冀教版小学数学三年级七长方形和正方形的面积 同步教案
文档属性
| 名称 | 冀教版小学数学三年级七长方形和正方形的面积 同步教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2017-10-15 10:06:14 | ||
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文档简介
第七单元
长方形和正方形的面积
教材分析
本单元是在学生认识了长方形和正方形的特征，经历了用不同方式测量物体的长度，探索并掌握了长方形和正方形周长公式等基础上学习的。本单元分为两个知识块：面积和面积单位、长方形和正方形的面积。单元最后安排了“整理与复习”，结合本单元内容，还设计了“铺地面”的综合与实践活动。长方形和正方形的面积计算是小学数学的重要内容之一，面积公式以及探索公式的方法都是以后学习多边形面积的基础知识和基本数学活动经验。本单元教材在内容安排和编写思路方面，主要有以下几个特点。
1、强化“面积”概念的认识和体验。首先利用学生熟悉的物品比较面积的大小，再比较两个长方形纸片的大小，从而认识“面积”的概念。通过两片叶子、方巾和手绢的直观比较，以及两个物体面积大小的比较，进一步体会面积的实际意义。运用大小不同的正方形测量课桌面的面积，在学生动手测量的活动中进一步认识面积，体会统一计量单位的重要性和必要性。另外，在认识面积单位时，通过举出生活中面积是1平方厘米、1平方分米的实物，让若干学生站在1平方米的纸上等活动，使学生体验这些面积单位的大小，建立表象。
2、探索并自主建构面积单位间的进率。关于面积单位之间的进率，传统教材都是安排在学习长方形、正方形面积公式之后，利用正方形面积公式计算推导。本套教材改变传统教材的知识建构方式，在学生认识了面积单位，学会用这些面积单位测量某个物体表面面积的基础上，让学生合作研究面积单位之间的进率。这样编排的目的，首先是淡化以“计算”为途径的学习方式，强调面积单位和测量活动经验水平上的构建，使学生在自主探索、合作交流的过程中，学会知识，学会探索的方法。
3、重视长方形、正方形面积公式的形成过程。长方形和正方形的面积公式既是数学计算的重要知识，又是后面探索多边形面积公式的基础。所以教材特别重视面积公式的形成过程。
教学目标
1、结合实例认识面积，能用合适的单位测量图形基物体表面的面积，体会统一面积单位的重要性，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米，能进行简单的单位换算，探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
2、在比较图形面积大小，估计、测量面积以及探索长方形和正方形面积公式的过程中，发展初步的空间观念。
3、在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法，获得初步的数学活动经验。
4、积极参与教学活动，能克服活动中的困难，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
重、难点
重点
理解面积的含义
能恰当地选用测量单位测量不同的物体的面积
掌握常用的面积单位
掌握相邻的两个面积单位之间的进率并能进行单位之间的换算
掌握长方形的面积计算公式，应用长方形的面积计算公式解决实际问题
掌握正方形的面积计算公式，能应用计算公式解决实际问题。
难点
会比较物品表面和平面图形的大小。
体验在同一测量单位下量出结果的一致性。
能选择恰当的面积单位计量不同物体的面积。
理解面积单位之间进率的推导过程
理解长方形面积计算公式的推导过程。
理解正方形面积公式的推导过程。
教学建议
本单元内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，有利于发展学生的空间观念，为以后其它平面图形的面积计算打下基础。所以在本单元的教学中，应该注重以下几点：
1、注重学生对面积概念的真正理解。
2、借助身边事物，使学生建立面积单位的表象。
3、让学生经历用面积单位度量面积的过程，梳理面积单位，形成结构化认识。
4、让学生结合实际选择和运用合适的面积单位。
5、充分利用实际操作，深入理解面积公式。
6、注意培养学生发现并提出问题、分析并解决问题能力的培养。
课时安排
本单元用8课时完成教学。
课题
课时
认识面积
1
测量面积
1
认识面积单位
1
面积单位间的进率
1
长方形的面积
1
正方形的面积
1
（整理与复习）周长和面积的综合复习
1
（综合与实践）铺地砖
1
总计
8
第1课时
认识面积
教学内容
教材62～64页认识面积
教学提示
1、设计有效的活动，引导学生感知面的大小。
为使学生对面的大小有切身感受，可以让学生为大小不同的图形表面进行涂色，在此基础上观察黑板等的表面。
多种方式建立面积的概念。
面积概念的建立要遵循直观性原则，对物体面积的描述要做到动作表征与语言表征相结合，即边用手画边描述该表面的面积，以此增强对面积概念的直观认识，也避免与周长概念相混淆。
3、注意发展学生的面积守恒观念。
可结合具体物体，如课本，将其横放，竖放或斜放，分别说说封面的面积，让学生尽可能体会尽管摆放不同，但封面面积的大小不变。
选择的事例尽可能全面。
为了使学生对面积概念形成比较清晰完整的认识，教师提供的范畴应尽可能全面。
教学目标
知识与技能：认识面积的含义，会把图形平均分成若干个小方格进行面积的比较。
过程与方法：经历认识面积、用不同的方法比较两个图形面积大小的过程。
情感态度与价值观
：积极参加观察、比较、交流活动，愿意与他人交流自己的方法。
重、难点
重点：理解面积的含义
难点：会比较物品表面的平面图形的大小。
教学准备
教具准备：课件
投影
学具准备：大小不同的长方形纸，
附页中的长方形，直尺，铅笔。
教学过程
一、新课导入
（1）师提出问题，同桌交流，什么叫图形的周长，并用手边画边描述手中长方形纸的周长。
（2）师：我们都知道长方形的周长是指它一周的长度。现在大家用手摸一摸这张长方形纸的表面是指的哪儿？
（3）师：这节课我们就学习跟物体表面有关的问题。板书：认识面积
设计意图：通过复习周长，引出面积。采用直观图形，初步感知周长和面积的区别。
二、探究新知
面积的含义
(1)让学生观察教室中的物体，指出哪些是长方形，哪些是正方形。教师要注意提示学生表述的语言要准确。例：课桌面是长方形的而不能说课桌是长方形的。
(2)说一说黑板和课桌面哪个大哪个小。
(3)利用课本和铅笔盒，想让学生用手摸一摸它们的表面，再说一说课本的封面与铅笔盒盖的表面比较，哪个大，哪个小。先直观再重叠起来比一比。
(4)用附页中剪下来的两个长方形，比一比，哪个大，哪个小。（先直观感受在实际操作）
(5)教师介绍面积的概念，并板书：物体表面或平面图形的大小叫作它们的面积。鼓励学生用“面积”再重新描述课本封面和铅笔盒盖表面以及两个长方形的大小。
设计意图：利用身边熟悉的事物和图形，引导学生关注物体的表面，通过比较，感知面的大小。采用描述的方法借助具体实例理解什么是面积。
比较实物和图形的大小。
（1）比一比
课件出示例1，让学生直观地比较两片叶子的面积大小以及方巾和手绢的大小。
设计意图：比较的实物面积大小相差很明显，很容易判断。
（2）出示两个图形，哪个面积大，哪个面积小。
先让学生观察，得出不同结论，产生认知冲突，趁机提出“议一议”的问题。
学生用剪下来的附页中的图形，小组交流合作，亲身操作，找合适的方法。当学生面露难色时，及时提出大头蛙的问题，再合作交流讨论，如果学生有困难，教师给予提示
（3）投影展示画法，全班交流，得出结果。
让学生边展示边说一说是怎样做的，每个图形共分成几个小方格，比较的结果是什么。
（4）师生共同总结比较图形大小的方法：（尽量师提示，生总结。例，用眼睛直接看——观察比较。）观察比较、重叠比较、画方格比较等。然后提出“说一说”的问题，达成共识：用画方格的方法最简单，最准确，而且都适用。
设计意图：制造认知冲突，激发学生求知欲。在操作过程中，先引起学生思考，当学生找不到合适的方法比较时，教师再提示，引起下一个思考：如何借助另一个图形来比较？从而激发学生用面积单位进行测量的意识，为后面学习计算图形的面积做铺垫。在总结方法时，尽量老师提醒过程，学生说出方法，培养学生总结，概括的能力。
三、巩固练习
教材64页练一练。
第1题、学生看图自己比较，说一说是怎样想的。
第2题、学生独立完成。交流时说一说是怎样比较的，用什么记号区分。
第3题、借助方格比较两个复杂图形的面积，启发学生把两个半格看做一个方格计算。
四，达标反馈
1、填空
（1）物体的（
）或（
）就是它们的面积。
（2）（
）叫作图形的周长
（3）（
）的面积大。
2、下面四个图形中，给面积最大的涂上绿色，面积最小的涂上红色。
3、下面图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？
①
②
③
答案：1、（1）表面
图形的大小（2）封闭图形一周的长度（3）100元。2、长方形面积最大、三角形面积最小。3、①最大，③最小。
五、课堂小结
通过学习，你对面积有了哪些认识？你还想知道哪些有关面积的知识？
设计意图：让学生谈谈对面积的认识，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。说说想知道哪些有关面积的知识，让学生自己发现问题，激发学生的求知欲。
六、布置作业
1、判断：
（1）物体或图形的大小是物体的面积。
（
）
（2）两本不同的书，封面的面积一定不相等。
（
）
（3）一般情况下，一个墨水瓶的占地面积小于一个木桶的占地面积。（
）？
2、选择题
封闭图形一周的长度是指图形的（
）
A、周长
B、面积
C、无法确定
下面的图形中，长方形的面积（
）三角形的面积。
A、小于
B、大于
C、等于
图形的周长和面积的意义（
）
A、相同
B、不相同
C、无法确定关系
3、下面是从地图上描下来的三个省的图形，你能把它们的面积按从大到小的顺序排列吗？
黑龙江
海南
湖南
答案：1、×
×
×。2、A、B、C。3、黑龙江＞湖南＞海南
◆板书设计
认识面积
物体表面或图形的大小叫作它们的面积
教学反思
关于面积的概念，学生有一定的知识基础和生活经验。教学活动中，按照教材的设计意图，给学生充分的观察、动手操作、讨论的时间和空间，抓住这个环节的关键，突出重点，突破难点。如，在借助熟悉的事物认识面积的活动中，先利用黑板和课桌面比较、课本封面和铅笔盒表面的比较，使学生体会“表面”和“大小”的含义，再通过比较两个长方形纸的大小，由物体的表面大小扩展为图形的大小。最后，介绍“面积”的概念，使学生经历有生活经验提升为数学概念的过程。“比一比，（1）题是两组是无面积的比较，主要是进一步理解”面积的含义，让学生直观比较并用语言描述。（2）题是比较两个图形的面积，在学生用已有的经验和方法比较，不能得出确定结果的基础上，教师知道学生尝试用画方格的方法进行比较，使学生体会方法的科学性和普遍适用性，为下面学习面积单位和测量积累活动经验。
教学资料包
教学精彩片段
1、初次感受面积的含义
师：通过观察、比较物体的表面你发现了什么？（物体表面有大有小）
师：物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积）
生齐读
师：那么课本封面的大小就是课本封面的面积，桌面的大小就是桌面的面积。（师可边指板书边引导学生说）
师：你还能举例说说吗？同桌互说、指名说。
师：在我们今天的教室里还有很多物体比如说桌子、凳子、练习本，三角尺等等，请同学们任意选择两个物体的面，先用手摸一摸它们的面，再说说什么叫他们的面积，（要把它们的面摸完整）最后比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。（小组里相互说一说，指名说一说）
第二课时
测量面积
教学内容
教材65～66页测量面积
教学提示
本节课的测量活动对学生来讲，很容易，但是非常重要，所以在教学活动中一定要注意以下几点：
1、教师要根据本班学生课桌面的大小，准备比较合适的正方形纸（不能正好时，差半张最好）。
2、教师要加强指导，一方面，指导各组选用不同的正方形纸测量，为下面的统计分析生成资源；另一方面，用正方形纸测量不能正好是整纸张时，指导学生测量和估算。
3、再填好统计表、讨论“议一议”的问题时，要让学生充分发表自己的看法和想法，使学生体会测量单位的大小和测量结果（正方形个数）之间的相反关系。
4、进行“试一试”的测量活动前，先讨论大头蛙的问题，先猜想，后测量、验证，使学生体会，用同样的测量工具测量课桌面的面积，大家的结果是一样的。
教学目标
知识与技能：会用小正方形纸作单位测量一些无图片和图形面积的大小，体会统一测量单位的意义。
过程与方法：经历同桌合作，自选测量单位和用统一的测量单位测量课桌面的过程。
情感态度与价值观：积极参加测量活动，体验在同一测量单位下测量结果的一致性。
重、难点
重点：能恰当选择测量单位测量不同物体的面积。
难点：体验在同一测量单位下测量结果的一致性。
教学准备
学具准备：边长不等的正方形纸
扑克牌和包装盒
报纸
附页剪下的小正方形
教学过程
新课导入
师提问：比较两个物体表面或图形的大小我们可以用什么方法比较？（观察比较、重叠比较，数方格比较等）哪一种方法最简单，更准确？（数方格）
师：那么要准确知道一个物体表面和平面图形的大小，就需要学会测量和计算它们的面积。今天我们就来学习——测量面积（板书）
设计意图：复习比较面积大小的方法，突出数方格的方法最简单，准确。由此，可以让学生把数方格和本节课的摆正方形联系起来。
探究新知
1、老师提出测量的要求，让学生选用一种教师提供的正方形纸作为测量单位，同桌合作开始测量。
2、全班交流、整理测量的过程和结果。重点交流选用的测量单位、测量的方式与结果。同时，把不同测量单位测量的结果整理在统计表中。生交流师板书。
学生交流选用的测量单位、测量方式、结果。
方法1、边长5cm；每行24张，共8行；192个。
方法2、边长1dm；每行12张，共4行；48个。
方法3、边长2dm；每行6张，
共2行；12个。
板书内容
测量物
正方形边长
测量结果（正方形个数）
课桌面
5cm
192个
1dm
48个
2dm
12个
设计意图：让学生经历同桌合作，自选测量单位和用统一的测量单位测量课桌面的过程。在重点交流测量方式时，渗透长方形的面积公式，为探索长方形的面积公式做铺垫。
3、议一议：分析大家测量的结果，你发现正方形的边长和测量结果（正方形的个数）之间有什么关系？
（1）、让学生充分发表自己的意见，在讨论的基础上，形成共识：正方形的边长越大（测量单位越大），测量的结果（正方形的个数）越少。引导学生反过来说一说。
（2）、提出第二个问题，让学生发表意见。在讨论的基础上，出示“试一试”同桌合作，用边长1分米的正方形纸作单位，再测量一下课桌面的面积。适当举例巩固：如果两张纸一张有4个格，一张有8个格，它们的面积是否相等。让学生体验在统一的测量单位下测量结果的一致性，进而明确统一测量单位的重要性和必要性。
设计意图：分析讨论测量的结果，让学生充分发表自己的看法和想法，使学生体会测量单位的大小和结果之间的相反关系。讨论大头蛙的问题，先猜想，再测量、验证，使学生体会，用同样的测量工具测量课桌面的面积，大家测量的结果是一样的
巩固练习
教材66页练一练1、2、3题和问题讨论
第1题，让学生用剪下来的附页小正方形实际摆一摆，算一算，交流测量的方法和结果。
第2题，同桌合作测量。让学生先估测再动手摆扑克牌。
第3题，鼓励学生把图形分成若干个边长是1厘米的小正方形，再回答，并画出小正方形。
问题讨论，指导学生明白题意，再独立思考，然后回答问题。重点说一说是怎样比较的。学生可能有不同的比较方法，只要方法合理、结果正确，就给予肯定。
达标反馈
下面一组图形，你能比较出谁的面积大，谁的面积小吗？
A
B
A(
)
B
