15．3 分式方程
第1课时 分式方程及其解法
1．理解分式方程的意义．
2．掌握分式方程的基本思路和解法．
3．理解分式方程可能无解的原因，并掌握解分式方程的验根的方法．
阅读教材P149～151，完成预习内容．
知识探究
1．填空：
(1)分母中________有未知数的方程叫做整式方程
(2)分母中__________的方程叫做分式方程．
2．判断下列说法是否正确：
①＝5是分式方程；②＝是分式方程；
③＝1是分式方程；④＝是分式方程．
3．解分式方程的一般步骤：(1)________；(2)________；(3)________；(4)________．
自学反馈
1．下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
①＝；②＋＝7；
③＝；④＝－1；
⑤＝；⑥2x＋＝10；
⑦x－＝2；⑧＋3x＝1.
判断整式方程和分式方程的方法就是看分母中是否含有未知数．
2．解方程：＝.
活动1 小组讨论
例1 解方程：＝.
解：方程两边乘(x＋1)(x－1)，得2(x＋1)＝4.
解得x＝1.
检验：当x＝1时，(x＋1)(x－1)＝0.
∴x＝1不是原分式方程的解．
∴原分式方程无解．
例2 解方程：
(1)＝＋1；(2)－＝0.
解：(1)x＝－.
(2)x＝.
活动2 跟踪训练
1．解分式方程：(1)＝－2；
(2)＋1＝；
(3)＝1－.
方程中分母是多项式，要先分解因式，再找公分母．
活动3 课堂小结
解分式方程的思路是：
―→
【预习导学】
知识探究
1．(1)不含 (2)含有未知数 2.①不是分式方程，因为分母中不含有未知数．②是分式方程．因为分母中含有未知数．③是分式方程．因为分母中含有未知数．④是分式方程．因为分母中含有未知数． 3.(1)去分母 (2)解整式方程 (3)验根 (4)小结
自学反馈
1．①⑤⑥是整式方程，因为分母中没有未知数．②③④⑦⑧是分式方程，因为分母中含有未知数． 2.x＝1.
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1．(1)方程两边乘2x－2，得2x＝3－2(2x－2)．解得x＝.检验：当x＝时，2x－2≠0.所以，x＝是原方程的解．(2)方程两边乘x－2，得x－3＋x－2＝－3.解得x＝1.检验：当x＝1时，x－2≠0.所以，x＝1是原方程的解．(3)方程两边乘(2x－1)(x＋2)，得2x(x＋2)＝(2x－1)(x＋2)－2(2x－1)．解得x＝0.检验：当x＝0时，(2x－1)(x＋2)≠0.所以，x＝0是原方程的解．15．2 分式的运算
15．2.1 分式的乘除
第1课时 分式的乘除
1．理解分式乘除法的法则．
2．会进行分式乘除运算．
阅读教材P135～137，完成预习内容．
知识探究
1．问题1和问题2中的·，÷怎么计算？
2．复习回顾：(1)×＝＝.
(2)×＝＝.
(3)÷＝×＝＝＝.
(4)÷＝×＝＝.
分数的乘除运算法则：
1．两个分数相乘，把________相乘的________作为________，把________相乘的积作为________；
2．两个分数相除，把除数的分子、分母________后，再与被除数________．
3．类比分数的乘除运算法则，总结出分式的乘除运算法则：
(1)乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的________，分母的积作为积的________；
(2)除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母________后，与被除式相乘．
用式子表达：
·＝
÷＝·＝.
活动1 小组讨论
例1 计算：
(1)·；(2)÷.
解：(1)原式＝＝＝.
(2)原式＝·＝－＝－.
例2 计算：(1)·；
(2)÷.
解：(1)原式＝·
＝
＝.
(2)原式＝·
＝·
＝
＝－.(思考：负号怎么来的？)
整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1的分式．注意变换过程中的符号．
活动2 跟踪训练
1．计算：
(1)·；(2)÷8x2y；(3)－3xy÷.
(2)和(3)要把除法转换成乘法运算，然后约分，运算结果要化为最简分式．
2．下列计算对吗？若不对，要怎样改正？
(1)·＝1；(2)÷a＝b；
(3)·＝；(4)÷＝.
