数学一年级下冀教版八 探索乐园 同步教案

第八单元
探索乐园
教材分析
本单元教材是在学生基本掌握了物体规律的基础上进一步学习较为复杂的规律认识以及探究数字间的规律排列。教材主要分为两部分内容：物体排列规律；数字排列规律；最后组织学生对本单元的学习内容进行整理与练习，沟通知识间的联系，进一步提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。
本单元教材的编写，呈现以下特点：
1．教学内容和生活联系密切，源于生活，用于生活。
2.注重知识的实际应用。
3.发展学生的思维。
教学目标
1．能发现事物中的简单排列规律，并运用所学知识解决问题。
2．经历发现事物间规律的过程。
3、引导学生用数学的眼光观察身边的事物规律，欣赏生活中的数学美。
4、发展学生的思维。
重点、难点
重点
1．能发现事物间的简单规律。
2、用数学思维发现生活中的美。
3.使学生能够运用所学的知识解决生活中的问题
难点
1、经历从一组物品和数据中发现数学规律的过程。
2、引导学生用数学的眼光观察身边的事物规律，欣赏生活中的数学美。
教学建议
数学课程标准认为：数学教学必须注意从学生的生活情境以及他们感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，从而对数学产生亲近感。本章节的内容和生活联系较为紧密，在教学中教师要努力挖掘学生身边的学习资源，为他们创造一个发现、探究的思维空间，使学生能更好地去创造、发现。
教学过程中应注重以下几个方面：
1.
结合教材，精心设计，创设有意义的问题情境或数学活动，激励每一个学生在动手实践中独立思考；鼓励学生发表自己的意见，并与同伴进行交流。
2.
教学中要充分利用教材资源，为学生创设发现数学问题的情境，为学生创设用所学数学知识解决问题的活动。
3.
让学生通过动手操作、主动探索、合作交流掌握算法，还需要组织好练习，培养学生的计算能力。
课时安排
本单元用5课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
1、事物间的排列规律
1
2、数字间的排列规律
1
1
事物间的排列规律
教学内容
教材第92～94页，事物间的规律。
教学提示
学生已掌握了事物间简单排列规律的认识。本节课是让学生掌握对稍微复杂些事物及数字间规律的掌握并能解决生活中的数学问题。
教学目标
1.
引导学生用数学的眼光观察身边的事物规律，欣赏生活中的数学美。
2经历从一组物品和数据中发现数学规律的过程。
3.体验数学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣。
重点、难点
重点
能发现事物间的简单规律。。
难点
使学生能够运用所学的知识解决生活中的问题
教学准备
教师准备：实物投影仪、多媒体课件、小花片。
学生准备：练习本、小花片。
教学过程
导入新课
故事情景导入：
师：超市开业了，同学们看超市里挂满了彩带和气球，真是太漂亮了，你们还发现了什么？
生：回答（花篮、菊花、花盆、灯笼）。
设计意图：这一环节的设计旨在使学生体验到数学与日常生活密切联系，激发学习兴趣，和渴望解决问题的愿望。可以先让先说一说自己发现了什么，给学生充分的时间发现超市开业图中的数学信息为发现事物间的规律做好充足的准备。
二、探究新知
1、发现事物间的规律
师：你观察到哪些事物的排列是有规律的？
⑴学生自主探究。（花篮、菊花、花盆、灯笼）。
⑵生：小组讨论交流。
⑶全班交流。
彩旗规律：红
黄
蓝
彩带规律：粉
蓝
黄
灯笼规律：圆形
长形
菊花规律：紫色
白色
花盆规律：绿色
橘色
花篮规律：粉色
红色
设计意图：本环节充分调动了学生的自主探究能力，然后给学生通过小组交流和全班交流的方式探究物品见排列的规律问题。课标中指出，学习过程要注重学生的自主探究的过程。
⑷同桌之间互相说说如何发现事物间的规律。
⑸用手中的花片排一排，体现规律性。
⑹在小组中交流一下自己花片的规律是什么
2、93页。师：下面我们观察一下篮球和足球的排列有什么规律？
