冀教版小学数学三年级 八分数的认识 同步教案

第八单元
分数的初步认识
◆
教材分析：
分数的认识和运算是小学阶段是“数与代数”部分的重要内容，也是以后学习数学的重要基础。学生从认识整数到认识分数，是数的概念的一次扩展，又是学生认识数的概念的一次质的飞跃。无论是在数的意义、读写方法、大小比较还是计算方法上，分数与整数都有很大区别。本教材在分数的认识和加减计算安排上，坚持分散难点，螺旋上升的原则，把分数的认识和加减法计算分为三个阶段，三年级下册“分数的初步认识”是第一个阶段，在本阶段根据学生特点主要借助直观图形面积大小的概念，通过平均分一个图形，用分数表示涂色的部分等来初步认识分数，并借助图形直观比较简单分数的大小，计算简单的同分母分数(分母小于10)加减法。“分数的初步认识”是本套教材第一次安排分数内容，教材编排了“认识分数”和“简单分数加减法”两个知识块，主要包括：认识几分之一和几分之几，比较同分子或同分母分数的大小，同分母分数加减法（分母小于10），最后安排了整理与复习。
◆
教学目标:
结合具体情境，初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。
会比较分子是1或同分母（分母小于10）的两个分数的大小。
会计算两个同分母分数（分母小于10
）的加减法。
4、在借助图形面积大小认识分数及比较分数大小的过程中，体会分数和平均分图形之间的联系，初步形成几何观念。
5、结合具体情境，经历探索两个同分母分数（分母小于10）加减计算方法的过程。
6、知道生活中的一些事物和现象可以用分数描述，能结合具体情境提出有关分数的问题。
7、积极参加数学活动，体会分数的特点，了解分数的意义，增强学好数学的信心。
◆
教学重难点：
重点
1、让学生经历有生活中熟悉的一半到二分之一，在抽象出分数二分之一的过程。
2、理解几分之一的实际意义。
3、认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称以及表示的意义。
4、能用自己的方法比较分子相同或分母相同的分数的大小。
5、掌握同分母分数加减法的计算方法。
难点
1、理解分数的实际意义，正确的书写分数。
2、弄清几分之几和几分之一的关系。
3、理解“分的份数越多，每份就越小”的道理。
4、理解同分母分数加减法的道理。
◆
教学建议：
本单元内容是小学阶段“数与代数”部分的重要内容，也是以后学习数学的重要基础。学生从认识整数到认识分数，是数的概念的一次扩展。在意义、读写、大小比较，计算等方面都有了很大的区别，所以在教学过程中一定注意一下几点：
1、从熟悉的生活经验中抽象出分数，让学生在经历动手操作/交流/讨论的过程中去理解分数的含义。
让学生经历有生活中熟悉的“一半”就是分数“二分之一”，通过折纸，涂色，交流讨论使学生逐步清晰建立几分之一的表象，初步理解分数的意义。
2、借助直观示意图认识分数，充分借助图形和学生已有的知识去突破重难点。
通过直观图，学生很清楚的明白几分之几里含有几个几分之一。也很直观的比较出分数的大小。
3、利用“数形结合”感悟“一个整体”，体会分数的应用价值。
由形到数，理解“把一些物体看做一个整体”。教学中，要通过折一折、涂一涂等多种操作活动，循序渐进地让学生体会“1”是一个物体或一些物体时如何用分数表示整体与部分的关系；由数到形，体会分数的实际应用。对于求一个数的几分之几的实际问题，教学中要充分鼓励学生用图形（圆、三角形……)表示总量，将一个整体如何根据分母平均分，根据分子取出份数，说说自己的操作过程，最后用算式表示出来。在深化对分数的认识的同时，体会分数在生活中的应用价值。
◆
课时安排：
本单元用6课时完成教学，其中机动1课时。
课题
课时
认识几分之一
1
认识几分之几
1
分数大小的比较
1
简单分数加减法
2
整理与复习
1
总计
6
第一课时
认识几分之一
教学内容：
教材79～81页认识几分之一
◆教学目标：
知识与技能:初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。
过程与方法:结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识简单分数的过程.
