第4节 串联电路和并联电路
学
习
目
标
知
识
脉
络
1．理解串、并联电路的电流、电压、电阻特点和性质，会用其解决实际问题．(重点)2．能用分流和分压原理将小量程电流表改装成大量程电流表和电压表，并会进行有关计算．(重点，难点)3．会画混联电路的等效电路图．(重点)
串
联
电
路
的
分
压
作
用
和
电
压
表
特点
(1)在串联电路中，各处的电流相等，表达式为I＝I1＝I2＝…＝In
(2)串联电路的总电压等于各部分电压之和，表达式为U＝U1＋U2＋…＋Un
性质
(1)串联电路的等效总电阻为各电阻阻值之和
(2)电压分配：各电阻两端的电压跟它们的阻值成正比
(3)功率分配：各电阻消耗的功率跟它们的阻值成正比
作用
由串联电路的性质(2)可知，串联电路中的每一个电阻都要分担一部分电压，电阻越大，它分担的电压就越多，串联电阻的这种作用称为串联电路的分压作用
应用
实验室中常用的电压表就是利用串联电路的分压作用，由小量程的电流计改装而成的
1．串联电路中，当其中一个电阻增大，总电阻就增大．(√)
2．电流表改装成电压表时是串联一个电阻．(√)
3．串联电路中，在电路两端电压一定的情况下，电阻越大，其分得的电压就越大．(√)
串联电路的总功率和串联电路中各电阻的功率有何关系？
【提示】 串联电路的总功率等于串联电路中各电阻的功率之和．
实验室有一表头G，满偏电流3
mA，内阻100
Ω.
探讨1：表头G的满偏电压是多少？
【提示】 Ug＝IgRg＝0.3
V.
探讨2：用它作为电压表测3
V的电压，能直接测量吗？怎么办？
【提示】 不能，让表头G与一个电阻串联．
1．对小量程电流表G(表头)的认识
(1)主要结构：永久磁铁和可转动的线圈．
(2)工作原理：通电后，线圈在磁场力的作用下带动指针偏转，指针的偏角与通过指针的电流成正比．
(3)表头的三个主要参数
①内阻Rg：小量程电流表G的电阻．
②满偏电流Ig：电流表G指针偏转到最大刻度时的电流．
③满偏电压Ug：电流表G通过满偏电流时，加在它两端的电压．
由欧姆定律可知：Ug＝IgRg.
图3 4 1
2．将小量程电流计改装成大量程的电压表
(1)电流表改装成电压表的原理：将电流表的示数根据欧姆定律Ug＝IgRg换算成电压值，可直接用于测电压，只是量程Ug很小．如果给小量程电流表串联一个分压电阻，就可以用来测量较大的电压，如图3 4 2所示．
图3 4 2
(2)改装流程图：如图所示．
(3)分压电阻的计算：
由串联电路的特点：U＝IgRg＋IgR，解得：R＝－Rg＝Rg＝Rg，因为电压表扩大量程的倍数n＝，所以R＝(n－1)Rg.
1．如图3 4 3所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积b是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是( )
图3 4 3
A．V2的示数是V1的2倍
B．V3的示数是V1的2倍
C．V3的示数是V2的2倍
D．V2的示数是V3的2倍
【解析】 由电阻定律R＝ρ知Ra＝2Rb，Rc＝2Ra＝4Rb，由串联电路的电压分配关系知＝＝，故U2＝U1，U3＝2U1，U3＝4U2，B正确，A、C、D错误．
【答案】 B
2．如图3 4 4所示为一双量程电压表的示意图，已知电流表G的量程为0～100
μA，内阻为600
Ω，则图中串联的分压电阻R1＝________Ω，R2＝________Ω.
图3 4 4
【解析】 用5
V量程时，Ig＝；用15
V量程时，Ig＝，由以上两式解得：R1＝4.94×104
Ω，R2＝105
Ω.
【答案】 4.94×104 105
理解电表改装的两点注意
1．无论表头G改装成电压表还是电流表，它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的，即通过表头的最大电流Ig并不改变．
2．电表改装的问题实际上是串、并联电路中电流、电压的计算问题，只要把表头G看成一个电阻Rg即可，切记通过表头的满偏电流Ig是不变的．
并
联
电
路
的
分
流
作
用
和
电
流
表 混
联
电
路
1．并联电路的特点及应用
特点
(1)并联电路中各支路的电压相等．表达式为U＝U1＝U2＝…＝Un
(2)并联电路的总电流等于各支路电流之和，表达式为I＝I1＋I2＋…＋In
性质
(1)并联电路的等效总电阻R与各支路的电阻R1，R2……Rn的关系：＝＋＋…＋
(2)电流分配：通过各支路电阻的电流跟它们的阻值成反比
(3)功率分配：各个电阻消耗的功率跟它们的阻值成反比
作用
由并联电路的性质(2)可知，并联电路中的每一个电阻都要分担总电流的一部分，电阻越小，它分担的电流就越大．并联电阻的这种作用就称为并联电路的分流作用
应用
实验室中常用的电流表就是利用并联电路的分流作用，由电流计改装而成的
2.混联电路
(1)形式：串联之中有并联，并联之中有串联的电路．
(2)方法：不管混联电路多复杂，大都可以简化为串联电路和并联电路．
1．并联电路中，当其中一个支路电阻增大时，电路总电阻减小．(×)
2．混联电路中，任一个电阻增大，总电阻就增大．(√)
3．并联电路中，并联电阻的个数越多总电阻越小．(√)
并联电路的总功率和各支路功率有何关系？
【提示】 并联电路的总功率等于各支路功率之和．
实验室有一表头G，满偏电流3
mA，内阻100
Ω.
图3 4 5
探讨1：用它能直接测量3
A的电流吗？
【提示】 不能．
探讨2：要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻，还是并联一个电阻？
【提示】 并联．
1．关于电阻的几个常用推论
(1)串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的电阻．
(2)并联电路的总电阻小于其中任一支路的电阻．
(3)n个相同电阻R并联时其总电阻为R总＝.
(4)n个相同电阻R串联时其总电阻为R总＝nR.