2、根据每片叶子大约占的格数，说出哪片叶子的面积大？
3、两条小路，你知道哪条小路的面积大吗？
答案：1、A＜B
2、第一片叶子面积大。
3、一样大。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？关于面积测量单位你还想知道什么？
设计意图：谈收获，进行反思。
六、布置作业
1、如果每个小方格表示1平方厘米，那么图1中的涂色部分比图2中的涂色部分少（
）平方厘米。
图1
图2
2、用边长1分米的正方形纸测量自己家中电视机屏幕的面积。
答案：1、2平方厘米。2、略
板书设计
测量面积
测量物
正方形边长
测量结果（正方形个数）
课桌面
5cm
192个
1dm
48个
2dm
12个
教学反思
学生的学习是一个认知的过程又是一个探究的过程，任务驱动的设置可以使学生迅速的由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当成一种自我需要，激起学生的学习欲望。在教学中，通过同桌合作，学生亲自操作，在具体感知的基础上实现目标。在全班交流的过程中，通过教师板书让学生了解整理数据的必要性。当学生们总结出在统一的测量单位下测量结果的一致性，通过具体例子，让学生加深理解，学会实际应用。
◆教学资料链接
资料链接
关于面积的概述
对于面积现行小学教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。
为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调，更重要的是，使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。面积是对一个平面的表面多少的测量。对立体物体所有表面的面积称表面积。对立体物体最底下的面的面积称底面积。
第三课时
认识面积单位
◆教学内容
教材67~68页认识面积单位
◆教学提示
本节课认识面积单位，以教师讲解、学生实际体验为主要学习方式。课堂活动中，教师要发挥主导作用。一方面，通过讲解，让学生知道面积单位的意义，并结合具体物体，让学生真实看到1平方厘米，1平方分米、1平方米是多大的正方形；另一方面，指导学生指出生活中常见的物体，体会并建立表象。除教材中提到的几个典型事例外，鼓励学生找出其他物体。在“议一议”环节，要给学生充分表达自己想法的机会，重点说一说选择面积单位的理由。讨论完课本上提到的名片、课桌面、教室地面以外，还可以举出其他事例，让学生选择面积单位，并说明理由。
◆教学目标
知识与技能：知道平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，会用某个面积单位测量物品表面和图形的面积。
过程与方法：经历认识并体验1平方厘米、1平方分米、1平方米的过程。
情感态度与价值观：积极参与学习活动，结合实例建立面积单位的表象。
◆重、难点：
重点：掌握常用的面积单位。
难点：能选择恰当的面积单位计量不同物体的面积。
◆教学准备
教具准备：课件、1平方分米的小正方形、1平方米的正方形、米尺。
学具准备：1平方厘米的小正方形、直尺。
◆教学过程：
一、新课导入
师：测量长度用什么单位？我们学过的长度单位有哪些？
称一称物体的质量用什么单位？我们学过哪些质量单位？
师：我们已经了解物体的表面或平面图形的大小，就是它们的面积，今天我们要学习的内容就是认识面积单位。（板书）
二、探究新知
师：测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
1、认识面积单位。
（1）认识1平方厘米。
让学生拿出上一节用过的边长是1厘米的小正方形，介绍这个小正方形的面积就是1平方厘米及字母表示。并板书：平方厘米
cm2
让学生摸一摸、比一比、画一画，闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。
同桌或前后桌讨论生活中哪些物体表面面积大约是1平方厘米。全班交流。
课件出示丫丫和聪聪的话，学生读一读，明白电话机按键表面的面积和大拇指指甲的面积大约是1平方厘米。
（2）认识1平方分米。
师介绍：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，字母表示dm2并板书。
师拿出1平方分米的正方形，学生观察。
学生画一个1平方分米的正方形，然后摸一摸、比一比，闭上眼睛回想1平方分米的大小。
同桌或前后桌讨论生活中哪些物体的表面面积大约是1平方分米。
课件出示红红说的话，学生读一读，明白粉笔盒面的面积大约也是1平方分米。
（3）认识1平方米。
教师出示1平方米的纸板，先让学生猜一猜它的边长是多少，然后教师用米尺量一量它的边长，告诉学生，这个边长是1米的正方形它的面积是1平方米，字母表示m2，并板书。
同桌或前后桌交流生活中哪些物体的表面面积大约是1平方米。
把1平方米的纸板放在地上，请几名同学站到这张纸上，看一看最多能站几名。
（4）师提问：面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的图形一定是正方形吗？
学生交流讨论，得出结果，并举例说明。
设计意图:让学生观察、比较、举例、动手画等活动，帮助学生形成面积单位的表象，让学生闭上眼睛回想，是为了达到让学生脑海里建立更加清晰、更加准确的面积单位表象的目的。
2、提出“议一议”的问题，让学生充分发表自己的意见，鼓励学生说出选用的理由。
3、教师再补充其他事物，让学生选择面积的测量单位。如：学校操场面积、手帕面积、铅笔盒面积、教室的面积、橡皮面积等。
4、师生共同总结出：测量较小物体的面积用“平方厘米”作单位。测量稍大的物体面积用“平方分米”作单位。测量较大物体的面积用“平方米”作单位。
设计意图：通过学生之间的交流讨论，使学生了解学习不同面积单位的意义，学会选用不同的面积单位测量物体表面和图形的面积。
三、巩固新知
教材68页练一练。
第1题，让学生自己拼摆。交流时给学生充分展示不同形状和不同位置摆放的图形的机会。
第2题，让学生独立完成。交流时，说一说是怎样得到结果的。
第3题，让学生先估一下，再测量。也可以把教室的长和宽告诉学生，鼓励学生推算。
问题讨论，提出丫丫的问题，鼓励学生根据自己家的实际情况，提出有创新的测量方法。
四、达标反馈
1、在括号里填上适当的单位名称。
（1）铅笔盒表面的面积大约是2（
）。
（2）一棵小树大约高5（
）。
（3）教室地面的面积大约是55（
）。
（4）一块儿橡皮的面积大约是6（
）。
（5）学校操场的面积大约是6000（
）。
2、判断对错
（1）面积是1平方米的图形一定是正方形。（
）
（2）鹏鹏家客厅的面积约是30平方分米。（
）
（3）面积单位比长度单位大，(
)
（4）周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。（
）
3、下面每个小正方形表示1平方厘米，再方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形，在画出一个面积是36平方厘米的正方形。
答案：1、平方分米、米、平方米、平方厘米、平方米。2、××××3、略。
五、课堂小结
本节课我们学了哪些面积单位？生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米、1平方分米、1平方厘米。
设计意图：对本节课所学的知识进行总结复习，再一次使学生建立面积单位的表象。
六、布置作业
（一）填空
1、测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有（
）（
）（
）。
2、边长是1厘米的正方形，面积是1（
）。边长是1分米的正方形面积是1（
），边长是1米的正方形，面积是(
).
（二）选择
小林大拇指指甲的面积大约是（
）。
A、平方米
B平方分米
C平方厘米
平方米用（
）表示，平方分米用（
）表示，平方厘米用（
）表示。
A、dm2
B、m2
C、cm2
边长为1分米的正方形和边长为10厘米的正方形的面积比较，（
）
边长为1分米的正方形面积大。
边长为10厘米的正方形面积大。
一样大
三、每个小正方形表示1平方厘米，在括号里写出每个图形的面积。
（
）平方厘米
（
）平方厘米
（
）平方厘米
（
）平方厘米
答案：一、平方米
、平方分米
、平方厘米。二、1，A。2、B、A、C
。3、C。
三、11平方厘米、6平方厘米、8平方厘米、7平方厘米.
◆板书设计
认识面积单位
平方厘米
cm2
平方分米
dm2
平方厘米
m2
◆教学反思
本堂课是一堂介绍面积单位定义的课，教学中通过教师介绍面积单位的概念，让学生们摸一摸、比一比、画一画等动手实践，然后再借助身边熟悉的事物，使学生脑海中形成正确的表象，这样，让学生才能印象深刻，避免死记硬背。在教学方法上采用同桌交流合作，使每个同学都有参与交流的机会，也是互相学习的过程。
教学资料包
资料链接
面积的概念很早就构成了。在古代埃及，尼罗河每一年泛滥1次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，因而逐步有了面积的概念。在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。然后用这样的所谓单位正方形来度量其他平面几何图形。较为简单的正方形和长方形的面积是很容易得到的，利用割补法可以把平行4边形的面积问题转化为长方形的面积问题，进而又可以得到3角形的面积。因而多边形的面积就能够转化为若干3角形的面积。
第4课时
面积单位间的进率
教学内容
教材69～70页面积单位间的进率
教学提示
在教师指导下，要以学生自主探索活动为主。课堂活动中，要按照教材的设计意图，逐步深化探索的内容，使学生经历知识形成的过程。小组合作探索活动前的“议一议”，要让学生认真思考并回答。一方面是为了回顾已有的知识；另一方面，自然引出探索活动。在探索1平方米等于多少平方分米时，教师要提前为各组准备好1平方米的正方形纸，并指导各组用不同方式测量。关于“议一议”中“1平方米等于多少平方厘米”的推算，不作为基本要求。在教师指导下能推算或计算出来就行。
教学目标
知识与技能：知道相邻的两个常用面积单位之间的进率是100，会进行简单的面积单位换算。
过程与方法：经历问题讨论，合作探究等认识面积单位之间进率的过程。
情感态度与价值观：在小组合作探索问题的活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
重、难点
重点：掌握相邻的两个常用面积单位之间的进率并能进行面积单位之间的换算。
难点：理解面积单位之间进率的推导过程。
教学准备
教具准备：课件
1平方米的纸板
学具准备：1平方米的正方形纸板
1平方分米的正方形
1平方厘米的正方形
米尺
水笔
教学过程
一、新课导入
师：常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位之间的进率是多？（学生回答）
师：那么，相邻的两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？板书课题：面积单位之间的进率。
设计意图：采用由旧引新的方式，先回顾相邻长度单位之间的进率，为学生探究提供经验，然后明确本节课要探究的问题。
二、探究新知
1、教师先拿出1张1平方米的正方形纸板，让学生估计正方形的边长是多少。（可能有的学生说1米，也可能有的学生说10分米，如果都说1米那么老师提出10分米的说法）根据不同的说法，课件出示“议一议”的问题让学生回答，说出判断的理由。
2、出示问题：1平方米等于多少平方分米？
小组合作探究，教师指定有的小组用摆正方形的方法，有的小组用画正方形的方法探究。提示：给学生充足的时间摆、画。
摆、画好后，交流各组的探索过程以及得出的结果。例：我们在1平方米的正方形上摆1平方分米的小正方形，每行摆10个，共摆了10行，10×10=100（个）所以1平方米正好等于100平方分米。
多找几个同学说一说过程和结果，加深印象。然后师生共同总结出平方米和平方分米之间的进率和字母表达式并板书：
1平方米=100平方分米
1m2=100dm2
3、课件出示问题（2）中的图，观察图，小组合作探究推算出1平方分米等于多少平方厘米。
交流各组推算的方法和结果：边长为1分米的正方形的面积是1平方分米，1分米=10厘米，所以，边长为1分米的正方形每行可分为10个边长是1厘米的小正方形，共10行，10×10=100（个）即100平方厘米，所以1平方分米等于100平方厘米。
师板书：1平方分米=100平方厘米
1dm2=100cm2
4、根据以上结果师生共同总结出：
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100.（板书）
5、出示问题：你知道1平方米等于多少平方厘米吗？
独立思考后小组交流计算方法或推算过程及结果(板书)：1平方米=10000平方厘米
1m2=10000cm2
（1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，100×100=10000所以1平方米=10000平方厘米）（同桌或小组多交流，加深印象）
设计意图：1、先提供直观素材，通过动手操作，小组合作探究，展示不同方法，得出结论。2、根据前面已掌握的方法，利用直观和推理相结合，得出1平方分米等于1平方厘米。3、让学生利用上面的结果进一步探索平方米和平方厘米之间的关系，使学生获得成功的体验。
三、巩固新知
教材70页练一练。
第1题，学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。
第2题，根据摆正方形的个数求面积。让学生读题并回答。
第3题，鼓励学生独立思考并解答。提示学生可以先画图再算。
四、达标反馈
1、填空
8平方米=（
）平方分米
5平方分米=（
）平方厘米
300平方厘米=（
）平方分米
3平方米=（
）平方厘米
2、判断。
（1）边长为1分米的正方形的面积是100平方厘米。
（
）
（2）用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。（
）
（3）边长是2分米的正方形的面积是2平方分米。
（
）
（4）因为1米=100厘米，所以1平方米=100平方厘米。（
）
3、一个24平方米的卧室，至少可以铺多少块8平方分米的地砖？
答案：1、800，
500，
3,
30000。2、√，√，×，×。3、300块。
五、课堂小结
这一节我们学了什么内容？谈一谈你的收获。
设计意图：学会总结知识，进一步深化所学知识。
六、布置作业
1、填空：
（1）1米=（
）分米
1分米=（
）厘米
1平方米=（
）平方分米
1平方分米=（
）平方厘米
我发现了：每相邻的两个常用长度单位间的进率是（
），
每相邻的两个常用面积单位间的进率是（
）。
（2）做一做。
8平方分米=（
）平方厘米
5平方米=（
）平方分米
300平方厘米=（
）平方分米
2、、在括号填上适当的数
500平方厘米=（
）平方分米
7平方米=（
）平方分米
2平方米=（
）平方分米=（
）平方厘米
400平方厘米=（
）平方分米
20000平方厘米=（
）平方分米
25平方米=（
）平方分米
600厘米=（
）分米=（
）米
83平方分米=（
）平方厘米
3、解决问题
（1）一块正方形水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米？
（2）一张写字台的长是13分米，宽是6分米。他的面积是多少？合多少平方厘米？
答案：1、（1）10
，10
，100
，100
，进率10
，进率100。
（2）800，500，3.
2、5，700，200，20000，4，200，2500，60，6，8300.
