第1节 闭合电路欧姆定律
学
习
目
标
知
识
脉
络
1．知道电源的电动势和内电阻，理解电动势的概念．(难点)2．理解闭合电路欧姆定律，并能用来分析、解决闭合电路的有关问题．(重点)3．了解路端电压与外电阻的关系，学习用局部和整体的关系解决问题．(难点)4．理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化．(重点)
电
动
势
1．闭合电路组成
(1)外电路：电源外部由用电器和导线组成的电路，在外电路中，沿电流方向电势降低．
(2)内电路：电源内部的电路，在内电路中，沿电流方向电势升高．
2．电动势
(1)大小：电源的电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压．电源电动势用符号E表示，单位与电压相同：伏特，符号是V.
(2)意义：电源电动势是描述电源将其他形式的能转换为电能本领大小的物理量．它是电源的特征量，只与电源本身的因素有关．
(3)电池：同类型的干电池的电动势都是1.5
V，蓄电池的都是2.0
V．电源内部也是由导体组成的，因此也有电阻，这个电阻称为电源的内电阻．
1．电动势就是电势差，也叫电压，单位是V.(×)
2．电源提供的电能越多，电源的电动势越大．(×)
3．电动势的大小等于两极间的电压．(×)
电源的电动势和外接电路的负载有什么关系？
【提示】 电源的电动势只和电源本身有关，与所接的负载无关．
如图4 1 1是一块手机上使用的锂离子电池上的几个数据：“电压：3.7
V 容量：850
mA·h”，“充电电压：4.2
V”．
图4 1 1
探讨1：电动势表明了电源什么特性？
【提示】 把其他形式能转化为电能的本领．
探讨2：上述电源若通过非静电力把1
C的正电荷在电源内从负极移到正极所做的功是多少？
【提示】 W＝qU＝3.7
J.
1．电动势的理解
(1)电动势由电源本身决定，与外电路无关．
(2)电动势是标量，但有方向，物理学中规定方向为由负极经电源内部指向正极，即电源内部电流的方向．
(3)电源的内部也有电阻(即内电阻)，当电流经电源内部时也有电压降(即内电压)．
2．电动势与电压区别
电动势
电压
物理意义不同
表示非静电力做功将其他形式的能转化为电能的本领
表示电场力做功将电能转化为其他形式的能的本领
数值大小
数值上等于将单位电荷量的正电荷从电源负极移到正极非静电力所做的功
数值上等于将单位电荷量的正电荷从导体一端移到另一端电场力所做的功
决定因素不同
由电源本身决定
由电源及导体的电阻、导体的连接方式决定
测量方法
将电压表并联于电源两端
将电压表并联于被测电路两端
1．(多选)关于电动势下列说法正确的是( )
A．在电源内部把正电荷从负极移到正极，非静电力做功，电势能增加
B．对于给定的电源，移动正电荷的非静电力做功越多，电动势就越大
C．电动势越大，说明非静电力在电源内部从负极向正极移送单位正电荷做的功越多
D．电动势越大，说明非静电力在电源内部把正电荷从负极移送到正极的电荷量越多
【解析】 电源是将其他形式的能转化为电势能的装置，是通过电源内部的非静电力做功来完成的，所以非静电力做功，电势能就增加，因此A正确．电源电动势是反映电源把其他形式的能转化为电势能本领大小的
物理量．电动势在数值上等于移送单位正电荷所做的功，不能说电动势越大，非静电力做功越多，也不能说电动势越大，移送的电荷量越多，所以C正确，B、D错误．
【答案】 AC
2．(多选)下列说法中正确的是( )
A．电源的电动势实质上就是电源两极间的电压
B．电源的电动势在数值上等于断路时两极间的电压
C．电源的电动势与电压的单位相同，但与电压有本质的区别
D．电动势越大，电源两极间的电压一定越高
【解析】 电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量．而电压是电场中两点间的电势差，电动势与电压有着本质的区别，所以A选项错误，C选项正确．当电源开路时，两极间的电压在数值上等于电源的电动势，但在闭合电路中，电源两极间的电压(路端电压)随外电阻的增大而增大，随外电阻的减小而减小，当电源短路时，R外＝0，这时路端电压为零，所以B正确、D选项错误．
【答案】 BC
3．(多选)铅蓄电池的电动势为2
V，这表示( )
A．电路中每通过1
C的电荷，电源把2
J的化学能转化为电势能
B．没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2
V
C．蓄电池在1
s内将2
J的化学能转化成电势能
D．蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5
V)的大
【解析】 非静电力移动1
C电荷所做的功W＝qE＝1×2
J＝2
J，由功能关系可知有2
J的化学能转化为电势能，A正确、C错误．电源两极间的电势差(电压)U＝E＝2
V，B正确．电动势是描述电源把其他形式的能转化为电势能本领大小的物理量，E蓄电池＝2
V
>E干电池＝1.5
V，故D正确．
【答案】 ABD
理解电动势的两点注意
(1)电动势与电压有本质的区别，不能认为电动势就是电压：电动势E＝，电压U＝.