(5)多个电阻无论串联还是并联，其中任一电阻增大或减小，总电阻也随之增大或减小，以两电阻R1、R2为例加以说明．串联时R＝R1＋R2，并联时R＝＝.可见，当R1或R2增大或减小时，R都随之增大或减小．
(6)当一个大电阻和一个小电阻并联时，总电阻接近小电阻．
(7)当一个大电阻和一个小电阻串联时，总电阻接近大电阻．
2．小量程电流表改成大量程电流表
(1)改装原理：给小量程的电流计并联一个分流电阻，就可以用来测量一个较大的电流，也就扩大了电流计的量程．
(2)改装流程图：如图3 4 6所示．
图3 4 6
(3)分流电阻的计算：由并联电路的特点：IgRg＝(I－Ig)R，解得R＝＝Rg/，因为电流计的量程扩大后的倍数为n＝，所以分流电阻的阻值为R＝.
3．由4个电阻连接成的混联电路如图3 4 7所示．
图3 4 7
(1)求a、d之间的总电阻．
(2)如果把42
V的电压加在a、d两端，通过每个电阻的电流是多少？
【解析】 (1)由题图可知Rcd＝＝
Ω＝2
Ω
故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8
Ω＋4
Ω＋2
Ω＝14
Ω.
(2)由欧姆定律知I＝＝
A＝3
A，此即为通过R1、R2的电流．设通过R3、R4的电流分别为I3、I4，
则由并联电路电压相等，I3R3＝I4R4
即6I3＝3I4而I3＋I4＝3
A，解得I3＝1
A，I4＝2
A.
【答案】 (1)14
Ω (2)3
A 3
A 1
A 2
A
4．现有一个灵敏电流计，它的满偏电流为Ig＝1
mA，内阻Rg＝200
Ω，若要将它改装成量程为5
A的电流表，应________一个
________Ω的电阻，改装后的电流表测量电流时，指针指在表盘上原来0.2
mA处，则被测电流的大小是________．
【解析】 要把电流计改装成量程更大的电流表，需要并联一个小电阻，根据并联的特点可知，两支路两端电压相等，则IgRg＝(I－Ig)R，代入数据可得R≈0.04
Ω.因为量程扩大了5
000倍，所以原来0.2
mA处对应的电流为1
A.
【答案】 并联 0.04 1
A
电表改装四要点
(1)改装电压表需串联一个大电阻，且串联电阻的阻值越大，改装后电压表的量程越大；
(2)改装电流表需并联一个小电阻，且并联电阻的阻值越小，改装后电流表的量程越大；
(3)改装过程把表头看成一个电阻Rg，通过表头的满偏电流Ig是不变的；
(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流．第3节 焦耳定律
学
习
目
标
知
识
脉
络
1．理解电功、电功率的概念、计算公式．(重点)2．掌握焦耳定律并会用公式Q＝I2Rt计算电热．(重点)3．能识别纯电阻电路与非纯电阻电路，掌握电功率和热功率的区别和联系．(重点，难点)
电
能
电功和电功率
电功
电功率
概念
电场力对定向移动的自由电荷所做的功
单位时间内电流所做的功
公式
W＝qU＝UIt
P＝＝UI
单位
焦耳，符号J
瓦特，简称瓦，符号W
物理意义
描述电能转化为其他形式的能的多少
描述电流做功的快慢
1．电流做功的过程中，电能转化为其他形式的能．(√)
2．电流通过用电器时，电流做的功越多，说明用电器的电功率越大．(×)
3．电功率越大，电流做功一定越快．(√)
家庭用电用“度”做单位，度是电功的单位，还是电功率的单位？
【提示】 度是电功的单位.1度＝1
kW·h＝3.6×106
J.
把一根大头针插在一小块硬纸片上，用浆糊把纸贴在台灯的灯泡上，使大头针的针尖朝上．然后用3张纸条做一小风车，把风车放在针尖上．打开台灯，过一会发现，风车转动起来：
图3 3 1
探讨1：这一过程，电流做功吗？
【提示】 做功．
探讨2：风车为什么转动？
【提示】 电流通过灯丝做功，把电能转化为内能．周边空气温度升高，形成对流，风车转动起来．
1．对电功的理解
(1)从力的角度看，电流做功的实质是电场力对自由电荷做功．
(2)从能的角度看，电流做功过程是电能转化为其他形式的能的过程，电功的大小量度了电能的减少量，标志着电能转化为其他形式的能的多少．
(3)电功W＝UIt＝qU对任何电路都适用．
2．对电功率的理解
(1)电功率P＝＝UI对任何电路都适用．
(2)额定功率和实际功率
①额定功率：用电器正常工作所消耗的功率；
②实际功率：用电器在实际电压下电流做功的功率．
1．一个电阻接入某电路后，消耗的功率为110
W，通过3
C
的电荷量时，有330
J的电能转化为内能，则下列说法错误的是( )
A．电阻两端所加电压为330
V
B．通过电阻的电流为1
A
C．电阻通电时间为3
s
D．这个电阻的阻值为110
Ω
【解析】 由W＝qU知，电阻两端所加电压U＝＝110
V，A错；由P＝IU得I＝＝1
A，B对；由W＝Pt得通电时间t＝＝3
s或t＝＝
s＝3
s，C对；由R＝，得R＝110
Ω，D对．
【答案】 A
2．一台国产XQB30 13型自动洗衣机说明书中所列的主要技术数据如下表，试根据表中提供的数据计算：
额定电压
220
V
额定频率
50
Hz
额定洗衣、脱水功率
360
W
额定洗衣、脱水容量
3
kg
整机质量
33
kg
外形尺寸(长×宽×高)
(542×550×920)
mm3
(1)这台洗衣机在额定电压下洗衣或脱水时，通过洗衣机的电流是多大？
(2)如洗衣、脱水的累计时间为40
min，则洗衣机耗电多少？
【解析】 (1)由说明书可知P＝360
W，又由P＝UI可知I＝＝
A＝1.64
A.
(2)W＝Pt＝360×40×60
J＝8.64×105
J
故消耗的电能为8.64×105
J.
【答案】 (1)1.64
A (2)8.64×105
J
几个电学公式的适用范围
解答电流做功类的题目需掌握以下几个重要公式，并理清它们的意义及适用条件．
(1)电功W＝UIt＝qU普遍适用；
(2)I＝为电流的定义式，普遍适用；
(3)I＝只适用于纯电阻电路．
焦
耳
定
律 身
边
的
电
热
1．焦耳定律
(1)内容：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt.
(3)热功率：电流通过用电器，单位时间内的发热量，公式为P＝I2R.