师:提示大家要从前往后依次观察。
生:篮球和足球的排列规律师：2个篮球、2个足球。
师：正确。
师：继续观察钟表的排列有什么规律？我们观察的时候要注意什么？
生：要从左往右依次观察。
生：规律是2个黄色的1个红色的。
师：观察立方体的排列规律，请大家认真观察。
生：3个是1组，每组中有3摞立方体。分别是1个2个和3个的排列顺序。
师：总结，通过观察我们了解到，事物间的排列有时候是存在一定的规律性的，我们要发现它们之间内在的联系并，合理的做出判断。
三、巩固新知
123
123
123____
_____
12
12
12
12
12__
___
1
2
3
5
8
__
__
1
3
5
7
9__
__
学生自主探究，全班交流（重点交流规律是什么，以及自己找规律的方法）
四、达标反馈
1、练一练
按规律接着画
2、按规律，把图形涂上合适的颜色
按照自己的规律给物体涂色
4、在（）里填上合适的数
2
2
3
2
2
3（
）（
）（
）（
）
1
2
3
1
2
3（
）（
）（
）（
）（
）（
）
1
3
5
7（
）（
）（
）（
）
1
4
7
10（
）（
）（
）（
）
5、空白处应该画几个圆圈？请补充。
答案：1、2、3略
4、2232
123123
9
11
13
15
13
16
19
21
5、3个黑色圆圈
6个白色圆圈
五、课堂小结
通过今天这节课的学习，我们知道了事物间的规律，生活中很多事物间的排列也是有规律的，只要你用心观察就会发现数学的美。
设计意图：课堂总结既可以帮助学生归纳本节课的重难点知识，也有助于将所学知识做一分享交流，分享的过程也是知识内化的过程。
六、布置作业
1、自己画一组有规律的图形
2、自己写出一组有规律的数字排列
3、用不同的颜色排列一组有规律的图形
4、给花朵涂上有规律的颜色
5、按照规律涂色
6、接着画
答案：1、
2、
3
4
3
4
3
4
3
4
3、
4、5、6略
板书设计
事物间的规律认识
超市开业规律：彩旗规律：红
黄
蓝彩带规律：粉
蓝
黄灯笼规律：圆形
长形菊花规律：紫色
白色花盆规律：绿色
橘色花篮规律：粉色
红色
教学反思
本节课的教学让学生在初步认识事物和数字间的规律的基础上，进一步学习较为复杂的事物间规律的认识。通过教师讲解，小组合作交流等学习方式，让学生掌握了事物间规律的认识，并能够将所学知识运用到生活中。
教学资料包
精彩片段（一）
要求：在空白处填入相应的圆圈
1、师：认真观察这一串珠子，你发现了什么？
生：有黑色和白色两种。
师：观察的真仔细，请在认真观察他们的排列是不是有规律的呢？
生：自主探究
生：在和同桌互相说一说，你发现了哪些规律？
明确：第一串珠子，有黑白两种颜色，从左往右看，第一、二颗是白色，第三颗是黑色。第四、五颗又重复为两颗白色，第六、七颗也是两颗黑色。
师：分析的很好，我们从左往右一起来说一说：
白白黑、白白黑黑、白白（
）
白白黑黑黑黑……
师：发现规律了吗？
生：规律是：两个白一个黑，两个白两个黑，两个白三个黑以此类推。
师：那么在空白处应该画什么呢？
生：三个黑色圆圈。
设计意图：本次练习，教师引导学生从观察每一个圆圈开始从左往右找寻事物间的规律，有序的观察是发现规律的重要手段。
2、生：自主探究再和小组间交流第二串珠子的规律
全班交流
明确：规律：1234567的排列，黑白珠子交替出现
所以答案是：6个白珠子。
解析：孩子们找寻规律的方式或许不同，例如：最后一串珠子有的孩子找到的规律是：黑珠子是1
3
5
7
9的排列，白珠子是：2
4
6
8
10的排列，这样的解析值得肯定。
资料链接
培养学生的观察能力
观察是指有目的、有计划、主动而持久的知觉过程，是知觉的高级形式。在观察之前，观察者必须首先提出一定的目的或任务，拟定一定的计划，然后再按计划进行系统而持久的观察。数学观察力，是新课标中提出学生应必备的一种重要数学能力；这种能力的培养，应该从小学低年级数学教学开始。要使这一阶段的培养达到较好的效果，不但要有意识地对学生进行思维方法的训练，同时更重要的是要把握好时机对学生观察能力的培养，即必须做到观察内容的指导，观察顺序的引导和观察方法的训练以及观察生活，在生活中发现数学问题的引导。