3．计算：(1)÷；
(2)÷(x＋3)·.
分式的乘除要严格按着法则运算，除法必须先换算成乘法，如果分式的分子或分母是多项式，那么就把分子或分母分解因式，然后约分，化成最简分式．运算过程一定要注意符号．
活动3 课堂小结
1．分式的乘除运算法则．
2．分式的乘除法法则的运用．
【预习导学】
知识探究
1．分子 积 积的分子 分母 积的分母 2.颠倒位置 相乘 3.(1)分子 分母 (2)颠倒位置
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1．(1)原式＝＝.(2)原式＝·＝＝.(3)原式＝－3xy·＝－＝－. 2.(1)对．(2)错．正确的是.(3)错．正确的是－.(4)错．正确的是. 3.(1)原式＝·＝·＝＝.(2)原式＝··＝··＝－.15.2.3 整数指数幂
1．理解整数指数幂的运算性质，并能解决一些实际问题．
2．理解零指数幂和负整数指数幂的意义．
3．负整数指数幂在科学记数法中的应用．
一、阅读教材P142～144，完成预习内容．
知识探究
1．正整数指数幂的运算有：(a≠0，m，n为正整数)
(1)am·an＝________； (2)(am)n＝________；
(3)(ab)n＝________；
(4)am÷an＝________；
(5)n＝________；
(6)a0＝________.
2．负整数指数幂有：a－n＝(n是正整数，a≠0)．
自学反馈
1．(1)32＝______，30＝______，3－2＝______；
(2)(－3)2＝______，(－3)0＝______，(－3)－2＝______；
(3)b2＝______，b0＝______，b－2＝______(b≠0)．
2．(1)a3·a－5＝________________；
(2)a－3·a－5＝________________；
(3)a0·a－5＝________________；
(4)am·an＝________________(m，n为任意整数)．
am·an＝am＋n这条性质对于m，n是任意整数的情形仍然适用．
同样正整数指数幂的运算可以推广到整数指数幂的运算．
二、阅读教材P145，完成下列问题．
1．填空：
(1)绝对值大于10的数记成________的形式，其中1≤︱a︱<10，n是正整数．n等于原数的整数数位________1.
(2)用科学记数法表示：100＝________；2
000＝________；33
000＝________；864
000＝________.
2．类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值小于1的数，即将它们表示成________的形式．(其中n是正整数，1≤|a|＜10)
3．用科学记数法表示：0.01＝________；0.001＝________；
0．003
3＝________.
自学反馈
1．(1)0.1＝____________；(2)0.01＝____________；
(3)0.000
01＝____________；(4)0.000
000
01＝____________；
(5)0.000
611＝____________；
(6)－0.001
05＝____________；
(7)1＝____________.
当绝对值较小的数用科学记数法表示为a×10－n时，a的取值一样为1≤︱a︱＜10；n是正整数，n等于原数中左边第一个不为0的数字前面所有的0的个数．(包括小数点前面的0)
2．用科学记数法表示：
(1)0.000
607
5＝____________；
(2)－0.309
90＝____________；
(3)－0.006
07＝____________；
(4)－1
009
874＝____________；
(5)10.60万＝____________．
活动1 小组讨论
例1 计算：(1)(a－1b2)3；(2)a－2b2·(a2b－2)－3.
解：(1)原式＝a－3b6＝.
(2)原式＝a－2b2·a－6b6＝a－8b8＝.
例2 下列等式是否正确？为什么？
(1)am÷an＝am·a－n；(2)n＝anb－n.
解：(1)正确．理由：am÷an＝am－n＝am＋(－n)＝am·a－n.
(2)正确．理由：n＝＝an·＝anb－n.
活动2 跟踪训练
1．计算：
(1)(a＋b)m＋1·(a＋b)n－1；
(2)(－a2b)2·(－a2b3)3÷(－ab4)5；
(3)(x3)2÷(x2)4·x0；
(4)(－1.8x4y2z3)÷(－0.2x2y4z)÷(－xyz)．
2．已知＋(a＋b－1)2＝0.求a51÷a8的值．
3．计算：xn＋2·xn－2÷(x2)3n－3.