2．身边的电热
各种电器在使用中都会放出大量的电热，这就是电流的热效应．有的是利用这些电热，如电熨斗、电饭锅、电烘箱、电热水器等；有的电器并不是利用它的电热，这种电器要是散热不及时会造成危害，如电动机、电视机、变压器等．
1．根据电功的公式和欧姆定律可以推导出电热的公式，因此电功和电热是完全相同的．(×)
2．W＝UIt适用于任何电路求电功．(√)
3．Q＝I2Rt适用于任何电路求热量．(√)
用电炉烧水时，炉盘内的电炉丝被烧得通红，产生大量的热，而连接电炉的导线却不怎么热，这是什么原因？
【提示】 导线跟电炉丝是串联在一起的，通过它们的电流相等，而电炉丝的电阻比连接电炉丝的部分导线电阻要大得多，由焦耳定律Q＝I2Rt知在相等的时间内导线产生的热量比电炉丝产生的热量要少得多．
如图3 3 2所示，地面上有一个电风扇，
图3 3 2
探讨1：电风扇正常工作时，电流做功电能转化为什么能？此时是什么电路？
【提示】 转化为扇叶的动能和电风扇的内能，非纯电阻电路．
探讨2：若电风扇出现故障，扇叶卡住，电流做功转化为什么能？此时是什么电路？两种情况下的电流相同吗？
【提示】 转化为电风扇的内能，纯电阻电路，不相同．
1．两种电路的比较
电路
纯电阻电路
非纯电阻电路
元件特点
电路中只有电阻元件
除电阻外还包括其他的电器元件
电流、电压、电阻三者的关系
遵循欧姆定律I＝
不遵循欧姆定律，由W＝UIt＝I2Rt＋W其他知U＞IR或I＜
能量转化形式
电流做功全部转化为内能
电流做功转化为内能和其他形式的能量
能量转化示意图
电器元件举例
电炉丝、白炽灯
电动机、电解槽、电风扇
2.电功与电热
(1)纯电阻电路：W＝Q＝UIt＝I2Rt＝t；
P电＝P热＝UI＝I2R＝.
(2)非纯电阻电路：电功W＝UIt，电热Q＝I2Rt，W>Q；电功率P＝UI，热功率P热＝I2R，P>P热．
3．(多选)关于电功、电功率和焦耳定律的说法正确的是( )
A．电功率越大电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B．W＝UIt适用于任何电路，而电功计算式W＝I2Rt＝t适用于纯电阻电路
C．非纯电阻电路中，UI＞I2R
D．Q＝I2Rt适用于任何电路
【解析】 电功率越大，电流做功越快，但电路中产生的焦耳热不一定越多，故A不正确；W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝只适用于纯电阻电路，由此推导出的公式W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路，B正确；在非纯电阻电路中，电流做的功＝焦耳热＋其他形式的能，所以C正确；Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路中焦耳热的计算，D正确．
【答案】 BCD
4．规格为“220
V
36
W”的排气扇，线圈电阻为40
Ω，求：
(1)接上220
V电压后，排气扇转化为机械能的功率和发热的功率；
(2)如果接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率．
【解析】 (1)排气扇在220
V电压下正常工作电流I＝＝
A＝0.16
A，
发热功率P热＝I2R＝0.162×40
W＝1
W，
转化为机械能的功率P机＝P－P热＝(36－1)
W＝35
W.
(2)扇叶被卡住不能转动后，电动机相当于纯电阻，电能全部转化为内能，此时通过排气扇的电流I′＝＝
A＝5.5
A；电动机消耗的功率等于发热功率P′＝P热＝I′U＝5.5×220
W＝1
210
W.
由于发热量很大，将很快烧坏电动机线圈．
【答案】 (1)35
W 1
W (2)1
210
W 1
210
W
电动机电路的分析方法：
1 电动机转动时是非纯电阻电路，电动机不转动时是纯电阻电路.
2 电动机的输入功率即总功率P入＝IU，电动机的发热功率P热＝I2r，电动机的输出功率P出＝P入－P热.第3章
恒定电流
章末分层突破
[自我校对]
①持续电压 ②c＝3×108
m/s
③正电荷 ④
⑤nqSv ⑥ ⑦
⑧温度 ⑨UIt ⑩UI
I2Rt ＝ ＞
I＝I1＝I2＝…＝In
U＝U1＋U2＋…＋Un
R＝R1＋R2＋…＋Rn
＝＝…＝＝I
＝＝…＝＝I2
I＝I1＋I2＋…＋In
U＝U1＝U2＝…＝Un
＝＋＋…＋
I1R1＝I2R2＝…＝InRn＝U
PnRn＝U2
非纯电阻电路的计算
对任何电路，电流的功恒为W＝UIt，在纯电阻电路中，电流的功全部转化为电路的内能，即W＝Q，或UIt＝I2Rt＝t.对于非纯电阻电路，电流的功除了转化为电路的内能外，还转化为其他形式的能，即W>Q或UIt>I2Rt.
根据能的转化和守恒可知，在非纯电阻电路上，电能的转化为：W＝Q＋E其他，即UIt＝I2Rt＋E其他．
直流电动机M接在如图3 1所示的电路中，电压表的示数是20
V，电流表的示数是1.0
A，限流电阻R＝5.0
Ω，可知( )
图3 1
A．电动机的机械功率是20
W
B．电阻R消耗的电功率是5
W
C．电动机线圈的电阻是20
Ω
D．电动机产生的电热功率是20
W
【解析】 电动机线圈电阻不能由R＝求出，故C错误；R消耗的电功率P＝I2R＝1.02×5.0
W＝5
W，故B正确；电动机的机械功率P机＝P入－Pr＝IU－I2r＝20
W－I2r<20
W，故A、D错误．
【答案】 B
电动机的几个功率
(1)输入功率：电动机的总功率．由电动机电路的电流和电压决定，计算：P总＝UI.
(2)输出功率：电动机做有用功的功率．如图3 2所示，P出＝mgv(设重物匀速上升)．
图3 2
(3)热功率：电动机线圈上有电阻，电流通过线圈时要发热，热功率P热＝I2rD.
(4)功率关系P总＝P出＋P热．
含有电容器电路的分析与计算方法
电容器是一个储存电能的元件．在直流电路中，当电容器充、放电时，电路里有充、放电电流，一旦电路达到稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的、不漏电的情况)的元件，有电容器的电路可看做是断路，简化电路时可去掉它．简化后若要求电容器所带的电荷量时，可在相应的位置补上．
1．静态分析与动态分析
(1)静态分析：稳定状态下，电容器在直流电路中起阻断电流的作用，电容器两极间存在电势差，电容器容纳一定的电量，并满足Q＝CU.