(2)电源电动势在数值上等于电源没有接入外电路时，电源两极间的电压．
闭
合
电
路
欧
姆
定
律
1．内容：流过闭合电路的电流跟电路中电源的电动势成正比，跟电路中内、外电阻之和成反比．
2．公式：I＝.(适用于纯电阻电路)
3．常用的变形公式
公式：E＝U外＋U内或U＝E－Ir.(适用于任何电路)
1．在闭合回路中电流总是从高电势流向低电势．(×)
2．在闭合回路中电动势的大小等于外电压与内电压之和．(√)
3．电源的电动势等于外电路电阻两端的电压．(×)
如图所示电压表的示数就是电源电动势吗？
【提示】 不是．电压表示数近似等于电源电动势．
手电筒中的电池用久了，虽然电动势没减少多少，但小灯泡却不怎么亮了．
探讨1：电源电动势几乎不变，其内阻变化大吗？
【提示】 内阻明显变大．
探讨2：电路中电流变化大吗？
【提示】 电流有明显变化．
闭合电路欧姆定律的表达形式
表达式
物理意义
适用条件
I＝
电流与电源电动势成正比，与电路总电阻成反比
纯电阻电路
E＝I(R＋r) ①E＝U外＋Ir ②E＝U外＋U内 ③
电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和
①式适用于纯电阻电路；②③式普遍适用
EIt＝I2Rt＋I2rt④W＝W外＋W内⑤
电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和
④式适用于纯电阻电路；⑤式普遍适用
4．如图4 1 2所示的电路中，把R由2
Ω改变为6
Ω时，电流减小为原来的一半，则电源的内电阻应为( )
图4 1 2
A．4
Ω
B．8
Ω
C．6
Ω
D．2
Ω
【解析】 据闭合电路欧姆定律：E＝I(R＋r)
当R＝2
Ω时，E＝I(2＋r)
当R＝6
Ω时，E＝(6＋r)
解得r＝2
Ω，故选项D正确．
【答案】 D
5．如图4 1 3所示的电路中，当S闭合时，电压表和电流表(理想电表)的读数分别为1.6
V和0.4
A，当S断开时，它们的示数变为1.7
V和0.3
A，则电源的电动势和内阻各为多少？
图4 1 3
【解析】 当S闭合时，R1和R2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U1＝E－I1r
代入数据得：E＝1.6＋0.4r①
当S断开时，只有R1接入电路，由闭合电路欧姆定律得：U2＝E－I2r
代入数据得：E＝1.7＋0.3r②
联立①②得：E＝2
V，r＝1
Ω.
【答案】 2
V 1
Ω
路
端
电
压
与
外
电
阻
的
关
系
1．路端电压与电流的关系公式：U＝E－Ir.
2．路端电压与外电阻的关系：根据U＝IR＝×R＝可知，当R增大时，路端电压U增大，当R减小时，路端电压U减小．
3．两种特例
(1)当外电路断路(如开关断开)时，外电阻R为无穷大，I为零，Ir也为零，可得U＝E，即外电路断路时的路端电压等于电源电动势的大小．
(2)当外电路短路时，外电阻R＝0，此时电路中的电流最大，即Im＝，路端电压为零．
1．当电源两端短路时，路端电压等于电源电动势．(×)
2．电源断路时，路端电压无限大．(×)
3．电源短路时，电流无限大．(×)
为什么电源电动势在数值上等于电源没接入电路时两极间的电压？
【提示】 当电源没有接入电路时，电源中的电流等于零，此时内电压等于零，所以这时的路端电压在数值上等于电源电动势．
傍晚用电量是每一天的高峰时段，万家灯火，但灯光较暗；又如在家用电器使用中，打开大功率的空调后，你会发现灯泡会暗．
探讨1：使用的用电器变多时，总电阻如何变化？
【提示】 当电路中接入较多的用电器时，由于这些用电器是并联的，其总电阻会变小．
探讨2：灯泡为什么变暗？
【提示】 总电阻变小，干路中的电流就会很大．干路上就会分去较多的电压，造成灯泡两端的电压降低，所以灯泡的亮度也就变暗了．
1．部分电路欧姆定律的U I图象与闭合电路欧姆定律的U I图象比较
部分电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律
U I图象
研究对象
对某一固定电阻而言，两端电压与通过的电流成正比关系
对电源进行研究，电源的外电压随电流的变化关系
图象的物理意义
表示导体的性质R＝，R不随U与I的变化而变化
表示电源的性质，图线与纵轴的交点表示电动势，图线斜率的绝对值表示电源的内阻
联系
电源的电动势和内阻是不变的，正是由于外电阻R的变化才会引起外电压U外和总电流I的变化
2.闭合电路中的功率及效率
(1)电源的有关功率和电源的效率
①电源的总功率：P总＝IE＝I(U内＋U外)．
②电源的输出功率：P出＝IU外
③电源内部的发热功率：P′＝I2r.
④电源的效率：η＝＝，对于纯电阻电路η＝＝.
(2)输出功率和外电阻的关系
图4 1 4
在纯电阻电路中，电源的输出功率为
P＝I2R＝R＝R＝
①当R＝r时，电源的输出功率最大，Pm＝.
