，当a接电源正极，b接负极时，根据线圈的缠绕方向，由安培定则可知通电螺线管内部磁感线方向是自下而上，其上端相当于一个条形磁体的N极。因同名磁极相互排斥，所以磁棒受螺线管向上的斥力，选项A、B错误；同理，当b接电源正极，a接负极时，通电螺线管上端相当于条形磁体的S极，异名磁极相互吸引，所以磁棒受向下的吸引力，选项C正确。
答案：C
二、计算题(本题共3小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)
10.
(8分)一般来说通电螺线管内部的磁场是匀强磁场。某螺线管的横截面积是5×10－4
m2，当通过它的磁通量为2.5×10－6
Wb时，则：
(1)该螺线管内部的磁场方向与螺线管的轴线有什么关系？
(2)该螺线管内部的磁感应强度为多大？
解析：(1)根据安培定则知，通电螺线管内部的磁感线与螺线管的轴线方向平行，故内部的磁场方向与轴线平行。
(2)由公式Φ＝BS得
B＝＝T＝5×10－3
T
即螺线管内的磁感应强度为5×10－3
T。
答案：(1)平行 (2)5×10－3
T
11.(10分)地球上某地地磁感应强度B的水平分量Bx＝
0．18×10－4
T，竖直分量By＝0.54×10－4
T。求：
(1)地磁场B的大小及它与水平方向的夹角α；
(2)在水平面2.0
m2的面积内地磁场的磁通量Φ。
解析：(1)由矢量合成法则可知
B＝
＝
T
＝0.57×10－4
T，
tanα＝＝3，则α＝arctan
3。
(2)Φ＝By·S
＝0.54×10－4×2.0
Wb
＝1.08×10－4
Wb
答案：(1)0.57×10－4
T arctan3 (2)1.08×10－4
Wb
12.(10分)如图7所示，有一矩形线圈，一半放在有界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为0.2
T，线圈可绕ab边或绕cd边转动。已知ab＝10
cm，bc＝20
cm，求：
图7
(1)在图示位置的磁通量；
(2)由图示位置绕ab转过60°位置时的磁通量。
解析：(1)由公式：Φ＝BS，
得Φ＝0.2×0.1×0.1
Wb＝2×10－3
Wb。
(2)绕ab转过60°时，cd恰好跟磁场边界重合，所以磁通量不变。
答案：(1)2×10－3
Wb (2)2×10－3
Wb第1节
磁场
1.同名磁极相斥，异名磁极相吸。
2．磁场是一种看不见、摸不着、存在于电流或磁体周围的物质，它传递磁相互作用。
3．小磁针的指向与正南北方向之间的夹角叫做磁偏角。
4．地磁场是地球的“保护伞”，利用地磁场可以勘探矿床。
古代磁应用及磁场
1.古人对磁的应用
指南针是我国古代四大发明之一，由原来的“司南”发展而来，它的发明对促进人类航海事业起了重大作用。
2．磁场
(1)定义：磁体或电流周围存在的一种特殊物质。
(2)基本性质：对放入其中的磁极或电流产生力的作用。
(3)磁极间的相互作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
1．对磁现象的理解
(1)磁极与磁体之间、磁极与电流之间、电流与电流之间都会发生相互作用，这些相互作用都是通过磁场发生的，这是磁现象的电本质，图示如下：
(2)任何一个磁体都有N、S两个磁极，不存在单极磁体。
2．电场和磁场的比较
项目
电场
磁场
不同点
产生
电荷周围
磁体、电流、运动电荷周围
基本性质
对放入其中的电荷有电场力的作用
对放入其中的磁极、电流有力的作用
作用特点
对放入其中的磁极不产生力的作用