情感态度与价值观：感受分数与日常生活的密切联系。提高学习新知识的兴趣。
◆教学重点：认识几分之一，了解分数的含义。
◆教学难点：会用几分之一表示图形的一部分，理解整体与部分之间的关系。
◆教学准备：多媒体课件，长方形纸，彩笔。
◆学具准备：课件，若干张长方形纸
彩笔
◆教学过程：
一、情境导入。
1、今天，迷糊老师带来三种水果要分给小猪猪、小菲菲、小呆呆三人吃，（课件出示）咱们先看看带来的第一种水果是什么？（课件出示6个苹果）迷糊老师分了几次，他们三个都说分的不公平，谁能帮迷糊老师分一分？
学生回答时，要强调说出分的过程和方法。(把6个苹果平均分成3份，每份2个，及每人分2个苹果)
2、课件出示第二种水果（3个梨）
提问：谁来帮迷糊老师分第二种水果？应该怎样分？每人分几个
3、课件出示（一个西瓜）
提问:可现在只有一个西瓜，我们应该怎样帮迷糊老师来分呢？（把西瓜平均分成3块，每人一块）
4、2个苹果，1个梨都可以用一个数字来表示，一块西瓜应该用哪个数来表示，教师直接告诉学生今天我们就来探讨这个问题——板书：（分数的初步认识）
5、学生回顾刚才分水果时，用到了哪个词（平均分）板书：平均分
学生讨论交流什么是平均分？(一样多、同样多……)
设计意图：
用学生们喜闻乐见的动画人物和已有的整数除法知识来引入课题，激发学习兴趣，吸引学生的注意力，也强化了对平均分的理解。明白当不能用整数表示一个物体时，还可以用到今天所学的知识——分数。
二、探究新知。
1、分桃子
多媒体课件出示情境图
观察情境图，让学生把三幅图用故事的形式讲给大家。先观察，再指名讲，
师指出生活中说得“一半”也可以说是二分之一，让学生再列举出一些生活中可以用二分之一表示的事物。
设计意图：利用多媒体课件，结合具体情境，认识一半就是二分之一。感受日常生活中的分数。
2、分食品
课件出示例1中的盘中食品和问题：把盘中的三种食品平均分给2人，每个人分到多少？学生读题，思考后，同桌互相交流自己的分法？然后说给大家听。
（当有学生回答出每人分到这盘食品的二分之一时，老师要及时给予表扬，鼓励他说一说自己的想法。）
师引导学生得出：全部的二分之一就是2个桃子、1盒牛奶和二分之一块月饼。
设计意图：学生在独立思考，交流的过程中体会分数的含义。对于每个人分得的结果，同学们还是很容易得出结论，只是每份中2个桃子、1盒牛奶和二分之一块月饼正好是全部食品的二分之一，对于个别学生来说还是有些难度.需要老师一步步引导。
提问：前面情境图中两个小朋友平均分几个物体？这一次两个人平均分的是几个物体？根据回答明确平均分的这个整体可以是一个物体也可以是多个物体，所以我们叙述时一定要说清是谁的二分之一。
提问：如果把盘中的食品平均分给4个人，每人应分到多少？（让学生充分感受平均分和分的份数，对学生及时给予鼓励）
让学生举出一些生活中用到分数的例子（当学生举出正确例子后，教师一定带领学生鼓掌表扬）。
设计意图：学生在独立思考，交流的过程中体会分数的含义。让学生通过观察、比较、分析得出整体可以是一个物体也可以是多个物体，为以后解决实际问题打下基础。通过举例子，让学生感受分数与日常生活的密切联系，提高学习新知识的兴趣。
3、做一做
（1）让学生拿自己准备好的一张长方形纸，把它平均分成2份，并把其中的一份涂色，看谁做得又快又漂亮，同桌或前后桌可以互相展示。
学生独立操作。然后展示，说一说自己的做法。（表扬有个性化做法的学生，并展示给大家看）
总结出：虽然大家的分法不同，但都是把一张纸平均分成2份，涂色部分都可以用二分之一表示。板书：（二分之一记作）
重点介绍1/2的书写。（通常先写中间横线，再写下面数字，最后写上面数字）
（2）再把一张长方形纸平均分成3份，并把其中的一份涂色。做完后交流做法后，然后讨论为什么分法不同，却都可以用三分之一来表示。
学生独立完成，交流做法。然后在教师引导下，自己总结原因。