②当R＞r时，随着R增大，P减小．
③当R＜r时，随着R增大，P增大．
6．如图4 1 5所示，当滑动变阻器的滑动片P向上端移动时，则电表的示数变化情况是( )
图4 1 5
A.减小，增大，增大
B.增大，减小，增大
C.增大，增大，减小
D.减小，减小，减小
【解析】 首先弄清测量的是R2和R3并联支路上的电压，测量的是路端电压，电流表测量的是R3支路电流．再利用闭合电路欧姆定律，判断干路上的物理量变化：P向上滑动，R3的有效电阻增大，外电阻R外增大，干路电流I减小，路端电压增大，从而判定示数增大．再进行支路上的物理量的变化情况分析：由于I减小，引起内电压U内及电阻R1上电压UR1减小，而U并＝E－(U内＋UR1)，由此可知，并联电阻R2和R3上的电压U2增大，判定示数增大；由于U2增大，R2所在支路的电流I2增大，通过R3的电流I3＝I－I2，因I减小，I2增大，故I3减小，判定的示数减小，所以本题应选C.
【答案】 C
7．如图4 1 6所示，电路中电源的电动势E＝5
V，内电阻r＝10
Ω，固定电阻R＝90
Ω，R0是可变电阻，在R0从零增加到400
Ω的过程中，求：
图4 1 6
(1)可变电阻R0上消耗功率最大的条件和最大热功率．
(2)电池的电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和．
(3)R上消耗的最大功率及此时R0的值．
(4)如果R0的最大阻值为20
Ω，当R0调到多大时，R0消耗的功率最大？求出最大功率．
【解析】 (1)可变电阻R0上消耗的热功率为
P0＝I2R0＝
W
R0－100
Ω＝0时，P0最大，其最大值为
P大＝
W＝
W.
(2)当电流最小时，电阻r和R消耗的热功率最小，此时R0应调到最大400
Ω，内阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和为
P小＝2(R＋r)＝0.01
W.
(3)R0＝0时，电路中的总电阻最小，因此电路中的电流最大，此时R上有最大功率
即PR＝2R＝×90
W＝0.225
W.
(4)可把R看成电源内阻的一部分，因为R0Ω时，R0上消耗的功率最大．由P＝I2R0可得P大′＝0.035
W.
【答案】 (1)R0＝100
Ω
W (2)0.01
W
(3)0.225
W 0 (4)20
Ω 0.035
W
闭合电路的动态分析第2节 多用电表的原理与使用
学
习
目
标
知
识
脉
络
1.通过对多用电表电路图的等效分析，初步了解多用电表的原理．(难点)2．学会操作和使用多用电表，知道多用电表的使用规则及使用的注意事项．(重点)3．学会应用多用电表测量电压、电流和电阻．(重点)
多
用
电
表
的
原
理
多用电表的原理
(1)构造
多用电表的核心是一只直流灵敏电流计G，即“表头”．表头与电阻、拨动开关等组成不同的测量电路．
(2)多用电表测直流电流、电压的原理
电阻的分流和分压原理．
①表头与电阻串联组成测直流电压的分压电路．
②表头与电阻并联组成测直流电流的分流电路．
(3)欧姆表测电阻的原理
①原理：依据闭合电路欧姆定律制成，它是由电流表改装而成的．
②内部构造：由表头、电源和可变电阻三部分组成．
如图4 2 1所示，当红、黑表笔间接入被测电阻Rx时，通过表头的电流I＝，改变Rx，电流I随着改变，每个Rx值都对应一个电流值，在刻度盘上直接标出与I值对应的Rx值就可以从刻度盘上直接读出被测电阻的阻值．当Rx＝r＋Rg＋R时，指针指向刻度盘正中央，这时Rx的电阻被称为中值电阻．
图4 2 1
1．欧姆表的红表笔接内部电源的正极．(×)
2．欧姆表的刻度是均匀的．(×)
3．欧姆表的零刻度在表盘的最右端．(√)
欧姆表的每一档的测量范围都是0～∞吗？
【提示】 无论选欧姆表的哪一个档进行测量都是Rx＝0时指针满偏，Rx→∞时，I＝0，指针不偏，所以欧姆表的每一档的测量范围都是0～∞.
电压表、电流表和欧姆表都是由电流计改装的，如图4 2 2所示——多用电表．
图4 2 2
探讨1：哪条刻度线是欧姆刻度线？
【提示】 最上面一条．
探讨2：欧姆刻度线有什么特点？
【提示】 刻度不均匀，从右向左逐渐变密．
1．测量原理
图4 2 3
根据闭合电路欧姆定律可知，通过表头的电流为I＝，式中Rx与电流I一一对应，故可以将表盘上的电流值改为电阻值，就可以从表盘上直接读出电阻的数值，这样就制成了一个欧姆表．其中，R称为调零电阻，R＋Rg＋r为欧姆表的内阻．
2．刻度标注
刻度
标注方法
标注位置
“0”
红、黑表笔相接，调节调零旋钮，使指针满偏，被测电阻Rx＝0
满偏电流Ig处
“∞”
红、黑表笔不接触，表头指针不偏转，被测电阻Rx→∞
电流为零处
中值电阻
Rx＝r＋R＋Rg
刻度盘正中央
“Rx”
红、黑表笔接Rx，Ix＝，Rx与Ix一一对应
与Rx对应的电流Ix处
1．如图4 2 4所示为多用电表欧姆档的原理示意图，其中电流表的满偏电流为300
μA，内阻Rg＝100
Ω，调零电阻最大值R＝50
kΩ，串联的固定电阻R0＝50
Ω，电池电动势E＝1.5
V，用它测量电阻Rx，能准确测量的阻值范围是( )
图4 2 4
A．30
kΩ～80
kΩ
B．3
kΩ～8
kΩ
C．300
kΩ～800
kΩ
D．30
Ω～80
Ω
【解析】 当红、黑表笔短接调零时，根据闭合电路欧姆定律Ig＝，
则R＋Rg＋R0＋r＝＝
Ω＝5
kΩ.