对放入其中的静止电荷无力的作用
相同点
都是不依赖于人的意志而客观存在的特殊物质，具有质量和能量
1．下列关于磁场的说法中，正确的是( )
A．磁场和电场一样，都是同一种物质
B．磁场是为了解释磁极间的相互作用而人为规定的
C．磁极与电流之间不能发生相互作用
D．磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间都能通过磁场发生相互作用
解析：磁场和电场，都是自然界客观存在的特殊物质，电场传递电荷间的相互作用，磁场除了传递磁极与磁极之间的相互作用，还可以传递磁极与电流之间、电流与电流之间的相互作用，故D正确。
答案：D
地球的磁场
1．地磁场
地球本身是一个大磁体，它的N极位于地理南极附近，S极位于地理北极附近。
2．磁偏角
地磁场的两极与地理的两极并不重合。因此水平放在地面上的可以
自由转动的小磁针的指向与正南正北方向之间有一个夹角，这个夹角叫磁偏角。图5－1－1
3．地磁场的特点
地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有：
(1)地磁场的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近。
(2)地磁南极正上方磁场方向竖直向下，地磁北极正上方磁场方向竖直向上。
(3)在赤道正上方，地磁场方向水平向北。
(4)在南半球，地磁场方向相对地面指向北上方；在北半球，地磁场方向相对地面指向北下方。
4．地磁场作用
(1)行军、航海需要利用地磁场对指南针的作用来定向。
(2)地磁的变化可以用来勘探矿床。
(3)地磁场称为地球的“保护伞”。
2．关于地磁场，下列说法正确的是( )
A．地磁的南极在地球北极附近
B．地磁的北极与地球北极重合
C．地球的周围存在着磁场，但地磁的两极与地理的两极并不重合，其间有一个夹角这就是磁偏角，磁偏角的数值在地球上不同地点是相同的
D．在地球表面各点磁场强弱相同
解析：地磁两极与地理两极位置并不重合，地磁N极在地理南极附近，地磁S极在地理北极附近，故A对，B错，磁偏角是能自由转动的小磁针静止时的指向与正南北方向的夹角，在地球上的不同地点，磁偏角一般不同，故C错，地磁场类似于条形磁铁的磁场，南、北两极附近磁场最强，赤道周围磁场最弱，故D错。
答案：A
对磁场的认识
[例1] 以下说法中正确的是( )
A．磁极与磁极间的相互作用是通过磁场产生的
B．电流与电流间的相互作用是通过电场产生的
C．磁极与电流间的相互作用是通过电场与磁场而共同产生的
D．磁场和电场都是根据人们的想象确定的
[审题指导] 解题时应注意以下两点：
(1)注意磁场与电场的区别；
(2)理解磁极与磁极、电流与电流、磁极与电流之间的相互作用都是通过磁场来传递的。
[解析] 电流能产生磁场，在电流的周围就有磁场存在，不论是磁极与磁极间、电流与电流间还是磁极与电流间，都有相互作用的磁场力。磁场是一种特殊物质，它的基本特点是对放入其中的磁体、电流有磁场力的作用；而电场是电荷周围存在的一种特殊物质，其最基本的性质是对放入电场中的电荷有电场力的作用，因此，磁场和电场是两种不同的物质，各自具有其自身的特点。所以只有A正确。
[答案] A
借题发挥
对于磁场，应该理解磁场的客观存在性，磁体或电流周围都存在着磁场，虽然看不见摸不着，但实际存在。同时，磁场的基本性质是对放入其中的磁极或电流产生力的作用。
地磁场的描述
[例2] 地球是一个大磁体，以下说法错误的是( )
A．地磁场的北极在地理南极附近
B．赤道附近地磁场的方向和地面平行
C．北半球地磁场方向相对地面是斜向下的