教师板书三分之一的写法和读法。板书：（读作三分之一）
（3）把一张纸平均分成4份，并把其中的1份涂色，做完后交流做法和想法。
（4）根据刚学的知识，再帮迷糊老师把西瓜重新分分？看每人分到多少 用分数表示出来。(把这个西瓜平均分成三份，每人得到一份，也就是每人得到西瓜的三分之一)
设计意图：此环节让学生自己动手，体验学习的快乐，在交流个性化做法中培养学生们的创新意识，使学生逐步清晰建立几分之一的表象，初步理解分数的意义。
三、巩固新知。
教材81页试一试和议一议。
放手让学生自己去做，自己写出分数，独立思考后交流自己的看法，提示学生结合平均分的操作活动加以说明，然后在教师引导下理解表示平均分得份数，使学生逐步清晰建立几分之一的表象，初步理解分数的意义。
四、达标反馈。
1、填空
（1）八分之一写作（
）、六分之一写作（
）.
(2)把一根1米长的木棒平均分成（
）份，每份是它的
（3）把一块蛋糕平均分给5个小朋友，每个小朋友分得这块蛋糕的（
）。
2、判断
（1）把一张纸分成4份，每份是这张纸的。
(
)
（2）
一个苹果，平均分的份数越多，每份就越大。（
）
五、课堂小结
这节课你学到了哪些知识？能不能在生活中得到应用
进一步激发学生的数学思考，进一步让学生把学到的数学知识运用得到生活中去。
六、布置作业。
◆板书设计:
分数的初步认识
平均分
一半也就是二分之一
二分之一
记作：
读作：三分之一
◆教学反思:
本节课我是从学生已有的生活经验出发，通过创设情境和丰富的操作活动，让学生主动去获取知识。整节课让思考、交流、动手相结合，发展学生的各种能力和创新意识，获得成功的经验。因为本节课主要是以学生独立思考，自主探究，合作交流为主，所以实际应用时间上可能会和预设的时间出现差距，在实际教学中还得灵活掌握.
◆教学资料包
说课设计
（1）教材分析
《认识几分之一》是冀教版小学数学三年级下册第8单元第1课时的内容，这节课是在学生已经掌握一些整数知识和平均分的基础上进行教学的，这节课是学生第一次接触分数内容。从整数到分数是数的概念的一次扩展，又是一次质的跳跃。无论在意义上，还是在读写方法以及计算方法上，它们都有很大的差异。分数概念抽象，学生接受起来比较困难。整数是单位1的叠加，而分数是单位1的均分，分数是在平均分的条件下产生的，这部分知识的掌握不仅可以使学生理解简单分数的含义，建立分数的初步概念，也为以后进一步学习分数和小数打下基础。
本节教材安排先用学生喜闻乐见的故事情景，引出生活中的一半就是二分之一，激发学生学习分数的兴趣，明白生活中处处有数学。接着例1题用学生熟悉的情景分食品直观体验平均分的结果及由整数到分数的过程，感受分数与生活的密切联系，知道分数是在平均分得不到整数结果的情况下产生的。例2中通过学生动手操作展示后逐步清晰建立几分之一的表象，初步理解分数的意义。
（2）学情分析
从整数到分数，对学生来说是认知上的突破，为了给学生搭建突破的平台，教学时应提供丰富的贴近学生生活实际、学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。每个学生学习数学的基础不同，他们在学习新的知识之前绝不是一张白纸，关于几分之一的概念学生可能听父母或他人说起过，因为它是生活中经常会用到的数学知识，或许学生对几分之一有最初形态的认识，它表示几份中的一份，就是几分之一。但因学生年龄所限，生活中关注了它的读法、写法和意义的人毕竟是少数，且不系统，因此几分之一的教学仍是学习分数的新篇。作为三年级学生来说，学习分数会感到困难。主要有两个困难：其一是理解几分之一的具体含义，其二是要口头表达分数的意义。
(3)教学目标
根据分数的初步认识的特殊地位以及新课标对教学行为的要求，再结合小学三年级学生的年龄特点与认知水平，确定一下三个教学目标：