使用欧姆表读数时，在中值电阻5
kΩ左右读数最为准确，故B正确．
【答案】 B
2．如图4 2 5所示是把量程为3
mA的电流表改装成欧姆表的结构示意图，其中电源的电动势E＝1.5
V，经改装后，若将原电流表3
mA刻度处的刻度值定为零位置，则2
mA刻度处应标多少阻值？当用它测量某电阻时，指针恰好指在中间位置，被测电阻为多少？
图4 2 5
【解析】 由Ig＝，得R内＝＝
Ω＝500
Ω.
由Ig＝，得R1＝－R内＝250
Ω.
中值位置即电流为Ig位置，则＝得R2＝R内＝500
Ω.
【答案】 250
Ω 500
Ω
利用多用电表测量电阻时需注意三点：
1 对应同一档位，欧姆表的内阻是不变的.
2 欧姆表的刻度不均匀，且由右向左刻度越来越密，要尽可能利用欧姆表的刻度盘的中央部分.
3 流过欧姆表的电流是内部电源提供的，流过电压表、电流表的电流是外电路的电源提供的.
练
习
使
用
多
用
电
表
1．认识多用电表
图4 2 6
2．多用电表的使用
(1)测量前，先调零，再将红、黑表笔分别插入正、负测试笔插孔．
(2)测量时，应把选择开关旋到相应的测量项目和量程上，读数时，要读跟选择开关的挡位相应的刻度盘上的示数．
(3)测电流、电压时，选择恰当的量程，使指针应偏转到满刻度的以上．
(4)测电阻时，先估测电阻阻值，将选择开关拨到适当倍率，将红、黑两表笔短接，调节调零旋钮，使指针恰好停在“电阻挡”刻度线的零刻度处，然后将红、黑表笔搭在电阻两端，读取表盘指针所指电阻挡刻度线的示数，电阻值等于示数乘以倍率．
(5)使用后，要把表笔从测试插孔中拔出，并把选择开关拨至交流电压最高挡或“OFF”挡．
1．测量时，不可用手接触表笔金属部分．(√)
2．测量电阻时，表的指针偏转角度越大，误差就越小．(×)
3．多用电表若长期不用，应把电池取出．(√)
多用电表在不使用时指针停在什么位置？为什么？
【提示】 在不使用时，多用电表的指针停在左边．此时电流表中的电流为零，表明两表笔之间断路，电阻为无穷大．
为使电阻的测量更为准确，测量时应注意什么？
【提示】 测电阻时，尽可能选择适当的倍率档，指针指表盘中央附近，手不要碰表笔的金属部分等．
1．使用多用电表测电阻的步骤
(1)机械调零：使用前若表针没有停在左端“0”位置，要用螺丝刀转动调零定位螺丝，使指针指零．
(2)选档：估计待测电阻的大小，旋转选择开关，使其尖端对准欧姆档的合适档位．
(3)欧姆调零：将红、黑表笔短接，调整调零电阻旋钮，使指针指在表盘右端“0”刻度处．
(4)测量读数：将两表笔分别与待测电阻的两端接触，表针示数乘以量程倍率即为待测电阻阻值．
(5)测另一电阻时重复(2)(3)(4)．
(6)实验完毕，应将选择开关置于“OFF”档或交流电压最高档．
2．测电阻时应注意的问题
(1)选档后要进行欧姆调零．
(2)换档后要重新欧姆调零．
(3)被测电阻要与电源、其他元件分离，不能用手接触表笔的金属杆．
(4)被测电阻阻值等于指针示数乘以倍率．
(5)使用完毕，要将两表笔从插孔中拔出，并将选择开关旋至“OFF”档或交流电压最高档．
(6)若长期不用，应把电池取出．
3．如图4 2 7甲为多用电表的示意图，现用它测量一个阻值约为20
Ω的电阻，测量步骤如下：
甲
乙
图4 2 7
(1)调节________，使电表指针停在________的“0”刻线(填“电阻”或“电流”).
(2)将选择开关旋转到“Ω”挡的________位置．(填“×1”“×10”“×100”或“×1
k”)
(3)将红、黑表笔分别插入“＋”“－”插孔，并将两表笔短接，调节________，使电表指针对准________的“0”刻线(填“电阻”或“电流”).
(4)将红、黑表笔分别与待测电阻两端相接触，若电表读数如图乙所示，该电阻的阻值为________Ω.
(5)测量完毕，将选择开关旋转到“OFF”位置．
【解析】 使用多用电表欧姆挡，先机械调零．中值电阻为15
Ω，测量20
Ω的电阻时，要使用×1的倍率，然后进行欧姆调零；由刻度盘和倍率可知，测量电阻的阻值为19
Ω.
【答案】 (1)机械调零螺丝 电流 (2)×1 (3)欧姆调零旋钮 电阻 (4)19
4．用多用电表的欧姆挡测量一未知电阻的阻值，若将选择倍率的旋钮拨至“×100
Ω
”的挡时，测量时指针停在刻度盘0附近处，为了提高测量的精确性，有下列可供选择的步骤：
A．将两根表笔短接
B．将选择开关拨至“×1
k”挡
C．将选择开关拨至“×10”挡
D．将两根表笔分别接触待测电阻的两端，记下读数
E．调节调零电阻，使指针停在“0”刻度线上
F．将选择开关拨至交流电压最高挡上
将上述中必要的步骤选出来，这些必要步骤的合理的顺序是__________________(填写步骤的代号)；若操作正确，上述D步骤中，指针偏转情况如图4 2 8所示，则此未知电阻的阻值Rx＝________.
