评测练习
求单项式5x2y，—2x2y,3xy2,－４xy2的和
减去－２x等于４x2－２x－９的整式是 。
(3)
计算：5x-y-2(x-y)
选做:一个三位数,十位数字为a-2
( http: / / www.21cnjy.com ),个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.试用多项式表示这个三位数;当a=3时,这个三位数是多少 教材分析
1、本章的地位及作用：本章属于“数与代数”
( http: / / www.21cnjy.com )领域，是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的,是学习第五章“一元一次方程”的直接基础也是以后学习整式乘除、因式分解、分式方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科以及其他科学技术不可或缺的数学工具.
2
、本章知识结构及目标:本章的主要内
( http: / / www.21cnjy.com )容是单项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式的加减运算等。本章课程主要有以下目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等的概念，弄清它们之间的区别和联系；（2）理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时的符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解同类项、
去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
3、
本节课是第三章《整式及其加减
( http: / / www.21cnjy.com )》中的第四节内容的第三个课时,这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，它起了一个承上启下的作用，是“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。(共19张PPT)
北师大版七年级《数学》上册
第三章
整式及其加减
4.整式的加减（三）
学习目标：
1、进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.
2、经历探索整式加减运算的应用的过程，进一步培养学生
合作、观察、归纳、类比、概括等能力.
3、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有
条理
的思考及语言表达能力
4、通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。
5、能利用整式的加减计算解决两位数（三位数）的问题.
学习重难点：
本节课的重点是会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
本节课的难点是灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。
例如：
+(
3x－3)
－(
x
－
1)
口诀：
去括号，看符号：
是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．
复习引入
牛刀小试
复习：去括号法则
=3x-3
=-
x
+1
共同交流化简
a
＋
(5a－3b)
－
(a－2b)
解：原式=
a
+
5a－3b
－
a
+
2b
=
(a
+5a
－
a)
+
(－3b
+
2b)
=
5a
－
b
列代数式
一个两位数,若十位数字为a,个位数字为b,则这个两位数
可以表示为：
10a+b
一个三位数，若百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则这个三位数可以表示为：
100a+10b+c
情景活动
合作交流
游戏一：每个同学按下列步骤操作
交换这个两位数的十位数字与个位数字，
又得到一个数
任意写一个两位数
求这两个数的和
1、任意写一个两位数
2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数
3、求这两个数的和
小组讨论：(1)所得和有没有规律？(2)如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？
游戏一
步骤：试验－观察－猜想－验证－表达规律
设十
位上的数字为a,个位上的数字为b
10b+a
10a+b
(10a+b)+(10b+a)
两个数的和都是11的倍数，这个规律对任意一个两位数都成立
游戏二：每个同学按下列步骤操作
交换它的百位数字与个位数字，
又得到一个三位数
任意写一个三位数
两个数相减
同桌交流：两个数相减后的结果有什么规律，这个规律对任意一个三位数都成立吗？
100a+10b+c
100c+10b+a
(100a+10b+c)-(100c+10b+a)
两个数的差都是99的倍数，这个规律对任意一个三位数都成立
若用a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字
整式的加减运算
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？你是如何运算的？
去括号、合并同类项
八字诀
思辨求真
探究归纳
当堂演练
巩固提高
例4：计算：
（1）2x2
-3x
+
1与
-3x2
+
5x-7
的和
（2）
与
的差．
及时巩固
深化提高
完成课本上的随堂练习（4）.
完成课本上的习题3.7第1题（2）
进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项.
议一议：整式的加减的一般步骤是什么？整式的加减结果是什么？
整式加减的结果还是整式(不含有同类项）.