1、结合具体情境和操作活动，经历由生活经验到认识简单分数的过程。
2、初步认识几分之一，会用几分之一表示简单图形的一部分。
3、感受分数与日常生活的密切联系。提高学习新知识的兴趣。
(4)重点、难点
重点:
认识几分之一，了解分数的含义。
难点：会用几分之一表示图形的一部分，理解整体与部分之间的关系。
(5)教法、学法
教法：
数学学习是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程。学生是学习的主人，教师只是学习活动的组织者，引导着。在本节课的教学中，我主要采取了以下几种方法：
情景教学法、直观演示法、动手操作法
观察讨论法、迁移类比法、探究发现法、教师讲授法。
学法：
自主探究、感悟迁移、实践操作、合作交流。自学尝试，归纳梳理。
(6)说教学过程
根据以上各方面的特点，我想通过“初步感知-探索发现-巩固应用-课堂小结”四个环节来完成我的教学。
一、初步感知
首先出示用学生们喜闻乐见的动画故事引入课题，经历由整数到分数的过程，通过问题引出课题。让学生初步感知分数是在整数不能再分成整数的情况下用分数来表示，了解分数是以平均分的前提下进行的。体会分数来源于生活
二、探究发现
1、先让学生观察情景图，然后通过看图讲故事的形式理解二分之一，教师讲授二分之一就是生活中人们常说的一半，知道数学来源于生活，生活离不开数学。
2、用分食品的方法让学生感受分数的意义，在独立思考、交流的过程中体会分数的含义。让学生更深刻的感受平均分和分的份数。明白一个整体可以是一个物体，也可以是一些物体。最后让学生发现生活中哪些地方还可以用到几分之一的分数。
3、动手操作，用三个折长方形纸并涂色的活动。理解几分之一的实际意义。活动一，把一张长方形纸分别平均分成2份，并将其中的一份涂色。呈现学生不同的折法，介绍这张纸的二分之一记作.活动二学生探索交流后，师生完成的书写，重点介绍分数的读法。活动三，学生操作展示后，让学生试着用分数表示并读一读。
在“试一试”的活动中，放手让学生自己去做，自己写出分数。讨论“议一议”的问题时，提示学生结合平均分的操作活动加以说明，使学生建立几分之一的表象，初步理解分数的意义。
三、巩固应用
完成教材81页练习题
通过写、辨、涂三道基础练习题，让学生对所学新知及时加以巩固，问题讨论则是让学生联系实际情况，运用新知来进行实践应用。加深对分数意义的理解。
四、课堂小结
学生交流这节课的收获，让学生感受学习的快乐，培养学生归纳总结的能力。
5、说板书
分数的初步认识
平均分
一半也就是二分之一
二分之一
读作三分之一
板书是课堂教学的书面语言，是让课堂绽放独特光芒的地方，它可以更好地实现教学目标，使学生对该掌握的内容更加清晰全面，记忆更牢固。
第二课时
认识几分之几
教学内容：
教材第82~83页认识几分之几。
◆教学提示：学生们在上一节已经初步认识了几分之一，而且会用几分之一表示简单图形的一部分，本节课是在此基础上认识几分之几，可以不用动手折，直接看图，利用直观示意图认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称及表示的意义。
◆教学目标：
知识与技能：初步认识分数，知道几分之几表示的意思，能用几分之几表示图形的一部分。
过程与方法：
在观察、交流、讨论等数学活动中，经历认识简单分数的过程。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，获得愉快的学习体验，激发学习分数的兴趣。
◆教学重难点：
重点：会借助直观图认识几分之几的分数，知道分数各部分的名称以及表示的意义。
难点：弄清几分之几和几分之一的关系。
◆教学准备:
多媒体课件
◆学具准备:
课件
◆教学过程：
一、情境导入：