D．地球上任何地方的地磁场方向都是和地面平行的
[解析] 地面上小磁针静止时，磁针的南极应指向地磁场的北极，地磁场的南极在地理北极附近，地磁场的北极在地理南极附近，因此地磁场的方向只有在赤道附近和地面平行，在北半球斜向下方，在南半球斜向上方。故选D。
[答案] D
[随堂基础巩固]
1．下列说法正确的是( )
A．把一根条形磁铁从中间折断，则被分开的两部分只有N极或S极
B．永久磁铁的磁场与电流周围的磁场的性质不同
C．人们代步的电动自行车中应存在磁体
D．只有电流周围才有磁场
解析：任何磁体都有两个磁极(N极、S极)。一根条形磁铁从中间折断，则变成两根磁铁，每根仍会有两个磁极，故A错；磁体周围和电流周围都存在磁场，并且磁场的性质相同，故B、D错；电动自行车的电动机等部件有磁体，故C对。
答案：C
2．地球是一个大磁体，它的磁场分布情况与一个条形磁铁的磁场分布的情况相似，下列说法正确的是( )
A．地磁场的方向是沿地球上的经线方向
B．地磁场的方向是与地面平行的
C．地磁场的方向是从北向南的方向
D．在地磁南极上空，地磁场的方向是竖直向下的
解析：地理南北极与地磁南北极不重合，所以地磁场方向与经线有夹角，即磁偏角，地磁场方向不与地面平行，它们之间的夹角称为磁倾角，在地磁南北极附近，磁场方向是与地面垂直的。
答案：D
3．铁棒a能吸引小磁针，铁棒b能排斥小磁针，若将铁棒a靠近铁棒b，则( )
A．a、b一定互相吸引
B．a、b一定互相排斥
C．a、b之间有可能无磁场力作用
D．a、b可能互相吸引，也可能互相排斥
解析：小磁针本身有磁性，能够吸引没有磁性的铁棒，故铁棒a可能有磁性，也可能没有磁性，只是在小磁针磁场作用下暂时被磁化的结果。铁棒b能排斥小磁针，说明铁棒b一定有磁性，若a无磁性，当a靠近b时，在b的磁场作用下也会被磁化而发生相互的吸引作用；若a有磁性，则a、b两磁体都分别有北极和南极，当它们的同名磁极互相靠近时，互相排斥；当异名磁极互相靠近时，互相吸引。这说明不论a有无磁性，它们之间总有磁场力的作用。所以a、b间可能互相吸引，也可能互相排斥，故A、B、C错，D对。
答案：D
[课时跟踪训练]
(满分50分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题5分，共45分)
1．下列物体中，周围一定存在磁场的有( )
A．地球
B．通电直导线
C．钢条
D．带电金属球
解析：磁场存在于磁极和电流周围。地球周围存在地磁场，故选项A、B正确。
答案：AB
2．下列说法中正确的是( )
A．只有磁铁周围才有磁场
B．电荷的周围一定有电场和磁场
C．永久磁铁的磁场与电流周围的磁场是两种不同的磁场
D．电流能产生磁场说明电和磁是有联系的
解析：磁铁和电流周围都有磁场且性质相同，而电流是电荷定向移动形成的。所以，运动电荷周围既有电场又有磁场，静止电荷周围只有电场，A、B、C不对，电流产生磁场就是电和磁有关的证明，所以D对。
答案：D
3．关于磁场，下列说法正确的是( )
A．其基本性质是对处于其中的磁极或电流有力的作用
B．磁场是看不见摸不着、实际不存在而由人们假想出来的一种物质
C．磁场是客观存在的一种特殊物质
D．磁场的存在与否决定于人的思想，想其有则有，想其无则无
解析：磁体或电流周围存在一种特殊物质，能够传递磁极和磁极之间、磁极和电流之间、电流和电流之间的相互作用，这种特殊的物质叫做磁场。磁场的基本性质是对放入其中的磁极或电流产生力的作用，它的存在是不以人的主观思想而改变的，是一种客观物质的存在。
答案：AC
