本节课是在学习了一次函数解
( http: / / www.21cnjy.com )析式的基础上，从图象这个角度对一次函数进行近一步的研究。分2课时，本节课时第一课时，专门研究正比例函数，教材先介绍了作函数图象的一般方法：列表、描点、连线法，再进一步总结出作一次函数图象的特殊方法——两点连线法。结合正比例函数的图象，教材以议一议的方式，引导学生探索函数解析式与图象二者间的关系。第二课时，研究一般的一次函数的图像及有关性质，本节课采用了由特殊到一般、由简单到复杂的研究方法。学生通过画函数图像感受正比例函数的表达式和图像的对等关系，发展学生的数形结合意识，为后续为进一步学习图象及性质奠定了基础，1、在同一直角坐标系中分别作出y=x与y=-4x的图象．
2、直线y＝-4x经过第________象限，y随x的增大而________。直线y＝(a2+5)x经过第________象限，y随x的增大而________
3、正比例函数y＝(a-5)x中，若y随x的增大而增大，那a的取值范围是________，它的图象过原点并位于第________象限．
4、当x逐渐增大，y反而减小的函数是（
）
A．y＝x
B．
y＝0.001x
C．y＝
x
D．y＝－0.5x
5、对于函数的两个确定的值、来说，当时，对应的函数值与
的关系是(
)
A.
B.
C.
D.
无法确定
6、如图，三个正比例函数的图象分别
( http: / / www.21cnjy.com )对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列,并用“＜”连接为 _____________。【学习目标】
1.经历正比例函数图象的画图过程，初步了解画函数图象的一般步骤；
2.经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的意识和能力；
3.能熟练画出正比例函数的图象，掌握正比例函数及其图象的简单性质。
【教学过程】
设计
教师操作
（一）课前预习1、什么叫函数的图像？
2、自主学习：(播放微视频)画出正比例函数y=2x的图象。
xy小结：作一个函数的图象需要三个步骤：
、
、
。（二）合作交流x……y……
探究活动一：画出正比例函数y=-3x的图象。
1.在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式y=-3x。
2.正比例函数y=-3x图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗？3.满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？4.正比例函数y=kx的图象有何特点？5.如何快速画出正比例函数的图象？小结：（1）正比例函数的代数表达式与图象是
；（2）正比例函数y=kx的图象是____
( http: / / www.21cnjy.com )___________________；以后可称正比例函数y=kx为
;(3)
因为“
”，所以画正比例函数y=kx的图象时只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.探究活动二：
用两点法在同一坐标系内画出下列正比例函数的图象。
y=x
，y=3x，
，
y=
-4x1试着将图像分组，请说明你的理由2
、观察y=x
，y=3x的图像x值的增大时，y值分别是如何变化的？说明理由3、正比例函数y=x
，y=3x中，随着x值的增大，y的值都增加了，其中哪个增加得更快？（请根据自己的理解说明）小结：在正比例函数y=kx中，当k＞0时，
( http: / / www.21cnjy.com )图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。k越大，直线越____，y随x上升或下降得越_____。4.你能类比2、3，分析正比例函数
，y=
-4x吗？能得出什么结论？小结：在正比例函数y=kx中，当k＞0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。当k＜0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。|k|越大，直线越____，y随x上升或下降得越_____。（三）巩固练习1.下列哪些点在正比例函数y=-6x的图象上？A.(1，6),
B.(-1，6),
C.(0.5，-3),
D.(-5，36)2.函数
的图象经过点（0,0）和点（1,___）,图象经过第_____象限，y的值随着x值的增大而______。
3.函数
的图象经过点（0,___）和点（3,__），图象经过第_____象限，y的值随着x值的增大而______。4.若函数y=kx的图象经过点（-1，3），则k=____;若y=kx的图象经过第一、三象限，则k____0。5.对于函数
的两个确定的值
来说，当
时，对应的函数值
的关系是(
)A．
B．
C．
D．无法确定6、如图所示，你认为下列结论中正确的是（
）A.
B.
C.
D.