思辨求真
归纳探究
x-3(x+2y2)-2(-2x-y2)，其中x=-1，y=
解：原式=
x-3x-6y2+4x+2y2
=
x-3x+4x-6y2+2y2
=
x-4y2
其中x=-1，y=
时
原式=
x（-1）-4X（
）2
=
-
-1=
-
见负必括
见分必括
拓展提升：求代数式的值
及时巩固
深化提高
完成课本上的习题3.7第2题（1）
完成课本上的习题3.7第2题（3）
总结梳理
消化目标
谈谈你的收获
课堂检测
分层评价
选做一个三位数,十位数字为a-2,个位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.试用多项式表示这个三位数;当a=3时,这个三位数是多少
(3)
计算：5x-y-2(x-y)
（1）求单项式5x2y,-2x2y,3xy2,-4xy2的和
(2)减去-2x等于4x2-2x-9的整式是
课后巩固
自我提高
完成课本上的习题3.7第1题（3）
完成课本上的习题3.7第2题（2）
选做习题3.7第3题
课后作业
感谢同学们的合作课后反思
1、教材提供的素材、问题帮助我很好的传
( http: / / www.21cnjy.com )授了知识，更重要的的是给学生创造了思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，我在教学设计中也创设了合适的思维情境，激发了学生的思维热情，发展了学生的思维能力，同时也培养学生良好的思维品质。
2、为了达到本节的目的，
( http: / / www.21cnjy.com )我除了课前认真准备备课以外，上课时注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，从而提高了学生的思维能力和品质，帮助学生形成积极主动的求知态度，而不是流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，我注重用适当的方式帮助学生暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，我在课堂教学过程中把握好时机促进和调动学生的思维纵深发散。
3、学生的小组讨论过程中我的参与度
( http: / / www.21cnjy.com )还不够，在给学生思维自由和空间的同时，我应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情，今后我会更加努力，改进教学，上好每一节课，少留遗憾。教学设计
北师大版七年级《数学》上册
第三章
整式及其加减
4.整式的加减（三）
一、教材分析
1、本章的地位及作用：本章属于“数与代数
( http: / / www.21cnjy.com )”领域，是在学生已有的字母表示数以及有理数运算的基础上展开的。是学习第五章“一元一次方程”的直接基础也是以后学习整式乘除、因式分解、分式方程以及函数等知识的基础，同时也是学习物理、化学等学科以及其他科学技术不可或缺的数学工具.
2、本章知识结构及目标:本章的主要内容是单
( http: / / www.21cnjy.com )项式、多项式、整式的概念，合并同类项、去括号以及整式的加减运算等。本章课程主要有以下目标：（1）理解并掌握单项式、多项式、整式等的概念，弄清它们之间的区别和联系；（2）理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去括号时的符号的变化规律，能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上，进行整式的加减运算。（3）理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解同类项、
去括号的依据是分配律；理解数的运算律和运算性质在整式加减运算中仍然成立。（4）能分析实际问题中的数量关系，并列出整式表示。体会用字母表示数后，从算术到代数的进步。
3、本节课是第三章《整式及其加减》中的第四
( http: / / www.21cnjy.com )节内容的第三个课时,这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，它起了一个承上启下的作用，是“合并同类项”与“去括号”的延续，更是整式混合运算的基础。
二、学情分析
我班共有30名学生,女生1
( http: / / www.21cnjy.com )7名，男生13名，他们基本上具备了初步的抽象、归纳、概括、分析问题和解决问题的能力，从认知的特点来看，他们爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知欲较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，我注重了鼓励他们大胆尝试，充分发挥他们在教学中的主体能动作用，让他们自己通过观察、类比、活动、猜想、验证、归纳，共同探讨，进行小组间的讨论和交流、激发学习热情。因此讲授新课前我注意扫清学生学习本节课的知识障碍。他们对去括号、合并同类项的法则如果掌握得不好,容易造成丢符号和漏项的现象,所以教学中我注重反馈矫正的过程,查找他们学习中的错因。另外教学中通过对几个问题的分析、探讨、相互交流，用类比、迁移的方法，提高对课本知识的运用能力，在练习中巩固和熟悉去括号、合并同类项的技能，最后，通过梳理以及谈感受谈收获，把所学知识升华成理性认识。由于我班学生总体基础较落，所以在拓展方面显得不够，今后在教学中，我会进一步做好组织者、引导着、合作者，进一步提高学习效率。
三、课标分析
本课是在整式加减运算及去括号的基础上，
( http: / / www.21cnjy.com )进一步培养学生观察、归纳、类比、概括等能力，提高有条理的思考及语言表达能力。让学生在探索整式加减运算的活动中通过相互间的合作与交流，进一步挖掘学生合作交流的能力和数学表达能力。在解决问题的过程中了解数学的价值，增强“用数学”的信心。
教学中我始终遵循学生主动学习的原则
( http: / / www.21cnjy.com )，通过丰富的活动让学生经历数学知识的形成与应用过程，采用多媒体辅助教学拓展学生的思维，同时注重培养学生使用规范的数学语言进行交流。
根据以上分析,确定本节课的教学目标如下：
1、进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；
2、经历探索整式加减运算应用过程，进一步培养学生合作、观察、归纳、类比、概括等能力；
3、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力；
4、通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。
5、能利用整式的加减计算解决两位数（三位数）的问题.