4．关于地磁场的下列说法中正确的是( )
A．地理位置的南北极即为地磁场的南北极
B．在赤道上的磁针的N极在静止时指向地理南极
C．在赤道上的磁针的N极在静止时指向地理北极
D．在北半球上方的磁针静止时与地面平行且N极指向地理北极
解析：地理两极与地磁两极位置不重合，且地磁N极在地理南极附近，地磁S极在地理北极附近，故A错。不管在地球周围的任何地方，能自由转动的磁针静止时，都出现N极指向地理北极，S极指向地理南极的现象，故B错，除在赤道上空外，小磁针不与地球表面平行，在南半球N极斜向上，在北半球N极斜向下，故C对D错。
答案：C
5．关于宇宙中的天体的磁场，下列说法正确的是( )
A．宇宙中的许多天体都有与地球相似的磁场
B．宇宙中的所有天体都有与地球相似的磁场
C．指南针在任何天体上都能像在地球上一样正常工作
D．指南针只能在磁场类似于地球磁场的天体上正常工作
解析：地球是全球性的磁场天体，宇宙中有许多天体都有类似于地球的磁场，但也有部分天体(例如火星)不是全球性的磁体，故A对B错；只有在全球性的磁场天体上，指南针才能正常工作；火星就不是一个全球性的磁体，指南针就无法正常工作。故D对C错。
答案：AD
6．一种磁悬浮列车的车厢和铁轨上分别安放着磁体，车厢用的磁体大多是通过强大电流的电磁铁，现有下列说法正确的是( )
A．磁悬浮列车利用了磁极间的相互作用
B．磁悬浮列车利用了异名磁极互相排斥
C．磁悬浮列车消除了车体与轨道之间的摩擦
D．磁悬浮列车增大了车体与轨道之间的摩擦
解析：磁悬浮列车利用磁极间的相互作用的特性而与铁轨分离，这样它在前进过程中不再受到与铁轨之间的摩擦阻力，而只会受到空气的阻力。故A、C正确。
答案：AC
7．磁性是物质的一种普遍属性，大到宇宙星体，小到电子、质子等微观粒子，几乎都会有磁性。地球就是一个巨大的磁体，其表面的磁性很强。甚至在一些生物体内也会含有微量强磁性物质，如Fe3O4，鸽子正是利用这种体内外磁性的相互作用来辨别方向的。若在鸽子身上缚一块永久磁铁，且其附近的磁场比地磁场强，则( )
A．鸽子仍能辨别方向
B．鸽子更容易辨别方向
C．鸽子会迷失方向
D．不能确定鸽子是否会迷失方向
解析：鸽子“认家”的本领是通过体内磁性与外部地磁场的相互作用来辨别方向的。若鸽子身上缚上一块磁铁后，由于磁铁的磁场和地磁场共同与鸽子体内磁性发生相互作用，不能正确地区分地磁场的作用，也就不能辨别正确的方向。故选C。
答案：C
8．下列说法中与实际情况相符的是( )
A．地球的磁偏角是一个定值
B．地磁场的北极在地理位置的北极附近
C．除了地球外，到目前为止其他星球上还没有发现磁现象
D．郑和出海远航比哥伦布的远洋探险早
解析：磁偏角随地理位置的变化而变化，A错。地磁场的北极在地理南极附近，B错。其他星球也有存在磁场的，C错。我国是最早利用指南针的国家，D对。
答案：D
9．在做“奥斯特实验”时，下列操作中现象最明显的是( )
A．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的延长线上
B．沿电流方向放置磁针，使磁针在导线的正下方
C．导线沿南北方向放置在磁针的正上方
D．导线沿东西方向放置在磁针的正上方
解析：把导线沿南北方向放置在地磁场中处于静止状态
的磁针的正上方，通电时磁针发生明显的偏转，是由于南北方向放置的电流的正下方的磁场恰好是东西方向。
答案：C
二、非选择题(本题共1小题，共5分)
10.(5分)你能设法验证地球存在磁场吗？与你的同学试试看。
