第3节 电场及其描述
学
习
目
标
知
识
脉
络
1.知道电荷间的相互作用是通过电场实现的，初步了解场是物质存在的形式之一．2．体会用比值定义物理量的方法，理解电场强度的定义、公式、单位、方向．(重点、难点)3．能推导点电荷的电场强度公式，并进行简单计算．(重点)4．知道电场线的定义和特点，会用电场线描述各种典型电场．(难点)
电
场
、
电
场
力
及
电
场
强
度
1．电场：电荷周围存在电场，电荷之间的相互作用力是通过电场传递的．
图1 3 1
2．电场力：电场对于处在其中的电荷的作用力．
3．电场强度
(1)场源电荷和试探电荷：电场最明显的特征就是对置入其中的电荷有力的作用，激发电场的电荷被称为场源电荷或源电荷，检验电场是否存在或强弱分布的电荷称为试探电荷或检验电荷．
(2)放入电场中某点的电荷受到的电场力F与它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强，用E表示．
(3)公式：E＝.
(4)方向：跟正电荷在该点所受电场力的方向相同．
(5)单位：牛/库，符号：N/C.
(6)物理意义：描述电场力的性质的物理量，反映电场的强弱．
1．电场是人们为了解释电荷间的作用力，人为创造的，并不是真实存在的．(×)
2．电场看不见、摸不着，因此电场不是物质．(×)
3．公式E＝是电场强度的比值定义式，适用于一切电场．(√)
4．电场强度定义式E＝为我们提供了一种计算静电力的方法，即F＝qE.(√)
根据电场强度的定义式E＝，是不是只有试探电荷q存在时，电场才存在？
【提示】 不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系．
把同一试探电荷放在电场中的不同位置，由图1 3 2可知，该试探电荷在不同点所受的电场力的大小和方向不相同，这说明各点的电场的强弱和方向不相同．
图1 3 2
探讨1：用什么物理量表征电场的强弱？如何定义这个物理量？
【提示】 电场强度，可以通过试探电荷受力来定义．
探讨2：同一位置，放不同试探电荷，试探电荷受力越大，则该位置场强越强吗？
【提示】 E与F无关，E与试探电荷q无关．
1．对电场的认识
电场是客观存在的一种特殊物质，并非由分子、原子组成．场和实物是物质存在的两种不同形式．
2．对电场强度的三点理解
(1)矢量性：场强有大小和方向，是矢量．
(2)唯一性：电场中某点的电场强度是唯一的，是由电场本身的性质即形成电场的源电荷与空间位置决定的．电场中某点的电场强度，既与该点试探电荷的电荷量q无关，又与该点试探电荷受力无关．即使无试探电荷存在，该点的电场强度依然是原有的值．
(3)叠加性：某空间中有多个电荷时，该空间某点的场强等于所有电荷在该点产生的电场强度的矢量和．
3．电场强度与电场力比较
物理量
电场力
电场强度
区别
物理意义
电荷在电场中所受的力
反映电场的力的属性
决定因素
由电场和电荷共同决定
仅由电场自身决定
大小
F＝qE
E＝
方向
正电荷受力与E同向负电荷受力与E反向
规定E的方向为正电荷在该点的受力方向
单位
N
N/C
联系
F＝qE(普遍适用)
1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )
A．由E＝可知，某电场的场强E与q成反比，与F成正比
B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正负有关
C．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正负无关
D．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零
【解析】 电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的受力情况及电荷性质无关，故A、D错误，C正确；而电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，与放入试探电荷的正负无关，B错误．
【答案】 C
2．一检验电荷q＝＋4×10－9
C，在电场中某点P受到的电场力大小为F＝6×10－7
N，方向水平向右．求：
(1)P点的电场强度；
(2)没有检验电荷时P点的电场强度；
(3)若将检验电荷换为q′＝－1.2×10－6
C，再放于P点，此检验电荷所受的电场力F′.
【解析】 (1)根据电场强度的定义式E＝，得P点的电场强度大小为E＝＝
N/C＝1.5×102
N/C.
由于检验电荷电性为正，则P点电场强度的方向与其所受电场力的方向相同，为水平向右．
(2)电场强度是描述电场的物理量，跟有无检验电荷无关，所以没有检验电荷时，P点的电场强度大小仍为1.5×102
N/C，方向为水平向右．
(3)由E＝得F＝qE
F′＝q′E＝1.5×102×1.2×10－6
N＝1.8×10－4
N
负电荷所受电场力的方向与该点场强的方向相反，所以F′方向为水平向左．
【答案】 (1)1.5×102
N/C，方向水平向右 (2)1.5×102
N/C，方向水平向右 (3)1.8×10－4
N，方向水平向左
对E＝的深刻认识
(1)对于电场强度的公式E＝不能仅从数学的角度理解成E∝F，E∝，这是错误的．
(2)产生电场的电荷，通常被称为场源电荷，简称源电荷，而试探电荷正是用来检验场源电荷产生的电场的强弱和方向的．
点
电
荷
的
电
场
与
匀
强
电
场
1．点电荷的电场
(1)公式：E＝k.
(2)含义：点电荷Q的电场中任意点的电场强度的大小，与点电荷的电荷量成正比，与该点到点电荷距离的平方成反比．
2．匀强电场：电场中各点的电场强度的大小和方向都相同的电场．
1．根据E＝k，点电荷电场强度与场源电荷Q成正比，与距离r的平方成反比．(√)
2．E＝适用于计算一切电场中的电场强度．(×)
3．E＝与Q无关．(×)
以点电荷为球心的球面上各点电场强度处处相同吗？为什么？
【提示】 不同．以点电荷为球心的球面上电场强度处处大小相等，但方向不同，所以场强不同．
如图1 3 3所示，OM＝ON.在O点固定一点电荷Q，在M点放一点电荷q＝1.0×10－10
C．测得Q对q的作用力为F＝1.0×10－8
N，方向沿直线指向O.