图4 2 8
【解析】 用多用电表的欧姆挡测未知电阻时，指针停在中值(中心位置)附近时测量误差较小，当用“×100”挡测量时，指针停在0附近，说明该待测电阻的阻值相对该挡比较小，为了提高测量精度，应换低倍率“×10”的挡来测量，换挡之后，必须重新调零，之后再接入未知电阻进行测量和读取数据．测量后如暂时不使用此多用电表，应将选择开关置于交流电压最高挡上，待测电阻的阻值为读数乘以倍率，即Rx＝16×10
Ω＝160
Ω.
【答案】 C、A、E、D、F 160
Ω第3节 测量电源的电动势和内电阻
一、实验目的
1．学会用伏安法测量电池的电动势和内电阻，会使用常见的基本仪器．
2．学会用“代数法”和“图象法”处理实验数据．
二、实验原理
图4 3 1
改变滑动变阻器的阻值，测出至少两组I、U数据，代入方程E＝U＋Ir，可得到方程组
E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r
解此方程组可求得电动势E＝
内阻r＝.
三、实验器材
待测电池一节，电流表(0～0.6
A)、电压表(0～3
V)各一块，滑动变阻器一只，开关一只，导线若干，铅笔，坐标纸．
一、实验步骤
图4 3 2
1．确定电流表、电压表的量程，按图连接好电路，并将滑动变阻器的滑片移到使接入电路的阻值为最大值的一端．
2．闭合开关S，接通电路，将滑动变阻器的滑片由一端向另一端移动，从电流表有明显读数开始，记录一组电流表、电压表读数．
3．同样的方法，依次记录多组U、I值．
4．断开开关S，拆除电路．
二、数据处理
1．代数法
利用依次记录的多组数据(一般6组)，分别记录如表所示．
实验序号
1
2
3
4
5
6
I/A
I1
I2
I3
I4
I5
I6
U外/V
U1
U2
U3
U4
U5
U6
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值．
E＝，r＝作为测量结果．
2．图象法
把测出的多组U、I值，在U I图中描点画图象，使U I图象的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧，如图4 3 3所示，由U＝E－Ir可知：
图4 3 3
(1)纵轴截距等于电源的电动势E，横轴截距等于外电路短路时的电流Im＝.
(2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻r＝＝.
(3)若电源内阻r＝0(理想电源)，则U＝E.
三、误差分析
1．偶然误差
主要来源于电压表和电流表的读数以及作U I图象时描点不准确．
2．系统误差
主要原因是未考虑电压表的分流作用，使得电流表上读出的数值比实际的总电流(即流过电源的电流)要小一些．U越大，电流表的读数与总电流的偏差就越大，将测量结果与真实情况在U I坐标系中表示出来，如图4 3 4所示，可见E测＜E真，r测＜r真．
图4 3 4
四、注意事项
1．为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表．
2．电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电电流不宜超过0.3
A，短时间放电电流不宜超过0.5
A．因此实验中不宜将I调得过大，读电表的示数要快，每次读完后应立即断电．
3．当干电池的路端电压变化不很明显时，作图象时，纵轴单位可取的小一些，且纵轴起点可不从零开始．如图4 3 5所示，此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E，但图线与横轴交点不再是短路电流，求内阻时要在直线上取相隔较远的两点，用r＝求出．
图4 3 5
4．为了提高测量的精确度，在实验中I、U的变化范围要大一些，计算E、r时，U1和U2、I1和I2的差值要大一些．
5．用伏安法测电动势E和内电阻r时，可以设计成两种电路．
如图4 3 6所示，在实验中我们选择甲图的原因有：依据闭合电路的欧姆定律E＝U＋Ir，在实验中需要测路端电压U和电源中的电流I，可以看出，甲图中由于电压表的分流作用，使电流表测得的不是真实的电源中的电流；乙图中由于电流表的分压作用，电压表测得的不是真实的路端电压．这两个电路都存在系统误差，由于电流表的电阻和电源的内阻差不多大，则乙图测量的电源内阻阻值和真实值相差太大．故电流表的分压作用不能忽略，所以选用甲图电路较好．
甲 乙
图4 3 6
6．仪器的选择
(1)电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电流，对于电池来讲允许通过的最大电流是0.5
A．故需要选0～0.6
A.
(2)电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干电池来讲，电压表量程在大于1.5
V的前提下越小越好．
(3)滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器选择较小一点的即可.
实验探究1 对实验原理的考查
为测量一电源的电动势及内阻
(1)下列三个电压表中选一个改装成量程为9
V的电压表
A．量程为1
V、内阻大约为1
kΩ的电压表
B．量程为2
V、内阻大约为2
kΩ的电压表
C．量程为3
V、内阻为3
kΩ的电压表
选择电压表________串联________kΩ的电阻可以改装成量程为9
V的电压表．
(2)利用一个电阻箱、一只开关、若干导线和改装好的电压表(此表用符号、或与一个电阻串联来表示，且可视为理想电压表)，在虚线框内画出测量电源电动势及内阻的实验原理电路图．
(3)根据以上实验原理电路图进行实验，读出电压表示数为1.50
V时，电阻箱的阻值为15.0
Ω；电压表示数为2.00
V时，电阻箱的阻值为40.0
Ω，则电源的电动势E＝________V、内阻r＝________Ω.
