第十一章 三角形复习课件
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课件16张PPT。复习题12对三角形的有关概念，性质，判定要结合图形
理解掌握.当直接不能求解问题时，要把问题转化为其它
问题来思考解答.本章的学习方法思想1.数形结合思想2.转化思想3.分类讨论思想在求某些边，角时，若情况不能确定时，则要
分情况讨论来解答.知识点1：三角形的有关概念(5)三角形的外角：
三角形的一边与_________________所组成的
角叫做三角形的外角.另一边的延长线(1)三角形的高：
________三角形的边.(2)三角形的角平分线：
______三角形的内角.(3)三角形的中线：
______三角形的边.(4)三角形的重心:是三角形的三条______的交点.如图AH是高，
则 ________.如图AM是角
平分线，则
________.如图AN是中线
则 ________.垂直于平分平分中线知识点2：三角形的分类________________________(1)按边分：不等边三角形:等腰三角形:等边三角形AB=AC底边腰腰AB=AC=BC→(2)按角分：_______________________________________锐角三角形钝角三角形直角三角形→等腰直角三角形（1）三角形的任意两边之和_______第三边.大于应用：判断三条线段能否组成三角形方法：知识点3：三角形的三边的关系（2）已知两边，确定第三边的取值范围三角形的第三边_____其它两边之和而_____
其它两边之差.小于大于看较短的两条线段之和是否大于较长的线段.（1）三角形的内角和等于_________（3）三角形的外角与内角的关系：（2）三角形的外角和等于_________180°360°三角形的一个外角等于与它_________
的两个内角的和不相邻知识点4：三角形的内、外角关系定理知识点5：等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形等边三角形两腰
相等三边
相等两底角相等（等边对等角）三个内角相等， 且都等于600_________、
_________与
_________
互相重合.顶角平分线底边上的高底边上的中线等边三角形
任意内角的
平分线与它
对边上的中
线、高重合轴对称
图形轴对称
图形有三条对称轴在一个三角形中，
相等的边所对的
角相等知识点6：等腰三角形、等边三角形的判定有两边相等
的三角形是
等腰三角形等腰三
角形等边三
角形(等角对等边)三边相等
的三角形是
等边三角形有两个角相等的三角形是
等腰三角形三个角都是600的三角形
是等边三角形有一个角是600的等腰三角形是等边三角形应用：
在一个三角形中，可通过边相等得到角相等；
反之，通过角相等可得到边相等.即在一个三角形中，相等的角所对的边相等知识点7：线段的垂直平分线的性质与判定（1）线段的垂直平分线的性质①线段的垂直平分线既_____线段，又____线段.②线段的垂直平分线的性质定理：
线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离
____.应用：
如图MN是线段AB的垂直平分线，则
MN___AB，AC=____，PA=_____.垂直于相等⊥BCPB平分线段的垂直平分线的性质是
找线段相等的一种方法（2）线段的垂直平分线的判定①定义法：
_______且_______一条线段的直线是线段的
垂直平分线②线段的垂直平分线性质定理的逆定理：
_____________________________的点
在线段的垂直平分线上.垂直平分到线段两端距离相等应用：
①如图，若∠ACM=900，AC=BC，则
_________是线段AB的垂直平分线②如图，若MA=MB，NA=NB则
MN是线段AB的__________________直线MN垂直平分线知识点8：全等三角形的概念及性质（1）全等三角形的符号表示与文字表示：相等相等（2）全等三角形的性质：
全等三角形的对应边____________；
全等三角形的对应角____________；①用符号表示两个三角形全等时要求把 对应顶
点的字 母写在对应的位置上，便于准确找出
全等三角形的对应边和对应角②用文字表示两个三角形全等时对应
的位置 上的字母不一定是对应顶点.知识点9：三角形全等的判定（1）判定两个三角形全等的方法有：
________________________________SASASAAASSSS（2）如何找判定三角形全等的条件？
①___________________________________
②___________________________________根据已知条件找：由已知条件可得到什么根据图形找：公共角，公共边，对顶角（3）判定两个三角形全等的作用：
______________________________证明线段相等或角相等.1.对某一件事情作出_____的语句（________）
叫作命题. 2.命题的组成和形式：
命题由_______与_______两部分组成；任何命
题都可以写成“_______________________”.3.命题的分类：
①_______的命题是真命题
②_______的命题是假命题判断陈述句条件结论如果……，那么……正确错误只需举出一个例子，它符合命题的条
件，但不满足命题的结论，从而就可
判断这个命题为假命题. 举反例：知识点10：命题的有关概念4.逆命题：
把一个命题的条件和结论__________，就可得
到原命题的逆命题.互换5.定理与逆定理：
①经过证明为____的命题叫做定理.
②如果一个定理的逆命题也是_____命题，
那么就把它叫做原定理的逆定理.真真判断：
每个命题都有逆命题，每个定理都有逆定理，
对吗？错1.熟练基本的尺规作图法：（1）作一条线段等于已知线线
（2）作线段的垂直平分线
（3）经过一点作已知直线的垂线
（4）作一个角等于已知角
（5）作角的平分线2.用尺规作图：由基本作图法组成.步骤：
分析已知，弄清所作图形满足的条件→确定
作图顺序→动手作图(作直角，作线段的中点)（作直角）知识点11：尺规作图或55°，55°1.在等腰△ABC中，①若有一个角为70°，则另外两个角分别
是_________________________________ 70°，40°②若有一个角为100°，则另外两个角分别
是_____________________________40°， 40°自我测一测③如果等腰三角形的一个外角为100°，则这个
等腰三角形的顶角为____________________20°或80°方法小结：
在解答问题过程中，如果情况不能确定时，
则要分类讨论去解答.