图1 3 3
探讨1：点电荷Q在M点的场强大小和方向？
【提示】 由E＝得E＝
N/C＝100
N/C，方向沿直线指向O.
探讨2：点电荷在N点的场强大小和方向？
【提示】 由E＝知，EN＝2×100
N/C＝25
N/C.方向沿直线指向O.
公式E＝与E＝的区别
公式
E＝F/q
E＝kQ/r2
本质区别
定义式
决定式
意义及用途
给出了一种量度电场强弱的方法
指明了点电荷场强大小的决定因素
适用范围
一切电场
真空中点电荷的电场
Q或q意义
q表示引入电场的检验(或试探)电荷的电荷量
Q表示产生电场的点电荷的电荷量
关系理解
E用F与q的比值来表示，但E的大小与F、q大小无关
E不仅用Q、r来表示，且E∝Q，E∝
3．下列关于电场强度的说法中正确的是( )
A．公式E＝只适用于真空中点电荷产生的电场
B．由公式E＝可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷在电场中该点所受的电场力成正比
C．在公式F＝k中，k是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小
D．由公式E＝k可知，在离点电荷非常近的地方(r→0)，电场强度E无穷大
【解析】 电场强度的定义式E＝适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，不能决定场强的大小)，故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场产生的，故C对；公式E＝是点电荷产生的电场中某点场强的计算式，当r→0时，所谓“点电荷”已不存在，该公式已不适用，故D错．
【答案】 C
4．如图1 3 4所示，真空中带电荷量分别为＋Q和－Q的点电荷A、B相距r.求：
图1 3 4
(1)两点电荷连线的中点O的场强的大小和方向；
(2)在两电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的O′点的场强大小和方向．
【解析】 (1)如图甲所示，A、B两点电荷在O点产生的场强方向相同，由A→B.A、B两点电荷在O点产生的电场强度为EA＝EB＝＝，故O点的合场强为EO＝2EA＝，方向由A→B.
甲 乙
(2)如图乙所示，EA′＝EB′＝，由矢量图所形成的等边三角形可知，O′点的合场强EO′＝EA′＝EB′＝，方向与AB的中垂线垂直指向右方，即EO′与EO同向．
【答案】 (1) 方向由A→B (2) 方向与EO同向
对E＝的深刻认识
(1)由E＝知，离某点电荷越远的地方电场强度越小．以点电荷为圆心，半径为r的球面上，各点的电场强度大小相等，方向不同．
(2)正点电荷的电场方向由电荷指向无穷远，负点电荷的电场方向由无穷远指向电荷．
电
场
线
1．电场线的概念
电场线是这样一种线：它每一点的切线方向都和该处的场强方向一致，某一区域电场线的疏密反映这一区域电场强度的大小．
2．几种常见电场的电场线
电场
电场线形状
简要描述
正点电荷
光芒四射，发散状
负点电荷
众矢之的，会聚状
电场
电场线形状
简要描述
等量同种点电荷
势不两立，相斥状
等量异种点电荷
手牵手，心连心，相吸状
匀强电场
平行的、等间距的，平行状
3.电场线的特点
(1)电场线是为了形象描述电场而假想的曲线，实际并不存在．
(2)任意两条电场线不相交．
(3)电场线的疏密表示电场的强弱．
(4)电场线总是起自正电荷(或无穷远)，止于负电荷(或无穷远)，即电场线不闭合，在无电荷处不中断．
(5)电场线不表示电荷在电场中运动的轨迹．
1．电场线、电场都是真实存在的．(×)
2．根据点电荷电场线分布，可以确定以点电荷为圆心的圆上各点电场强度相同．(×)
3．沿电场线的方向电场强度越来越小．(×)
如图1 3 5为正点电荷周围的电场线，试问在相邻的两条电场线之间没有画出电场线的地方有电场吗？
图1 3 5
【提示】 有．
如图1 3 5所示为等量异种点电荷，等量同种点电荷的电场分布图，其中a、b关于点电荷连线对称．
甲 乙
图1 3 5
探讨1：甲图中a、b两点场强相同吗？
【提示】 相同．
探讨2：乙图中a、b两点场强相同吗？
【提示】 不相同．方向相反．
1．等量异种点电荷与等量同种点电荷形成的电场场强分布特点的比较
比较项目
等量异种点电荷
等量同种(正)点电荷
电场线分布图
连线上的场强大小
O点最小，从O点沿连线向两边逐渐变大
O点为零，从O点沿连线向两边逐渐变大
中垂线上的场强大小
O点最大，从O点沿中垂线向两边逐渐变小
O点为零，从O点沿中垂线向两边先变大后变小
关于O点对称的点A与A′、B与B′的场强
等大同向
等大反向
2.电场线与带电粒子运动轨迹的关系
(1)电场线不是带电粒子的运动轨迹．
(2)同时具备以下条件时运动轨迹与电场线重合：
①电场线为直线；
②带电粒子的初速度为零，或初速度沿电场线所在直线；
③带电粒子只受电场力，或其他力的合力沿电场线所在直线．
(3)只在电场力作用下，以下两种情况带电粒子都做曲线运动，且运动轨迹与电场线不重合：
①电场线为曲线；
②电场线为直线时，带电粒子有初速度且与电场线不共线．
5．如图1 3 6所示，M、N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一静止的负电荷q(点电荷)，不计重力，下列说法中正确的是( )
图1 3 6
A．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越大，速度也越来越大
B．点电荷在从P到O的过程中，加速度越来越小，速度越来越大
C．点电荷运动到O点时加速度为零，速度达最大值
D．点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度越来越大，直到粒子速度为零
【解析】 由等量同种电荷周围的电场线的分布可知，O点场强为零，从O点沿着中垂线向无穷远处延伸，场强先增大后减小，所以点电荷在从P到O的过程中，加速度可能先增大后减小，选项A、B错；负电荷q所受电场力的合力方向竖直向下，到O点一直加速，选项C对；同理点电荷越过O点后，速度越来越小，加速度可能先增大后减小，选项D错．
【答案】 C
6．如图1 3 7所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B匀速飞过，电子的重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向的变化情况是( )