一、观察物体数量的多与少
小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容，学生在学习新知识时，主要依赖两种经验前提，一是已有的观察方法；二是旧有知识基础。学生观察物体数量的多与少，首先从观察单一物体数量的多少入手，然后逐步发展为不同类物体分类数量的多少，最后还要训练学生能从不同角度将物体分类数数。
二、观察数量间的相互关系
数量间的相互关系，包括两个部分，数与总数，大小数与相差数，每份数与总数。一倍数、倍数与几倍数、等数量间的四则运算关系。开始时，学生一般只会从一个角度去观察数量间的一种运算关系，以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量，从而发现它们之间的相依关系。
数学资源
一、找规律画图
二、找规律画图
三、找规律接着画
（
）（
）
（
）
（
）
（
）
答案：略
2
数字间的规律认识
第1课时
数字间的规律认识
教学内容
教材第95～96页，数字间的规律认识。
教学提示
在上一节课的学习中，学生已经掌握了事物间规律的认识，本节课在此基础上进一步学习数字间规律的认识。
教学目标
1、经历从一组数据中发现数学规律的过程。
3.体验数学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣。
重点、难点
重点
能发现数字间的简单规律。。
难点
经历从一组数据中发现数学规律的过程，使学生能够运用所学的知识解决生活中的问题。
教学准备
教师准备：实物投影仪、多媒体课件、数字巧克力糖。
学生准备：练习本。
教学过程
导入新课
故事情景导入：
师：老师手中有一盒巧克力糖，每一颗糖的背后都有一个数字，你能猜到是什么吗？如果猜到了老师就奖励给你。
生：接受挑战。
（巧克力的上数字规律是123的顺序，学生猜到后询问学生规律是什么？你是怎样判断出来的？）
设计意图：通过猜巧克力糖中数字的游戏，让学生明白不仅事物间的排列有规律，数字的排列也是有规律的。让学生从具体事物的规律认识抽象出数字规律的过程。
二、探究新知
1、发现数字间的规律
教材95页
师：在？处填上合适的数。
师：仔细观察下列数字，他们的排列有什么规律？
⑴学生自主探究。
⑵生：小组讨论交流。
⑶全班交流。
生：规律是：前两个数的和是后一个数。
明确
20
30
（
50
）
30
（
75
）
60
30
（
）
45
15
（
）
设计意图：教师引导学生从观察数字开始，引导学生从左往右观察每一数之间的联系，让学生发现藏着数字间的规律。
⑷同桌之间互相说说如何发现数字间的规律。
2、发现数字间的规律
引导学生仔细观察方格中数字的排列方式
⑴师：先横着看，再竖着看，发现了吗？
⑵生：没有。
⑶师：还可以怎样看？
⑷生：斜着看。
生：自主探究
全班交流
明确：对角的两个数字相加的和相等。例如：6＋7=9＋4
设计意图：本环节充分调动了学生的自主探究能力，然后给学生通过小组交流和全班交流的方式探究数字见排列的规律问题。课标中指出，学习过程要注重学生的自主探究的过程。
3、
师：思考第（1）小题，找到规律完成第4个的填空
师：引导学生发现前面3个的规律
生：上边的数加上左下方的数就是右下方的数。
生：第4个应该填60
师：为什么？
生：因为45＋15=60
师：观察第（2）小题。看看图形中一共共有5个数字，他们之间又存在什么规律呢？
生：上下两个数的和是中间的数。
生：左右两边的数字和也是中间的数。
师：非常正确，找到规律，我们就可以解答第4个图形中的数字了。
生:10＋60=70，所以这个数应该是60
生：也可以这样算：70－10=60
师：非常准确，你太棒了！
4、
师：我们继续观察，第（1）小题的要求。
生：要求使每条线上的三个数的和等于30
师：我们应该先算哪一个呢？
生：先算左边的这条线。
师：为什么？
生：因为它已经有了两个数，所以可以用30－12－7=11来算出第3个数是11.