理解掌握.当直接不能求解问题时，要把问题转化为其它
问题来思考解答.本章的学习方法思想1.数形结合思想2.转化思想3.分类讨论思想在求某些边，角时，若情况不能确定时，则要
分情况讨论来解答.知识点1：三角形的有关概念(5)三角形的外角：
三角形的一边与_________________所组成的
角叫做三角形的外角.另一边的延长线(1)三角形的高：
________三角形的边.(2)三角形的角平分线：
______三角形的内角.(3)三角形的中线：
______三角形的边.(4)三角形的重心:是三角形的三条______的交点.如图AH是高，
则 ________.如图AM是角
平分线，则
________.如图AN是中线
则 ________.垂直于平分平分中线知识点2：三角形的分类________________________(1)按边分：不等边三角形:等腰三角形:等边三角形AB=AC底边腰腰AB=AC=BC→(2)按角分：_______________________________________锐角三角形钝角三角形直角三角形→等腰直角三角形（1）三角形的任意两边之和_______第三边.大于应用：判断三条线段能否组成三角形方法：知识点3：三角形的三边的关系（2）已知两边，确定第三边的取值范围三角形的第三边_____其它两边之和而_____
其它两边之差.小于大于看较短的两条线段之和是否大于较长的线段.（1）三角形的内角和等于_________（3）三角形的外角与内角的关系：（2）三角形的外角和等于_________180°360°三角形的一个外角等于与它_________
的两个内角的和不相邻知识点4：三角形的内、外角关系定理知识点5：等腰三角形、等边三角形的性质等腰三角形等边三角形两腰
相等三边
相等两底角相等（等边对等角）三个内角相等， 且都等于600_________、
_________与
_________
互相重合.顶角平分线底边上的高底边上的中线等边三角形
任意内角的
平分线与它
对边上的中
线、高重合轴对称
图形轴对称
图形有三条对称轴在一个三角形中，
相等的边所对的
角相等知识点6：等腰三角形、等边三角形的判定有两边相等
的三角形是
等腰三角形等腰三
角形等边三
角形(等角对等边)三边相等
的三角形是
等边三角形有两个角相等的三角形是
等腰三角形三个角都是600的三角形
是等边三角形有一个角是600的等腰三角形是等边三角形应用：
在一个三角形中，可通过边相等得到角相等；
反之，通过角相等可得到边相等.即在一个三角形中，相等的角所对的边相等知识点7：线段的垂直平分线的性质与判定（1）线段的垂直平分线的性质①线段的垂直平分线既_____线段，又____线段.②线段的垂直平分线的性质定理：
线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离
____.应用：
如图MN是线段AB的垂直平分线，则
MN___AB，AC=____，PA=_____.垂直于相等⊥BCPB平分线段的垂直平分线的性质是
找线段相等的一种方法（2）线段的垂直平分线的判定①定义法：
_______且_______一条线段的直线是线段的
垂直平分线②线段的垂直平分线性质定理的逆定理：
_____________________________的点
在线段的垂直平分线上.垂直平分到线段两端距离相等应用：
①如图，若∠ACM=900，AC=BC，则
_________是线段AB的垂直平分线②如图，若MA=MB，NA=NB则
MN是线段AB的__________________直线MN垂直平分线知识点8：全等三角形的概念及性质（1）全等三角形的符号表示与文字表示：相等相等（2）全等三角形的性质：
全等三角形的对应边____________；
全等三角形的对应角____________；①用符号表示两个三角形全等时要求把 对应顶
点的字 母写在对应的位置上，便于准确找出
全等三角形的对应边和对应角②用文字表示两个三角形全等时对应
的位置 上的字母不一定是对应顶点.知识点9：三角形全等的判定（1）判定两个三角形全等的方法有：
________________________________SASASAAASSSS（2）如何找判定三角形全等的条件？
①___________________________________
②___________________________________根据已知条件找：由已知条件可得到什么根据图形找：公共角，公共边，对顶角（3）判定两个三角形全等的作用：
______________________________证明线段相等或角相等.1.对某一件事情作出_____的语句（________）
叫作命题. 2.命题的组成和形式：
命题由_______与_______两部分组成；任何命
题都可以写成“_______________________”.3.命题的分类：
①_______的命题是真命题
②_______的命题是假命题判断陈述句条件结论如果……，那么……正确错误只需举出一个例子，它符合命题的条
件，但不满足命题的结论，从而就可
判断这个命题为假命题. 举反例：知识点10：命题的有关概念4.逆命题：
把一个命题的条件和结论__________，就可得
到原命题的逆命题.互换5.定理与逆定理：
①经过证明为____的命题叫做定理.
②如果一个定理的逆命题也是_____命题，
那么就把它叫做原定理的逆定理.真真判断：
每个命题都有逆命题，每个定理都有逆定理，
对吗？错1.熟练基本的尺规作图法：（1）作一条线段等于已知线线
（2）作线段的垂直平分线
（3）经过一点作已知直线的垂线
（4）作一个角等于已知角
（5）作角的平分线2.用尺规作图：由基本作图法组成.步骤：
分析已知，弄清所作图形满足的条件→确定
作图顺序→动手作图(作直角，作线段的中点)（作直角）知识点11：尺规作图或55°，55°1.在等腰△ABC中，①若有一个角为70°，则另外两个角分别
是_________________________________ 70°，40°②若有一个角为100°，则另外两个角分别
是_____________________________40°， 40°自我测一测③如果等腰三角形的一个外角为100°，则这个
等腰三角形的顶角为____________________20°或80°方法小结：
在解答问题过程中，如果情况不能确定时，
则要分类讨论去解答.