图1 3 7
A．先变大后变小，方向水平向左
B．先变大后变小，方向水平向右
C．先变小后变大，方向水平向左
D．先变小后变大，方向水平向右
【解析】 等量异种电荷的电场线分布如图甲所示，由图中电场线的分布可以看出，从A到O，电场线由疏到密；从O到B，电场线由密到疏，所以从A→O→B，电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度的方向沿电场线的切线方向，为水平向右，如图乙所示．由于电子处于平衡状态，所受的合外力必为零，故另一个力应与电子所受的电场力大小相等、方向相反．电子所受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A→O→B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小先变大后变小，所以选项B正确．
甲 乙
【答案】 B
7．(多选)某静电场中的电场线如图1 3 8所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，由M运动到N，其运动轨迹如图中虚线所示，以下说法正确的是( )
图1 3 8
A．粒子必定带正电荷
B．粒子在M点的加速度大于它在N点的加速度
C．粒子在M点的加速度小于它在N点的加速度
D．粒子在M点的动能小于它在N点的动能
【解析】 根据粒子运动轨迹弯曲的情况，可以确定粒子所受电场力的方向沿着电场线方向，故此粒子必定带正电荷，选项A正确；由于电场线越密场强越大，带电粒子所受电场力越大，根据牛顿第二定律可知其加速度也越大，故此粒子在N点的加速度较大，选项B错误，C正确；粒子从M点到N点，电场力的方向与运动方向之间的夹角是锐角，电场力做正功，根据动能定理知此粒子在N点的动能较大，选项D正确．
【答案】 ACD
分析带电粒子在电场中运动轨迹问题的具体方法
1 根据带电粒子运动轨迹的弯曲方向，判断出受力方向和初速度的方向.
2 把电场线方向、受力方向与电性相联系.
3 把电场线的疏密和受力大小、加速度大小相联系.
4 把电场力做功与能量的变化相联系.第2节 静电力 库仑定律
学
习
目
标
知
识
脉
络
1.知道点电荷的概念，了解理想化模型．(重点、难点)2．理解库仑定律的内容、公式及适用条件，知道静电力常量．(重点)3．了解库仑扭秤实验．4．能区分静电力与万有引力.
静
电
力
与
点
电
荷
模
型
1．静电力
(1)定义：电荷间的相互作用力，也叫库仑力．
(2)影响静电力大小的因素：两带电体的形状、大小、电荷量、电荷分布、二者间的距离等．
2．点电荷
物理学上把本身的大小比相互之间的距离小得多的带电体叫作点电荷．
1．体积很小的带电体都能看成点电荷．(×)
2．球形带电体一定可以看作点电荷．(×)
3．点电荷是一种理想模型．(√)
带电体在什么情况下可以看作点电荷？
【提示】 研究电荷之间的相互作用力时，当带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时，这样的带电体就可以看作点电荷．
“嫦娥三号”月球探测器成功发射，升空过程中由于与大气摩擦产生了大量的静电．
图1 2 1
探讨1：在研究“嫦娥三号”与地球的静电力时，能否把“嫦娥三号”看成点电荷？
【提示】 能．
探讨2：研究点电荷有什么意义？
【提示】 点电荷是理想化模型，实际并不存在，是我们抓住主要因素、忽略次要因素抽象出的物理模型．
点电荷与元电荷的区别
点电荷是为了研究问题方便而抽象出来的理想化物理模型，实际中并不存在；而元电荷是自然界中存在的最小的电荷量，两者有着完全不同的含义．点电荷的带电量应该是元电荷的整数倍．
1．关于元电荷和点电荷的理解正确的是( )
A．元电荷就是电子
B．元电荷就是质子
C．体积很小的带电体就是点电荷
D．点电荷是一种理想化模型
【解析】 元电荷是带电量的最小单元，不是物质(电子、质子)，没有电性之说，故A、B错误；当两个带电体的形状和大小对它的相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看做点电荷，故C错误；点电荷实际不存在，是理想化模型，D正确．
【答案】 D
2．下列哪些物体可以视为点电荷( )
A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷
B．不论什么情况下，在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体一定能视为点电荷
C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷
D．带电的金属立方体一定不能视为点电荷
【解析】 带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它们所带的电荷量多大．故A、B、D错，C对．
【答案】 C
3．(多选)下列关于点电荷的说法中正确的是( )
A．无论两个带电体多大，只要它们之间的距离远大于它们的大小，这两个带电体就可以看作是点电荷
B．一个带电体只要它的体积很小，则在任何情况下，都可以看作点电荷
C．一个体积很大的带电体，在任何情况下，都不能看作点电荷
D．两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理
【解析】 无论两带电体自身大小怎样，当两带电体之间的距离远大于它们的大小时，带电体本身的大小对于所研究的问题影响很小，可把带电体看作点电荷，选项A正确，而选项C错误；尽管带电体很小，但两带电体相距很近，以至于本身的大小和形状对问题的影响不能忽略，两带电体也不能被看作点电荷，选项B错误；两个带电金属小球，若离的很近，两球所带的电荷在静电力作用下会分布不均，电荷的分布影响到静电力的大小，若带同种电荷，相互排斥，等效的点电荷间距大于球心距离；若带异种电荷，相互吸引，等效的点电荷间距小于球心距离，因此，选项D正确．
【答案】 AD
带电体看作点电荷的条件
带电体能否看做点电荷，不取决于带电体的大小，而取决于它们的形状、大小与距离相比能否忽略．即将带电体看做点电荷的前提条件是带电体间的距离远大于带电体本身的尺寸．
库
仑
定
律
1．内容
适用条件
真空中的点电荷，对空气中的点电荷近似适用
库仑力大小
与电荷量的乘积成正比与它们距离的平方成反比
库仑力方向
在它们的连线上，吸引或排斥
2.表达式
库仑定律的公式F＝，式中k叫做静电力常量，k的数值是9×109_N·m2/C2.