3、（1）2500平方厘米。（2）78平方分米，7800平方厘米。
板书设计
面积单位之间的进率。
1平方米=100平方分米
1m2=100dm2
1平方分米=100平方厘米
1dm2=100cm2
1平方米=10000平方厘米
1m2=10000cm2
教学反思
1、在学习长度单位进率的基础上引发本课内容，这样有助与学生以后区分长度单位和面积单位间的进率。
2、以学生为主体，让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了合作精神。
3、重点突破了平方米与平方分米间的关系，然后根据前面已掌握的方法，利用直观和推理相结合，得出1平方分米等于1平方厘米。
4、引导学生思考，不停留在简单的直观表象上。在提出“议一议”的问题时，鼓励学生用已有的知识进行计算或推算，得出1平方米=10000平方厘米。
教学资料包
说课设计
《面积单位间的进率》说课稿
一、说教材
面积单位之间的进率。教材首先提出“议一议”的问题：边长为1米的正方形与边长为10分米的正方形比较，哪个面积大？为什么？呈现了学生在原有知识背景下进行比较的思路和结果。教材出现丫丫和亮亮的对话讨论，即使对所学面积概念的进一步深化，也是为探索“1平方米=100平方分米”做准备。例4设计了“小组合作，研究面积单位之间的进率”的探索活动。教材安排了三个内容。第一。探索1平方米等于多少平方分米。教材呈现了两种探索方法。第二，推测1平方分米等于多少平方厘米。教材直接给出示意图，标明1分米=10厘米和每个小正方形的边长是1厘米。并各处不忘正的关系式，让学生利用上面的经验来推算。第三，“议一议”提出：你知道1平方米等于多少平方厘米吗？鼓励学生利用上面的结果进一步探索平方米和平方厘米之间的进率。针对本课时的内容，我制定了以下教学目标
1、经历问题讨论、合作探究等认识面积单位之间进率的过程。
2、知道相邻面积单位间的进率是100，会进行简单的面积单位换算。
3、在小组合作探索问题的活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
4、教学重点：掌握相邻的两个面积单位之间的进率并能进行面积单位之间的换算。
5、教学难点：理解面积单位之间进率的推导过程。
二、说教法
本节课主要采用合作交流、自主探究的教学方法。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要将计算融入到具体的问题情景之中，产生计算的需要，然后再确定用什么方法来计算。依据《新课标》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨。
三、说学法
通过本节课学习，使学生能够利用新旧知识迁移，积极主动地去观察，去发现新知识、新经验，充分发挥作用，参与学习的全过程。通过教师的引导，学生能够归纳、总结学习方法，并在自己获取的成果中享受成果、消化成果、渗透成果。使学生脑海中形成数学来源开生活，生活中处处有数学的观点，并能利用所学知识，使数学问题生活化，解决一些简单的实际问题。
四、说教学设计、教学过程
根据本课时的内容和特点，我设计了以下几个教学环节
新课导入
采用由旧引新的方式，先回顾相邻长度单位之间的进率，为学生探究提供经验，然后明确本节课要探究的问题。
（二）探索新知
1，先提出“1平方米等于多少平方分米”的问题。利用小组合作，指导各小组用不同的方法，给学生充分的时间摆、画。然后交流各组合作探索的过程和结果。如，用什么方法，是怎样做的，结果是什么，以及是怎样算出的等。最后师生共同总结出平方米和平方分米之间的进率和字母表达式。
2、出示教材中平均分成100个小正方形的图，提出问题，鼓励各组利用前面已有的经验进行推算1平方分米等于多少平方厘米。推算出后交流各小组推算的方法和结果，师生共同总结平方分米与平方厘米之间的进率以及字母表达式。
3、提出“议一议”的问题，利用知识的迁移，鼓励学生用已有的知识进行计算或推算。得出：1平方米=10000平方厘米。
自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新是学生学习数学的重要方式。这个教学环节中，让学生通过自身的实验参与到了知识的形成过程中，使不同思维程度的学生都能掌握通过自己的探索找到问题的途径。这正是我们所提倡的“多边交往”的学习方式。
（三）、巩固深化
教材70页练一练。第1题，学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。
第2题，根据摆正方形的个数求面积。让学生读题并回答。第3题，鼓励学生独立思考并解答。提示学生可以先画图再算
练习不仅是对新知巩固深化的过程，也是将新知应用于实践、消化理解的过程。
五、课堂小结
同学们，这节课你学会了什么？还有什么新的收获？
鼓励学生自己进行概括、总结，锻炼了学生的语言表达能力，培养了学生自我评价的意识。
六、说板书设计
面积单位之间的进率。
1平方米=100平方分米
1m2=100dm2
1平方分米=100平方厘米
1dm2=100cm2
1平方米=10000平方厘米
1m2=10000cm2
板书是重要的教学辅助手段，也是课堂教学中不可缺少的重要组成部分，有利于学生更好地巩固和掌握本课所学知识。
第五课时
长方形的面积
教学内容
教材71～72页长方形的面积。
◆教学提示
1、给学生自主拼长方形并用语言描述长方形的时间，说一说长是多少、宽是多少。
2、如果用12个小正方形摆成一排的长方形学生拼不出，教师要参与交流。
3、让学生了解，大家拼出的这些不同长方形，虽然形状不同，但面积都是12平方厘米。
4、填完统计表后，让学生在观察表中数据，发现并总结出数据之间的关系：长乘宽的积都等于12.最后总结出长方形的面积公式。
教学目标
知识与技能：理解并掌握长方形的面积公式，会用公式计算长方形的面积。
过程与方法：在动手操作、交流、讨论等活动中，经历探索长方形面积公式的过程。
情感态度与价值观：在拼长方形和用语言描述图形的过程中，发展出不得空间观念。
重、难点
重点：掌握长方形的面积公式，应用长方形的面积计算公式解决实际问题。
难点：理解长方形面积公式的推到过程。
教学准备
教具准备：课件
学具准备：若干个1平方厘米的小正方形。
教学内容
新课导入
师：怎样求一个物体表面的面积是多少？（摆小正方形）
师：如果要求一个长方形体育场的面积我们还用这种方法会怎样？（麻烦，不准确，有误差……）
师：为了更简便更准确的来计算物体表面的面积，今天我们就共同来探讨——长方形的面积（板书）
设计意图：让学生明白，用面积单位一个一个去摆，去测量的方法太麻烦，也不实际，这就需要一种更简便的方法。产生疑问，提出问题，引导学生去探索。
探究新知
1、自主操作。
提出教材中的拼图要求，鼓励学生用12个小正方形拼出不同的长方形。
2、交流拼出的图形。
先让学生用语言描述自己拼出的长方形及总面积，再展示拼出的图形。
方法1：长摆6个，宽摆2个，共12平方厘米
方法2：长摆4个，宽摆3个，共12平方厘米
方法3、12个摆成一行，共12平方厘米
3、根据摆成的长方形，说出长、宽、面积各是多少，师生共同并完成下表。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
6
2
12
4
3
12
12
1
12
4、出示问题：观察统计表中的数据，你发现了什么？
启发学生根据拼的图和表中的数据去思考，鼓励学生大胆发表自己的意见。在学生充分交流不同发现的同时，要使每个学生了解长方形的长、宽与面积之间的关系。
总结公式。
先让学生试着总结，再交流。师板书：长方形的面积=长×宽
设计意图：通过动手操作、交流、讨论等活动，使学生在轻松自主的氛围中逐渐发现规律，总结规律，学生的认知水平，实践能力和创新意识从中得到了培养。
应用公式，解决问题。
出示例2，让学生独（读）例2的文字，观察广告牌，说一说了解到的广告内容和数字信息，试着描述一下这个广告牌有多大。然后让学生利用公式进行计算。
交流方法和结果师板书：
12×5=60（平方分米）
答：广告牌的面积是60平方分米。
设计意图：巩固所学知识，并引导学生将所学知识运用于实际生活，让学生进一步理解和掌握长方形的面积公式。
巩固练习
教材72页练一练1、2、3、4、5题
1、2、3、题学生独立完成，全班交流。4、5题实际测量。按教材要求，先估计再用直尺测量，并计算出面积。
达标反馈
1、计算下面长方形的面积。
宽16米
长24米
2、解决问题。
7米
3、李叔叔要买一块长8分米、宽4分米的玻璃，如果每平方分米玻璃需要2元钱，那么李叔叔买这块玻璃要花多少钱？
答案：1、20平方厘米，384平方米。2、28平方米。3、64元。
五．课堂小结
谈一谈，这节课你有哪些收获？还有什么感到疑惑的地方？
设计意图：调动学生积极性，加深对本节内容的理解和巩固，培养学生的表达和总结能力，通过谈疑惑，可以使教师发现本节课的不足之处对后面的教学提出改进方向。
六，布置作业
1、在正确错因后面的括号里画“○”。
一个长方形花坛的长是2米、宽是10分米，这个花坛的面积是多少？2×10=20（平方米）
A、公式应用错误。（
）
B、长和宽弄混淆了。（
）C、单位没有统一就进行计算。（
）
2、计算下面图形的面积。
20分米
8厘米
3、一条长方形毛巾，面积是10平方分米，毛巾的宽是2分米，毛巾的长是多少？
4、变式题
问题：绿色草坪的面积是多少？
答案：1、C
2、100平方分米，48平方厘米。3、5分米。4、3×5=15（个），
1×5=5（个）15-5=10（个）5×5=25（平方厘米）25×10=250（平方厘米）
◆板书设计
长方形的面积
长方形的面积=长×宽
12×5=60（平方分米）
答：广告牌的面积是60平方分米。
教学反思
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
本节课尝试采用
"自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，运用公式来计算出广告牌的面积，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
教学资料包
资料链接
数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。
小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。
形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
2、图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
3、列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。
4、探索法
按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。
第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。
5、观察法
通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”
小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。
6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。
7、放缩法
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。
8、验证法
你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
二、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。
抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。
形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。
辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。
小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。
9、对照法
如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
10、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
11、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
12、分类法
俗语：物以类聚，人以群分。
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
13、分析法
把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据：总体都是由部分构成的。
思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
14、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。
15、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。
16、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
17、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
18、特例法
对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。
19、化归法
通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
第六课时
正方形的面积
◆教学内容
教材73～74页正方形的面积
◆教学提示
教学活动中，要发挥教师的主导作用，抓住重点环节，逐步深化教学过程。
要鼓励学生用自己的方法计算，并给学生充分交流不同算法的机会，使学生了解同一个问题可以用不同的方法解决，同时体会用公式计算的规范、简单。
教学目标
知识与技能：理解并掌握正方形的面积公式，会应用公式计算正方形的面积。
过程与方法：结合具体事例，经历自主总结，应用正方形面积公式的过程。
情感态度与价值观：在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会正方形和长方形面积公式间的联系。
重、难
重点：掌握正方形的面积公式，能应用计算公式解决问题。
难点：理解正方形的面积计算公式的推导过程。
教学准备
教具准备：课件。
学具准备；每人一张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸。
教学过程
一、新课导入
复习：1、长方形和正方形的关系。（正方形是一种特殊的长方形）
2、长方形的面积公式。
教师介绍这节课探究的问题是——正方形的面积公式。（板书）
设计意图：复习学过的相关知识，迁移连接，为新课做铺垫。
二、探究新知
1、课件出示例3问题（1）：剪一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形彩色纸片，求它的面积。
学生拿出准备好的长方形纸片，先估计长、宽各是多少，然后实际测量并计算出它的面积写在练习本上。集体订正。
2、课件出示例3的问题（2）：把这个长方形纸片从长边剪去3厘米。
师提出：用虚线画出要剪开的位置就可以了。
3、出示兔博士的话：剪去的是个什么图形，剩下的是个什么图形？你是怎样判断的？
学生回答，重点说一说判断的理由。
（剪去的是一个长5cm，宽3cm的长方形；剩下的图形是一个边长为5cm的正方形，因为从长边8cm上剪去3cm余下的长度跟原来的宽一样都是5cm。）
4、出示问题3：算一算，剪去的长方形的面积是多少cm2？
学生独立完成，全班交流计算结果。
设计意图:针对学生们的认知水平和已有的知识经验，这部分内容并无难度，在教师的引导下，学生完全可以自主完成这部分的教学内容。
5、提出“议一议“的问题，全班交流讨论。（板书交流结果）说出这样列算式的理由。
方法一：8×5=40cm2
3×5=15cm2
40-15=25
cm2
用大长方形的面积减去剪掉的长方形的面积，就是正方形的面积。
方法二：5×5=25cm2
因为正方形是一种特殊的长方形，可以把这个正方形看成长和宽都是5cm的长方形，根据长方形的面积公式得出算式。
根据方法二的算法，总结正方形的面积公式。
鼓励学生自主尝试总结正方形面积的计算公式，然后全班交流，师板书：
正方形的面积=边长×边长
设计意图：通过两种方法的比较，利用长方形和正方形之间的关系，由学生在实际计算中推理出正方形的面积公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
正方形面积计算公式的应用。
出示例4，学生自己读题并计算茶几的面积，交流计算方法和结果。然后提出大头蛙的问题，师生讨论并完成单位换算。（板书交流结果）
5×5=25dm2=2500
cm2
答：它的面积是25dm2，合2500
cm2。
设计意图：学生独立完成，体会用公式计算的规范和简单。巩固所学知识，体会数学在生活中的应用。进一步理解和掌握正方形的面积公式。
三、巩固练习
教材74页练一练1、2、3、4题。
1、2题，学生独立完成，全班交流结果。3题帮助学生理解“四周下垂10厘米”的意思。提示学生注意问题要求的面积单位。4题让学生根据题中文字的描述，想象并进行计算。
四、达标反馈
1、判断
（1）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（
）
（2）周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（
）
（3）两个面积相等的长方形一定能拼成一个正方形。（
）
2、求下列图形的面积。（厘米）
（1）
4
（2）
7
3、用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？
答案：1、×，√，×。2、16平方厘米，28平方厘米。3、100÷4=25（厘米
）25×25=625（平方厘米）
五、课堂小结
今天我们学了什么知识？我们是怎样得出正方形的面积公式的？
设计意图：引导学生从教学目标进行回顾，理解掌握正方形的面积公式，回顾经历总结、应用正方形面积公式的过程。
六布置作业
1、选择题
（1）用24个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（
）一定相等。A、长度
B、周长
C、面积
（2）面积是100平方米的正方形，它的边长应该是(
)米。
A、8米
B、10米
C、20米
（3）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积（
）。
A、相等
B、不相等
C、无法比较
2、张叔叔家的客厅铺了边长为8分米的正方形地砖50块。你知道张叔叔家客厅的面积有多少平方米吗？
奶奶家有一块正方形菜地，一面靠墙（如下图所示），把这块菜地围上木栅栏，靠墙一面不围，围上后量得木栅栏一共长48米。这块菜地的面积是多少平方米？
答案：1、（1）C
（2）B
（3）C
2、8×8×25=1600平方分米=16平方米
3、48÷3=16米
16×16=256平方米
◆板书设计
正方形的面积公式
方法一、8×5=40cm2
3×5=15cm2
40-15=25
cm2
方法二、5×5=25cm2
正方形的面积=边长×边长
5×5=25dm2=2500
cm2
答：它的面积是25dm2，合2500
cm2。
◆教学反思
本节课探索正方形的面积公式，与探索长方形的面积公式不一样，没有用在正方形上拼摆小正方形的方式，而利用正方形是特殊的长方形和长方形的面积计算等知识进行探索。在研究、解决图形面积问题的过程中，先用长方形的面积公式计算正方形的面积，再根据计算方法总结出公式。在整个过程中。针对学生的实际情况和已有的知识经验，在教师的一步步引导下，学生实际计算中推理出正方形的面积公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
◆教学资料包
教学资源
1、一辆压路车，每分钟行驶60米，压路的宽度是5米，压路车行驶8分钟，所压路面的面积是多少平方米？
2、两个相同的长方形，长是9分米，宽是3分米。如果按下图叠放，这个图形的面积是多少？
3、四个一样的长方形和一个正方形拼成一个大正方形，大小正方形的面积分别是64平方厘米和16平方厘米.长方形的面积是多少？
答案：1、60×5×8=2400（平方米）2、9×3=27（平方分米）（9-3）×3=18（平方分米）27+18=45(平方分米)3、大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米。长方形的长：8-（8-4）÷2=6（厘米）宽：（8-4）÷2=2（厘米）面积：6×2=12（平方厘米）。
第七课时
整理与复习
◆教学内容
教材75～76页，整理与复习
◆教学目标
1、整理复习的过程中，体会数学与生活的密切关系。