解析：地球本身是一个巨大的磁体，地球周围存在着磁场，这个磁场叫做地磁场。指南针在地磁场的作用下根据同名磁极相斥、异名磁极相吸的原理发生偏转而指示方向。当你改变小磁针的方向再放手后，小磁针总是指向南北方向，这就说明地球的周围存在着磁场。
答案：见“解析”第2节
用磁感线描述磁场
1.磁感线是为描述磁场而假想的线，磁感线上某点的切线方向表示该点磁场的方向，磁感线越密，磁场越强。
2．用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
3．用右手握住螺线管，让弯曲四指所指方向与电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是说，拇指指向通电螺线管的北极。
用磁感线描述磁体的磁场
1．磁感线的定义
磁感线即在磁场中画出的一些有方向的假想曲线，在磁感线上，任意一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同，都代表磁场中该点小磁针北极受力的方向。
2.磁感线的特点
(1)磁感线是为了形象描述磁场而假想的，不是实际存在的线。
(2)磁感线上任一点的切线方向为该点的磁场方向。
(3)磁感线的疏密反映磁场的强弱。磁感线密集的地方磁场强，磁感线稀疏的地方磁场弱。
(4)磁感线在磁体的外部都是从北极(N极)出来进入南极(S极)，在磁体的内部则是由南极指向北极形成一条闭合曲线。
(5)任意两条磁感线都不相交。
1．几种常见磁体的磁感线
图5－2－1
2．磁感线与电场线的比较
磁感线与电场线都是为了形象描述场而引入的，它们既有相似点，又有不同点，列表比较如下：
比较项目
磁感线
电场线
相似点
意义
形象地描述磁场而假想的线
形象地描述电场而假想的线
方向
线上各点的切线方向即该点的磁场方向，是磁针N极受力的方向
线上各点的切线方向即该点的电场方向，是正电荷受电场力的方向
疏密
表示磁场强弱
表示电场强弱
特点
在空间不相交、不中断
除电荷处，在空间不相交、不中断
不同点
是闭合曲线
电场线始于正电荷(或无穷远处)，止于负电荷(或无穷远处)，是不闭合的曲线
1.关于磁感线的说法，正确的是( )
A．磁感线总是从N极出发，终止在S极
B．磁感线是客观存在的、肉眼看不见的曲线
C．磁感线上任一点的切线方向表示该点磁场的方向，磁感线的疏密程度表示磁场的强弱
D．磁感线就是磁场中铁粉排列成的曲线
解析：磁感线是闭合不相交的、假想的、实际不存在的线。是为了形象描述磁场而引入的线。
答案：C
用磁感线描述电流的磁场
1．直线电流的磁场
安培定则(又叫右手螺旋定则)：用右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向(如图5－2－2所示)。
图5－2－2
图5－2－3
2．环形电流的磁场
安培定则：右手弯曲的四指表示环形电流的方向，则伸直的拇指所指的方向是环形导线中心轴线处的磁感线方向(如图5－2－3所示)。
3．通电螺线管的磁场
安培定则：用右手握住螺线管，让弯曲四指所指的方向与电流方向一致，拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是说拇指指向通电螺线管的北极(N极)。通电螺线管的磁场(如图5－2－4所示)。
图5－2－4
常见电流磁场的分布特点
(1)直线电流的磁场中，在垂直于电流的平面内磁感线是一组以电流为中心的同心圆，在空间中是以电流为中心轴的同轴圆筒，离电流越近，磁感线越密，磁场越强，反之，磁感线越稀，磁场越弱。
(2)环形电流的磁感线是一系列围绕电流的闭合曲线，中心轴线上的磁感线与环形电流面垂直，且离环心越远，磁场越弱。