本课小结：1.画函数图象的一般步骤为__________________。2.正比例函数y=kx的图象是
__________________________。3.两点法画正比例函数图象时，一般确定_____________两点。4.在正比例函数y=kx中，当k__0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而____。当k__0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而____。5.在正比例函数y=kx中，|k|越大，直线越____，相应的函数值上升或下降得越____。（四）教学反思
通过播放微视频，学生在前一天自习时自学完成y=2x的图象通过课前批改，了解学情，掌握学生出现的问题，课堂开始展示，学生自己纠错，最后学生做出总结。力图做到学生“学的完整性”然后再画一个图像。学生观察所画的图像思考问题。通过几何画板的演示，有利于学生理解得出两点法，快速作图学生画图，并板演通过小组合作学习完成2、3学习，然后学生展示，教师指导
学生类比学习，掌握分析问题的方法学生总结及时练习练习之后留出学生改错，巩固时间。先独立思考总结所学，然后小组内4号给1号说，3号给2号说，再相互补充，符合我校小组合作中的互助学习。(共25张PPT)
自主学习
1.观看微视频
画函数图象的一般步骤为：
列表、描点、连线
合作探究
画出正比例函数y=-3x的图象。
探究活动一
x
…
…
y
…
…
合作探究
问题探究
1.在所画的图象上任意取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系式
y=-3x。
合作探究
问题探究
3.满足关系式y=-3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=-3x的图象上吗？
y=-3x图象.gsp
2.正比例函数y=-3x图象上的点（x，y）都满足关系式y=-3x吗
合作探究
问题探究
4.正比例函数y=kx的图象有何特点？
正比例函数y=kx的图象是一条过原点的直线
5.如何快速画出正比例函数的图象。例如y=-3x的图象
合作探究
5.如何快速画出正比例函数的图象。例如y=-3x的图象
问题探究
(0,0)
（1,-3）
y=-3x
两点法
合作探究
在同一直角坐标系内作出y=x,y=3x,y=-
x,y=-4x的图象．
x
…
0
1
…
y=x
…
0
1
…
解：列表
x
…
0
1
…
y=3x
…
0
3
…
x
…
0
2
…
y=-
x
…
0
-1
…
x
…
0
1
…
y=-4x
…
0
-4
…
合作探究
试着将这四条直线分分组，想一想你这样分组的理由？
合作探究
y
x
O
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y
x
O
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y=
-4x
合作探究
y
x
O
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
2、随着x值增大，y的值都增大了，哪一个增加的更快？
k>0时，k
越大，直线越陡，
y的值增大得越快
1、随着x的增大y值是如何变化的？
K>0时，y的值随着x值的增大而增大。
k>0
合作探究
y
x
O
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
y=
-4x
K<0
合作探究
合作探究
小结
在正比例函数y=kx中，
当k＞0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。
当k＜0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。
一、三
二、四
增大
减小
在正比例函数y=kx中，
|k|越大，直线越____，相应的函数值上升或下降得越_____。
陡
快
巩固提升
2.函数
的图象经过点（0,0）和点（1,___）,图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。
1.下列哪些点在正比例函数y=-6x的图象上？
A(1，6),
B(-1，6),
C(0.5，-3),
D(-5，36)
一、三
增大
√
√
巩固提升
4.若函数y=kx的图象经过点（-1，3），则k=____;若y=kx的图象经过第一、三象限，则k____0。
3.函数
的图象经过点（0,___）和点（3,__），图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而______。
0
二、四
减小
-3
>
-2
5.对于函数
的两个确定的值
来说，当
时，对应的函数值
的关系是(
)
巩固提升
C
6、如图所示，下列结论中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
D
巩固提升
我的收获
五、我的收获
1.画函数图象的一般步骤为__________________。
2.正比例函数y=kx的图象是__________________________。
3.两点法画正比例函数图象时，一般确定_____________两点。
4.在正比例函数y=kx中，
当k__0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而____。
当k__0时，图象经过第_______象限，y的值随着x值的增大而____。
5.在正比例函数y=kx中，|k|越大，直线越____，相应的函数值上升或下降得越____。
数形结合
一、知识方面：
二、思想方法：
列表、描点、连线
一条经过原点（0,0）的直线
（0,0）（1,k）
＞
＜
一、三
二、四
增大
减小
陡
快
选作题：如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列,并用“＜”连接为 _____________。
六、作业布置
必做题：课本85页习题4.3
合作探究
.在
y=3x的图象上从左向右依次取三个点
试比较
的大小。
问题探究
y=-4x呢？
A（-1，y1）
B（0，y2）
C（1，y3）
A（-1，y1）
B（0，y2）
C（1，y3）
教师寄语