师：回答正确，然后我们再算哪一条线呢？
生：最下面的一条线。
生：因为12＋8=20，所以最右边应该填10.
师：非常好。
师：总结，我们在算类似的题目时，应该先观察那一条线已经有了2个数字，这样很快就能算出另一个数了。
师：继续观察第（2）小题。
生：要求使横排和竖排的三个数相加等于54.
师：非常好，要求读清楚了是做好题的第一步。
师：聪聪提示我们什么？
生：54－22=32，只要横、竖两个空格中的数字相加等于32就可以了。
师：哪些数字相加等于32呢？
生：很多呢！
生：31＋1
31＋0……
师：太棒了，下面请同学们将正确答案写在书本上。
教师巡视检查
设计意图：通过几个题目的学习，学生对数字间规律排列有了更深的的认识。在教学过程中教师注意了引导学生从方式方法逐步掌握数字间的排列规律
三、巩固新知
1、找规律，填一填。
（１）５
１０
１５
——
——
——
——
（２）１１
２１
３１
——
——
——
——
（３）３
５
７
９
——１３
（４）8
11
14
——
——
（５）35
30
25
——
15
——
（６）
17
15
13
2、全班交流（重点交流规律是什么，以及自己找规律的方法）
四、达标反馈
在（
）中填上合适的数，使数列有规律。
（1）
1
2
3
4
（
）
（
）
（2）
1
（
）
5
7
（
）
（
）
（3）
1
2
3
5
（
）
（
）
（4）（
）
16
13
10
（
）
（
）
（5）
2
5
8
（
）
（
）
（6）20
15
10
（
）
（
）
（7）
2
4
6
8
（
）
（
）
（
）
（8）
3
6
9
（
）
（
）
（
）
（9）
1
2
4
7
（
）
（
）
（
）
（10）19
9
17
8
15
7
（
）
（
）
二、在？处填上合适的数
三、在空白处填上合适的数
四、填空
通过今天这节课的学习，我们了解到数字间的排列也是有规律的我们知道只要我们用心观察找寻他们之间的联系就会发现。
设计意图：数字间的规律相对而言有些难度，在课堂总结时通过教师归纳和学生间的交流对本节课的知识点做一回顾，学生分享了收获也解决了疑难。
六、布置作业
找规律填数。
（1）2、（
）、4、（
）、（
）、（
）、8、9、（
）
（2）10、（
）、（
）、7、6、（
）、（
）、（
）、
（3）2、4、（
）、8、（
）
（4）1、3、（
）、（
）、9
（5）6
9
12
（
）
（
）。
（6）20
18
16（
）
（
）。
（7）3
5
7（
）（
）。
（8）5（
）
15
（
）
25
。
（9）写出个位上是7的数
　（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）
（10）写出个位和十位上数字相同的两位数。
（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）（
）
（11）(
)，66、
68，
(
)，
(
)
（12）5，
7，
9，
(
)，
(
)，
(
)，
17，
19
答案：⑴3、5、6、7、10⑵9、8、5、4、3⑶6、10⑷5、7⑸15、18⑹14、12⑺9、11⑻10、20⑼17、27、37、47、57、67、77、87、97⑽11、22、33、44、55、66、77、88、99⑾64、70、72⑿11、13、15
板书设计
数字间的规律认识
一、20
30
（
50
）
30
（
75
）60
30
（
）45
15
（
）前两个数的和是后一个数二、对角的两个数字相加的和相等。例如：6＋7=9＋4
教学反思
本节课的教学让学生在初步认识事物和数字间的规律的基础上，进一步学习较为复杂的数字间规律的认识。通过教师讲解，小组合作交流等学习方式，让学生掌握了事物间规律的认识，并能够将所学知识运用到生活中。
教学资料包
数学资源
找规律写数字
