(共7张PPT)
(3)
ab+ac
(1)
3a-3b
3
(2)
6x-8y
x
a
(4)
(5)
=
=
=
=
=
(a-b)
(b+c)
(3x-4y)
(3+x)
(m+n-2)
2
=
=
b2
乘法分配律的逆用
找公因式：
①5a2－5a
②2x3－4x2
③6x2－12xy
④6a3
b2－2a2b2
⑤3x2y3＋9
x3
y2
⑥6x4
y2－2x2y2＋4
x2
y
5a
2x2
6x
2a2b2
3x2y2
2x2y
42提公因武法(1
自主学习间题提示
(1)什么是公因式
2)什么是提公因式法
(3)用提公因式法分解因式的步骤
有哪些
自主尝试
合作探究要求
(1)组内交流讨论学案中多项
式的公因式
2)归纳确定公因式的方法
提示:从数字、字母、指数三
个方面思考交流)
(3)将多项式因式分解
课堂小结
1.什么是公因式 如何确定公因式
用提公因式法分解因式的步骤有哪些
3.分解因式时易错点有哪些
布置作业
1.课本P96,知识技能1(作业本)
选做:因式分解x(x-y)-y(x-y)教材分析
一、教材所处的地位
这节课是义务教育
( http: / / www.21cnjy.com )教科书北师大版八年级下册第四章第二节《提公因式法》第一课时。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，与整式乘法运算有密切的联系，是整式乘法的逆向运用。分解因式不仅体现了一种化归的思想，而且也是后续学习分式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要方法．分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用。
二、根据课程标准，教材的编写意图确定以下三个教学目标：
1．知识与技能：会用提公因式法进行因式分解，明确因式分解的意义。
2．过程与方法：经历探索多项式各项公因式的过程中,确定公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义。
3．情感与价值观：培养学生独立思考的习惯，同时培养合作交流意识。
三、重点难点
教学重点：运用提公因式法分解因式。
教学难点：准确找出公因式。评测练习
《4.2提公因式法（1）》课堂检测
1．（1分）因式分解3x＋x2正确的是（
）
A．3(x＋x2)
B．x
(3＋x2)
C．x
(3＋x)
D．3x
(1＋x)
2．（1分）因式分解8
a3b2－12
ab3c＋ab正确的是（
）
A．ab
(8
a2b－12
b2c＋1)
B．a
(8
a2b2－12
b3c＋b)
C．8ab
(a2b－12
b2c＋1)
D．ab
(8
a2b－12
b2c)
3.（每题2分）将下列各式因式分解：
（1）
2x2－4x
（2）
－a2+
ab－ac
（3）6x4
y2－2x2y2＋4
x2
y3
（4）a4bc＋a2b2－3a3b34.2提公因式法（1）
引入课题：复习因式分解的定义，引入因式分解的第一种方法——提公因式法。
出示学习目标：
1．能确定多项式各项的公因式
2．会提取单项式公因式，并能正确的添加括号进行因式分解。
知道利用提公因式法因式分解与乘法分配律的关系。
自主学习：
要求：学生根据问题提示（1）什么是公因式
( http: / / www.21cnjy.com )？（2）什么是提公因式法？（3）用提公因式法分解因式的步骤有哪些？自学课本
P95-96，独立完成下面三个题目。
1.我们把多项式各项
的
因式叫做这个多项式的公因式。
2.如果一个多项式的各项含有公因式，那么就
( http: / / www.21cnjy.com )可以把这个公因式______，从而将多项式化成_____________的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
3.自主尝试：
多项式
公因式
用提公因式法分解因式
全班订正答案，教师引导学生归纳用提公因式法分解因式的步骤：
（1）找公因式；（2）写成:公因式×（剩余因式相加减）的形式。
合作探究：
要求：（1）交流讨论下列多项式的公因式；
（2）归纳确定公因式的方法（提示：从数字、字母、指数三方面思考交流）；
（3）将下列多项式因式分解。
公因式：____________________
确定公因式的方法：①系数：_________________
②字母：__________________
③指数：__________________
（3）因式分解：=
各小组根据问题提示交流、归纳找公因式的方法
( http: / / www.21cnjy.com )步骤，教师巡视引导、点拨有困难的小组，小组派代表用范例展示讲解找公因式的方法，并将多项式分解因式。
典例精讲
例1．因式分解
例2．因式分解－2x2－12
xy2＋8xy3
学生讲解容易出错的两类题目，并点出易错点。
课堂练习：
1．将下列各式因式分解：
(1)ma+mb
(2)5y3－20y2
(3)
6x－9xy
(4)
a2x2y＋axy2
(5)
(6)
(7)
－4a3
b3+6
a2
b－2ab
(8)
2．已知ab=7，a＋b=6，求多项式a2b＋ab2
学生独立完成上面练习，四位同学板演，全班订正答案，纠错。
课堂小结：学生根据以下问题提示自己总结归纳本节课的内容。
什么是公因式？如何确定公因式？
用提公因式法分解因式的步骤有哪些？
3.