2、通过对本单元知识的系统整理和复习，使学生进一步理解和掌握面积的计算等知识。
3、培养学生的分析、比较和综合概括的能力。
◆重、难点
教学重点：对本单元知识的整理和复习。
教学难点：掌握概念间的区别和联系。
◆教学准备：毛巾
教学过程
启发谈话。
今天我们一起来回顾一下，“长方形和正方形的面积”这一单元，主要学习了什么内容？
小组讨论、思考下面问题：
1、本单元主要学习了什么内容？
2、怎样计算长方形和正方形的面积呢？
3、表示面积和计算面积时要用什么单位？
4、常用的面积单位有哪些？长度单位有哪些？它们之间的进率是多少？
我们今天把这些所学的知识进行整理和复习．(板书课题：整理和复习)
设计意图：在教师的引导下，通过小组合作交流，对所学知识进行回顾，梳理，培养学生总结归纳的能力。
二、边整理，边练习。
让学生说出常用的长度单位、面积单位以及它们之间的进率。师板书。
长度单位：毫米
厘米、分米、米
。进
率
10
面积单位：平方厘米
平方分米
平方米
进率
100
学生独立完成课本75页第1题
让学生指出黑板的面积和周长，并说说面积和周长的含义。师板书含义。
周长：封闭图形一周的长度。面积：物体表面和图形的大小。
出示课本第2题，学生回答1cm和1cm2的不同，并在练习本上完成1dm和1dm2画图，同桌互相检查对错。
长方形和正方形的周长公式、面积公式。生说师板书。
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
周长和面积的对比小结：
（1）不同点。面积和周长的概念、计算方法以及计量单位三方面不同。
（2）相同点：计算长方形的面积和周长都要知道长和宽，计算正方形的周长和面积都要知道边长。
独立完成第3、4题，全班交流。
面积问题的实际应用。
学生自己读题并理解题意，独立解答。全班交流，重点说一说先算什么，再算什么。
设计意图：进一步对知识进行归纳整理，形成知识网络。培养学生的分析、比较和综合概括的能力。边复习，边分层进行练习，加深对知识的掌握。
三、巩固练习
课本76页1～6题。
第1题让学生独立完成。关注周长和面积公式的掌握情况。
第2～5题学生独立完成，全班交流结果。
第6题，选做题。让学生明白文字和图的意思，再解答。问题（2）中解释为什么，只要学生说的有道理就可以。
四、达标反馈
1.填空
(1)长方形的面积＝(
)×(
)
正方形的面积＝(
)×(
)
(2)长方形的长16厘米，宽12厘米，它的周长是(
)厘米，面积是(
)平方厘米。
(3)正方形的边长是8分米，它的面积是（
）。
2.判断。(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”)
(1)数学课本的面积是200厘米。(
)
(2)边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。(
)
(3)一个边长为4分米的正方形，周长和面积一样大。(
)
(4)一个正方形的边长扩大2倍，那么面积也扩大2倍。(
)
3.应用题
(1)有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少
(2)有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米 如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克
(3)画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，并分别计算出它的周长和面积。
答案：1、（1）长方形的面积=长×宽
正方形面积=边长×边长（2）56厘米
192平方厘米（3）64平方分米
2、××××
3、（1）48÷4=12（分米）12×12=144（平方分米）
（2）30×15=450（平方米）450×6=2700（千克）
（3）画图略，周长12厘米，面积8平方厘米
五、课堂小结
这节课同学们对本单元的知识进行了整理和复习，既掌握了所学知识，又知道了它们的内在联系，老师相信你们一定能用所学知识，解决更多的实际问题。
设计意图：对本节课学生的表现给予肯定，调动学生的积极性，使学生体会到学数学的乐趣，培养学生学数学的兴趣。
六、布置作业
一、填空题
（1）计算面积要用（
）单位，计算长度要用（
）单位
（2）边长为4分米的正方形的面积是（
），周长是（
）。
（3）长方形长8米，宽4米，它的面积（ ），周长（ ）。
二、选择题
1、长方形的面积计算公式是（ ）。
A、长×2＋宽 B、（长+宽）×2 C、长×宽
2、正方形的边长是4米，它的面积是（ ）
A、16米 B、8平方米 C、16平方米
3、面积相等的两个长方形，它们的周长是（ ）
A、不相等 B、相等 C、不一定相等
4、一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的周长和原来长方形的周长（ ）
A、相等 B、不相等 C、不一定相等
三、判断
1、小明的房间面积是15米。 （ ）
2、一个正方形的边长是3分米，它的面积是12平方分米。（ ）
3、两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
4、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等（ ）
四，解决问题
1.一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米
2.四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少
答案：一、（1）面积单位、长度单位（2）16平方分米、16分米（3）32平方米、24米
二、C、C、C、A、
三、××××
四、1、6-4=2（分米）4×2=8（平方分米）2、100÷4=25（平方厘米）一个正方形的面积是25平方厘米，边长就是5厘米。长方形的周长：（4×5+5）×2=50（厘米）
◆板书设计
整理和复习
长度单位：毫米
厘米、分米、米
。进
率
10
面积单位：平方厘米
平方分米
平方米
进率
100
周长：封闭图形一周的长度。
面积：物体表面和图形的大小。
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
◆教学反思
整理和复习是小学数学教学的一个重要内容，是对知识进行系统整理，建立网络化、系统化的知识结构。本节课是对学生学过的面积单位以及它们之间的进率、周长和面积等进行综合复习和整理。在活动过程中，先让学生在教师的引导下，通过小组合作交流，对所学知识进行回顾，梳理，培养学生总结归纳的能力。然后进一步对知识进行归纳整理，形成知识网络。培养学生的分析、比较和综合概括的能力。整节课边复习，边分层进行练习，使学生对面积和周长的区别和联系等有关知识掌握更加牢固。
◆教学资料包
教学资源
1、计算下面正方形的面积。
2、一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
3、有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜地的面积是多少？
答案：1、2×2=4（平方厘米）
9×9=81（平方分米）
2、60÷2-18=12（分米）12×18=216（平方分米）
3、（40-20）÷2=10（米）10×20=200（平方米）
第八课时
铺地面
◆教学内容：
教材77～78页铺地面
◆教学提示：
引导学生结合铺地面的实际情况进行思考。
引导学生用边长为50厘米、40厘米、25厘米的正方形瓷砖分别可以怎样铺？在指导用40厘米的正方形瓷砖铺地面的算法时，使学生了解沿长边进行摆，每排可摆10块，但宽是3米，摆7排后，还剩20厘米，也要按一排算，要用80块。结合实际推算的基础上，在提出“用总面积除以每种瓷砖一块的面积”的方法。
让学生获得解决问题的经验。
用边长为40厘米的瓷砖铺地面，不同的方法和计算的结果不一样，应该按哪个结果算，让学生重点进行讨论，丰富学生的实践活动经验，提高学生解决实际问题的能力。
◆教学目标：
知识与技能：能综合运用数学知识和经验，解决选择瓷砖并计算需要的砖数等实际问题。
过程与方法：经历与同伴合作，运用所学知识研究、解决生活中铺地砖的过程。
情感态度与价值观：在教师的指导下，能克服解决问题中的困难，获得成功的体验，提高解决实际问题的能力。
◆重、难点
重点：运用所学的知识解决铺地砖的问题。
难点：选择合适的瓷砖解决铺地砖的问题。
◆教学准备
教具准备：课件
学具准备：课件
◆教学过程
一、新课导入
师：同学们，你们家的客厅地面是铺的木地板还是瓷砖？（生回答）铺木地板或瓷砖是在地面的面积上铺还是周长上铺？（面积）
师：老师这有一块儿长方形木板，和一些大小相等的正方形纸板，把木板当成地面，纸板当成瓷砖，谁来给大家演示一下瓷砖的铺法？（学生演示）
师：×××同学演示的真好，今天我们大家探究的问题就是铺地面（板书）
设计意图：通过谈话，演示，让学生了解铺地砖的方法，进一步巩固铺地砖跟地面的面积和瓷砖的面积有关，既揭示主题又为探究新知做铺垫。
二，探究新知
1、讨论铺地面问题
①课件出示情境图：
学生观察情境图，说一说通过情境图你得到了哪些数学信息？
信息：三种可选瓷砖以及每块瓷砖的边长、价格；亮亮卧室的长和宽。
②提出问题：如果你的卧室地面要铺瓷砖，在选择瓷砖时，你会考虑哪些问题？
全班交流，让学生发表自己不同见解。如，我选择的铺出来漂亮的；我选择花钱少的；我选择正好够铺不用浪费的等。
设计意图：让学生积极参与活动，并大胆发表自己的意见使学生获得积极的学习体验和信心。
2、解决铺地面问题。
根据亮亮卧室地面的长和宽，帮亮亮解决下面的问题。课件出示问题。
①用不同规格的瓷砖分别铺满整个卧室，各需要多少块？
②买三种规格的瓷砖各需要多少钱？
教师提出要求，先小组合作交流讨论出问题1的解决方法。教师巡视，根据实际情况加以指导。
全班交流问题1的解决方案。
方案一，用边长为50厘米的瓷砖沿地面的宽摆，每排摆6块，整个地面可以摆8排。
方案二，用边长为40厘米的瓷砖沿地面的长摆，每排可以摆10块，整个地面可以摆这样的8排，其中有一排不能用整块瓷砖。（如有同学提出剩下的一排正好是10块半块的，教师给予表扬）
方案三，用边长25厘米的瓷砖沿地面的长度摆每排可以摆16块，整个地面可以摆这样的12排。
根据三个方案交流讨论计算方法，师板书。（注意关注学生是否有换算单位的过程）
3米=300厘米
4米=400厘米
方案一，400÷50=8（块）300÷50=6（块）8×6=48（块）
方案二，400÷40=10（块）300÷40≈8（块）10×8=80（块）
方案三，400÷25=16（块）300÷25=12（块）16×12=192（块）
师提出问题：还有没有其他方法算出需要多少块瓷砖。（如果没有同学提出，用房间的总面积除以一块瓷砖的面积，教师提出。）
学生独立完成，交流结果师板书。教师根据实际情况指导学生进行改写单位。
3米=300厘米
4米=400厘米
方案一，400×300=120000（平方厘米）50×50=2500（平方厘米）
120000÷2500=48（块）
方案二，400×300=120000（平方厘米）40×40=1600（平方厘米）
120000÷1600=75（块）
方案三，400×300=120000（平方厘米）25×25=625（平方厘米）
120000÷625=192（块）
学生交流方案二两种算法结果不一样的原因。
各组独立完成问题2的计算，全班交流三种瓷砖各花多少钱。
3、做亮亮的小参谋，
提出如果你是亮亮，你会选用哪种瓷砖？为什么？
给学生充分发表自己意见的机会，只要有道理，就给予肯定。
设计意图：通过小组合作，自主探究，让学生经历解决问题的过程并掌握解决问题的方法，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的自信心。
三、巩固练习
张大伯打算把他家院子用花砖铺满，院子的长和宽分别是5米和4米。而花砖的规划是（50cm×50cm），每块8元，他家的院子需要多少块花砖？买花砖一共需要多少钱？
答案：5×4=20（平方米）20平方米=200000平方厘米50×50=2500（平方厘米）200000÷2500=80（块）80×8=640（元）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
回顾知识，加深印象。
板书设计
铺地砖
3米=300厘米
4米=400厘米
方案一，400÷50=8（块）300÷50=6（块）8×6=48（块）
方案二，400÷40=10（块）300÷40≈8（块）10×8=80（块）
方案三，400÷25=16（块）300÷25=12（块）16×12=192（块）
3米=300厘米
4米=400厘米
方案一，400×300=120000（平方厘米）50×50=2500（平方厘米）
120000÷2500=48（块）
方案二，400×300=120000（平方厘米）40×40=1600（平方厘米）
120000÷1600=75（块）
方案三，400×300=120000（平方厘米）25×25=625（平方厘米）
120000÷625=192（块）
教学反思
在教学中以学生为主体，让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了在教学中以学生为主体，让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了合作精神。练习有由浅入深，结合身边的事物，体现新课标精神，学生活中的数学，生活中处处有数学。数学知识来源于生活，同时又在生活中实践应用。这样就可以水到渠成的进行数学知识的探究。本节课是直观操作和活动的方式来代替枯燥无味的讲解，让学生在活动中经历数学知识的形成过程，体验学习数学的快乐。在学习的过程中由浅入深，层层深入，体现新课标精神，让学生体会到生活中处处有数学。数学知识来源于生活，同时又在生活中实践应用。这样就可以水到渠成的进行数学知识的探究
◆
教学资料包
教学资源
一、小明家的厨房要铺地砖，有两种地砖如图：
用第一种地砖需要180块，你知道这个厨房的面积吗？
用第二种地砖铺需要多少块？
用哪种砖比较便宜？
在一个长4米、宽3米的长方形房子里铺方砖，下面由两种方案，哪种比较便宜，便宜多少钱？
方案一：
方案二：
答案：一、1、2×2=4（dm2）4×180=720（dm2）2、3×2=6（dm2）720÷6=120（块）3、5×180=900（元）7×120=840（元）900元>840元第二种便宜。
二、方案一：4×3=12（m2）=1200（dm2）1200÷（2×2）×3=900（元）
方案二：1200÷（1×1）×1=1200（元）
1200-900=300（元）第一种方案便宜，便宜300元。
第七单元测试卷
一、填空。（22分）
1、相邻两个常用的长度单位之间的进率是（
），相邻两个常用的面积单位之间的进率是（
）。
2、5平方米=（
）平方分米。200平方厘米=（
）平方分米
3、在括号里填上合适的单位。
（1）黑板的面积为6（
）。
（2）铅笔盒盒盖的面积为155（
）。
（3）一条毛巾的面积大约是15（
）。
4、边长是30厘米的正方形，它的面积是（
）平方分米；长方形的长是40分米，宽是25分米，它的面积是（
）平方米。
5、一个正方形的周长是12分米，它的面积是（
）平方分米。
6、将4个面积为1平方厘米的正方形组成一个长方形，这个长方形的面积是（
）平方厘米。
7、正方形的边长扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（
）倍。
8、用12个1平方厘米的正方形拼成长方形，可以有（
）中不同的拼法。
9、在○里填上“>”或”<”或“=”。
5500平方分米○6平方米
700平方厘米○10平方分米
1平方分米○100平方厘米
800平方厘米○8平方米
10、下面图形中1个小方格表示1平方厘米，请写出图形的面积。
（
）
11、边长是1分米的正方形，面积是（
）平方分米，也可以把它看做边长是（
）厘米的正方形，面积是（
）平方厘米，所以1平方分米=（
）平方厘米。
二、判断题。（对的在括号内画“√“，错的画“×”）（12分）
1、一个正方形的周长是20分米，它的面积是400平方分米。（
）
2、一个边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（
）
3、1平方米比1米大（
）
4、面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。（
）
5、小娜家的卧室面积约是22米。（
）
6、面积相等的正方形，边长也一定相等。（
）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（14分）
1、一块边长是80厘米的方巾，它的面积是（
）平方分米。
A.320
B.64
C.32
2、一张100元人民币的面积约为120（
）
A.平方分米
B.平方厘米
C.平方米
3、面积是18平方厘米的长方形，它的长和宽可能是（
）
A.9厘米和2厘米
B.10厘米和8厘米
C.2分米和9分米
4、用一根彩带正好围成边长是4厘米的正方形。如果改围成一个长方形，围成的长方形面积（
）正方形面积。
A.大于
B.小于
C.等于
5、边长是1厘米的正方形，下面（
）个这样的正方形可以拼成一个大正方形。
A.8个
B.16个
C.20个
6、如图：下面图形中A、B的面积（
），周长（
）。
A.相等
B.不相等
C.无法判断
四、画图（3分）
在方格纸上画一个面积是16平方厘米的长方形。（每一个小格代表1平方厘米）
五、我是神算手（18分）
直接写的数。（6分）
35×20=
30×20=
75×40=
5.1+7.8=
1.3+5.6=
7.9-4.7=
竖式计算（12分）
35×28=
75×17=
57×69=
15-4.2=
2.8+7.2=
15.6-4.9=
六、解决问题。
1、公园里有一块边长为10米正方形的草坪，请你求出这块草坪的周长和面积。（6分）
2、奶奶家有一个菜地，长是18米、宽是12米，如果让它一边靠墙，其余三边上围上篱笆。
（1）篱笆的长至少是多少米？（4分）
（2）菜地的面积是多少？（3分）
3、教室的一面墙长8米、宽4米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是5平方米，如果粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？（6分）
4、小勇的爷爷家要把客厅的地面上铺地砖，爷爷请他当参谋。已知客厅的长是8米，宽是4米，地板砖的规格有三种。
（80cm×80cm）
（50cm×50cm）
（40cm×40cm）
每块30元
每块25元
每块14元
（1）用不同规格的地砖铺满整个客厅，各需要多少块？（6分）
（2）买三种规格的地砖各需要多少钱？（3分）
（3）如果你是小勇，你建议爷爷买哪种？为什么？（3分）
答案：
一、1、10
100
2、500
2
3、平方米
平方厘米
平方分米
4、9
10
5、9
6、4
7、4
8、3
9、>
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=
<
10、16平方厘米
11、1
10
100
100
二、×××√×√
三、1、B
2、B
3、A
4、B
5、A
6、B
A
四、略
五、1、700
600
3000
12.9
6.9
2.8
2、980
1275
3933
10.8
10
10.7
六、1、周长：10×4=40（米）面积：10×10=100（平方米）
2、18+12×2=42（米）18×12=216（平方米）
3、8×4
-
5×2=22（平方米）
4、（1）51块、128块、200块。1500元、3200元、2800元（3）（略）
需要贴多大的墙纸？
4米
6厘米
5分米
4
4
B
A
长方形和正方形的面积
教材分析
本单元是在学生认识了长方形和正方形的特征，经历了用不同方式测量物体的长度，探索并掌握了长方形和正方形周长公式等基础上学习的。本单元分为两个知识块：面积和面积单位、长方形和正方形的面积。单元最后安排了“整理与复习”，结合本单元内容，还设计了“铺地面”的综合与实践活动。长方形和正方形的面积计算是小学数学的重要内容之一，面积公式以及探索公式的方法都是以后学习多边形面积的基础知识和基本数学活动经验。本单元教材在内容安排和编写思路方面，主要有以下几个特点。
1、强化“面积”概念的认识和体验。首先利用学生熟悉的物品比较面积的大小，再比较两个长方形纸片的大小，从而认识“面积”的概念。通过两片叶子、方巾和手绢的直观比较，以及两个物体面积大小的比较，进一步体会面积的实际意义。运用大小不同的正方形测量课桌面的面积，在学生动手测量的活动中进一步认识面积，体会统一计量单位的重要性和必要性。另外，在认识面积单位时，通过举出生活中面积是1平方厘米、1平方分米的实物，让若干学生站在1平方米的纸上等活动，使学生体验这些面积单位的大小，建立表象。
2、探索并自主建构面积单位间的进率。关于面积单位之间的进率，传统教材都是安排在学习长方形、正方形面积公式之后，利用正方形面积公式计算推导。本套教材改变传统教材的知识建构方式，在学生认识了面积单位，学会用这些面积单位测量某个物体表面面积的基础上，让学生合作研究面积单位之间的进率。这样编排的目的，首先是淡化以“计算”为途径的学习方式，强调面积单位和测量活动经验水平上的构建，使学生在自主探索、合作交流的过程中，学会知识，学会探索的方法。