3．静电力叠加原理
对于两个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的总的静电力，等于其他点电荷分别单独存在时对该点电荷的作用力的矢量和．
1．库仑力的大小与电性没有关系．(√)
2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)
3．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律计算库仑力的大小．(×)
有同学根据库仑定律的表达式F＝k得出当r→0时F→∞，这个结论成立吗？为什么？
【提示】 不成立，因为当r→0时两带电体已不能看成点电荷，库仑定律已不再成立．
有两个完全相同的金属小球A、B(它们的大小可忽略不计)，A带电荷量7Q，B带电荷量为－Q，当A、B在真空中相距为r时，两球之间的库仑力为F.
探讨1：若用绝缘工具使A、B相距2r，则两球的库仑力变为多少？
【提示】 .
探讨2：若用绝缘工具使A、B两球相互接触后再放回原处，则两球的库仑力变为多少？
【提示】 F.
1．静电力的求解方法
静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．
(1)大小计算：利用库仑定律计算大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只代入Q1、Q2的绝对值即可．
(2)方向判断：利用同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引来判断．
(3)单位：要统一用国际单位，与k＝9.0×109
N·m2/C2统一．
2．库仑力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力遵守牛顿第三定律．库仑力同样遵守平行四边形定则，在解决多个电荷相互作用时矢量合成法则同样有效．
4．两个完全相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的( )
①4/7 ②3/7 ③9/7 ④16/7
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
【解析】 设两金属球带异种电荷，电荷量分别为q和－7q，两者间库仑力大小为：F＝k＝；两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电荷量均为－3q，库仑力为：F′＝k＝，是原来的9/7，③正确．
设两金属球带同种电荷，电荷量分别为q、7q，由库仑定律有：F＝k＝；两者接触后再放回原来的位置上，两球所带电荷量均为4q，库仑力为：F′＝k＝，是原来的16/7，④正确，故应选D.
【答案】 D
5．真空中相距3
m的光滑绝缘平面上，分别放置两个电荷量为－Q、＋4Q的点电荷A、B，然后再在某一位置放置点电荷C，这时三个点电荷都处于平衡状态，求C的电荷量以及相对A的位置．
【解析】 根据题意，三个点电荷中每个点电荷都处于平衡状态，由此可知，三个点电荷应位于同一条直线上，设A、B如图放置，为保证三个点电荷都平衡，经代入数据分析可知，C应放在A、B延长线左侧，且C带正电，设为qC，A、B之间距离为r，A、C之间距离为r′.
则以A为研究对象，k＝k
以B为研究对象，k＝k
以C为研究对象，k＝k
由以上任意两个方程可得出qC＝4Q，r′＝r＝3
m.
【答案】 4Q 在A左侧，距A
3
m处
三个自由点电荷的平衡问题
1．条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．
2．规律：“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上．
“两同夹异”——正负电荷相互间隔；
“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；
“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．
三个点电荷的电荷量满足＝＋
静
电
力
与
万
有
引
力
的
比
较
定律
共同点
区别
影响大小的因素
万有引力定律
①都与距离的平方成反比②都有一个常量
与两个物体质量有关，只有引力，适用于质点
m1、m2、r
库仑定律
与两个物体电量有关，有引力，也有斥力，适用于真空中点电荷
Q1、Q2、r
1．库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律．(√)
2．库仑定律是科学家借助类比的方法发现的重要规律．(√)
在什么情况下，万有引力、静电力可以忽略不计？
【提示】 在研究微观粒子的受力时，万有引力相对于静电力很小，可以忽略不计；在研究天体的相互作用时，静电力相对万有引力很小，可以忽略不计．
如图1 2 2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，壳层的厚度和质量分布均匀，将它们分别固定于绝缘底座上，两球心间的距离为l，为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，两球电荷量的绝对值均为Q.
图1 2 2
探讨1：a、b球间的万有引力是吗？
【提示】 F引＝.
探讨2：a、b球间的库仑力是吗？
【提示】 F库≠k.
1．两个规则的均匀带电球体，相距比较远时，可以看成点电荷，也适用库仑定律，二者间的距离就是球心间的距离．
2．两个规则的带电球体相距比较近时，不能被看做点电荷，此时两带电球体之间的作用距离会随所带电荷量的改变而改变，即电荷的分布会发生改变．如图1 2 3(a)所示，带同种电荷时，由于排斥而距离变大，此时F＜k；如图(b)所示，带异种电荷时，由于吸引而距离变小，此时F＞k.
图1 2 3
6．如图1 2 4所示，有半径均为r的两个金属球，彼此之间的距离为L，其中L远远大于球的半径r.它们都带正电荷，电荷量分别为Q1、Q2，则它们之间的静电力为( )
图1 2 4
A.
B.
C.
D.