小猪猪过生日，妈妈给它买回一个大蛋糕，妈妈把蛋糕平均分成5份，小猪猪吃一份正好吃了蛋糕的几分之几？（）如果它吃2份，正好吃了蛋糕的几分之几呢？今天我们就来认识几分之几这样的分数。
板书——认识几分之几
设计意图：创设情境，巩固已学知识，加强新旧知识的联系。发展学生的应用意识。体会数学与生活的联系。
二、探究新知。
1、课件出示（1）题的示意图，让学生回答1份是这个圆的几分之几。（1份是这个圆的二分之一）
2、口述（2）题，并课件出示的示意图，让学生说一说1份表示什么？（）
接着出示表示的示意图，学生观察后交流它与示意图有什么不同，又有什么联系。（不同：示意图涂色部分是一份，而这个示意图涂色部分为2份。联系:这个示意图有两份，每份都是一个）。
师：其中的2份就是2个也就是这个圆的。板书——
3、口述（3）题，并出示表示的示意图。
接着分别出示表示2份、3份的示意图，让学生说说用几分之几表示，交流讨论,使学生明白2个就是，里面有3个。
4、课件边出示、、、、这几个分数，学生边读出来，然后教师用描述性的语言告诉学生：像、、、、这样的数，都叫做分数。
5、板书，利用介绍分数的各部分的名称，以及分子和分母表示的意义。（分母表示把一个整体平均分成多少份。分子表示其中的份数）
3
……分子
---
……分数线
4
……分母
读作：四分之三
6、议一议:
(1)在中，4和3各表示什么意思？
学生思考、交流、讨论时，要先借助涂色的图形来做一般表述：把一个图形平均分成4份，表示其中的3份。然后再结合分数各部分之间的名称回答，分母4表示把一个整体平均分成4份，分子3表示其中的3份。
(2)里面有几个？里面有几个。
先让学生回想、的示意图，是把一个圆平均分成3份，其中1份是，2份是
，即2个。
得出结果:里面有2个，同理里面有3个。在此基础上，教师再举出其它分数，让学生回答。
设计意图：借助直观示意图，并通过交流讨论，获得新知，体验成功的乐趣。充分利用圆形直观图和学生已有的知识，来突出重点，突破难点。培养学生自主探究的能力。
三、巩固新知：
教材83页试一试，练一练。
学生自己完成后，合作交流，进一步理解分母、分子所表示的意义。借助线段图和其它直观图形知道几分之几的含义，能用几分之几表示图形的一部分。学生第一次接触线段图教师应给予必要指导。
四、达标反馈（略）
五、课堂小结。
这节课你有什么收获，如果你有什么疑惑的地方可以同学互相讨论，也可以来问老师。
设计思路:让学生谈收获，也是学生进行反思的过程，培养学生总结知识的能力，并发现自己不足的地方。
六，布置作业
找一找生活中用到几分之几的地方，收集在本上，和同学们一块交流。
◆板书设计
认识几分之几
2
3
……分子
---
---
……分数线
3
4
……分母
读作：四分之三
◆教学反思：
本节课是在学习了几分之一的基础上进行的，我认为人学会走了就可以放下拐棍，所以有了上节课的经验，这节课可以不用动手，直接看图，说出涂色部分是这个圆的几分之几，写出分数。借助直观图认识几分之几，弄清几分之几和几分之一的关系即几分之几里含有几个几分之一。在议一议中，让学生结合分数各部分的名称回答，使学生的直观经验提升为数学结论。这堂课完全体现新课程的理念，让学生理解性地学习数学，在每一个教学环节中我都是尽量以学生为本，注重培养学生的各种能力和品质。
教学资料包
资料链接
把几何和代数联系起来的人是谁？
笛卡尔，笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。
笛卡儿1596年3月31日生于法国土伦省莱耳市的一个贵族之家，笛卡儿的父亲是布列塔尼地方议会的议员，同时也是地方法院的法官,笛卡儿在豪华的生活中无忧无虑地度过了童年。他幼年体弱多病，母亲病故后就一直由一位保姆照看。他对周围的事物充满了好奇，父亲见他颇有哲学家的气质，亲昵地称他为“小哲学家”。