分解因式时易错点有哪些？
八、
课堂检测：
1．（1分）因式分解3x＋x2正确的是（
）
A．3(x＋x2)
B．x
(3＋x2)
C．x
(3＋x)
D．3x
(1＋x)
2．（1分）因式分解8
a3b2－12
ab3c＋ab正确的是（
）
A．ab
(8
a2b－12
b2c＋1)
B．a
(8
a2b2－12
b3c＋b)
C．8ab
(a2b－12
b2c＋1)
D．ab
(8
a2b－12
b2c)
3.（每题2分）将下列各式因式分解：
（1）
2x2－4x
（2）
－a2+
ab－ac
（3）6x4
y2－2x2y2＋4
x2
y3
（4）a4bc＋a2b2－3a3b3
学生独立完成，互批、得分、改错。
布置作业：
1.课本P96,知识技能1（作业本）
2.
选做：因式分解x(x－y)－
y(x－y)课后反思
本节的学习中，我尽可能的让学生真正
( http: / / www.21cnjy.com )成为学习的主体，让学生自学的基础上，通过小组交流讨论，发挥集体的智慧，让学生自己成为学习的主人。在学生自学和讨论前，我提出几个引导性的问题，帮助他们寻找思路，在讨论之后，让小组汇报讨论的结果，锻炼学生的语言组织和语言表达能力。本节课有师生互动，生生互动，学生的主体作用得到更大的体现。
本节课采用多媒体教学和传统黑板粉笔
( http: / / www.21cnjy.com )教学的配合使用，多媒体的使用，提高了课堂的效率。传统的黑板加粉笔的教学，能把重点知识点作出板书，使得课堂结构清晰明了，方便学生进行回顾和总结本节课的学习内容。
学生们通过本节课的学习已经能准确的找出公因式，并用提公因式法分解因式，但是在学习的过程中，我发现学生们还存在以下几个不足之处：
1．在小组交流讨论后，应该多让几个小组展示他们的成果，让学生和学生交流，学生给学生补充，学生能说的教师不说，不让小组合作成为一种形式。
2.
发言的学生中有的学生思维清晰、表达
( http: / / www.21cnjy.com )流畅，但也有得学生的语言表达能力还不够严谨流畅，在以后的学习中还要多创造机会让学生自己发言，不但要提高学生理解知识的能力，也要提高学生组织语言表达想法的能力。
3.应该考虑初二学生开始两极分化，训练题目应该多出几个不同层次的。
数学成绩的提高，课堂上老师的讲解当然
( http: / / www.21cnjy.com )重要，但是主要还是要靠学生自己的领悟和勤奋，数学知识具有逻辑性强、对学习者的领悟能力要求很高等特点，数学习题也呈现多样化，课堂上老师不可能讲解到所有的题型，所以就要求学生能通过课堂上有限的时间掌握解决问题的技能和方法，灵活运用到以后的学习中去。作为老师，应注重“授人以渔”，而不只是“授人以鱼”，让学生掌握数学思想和数学方法对学生更高层次的学习具有极大的帮助，也只有这样才能让学生在以后的学习中走得更好更远。