3、重视长方形、正方形面积公式的形成过程。长方形和正方形的面积公式既是数学计算的重要知识，又是后面探索多边形面积公式的基础。所以教材特别重视面积公式的形成过程。
教学目标
1、结合实例认识面积，能用合适的单位测量图形基物体表面的面积，体会统一面积单位的重要性，体会并认识面积单位平方厘米、平方分米和平方米，能进行简单的单位换算，探索并掌握长方形、正方形的面积公式，会估计给定简单图形的面积。
2、在比较图形面积大小，估计、测量面积以及探索长方形和正方形面积公式的过程中，发展初步的空间观念。
3、在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的办法，获得初步的数学活动经验。
4、积极参与教学活动，能克服活动中的困难，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
重、难点
重点
理解面积的含义
能恰当地选用测量单位测量不同的物体的面积
掌握常用的面积单位
掌握相邻的两个面积单位之间的进率并能进行单位之间的换算
掌握长方形的面积计算公式，应用长方形的面积计算公式解决实际问题
掌握正方形的面积计算公式，能应用计算公式解决实际问题。
难点
会比较物品表面和平面图形的大小。
体验在同一测量单位下量出结果的一致性。
能选择恰当的面积单位计量不同物体的面积。
理解面积单位之间进率的推导过程
理解长方形面积计算公式的推导过程。
理解正方形面积公式的推导过程。
教学建议
本单元内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的，小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，有利于发展学生的空间观念，为以后其它平面图形的面积计算打下基础。所以在本单元的教学中，应该注重以下几点：
1、注重学生对面积概念的真正理解。
2、借助身边事物，使学生建立面积单位的表象。
3、让学生经历用面积单位度量面积的过程，梳理面积单位，形成结构化认识。
4、让学生结合实际选择和运用合适的面积单位。
5、充分利用实际操作，深入理解面积公式。
6、注意培养学生发现并提出问题、分析并解决问题能力的培养。
课时安排
本单元用8课时完成教学。
课题
课时
认识面积
1
测量面积
1
认识面积单位
1
面积单位间的进率
1
长方形的面积
1
正方形的面积
1
（整理与复习）周长和面积的综合复习
1
（综合与实践）铺地砖
1
总计
8
第1课时
认识面积
教学内容
教材62～64页认识面积
教学提示
1、设计有效的活动，引导学生感知面的大小。
为使学生对面的大小有切身感受，可以让学生为大小不同的图形表面进行涂色，在此基础上观察黑板等的表面。
多种方式建立面积的概念。
面积概念的建立要遵循直观性原则，对物体面积的描述要做到动作表征与语言表征相结合，即边用手画边描述该表面的面积，以此增强对面积概念的直观认识，也避免与周长概念相混淆。
3、注意发展学生的面积守恒观念。
可结合具体物体，如课本，将其横放，竖放或斜放，分别说说封面的面积，让学生尽可能体会尽管摆放不同，但封面面积的大小不变。
选择的事例尽可能全面。
为了使学生对面积概念形成比较清晰完整的认识，教师提供的范畴应尽可能全面。
教学目标
知识与技能：认识面积的含义，会把图形平均分成若干个小方格进行面积的比较。
过程与方法：经历认识面积、用不同的方法比较两个图形面积大小的过程。
情感态度与价值观
：积极参加观察、比较、交流活动，愿意与他人交流自己的方法。
重、难点
重点：理解面积的含义
难点：会比较物品表面的平面图形的大小。
教学准备
教具准备：课件
投影
学具准备：大小不同的长方形纸，
附页中的长方形，直尺，铅笔。
教学过程
一、新课导入
（1）师提出问题，同桌交流，什么叫图形的周长，并用手边画边描述手中长方形纸的周长。
（2）师：我们都知道长方形的周长是指它一周的长度。现在大家用手摸一摸这张长方形纸的表面是指的哪儿？
（3）师：这节课我们就学习跟物体表面有关的问题。板书：认识面积
设计意图：通过复习周长，引出面积。采用直观图形，初步感知周长和面积的区别。
二、探究新知
面积的含义
(1)让学生观察教室中的物体，指出哪些是长方形，哪些是正方形。教师要注意提示学生表述的语言要准确。例：课桌面是长方形的而不能说课桌是长方形的。
(2)说一说黑板和课桌面哪个大哪个小。
(3)利用课本和铅笔盒，想让学生用手摸一摸它们的表面，再说一说课本的封面与铅笔盒盖的表面比较，哪个大，哪个小。先直观再重叠起来比一比。
(4)用附页中剪下来的两个长方形，比一比，哪个大，哪个小。（先直观感受在实际操作）
(5)教师介绍面积的概念，并板书：物体表面或平面图形的大小叫作它们的面积。鼓励学生用“面积”再重新描述课本封面和铅笔盒盖表面以及两个长方形的大小。
设计意图：利用身边熟悉的事物和图形，引导学生关注物体的表面，通过比较，感知面的大小。采用描述的方法借助具体实例理解什么是面积。
比较实物和图形的大小。
（1）比一比
课件出示例1，让学生直观地比较两片叶子的面积大小以及方巾和手绢的大小。
设计意图：比较的实物面积大小相差很明显，很容易判断。
（2）出示两个图形，哪个面积大，哪个面积小。
先让学生观察，得出不同结论，产生认知冲突，趁机提出“议一议”的问题。
学生用剪下来的附页中的图形，小组交流合作，亲身操作，找合适的方法。当学生面露难色时，及时提出大头蛙的问题，再合作交流讨论，如果学生有困难，教师给予提示
（3）投影展示画法，全班交流，得出结果。
让学生边展示边说一说是怎样做的，每个图形共分成几个小方格，比较的结果是什么。
（4）师生共同总结比较图形大小的方法：（尽量师提示，生总结。例，用眼睛直接看——观察比较。）观察比较、重叠比较、画方格比较等。然后提出“说一说”的问题，达成共识：用画方格的方法最简单，最准确，而且都适用。
设计意图：制造认知冲突，激发学生求知欲。在操作过程中，先引起学生思考，当学生找不到合适的方法比较时，教师再提示，引起下一个思考：如何借助另一个图形来比较？从而激发学生用面积单位进行测量的意识，为后面学习计算图形的面积做铺垫。在总结方法时，尽量老师提醒过程，学生说出方法，培养学生总结，概括的能力。
三、巩固练习
教材64页练一练。
第1题、学生看图自己比较，说一说是怎样想的。
第2题、学生独立完成。交流时说一说是怎样比较的，用什么记号区分。
第3题、借助方格比较两个复杂图形的面积，启发学生把两个半格看做一个方格计算。
四，达标反馈
1、填空
（1）物体的（
）或（
）就是它们的面积。
（2）（
）叫作图形的周长
（3）（
）的面积大。
2、下面四个图形中，给面积最大的涂上绿色，面积最小的涂上红色。
3、下面图形中，哪个面积最大？哪个面积最小？
①
②
③
答案：1、（1）表面
图形的大小（2）封闭图形一周的长度（3）100元。2、长方形面积最大、三角形面积最小。3、①最大，③最小。
五、课堂小结
通过学习，你对面积有了哪些认识？你还想知道哪些有关面积的知识？
设计意图：让学生谈谈对面积的认识，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。说说想知道哪些有关面积的知识，让学生自己发现问题，激发学生的求知欲。
六、布置作业
1、判断：
（1）物体或图形的大小是物体的面积。
（
）
（2）两本不同的书，封面的面积一定不相等。
（
）
（3）一般情况下，一个墨水瓶的占地面积小于一个木桶的占地面积。（
）？
2、选择题
封闭图形一周的长度是指图形的（
）
A、周长
B、面积
C、无法确定
下面的图形中，长方形的面积（
）三角形的面积。
A、小于
B、大于
C、等于
图形的周长和面积的意义（
）
A、相同
B、不相同
C、无法确定关系
3、下面是从地图上描下来的三个省的图形，你能把它们的面积按从大到小的顺序排列吗？
黑龙江
海南
湖南
答案：1、×
×
×。2、A、B、C。3、黑龙江＞湖南＞海南
◆板书设计
认识面积
物体表面或图形的大小叫作它们的面积
教学反思
关于面积的概念，学生有一定的知识基础和生活经验。教学活动中，按照教材的设计意图，给学生充分的观察、动手操作、讨论的时间和空间，抓住这个环节的关键，突出重点，突破难点。如，在借助熟悉的事物认识面积的活动中，先利用黑板和课桌面比较、课本封面和铅笔盒表面的比较，使学生体会“表面”和“大小”的含义，再通过比较两个长方形纸的大小，由物体的表面大小扩展为图形的大小。最后，介绍“面积”的概念，使学生经历有生活经验提升为数学概念的过程。“比一比，（1）题是两组是无面积的比较，主要是进一步理解”面积的含义，让学生直观比较并用语言描述。（2）题是比较两个图形的面积，在学生用已有的经验和方法比较，不能得出确定结果的基础上，教师知道学生尝试用画方格的方法进行比较，使学生体会方法的科学性和普遍适用性，为下面学习面积单位和测量积累活动经验。
教学资料包
教学精彩片段
1、初次感受面积的含义
师：通过观察、比较物体的表面你发现了什么？（物体表面有大有小）
师：物体表面的大小叫做它们的面积。（板书：物体表面的大小叫做它们的面积）
生齐读
师：那么课本封面的大小就是课本封面的面积，桌面的大小就是桌面的面积。（师可边指板书边引导学生说）
师：你还能举例说说吗？同桌互说、指名说。
师：在我们今天的教室里还有很多物体比如说桌子、凳子、练习本，三角尺等等，请同学们任意选择两个物体的面，先用手摸一摸它们的面，再说说什么叫他们的面积，（要把它们的面摸完整）最后比一比哪个面的面积比较大，哪个面的面积比较小。（小组里相互说一说，指名说一说）
第二课时
测量面积
教学内容
教材65～66页测量面积
教学提示
本节课的测量活动对学生来讲，很容易，但是非常重要，所以在教学活动中一定要注意以下几点：
1、教师要根据本班学生课桌面的大小，准备比较合适的正方形纸（不能正好时，差半张最好）。
2、教师要加强指导，一方面，指导各组选用不同的正方形纸测量，为下面的统计分析生成资源；另一方面，用正方形纸测量不能正好是整纸张时，指导学生测量和估算。
3、再填好统计表、讨论“议一议”的问题时，要让学生充分发表自己的看法和想法，使学生体会测量单位的大小和测量结果（正方形个数）之间的相反关系。
4、进行“试一试”的测量活动前，先讨论大头蛙的问题，先猜想，后测量、验证，使学生体会，用同样的测量工具测量课桌面的面积，大家的结果是一样的。
教学目标
知识与技能：会用小正方形纸作单位测量一些无图片和图形面积的大小，体会统一测量单位的意义。
过程与方法：经历同桌合作，自选测量单位和用统一的测量单位测量课桌面的过程。
情感态度与价值观：积极参加测量活动，体验在同一测量单位下测量结果的一致性。
重、难点
重点：能恰当选择测量单位测量不同物体的面积。
难点：体验在同一测量单位下测量结果的一致性。
教学准备
学具准备：边长不等的正方形纸
扑克牌和包装盒
报纸
附页剪下的小正方形
教学过程
新课导入
师提问：比较两个物体表面或图形的大小我们可以用什么方法比较？（观察比较、重叠比较，数方格比较等）哪一种方法最简单，更准确？（数方格）
师：那么要准确知道一个物体表面和平面图形的大小，就需要学会测量和计算它们的面积。今天我们就来学习——测量面积（板书）
设计意图：复习比较面积大小的方法，突出数方格的方法最简单，准确。由此，可以让学生把数方格和本节课的摆正方形联系起来。
探究新知
1、老师提出测量的要求，让学生选用一种教师提供的正方形纸作为测量单位，同桌合作开始测量。
2、全班交流、整理测量的过程和结果。重点交流选用的测量单位、测量的方式与结果。同时，把不同测量单位测量的结果整理在统计表中。生交流师板书。
学生交流选用的测量单位、测量方式、结果。
方法1、边长5cm；每行24张，共8行；192个。
方法2、边长1dm；每行12张，共4行；48个。
方法3、边长2dm；每行6张，
共2行；12个。
板书内容
测量物
正方形边长
测量结果（正方形个数）
课桌面
5cm
192个
1dm
48个
2dm
12个
设计意图：让学生经历同桌合作，自选测量单位和用统一的测量单位测量课桌面的过程。在重点交流测量方式时，渗透长方形的面积公式，为探索长方形的面积公式做铺垫。
3、议一议：分析大家测量的结果，你发现正方形的边长和测量结果（正方形的个数）之间有什么关系？
（1）、让学生充分发表自己的意见，在讨论的基础上，形成共识：正方形的边长越大（测量单位越大），测量的结果（正方形的个数）越少。引导学生反过来说一说。
（2）、提出第二个问题，让学生发表意见。在讨论的基础上，出示“试一试”同桌合作，用边长1分米的正方形纸作单位，再测量一下课桌面的面积。适当举例巩固：如果两张纸一张有4个格，一张有8个格，它们的面积是否相等。让学生体验在统一的测量单位下测量结果的一致性，进而明确统一测量单位的重要性和必要性。
设计意图：分析讨论测量的结果，让学生充分发表自己的看法和想法，使学生体会测量单位的大小和结果之间的相反关系。讨论大头蛙的问题，先猜想，再测量、验证，使学生体会，用同样的测量工具测量课桌面的面积，大家测量的结果是一样的
巩固练习
教材66页练一练1、2、3题和问题讨论
第1题，让学生用剪下来的附页小正方形实际摆一摆，算一算，交流测量的方法和结果。
第2题，同桌合作测量。让学生先估测再动手摆扑克牌。
第3题，鼓励学生把图形分成若干个边长是1厘米的小正方形，再回答，并画出小正方形。
问题讨论，指导学生明白题意，再独立思考，然后回答问题。重点说一说是怎样比较的。学生可能有不同的比较方法，只要方法合理、结果正确，就给予肯定。
达标反馈
下面一组图形，你能比较出谁的面积大，谁的面积小吗？
A
B
A(
)
B
2、根据每片叶子大约占的格数，说出哪片叶子的面积大？
3、两条小路，你知道哪条小路的面积大吗？
答案：1、A＜B
2、第一片叶子面积大。
3、一样大。
五、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？关于面积测量单位你还想知道什么？
设计意图：谈收获，进行反思。
六、布置作业
1、如果每个小方格表示1平方厘米，那么图1中的涂色部分比图2中的涂色部分少（
）平方厘米。
图1
图2
2、用边长1分米的正方形纸测量自己家中电视机屏幕的面积。
答案：1、2平方厘米。2、略
板书设计
测量面积
测量物
正方形边长
测量结果（正方形个数）
课桌面
5cm
192个
1dm
48个
2dm
12个
教学反思
学生的学习是一个认知的过程又是一个探究的过程，任务驱动的设置可以使学生迅速的由抑制到兴奋，而且还会使学生把知识的学习当成一种自我需要，激起学生的学习欲望。在教学中，通过同桌合作，学生亲自操作，在具体感知的基础上实现目标。在全班交流的过程中，通过教师板书让学生了解整理数据的必要性。当学生们总结出在统一的测量单位下测量结果的一致性，通过具体例子，让学生加深理解，学会实际应用。
◆教学资料链接
资料链接
关于面积的概述
对于面积现行小学教材是这样定义的：“物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。定义中的“平面图形”这一概念因对“图形”的内涵作了“平面”的限定而使它的外延变小，包容不够。比如，对于一个国家而言，它的面积是用边界线在地球这一球形“物体的表面”“围成”的具有一定大小的一个图形，但它不是“平面”的；一个圆柱体，它的侧面只有当展开时才是“平面”，其自身状态则是曲面。由此可见，面积“是用以度量平面或曲面上一块区域大小”的量，它并不仅局限于“平面图形”。
为了避免局限与歧义，我以为面积可浅显定义为“物体的表面或围成的图形表面的大小，叫做它们的面积。”这样前后用“表面”这一概念表述，使语义首尾一致，前后协调，更重要的是，使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑，因为“面”是“有长有宽没有厚”的一种“形迹”，而这种形迹并不一定要是“平面”的。面积是对一个平面的表面多少的测量。对立体物体所有表面的面积称表面积。对立体物体最底下的面的面积称底面积。
第三课时
认识面积单位
◆教学内容
教材67~68页认识面积单位
◆教学提示
本节课认识面积单位，以教师讲解、学生实际体验为主要学习方式。课堂活动中，教师要发挥主导作用。一方面，通过讲解，让学生知道面积单位的意义，并结合具体物体，让学生真实看到1平方厘米，1平方分米、1平方米是多大的正方形；另一方面，指导学生指出生活中常见的物体，体会并建立表象。除教材中提到的几个典型事例外，鼓励学生找出其他物体。在“议一议”环节，要给学生充分表达自己想法的机会，重点说一说选择面积单位的理由。讨论完课本上提到的名片、课桌面、教室地面以外，还可以举出其他事例，让学生选择面积单位，并说明理由。
◆教学目标
知识与技能：知道平方厘米、平方分米、平方米等面积单位，会用某个面积单位测量物品表面和图形的面积。
过程与方法：经历认识并体验1平方厘米、1平方分米、1平方米的过程。
情感态度与价值观：积极参与学习活动，结合实例建立面积单位的表象。
◆重、难点：
重点：掌握常用的面积单位。
难点：能选择恰当的面积单位计量不同物体的面积。
◆教学准备
教具准备：课件、1平方分米的小正方形、1平方米的正方形、米尺。
学具准备：1平方厘米的小正方形、直尺。
◆教学过程：
一、新课导入
师：测量长度用什么单位？我们学过的长度单位有哪些？
称一称物体的质量用什么单位？我们学过哪些质量单位？
师：我们已经了解物体的表面或平面图形的大小，就是它们的面积，今天我们要学习的内容就是认识面积单位。（板书）
二、探究新知
师：测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
1、认识面积单位。
（1）认识1平方厘米。
让学生拿出上一节用过的边长是1厘米的小正方形，介绍这个小正方形的面积就是1平方厘米及字母表示。并板书：平方厘米
cm2
让学生摸一摸、比一比、画一画，闭上眼睛想一想1平方厘米有多大。
同桌或前后桌讨论生活中哪些物体表面面积大约是1平方厘米。全班交流。
课件出示丫丫和聪聪的话，学生读一读，明白电话机按键表面的面积和大拇指指甲的面积大约是1平方厘米。
（2）认识1平方分米。
师介绍：边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，字母表示dm2并板书。
师拿出1平方分米的正方形，学生观察。
学生画一个1平方分米的正方形，然后摸一摸、比一比，闭上眼睛回想1平方分米的大小。
同桌或前后桌讨论生活中哪些物体的表面面积大约是1平方分米。
课件出示红红说的话，学生读一读，明白粉笔盒面的面积大约也是1平方分米。
（3）认识1平方米。
教师出示1平方米的纸板，先让学生猜一猜它的边长是多少，然后教师用米尺量一量它的边长，告诉学生，这个边长是1米的正方形它的面积是1平方米，字母表示m2，并板书。
同桌或前后桌交流生活中哪些物体的表面面积大约是1平方米。
把1平方米的纸板放在地上，请几名同学站到这张纸上，看一看最多能站几名。
（4）师提问：面积是1平方厘米、1平方分米、1平方米的图形一定是正方形吗？
学生交流讨论，得出结果，并举例说明。
设计意图:让学生观察、比较、举例、动手画等活动，帮助学生形成面积单位的表象，让学生闭上眼睛回想，是为了达到让学生脑海里建立更加清晰、更加准确的面积单位表象的目的。
2、提出“议一议”的问题，让学生充分发表自己的意见，鼓励学生说出选用的理由。
3、教师再补充其他事物，让学生选择面积的测量单位。如：学校操场面积、手帕面积、铅笔盒面积、教室的面积、橡皮面积等。
4、师生共同总结出：测量较小物体的面积用“平方厘米”作单位。测量稍大的物体面积用“平方分米”作单位。测量较大物体的面积用“平方米”作单位。
设计意图：通过学生之间的交流讨论，使学生了解学习不同面积单位的意义，学会选用不同的面积单位测量物体表面和图形的面积。
三、巩固新知
教材68页练一练。
第1题，让学生自己拼摆。交流时给学生充分展示不同形状和不同位置摆放的图形的机会。
第2题，让学生独立完成。交流时，说一说是怎样得到结果的。
第3题，让学生先估一下，再测量。也可以把教室的长和宽告诉学生，鼓励学生推算。
问题讨论，提出丫丫的问题，鼓励学生根据自己家的实际情况，提出有创新的测量方法。
四、达标反馈
1、在括号里填上适当的单位名称。
（1）铅笔盒表面的面积大约是2（
）。
（2）一棵小树大约高5（
）。
（3）教室地面的面积大约是55（
）。
（4）一块儿橡皮的面积大约是6（
）。
（5）学校操场的面积大约是6000（
）。
2、判断对错
（1）面积是1平方米的图形一定是正方形。（
）
（2）鹏鹏家客厅的面积约是30平方分米。（
）
（3）面积单位比长度单位大，(
)
（4）周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。（
）
3、下面每个小正方形表示1平方厘米，再方格纸上画出面积是12平方厘米的长方形，在画出一个面积是36平方厘米的正方形。
答案：1、平方分米、米、平方米、平方厘米、平方米。2、××××3、略。
五、课堂小结
本节课我们学了哪些面积单位？生活中哪些物体表面的面积大约是1平方米、1平方分米、1平方厘米。
设计意图：对本节课所学的知识进行总结复习，再一次使学生建立面积单位的表象。
六、布置作业
（一）填空
1、测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有（
）（
）（
）。
2、边长是1厘米的正方形，面积是1（
）。边长是1分米的正方形面积是1（
），边长是1米的正方形，面积是(
).