父亲希望笛卡儿将来能够成为一名神学家，于是在笛卡儿八岁时，便将他送入拉弗莱什的耶稣会学校，接受古典教育。校方为照顾他的孱弱的身体，特许他可以不必受校规的约束，早晨不必到学校上课，可以在床上读书
。因此，他从小养成了喜欢安静，善于思考的习惯。
笛卡儿1612年到普瓦捷大学攻读法学，四年后获博士学位。1616年笛卡儿结束学业后，便背离家庭的职业传统，开始探索人生之路。他投笔从戎，想借机游历欧洲，开阔眼界。
这期间有几次经历对他产生了重大的影响。一次，笛卡儿在街上散步，偶然间看到了一张数学题悬赏的启事。两天后，笛卡儿竟然把那个问题解答出来了，引起了著名学者伊萨克·皮克曼的注意。皮克曼向笛卡儿介绍了数学的最新发展，给了他许多有待研究的问题。
与皮克曼的交往，使笛卡儿对自己的数学和科学能力有了较充分的认识，他开始认真探寻是否存在一种类似于数学的、具有普遍使用性的方法，以期获取真正的知识。
据说，笛卡儿曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡儿被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点，有些学者
也把这一天定为解析几何的诞生日。
然而长期的军旅生活使笛卡儿感到疲惫，他于1621年回国，时值法国内乱，于是他去荷兰、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷兰。
在荷兰长达20多年的时间里，笛卡尔对哲学、数学、天文学、物理学、化学和生理学等领域进行了深入的研究，并通过数学家梅森神父与欧洲主要学者保持密切联系。他的主要著作几乎都是在荷兰完成的。
1628年，笛卡尔写出《指导哲理之原则》，1634年完成了以哥白尼学说为基础的《论世界》。书中总结了他在哲学、数学和许多自然科学问题上的一些看法。1637年，笛卡儿用法文写成三篇论文《折光学》、《气象学》和《几何学》，并为此写了一篇序言《科学中正确运用理性和追求真理的方法论》，哲学史上简称为《方法论》，6月8日在莱顿匿名出版。1641年出版了《形而上学的沉思》，1644年又出版了《哲学原理》等重要著作。
第三课时
分数的比较大小
教学内容：
教材84～85页分数的比较大小
◆教学提示：本节是比较两个分数的大小，不要求总结比较的方法，学生只要能用自己的方法比较出分子相同或分母相同的两个分数的大小就行，活动中要充分利用已有的经验，学会借助图形比较分数的大小。
◆教学目标：
知识与技能：会比较分子是1或同分母（分母小于10）的两个分数的大小。
过程与方法：在涂一涂、比一比、说一说等数学活动中，经历比较两个简单分数大小的过程。
情感态度与价值观：积极参与数学活动，愿意与同伴交流自己的想法，获得愉快的学习体验。
◆教学重点：会比较分子相同或分母相同的两个分数的大小。
◆教学难点：理解“分的份数越多，每份就越小”的道理。
◆教学准备：多媒体课件
圆形纸片
◆学具准备:
每人准备平均分成2份、3份、4份和6份的圆纸片，彩笔
◆教学过程：
一、情景导入
小菲菲和小呆呆为吃一张披萨饼的多还是多进行争吵，请迷糊老师评理，引出课题，教师介绍这节课要探究的问题就是比较分数的大小。（板书：比较分数的大小）
设计意图：增强好奇心，激发学习兴趣和求知欲，了解生活中处处有数学。
二、探究新知
1、分子是1的分数比较大小。
①课件出示例4：涂一涂，比一比
（1）和比，哪个大？（2）和比，哪个大？
让学生用准备好的圆形纸片，根据每组中的分数进行涂色，涂好后同桌交流说一说，哪个涂色面积大，然后得出哪个分数大，应该用什么符号表示。学生回答后，板书：＞
＜
②、观察涂色纸片，思考讨论问题：涂色部分的大小和圆平均分的份数之间有什么关系？（多媒体出示问题）。
小组内讨论后得出结果:在同圆中平均分的份数越多，每份越小，反过来，平均分的份数越少，每份越大。只要学生能把意思叙述明白，教师就给予鼓励。