写出钟表上的刻度
答案：
56
66
1时
四时半
教学精彩片段（二）
找规律，在？处填上合适的数
师：同学们仔细观察第一个三角形里的数字，看看他们有什么规律吗？
生：有三个数分别是31、24、7。他们最大的数在上边，小的数在下边。
师：他们有什么规律吗？
生：24＋7=31
师：这个是规律吗？我们来看看第二组数中是不是也是这样排列的。
生：观察第二组数57、8、49
生：最上边的数是57
，下边的两个数相加等于57.所以规律就是：下边两个数的和是上边的数。
师：回答正确，让我们看看第三组和第四组的数吧
谁来尝试一下
生：自主探究
全班交流算法
63－7=56
72－6=66
结语：同学们学会了找规律的方法，就是仔细观察寻找数字间的联系。
资料链接
数学之美
古今中外许多著名的数学家都曾以其亲身感受对这个问题有过深刻的论述，认为数学不仅与美学密切相关，而且数学中充满着美的因素,到处闪现着美的光辉。早在二千年多前,古希腊哲学家、数学家毕达哥拉斯就极度赞赏整数的和谐美，圆和球体的对称美，称宇宙是数的和谐体系。第五世纪著名数学评论家普洛克拉斯进而断言：“那里有数,那里就有美”。近现代许多著名的数学家对数学中的美更是赞叹不已。英国著名数理逻辑学家罗素指出:“数学,如果正常地看它,不但拥有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一种冷而严肃的美。”英国著名数学家哈代认为,不美的数学在世界上是找不到永久容身之地的。美国数学家、控制论的创始人维纳则说：数学实质上是艺术的一种。
我国著名数学家华罗庚教授说过：“就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。”数学家徐利治教授指出：“数学园地处处开放着美丽花朵，它是一片灿烂夺目的花果园,这片花果园正是按照美的追求开拓出来的。”
数学中的美是千姿百态、丰富多彩的,如美的形式符号、美的公式、美的曲线、美的曲面、美的证明、美的方法、美的理论等。从内容来说,数学美可分为结构美、语言美与方法美;就形式而论,数学美可分为外在的形态美和内在的理性美。
说课设计
（1）教材分析
教材的地位与作用：
《数字排列规律》是九年义务教育六年制小学数学第二册第八单元的学习内容，它是在学生认识物品间的排列规律基础上进行教学的，是对今后进一步学习规律起着举足轻重的作用。
（2）学情分析
学生已初步掌握了事物间排列的简单，通过学习数字排列规律，可以使学生对今后进一步学习更大数值的规律排列起着重要作用。
（3）教学目标：
1、经历从一组数据中发现数学规律的过程。
3.体验数学知识与生活的密切联系，激发学习兴趣。
（4）教学重点
能发现数字间的简单规律。
教学难点
经历从一组数据中发现数学规律的过程，使学生能够运用所学的知识解决生活中的问题。
（5）教法、学法
教法：针对掌握数字排列规律知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生原有知识经验基础的特点，我主要采用直观演示和引导探究法、发现法、讨论交流法和小组合作法，并运用计算机多媒体教学课件辅助教学。采用这些方法及手段，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。培养了学生独立获取知识的能力。的教学原则。
学法：采用自主探究、合作交流的学习方法。通过学生动手操作、观察得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导。
（6）说教学过程
1.创设情境
我首先创设一个故事情景，讲给学生听。
老师手中有一盒巧克力糖，每一颗糖的背后都有一个数字，你能猜到是什么吗？如果猜到了老师就奖励给你。
生动形象的故事既激发了学生的兴趣激发学生通过故事情景中的数学信息，思考问题解决问题，引出课题。