（二）选择
小林大拇指指甲的面积大约是（
）。
A、平方米
B平方分米
C平方厘米
平方米用（
）表示，平方分米用（
）表示，平方厘米用（
）表示。
A、dm2
B、m2
C、cm2
边长为1分米的正方形和边长为10厘米的正方形的面积比较，（
）
边长为1分米的正方形面积大。
边长为10厘米的正方形面积大。
一样大
三、每个小正方形表示1平方厘米，在括号里写出每个图形的面积。
（
）平方厘米
（
）平方厘米
（
）平方厘米
（
）平方厘米
答案：一、平方米
、平方分米
、平方厘米。二、1，A。2、B、A、C
。3、C。
三、11平方厘米、6平方厘米、8平方厘米、7平方厘米.
◆板书设计
认识面积单位
平方厘米
cm2
平方分米
dm2
平方厘米
m2
◆教学反思
本堂课是一堂介绍面积单位定义的课，教学中通过教师介绍面积单位的概念，让学生们摸一摸、比一比、画一画等动手实践，然后再借助身边熟悉的事物，使学生脑海中形成正确的表象，这样，让学生才能印象深刻，避免死记硬背。在教学方法上采用同桌交流合作，使每个同学都有参与交流的机会，也是互相学习的过程。
教学资料包
资料链接
面积的概念很早就构成了。在古代埃及，尼罗河每一年泛滥1次，洪水给两岸带来了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之间的界限标志。水退了，人们要重新划出田地的界限，就必须丈量和计算田地，因而逐步有了面积的概念。在数学上是这样来研究面积问题的：首先规定边长为1的正方形的面积为1，并将其作为不证自明的公理。然后用这样的所谓单位正方形来度量其他平面几何图形。较为简单的正方形和长方形的面积是很容易得到的，利用割补法可以把平行4边形的面积问题转化为长方形的面积问题，进而又可以得到3角形的面积。因而多边形的面积就能够转化为若干3角形的面积。
第4课时
面积单位间的进率
教学内容
教材69～70页面积单位间的进率
教学提示
在教师指导下，要以学生自主探索活动为主。课堂活动中，要按照教材的设计意图，逐步深化探索的内容，使学生经历知识形成的过程。小组合作探索活动前的“议一议”，要让学生认真思考并回答。一方面是为了回顾已有的知识；另一方面，自然引出探索活动。在探索1平方米等于多少平方分米时，教师要提前为各组准备好1平方米的正方形纸，并指导各组用不同方式测量。关于“议一议”中“1平方米等于多少平方厘米”的推算，不作为基本要求。在教师指导下能推算或计算出来就行。
教学目标
知识与技能：知道相邻的两个常用面积单位之间的进率是100，会进行简单的面积单位换算。
过程与方法：经历问题讨论，合作探究等认识面积单位之间进率的过程。
情感态度与价值观：在小组合作探索问题的活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
重、难点
重点：掌握相邻的两个常用面积单位之间的进率并能进行面积单位之间的换算。
难点：理解面积单位之间进率的推导过程。
教学准备
教具准备：课件
1平方米的纸板
学具准备：1平方米的正方形纸板
1平方分米的正方形
1平方厘米的正方形
米尺
水笔
教学过程
一、新课导入
师：常用的长度单位有哪些？相邻两个常用的长度单位之间的进率是多？（学生回答）
师：那么，相邻的两个常用的面积单位之间的进率是多少呢？板书课题：面积单位之间的进率。
设计意图：采用由旧引新的方式，先回顾相邻长度单位之间的进率，为学生探究提供经验，然后明确本节课要探究的问题。
二、探究新知
1、教师先拿出1张1平方米的正方形纸板，让学生估计正方形的边长是多少。（可能有的学生说1米，也可能有的学生说10分米，如果都说1米那么老师提出10分米的说法）根据不同的说法，课件出示“议一议”的问题让学生回答，说出判断的理由。
2、出示问题：1平方米等于多少平方分米？
小组合作探究，教师指定有的小组用摆正方形的方法，有的小组用画正方形的方法探究。提示：给学生充足的时间摆、画。
摆、画好后，交流各组的探索过程以及得出的结果。例：我们在1平方米的正方形上摆1平方分米的小正方形，每行摆10个，共摆了10行，10×10=100（个）所以1平方米正好等于100平方分米。
多找几个同学说一说过程和结果，加深印象。然后师生共同总结出平方米和平方分米之间的进率和字母表达式并板书：
1平方米=100平方分米
1m2=100dm2
3、课件出示问题（2）中的图，观察图，小组合作探究推算出1平方分米等于多少平方厘米。
交流各组推算的方法和结果：边长为1分米的正方形的面积是1平方分米，1分米=10厘米，所以，边长为1分米的正方形每行可分为10个边长是1厘米的小正方形，共10行，10×10=100（个）即100平方厘米，所以1平方分米等于100平方厘米。
师板书：1平方分米=100平方厘米
1dm2=100cm2
4、根据以上结果师生共同总结出：
相邻两个常用的面积单位之间的进率是100.（板书）
5、出示问题：你知道1平方米等于多少平方厘米吗？
独立思考后小组交流计算方法或推算过程及结果(板书)：1平方米=10000平方厘米
1m2=10000cm2
（1平方米等于100平方分米，1平方分米等于100平方厘米，100×100=10000所以1平方米=10000平方厘米）（同桌或小组多交流，加深印象）
设计意图：1、先提供直观素材，通过动手操作，小组合作探究，展示不同方法，得出结论。2、根据前面已掌握的方法，利用直观和推理相结合，得出1平方分米等于1平方厘米。3、让学生利用上面的结果进一步探索平方米和平方厘米之间的关系，使学生获得成功的体验。
三、巩固新知
教材70页练一练。
第1题，学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。
第2题，根据摆正方形的个数求面积。让学生读题并回答。
第3题，鼓励学生独立思考并解答。提示学生可以先画图再算。
四、达标反馈
1、填空
8平方米=（
）平方分米
5平方分米=（
）平方厘米
300平方厘米=（
）平方分米
3平方米=（
）平方厘米
2、判断。
（1）边长为1分米的正方形的面积是100平方厘米。
（
）
（2）用8个1平方分米的正方形拼成的图形，它们的面积都是8平方分米。（
）
（3）边长是2分米的正方形的面积是2平方分米。
（
）
（4）因为1米=100厘米，所以1平方米=100平方厘米。（
）
3、一个24平方米的卧室，至少可以铺多少块8平方分米的地砖？
答案：1、800，
500，
3,
30000。2、√，√，×，×。3、300块。
五、课堂小结
这一节我们学了什么内容？谈一谈你的收获。
设计意图：学会总结知识，进一步深化所学知识。
六、布置作业
1、填空：
（1）1米=（
）分米
1分米=（
）厘米
1平方米=（
）平方分米
1平方分米=（
）平方厘米
我发现了：每相邻的两个常用长度单位间的进率是（
），
每相邻的两个常用面积单位间的进率是（
）。
（2）做一做。
8平方分米=（
）平方厘米
5平方米=（
）平方分米
300平方厘米=（
）平方分米
2、、在括号填上适当的数
500平方厘米=（
）平方分米
7平方米=（
）平方分米
2平方米=（
）平方分米=（
）平方厘米
400平方厘米=（
）平方分米
20000平方厘米=（
）平方分米
25平方米=（
）平方分米
600厘米=（
）分米=（
）米
83平方分米=（
）平方厘米
3、解决问题
（1）一块正方形水泥砖，砖面的面积是25平方分米，合多少平方厘米？
（2）一张写字台的长是13分米，宽是6分米。他的面积是多少？合多少平方厘米？
答案：1、（1）10
，10
，100
，100
，进率10
，进率100。
（2）800，500，3.
2、5，700，200，20000，4，200，2500，60，6，8300.
3、（1）2500平方厘米。（2）78平方分米，7800平方厘米。
板书设计
面积单位之间的进率。
1平方米=100平方分米
1m2=100dm2
1平方分米=100平方厘米
1dm2=100cm2
1平方米=10000平方厘米
1m2=10000cm2
教学反思
1、在学习长度单位进率的基础上引发本课内容，这样有助与学生以后区分长度单位和面积单位间的进率。
2、以学生为主体，让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了合作精神。
3、重点突破了平方米与平方分米间的关系，然后根据前面已掌握的方法，利用直观和推理相结合，得出1平方分米等于1平方厘米。
4、引导学生思考，不停留在简单的直观表象上。在提出“议一议”的问题时，鼓励学生用已有的知识进行计算或推算，得出1平方米=10000平方厘米。
教学资料包
说课设计
《面积单位间的进率》说课稿
一、说教材
面积单位之间的进率。教材首先提出“议一议”的问题：边长为1米的正方形与边长为10分米的正方形比较，哪个面积大？为什么？呈现了学生在原有知识背景下进行比较的思路和结果。教材出现丫丫和亮亮的对话讨论，即使对所学面积概念的进一步深化，也是为探索“1平方米=100平方分米”做准备。例4设计了“小组合作，研究面积单位之间的进率”的探索活动。教材安排了三个内容。第一。探索1平方米等于多少平方分米。教材呈现了两种探索方法。第二，推测1平方分米等于多少平方厘米。教材直接给出示意图，标明1分米=10厘米和每个小正方形的边长是1厘米。并各处不忘正的关系式，让学生利用上面的经验来推算。第三，“议一议”提出：你知道1平方米等于多少平方厘米吗？鼓励学生利用上面的结果进一步探索平方米和平方厘米之间的进率。针对本课时的内容，我制定了以下教学目标
1、经历问题讨论、合作探究等认识面积单位之间进率的过程。
2、知道相邻面积单位间的进率是100，会进行简单的面积单位换算。
3、在小组合作探索问题的活动中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
4、教学重点：掌握相邻的两个面积单位之间的进率并能进行面积单位之间的换算。
5、教学难点：理解面积单位之间进率的推导过程。
二、说教法
本节课主要采用合作交流、自主探究的教学方法。新课标指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。要将计算融入到具体的问题情景之中，产生计算的需要，然后再确定用什么方法来计算。依据《新课标》中“变注重知识获得的结果为知识获得的过程”的教育理念，我以学生发展为立足点，以自主探索为主线，以求异创新为宗旨。
三、说学法
通过本节课学习，使学生能够利用新旧知识迁移，积极主动地去观察，去发现新知识、新经验，充分发挥作用，参与学习的全过程。通过教师的引导，学生能够归纳、总结学习方法，并在自己获取的成果中享受成果、消化成果、渗透成果。使学生脑海中形成数学来源开生活，生活中处处有数学的观点，并能利用所学知识，使数学问题生活化，解决一些简单的实际问题。
四、说教学设计、教学过程
根据本课时的内容和特点，我设计了以下几个教学环节
新课导入
采用由旧引新的方式，先回顾相邻长度单位之间的进率，为学生探究提供经验，然后明确本节课要探究的问题。
（二）探索新知
1，先提出“1平方米等于多少平方分米”的问题。利用小组合作，指导各小组用不同的方法，给学生充分的时间摆、画。然后交流各组合作探索的过程和结果。如，用什么方法，是怎样做的，结果是什么，以及是怎样算出的等。最后师生共同总结出平方米和平方分米之间的进率和字母表达式。
2、出示教材中平均分成100个小正方形的图，提出问题，鼓励各组利用前面已有的经验进行推算1平方分米等于多少平方厘米。推算出后交流各小组推算的方法和结果，师生共同总结平方分米与平方厘米之间的进率以及字母表达式。
3、提出“议一议”的问题，利用知识的迁移，鼓励学生用已有的知识进行计算或推算。得出：1平方米=10000平方厘米。
自主探索、亲身实践、合作交流、勇于创新是学生学习数学的重要方式。这个教学环节中，让学生通过自身的实验参与到了知识的形成过程中，使不同思维程度的学生都能掌握通过自己的探索找到问题的途径。这正是我们所提倡的“多边交往”的学习方式。
（三）、巩固深化
教材70页练一练。第1题，学生独立完成，交流时，说一说是怎样想的。
第2题，根据摆正方形的个数求面积。让学生读题并回答。第3题，鼓励学生独立思考并解答。提示学生可以先画图再算
练习不仅是对新知巩固深化的过程，也是将新知应用于实践、消化理解的过程。
五、课堂小结
同学们，这节课你学会了什么？还有什么新的收获？
鼓励学生自己进行概括、总结，锻炼了学生的语言表达能力，培养了学生自我评价的意识。
六、说板书设计
面积单位之间的进率。
1平方米=100平方分米
1m2=100dm2
1平方分米=100平方厘米
1dm2=100cm2
1平方米=10000平方厘米
1m2=10000cm2
板书是重要的教学辅助手段，也是课堂教学中不可缺少的重要组成部分，有利于学生更好地巩固和掌握本课所学知识。
第五课时
长方形的面积
教学内容
教材71～72页长方形的面积。
◆教学提示
1、给学生自主拼长方形并用语言描述长方形的时间，说一说长是多少、宽是多少。
2、如果用12个小正方形摆成一排的长方形学生拼不出，教师要参与交流。
3、让学生了解，大家拼出的这些不同长方形，虽然形状不同，但面积都是12平方厘米。
4、填完统计表后，让学生在观察表中数据，发现并总结出数据之间的关系：长乘宽的积都等于12.最后总结出长方形的面积公式。
教学目标
知识与技能：理解并掌握长方形的面积公式，会用公式计算长方形的面积。
过程与方法：在动手操作、交流、讨论等活动中，经历探索长方形面积公式的过程。
情感态度与价值观：在拼长方形和用语言描述图形的过程中，发展出不得空间观念。
重、难点
重点：掌握长方形的面积公式，应用长方形的面积计算公式解决实际问题。
难点：理解长方形面积公式的推到过程。
教学准备
教具准备：课件
学具准备：若干个1平方厘米的小正方形。
教学内容
新课导入
师：怎样求一个物体表面的面积是多少？（摆小正方形）
师：如果要求一个长方形体育场的面积我们还用这种方法会怎样？（麻烦，不准确，有误差……）
师：为了更简便更准确的来计算物体表面的面积，今天我们就共同来探讨——长方形的面积（板书）
设计意图：让学生明白，用面积单位一个一个去摆，去测量的方法太麻烦，也不实际，这就需要一种更简便的方法。产生疑问，提出问题，引导学生去探索。
探究新知
1、自主操作。
提出教材中的拼图要求，鼓励学生用12个小正方形拼出不同的长方形。
2、交流拼出的图形。
先让学生用语言描述自己拼出的长方形及总面积，再展示拼出的图形。
方法1：长摆6个，宽摆2个，共12平方厘米
方法2：长摆4个，宽摆3个，共12平方厘米
方法3、12个摆成一行，共12平方厘米
3、根据摆成的长方形，说出长、宽、面积各是多少，师生共同并完成下表。
长（厘米）
宽（厘米）
面积（平方厘米）
6
2
12
4
3
12
12
1
12
4、出示问题：观察统计表中的数据，你发现了什么？
启发学生根据拼的图和表中的数据去思考，鼓励学生大胆发表自己的意见。在学生充分交流不同发现的同时，要使每个学生了解长方形的长、宽与面积之间的关系。
总结公式。
先让学生试着总结，再交流。师板书：长方形的面积=长×宽
设计意图：通过动手操作、交流、讨论等活动，使学生在轻松自主的氛围中逐渐发现规律，总结规律，学生的认知水平，实践能力和创新意识从中得到了培养。
应用公式，解决问题。
出示例2，让学生独（读）例2的文字，观察广告牌，说一说了解到的广告内容和数字信息，试着描述一下这个广告牌有多大。然后让学生利用公式进行计算。
交流方法和结果师板书：
12×5=60（平方分米）
答：广告牌的面积是60平方分米。
设计意图：巩固所学知识，并引导学生将所学知识运用于实际生活，让学生进一步理解和掌握长方形的面积公式。
巩固练习
教材72页练一练1、2、3、4、5题
1、2、3、题学生独立完成，全班交流。4、5题实际测量。按教材要求，先估计再用直尺测量，并计算出面积。
达标反馈
1、计算下面长方形的面积。
宽16米
长24米
2、解决问题。
7米
3、李叔叔要买一块长8分米、宽4分米的玻璃，如果每平方分米玻璃需要2元钱，那么李叔叔买这块玻璃要花多少钱？
答案：1、20平方厘米，384平方米。2、28平方米。3、64元。
五．课堂小结
谈一谈，这节课你有哪些收获？还有什么感到疑惑的地方？
设计意图：调动学生积极性，加深对本节内容的理解和巩固，培养学生的表达和总结能力，通过谈疑惑，可以使教师发现本节课的不足之处对后面的教学提出改进方向。
六，布置作业
1、在正确错因后面的括号里画“○”。
一个长方形花坛的长是2米、宽是10分米，这个花坛的面积是多少？2×10=20（平方米）
A、公式应用错误。（
）
B、长和宽弄混淆了。（
）C、单位没有统一就进行计算。（
）
2、计算下面图形的面积。
20分米
8厘米
3、一条长方形毛巾，面积是10平方分米，毛巾的宽是2分米，毛巾的长是多少？
4、变式题
问题：绿色草坪的面积是多少？
答案：1、C
2、100平方分米，48平方厘米。3、5分米。4、3×5=15（个），
1×5=5（个）15-5=10（个）5×5=25（平方厘米）25×10=250（平方厘米）
◆板书设计
长方形的面积
长方形的面积=长×宽
12×5=60（平方分米）
答：广告牌的面积是60平方分米。
教学反思
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学习平面图形的面积计算。学会长方形的计算，不仅是今后学习其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学习能力和空间观念。
本节课尝试采用
"自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学习方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观。