③、让学生观察两组分数，先说一说分子有什么特点，再小组讨论为什么分子是1的分数，分母小的反而大。
2、分母相同的分数比较大小。
①、课件出示例5两个问题和相应的图。
让学生先说一说每组分数有什么特点，再鼓励学生根据涂色面积大小，用符号表示出每组分数的大小，交流时让学生重点说一说你是怎样想的。板书:
（）
（）
②、讨论：分母相同的分数，为什么分子大的分数较大？（学生只要根据图形说明意思就可以了）
3、现在我们已经学了比较分数的大小了，谁来帮小菲菲和小呆呆比较一下，是吃披萨的多还是多。
设计意图：充分利用学生已有的经验，学会借助图形，经历比较分数大小的过程。在小组讨论交流中培养学生参与合作的精神，获得愉快学习的体验。
（三）巩固新知：
教材85页练一练1~3题
根据新知，先借助直观图来巩固本节内容，再脱离直观图进行分数的比较。
（四）达标反馈：
（五）课堂小结：这节课我们学了分数的比较大小，想一想，学了哪两种情况比较，怎样判断它们的大小？
设计意图：回顾知识，加深印象，培养总结知识的能力，
（六）布置作业:
教材85页4、5题。
对本节课知识的拓展，提高学生的思维能力和综合运用能力。
◆板书设计：
分数的比较大小
＞
＜
＞
＜
◆教学反思：
新课标指出数学活动是师生积极参与交往互动共同发展的过程。学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和合作者。分数大小的比较是在学生学习了分数的意义的基础上进行教学的，因为三年级学生年龄较小，以直观思维为主，所以教学时借助动手操作，观察直观图形来进行。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明形象，帮助学生直观的理解数学。在教学分子相同，分母不同的分数比较大小时，让学生亲自动手操作来完成，然后交流讨论，在理解的基础上，正确判断分数的大小，明白平均分的份数越多，每份越小，反之，平均分的份数越少，每份越大。在教学分母相同，分子不同的分数比较大小时，不再动手操作，而是观察直观图形，根据涂色部分的面积就能看出谁大谁小，这样处理教材，学生容易接受，学的比较轻松。
教学资料包
教学资源
看图写出分数，再比较每组分数的大小。
○
○
2、先把每个圆平均分，再涂色表示它下面的分数。
答案：1、<
<。2、
>>
>
第四课时
简单分数加减法
教学内容：
教材86~87页简单分数加减法。
◆教学目标：
知识与技能：会计算两个分数相加等于1的加法和相应的减法。
过程与方法：经历自主探索两个分数相加等于1和相应的减法的过程。
情感态度与价值观：在自主探索新知的过程中，获得成功的体验，提高学习的兴趣。。
◆教学重点：掌握两个分数相加等于1和相应的减法的计算。
◆教学难点：理解两个分数相加等于1和相应的减法的算理。
◆教学准备：多媒体课件
◆学具准备：课件
◆教学过程：
一、新课导入
小猪猪想把一包月饼与小呆呆、小菲菲以及迷糊老师一块分享，妈妈让他每人分，可小猪猪说，那样自己就没得吃了，同学们，你们说小猪猪说的对吗？小猪猪每人分四分之一后，自己还会剩下吗？
设计意图:创设情境，渲染气氛，产生吸引力，复习旧知识。
二、探究新知
1、填符号
（1）、课件呈现表示和1的两幅图，让学生观察后交流讨论两幅图有什么不同点和相同点。
不同点：左边的圆平均分成2份，每份是，整个圆是2个。右边的圆没有分。
相同点：两个圆的大小一样，涂色面积都是整个圆。
通过比较，你得到了什么结论？板书——=1
（2）、课件出示和1的两幅图，让学生用分数和整数分别表示涂色部分，通过观察发现，学生自己总结出=1。板书——=1
设计意图:借助几何直观把数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，帮助学生直观的理解问题。