4．已知：10m＝5，10n＝4.求102m－3n的值．
5．用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000
326
7；(2)－0.001
1.
6．计算：(结果用科学记数法表示)
(1)(3×10－5)×(5×10－3)；
(2)(－1.8×10－10)÷(9×10－5)；
(3)(2×10－3)－2×(－1.6×10－6)；
活动3 课堂小结
1．n是正整数时，a－n属于分式．并且a－n＝(a≠0)．
2．小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10－n的形式．其中1≤a<10，n是正整数．
【预习导学】
知识探究
1．(1)am＋n (2)amn (3)anbn (4)am－n (5) (6)1
自学反馈
1．(1)9 1 (2)9 1 (3)b2 1 2.(1)a－2＝ (2)a－8＝ (3)a－5＝ (4)am＋n
知识探究
1．(1)a×10n 减去 (2)102 2.0×103 3.3×104 8.64×105 2.a×10－n 3.1×10－2 1×10－3 3.3×10－3
自学反馈
1．(1)1×10－1 (2)1×10－2 (3)1×10－5 (4)1×10－8 (5)6.11×10－4 (6)－1.05×10－3 (7)1×10－n
2．(1)6.075×10－4 (2)－3.099×10－1 (3)－6.07×10－3
(4)－1.009
874×106 (5)1.06×105
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1．(1)原式＝(a＋b)m＋1＋n－1＝(a＋b)m＋n.(2)原式＝a4b2·(－a6b9)÷(－a5b20)＝a5b－9＝.(3)原式＝x6÷x8·x0＝x－2＝.(4)原式＝－(1.8÷0.2×3)·x4－2－1·y2－4－1·z3－1－1＝－27xy－3z＝－. 2.∵＋(a＋b－1)2＝0，∴b－2＝0，a＋b－1＝0.∴b＝2，a＝－1.∴a51÷a8＝(－1)51÷(－1)8＝－1. 3.原式＝xn＋2＋n－2÷x6n－6＝x2n－6n＋6＝x6－4n. 4.102m－3n＝102m·10－3n＝＝＝. 5.(1)0.000
326
7＝3.267×10－4.(2)－0.001
1＝－1.10×10－3. 6.(1)原式＝3×5×10－5×10－3＝1.5×10－7.(2)原式＝(－1.8÷9)×10－10÷10－5＝－2×10－6.(3)原式＝×106×(－1.6)×10－6＝－4×10－1.15．1 分式
15．1.1 从分数到分式
1．理解分式的定义，能够根据定义判断一个式子是否是分式．
2．能够确定一个分式有意义、无意义的条件．
3．能用分式表示现实情境中的数量关系．
阅读教材P127～128，完成预习内容．
知识探究(一)
式子，以及引言中的，有什么特点？
它们与分数的相同点：____________________；
不同点：________________________________________________________________________.
总结：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，其中A叫做分子，B叫做分母．
自学反馈
独立思考下列各式中，哪些是分式？
①；②；③；④；⑤；
⑥2x2＋；⑦；⑧－5；⑨3x2－1；
⑩； 5x－7.
判断是否是分式主要看分母是不是含有字母．这是判断分式的唯一条件．
知识探究(二)
思考：1.分式的分母有什么限制？
当B＝0时，分式无意义．
当B≠0时，分式有意义．
2．当＝0时分子和分母应满足什么条件？
当A＝0且B≠0时，分式的值为零．
自学反馈
1．当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？
(1)；(2).
分母是否为0决定分式是否有意义．
2．当x为何值时，分式的值为0
(1)；(2).
活动1 小组讨论
例1 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？
(1)甲每小时做x个零件，他做80个零件需________小时．
(2)轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是________千米/时，轮船的逆流速度是________千米/时．
(3)x与y的差除以4的商是________．
解：(1)；分式 (2)a＋b，a－b；整式 (3)；整式
例2 当x取何值时，下列分式有意义？当x取何值时，下列分式无意义？当x取何值时，下列分式值为零？
(1)；(2).