(3)通电螺线管的磁场与条形磁铁的磁场相似。且在管的内部，磁感线是互相平行的直线，磁场强弱处处相同，在管的外部，两端磁性最强，中间最弱。
2．如图5－2－5所示是通电直导线周围磁感线分布情况的示意图，各图的中央 表示垂直于纸面的通电直导线及其中电流的方向，其他的均为磁感线，其方向由箭头指向表示，则这四个图中正确的是( )
图5－2－5
解析：四个图中磁感线的方向都符合右手螺旋定则，但是磁感线分布的密度不同，从通电直导线开始，由近而远，逐渐由密变疏。据此推理，只有C图是正确的。
答案：C
磁感线的理解及应用
[例1] 关于磁感线的说法，正确的是( )
A．磁感线总是从磁体的N极出发指向S极
B．磁感线可以表示磁场的强弱和方向
C．电流在磁场中的受力方向即为该点的磁场方向，即为该点磁感线的切线方向
D．沿磁感线方向磁场减弱
[审题指导] 解答本题时应注意以下三点：
(1)磁感线是闭合曲线。
(2)磁感线疏密反映磁场强弱。
(3)小磁针N极在磁场中的受力方向即为该点的磁场方向，即为该点磁感线的切线方向。
[解析] 磁感线是闭合曲线，在磁体外部是从N极到S极，内部是由S极到N极，A项错误。用磁感线可形象描述磁场的强弱和方向，即疏密表示强弱，各点的切线方向表示该点的磁场方向。磁场中各点的方向即为处在该点的小磁针N极的受力方向，不是电流的受力方向，B项正确，C项错。磁感线的疏密表示磁场强弱，与磁感线的方向无关。D项错。
[答案] B
借题发挥
磁感线是为了形象地描述磁场而人为假设的曲线，实际上并不存在。实验时用磁化的铁屑可以显示磁感线的分布情况，但这仅是一种模拟方法，决不能认为磁感线是存在的。另外，要注意磁场是立体的，故磁感线也应在三维空间里，不应认为只是平面的。
1．磁场中某区域的磁感线如图5－2－6所示，则( )
A．a处磁场比b处磁场强
B．b处磁场和a处磁场强度一样
图
5－2－6
C．小磁针N极在a处受力比b处受力大
D．小磁针N极在a处受力比b处受力小
解析：因为b处磁感线密，所以b处磁场强，故B错误。小磁针受力也是b处大，故D正确。
答案：D
安培定则的应用
[例2] 如图5－2－7所示，a、b是直线电流的磁场，c、d是环形电流的磁场，e、f是螺线管电流的磁场，试在各图中补画出电流方向或磁感线方向。
图5－2－7
[解析] 根据安培定则，可以确定a中电流方向垂直纸面向里，b中电流的方向从下向上，c中电流方向是逆时针，d中磁感线的方向向下，e中磁感线的方向向左，f中磁感线的方向向右。
[答案] 见解析
借题发挥
使用安培定则时要注意对于直线电流和环形电流右手拇指和四指各指向什么方向。同时要搞清楚所给图示是平面图还是投影图。要知道即使同一个磁场的磁感线分布，由于观察方位不同，画出的图形也不同。
2．如图5－2－8所示，螺线管中通有电流，如果在图中的a、b、c三个位置上各放一个小磁针，其中a在螺线管内部，则
图5－2－8
(1)放在a处的小磁针的N极向________。
(2)放在b处的小磁针的N极向________。
(3)放在c处的小磁针的N极向________。
解析：由安培定则，通电螺线管的磁场如图所示，右端为N极，左端为S极，在a点磁场方向向右，则小磁针在a点时，N极向右；在b点磁场方向向右，则磁针在b点时，N极向右；在c点，磁场方向向右，则磁针在c点时，N极向右。
答案：(1)右 (2)右 (3)右
[随堂基础巩固]
1．关于磁感线，下列说法正确的是( )
A．磁感线是真实存在的，细铁粉撒在磁铁附近，我们看到的就是磁感线
B．磁感线始于N极，终止于S极
C.