(2)动态分析：当直流电路中的电流和电势分布发生变化影响到电容器支路两端时，电容器的带电量将随之改变(在耐压范围内)，即电容器发生充、放电现象，并满足ΔQ＝CΔU.
2．含有电容器的电路解题步骤
在直流电路中，电容器相当于电阻为无穷大的电路元件，此电路是断路．解题步骤如下：
(1)先将含电容器的支路去掉(包括与它串在同一支路上的电阻)，计算各部分的电流、电压值；
(2)电容器两极板的电压，等于它所在支路两端点的电压；
(3)通过电容器的电压和电容可求出电容器充电电量；
(4)通过电容器的电压和平行板间距离可求出两板间电场强度，再分析电场中带电粒子的运动．
如图3 3所示的电路中各元件电阻值分别为：R1＝R2＝10
Ω，R3＝R4＝20
Ω，电容C＝300
μF，电源电压U＝6
V，内阻不计，原先双掷开关S与触点2接触，则当开关S从与触点2接触改为与触点1接触，待电路稳定后，试求：
(1)电容器C所带电荷量；
(2)若开关从与触点1接触改为与触点2接触，直到电流变为0时为止，求通过电阻R1的电荷量．
图3 3
【解析】 (1)当开关S与1接触时，R1、R2、R3、R4串联，由分压原理得，电容器两端的电压UC＝U＝3
V，所带电荷量QC＝CUC＝9×10－4
C.
(2)当开关S再与2接触时，电容器放电，由分流作用得，通过电阻R1的电荷量QR1＝＝4.5×10－4
C.
【答案】 (1)9×10－4
C (2)4.5×10－4
C
1．一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m、电荷量为e.在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为( )
图3 4
A.
B.
C．ρnev
D.
【解析】 由电流定义可知：I＝＝＝neSv，
由欧姆定律可得：U＝IR＝neSv·ρ＝ρneLv，
又E＝，故E＝ρnev，选项C正确．
【答案】 C
2．如图3 5所示，其中电流表A的量程为0.6
A，表盘均匀划分为30个小格，每一小格表示0.02
A；R1的阻值等于电流表内阻的；R2的阻值等于电流表内阻的2倍．若用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值，则下列分析正确的是( )
图3 5
A．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.04
A
B．将接线柱1、2接入电路时，每一小格表示0.02
A
C．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.06
A
D．将接线柱1、3接入电路时，每一小格表示0.01
A
【解析】 设电流表A的内阻为RA，用电流表A的表盘刻度表示流过接线柱1的电流值时，若将接线柱1、2接入电路，根据并联电路的特点，(I1－IA)R1＝IARA，解得I1＝3IA＝0.06
A，则每一小格表示0.06
A；若将接线柱1、3接入电路，则(I2－IA)R1＝IARA，解得I2＝3IA＝0.06
A，则每一小格表示0.06
A．选项C正确．
【答案】 C
3．在伏安法测电阻的实验中，待测电阻Rx约为200
Ω，电压表
的内阻约为2
kΩ，电流表 的内阻约为10
Ω，测量电路中电流表的连接方式如图3 6(a)或图(b)所示，结果由公式Rx＝计算得出，式中U与I分别为电压表和电流表的示数．若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1和Rx2，则________(填“Rx1”或“Rx2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值Rx1________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值，测量值Rx2________(填“大于”、“等于”或“小于”)真实值．
(a) (b)
图3 6
【解析】 根据串、并联电路的特点解题．根据题意知>，电压表的分流作用较显著，故Rx1更接近待测电阻的真实值．图(a)的测量值是Rx与RA串联的电阻阻值，故Rx1>Rx真；图(b)的测量值是Rx与RV并联的电阻阻值，故Rx2【答案】 Rx1 大于 小于
我还有这些不足：
(1)
(2)
我的课下提升方案：
(1)
(2)
PAGE
1第5节 实验：测定金属的电阻率
一、实验目的
(1)学会使用螺旋测微器及正确读数．
(2)学会用伏安法测电阻．
(3)测定金属的电阻率．
二、实验原理
1．用毫米刻度尺测一段金属丝导线的长度
l，用螺旋测微器测导线的直径d，用伏安法测导线的电阻R，由R＝ρ，得ρ＝＝.
2．用伏安法测电阻，其原理为I＝，则R＝，即测出导体两端的电压和通过的电流，便可计算出导体的电阻．但在测量中通常有两种方式，即电流表的内接法与外接法．
(1)电流表内、外接法的比较
内接法
外接法
电路图
误差原因
电流表分压U测＝Ux＋UA
电压表分流I测＝Ix＋IV
电阻测量值
R测＝＝Rx＋RA>Rx测量值大于真实值
R测＝＝适用条件
Rx RA
Rx RV
(2)两种接法的选择
①比较法
(ⅰ)若R RV，说明电压表的分流作用较弱，应用电流表外接法；
(ⅱ)若R RA，说明电流表的分压作用较弱，应选用电流表内接法．
②比值法
(ⅰ)若>，应选用电流表内接法；
(ⅱ)若<，应选用电流表外接法；
(ⅲ)若＝，两种方法均可．
3．螺旋测微器的原理及应用
(1)结构：如图3 5 1所示，测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D、微调旋钮D′、测微螺杆F是连在一起的，通过精密螺纹套在B上．
图3 5 1
(2)测量原理：
螺旋测微器的螺距是0.5
mm，螺栓上可动刻度一周为50格，当螺栓每转一周时，前进(或后退)一个螺距0.5
mm.若螺栓每转过1格，前进(或后退)0.01
mm，因此螺旋测微器的精确度为0.01
mm.
(3)操作与读数：
使用螺旋测微器时，将被测物体放在小砧A和测微螺杆F之间，先使用粗调旋钮D，在测微螺杆F快靠近被测物体时，改用微调旋钮D′，听到咔咔声音停止转动，并用止动旋钮止动，然后读数．读数时，在固定刻度尺上读出大于0.5
mm的部分，在可动刻度上读出不足0.5
mm的部分，读可动刻度示数时还要注意估读一位数字．
螺旋测微器的读数可用下式表示：螺旋测微器的读数＝固定尺上的读数＋可动尺上的读数×精确度．如图3 5 2所示，读数为6.5
mm＋0.01×20.3
mm＝6.703
mm.