学生接受挑战，发现了巧克力背后的数字排列规律，
设计意图：通过猜巧克力糖中数字的游戏，让学生明白不仅事物间的排列有规律，数字的排列也是有规律的。让学生从具体事物的规律认识抽象出数字规律的过程。
2、探究新知
这是本节课的重点内容，所以在教学过程中将数字组合板书在黑板上，引导学生观察数字间的联系，从而发现规律。
学生在老师的一步步引导下，让学生通过自主探究和小组合作交流的方式，然给学生探究出第一组数字的排列规律是：前两个数的和是后一个数。最后安排学生同桌间说一说应该怎样发现规律。
设计意图：教师引导学生从观察数字开始，引导学生从左往右观察每一数之间的联系，让学生发现藏着数字间的规律。
为了巩固新知识，我在探究新知这一环节又增加了一道练习题
这道题目稍微有点难度，我引导学生横向观察再竖着观察4个数之间的联系。考虑到此题有点难度，我给了孩子们充分的时间思考，通过小组交流，让学生发现原来是斜对角的两个数的和相等。
通过本题的巩固，孩子们找到了探寻数字间规律的方式方法。
3、巩固新知
学习了新知识，要及时巩固，按照课本中的联系题让学生自主练习，教师要巡视指导，检验学生掌握程度。
这个环节，为了巩固新知识我安排了三个不同形式的找规律练习题，引导学生多角度观察发现规律。
4、归纳总结：让学生将自己本节课所学在组内交流一下
设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。
说板书
数字间的规律认识
一、20
30
（
50
）
30
（
75
）60
30
（
）45
15
（
）前两个数的和是后一个数二、对角的两个数字相加的和相等。例如：6＋7=9＋4
板书是课堂教学的重要手段，通过板书突出教学的重点和难点，为学生掌握知识和记忆打下坚实的基础。因此，我在设计板书时遵循了简洁、美观、实用的原则，再现学生的思维过程，突出了教学的重点和难点，并帮助学生深刻理解本节课的教学内容。
单元测试卷
一、找出下面各题的排列规律，再在（
）里填上适当的数。
（１）４、７、１０、１３、１６、（
）、（
）
（２）２、４、７、１１、１６（
）、（
）
（３）２、３、５、８、（
）、１７、(
)
（4）１、１、２、３、５、８、（
）、２１、（
）
二、找规律，接着画
三、找规律接着说画
四、找规律写数字
（１）５
１０
１５
——
——
——
——
（２）１１
２１
３１
——
——
——
——
（３）３
５
７
９
——１３
（４）8
11
14
——
——
（５）35
30
25
——
15
——
（６）
17
15
13
五、找规律写数
六、找规律接着画
答案：一、⑴19、21
⑵18、20
⑶13
30
⑷13
34
二略
三、略
四、
⑴20、25、30、35
⑵41、51、61、71
⑶11
⑷17
20
⑸20、10
⑹19
五、
⑴3、9、11、13、19
⑵18
16
13
11
⑶15、20
六、略
单元测试二
一、找规律写数
13、15、17、19、(
)、
(
)
、(
)、
(
)
22、24、26、28、(
)、
(
)
、(
)、
(
)
35、38、41、44、(
)、
(
)
、(
)、
(
)
55、50、45、40、(
)、
(
)
、(
)、
(
)
66、60、54、48、(
)、
(
)
、(
)、
(
)
21、18、15、12、(
)、
(
)
、(
)、
(
)
1、2、1、2、1、2、1、2、(
)、
(
)
、(
)、
(
)
1、2、4、7、(
)、
(
)
、(
)、
二
、找规律接着画
三、找规律接着画
四、找规律接着画
五、找规律涂颜色
答案：一、
⑴21、23、25、27
⑵30、32、34、36
⑶47、50、53、56
⑷35、30、25、20
⑸42、38、52、36
⑹9、6、3、0
⑺1、2、1、2、1、2
⑻11、18、29
二、三、四、五略