【解析】 (1)改装电压表时，其内阻值要准确告知，所以排除A、B而选C；再由闭合电路欧姆定律可知U＝(RV＋R串)，代入数据得R串＝6
kΩ.
(2)电路图如图所示：
(3)根据闭合电路欧姆定律可得通式为＝，将U1＝1.50
V、R1＝15.0
Ω及U2＝2.00
V、R2＝40.0
Ω代入上式解得：E＝2.5
V、r＝10
Ω.
【答案】 (1)C 6 (2)图见解析 (3)2.5 10
实验探究2 实验操作与数据处理
在用电流表和电压表测电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内阻分别为0.1
Ω和1
kΩ.下面分别为实验原理图及所需的器件图．
图4 3 7
(1)试在实物图中画出连线，将器件按原理图连接成实验电路．
(2)一位同学记录的6组数据见表．试根据这些数据在图中画出U I图线．根据图象读出电池的电动势E＝________V，根据图象求出电池内阻r＝________Ω.
I/A
0.12
0.20
0.31
0.32
0.50
0.57
U/V
1.37
1.32
1.24
1.18
1.10
1.05
图4 3 8
【解析】 (1)按照原理图将实物连接如图．
(2)根据表格中U、I数据，在方格纸U I坐标上找点描迹如图，连直线时第四组数据(0.32
A,1.18
V)标出的点应该舍去，然后将直线延长，交U轴于U1＝1.47
V，此即为电源电动势；交I轴于I＝0.65
A，注意此时U2＝1.00
V，由闭合电路欧姆定律得I＝.求得r＝＝
Ω＝0.72
Ω.
【答案】 (1)见规范解答 (2)1.47±0.02 0.72±0.05第4章
闭合电路欧姆定律和逻辑电路
章末分层突破
[自我校对]
①
②U＋Ir
③EI
④UI
⑤I2R
⑥I2r
⑦串联
⑧并联
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
_____________________________________________________________
动态电路问题的分析方法
1.常规思维过程：(1)对电路进行分析，从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断电路总电阻变化情况(若只有有效工作的一个电阻阻值变化，则不管它处于哪一支路，电路总电阻一定跟随该电阻变化规律而变)．
(2)由全电路欧姆定律判断电路总电流、路端电压变化情况．
(3)再根据电路特点和电路中电压、电流分配原则判断各部分电流、电压、电功率的变化情况．
2.滑动变阻器常见三种接法的特点：
(1)如图4 1所示的限流式接法．RAB随P、b间的电阻增大而增大．
图4 1
(2)如图4 2所示分压电路．电路总电阻RAB等于AP段电阻RaP和R1并联后的电阻与PB段电阻RbP的串联值．当P由a滑至b时，虽然RaP与RbP变化相反，但电路的总电阻RAB持续减小；若P点反向移动，则RAB持续增大．
图4 2
(3)如图4 3所示并联式电路．由于两并联支路的电阻之和为定值，则两支路的并联电阻随两支路阻值之差的增大而减小；随两支路阻值之差的减小而增大，且支路阻值相差最小时有最大值，相差最大时有最小值．
图4 3
如图4 4所示是一实验电路图，在滑动触头由a端滑向b端的过程中，下列表述正确的是( )
图4 4
A．路端电压变小
B．电流表的示数变大
C．电源内阻消耗的功率变小
D．电路的总电阻变大
【解析】 当滑片向b端滑动时，接入电路中的电阻减小，使总电阻减小，D错；根据I＝可知总电流增大，又由U＝E－Ir知路端电压减小，A对；流过电流表的示数为I1＝可知电流表示数减小，B错；由P内＝I2r知内阻消耗的功率增大，C错．
【答案】 A
(多选)在如图4 5所示电路中，电源电动势E＝6
V，内阻r＝1
Ω，保护电阻R0＝3
Ω，滑动变阻器总电阻R＝20
Ω，闭合开关S，在滑片P从a滑到b的过程中，若电流表内阻忽略，正确的是( )
图4 5
A．电流表的示数先减小后增大
B．电流表的示数先增大后减小
C．滑动变阻器消耗的功率先增大后减小
D．滑动变阻器消耗的功率先增大后减小，再增大再减小
【解析】 此电路是滑动变阻器的上部分与下部分并联后，再与R0串联．当滑片P从a滑到b的过程中，并联电路的电阻先增大后减小，所以总电流先减小后增大，A正确．当滑动变阻器的并联总电阻等于R0＋r时，滑动变阻器消耗的功率最大，在滑片P从a滑到b的过程中，并联电阻有两次达到该值，故选项D正确．
【答案】 AD
电路故障的分析方法
这类题目要从已知条件出发，进行严密推理，找出故障的原因．具体方法如下：
1．仪器检测法
(1)用电压表对断路故障判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表指针偏转，则该段电路中有断点．
(2)用电压表对短路故障判断：用电压表与电源并联，若有电压，再逐段与电路并联，若电压表示数为零，则该段电路短路．
(3)用欧姆表检测：在使用欧姆表检测电路故障时，一定要注意将待测部分与电路断开．若测得某段电路的电阻是零，说明该部分短路；若测得某段电路的电阻是无穷大，说明该部分断路．
2．假设法：已知电路发生某种故障，寻求故障发生在何处时，可将整个电路划分为若干部分，然后，假设某部分电路发生故障，运用欧姆定律进行正向推理，推理结果若与题述现象相符，则故障发生在该部分电路．否则，故障没发生在该部分电路．用此方法，直到找到故障为止．