图3 5 2
三、实验器材
被测金属丝、米尺、螺旋测微器、电压表、电流表、直流电源、开关、滑动变阻器和导线若干.
一、实验步骤
1．用螺旋测微器在导线的三个不同位置上各测一次，并记录．
2．将金属丝两端固定在接线柱上悬空挂直，用毫米刻度尺测量接入电路的金属丝长度l(即有效长度)，反复测量三次，并记录．
3．依照图3 5 3中所示的电路图用导线把器材连好，并把滑动变阻器的阻值调至最大．
图3 5 3
4．电路经检查无误后，闭合开关S，改变滑动变阻器滑动片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值；记入记录表格内，断开开关S.
5．拆去实验线路，整理好实验器材．
二、数据处理
1．根据记录结果，计算出金属丝的直径d和长度l的平均值．
2．根据记录的I、U值，计算出金属丝的平均电阻值R.
3．将测得的R、l、d的值，代入电阻率计算公式ρ＝＝中，计算出金属丝的电阻率．
三、误差分析
1．直径和长度的测量造成偶然误差，应采取多次测量取平均值的方法减小误差．
2．电压表、电流表读数造成偶然误差．读数时，视线垂直于表盘，可减小误差．
3．测量电路中电压表、电流表的接法对金属丝电阻测量造成系统误差，由于电路采用电流表外接法，造成电阻的测量值偏小．
4．通过电流过大，时间过长，使金属丝发热导致电阻率变大而引起误差．
四、注意事项
1．导线的长度是连入电路的导线的有效长度(而不是金属丝的总长度)．
2．由于被测金属导线的阻值较小，为了减小测量误差，应选用电流表外接法．
3．测电阻时，电流不宜过大，通电时间不宜太长．
4．为准确求出R的平均值，应采用U I图象法求电阻．
实验探究1 实验器材的选择
某学习小组为测量一铜芯电线的电阻率，他们截取了一段电线，用米尺测出其长度为l，用螺旋测微器测得其直径为D，用多用电表测得其电阻值约为2
Ω，为提高测量的精度，该小组的人员从下列器材中挑选了一些元件，设计了一个电路，重新测量这段导线(用Rx表示)的电阻．
A．学生电源(直流电压3
V)
B．电压表V1(量程为0～3.0
V，内阻约为2
kΩ)
C．电压表V2(量程为0～15.0
V，内阻约为6
kΩ)
D．电流表A1(量程为0～0.6
A，内阻约为1
Ω)
E．电流表A2(量程为0～3.0
A，内阻约为0.1
Ω)
F．滑动变阻器R1(最大阻值10
Ω，额定电流2.0
A)
G．滑动变阻器R2(最大阻值1
kΩ，额定电流0.5
A)
H．定值电阻R0(阻值为3
Ω)
I．开关S一个，导线若干
(1)为提高实验的精确度，请你为该实验小组设计电路图，并画在方框中．
(2)实验时电压表选________，电流表选________，滑动变阻器选________(只填代号)．
(3)某次测量时，电压表示数为U，电流表示数为I，则该铜芯电线材料的电阻率的表达式为ρ＝________.
【解析】 (1)比较电压表内阻、电流表内阻和待测电阻的大小关系，可得测量电路必须用电流表外接法，滑动变阻器采用分压式接法和限流式接法均可(限流式接法如图所示)．
(2)电源的电压为3.0
V，考虑到电压表的量程和精确度两个因素，电压表应选V1；干路中电流的最大值Imax＝＝
A＝0.6
A，电流表应选A1；考虑到实验的准确性，滑动变阻器阻值越小越便于调节，故滑动变阻器应选R1.
(3)由R＝＝ρ＝ρ·得：ρ＝.
【答案】 (1)见解析 (2)B D F (3)
实验探究2 对实验数据处理的考查
实验室购买了一捆标称长度为100
m的铜导线，某同学想通过实验测定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为1.0
mm2，查得铜的电阻率为1.7×10－8
Ω·m，再利用图3 5 4甲所示电路测出铜导线的电阻Rx，从而确定导线的实际长度．
图3 5 4
可供使用的器材有：
电流表：量程0.6
A，内阻约0.2
Ω
电压表：量程3
V，内阻约9
kΩ
滑动变阻器R1：最大阻值5
Ω
滑动变阻器R2：最大阻值20
Ω
定值电阻：R0＝3
Ω
电源：提供6
V电压
开关、导线若干．
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(填“R1”或“R2”)，闭合开关S前应将滑片移至________端(填“a”或“b”)．
(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图3 5 5甲电路完成剩余部分的连接．
图3 5 5
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为0.50
A时，电压表示数如图乙所示，读数为________V.
(4)导线实际长度为________m(保留2位有效数字)．
【解析】 (1)根据R＝ρ，得铜导线的阻值约为Rx＝1.7
Ω，即Rx＋R0＝4.7
Ω.实验中的滑动变阻器若选R1，则当滑动变阻器滑片移至a端时，电压表的示数约为3
V，若滑动变阻器滑片向右移动，电压表示数变大，超过电压表量程，故实验中的滑动变阻器应选R2.闭合开关S前应使电路中的电阻最大，故滑动变阻器滑片应移至a端．
(2)连线如图所示
(3)电压表的示数为2.30
V.
(4)根据欧姆定律，铜导线与R0的串联电阻R＝＝
Ω＝4.6
Ω，所以铜导线的电阻Rx＝R－R0＝1.6
Ω.
根据Rx＝ρ得导线长度l＝＝
m≈94
m.
【答案】 (1)R2 a (2)如图所示 (3)2.30(2.29～2.31均正确) (4)94(93～95均正确)第6节 实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线
一、实验目的
1．描绘小灯泡的伏安特性曲线．
2．分析I U曲线的变化规律．
二、实验原理
1．实验电路：小灯泡的电阻很小，电流表采用外接法；因电压要求从零开始连续变化，故滑动变阻器采用分压式接法．
图3 6 1
2．曲线形状：以I为纵轴、U为横轴画出小灯泡的I U图线，由于金属的电阻率(电阻)随温度的升高而增大，其伏安特性曲线不是一条直线．
3．滑动变阻器的两种接法：
(1)两种接法的比较.