沿磁感线方向磁场减弱
D．磁感线是无头无尾的闭合曲线
解析：磁感线是人们为了形象描述磁场而假想的线，实际不存在，细铁粉在磁铁附近的排列可以显示磁感线的分布，但我们看到的不是磁感线，故A错；磁感线是闭合曲线，在磁体外部是从N极到S极，在磁体内部是从S极到N极，故D对，B错；磁感线的疏密表示磁场的强弱，沿磁感线方向磁场可能增强，也可能减弱，故C错。
答案：D
2.
如图5－2－9所示，直流电源跟一个线圈连接成闭合回路，线圈的上方和右侧各有一个可以自由转动的小磁针，由图得出的结论正确的是( )
图5－2－9
A.
小磁针的c端为N极，电源的a端为正极
B.
小磁针的c端为N极，电源的a端为负极
C.
小磁针的d端为N极，电源的a端为正极
D.
小磁针的d端为N极，电源的a端为负极
解析：根据小磁针的N极方向可以确定通电线圈外部上方磁场的方向，然后应用安培定则确定线圈中的电流方向，从而判断电源a为负极，同时判断d为N极。
答案：D
3.如图5－2－10所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是( )
A．a、b、c的N极都向纸里转
图5－2－10
B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转
C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转
D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转
解析：带负电圆环顺时针转动，形成逆时针方向等效电流，根据安培定则，判断出环内外磁场方向，可知小磁针转动方向。
答案：B
4.如图5－2－11所示，当开关S接通后，说明电流周围磁场中的小磁针的偏转情况。
图5－2－11
解析：甲图线框内电流磁感线向内，线框外电流磁感线向外，线框内小磁针N极向纸内偏转，线框外小磁针N极向纸外偏转；乙图通电螺线管下端为N极，两个小磁针顺时针偏转；丙图通电螺线管类似蹄形磁铁，左侧为N极、右侧为S极，左边的小磁针顺时针偏转，右边的小磁针逆时针偏转。
答案：见解析
[课时跟踪训练]
(满分50分 时间30分钟)
一、选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分)
1．关于磁场和磁感线的描述，下列哪些是正确的( )
A．磁感线从磁体的N极出发到磁体的S极终止
B．自由转动的小磁针放在通电螺线管内部，其N极指向螺线管的N极
C．磁感线的方向就是磁场方向
D．两条磁感线的空隙处不存在磁场
解析：磁感线与电场线不同，它是一条闭合曲线，在磁体的外部由N极到S极，而在磁体的内部则由S极到N极，故选项A是不正确的。螺线管内部的磁感线和条形磁铁相似，是由S极到N极的，即磁场方向也是从S极指向N极，所以放置其中的小磁针N极必然是指向磁场方向，即螺线管的北极，故选项B正确。只有磁感线是直线时，磁感线的方向才与磁场方向一致。如果磁感线是曲线，那么某点的磁场方向是用该点的切线方向来表示的，所以选项C不正确。磁感线是为了研究问题方便而假想的曲线，磁场中磁感线有无数条，故提出两条磁感线之间是否有空隙，是否存在磁场等类似的问题是毫无意义的，故选项D不正确。
答案：B
2．如图1中绘出了磁铁的磁感线及其旁边小磁针静止时所指的方向(小磁针黑色端表示N极)，其中正确的是( )
图1
解析：小磁针静止时N极所指的方向与磁场方向相同，故选项A、D正确。磁体外部磁场方向应从N极指向S极，故选项B、C错误。
答案：AD
3．下列所说的情况中，可能的是( )
A．一环形电流产生的磁场，环内的磁感线与环外的磁感线数目相等
B．电流产生的磁场比磁极产生的磁场强
C．磁感线在空间某处中断
D．某两处的磁感线疏密一样
解析：由于磁感线是闭合的，环形电流的环内与环外的磁感线数目应该是相等的；电流产生的磁场和磁极产生的磁场大小没有必然联系，电流产生的磁场有可能比磁极产生的磁场强；但磁感线是闭合的，它不可能在空间某处中断；磁感线疏密程度相同说明磁场强度大小相等，这也是有可能的。
答案：ABD
4．如图2所示，ab、cd是两根在同一竖直平面内的导线，在两根导线的中央悬挂一个小磁针，静止时在同一竖直平面内，当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针N极向纸面内转动，则两导线中的电流方向( )