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，运用公式来计算出广告牌的面积，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
教学资料包
资料链接
数学思维方法分为两种，形象思维方法和抽象思维方法。
小学数学要培养学生的形象思维能力，并在此基础上，为发展抽象思维能力打下坚实的基础。
形象思维方法
形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具体形象，并从具体形象展开来的思维过程。
形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中提高自身的思维能力。
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。
2、图示法
借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。
图示法直观可靠，便于分析数形关系，不受逻辑推导限制，思路灵活开阔，但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上，一旦图示与实际情况不相符，易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区，最后导致错误的结果。比如有的数学教师爱徒手画数学图形，难免造成不准确，使学生产生误解。
在课堂教学当中，要多用图示的方法来解决问题。有的题目，图画出来了，结果也就出来的；有的题，图画好了，题意学生也就明白了；有的题，画图则可以帮助分析题意、启迪思路，作为其他解法的辅助手段。
3、列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比较、提示规律，也有利于记忆。它的局限性在于求解范围小，适用题型狭窄，大多跟寻找规律或显示规律有关。
4、探索法
按照一定方向，通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。我国著名数学家华罗庚说过，在数学里，“难处不在于有了公式去证明，而在于没有公式之前，怎样去找出公式来。”苏霍姆林斯基说过：在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。“学习要以探究为核心”，是新课程的基本理念之一。人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时，常常采取的一种好方法就是探究、尝试。
第一、探究方向要准确，兴趣要高涨，切忌胡乱尝试或形式主义的探究。第二、定向猜测，反复实践，在不断分析、调整中寻找规律。
5、观察法
通过大量具体事例，归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。巴浦洛夫说:"应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”
小学数学“观察”的内容一般有：①数字的变化规律及位置特点；②条件与结论之间的关系；③题目的结构特点；④图形的特点及大小、位置关系。（3）是否符合实际。“千教万教教人求真，千学万学学做真人”陶行知先生的话要落实在教学中。（4）验证的动力在猜想和质疑。牛顿曾说过：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现。”“猜”也是解决问题的一种重要策略。可以开拓学生的思维、激发“我要学”的愿望。为了避免瞎猜，一定学会验证。验证猜测结果是否正确，是否符合要求。如不符合要求，及时调整猜想，直到解决问题。
6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律，从而找出解题思路的方法叫做典型法。典型是相对于普遍而言的。解决数学问题，有些需要用一般方法，有些则需要用特殊（典型）方法。比如，归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。
7、放缩法
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。放缩法灵活、巧妙，但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。
8、验证法
你的结果正确吗？不能只等教师的评判，重要的是自己心里要清楚，对自己的学习有一个清楚的评价，这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛，是需要熟练掌握的一项基本功。应当通过实践训练及其长期体验积累，不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
二、抽象思维方法
运用概念、判断、推理来反映现实的思维过程，叫抽象思维，也叫逻辑思维。
抽象思维又分为：形式思维和辩证思维。客观现实有其相对稳定的一面，我们就可以采用形式思维的方式；客观存在也有其不断发展变化的一面，我们可以采用辩证思维的方式。形式思维是辩证思维的基础。
形式思维能力：分析、综合、比较、抽象、概括、判断、推理。
辩证思维能力：联系、发展变化、对立统一律、质量互变律、否定之否定律。
小学数学要培养学生初步的抽象思维能力，重点突出在：（1）思维品质上，应该具备思维的敏捷性、灵活性、联系性和创造性。（2）思维方法上，应该学会有条有理，有根有据地思考。（3）思维要求上，思路清晰，因果分明，言必有据，推理严密。（4）思维训练上，应该要求：正确地运用概念，恰当地下判断，合乎逻辑地推理。
9、对照法
如何正确地理解和运用数学概念？小学数学常用的方法就是对照法。根据数学题意，对照概念、性质、定律、法则、公式、名词、术语的含义和实质，依靠对数学知识的理解、记忆、辨识、再现、迁移来解题的方法叫做对照法。
这个方法的思维意义就在于，训练学生对数学知识的正确理解、牢固记忆、准确辨识。
10、公式法
运用定律、公式、规则、法则来解决问题的方法。它体现的是由一般到特殊的演绎思维。公式法简便、有效，也是小学生学习数学必须学会和掌握的一种方法。但一定要让学生对公式、定律、规则、法则有一个正确而深刻的理解，并能准确运用。
11、比较法
通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。
比较法要注意：
(1)找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。
(2)找联系与区别，这是比较的实质。
(3)必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。
(4)要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。
(5)因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。
12、分类法
俗语：物以类聚，人以群分。
根据事物的共同点和差异点将事物区分为不同种类的方法，叫做分类法。分类是以比较为基础的。依据事物之间的共同点将它们合为较大的类，又依据差异点将较大的类再分为较小的类。
分类即要注意大类与小类之间的不同层次，又要做到大类之中的各小类不重复、不遗漏、不交叉。
13、分析法
把整体分解为部分，把复杂的事物分解为各个部分或要素，并对这些部分或要素进行研究、推导的一种思维方法叫做分析法。
依据：总体都是由部分构成的。
思路：为了更好地研究和解决总体，先把整体的各部分或要素割裂开来，再分别对照要求，从而理顺解决问题的思路。
也就是从求解的问题出发，正确选择所需要的两个条件，依次推导，一直到问题得到解决为止，这种解题模式是“由果溯因”。分析法也叫逆推法。常用“枝形图”进行图解思路。
14、综合法
把对象的各个部分或各个方面或各个要素联结起来，并组合成一个有机的整体来研究、推导和一种思维方法叫做综合法。
用综合法解数学题时，通常把各个题知看作是部分（或要素），经过对各部分（或要素）相互之间内在联系一层层分析，逐步推导到题目要求，所以，综合法的解题模式是执因导果，也叫顺推法。这种方法适用于已知条件较少，数量关系比较简单的数学题。
15、方程法
用字母表示未知数，并根据等量关系列出含有字母的表达式（等式）。列方程是一个抽象概括的过程，解方程是一个演绎推导的过程。方程法最大的特点是把未知数等同于已知数看待，参与列式、运算，克服了算术法必须避开求知数来列式的不足。有利于由已知向未知的转化，从而提高了解题的效率和正确率。
16、参数法
用只参与列式、运算而不需要解出的字母或数表示有关数量，并根据题意列出算式的一种方法叫做参数法。参数又叫辅助未知数，也称中间变量。参数法是方程法延伸、拓展的产物。
17、排除法
排除对立的结果叫做排除法。
排除法的逻辑原理是：任何事物都有其对立面，在有正确与错误的多种结果中，一切错误的结果都排除了，剩余的只能是正确的结果。这种方法也叫淘汰法、筛选法或反证法。这是一种不可缺少的形式思维方法。
18、特例法
对于涉及一般性结论的题目，通过取特殊值或画特殊图或定特殊位置等特例来解题的方法叫做特例法。特例法的逻辑原理是：事物的一般性存在于特殊性之中。
19、化归法
通过某种转化过程，把问题归结到一类典型问题来解题的方法叫做化归法。化归是知识迁移的重要途径，也是扩展、深化认知的首要步骤。化归法的逻辑原理是，事物之间是普遍联系的。化归法是一种常用的辩证思维方法。
第六课时
正方形的面积
◆教学内容
教材73～74页正方形的面积
◆教学提示
教学活动中，要发挥教师的主导作用，抓住重点环节，逐步深化教学过程。
要鼓励学生用自己的方法计算，并给学生充分交流不同算法的机会，使学生了解同一个问题可以用不同的方法解决，同时体会用公式计算的规范、简单。
教学目标
知识与技能：理解并掌握正方形的面积公式，会应用公式计算正方形的面积。
过程与方法：结合具体事例，经历自主总结，应用正方形面积公式的过程。
情感态度与价值观：在解决现实问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会正方形和长方形面积公式间的联系。
重、难
重点：掌握正方形的面积公式，能应用计算公式解决问题。
难点：理解正方形的面积计算公式的推导过程。
教学准备
教具准备：课件。
学具准备；每人一张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸。
教学过程
一、新课导入
复习：1、长方形和正方形的关系。（正方形是一种特殊的长方形）
2、长方形的面积公式。
教师介绍这节课探究的问题是——正方形的面积公式。（板书）
设计意图：复习学过的相关知识，迁移连接，为新课做铺垫。
二、探究新知
1、课件出示例3问题（1）：剪一个长是8厘米、宽是5厘米的长方形彩色纸片，求它的面积。
学生拿出准备好的长方形纸片，先估计长、宽各是多少，然后实际测量并计算出它的面积写在练习本上。集体订正。
2、课件出示例3的问题（2）：把这个长方形纸片从长边剪去3厘米。
师提出：用虚线画出要剪开的位置就可以了。
3、出示兔博士的话：剪去的是个什么图形，剩下的是个什么图形？你是怎样判断的？
学生回答，重点说一说判断的理由。
（剪去的是一个长5cm，宽3cm的长方形；剩下的图形是一个边长为5cm的正方形，因为从长边8cm上剪去3cm余下的长度跟原来的宽一样都是5cm。）
4、出示问题3：算一算，剪去的长方形的面积是多少cm2？
学生独立完成，全班交流计算结果。
设计意图:针对学生们的认知水平和已有的知识经验，这部分内容并无难度，在教师的引导下，学生完全可以自主完成这部分的教学内容。
5、提出“议一议“的问题，全班交流讨论。（板书交流结果）说出这样列算式的理由。
方法一：8×5=40cm2
3×5=15cm2
40-15=25
cm2
用大长方形的面积减去剪掉的长方形的面积，就是正方形的面积。
方法二：5×5=25cm2
因为正方形是一种特殊的长方形，可以把这个正方形看成长和宽都是5cm的长方形，根据长方形的面积公式得出算式。
根据方法二的算法，总结正方形的面积公式。
鼓励学生自主尝试总结正方形面积的计算公式，然后全班交流，师板书：
正方形的面积=边长×边长
设计意图：通过两种方法的比较，利用长方形和正方形之间的关系，由学生在实际计算中推理出正方形的面积公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
正方形面积计算公式的应用。
出示例4，学生自己读题并计算茶几的面积，交流计算方法和结果。然后提出大头蛙的问题，师生讨论并完成单位换算。（板书交流结果）
5×5=25dm2=2500
cm2
答：它的面积是25dm2，合2500
cm2。
设计意图：学生独立完成，体会用公式计算的规范和简单。巩固所学知识，体会数学在生活中的应用。进一步理解和掌握正方形的面积公式。
三、巩固练习
教材74页练一练1、2、3、4题。
1、2题，学生独立完成，全班交流结果。3题帮助学生理解“四周下垂10厘米”的意思。提示学生注意问题要求的面积单位。4题让学生根据题中文字的描述，想象并进行计算。
四、达标反馈
1、判断
（1）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积相等。（
）
（2）周长相等的两个正方形，面积也一定相等。（
）
（3）两个面积相等的长方形一定能拼成一个正方形。（
）
2、求下列图形的面积。（厘米）
（1）
4
（2）
7
3、用一根100厘米长的铁丝围成一个正方形，它的面积是多少平方厘米？
答案：1、×，√，×。2、16平方厘米，28平方厘米。3、100÷4=25（厘米
）25×25=625（平方厘米）
五、课堂小结
今天我们学了什么知识？我们是怎样得出正方形的面积公式的？
设计意图：引导学生从教学目标进行回顾，理解掌握正方形的面积公式，回顾经历总结、应用正方形面积公式的过程。
六布置作业
1、选择题
（1）用24个相同的小正方形拼成不同形状的长方形，它们的（
）一定相等。A、长度
B、周长
C、面积
（2）面积是100平方米的正方形，它的边长应该是(
)米。
A、8米
B、10米
C、20米
（3）边长是4厘米的正方形，它的周长和面积（
）。
A、相等
B、不相等
C、无法比较
2、张叔叔家的客厅铺了边长为8分米的正方形地砖50块。你知道张叔叔家客厅的面积有多少平方米吗？
奶奶家有一块正方形菜地，一面靠墙（如下图所示），把这块菜地围上木栅栏，靠墙一面不围，围上后量得木栅栏一共长48米。这块菜地的面积是多少平方米？
答案：1、（1）C
（2）B
（3）C
2、8×8×25=1600平方分米=16平方米
3、48÷3=16米
16×16=256平方米
◆板书设计
正方形的面积公式
方法一、8×5=40cm2
3×5=15cm2
40-15=25
cm2
方法二、5×5=25cm2
正方形的面积=边长×边长
5×5=25dm2=2500
cm2
答：它的面积是25dm2，合2500
cm2。
◆教学反思
本节课探索正方形的面积公式，与探索长方形的面积公式不一样，没有用在正方形上拼摆小正方形的方式，而利用正方形是特殊的长方形和长方形的面积计算等知识进行探索。在研究、解决图形面积问题的过程中，先用长方形的面积公式计算正方形的面积，再根据计算方法总结出公式。在整个过程中。针对学生的实际情况和已有的知识经验，在教师的一步步引导下，学生实际计算中推理出正方形的面积公式，既减轻了学生的学习负担，又便于学生形成良好的认知结构。
◆教学资料包
教学资源
1、一辆压路车，每分钟行驶60米，压路的宽度是5米，压路车行驶8分钟，所压路面的面积是多少平方米？
2、两个相同的长方形，长是9分米，宽是3分米。如果按下图叠放，这个图形的面积是多少？
3、四个一样的长方形和一个正方形拼成一个大正方形，大小正方形的面积分别是64平方厘米和16平方厘米.长方形的面积是多少？
答案：1、60×5×8=2400（平方米）2、9×3=27（平方分米）（9-3）×3=18（平方分米）27+18=45(平方分米)3、大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米。长方形的长：8-（8-4）÷2=6（厘米）宽：（8-4）÷2=2（厘米）面积：6×2=12（平方厘米）。
第七课时
整理与复习
◆教学内容
教材75～76页，整理与复习
◆教学目标
1、整理复习的过程中，体会数学与生活的密切关系。
2、通过对本单元知识的系统整理和复习，使学生进一步理解和掌握面积的计算等知识。
3、培养学生的分析、比较和综合概括的能力。
◆重、难点
教学重点：对本单元知识的整理和复习。
教学难点：掌握概念间的区别和联系。
◆教学准备：毛巾
教学过程
启发谈话。
今天我们一起来回顾一下，“长方形和正方形的面积”这一单元，主要学习了什么内容？
小组讨论、思考下面问题：
1、本单元主要学习了什么内容？
2、怎样计算长方形和正方形的面积呢？
3、表示面积和计算面积时要用什么单位？
4、常用的面积单位有哪些？长度单位有哪些？它们之间的进率是多少？
我们今天把这些所学的知识进行整理和复习．(板书课题：整理和复习)
设计意图：在教师的引导下，通过小组合作交流，对所学知识进行回顾，梳理，培养学生总结归纳的能力。
二、边整理，边练习。
让学生说出常用的长度单位、面积单位以及它们之间的进率。师板书。
长度单位：毫米
厘米、分米、米
。进
率
10
面积单位：平方厘米
平方分米
平方米
进率
100
学生独立完成课本75页第1题
让学生指出黑板的面积和周长，并说说面积和周长的含义。师板书含义。
周长：封闭图形一周的长度。面积：物体表面和图形的大小。