【解析】 将两个金属球看作点电荷，两球心间距为L＋2r，根据库仑定律：F＝，B项正确．
【答案】 B
7．中国的FY－3A卫星上可观测到高能质子和高能电子．如图1 2 5所示，分别在A、B两点放置点电荷Q1＝＋2×10－14
C和Q2＝－2×10－14
C．在AB的垂直平分线上有一点C，且AB＝AC＝BC＝6×10－2
m．如果有一高能电子在C点处，它所受的库仑力的大小和方向如何？
图1 2 5
【解析】 电子在C点同时受A、B处点电荷的作用力FA、FB，如图所示．由库仑定律得FA＝FB＝k＝9.0×109×
N＝8.0×10－21
N
由平行四边形定则得：静止在C点的电子受到的库仑力F＝FA＝FB＝8.0×10－21
N，方向平行于AB向左．
【答案】 8.0×10－21
N 方向平行于AB向左
微观粒子之间的静电力远远大于万有引力，在研究微观粒子间的相互作用时，万有引力可以忽略不计.第1章
静电场
章末分层突破
[自我校对]
①转移 ②
③点电荷 ④
⑤ ⑥相同
⑦平行四边形定则
⑧强弱 ⑨越强 ⑩场强
正电荷 负电荷
相交 闭合
为零 外表面
垂直 不影响 不影响
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
等量点电荷形成的电场特点
1．等量异种点电荷
图1 1
(1)两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，O点场强最小，但不为零．
(2)两点电荷连线的中垂面(线)上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面(线)垂直．在中垂线上到O点等距离处各点的场强相同(O为两点电荷连线中心)．
(3)在中垂面(线)上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面(线)垂直，因此，在中垂面(线)上移动电荷时电场力不做功．
2．等量同种点电荷
图1 2
(1)两点电荷连线中点O处场强为零，此处无电场线．
(2)中点O附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零．
(3)两点电荷连线中垂面(线)上，场强方向总沿面(线)远离O(等量正电荷)．
(4)在中垂面(线)上从O点到无穷远，电场线先变密后变疏，即场强先变强后变弱．
(多选)如图1 3所示，在y轴上关于O点对称的A、B两点有等量同种点电荷＋Q，在x轴上C点有点电荷－Q，且CO＝OD，∠ADO＝60°，则下列判断正确的是( )
图1 3
A．O点电场强度为零
B．D点电场强度为零
C．若点电荷＋q从O点向C点运动，动能减少
D．若点电荷－q从O点向C点运动，动能减少
【解析】 场强是矢量，叠加时遵循平行四边形定则，由E＝和几何关系可以得出，选项A错，B对．在O、C之间，合场强的方向向左，把负电荷从O点移动到C点，电场力做负功，动能减少，而移动正电荷则相反，选项C错，D对．
【答案】 BD
带电体的力电综合问题的分析
1.受力情况
带电体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等．
2．解题方法
(1)物体在各力的作用下，若处于平衡状态，即静止或做匀速直线运动，物体所受合外力为零，利用力的平衡条件解题．
(2)物体在各力的作用下做变速运动(直线或曲线)，物体所受合外力不为零，利用牛顿第二定律解题．
总之，处理这类问题，就像处理力学问题一样，只是分析受力时注意别忘了电场力．
如图1 4所示，光滑斜面倾角为37°.一质量为m、电荷量为q、带有正电的小物块，置于斜面上．当沿水平方向加有如图所示的匀强电场时，带电小物块恰好静止在斜面上，从某时刻开始，电场强度变为原来的，求：
图1 4
(1)原来的电场强度为多大？
(2)物体运动的加速度大小；
(3)沿斜面下滑距离为L时的速度大小．(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s2)
【解析】
(1)平衡时，物块受重力mg，电场力qE，斜面的支持力N的作用，如图甲所示，有：qE＝mgtan
37°
图甲
得：E＝tan
37°＝·＝.
(2)当E′＝时，将滑块受的力沿斜面方向和垂直斜面方向正交分解，如图乙所示，沿斜面方向，有：
图乙
mgsin
37°－cos
37°＝ma
得：a＝gsin
37°－×cos
37°＝0.3g＝3
m/s2.
(3)物块沿斜面做匀加速直线运动，初速度为0，加速度为a，位移为L，由v－v＝2aL，得：vt＝＝＝.
【答案】 (1) (2)3
m/s2 (3)
带电体的力电综合问题的分析方法
1．(多选)如图1 5所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10
m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12
m．已测得每个小球质量是8.0×10－4
kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g＝10
m/s2，静电力常量k＝9.0×109
N·m2/C2，则( )
图1 5
A．两球所带电荷量相等
B．A球所受的静电力为1.0×10－2
N
C．B球所带的电荷量为4×10－8
C
D．A、B两球连线中点处的电场强度为0
【解析】 用丝绸摩擦过的玻璃棒接触A球，使A球带正电，由题意知A、B两球接触后分开，则两球所带电荷量相等，选项A正确；两球平衡后受力如图所示，球B所受静电力F＝mgtan
α＝6.0×10－3
N，球A、B所受静电力大小相等，选项B错误；由F＝及q1＝q2知，小球所带电荷量q＝4×10－8
C，选项C正确；A、B两球所带电荷在其连线的中点处产生的电场强度大小相等、方向相反，场强为0，选项D正确．
【答案】 ACD
2．如图1 6所示是α粒子(氦原子核)被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止．图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是( )
图1 6
A．M点
B．N点
C．P点
D．Q点
【解析】 α粒子(氦原子核)和重金属原子核都带正电，互相排斥，加速度方向与α粒子所受斥力方向相同．带电粒子加速度方向沿相应点与重金属原子核连线指向曲线的凹侧，故只有选项C正确．
【答案】 C
3．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图1 7.M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为( )
图1 7
A.，沿y轴正向
B.，沿y轴负向
C.，沿y轴正向
D.，沿y轴负向
【解析】 处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝k，方向沿y轴负向；又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1＝k，方向沿y轴正向；根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3＝E2＝k，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4＝k，方向沿y轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝，方向沿y轴负向．
【答案】 B
4．如图1 8所示，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点，a和b、b和c、c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q(q>0)的固定点电荷．已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量)( )
图1 8
A．k
B．k
C．k
D．k
【解析】 已知a处点电荷和带电圆盘均在b处产生电场，且b处场强为零，所以带电圆盘在b处产生的电场场强E1与q在b处产生的电场场强Eab等大反向，即E1＝Eab＝，带电圆盘在d处产生的电场场强E2＝E1且方向与E1相反，q在d处产生的电场场强Ead＝，则d处场强Ed＝E2＋Ead＝＋＝k，选项B正确．
【答案】 B第4节 电场中的导体
学
习
目
标
知
识
脉
络
1.知道电场强度的叠加遵循平行四边形定则，会应用其进行场强叠加运算．(重点)2.知道静电感应产生的原因及静电平衡的概念．(重点)3.了解静电屏蔽，知道静电屏蔽的实际应用．(难点)
场
强
叠
加
原
理
1．内容：若有几个点电荷同时存在，它们产生的电场中任一点的电场强度等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和．这个结论叫做场强的叠加原理．
2．遵循的法则：场强的叠加遵循平行四边形定则．
1．场强叠加原理仅适用于点电荷共同形成的电场．(×)
2．在场强叠加区域，电场线可以相交叉．(×)
3．等量同种电荷连线上，中点场强为零．(√)
对于几个点电荷共同形成的电场中的某一点，各个点电荷产生的电场是否相互影响？怎样计算它们的合场强？
【提示】 (1)各个点电荷产生的电场是独立的、互不影响的．
(2)由于场强是矢量，故欲求出各个点电荷在某点受电场力的矢量和需用平行四边形定则．
(3)利用电场的叠加原理，理论上可计算出任意带电体在任意点的场强．
点电荷A和B，分别带正电和负电，电荷量分别为4Q和Q，在A、B连线上，如图1 4 1所示．
图1 4 1
探讨1：点电荷A、B连线之间场强方向如何？
【提示】 由A指向B.