解：(1)有意义：x2－4≠0，即x≠±2；
无意义：x2－4＝0，即x＝±2；
值为0：2x－5＝0且x2－4≠0，即x＝.
(2)有意义：x2－x≠0，即x≠0且x≠1；
无意义x2－x＝0，即x＝0或x＝1；
值为0：x2－1＝0且x2－x≠0，即x＝－1.
分式有意义的条件：分式的分母不能为0.分式无意义的条件：分式的分母等于0.分式值为0的条件：分式的分子等于0，但分母不能等于0.分式的值为零一定是在有意义的条件下成立的．
活动2 跟踪训练
1．下列各式中，哪些是分式？
①；②；③；④；⑤x2.
2．当x取何值时，分式有意义？
3．当x为何值时，分式的值为0
活动3 课堂小结
1．分式的定义及根据条件列分式．
2．分式有意义的条件．
【预习导学】
知识探究
(一)形式相同都有分子和分母，分式中分母含有字母，而分数的分母不含字母
自学反馈
(一)分式有①②④⑦⑩. (二)1.(1)当x＋2≠0，即x≠－2时，分式才有意义．当x＝－2时，分式无意义． (2)当3－2x≠0，即x≠时，分式才有意义．当x＝时，分式无意义． 2.(1)x＋7＝0且5x≠0，即x＝－7.(2)7x＝0且21－3x≠0，即x＝0.
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1．①③是分式． 2.当3x－2≠0，即x≠时有意义．
3.－1＝0且x2－x≠0，即x＝－1.第2课时 分式方程的实际应用
能将实际问题中的相等关系用分式方程表示，并解决实际问题．
阅读教材P152～153，完成预习内容．
知识探究
1．列方程解应用题的一般步骤是
(1)________________；
(2)________________；
(3)________________；
(4)________________；
(5)________________．
2．类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是
(1)________________；
(2)________________；
(3)________________；
(4)________________；
(5)________________；
(6)________________．
自学反馈
重庆市政府打算把一块荒地建成公园，动用了一台甲型挖土机，4天挖完了这块地的一半．后又加一台乙型挖土机，两台挖土机一起挖，结果1天就挖完了这块地的另一半．乙型挖土机单独挖这块地需要几天？
甲型挖土机4天完成了一半，那么甲型挖土机每天挖________________，如果设乙型挖土机单独挖这块地需要x天，那么一天挖________；两台挖土机一天共挖__________；两台一天完成另一半．所以方程为________________；解得x＝________.经检验：x＝________是原分式方程的解．
答：乙单独挖需________天．
认真分析题意．根据等量关系列方程．
1．甲乙两人分别从相距36千米的A，B两地相向而行，甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A地，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样两人恰好在AB中点处相遇．已知甲比乙每小时多走0.5千米，求二人的速度各是多少？
分析：
路程
速度
时间
甲
18＋1×2
x＋0.5
乙
18
x
等量关系：t甲＝t乙．
解：设乙的速度为x千米/小时，则甲的速度为(x＋0.5)千米/小时．
根据题意，列方程得
＝.
解得x＝4.5.
检验：当x＝4.5时，x(x＋0.5)≠0.所以，x＝4.5是原方程的解．则x＋0.5＝5.
答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时．
等量关系是时间相等，那么就要找到相等时间里每个人所走的路程，甲的路程比乙的路程多两个1千米．
2．A、B两地相距135千米，有大、小两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟．已知大、小汽车速度的比为2∶5，求两辆汽车的速度．
解：设大汽车的速度为2x千米/小时，小汽车的速度为5x千米/小时．
根据题意，列方程得＝.
解得x＝9.
检验：当x＝9时，10x≠0.所以，x＝9是原方程的解．
则2x＝18，5x＝45.
答：大汽车的速度是18千米/小时，小汽车的速度是45千米/小时．
等量关系是大汽车5小时后剩下路程所走的时间，等于小汽车去掉30分钟路程所用的时间．
3．一项工程，需要在规定日期内完成，如果甲队独做，恰好如期完成，如果乙队独做，就要超过规定3天，现在由甲、乙两队合作2天，剩下的由乙队独做，也刚好在规定日期内完成，问规定日期是几天？
解：设规定日期是x天，则甲队独做需x天，乙队独做需(x＋3)天，
根据题意，列方程得＋＝1.