A．一定都是向上
B．一定都是向下
图2
C．ab中电流方向向下，cd中电流方向向上
D．ab中电流方向向上，cd中电流方向向下
解析：小磁针所在位置跟两导线距离相等，两导线中的电流在该处产生的磁场的磁感应强度大小相等，小磁针N极向里转，说明合磁场方向向里，两电流在该处产生的磁场方向均向里，由安培定则可判知，ab中电流方向向上，cd中电流方向向下，D正确。
答案：D
5．如图3所示为磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈，当在线圈中心处挂上一个小磁针，且与线圈在同一平面内，则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时( )
图3
A．小磁针N极向里转
B．小磁针N极向外转
C．小磁针在纸面内向左摆动
D．小磁针在纸面内向右摆动
解析：由安培定则判知，线圈中心处的磁感线方向应垂直纸面向里，故小磁针N极受力方向向里，所以N极向里转，故A对，B、C、D都错。
答案：A
6.如图4所示，一个正电子沿着逆时针方向做匀速圆周运动，则此正电子的运动( )
A．不产生磁场
图4
B．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向里
C．产生磁场，圆心处的磁场方向垂直于纸面向外
D．只有圆周内侧产生磁场
解析：正电子逆时针旋转，产生逆时针电流，根据电流的磁效应，必产生磁场，由安培定则判得圆心处磁场方向垂直于纸面向外，故选C。
答案：C
7.在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知( )
A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针
B．一定是小磁针正北方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针
C．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过
D．可能是小磁针正上方有电子流自南向北水平通过
解析：小磁针N极向东偏转，表明小磁针所在处有方向向东的磁场产生，据此知，D选项正确。
答案：D
8.如图5所示，一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时，磁针的S极向纸内偏转，则这束带电粒子可能是( )
图5
A．向右飞行的正离子束
B．向左飞行的正离子束
C．向右飞行的负离子束
D．向左飞行的负离子束
解析：小磁针N极的指向即是磁针所在处的磁场方向。题中磁针S极向纸内偏转，说明离子束下方的磁场方向由纸内指向纸外。
由安培定则可判定由离子束的定向运动所产生的电流方向由右向左，故若为正离子，则应是自右向左运动，若为负离子，则应是自左向右运动。
答案：BC
二、非选择题(本题共2小题，共18分)
9.(8分)实验室有一旧的蓄电池，输出端的符号变得模糊不清，无法分辨正、负极，某同学设计了下面的判断电源两极的方法：在桌面上放一个小磁针，在小磁针右侧放置一个螺线管，图6为水平桌面上的俯视图。闭合开关后，小磁针指南的一端向东偏转，由此可判断电源A端是________(填“正”或“负”)极。
图6
解析：磁针指南的一端就是S极，由于电磁铁的作用而逆时针向东偏转，可知电磁铁的左侧等效于N极，所以判断电路中电流为逆时针方向，B端为电源正极，A端为电源负极。
答案：负
10.装有铁芯的螺线管叫电磁铁，巨大的电磁铁能吸起很重的钢铁，如图7甲所示。现有一个如图乙所示的绕有两个线圈的铁芯，要使其产生磁性且左端为N极，其四个接头与电源应怎样连接？
图7
解析：使铁芯产生磁性并且左端为N极，可有以下五种接法：
(1)只用a、c线圈，a端接电源正极，c端接电源负极。
(2)只用b、d线圈，b端接电源正极，d端接电源负极。
(3)a、b相接，接电源正极，c、d相接，接电源的负极。
(4)b、c相接，a接电源的正极，d接电源的负极。
(5)a、d相接，b接电源的正极，c接电源的负极。
答案：见“解析”