出示课本第2题，学生回答1cm和1cm2的不同，并在练习本上完成1dm和1dm2画图，同桌互相检查对错。
长方形和正方形的周长公式、面积公式。生说师板书。
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
周长和面积的对比小结：
（1）不同点。面积和周长的概念、计算方法以及计量单位三方面不同。
（2）相同点：计算长方形的面积和周长都要知道长和宽，计算正方形的周长和面积都要知道边长。
独立完成第3、4题，全班交流。
面积问题的实际应用。
学生自己读题并理解题意，独立解答。全班交流，重点说一说先算什么，再算什么。
设计意图：进一步对知识进行归纳整理，形成知识网络。培养学生的分析、比较和综合概括的能力。边复习，边分层进行练习，加深对知识的掌握。
三、巩固练习
课本76页1～6题。
第1题让学生独立完成。关注周长和面积公式的掌握情况。
第2～5题学生独立完成，全班交流结果。
第6题，选做题。让学生明白文字和图的意思，再解答。问题（2）中解释为什么，只要学生说的有道理就可以。
四、达标反馈
1.填空
(1)长方形的面积＝(
)×(
)
正方形的面积＝(
)×(
)
(2)长方形的长16厘米，宽12厘米，它的周长是(
)厘米，面积是(
)平方厘米。
(3)正方形的边长是8分米，它的面积是（
）。
2.判断。(对的在括号里打“√”，错的在括号里打“×”)
(1)数学课本的面积是200厘米。(
)
(2)边长是1厘米的正方形，面积是4平方厘米。(
)
(3)一个边长为4分米的正方形，周长和面积一样大。(
)
(4)一个正方形的边长扩大2倍，那么面积也扩大2倍。(
)
3.应用题
(1)有一块正方形铁板的周长是48分米，它的面积是多少
(2)有一块长方形的菜地，长30米，宽15米，这块菜地的面积是多少平方米 如果每平方米菜地可以收萝卜6千克，这块菜地共可以收萝卜多少千克
(3)画一个长4厘米，宽2厘米的长方形，并分别计算出它的周长和面积。
答案：1、（1）长方形的面积=长×宽
正方形面积=边长×边长（2）56厘米
192平方厘米（3）64平方分米
2、××××
3、（1）48÷4=12（分米）12×12=144（平方分米）
（2）30×15=450（平方米）450×6=2700（千克）
（3）画图略，周长12厘米，面积8平方厘米
五、课堂小结
这节课同学们对本单元的知识进行了整理和复习，既掌握了所学知识，又知道了它们的内在联系，老师相信你们一定能用所学知识，解决更多的实际问题。
设计意图：对本节课学生的表现给予肯定，调动学生的积极性，使学生体会到学数学的乐趣，培养学生学数学的兴趣。
六、布置作业
一、填空题
（1）计算面积要用（
）单位，计算长度要用（
）单位
（2）边长为4分米的正方形的面积是（
），周长是（
）。
（3）长方形长8米，宽4米，它的面积（ ），周长（ ）。
二、选择题
1、长方形的面积计算公式是（ ）。
A、长×2＋宽 B、（长+宽）×2 C、长×宽
2、正方形的边长是4米，它的面积是（ ）
A、16米 B、8平方米 C、16平方米
3、面积相等的两个长方形，它们的周长是（ ）
A、不相等 B、相等 C、不一定相等
4、一个长方形的长增加4厘米，宽减少4厘米，它的周长和原来长方形的周长（ ）
A、相等 B、不相等 C、不一定相等
三、判断
1、小明的房间面积是15米。 （ ）
2、一个正方形的边长是3分米，它的面积是12平方分米。（ ）
3、两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。（ ）
4、边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等（ ）
四，解决问题
1.一张长方形纸，长6分米，宽4分米，剪下一个最大的正方形后，剩下纸片的面积是多少平方分米
2.四个同样大小的正方形拼成了一个面积为100平方厘米的长方形，这个长方形的周长是多少
答案：一、（1）面积单位、长度单位（2）16平方分米、16分米（3）32平方米、24米
二、C、C、C、A、
三、××××
四、1、6-4=2（分米）4×2=8（平方分米）2、100÷4=25（平方厘米）一个正方形的面积是25平方厘米，边长就是5厘米。长方形的周长：（4×5+5）×2=50（厘米）
◆板书设计
整理和复习
长度单位：毫米
厘米、分米、米
。进
率
10
面积单位：平方厘米
平方分米
平方米
进率
100
周长：封闭图形一周的长度。
面积：物体表面和图形的大小。
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
◆教学反思
整理和复习是小学数学教学的一个重要内容，是对知识进行系统整理，建立网络化、系统化的知识结构。本节课是对学生学过的面积单位以及它们之间的进率、周长和面积等进行综合复习和整理。在活动过程中，先让学生在教师的引导下，通过小组合作交流，对所学知识进行回顾，梳理，培养学生总结归纳的能力。然后进一步对知识进行归纳整理，形成知识网络。培养学生的分析、比较和综合概括的能力。整节课边复习，边分层进行练习，使学生对面积和周长的区别和联系等有关知识掌握更加牢固。
◆教学资料包
教学资源
1、计算下面正方形的面积。
2、一个长方形的周长是60分米，长是18分米，这个长方形的面积是多少平方分米？
3、有一块长方形菜地，它较长的一条边靠着墙，长20米，用篱笆将这个菜地围起来要40米。这个菜地的面积是多少？
答案：1、2×2=4（平方厘米）
9×9=81（平方分米）
2、60÷2-18=12（分米）12×18=216（平方分米）
3、（40-20）÷2=10（米）10×20=200（平方米）
第八课时
铺地面
◆教学内容：
教材77～78页铺地面
◆教学提示：
引导学生结合铺地面的实际情况进行思考。
引导学生用边长为50厘米、40厘米、25厘米的正方形瓷砖分别可以怎样铺？在指导用40厘米的正方形瓷砖铺地面的算法时，使学生了解沿长边进行摆，每排可摆10块，但宽是3米，摆7排后，还剩20厘米，也要按一排算，要用80块。结合实际推算的基础上，在提出“用总面积除以每种瓷砖一块的面积”的方法。
让学生获得解决问题的经验。
用边长为40厘米的瓷砖铺地面，不同的方法和计算的结果不一样，应该按哪个结果算，让学生重点进行讨论，丰富学生的实践活动经验，提高学生解决实际问题的能力。
◆教学目标：
知识与技能：能综合运用数学知识和经验，解决选择瓷砖并计算需要的砖数等实际问题。
过程与方法：经历与同伴合作，运用所学知识研究、解决生活中铺地砖的过程。
情感态度与价值观：在教师的指导下，能克服解决问题中的困难，获得成功的体验，提高解决实际问题的能力。
◆重、难点
重点：运用所学的知识解决铺地砖的问题。
难点：选择合适的瓷砖解决铺地砖的问题。
◆教学准备
教具准备：课件
学具准备：课件
◆教学过程
一、新课导入
师：同学们，你们家的客厅地面是铺的木地板还是瓷砖？（生回答）铺木地板或瓷砖是在地面的面积上铺还是周长上铺？（面积）
师：老师这有一块儿长方形木板，和一些大小相等的正方形纸板，把木板当成地面，纸板当成瓷砖，谁来给大家演示一下瓷砖的铺法？（学生演示）
师：×××同学演示的真好，今天我们大家探究的问题就是铺地面（板书）
设计意图：通过谈话，演示，让学生了解铺地砖的方法，进一步巩固铺地砖跟地面的面积和瓷砖的面积有关，既揭示主题又为探究新知做铺垫。
二，探究新知
1、讨论铺地面问题
①课件出示情境图：
学生观察情境图，说一说通过情境图你得到了哪些数学信息？
信息：三种可选瓷砖以及每块瓷砖的边长、价格；亮亮卧室的长和宽。
②提出问题：如果你的卧室地面要铺瓷砖，在选择瓷砖时，你会考虑哪些问题？
全班交流，让学生发表自己不同见解。如，我选择的铺出来漂亮的；我选择花钱少的；我选择正好够铺不用浪费的等。
设计意图：让学生积极参与活动，并大胆发表自己的意见使学生获得积极的学习体验和信心。
2、解决铺地面问题。
根据亮亮卧室地面的长和宽，帮亮亮解决下面的问题。课件出示问题。
①用不同规格的瓷砖分别铺满整个卧室，各需要多少块？
②买三种规格的瓷砖各需要多少钱？
教师提出要求，先小组合作交流讨论出问题1的解决方法。教师巡视，根据实际情况加以指导。
全班交流问题1的解决方案。
方案一，用边长为50厘米的瓷砖沿地面的宽摆，每排摆6块，整个地面可以摆8排。
方案二，用边长为40厘米的瓷砖沿地面的长摆，每排可以摆10块，整个地面可以摆这样的8排，其中有一排不能用整块瓷砖。（如有同学提出剩下的一排正好是10块半块的，教师给予表扬）
方案三，用边长25厘米的瓷砖沿地面的长度摆每排可以摆16块，整个地面可以摆这样的12排。
根据三个方案交流讨论计算方法，师板书。（注意关注学生是否有换算单位的过程）
3米=300厘米
4米=400厘米
方案一，400÷50=8（块）300÷50=6（块）8×6=48（块）
方案二，400÷40=10（块）300÷40≈8（块）10×8=80（块）
方案三，400÷25=16（块）300÷25=12（块）16×12=192（块）
师提出问题：还有没有其他方法算出需要多少块瓷砖。（如果没有同学提出，用房间的总面积除以一块瓷砖的面积，教师提出。）
学生独立完成，交流结果师板书。教师根据实际情况指导学生进行改写单位。
3米=300厘米
4米=400厘米
方案一，400×300=120000（平方厘米）50×50=2500（平方厘米）
120000÷2500=48（块）
方案二，400×300=120000（平方厘米）40×40=1600（平方厘米）
120000÷1600=75（块）
方案三，400×300=120000（平方厘米）25×25=625（平方厘米）
120000÷625=192（块）
学生交流方案二两种算法结果不一样的原因。
各组独立完成问题2的计算，全班交流三种瓷砖各花多少钱。
3、做亮亮的小参谋，
提出如果你是亮亮，你会选用哪种瓷砖？为什么？
给学生充分发表自己意见的机会，只要有道理，就给予肯定。
设计意图：通过小组合作，自主探究，让学生经历解决问题的过程并掌握解决问题的方法，使学生获得成功的体验，增强学生学好数学的自信心。
三、巩固练习
张大伯打算把他家院子用花砖铺满，院子的长和宽分别是5米和4米。而花砖的规划是（50cm×50cm），每块8元，他家的院子需要多少块花砖？买花砖一共需要多少钱？
答案：5×4=20（平方米）20平方米=200000平方厘米50×50=2500（平方厘米）200000÷2500=80（块）80×8=640（元）
四、课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
回顾知识，加深印象。
板书设计
铺地砖
3米=300厘米
4米=400厘米
方案一，400÷50=8（块）300÷50=6（块）8×6=48（块）
方案二，400÷40=10（块）300÷40≈8（块）10×8=80（块）
方案三，400÷25=16（块）300÷25=12（块）16×12=192（块）
3米=300厘米
4米=400厘米
方案一，400×300=120000（平方厘米）50×50=2500（平方厘米）
120000÷2500=48（块）
方案二，400×300=120000（平方厘米）40×40=1600（平方厘米）
120000÷1600=75（块）
方案三，400×300=120000（平方厘米）25×25=625（平方厘米）
120000÷625=192（块）
教学反思
在教学中以学生为主体，让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了在教学中以学生为主体，让学生通过动手操作运用自己的方法解决问题，采用小组合作形式，体现了合作精神。练习有由浅入深，结合身边的事物，体现新课标精神，学生活中的数学，生活中处处有数学。数学知识来源于生活，同时又在生活中实践应用。这样就可以水到渠成的进行数学知识的探究。本节课是直观操作和活动的方式来代替枯燥无味的讲解，让学生在活动中经历数学知识的形成过程，体验学习数学的快乐。在学习的过程中由浅入深，层层深入，体现新课标精神，让学生体会到生活中处处有数学。数学知识来源于生活，同时又在生活中实践应用。这样就可以水到渠成的进行数学知识的探究
◆
教学资料包
教学资源
一、小明家的厨房要铺地砖，有两种地砖如图：
用第一种地砖需要180块，你知道这个厨房的面积吗？
用第二种地砖铺需要多少块？
用哪种砖比较便宜？
在一个长4米、宽3米的长方形房子里铺方砖，下面由两种方案，哪种比较便宜，便宜多少钱？
方案一：
方案二：
答案：一、1、2×2=4（dm2）4×180=720（dm2）2、3×2=6（dm2）720÷6=120（块）3、5×180=900（元）7×120=840（元）900元>840元第二种便宜。
二、方案一：4×3=12（m2）=1200（dm2）1200÷（2×2）×3=900（元）
方案二：1200÷（1×1）×1=1200（元）
1200-900=300（元）第一种方案便宜，便宜300元。
第七单元测试卷
一、填空。（22分）
1、相邻两个常用的长度单位之间的进率是（
），相邻两个常用的面积单位之间的进率是（
）。
2、5平方米=（
）平方分米。200平方厘米=（
）平方分米
3、在括号里填上合适的单位。
（1）黑板的面积为6（
）。
（2）铅笔盒盒盖的面积为155（
）。
（3）一条毛巾的面积大约是15（
）。
4、边长是30厘米的正方形，它的面积是（
）平方分米；长方形的长是40分米，宽是25分米，它的面积是（
）平方米。
5、一个正方形的周长是12分米，它的面积是（
）平方分米。
6、将4个面积为1平方厘米的正方形组成一个长方形，这个长方形的面积是（
）平方厘米。
7、正方形的边长扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（
）倍。
8、用12个1平方厘米的正方形拼成长方形，可以有（
）中不同的拼法。
9、在○里填上“>”或”<”或“=”。
5500平方分米○6平方米
700平方厘米○10平方分米
1平方分米○100平方厘米
800平方厘米○8平方米
10、下面图形中1个小方格表示1平方厘米，请写出图形的面积。
（
）
11、边长是1分米的正方形，面积是（
）平方分米，也可以把它看做边长是（
）厘米的正方形，面积是（
）平方厘米，所以1平方分米=（
）平方厘米。
二、判断题。（对的在括号内画“√“，错的画“×”）（12分）
1、一个正方形的周长是20分米，它的面积是400平方分米。（
）
2、一个边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。（
）
3、1平方米比1米大（
）
4、面积相等的两个长方形，它们的周长不一定相等。（
）
5、小娜家的卧室面积约是22米。（
）
6、面积相等的正方形，边长也一定相等。（
）
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（14分）
1、一块边长是80厘米的方巾，它的面积是（
）平方分米。
A.320
B.64
C.32
2、一张100元人民币的面积约为120（
）
A.平方分米
B.平方厘米
C.平方米
3、面积是18平方厘米的长方形，它的长和宽可能是（
）
A.9厘米和2厘米
B.10厘米和8厘米
C.2分米和9分米
4、用一根彩带正好围成边长是4厘米的正方形。如果改围成一个长方形，围成的长方形面积（
）正方形面积。
A.大于
B.小于
C.等于
5、边长是1厘米的正方形，下面（
）个这样的正方形可以拼成一个大正方形。
A.8个
B.16个
C.20个
6、如图：下面图形中A、B的面积（
），周长（
）。
A.相等
B.不相等
C.无法判断
四、画图（3分）
在方格纸上画一个面积是16平方厘米的长方形。（每一个小格代表1平方厘米）
五、我是神算手（18分）
直接写的数。（6分）
35×20=
30×20=
75×40=
5.1+7.8=
1.3+5.6=
7.9-4.7=
竖式计算（12分）
35×28=
75×17=
57×69=
15-4.2=
2.8+7.2=
15.6-4.9=
六、解决问题。
1、公园里有一块边长为10米正方形的草坪，请你求出这块草坪的周长和面积。（6分）
2、奶奶家有一个菜地，长是18米、宽是12米，如果让它一边靠墙，其余三边上围上篱笆。
（1）篱笆的长至少是多少米？（4分）
（2）菜地的面积是多少？（3分）
3、教室的一面墙长8米、宽4米，墙上有2扇窗户，每扇窗户的面积是5平方米，如果粉刷这面墙，要粉刷的面积是多少平方米？（6分）
4、小勇的爷爷家要把客厅的地面上铺地砖，爷爷请他当参谋。已知客厅的长是8米，宽是4米，地板砖的规格有三种。
（80cm×80cm）
（50cm×50cm）
（40cm×40cm）
每块30元
每块25元
每块14元
（1）用不同规格的地砖铺满整个客厅，各需要多少块？（6分）
（2）买三种规格的地砖各需要多少钱？（3分）
（3）如果你是小勇，你建议爷爷买哪种？为什么？（3分）
答案：
一、1、10
100
2、500
2
3、平方米
平方厘米
平方分米
4、9
10
5、9
6、4
7、4
8、3
9、>
<
=
<
10、16平方厘米
11、1
10
100
100
二、×××√×√
三、1、B
2、B
3、A
4、B
5、A
6、B
A
四、略
五、1、700
600
3000
12.9
6.9
2.8
2、980
1275
3933
10.8
10
10.7
六、1、周长：10×4=40（米）面积：10×10=100（平方米）
2、18+12×2=42（米）18×12=216（平方米）
3、8×4
-
5×2=22（平方米）
4、（1）51块、128块、200块。1500元、3200元、2800元（3）（略）
需要贴多大的墙纸？
4米
6厘米
5分米
4
4
B
A