解得x＝6.
检验：当x＝6时，x(x＋3)≠0.所以，x＝6是原方程的解．
答：规定日期是6天．
课堂小结
1．列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤．
2．列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可间接设)的前提下找出等量关系．
3．解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系．
4．注意不要遗漏检验和作答．
【预习导学】
知识探究
1．(1)审题设未知数 (2)找等量关系列方程 (3)解方程 (4)检验根是否符合实际意义 (5)作答 2.(1)审题设未知数 (2)找等量关系列方程 (3)去分母化分式方程为整式方程 (4)解整式方程 (5)检验根是否符合实际意义 (6)作答
自学反馈
÷4＝ ＋ ＋＝ 15.1.2 分式的基本性质
1．理解并掌握分式的基本性质．
2．能运用分式的基本性质约分和通分．
阅读教材P129～132，完成预习内容．
知识探究
1．分数的基本性质：分数的分子与分母乘(或除以)同一个________的数，分数的值不变．
2．问题：你认为分式与；分式与相等吗？
3．类比分数的基本性质得到：分式的分子与分母乘(或除以)同一个________的________，分式的值不变．
4．用式子表示分式的基本性质：
＝；＝(其中M是不等于零的整式)
5．根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的________约去，叫做分式的约分．
6．分子与分母没有________的分式，叫做最简分式．
7．根据分式的基本性质，把n个异分母的分式化成与原来的分式相等的________的分式，叫做分式的通分．
自学反馈
1．下列分式的右边是怎样从左边得到的？
(1)＝(y≠0)；(2)＝.
2．判断下列各组中分式，能否由第一式变形为第二式？
(1)与；(2)与.
3．填空，使等式成立：
(1)＝(其中x＋y≠0)；
(2)＝.
在分式有意义的情况下，正确运用分式的基本性质，保证分式的值不变，给分式变形．
活动1 小组讨论
例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)＝(c≠0)；(2)＝.
解：(1)由c≠0，知＝＝.
(2)由x≠0，知＝＝.
想一想：为什么(1)给出c≠0；而(2)没有给出x≠0
答：因为(1)等号左边的分母没有出现c所以要明确c≠0；而(2)等号左边的分式中分母已经出现x，如果x＝0，则给出的分式没有意义．
应用分式的基本性质时，一定要确定分式在有意义的情况下才能应用．
例2 不改变分式的值，使下列分子与分母都不含“－”号．
(1)；(2)；(3)－.
解：(1)＝－.(2)＝.(3)－＝.
例3 约分：
(1)；(2)；(3).
解：(1)＝－.
(2)＝.
(3)＝＝.
约分的过程中注意完全平方式(a－b)2＝(b－a)2的应用．像(3)这样的分子分母是多项式，应先分解因式再约分．
例4 通分：
(1)与；(2)与.
解：(1)最简公分母是2a2b2c.
＝＝.
＝＝.
(2)最简公分母是(x＋5)(x－5)．
＝＝.
＝＝.
活动2 跟踪训练
1．约分：
(1)；(2)；(3).
2．通分：
(1)与；
(2)与；
(3)与.
活动3 课堂小结
1．分数的基本性质．
2．通分和约分．
【预习导学】
知识探究
1．不为0 2.略 3.不等于零 整式 5.公因式 6.公因式 7.同分母
自学反馈
1．(1)由y≠0得＝＝.(2)＝＝. 2.(1)不能判定．因为不能判定a＋b≠0.(2)能判定．因为分式本身y≠0，并且无论x为何值，x2＋1永远大于0.
3．(1)3(x＋y) (2)y－2
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1．(1)＝.(2)＝＝.(3)＝＝－. 2.(1)＝.＝.(2)＝.＝.(3)＝.＝.第2课时 分式的混合运算
1．灵活应用分式的加减法法则．
2．会进行分式加减乘除混合运算．
阅读教材P141“例7、例8”，完成预习内容．
知识探究
1．同分母的分式相加减，________不变，分子相加减．
异分母的分式相加减：先________，化为____________，然后再按________分式的加减法法则进行计算．
分式加减的结果要化为________．
2．分数的混合运算顺序是________________________．
类比分数的混合运算法则你能猜想出分式的混合运算顺序吗？试一试．
分式的混合运算顺序是________________________．
自学反馈
计算：(1)1－÷·；
(2)1＋－；
(3)÷.