探讨2：连线上场强为零的地方在哪？
【提示】 B左侧．
场强叠加原理
(1)电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和．这种关系叫做电场强度的叠加．例如，图1 4 2中，P点的电场强度等于＋Q1在该点产生的电场强度E1与－Q2在该点产生的电场强度E2的矢量和．
图1 4 2
(2)比较大的带电体的电场，可把带电体分做若干小块，每小块看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算．
(3)如图1 4 3所示，均匀带电球体(或球壳)外各点的电场强度：E＝k式中r是球心到该点的距离(r＞R)，Q为整个球体所带的电荷量．
图1 4 3
1．真空中两个等量异种点电荷电荷量的值均为q，相距为r，两点电荷连线中点处的场强为( )
A．0
B．2kq/r2
C．4kq/r2
D．8kq/r2
【解析】 两点电荷在中点处的场强等大同向，E＝2k＝8k.
【答案】 D
2．如图1 4 4所示，边长为a的正三角形ABC的三个顶点分别固定三个点电荷＋q、＋q、－q，求该三角形中心O点处的场强.
图1 4 4
【解析】 每个点电荷在O点处的场强大小都为EA＝EB＝EC＝k
＝，方向如图所示，EA与EB的夹角为120°，故EA、EB的矢量和大小EAB＝EA＝EB，方向与EC方向相同，则O点处的场强E＝EAB＋EC＝＋＝，方向由O指向C.
【答案】 ，方向由O指向C
场强的叠加遵循矢量运算法则，运用图解法可以简化思维过程.因此，作图分析是解决此类问题的关键.
静
电
平
衡
与
静
电
屏
蔽
1．静电平衡
导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡．处于静电平衡的导体内部场强为零．电荷只分布在导体的外表面上．
2．静电屏蔽
中空导体达到静电平衡时，内部场强为零，使得内部空间不受外电场的影响．这种现象叫做静电屏蔽．接地的中空导体也可以将内部电荷产生的电场屏蔽，使其对外部不产生影响．
1．在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点的场强为零．(√)
2．处于静电平衡的导体，净电荷只能分布在导体的外表面上．(√)
3．在电场中导体处于静电平衡时，导体内任一点的感应电荷的场强为零．(×)
什么材料的物体才适合做静电屏蔽器？
【提示】 金属材料的物体才能做静电屏蔽器．静电屏蔽的原理是静电平衡，只有金属导体才能处于静电平衡状态．
如图1 4 5所示，金属笼中的人在做电击实验．
图1 4 5
探讨1：为什么笼内的人安然无恙？
【提示】 金属笼达到静电平衡时，内部场强处处为零．笼内不受外部电场的影响，故人安然无恙．
探讨2：静电平衡状态是怎样形成的？
【提示】 感应电荷的电场和外电场叠加，合场强等于零时，导体中的自由电子不再发生定向移动，导体达到了静电平衡状态．
1．静电平衡的实质
(1)在达到静电平衡的过程中，外电场引起导体内自由电荷的定向移动使导体两侧出现感应电荷，感应电荷的电场和外电场方向相反，使合场强减小，随着感应电荷的继续增加，合场强逐渐减小，直至合场强为零，自由电荷的定向移动停止．
(2)静电平衡时，导体内存在两个电场：外电场E0和感应电荷在导体内部产生的附加电场E′，在导体内部各位置，附加电场E′，与外电场E0方向相反、大小相等，导体内各位置的合场强为零，自由电荷所受合力为零．
静电平衡的形成过程如图1 4 6所示：
图1 4 6
2．静电平衡导体的特点
(1)静电平衡导体内部没有电荷的定向移动；
(2)静电平衡导体内部合场强处处为零，即E内＝0；
(3)静电平衡导体表面电场方向与导体表面垂直；
(4)净电荷只分布在导体的外表面上，外表面上曲率半径越大，净电荷分布的密度越小．
3．如图1 4 7所示，接地金属球A的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到球心的距离为r.则该金属球上的感应电荷在球心O处产生的场强等于( )
图1 4 7
A.－
B.＋
C．0
D．k
【解析】 静电平衡状态下导体内部场强为零，是由于Q和导体上的感应电荷在导体内部叠加后形成的．因而金属球壳上感应电荷在球心处产生的场强与Q在球心处产生的场强大小相同、方向相反，故感应电荷在球心O处产生的场强大小为.故选D.