如图4 6所示的电路中，闭合开关S后，灯L1、L2都能发光．后来由于某种故障使灯L2突然变亮(未烧坏)，电压表的读数增大，由此可推断，这故障可能是( )
图4 6
A．电阻R1断路
B．电阻R2短路
C．灯L1上两接线柱间短路
D．电阻R2断路
【解析】 根据题设条件，电路中的某种故障产生两个后果：一是灯L2突然变亮，二是电压表的读数增大，只有符合这两个条件的故障才是可能的故障．因为电压表的读数增大，所以路端电压增大，电源内阻上的电压减小，说明总电流减小，电路总电阻增大．
若电阻R1断路，会导致总电阻增大，总电流减小，而此时灯L2两端电压会减小，致使灯L2暗，故选项A不符合题意．
若电阻R2短路，灯L2将不亮，选项B不符合题意．
若灯L1上两接线柱间短路，电路的总电阻减小，总电流增大，电压表读数减小，选项C不符合题意．
若电阻R2断路，电路的总电阻增大，总电流减小，电压表的读数增大，符合题意．而总电流减小导致内电压和灯L1、R1并联部分电压减小，灯L2端电压增大，灯L2变亮，故选项D符合题意．
【答案】 D
故障部分电路的特点
(1)断路的特点：电路中发生断路，表现为电路中的电流为零而电源两端的电压不为零；若外电路中某两点之间的电压不为零，则表示这两点之间出现了断路，同时也说明这两点与电源之间的相连部分无断路．
(2)短路的特点：电路发生短路时，表现为有电流通过短路电路，即电流表是有一定示数的，但用电压表测该支路两端的电压时，电压表示数为零．
1.阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为( )
图4 7
A.
B.
C.
D.
【解析】 断开S和闭合S后等效电路分别如图甲、乙所示．
甲 乙
根据串联电路的电压与电阻成正比可得甲、乙两图中电容器两极板间的电压U1＝E，U2＝E，C所带的电荷量Q＝CU，则Q1∶Q2＝3∶5，选项C正确．
【答案】 C
2．(多选)如图4 8所示的电路中，电源电动势为12
V，内阻为2
Ω，四个电阻的阻值已在图中标出．闭合开关S，下列说法正确的有( )
图4 8
A．路端电压为10
V
B．电源的总功率为10
W
C．a、b间电压的大小为5
V
D．a、b间用导线连接后，电路的总电流为1
A
【解析】 根据串并联电路的特点可得，外电路总电阻为10
Ω，根据闭合电路欧姆定律得通过电源的电流为I＝A＝1
A，则路端电压为U＝IR外＝10
V，选项A正确；电源的总功率P＝EI＝12
W，选项B错误；若取电源负极的电势为0，则a点电势为φa＝2.5
V，b点电势为φb＝7.5
V，a、b间电压的大小为5
V，选项C正确；若a、b间用导线连接起来，根据串并联电路的特点可得，外电路总电阻为7.5
Ω，根据闭合电路欧姆定律得电路的总电流为I＝A≈1.26
A，选项D错误．
【答案】 AC
3．如图4 9甲所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流I0，R为定值电阻，电流表、电压表均可视为理想电表．某同学利用该电路研究滑动变阻器RL消耗的电功率．改变RL的阻值，记录多组电流、电压的数值，得到如图乙所示的U I关系图线．
甲
乙
图4 9
回答下列问题：
(1)滑动触头向下移动时，电压表示数______________(填“增大”或“减小”)．
(2)I0＝
______________A.
(3)RL消耗的最大功率为______________W(保留一位有效数字)．
【解析】 (1)滑动触头向下移动，RL变小，R1与R并联后的总电阻R总变小，由于电路连接恒流源，根据U＝IR总可得电压表示数减小．
(2)若滑动触头滑至最下端，RL＝0，定值电阻R被短路，电流表示数即为干路电流，由U I图象，当U＝0时，I0＝I＝1.0
A.
(3)由U I图象得解析式U＝－20I＋20，根据P＝UI得：P＝－20I2＋20I，则当I＝0.5
A时，P有最大值，Pmax＝5
W
【答案】 (1)减小 (2)1.00(0.98、0.99、1.00均正确) (3)5
4．现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度达到或超过60
℃时，系统报警．提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电流超过Ic时就会报警)，电阻箱(最大阻值为999.9
Ω)，直流电源(输出电压为U，内阻不计)，滑动变阻器R1(最大阻值为1
000
Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值为2
000
Ω)，单刀双掷开关一个，导线若干．
在室温下对系统进行调节．已知U约为18
V，Ic约为10
mA；流过报警器的电流超过20
mA时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度升高而减小，在60
℃时阻值为650.0
Ω.
(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线．
(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(3)按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________Ω；滑动变阻器的滑片应置于________(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是_______________________________.