严格按照计算顺序计算，在计算过程中，分式前面是“－”号时，计算时一定要注意符号变化．
活动1 小组讨论
例 计算：(1)()2·－÷；(2)·()2－(－)．
解：(1)原式＝·－·
＝－
＝－
＝.
(2)原式＝·－[－]
＝－
＝－
＝.
活动2 跟踪训练
1．计算：x＋y＋.
2．先化简，再求值：÷－2，其中x＝2.25，y＝－2.
在运算过程中，要注意分式乘方不要漏乘；加减计算要注意符号；和整数或整式相加减时注意把整式或整数看成分母是1的整式或整数，通分后再计算；化简求值，一定要换成最简分式再求值．
活动3 课堂小结
1．“把分子相加减”就是把各个分式的分子“整体”相加减．在这里要注意分数线的作用．
2．注意分式和分数有相同的混合运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减．
3．运算结果，能约分的要约分，要化成最简分式．
【预习导学】
知识探究
1．分母 通分 同分母的分式 同分母 最简分式 2.先算乘方，再算乘除，最后算加减 先算乘方，再算乘除，最后算加减
自学反馈
(1)原式＝1－··＝1－＝.(2)原式＝1＋－＝＋－＝＝＝.(3)原式＝÷＝×＝.
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1．原式＝＋＝＝.
2．原式＝÷－2＝·－2＝－＝－.
当x＝2.25，y＝－2时，原式＝－＝－9.第2课时 分式的乘方及乘除混合运算
1．理解分式乘方的运算法则．
2．熟练地进行分式乘方及乘、除、乘方混合运算．
阅读教材P138～139例5，完成预习内容．
知识探究
1．回顾幂的运算法则
(1)am·an＝________；(2)am÷an＝________；
(3)(am)n＝________；(4)(ab)n＝________.
2．计算：；；.
根据幂的乘方和分式乘法计算．
3．类比上面的例题归纳：
＝·…＝＝________.
分式的乘方法则：分式乘方要把分子、分母分别乘方．
自学反馈
判断下列各式是否成立，并将错误的改正．
(1)＝；(2)＝；
(3)＝；(4)＝.
做乘方运算要先确定符号并正确运用幂的运算法则．
活动1 小组讨论
例1 计算：
(1)；(2)÷·.
解：(1)原式＝＝.
(2)原式＝··＝··＝－.
分式的混合运算的顺序与数的混合运算一样，先乘方，再乘除．
例2 计算：÷()2.
解：原式＝·＝.
复杂的分式混合运算，要注意：①能分解因式的就先分解因式；②化除法为乘法；③分式的乘方；④约分化简成最简分式．
活动2 跟踪训练
1．计算：
(1)·÷；
(2)÷·；
(3)2÷(a－1)·.
2．计算：
(1)；(2)÷·.
化简过程中注意“－”．
3．化简求值：÷·[]2，其中a＝－2，b＝3.
4．化简求值：÷()2·()，其中a＝，b＝－3.
化简中，乘除混合运算顺序要从左到右．
课堂小结
1．分式乘方的运算．
2．分式乘除法及乘方的运算方法．
【预习导学】
知识探究
1．(1)am＋n (2)am－n (3)amn (4)anbn 2.＝·＝＝.同理＝.＝. 3.
自学反馈
(1)错．正解：＝＝.(2)错．正解：＝＝.(3)错．正解：＝＝－.(4)错．正解：＝＝.
【合作探究】
活动2 跟踪训练
1．(1)原式＝··＝.(2)原式＝··＝－.(3)原式＝××＝. 2.(1)原式＝＝－.(2)原式＝··＝－. 3.化简结果是；求值结果：－. 4.化简结果是ab；求值结果：－.