【答案】 D
4．一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图1 4 8所示，金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec，三者相比( )
图1 4 8
A．Ea最大
B．Eb最大
C．Ec最大
D．Ea＝Eb＝Ec
【解析】 处于静电平衡的导体内部场强处处为零，故a、b、c三点的场强都为零．静电平衡的导体内部场强为零是感应电荷产生的电场与外电场叠加的结果，所以感应电荷在球内某点产生的电场的场强与MN在这一点形成的电场的场强等大反向．比较a、b、c三点感应电场的场强，实质上是比较带电体MN在这三点的场强．由于c点离MN最近，故MN在c点的场强最大，感应电荷在c点场强也最大，正确答案为C项．
【答案】 C
5．(多选)在如图所示的实验中，验电器的箔片会张开的是( )
【解析】 题图A中验电器箔片不会张开，金属网可以屏蔽外电场；题图B中验电器箔片会张开，因为金属网未接地，网内的带电体可以对外界产生影响；题图C中验电器箔片不会张开，因为金属网已接地，网内的带电体对网外无影响，网外的带电体对网内也无影响；题图D中电荷Q由于网罩的作用对外无影响，但对内仍有电场，故验电器箔片会张开．选项B、D正确．
【答案】 BD
静电屏蔽两种情况
屏蔽内电场
屏蔽外电场
图示
实现过程
因场源电荷产生的电场与导体球壳表面上感应电荷在空腔内的合场强为零，达到静电平衡状态，对内实现了屏蔽
当空腔外部接地时，外表面的感应电荷将因接地传给地球，外部电场消失，对外起到屏蔽作用
最终结论
导体内空腔不受外界影响
接地导体空腔外部不受内部电荷影响
本质
静电感应与静电平衡第1节 静电现象及其微观解释
学
习
目
标
知
识
脉
络
1.知道物体带电的三种方式及带电本质．(重点)2．掌握感应起电的原理和步骤．(难点)3．知道正、负电荷的规定及电荷间相互作用的规律．(重点)4．知道电荷守恒定律，会分析静电现象．(重点)5．了解静电的应用与防护.
静
电
的
产
生
1．三种起电方式：摩擦起电、接触带电和感应起电．
2．静电感应：导体因受附近带电体的影响而带电的现象叫做静电感应．利用静电感应使导体带电，叫做感应起电．
1．电荷间的相互作用规律是同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引．(√)
2．一导体靠近带正电的物体，其靠近端带负电．(√)
3．带电体靠近导体，导体感应起电，拿走带电体，导体仍然带电．(×)
用丝绸摩擦过的玻璃棒为什么带正电？用毛皮摩擦过的橡胶棒为什么带负电？
【提示】 用丝绸摩擦过的玻璃棒失去电子，则带正电，用毛皮摩擦过的橡胶棒得到电子而带负电．
如图1 1 1所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A和B，使它们彼此接触．起初它们不带电，贴在下部的金属箔片是闭合的．
图1 1 1
探讨：(1)把带正电荷的物体C移近导体A，金属箔片有什么变化？
(2)这时把A和B分开，然后移去C，金属箔片又有什么变化？
(3)再让A和B接触，又会看到什么现象？
(4)再把带正电物体C和A接触，金属箔片又有什么变化？
【提示】 (1)C移近导体A，两侧金属箔片都张开；
(2)金属箔片仍张开，但张角变小；
(3)A、B接触，金属箔片都闭合；
(4)两侧金属箔片都张开．
三种起电方式的比较
摩擦起电
接触起电
感应起电
产生条件
两种不同物质构成的绝缘体摩擦
导体与带电体接触
带电体靠近导体
实验
毛皮摩擦橡胶棒
带电体接触验电器
带电体靠近验电器
现象
两物体带上等量异种电荷
导体带上与带电体相同电性的电荷
导体两端出现等量异种电荷，且电性与原带电体“近异远同”
起电原因
不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同而发生电子的得失
电荷之间的相互作用
导体中的自由电子受带正(负)电物体吸引(排斥)而靠近(远离)带电体
起电实质
均为电荷在物体之间或物体内部的转移
1．(多选)关于摩擦起电现象，下列说法正确的是( )
A．摩擦起电现象使本来没有电子和质子的物体中产生电子和质子
B．两种不同材料的绝缘体互相摩擦后，同时带上等量异种电荷
C．摩擦起电可能是因为摩擦导致质子从一个物体转移到了另一个物体而形成的
D．丝绸摩擦玻璃棒时，电子从玻璃棒上转移到丝绸上，玻璃棒因质子数多于电子数而带正电荷
【解析】 摩擦起电实质是由于两个物体的原子核对核外电子的约束能力不相同，因而电子可以在物体间转移．若一个物体失去电子，其质子数比电子数多，我们说它带正电荷．若一个物体得到电子，其质子数比电子数少，我们说它带负电荷．分析四个选项可知B、D正确．
【答案】 BD
2．把一个带正电的金属球A跟不带电的同样的金属球B相碰，两球都带等量的正电荷，这是因为( )
A．A球的正电荷移到B球上
B．B球的负电荷移到A球上
C．A球的负电荷移到B球上
D．B球的正电荷移到A球上
【解析】 金属球中能够自由移动的电荷是自由电子，则B球上的自由电子受A球上所带正电荷的吸引而转移到A球上，B球因缺少电子就带上了正电荷．
【答案】 B
3．(多选)如图1 1 2所示，A、B为相互接触的用绝缘支架支持的金属导体，起初它们不带电，在它们的下部贴有金属箔片，C是带正电的小球，下列说法正确的是( )
图1 1 2
A．把C移近导体A时，A、B上的金属箔片都张开
B．把C移近导体A，先把A、B分开，然后移去C，A、B上的金属箔片仍张开
C．先把C移走，再把A、B分开，A、B上的金属箔片仍张开
D．先把A、B分开，再把C移走，然后重新让A、B接触，A上的金属箔片张开，而B上的金属箔片闭合