本节课的重点是会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
本节课的难点是灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。
四、教学过程分析
本节课由11个教学环节组成：
1、
( http: / / www.21cnjy.com )复习引入
牛刀小试2、情景活动
合作交流
3、思辨求真
归纳探究4、当堂演练
巩固提高5、及时巩固
深化提高6、思辨求真
归纳探究7、当堂演练
巩固提高8、及时巩固
深化提高9、总结梳理
消化目标10、课堂检测
分层评价11、课后巩固
自我提高
其具体内容与分析如下：
五、教学设计
教学目标：
1、进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感.
2、经历探索整式加减运算的应用的过程，进一步培养学生合作、观察、归纳、类比、概括等能力.
3、会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力
4、通过整式加减的运算，体验化繁为简的数学思想。
5、能利用整式的加减计算解决两位数（三位数）的问题.
重难点：
本节课的重点是会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
本节课的难点是灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算。
教学过程
第一环节
复习引入
牛刀小试
内容：
教师对去括号法则进行复习提问。
安排三组练习。
（1）去括号法则练习：例如：
+(
3x－3)，
－(
x
－
1)
（2）合并同类项练习：
a
＋
(5a－3b)
－(a－2b)
（3）列代数式的练习：（1）一个两位数,若十位数字为a,个位数字为b,则表示为：
（2）一个三位数，若百位数字为a,十位数字为b,个位数字为c,则表示为：
目的：
和学生共同回忆以前的知识，降低教学难度，激发兴趣，从而顺利过渡到本节知识内容，为下一个环节做好铺垫。
效果分析：
教学中，我采用提问法则，做简单的练习形式呈现
( http: / / www.21cnjy.com )，有效地帮助学生的集中注意力，充分有效的复习了前面所学的主要内容，有利于学生顺利观察归纳出整式加减的实质：
“去括号”
与“合并同类项”。
第二环节
情景活动
合作交流
游戏1：
全班分成多个四人小组，小组内每名学生任写一个两位数，将两数字交换位置后得到的结果与原数相加，写出自己得到的结果。
小组内交流结果，根据以下问题进行讨论。
讨论1：这些和有什么规律？
讨论2：这个规律对任何一个两位数都成立吗？为什么？
如果用a
、b分别表示一个
( http: / / www.21cnjy.com )两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为
交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为
这两个两位数的和为
游戏2：
每名学生任写一个三位数，交换它的百位与个位数字，又得一个数与原数相减。
同桌讨论：1、思考结果有什么规律？
2、这个规律对任何一个三位数都成立吗？为什么？
若用a、b、c分别表示一
( http: / / www.21cnjy.com )个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为
交换它的百位与个位数字，又得一个数为
，两个数相减为
目的：
利用教材提供的两个数字游戏，使学生通过
( http: / / www.21cnjy.com )用字母表示数量关系的过程，发展符号感，体会整式的加减运算的必要性，在活动过程中让学生充分发挥主体作用，从自己的视点去观察、归纳、自然地认识到整式的化简实质。
效果分析：
涉及到应用整式的加减运算解决问题的情境很多，本节我还是利用教材题材，注意了留给学生充分的观察、发现、探索、交流的时间和空间。
第三环节
思辨求真
归纳探究
内容：
议一议：在上面的两个问题中，分别涉及到了整式的什么运算？说说你是如何运算的？
整式的加减运算实质就是
运算的结果是一个
或
。
归纳：进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项。
目的：通过上面的两个数字游戏，他们实际
( http: / / www.21cnjy.com )上已经经历了整式加减运算的两个步骤，新的问题的提出，目的是引导他们独立总结整式加减运算的实质、发展有条理的思考及语言表达能力。
效果分析：
一是给他们自主探究的时间和空间，让
( http: / / www.21cnjy.com )他们养成独立思考问题的习惯。二是给他们交流表达的机会，让他们明确说理的方法和技巧，并能对简单的规律进行解释和归纳。实践表明，给了他们充分的活动空间，他们会带给我们很多的惊喜，学生踊跃发言，不时闪现智慧的火花。
第四环节
当堂演练
巩固提高
内容：
例4、计算
2x2-3x+1 与 -3x2+5x-7的和
-x2+3xy-0.5y2 与 -0.5x2+4xy-1.5y2的差
目的：
该组题是先列式再按照整式加减的运算，例题由两名学生共同完成，找一名学生批改，既训练学生的计算能力又培养学生的口头表达能力。
效果分析：
例题由学生完成，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规范的进行整式的加减运算，完成情况很好。
第五环节
及时巩固
深化提高
完成课本上的随堂练习（4）
完成课本上的习题3.7第1题（2）
目的：
随堂练习由我指定两名学生板演，其余学生在
( http: / / www.21cnjy.com )练习本上解答，我及时巡视，而后学生讲解，发现问题及时解决，也可以有针对性的进行板书，训练他们熟练规范的进行整式的加减运算。
效果分析：对于“学困生”要注重鼓励，
( http: / / www.21cnjy.com )因为他（她）们在做题时可能有一定的困难或丢三落四。可分别就学困生、中等生、学优生据做对题目的多少分层给予肯定。
第六环节
思辨求真
归纳探究
议一议:整式加减的一般步骤是什么？
整式加减的结果是什么？
进行整式加减运算时，有括号先去括号，再合并同类项.