名称
限流接法
分压接法
电路图
闭合开关前滑片位置
使滑动变阻器所用的电阻最大(电阻R的电流最小)，滑片应位于最左端
使滑动变阻器与负载R并联的电阻为零(R的电流、电压为零)，滑片应位于最左端
负载两端的电压调节范围
U～U
0～U
通过负载的电流调节范围
～
0～
负载正常工作时电路的效率
电路中总电流等于负载R的电流，电路效率较高
电路中总电流大于负载R的电流，电路效率较低
(2)两种接法的选择：由于限流式接法电路简单，耗能低，所以通常采用滑动变阻器的限流式接法，但在以下三种情况中，必须选择分压式接法：
a．当待测电阻远大于滑动变阻器的最大电阻，且实验要求的电压变化范围较大(或要求测量多组数据)时，必须选用分压电路．
b．若采用限流接法，电路中实际电压(或电流)的最小值仍超过负载电阻或电表的额定值时，只能采用分压式接法．
c．要求回路中某部分电路的电流或电压实现从零开始连续调节时(如测定导体的伏安特性，校对改装后的电表等)，即大范围内测量时，必须采用分压式接法．
三、实验器材
小灯泡、4～6
V学生电源、滑动变阻器、电压表、电流表、开关、导线、坐标纸．
一、实验步骤
1．按实验电路图连接电路，且使滑动变阻器的触头P滑至A端．
2．闭合开关，使触头P逐渐向B移动，测出12组不同的电压值U和电流值I，并将测量数据填入表格.
3．断开开关，拆除电路，整理器材．
二、数据处理
1．列表格：将记录的12组U、I值记录在表格中.
实验次数
1
2
3
4
5
6
U
I
实验次数
7
8
9
10
11
12
U
I
2．描曲线：在坐标纸上以电流I为纵轴、电压U为横轴建立直角坐标系，描点绘出I U曲线．
3．分析规律：分析曲线变化规律，分析曲线不是直线的原因．
三、误差分析
1．测量时，未考虑电压表的分流，造成测得的I值比真实值偏大，而产生系统误差．
2．测量时读数不准，描绘I U图线时作图不准确产生偶然误差．
四、注意事项
1．描绘I U图线要求电压、电流从零开始变化，因此滑动变阻器采用分压接法．小灯泡的电阻较小，电流表采用外接法．
2．调节滑片时应注意使电压表的示数不要超过小灯泡的额定电压，且要使实验中测出的各组数据均匀，间隔大致相等．
3．作图时两坐标轴的标度要适当，尽量使测量数据画出的图线占满坐标纸．连线时误差较大的点要舍去，要用平滑的曲线而不能画成折线.
实验探究1 对实验原理及器材选取的考查
有一灯泡上标有“6
V 0.1
A”字样，现要测量该灯泡的伏安特性曲线，有下列器材供选用：
A．电压表(0～5
V，内阻2.0
kΩ)
B．电压表(0～10
V，内阻3.0
kΩ)
C．电流表(0～0.3
A，内阻2.0
Ω)
D．电流表(0～6
A，内阻1.5
Ω)
E．滑动变阻器(30
Ω，2
A)
F．滑动变阻器(100
Ω，0.5
A)
G．学生电源(直流9
V)及开关、导线等
(1)实验中所用的电压表应选________，电流表应选________，滑动变阻器应选________．
(2)画出实验电路图，要求电压从0
V开始测量．
【解析】 (1)电压表的量程应大于小灯泡的额定电压6
V，故电压表选B.小灯泡的额定电流0.1
A，故电流表选C.结合(2)的分析可知变阻器用分压式，故选电阻较小的E.
(2)小灯泡的电阻R＝＝＝60
Ω＜，故电流表应用外接法；实验数据包括电压在零附近的数值，故变阻器只能接成分压式，电路如图所示．
【答案】 (1)B C E (2)如图所示
实验探究2 对实验数据处理的考查
图3 6 2甲为某同学测绘额定电压为2.8
V小灯泡的I-U图线的实验电路图．
图3 6 2
(1)根据电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实验电路连接成完整的实验电路．
(2)开关S闭合之前，图乙中滑动变阻器的滑片应该置于________(选填“A端”、“B端”或“AB正中间”)．
(3)实验得到小灯泡的I-U曲线如图3 6 3，由此可知小灯泡正常发光时的功率为________W.
图3 6 3
【解析】 (1)按电路图连实物如图．
(2)开关S闭合之前应使用电器(小灯泡)处于被保护状态，即刚闭合时使其两端电压很小，故选A端．
(3)由I-U曲线当U＝2.8
V时，I＝0.28
A，由公式P＝UI正常发光的功率P＝0.784
W.
【答案】 (1)见解析图 (2)A端 (3)0.784第2节 电阻
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目
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识
脉
络
1.知道电阻的概念，会用伏安法测量电阻．(重点)2．掌握电阻定律，并能运用公式R＝进行有关计算．(重点)3．理解电阻率的概念、意义及决定因素．(重点，难点)4．了解身边的电阻.
探
究
影
响
导
线
电
阻
的
因
素
1．电阻定义：导线对电流的阻碍作用，叫做电阻．若测出导线两端的电压U和导线中的电流I，则R＝.
2．伏安法：用电压表测出导线两端的电压U，用电流表测出导线中的电流I，代入公式R＝来求导线电阻的方法，叫做伏安法．
3．电阻定律
(1)导体的电阻R跟导体的长度l成正比，跟导体的横截面积S成反比，还跟导体的材料有关．
(2)公式：R＝ρ.
(3)单位：国际单位制中电阻的单位为Ω.
4．电阻率ρ
(1)意义：反映材料导电性能的物理量．
(2)公式：ρ＝.
(3)单位：欧姆·米，符号Ω·m.