【解析】 C移近A时，带正电的小球C对A、B内的电荷有力的作用，使A、B中的自由电子向左移动，使得A端积累了负电荷，B端积累了正电荷，其下部贴有的金属箔片也分别带上了与A、B同种性质的电荷．由于同种电荷间的斥力，所以金属箔片都张开，A正确；C靠近后保持不动，把A、B分开，A、B上的电荷因受C的作用力不可能中和，因而A、B仍带等量的异种感应电荷，此时即使再移走C，因A、B已经分开且绝缘，所带电荷量也不会变，金属箔片仍张开，B正确；先移走C，A、B上的感应电荷会马上在其相互之间的引力作用下中和，再把A、B分开，A、B也不再带电，所以箔片都不会张开，C错；先把A、B分开，再移走C，A、B仍然带电，但重新让A、B接触后，A、B上的感应电荷完全中和，箔片都不会张开，D错．
【答案】 AB
感应起电的判断方法
(1)只有导体中的电子才能自由移动，绝缘体中的电子不能自由移动，所以导体能够发生感应起电，而绝缘体不能．
(2)凡是遇到接地问题时，该导体与地球可视为一个导体，而且该导体可视为近端，带异种电荷，地球就成为远端，带同种电荷．
原
子
结
构
与
电
荷
守
恒
1．原子结构
如图1 1 3所示
图1 1 3
原子
2．电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在任何转移的过程中，电荷的总量不变．
3．物体带电的实质：电子发生转移，电子数与质子数不变．
1．摩擦起电就是通过摩擦创造了电荷．(×)
2．近代物理实验发现，在一定条件下，带电粒子可以产生和湮灭，故在一定条件下，电荷守恒定律不成立．(×)
3．带负电的绝缘金属小球放在潮湿的空气中，经过一段时间，该小球的负电几乎为零，可见小球上的负电荷逐渐消失了．(×)
如图1 1 4所示的现象为感应起电过程，为什么一定要先使导体球瞬时接地再移走施感电荷，而不是先移走施感电荷再接地？
甲
乙 丙 丁
图1 1 4
【提示】 导体球瞬时接地时，导走负电荷，小球最终带正电；若先移走施感电荷，球上感应出来的正、负电荷相互吸引而中和，小球最终不带电．
甲、乙两同学各拿一带电小球做实验时不小心两小球接触了一下，结果两小球都没电了！
探讨1：电荷到哪里去了呢？是否违背了电荷守恒定律？
【提示】 两球上的异种电荷中和了，即正、负电荷代数和为0，对外不显电性；没有违背电荷守恒定律．
探讨2：两带电导体接触后，电荷量一定相同吗？
【提示】 不一定．
1．“中性”与“中和”的理解
(1)中性：物体内有电荷存在，但正、负电荷的绝对值相等，对外不显电性．
(2)中和：两个带有等量异种电荷的带电体相遇达到电中性的过程．
2．元电荷
(1)最小的电荷量叫做“元电荷”，用e表示，则e＝1.60×10－19
C.
(2)对元电荷的理解：
①元电荷是最小的带电单位．
②元电荷没有正负之分．
③所有带电体的电荷量或者等于e，或者是e的整数倍．这就是说，电荷量是不能连续变化的物理量．
④质子及电子所带电荷量的绝对值与元电荷相等，但不能说它们是元电荷．
4．M和N是两个都不带电的物体．它们互相摩擦后，M带正电荷1.60×10－16
C，下列判断正确的有( )
A．在摩擦前M和N的内部没有任何电荷
B．摩擦过程中电子从N转移到M
C．N在摩擦后一定带负电荷1.60×10－16
C
D．N在摩擦过程中失去1.60×10－16
C个电子
【解析】 M和N相互摩擦，M带正电是因为M对核外电子的束缚能力小而失去核外电子的结果；由于电荷守恒，故N一定带等量负电荷，选项C正确．
【答案】 C
5．两个完全相同的带电绝缘金属小球A、B，分别带有电荷量QA＝6.4×10－9
C，QB＝－3.2×10－9
C，让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移？转移了多少？
【解析】 两小球接触时，电荷量少的负电荷先被中和，剩余的正电荷再重新分配．即接触后两小球的电荷量为
QA′＝QB′＝＝
C＝1.6×10－9
C
在接触过程中，电子由B球转移到A球，自身的净电荷全部中和后，继续转移，直至其带QB′的正电，这样，共转移的电子电荷量为ΔQ＝|QB|＋QB′＝3.2×10－9
C＋1.6×10－9
C＝4.8×10－9
C，
则转移的电子数n＝＝＝3.0×1010(个)．
【答案】 电子由B转移到A 共转移3.0×1010个
完全相同的导体球接触带电时电荷量分配原则
形状、大小都相同的导体接触时会将电荷量平分．
(1)用带电量为Q的金属球与不带电的金属球接触，每个小球带电量均为Q/2，且所带电荷的性质相同；
(2)用带电量为Q1的金属球与带电量为Q2的金属球接触，若两球带同种电荷，则每个小球所带电量为总电荷量的一半．若两球带异种电荷，则先中和相同量的异号电荷，然后平分剩余电荷．
静
电
的
应
用
与
防
护
1．静电的应用：静电复印、静电喷雾和静电除尘等．
2．静电的防护：尽快把静电导走，如：印刷厂里空气保持适当的湿度，油罐车车尾装有一条拖在地上的铁链，传动带上镀银等．
1．飞机轮子上有搭地线是静电的应用．(×)
2．静电植绒是静电的应用．(√)
静电应用的原理是什么？
【提示】 同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引，利用静电力控制带电粒子的运动或分布．
6．下列选项中属于静电的应用的是( )
A．印刷厂里空气保持适当的湿度
B．室内栽花种草
C．静电喷雾用于汽车外壳的喷漆
D．地毯里夹杂着很细的金属丝
【解析】 选项A、B、D中是将产生的静电及时导走，防止静电的危害，选项C是利用静电完成了喷漆作业．
【答案】 C
7．在医疗手术中，为防止麻醉剂乙醚爆炸，地砖要用导电材料制成，医生护士要穿由导电材料制成的鞋子和棉布外套，一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地，这样做是为了( )
A．消除静电
B．除菌消毒
C．应用静电
D．防止漏电
【解析】 一切设备要良好接地，甚至病人身体也要良好接地是为了防止静电的积累，良好接地会使静电及时导走，避免静电的危害．选项A正确，其他选项均错．
【答案】 A
防止静电的途径
(1)避免产生静电．如在可能情况下选用不容易产生静电的材料．
(2)避免静电的积累．产生的静电要设法导走，如增加空气湿度、接地等．
