12.2 三角形全等的判定（ASA）教案

《数学活动》教案1
教学目标
1.探索并掌握两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）。
2.会运用ASA判定两个三角形全等。
3.理解角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。
教学重点、难点
1.本节教学的重点是两个三角形全等的条件：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。
2.例5涉及判定两个三角形全等和运用全等三角形的性质判定线段相等两个过程，是本节教学的难点。
教学过程
1.复习引入　复习以上两节课已经学习了的三角形全等的条件，有SSS、SAS。
2.合作学习：（师生一起动手）
（1）动手　　请每位同学用量角器和刻度尺在白纸上画△ABC，使BC＝3cm,∠B=400,
∠C=600
（2）注意　　相应的边、角的大小要符合要求，字母要一一对应。
（3）比较　　相邻的几位同学互相比较所画的三角形的大小。
（4）结论　　所画的三角形能够完全重合。
3.全等三角形的判定定理：有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）
4.思考
（1）如果是两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形会全等吗？为什么？
－―――――让学生来得到这个条件下的全等的结论。
（2）如果表述为两个角和一边对应相等呢？
――――――提出反例来说明这句话是不正确的。
5.例5，如图，点P是∠BAC的平分线上的一点，PB⊥AB，PC⊥AC。说明PB＝PC的理由。
讲解这个例题时要注意以下几点：
（1）重视表述格式的规范。
（2）重视尺规作图技能的培养。
（3）强调培养让学生注明理由的习惯。
（4）注意培养学生的推理思考能力。
（5）引出角平分线的性质时，注意P点的位置也可以在顶点A上。
6：课外探究思考
（1）三角形全等的条件已经有了SSS、SAS、ASA、AAS，这些全等的条件有什么相似的地方吗？
（2）两边一角对应相等，角不是夹角行不行？
（3）全等的条件还能少吗？