(4)决定因素：电阻率与温度和材料有关．
(5)变化规律：金属材料的电阻率一般随温度的升高而增大，但绝缘体和半导体的电阻率却随温度的升高而减小，并且变化也不是线性的．
1．导线越长，其电阻一定越大．(×)
2．导线越细，其电阻一定越大．(×)
3．电阻率是反映材料导电性能好坏的物理量，电阻率越大的导体其电阻越大．(×)
你能否从电阻定律说明几个电阻串联总电阻增大，几个电阻并联总电阻减小？
【提示】 电阻串联相当于增大了导体长度，电阻并联相当于增大了导体的横截面积．
如图3 2 1所示，将不同导线接入A、B两点间进行测量．
图3 2 1
探讨1：相同材料、相同横截面积，电阻与长度的关系？
【提示】 电阻与长度成正比．
探讨2：相同材料、相同长度，电阻与横截面积的关系？
【提示】 电阻与横截面积成反比．
探讨3：相同长度、相同横截面积的不同材料电阻相同吗？
【提示】 不同．
公式R＝和R＝ρ的比较
两个公式
R＝
R＝ρ
区别
电阻的定义式
电阻的决定式
提供了一种测R的方法
提供了一种测导体电阻率ρ的方法
适用任何导体
适用金属导体
类比：E＝，C＝
类比：E＝k，C＝
两个公式
R＝
R＝ρ
联系
R＝ρ是对R＝的进一步说明，即导体与U和I无关，而是取决于导体本身的材料、长度和横截面积
1．如图3 2 2所示，厚薄均匀的矩形金属薄片边长ab＝2bc，当将A与B接入电路或将C与D接入电路中时电阻之比RAB∶RCD为( )
图3 2 2
A．1∶4
B．1∶2
C．2∶1
D．4∶1
【解析】 设沿AB方向横截面积为S1，沿CD方向横截面积为S2，则有＝＝，AB接入电路时电阻为R1＝ρ，CD接入电路时电阻为R2＝ρ，则有＝·＝，所以D正确．
【答案】 D
2．两根完全相同的金属导线A和B，如果把其中的一根A均匀拉长到原来的两倍，把另一根导线对折后绞合起来，则它们的电阻之比为多少？
【解析】 金属导线原来的电阻为R＝ρ，拉长后：l′＝2l，因为体积V＝lS不变，所以S′＝，R′＝ρ＝4ρ＝4R.对折后：l″＝，S″＝2S，所以R″＝ρ＝ρ·＝，则R′∶R″＝16∶1.
【答案】 16∶1
应用R＝的两点注意
(1)公式R＝ρ只适用于粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解液．
(2)计算出来的电阻是某一特定温度下的电阻，因为电阻率ρ随温度而变．
身
边
的
电
阻
1．电位器：一种阻值可变的电阻，常用于收音机的音量调节或台灯的亮度调节．
2．标准电阻：阻值几乎不受温度的影响，常用合金材料制作．
3．电阻温度计：阻值随温度变化较大，常用金属(如铜)制作．
1．任何导电材料的电阻率都是随温度的升高而增大．(×)
2．现在的调光台灯更多采用耗电极少的晶体管型调压电路．(√)
3．用来制作标准电阻的锰铜和镍铜合金的电阻率几乎不随温度的变化而变化．(√)
电位器是怎样改变接入电路中的阻值的？
【提示】 电位器是通过改变接入电路中电阻线的长度来改变电阻的．
3．关于电阻和电阻率的下列说法中正确的是( )
A．把一根均匀导线分成等长的两段，则每部分的电阻、电阻率均变为原来的一半
B．由ρ＝可知，ρ∝R，ρ∝
C．材料的电阻率随温度的升高而增大
D．对于某一确定的导体，当温度升高时，若不计导体的体积和形状变化，发现它电阻增大，说明该导体材料的电阻率随温度的升高而增大
【解析】 导体的电阻率由材料本身决定，并随温度的变化而变化，但并不都是随温度的升高而增大，则A、B、C错误．若导体温度升高时，电阻增大，又不考虑体积和形状的变化，其原因就是电阻率随温度的升高而增大，则D正确．
【答案】 D
4．(多选)下列说法中正确的是( )
A．据R＝U/I可知，当加在电阻两端的电压变为原来的2倍时，导体的电阻也变为原来的2倍
B．据R＝U/I可知，通过导体的电流改变时，加在电阻两端的电压也改变，但导体的电阻不变
C．据ρ＝RS/l可知，导体的电阻率与导体的电阻和横截面积的乘积RS成正比，与导体的长度l成反比
D．导体的电阻率与导体的长度l、横截面积S、导体的电阻R均无关
【解析】 本题主要考查了电阻的决定因素和电阻率的决定因素．导体的电阻是由导体本身的性质决定的，其决定式为R＝ρl/S，而R＝U/I为电阻的定义式．电阻率是导体材料本身的属性，与导体的形状、长短无关．
【答案】 BD
5．金属铂的电阻值对温度的高低非常“敏感”，下列I U图象中能表示金属铂电阻情况的图象是( )
【解析】 在I U图象中，图象的斜率表示电阻的倒数，由于铂的电阻率随温度的升高而变大，故I U图象中图线的斜率应减小．因此能反映金属铂电阻情况的图象为C.
【答案】 C
电阻与电阻率的两个不一定：
1 电阻率大，材料的导电性能差，但用这种材料制成的电阻不一定大，决定电阻大小的因素和决定电阻率大小的因素是不同的.
2 导体的电阻大，说明导体对电流的阻碍作用大，导体的电阻率不一定大.第1节 电流
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络
1.知道持续电流产生的条件，并能进行微观解释．(重点)2．了解电流速度(传导速度)、自由电子热运动的平均速率和电子漂移速度(即电子定向移动速度)．(难点)3．知道电流的大小、方向和单位，理解电流的定义式I＝q
/t，并能用它进行有关的计算．(重点)
电
流
的
形
成 电
流
的
速
度
1．形成电流的条件
(1)回路中存在自由电荷；
(2)导体两端有电压．
2．导体中形成持续电流的条件：导体两端有持续电压．
3．电流的速度
(1)电流的速度：
等于电场的传播速度，它等于3.0×108
m/s.