②将开关向________(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至________．
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用．
【解析】 (1)电路图连接如图．
(2)报警器开始报警时，对整个回路有
U＝Ic(R滑＋R热)
代入数据可得R滑＝1
150.0
Ω，因此滑动变阻器应选择R2.
(3)①在调节过程中，电阻箱起到等效替代热敏电阻的作用，电阻箱的阻值应为报警器报警时热敏电阻的阻值，即为650.0
Ω.滑动变阻器在电路中为限流接法，滑片应置于b端附近，若置于另一端a时，闭合开关，则电路中的电流I＝A≈27.7
mA，超过报警器最大电流20
mA，报警器可能损坏．②开关应先向c端闭合，移动滑动变阻器的滑片，直至报警器开始报警为止．
【答案】 (1)连线如解析图所示． (2)R2
(3)①650.0 b 接通电源后，流过报警器的电流会超过20
mA，报警器可能损坏 ②c 报警器开始报警
我还有这些不足：
(1)
(2)
我的课下提升方案：
(1)
(2) 第4节 逻辑电路与自动控制
学
习
目
标
知
识
脉
络
1.初步了解简单的逻辑电路及表示符号．2．通过实验理解“与”、“或”、和“非”门电路在逻辑电路中的结果与条件的逻辑关系，会用真值表表示一些简单的逻辑关系．(重点、难点)
3．初步了解集成电路的作用及发展情况.
简
单
逻
辑
电
路
1．逻辑电路
计算机的核心是由一些被称为逻辑电路的基本逻辑门电路构成的．
这里所说的逻辑，是指“条件”与“结果”的关系．在计算机中，所谓的条件就是一些用电位的高低表示的电信号，执行类似逻辑任务的是一些电子开关，即逻辑门电路．逻辑门电路的信号只有两种状态，一是高电位状态，用1表示；一是低电位状态，用0表示．
2．三种基本的逻辑门电路
(1)“与”门
①“与”逻辑：如果要求输出Z为1，只有输入A和B都为1才能实现，否则输出为0.
②“与”门的符号：.
③“与”门的真值表：
输入
输出
A
B
Z
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
(2)“或”门
①“或”逻辑：如果要求输出Z为1，只要输入A或B有一个是1就能实现．
②“或”门的符号：.
③“或”门的真值表：
输入
输出
A
B
Z
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
(3)“非”门
①“非”逻辑：输出Z是输入A的否定．
②“非”门的符号：.
③“非”门的真值表：
输入
输出
A
Z
0
1
1
0
如图4 4 1所示，两个开关A、B串联起来控制同一灯泡Y，显然，只有A“与”B同时闭合时，灯泡Y才会亮．在这个事件中，“A、B同时闭合”是条件，“灯泡Y亮”是结果．那么：
(1)事件的两个条件需满足两个事件才能发生．( )
(2)在下表中填写对应条件下事件的结果(灯泡Y是亮还是熄)．
图4 4 1
条件
结果
正确(√)、错误(×)
开关A
开关B
灯泡Y
断
断
亮
( )
断
通
熄
( )
通
断
亮
( )
通
通
熄
( )
【提示】 (1)(√) (2)(×) (√) (×) (×)
某同学可以从前门进教室，也可以经后门进教室，这体现了一种什么逻辑关系？
【提示】 该同学走前门或后门，都可以实现进入教室这一结果，这体现了“或”逻辑关系．
探讨1：如果一个电路的两个开关同时闭合，电路中的用电器才能工作，此电路存在什么逻辑关系？
【提示】 “与”逻辑关系．
探讨2：如果一个电路的两个开关任意闭合其中一个，电路中的用电器都能工作，此电路存在什么逻辑关系呢？
【提示】 “或”逻辑关系．
三种门电路的对比
门电路种类
类比电路图
逻辑关系
“与”门
两个开关都闭合是灯亮的充分必要条件，逻辑关系可示意为＝C
“或”门
两个开关都闭合是灯亮的充分但不必要条件，逻辑关系可示意为
“非”门
逻辑关系表示为A －C，C表示结果成立，－C表示结果不成立
1．如图4 4 2所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”．下列判断正确的是( )
图4 4 2
A．甲为“非”门，输出为“1”
B．乙为“与”门，输出为“0”
C．乙为“或”门，输出为“1”
D．丙为“与”门，输出为“1”
【解析】 甲为“非”门，输出为“0”，乙为“或”门，输出为“1”，丙为“与”门，输出为“0”，故C正确．
【答案】 C
分析逻辑关系的基本思路
(1)明确什么是条件，什么是结果．
(2)看条件与结果的内在联系，即符合哪种门电路．
(3)根据门电路的特点写出真值表或逻辑表达式．
逻辑电路的运用 半导体集成电路的发展
1．逻辑电路
是自动控制电路的核心，在生产、生活中有着十分广泛的运用．
2．电子技术的发展
1904年，科学家发明了电子管，20世纪40年代半导体晶体制成，20世纪50年代末出现了集成电路．
3．集成电路
将上百万个电子元件集成在一个芯片上的电路．
1．集成电路技术的发展，已经成为一个国家电子技术发展的重要标志．(√)
2．集成电路的特点体积小，功能多，但专用性不强．(×)
为什么世界上很多国家都在研制集成电路？
【提示】 集成电路体积小、功能多、方便、可靠，适合系列化、标准化生产，它是一个国家电子技术发展的重要标志．