整式加减的结果还是整式(不含有同类项）.
第七环节
当堂演练
巩固提高
拓展提升：求代数式的值
X－３（x+２y2）－２（－２ｘ－y2），其中x＝－１，y＝
目的：
该题，拓展提升，先化简再求值。例题学生先做，然后口头表达，我展示，帮助他们学会及时的反思和总结。
效果分析：
例题由我和学生共同完成，发现问题及时解决，有针对性的进行板书，训练学生熟练规范的进行整式的加减运算，完成情况较好。
第八环节
及时巩固
深化提高
完成课本上的习题3.7第2题（1）
完成课本上的习题3.7第2题（3）
目的：通过先化简再求值进行巩固练习，训练他们的运算技能，帮助他们灵活运用整式的加减的步骤进行运算，进而求值。
效果分析：由我指定两名学生板演，其余学生在练习本上解答，我巡视，发现问题及时解决，而后小组交流，共同合作，共同解决出现的问题。
第九环节
总结梳理
消化目标
谈谈你的收获
目的：让他们畅所欲言自己的切身感受和实
( http: / / www.21cnjy.com )际的收获及注意的问题，培养他们的口头表达能力，帮助他们学会及时的反思和总结.进而在以后的学习中及时注意，避免再次出错。
效果分析:
他们在小结过程中，
( http: / / www.21cnjy.com )出现了畏难情绪，我及时鼓励他们积极参与，并给予适时恰当的评价，特别是关注平时表现不积极不勇跃的同学，多给他们以帮助，鼓励和发言的机会，提高他们的自信。
第十环节
课堂检测
分层评价
求单项式5x2y，—2x2y,3xy2,－４xy2的和
减去－２x等于４x2－２x－９的整式是 。
(3)
计算：5x-y-2(x-y)
选做:一个三位数,十位数字为a-2,个
( http: / / www.21cnjy.com )位数字比十位数字的3倍多2,百位数字比个位数字少3.试用多项式表示这个三位数;当a=3时,这个三位数是多少
目的：
本环节的目的就是为了检测学生的达标情况，同时为学有余力的学生设置了选做题目，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.
效果分析:基本上达到了预期的目标。
第十一环节
课后巩固
自我提高
课后作业
完成课本上的习题3.7第1题（3）
完成课本上的习题3.7第2题（2）
选做：习题3.7第3题
目的：旨在巩固所学知识，反馈学习掌握情况，同时为学有余力的学生设置了选做题目，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.
效果分析：要鼓励有余力的学生去做，从而进一步提高能力。
课后反思
1、教材提供的素材、问题帮助我很好的传授了
( http: / / www.21cnjy.com )知识，更重要的的是给学生创造了思维的空间，数学课堂知识的传授应该在学生各种思维活动进行的过程中自然的完成，我在教学设计中也创设了合适的思维情境，激发了学生的思维热情，发展了学生的思维能力，同时也培养学生良好的思维品质。
2、为了达到本节的目的，我除
( http: / / www.21cnjy.com )了课前认真准备备课以外，上课时注意适当的使用激励、讨论、合作交流等手段，从而提高了他们的思维能力和品质，帮助他们形成积极主动的求知态度，而不是流于形式为了讨论而讨论和不分对错言过其实的表扬，我注重用适当的方式帮助学生暴露其思维过程中的问题，促进其思维能力的提高。另外，我在课堂教学过程中把握好时机促进和调动他们的思维纵深发散。
3、学生的小组讨论过程中我的参与度还不
( http: / / www.21cnjy.com )够，在给学生思维自由和空间的同时，我应作为积极的参与者和指导者，保持和学生的交流，及时发现问题，把握时机促进思维活跃学生的思维向更高层次提升，同时关注困难学生的思维问题答疑解惑，提高其思维效率帮助其保持学习热情，今后我会更加努力，改进教学，上好每一节课，少留遗憾。
附：板书设计
3.4整式的加减（三）
（100a+10b+c）-(100c+10b+a)
=100a+10b+c-100c-10b-a
=99a-99c
=99(a-c)
学生板书练习
（10a+b）+(10b+a)
=10a+b+10b+a
=11a+11b
=11(a+b)
学生板书练习
学生板书练习