(2)导体中有电流时同时存在着的三种速率：
三种速率
电场的传播速率
电子无规则热运动的速率
自由电子定向移动的速率
数值
光速3.0×108
m/s
数量级约105
m/s
数量级约10－5
m/s
1．只要有可以自由移动的电荷，就有电流．(×)
2．任何物体，只要两端有电压，就有电流．(×)
3．在金属导体内，当自由电子定向移动时，它们的热运动不会消失．(√)
电荷的定向移动形成电流，而电荷定向移动的速度数量级大约是10－5
m/s，为何电流的速度却是3.0×108
m/s
【提示】 电路闭合开关的瞬间，电路中各处以真空中光速c建立恒定电场，电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动而形成电流，故电流的传导速率等于光速．
1．(多选)以下说法正确的有( )
A．只要有可以移动的电荷，就存在着持续电流
B．只要导体两端没有电压，就不能形成电流
C．只要导体中无电流，其内部自由电荷就停止运动
D．金属导体内持续电流是自由电子在导体两端的持续电压下形成的
【解析】 形成电流的条件是：导体两端有电压；形成持续电流的条件是：导体两端有持续的电压，故B、D对；无论导体两端有无电压，其中的自由电荷均做永不停息的无规则热运动，当导体两端加上持续电压后，在电场力作用下，自由电荷在热运动的基础上叠加一个定向移动，从而形成持续电流，故A错；导体中无电流时，自由电荷不做定向移动但仍做热运动，故C错．
【答案】 BD
2．对于金属导体，在导体中产生恒定的电流必须满足的条件是( )
A．有可以自由移动的电荷
B．把导体放在匀强电场中
C．让导体某一端连接电源正极即能产生电流
D．导体两端加有恒定的电压
【解析】 金属导体中已经存在大量的自由电荷，这不是金属导体导电的必须条件，A错误；把导体放在匀强电场中，导体由于静电感应只能产生瞬间感应电流，B错误；让导体一端连接电源正极时，导体两端无电压，此时不能形成电流，C错误；只有让导体两端保持恒定的电压才能产生恒定的电流，D正确．
【答案】 D
3．下列关于电流的说法中，正确的是( )
A．金属导体中，电流的传播速率就是自由电子定向移动的速率
B．温度升高时，金属导体中自由电子热运动加快，电流也就加大
C．电路接通后，电子就由电源出发，只要经过一个极短的时间就能到达用电器
D．通电的金属导体中，自由电子的运动是热运动和定向移动的合运动，电流的传播速率等于光速
【解析】 区别三种速率，电流的速度为光速，电流的大小与自由电子定向移动的速度有关，与热运动的速率无关．通电瞬间完成，不是电子从电源出发到达用电器．
【答案】 D
电流的速度
由于电荷定向移动的速率很小，所以当电路闭合后，电荷并不是瞬间从电源运动到用电器，而是瞬间在系统中形成电场，使导体中所有自由电荷同时做定向移动形成电流．
电
流
的
方
向 电
流
的
大
小
和
单
位
1．电流的方向
(1)规定：正电荷定向移动的方向．
(2)金属内部的电流方向跟负电荷定向移动的方向相反．
(3)外电路中，电流总是从电源正极流向电源负极．
2．电流的大小和单位
(1)定义：电荷定向移动时，在单位时间内通过导体任一横截面的电荷量称为电流．
(2)定义式：I＝.
(3)单位：A,1
A＝1
C/s，
常用单位还有mA和μΑ；换算关系：1
A＝103
mA＝106
μA.
(4)直流电：方向不随时间改变的电流．
恒定电流：方向和强弱都不随时间改变的电流．
1．电流越大，单位时间内通过导体横截面的电荷量就越多．(√)
2．电路中的电流越大，表示通过导体横截面的电荷量越多．(×)
3．电流有方向，所以电流是矢量．(×)
金属导体中电流是怎样形成的？电流方向怎样？
【提示】 金属导体中电流是自由电子定向移动形成的，电流方向与自由电子定向移动方向相反．
如图3 1 1所示，在盐水中加入两个电极，与电源连接后可以形成电流．
图3 1 1
探讨1：盐水中形成电流时，电荷的定向移动如何？
【提示】 在电场中，盐水中Na＋向左移动，Cl－向右移动．
探讨2：盐水中电流的方向如何？
【提示】 电流方向向左．
1．对电流I＝的理解
(1)I＝是单位时间内通过导体横截面的电荷量，横截面是整个导体的横截面，不是单位截面积．
(2)当电解质溶液导电时，q为通过某一横截面的正、负电荷量绝对值的和．
(3)I与q、t均无关．
2．电流的微观表达式
(1)建立模型
如图3 1 2所示，AD表示粗细均匀的一段导体，长为l，两端加一定的电压，导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v，设导体的横截面积为S，导体每单位体积内的自由电荷数为n，每个自由电荷的电荷量为q.
图3 1 2
(2)理论推导
AD导体中的自由电荷总数N＝nlS.总电荷量Q＝Nq＝nlSq.所有这些电荷都通过横截面S所需要的时间t＝.
根据公式I＝可得
导体AD中的电流为I＝＝＝nqSv.
即电流的微观表达式为I＝nqSv.
(3)结论
从微观上看，电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小，还与导体的横截面积有关．
4．电解池内有一价的电解液，时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1，方向是从A→B，负离子数是n2，方向是从B→A，设基元电荷为e，以下解释中正确的是( )
【导学号：34022021】
A．正离子定向移动形成的电流方向是从A→B，负离子定向移动形成的电流方向是从B→A
B．溶液内正负离子向相反方向定向移动，电流抵消
C．溶液内电流方向从A→B，电流I＝
D．溶液内电流方向从A→B，电流I＝
【解析】 正离子定向移动方向为电流方向，负离子定向移动方向和电流方向相反，正、负离子向相反方向定向移动，电流不能抵消，故A、B错误；由于溶液内的电流是正、负离子共同形成的，故其大小为I＝，C错误，D正确．
【答案】 D
5．某电解池内若在2
s内各有1.0×1019个二价正离子和2×1019个一价负离子同时向相反方向通过某截面，那么通过这个截面的电流是( )
A．0
A
B．0.8
A
C．1.6
A
D．3.2
A
【解析】 电流由正、负离子的定向运动形成，则在2
s内通过截面的总电荷量应为：q＝1.6×10－19×2×1019
C＋1.6×10－19×1×2×1019
C＝6.4
C，由电流的定义式可知：
I＝＝
A＝3.2
A，故选D.
【答案】 D
6．(多选)横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积中有n个自由电子，每个自由电子的电荷量是e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间Δt内通过导线横截面的电子数是( )
A．nSvΔt
B．nvΔt
C.
D.
【解析】 ①根据电流的定义式可知，在时间Δt内通过导线横截面的电荷量q＝IΔt，所以在这段时间内通过的自由电子数为N＝＝.
②自由电子定向移动的速率是v，因此在时间Δt内，位于以横截面积为S、长l＝vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面，这段导线的体积V＝Sl＝SvΔt，所以时间Δt内通过横截面S的自由电子数为N＝nV＝nSvΔt.综上可知，A、C正确．
【答案】 AC
通过截面的电荷量的计算
(1)同种电荷同向通过某一截面时，电荷量q＝q1＋q2；
(2)异种电荷反向通过某一截面时，若q1为正电荷，q2为负电荷，电荷量q＝q1＋|q2|.