2、写算式。
（1）、让学生观察表示的图，引导学生列出加法算式，说一说计算思路。（1个加上1个是2个也就是1）
板书——+==1
鼓励学生在加法的基础上，写出相应的减法算式。板书——1-=
你是怎样想的，小组同学交流，集体反馈。
（2）根据表示4/4的图，学生自己试着写出加减法算式，然后小组交流做法，启发学生列出多种形式减法。
指名板书。+++=4/4=1
1---=
1-=或1-=或1-=
设计意图：
根据直观图经历自主探索的过程。培养学生自学的能力和思维能力。是学生获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
巩固新知
1、教材86页试一试
先让学生说一说每图中阴影部分表示的分数，再列式计算，交流想法。
2、教材87页练一练
学生独立完成交流想法和做法，教师及时给予鼓励和表扬。
达标反馈
五、课堂小结
这节课我们学了哪些内容 在练习时你什么地方容易出错？以后做题我们应该注意哪些问题？
设计意图：总结本节内容，找出不足之处。
六、布置作业
课本87页第4题
答案：（1）猪八戒吃完1块还剩几分之几？1-=
（2）猪八戒吃掉猴哥的后还剩几分之几？1-=
……。
◆板书设计：
简单分数加减法
=1
=1
+==1
1-=
+++==1
1---=
1-=或1-=或1-=
◆教学反思：
利用学生喜闻乐见的动画故事中的人物导入新课，激发学生学习兴趣的同时也渗透解决问题的方法；在探究新知环节，让学生发现问题，分析问题，培养学生合作探究的能力；没有问题的课堂是不完美的课堂，在授课中，可能会出现个别同学把分母相加的情况，说明学生没有真正理解同分母分数加减法的算理。在教学活动中，还鼓励和提倡解决问题策略的多样化。恰当评价学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。
教学资料包
资料链接：
分数的来历
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它.如果我们把它分成三等份,每份是米.像就是一种新的数,我们把它叫做分数.
为什么叫它分数呢
分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征.例如,一只西瓜四个人平均分,不把它分成相等的四块行吗
从这个例子就可以看出,分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的.
最早使用分数的国家是中国.我国古代有许多关于分数的记载.在《左传》一书中记载,春秋时代,诸侯的城池,最大不能超过周国的,中等的不得超过,小的不得超过.
秦始皇时期,拟定了一年的天数为365又天.
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法.
第5课时
简单分数加减法
教学内容：
教材88~89页简单分数加减法。
◆教学目标：
知识技能：会计算两个同分母分数（分母小于10）的加法和减法。
过程与方法：结合具体情境，经历探索两个同分母分数（分母小于10）加减计算方法的过程。
情感态度与价值观：在解决现实问题的过程中，体验分数与日常生活的紧密联系。
◆教学重点：会计算两个同分母分数（分母小于10）的加法和减法。
◆教学难点：理解同分母分数（分母小于10）的加法和减法的算理。
◆教学准备：多媒体课件
◆学具准备：课件
◆教学过程：
新课导入。
谈话导入：今天红红过生日，妈妈买来一个大蛋糕，我们来看看他们是怎样分的？（出示情境图）
设计意图：从孩子们身边熟悉的生活情境导入，让学生体验数学与日常生活的密切联系,同时也为学习新知做好铺垫。
探究新知。
1、观察情境图，说说从图中你得到了哪些数学信息？（平均切成8块。妈妈吃了2块，占整个蛋糕的，爸爸吃3块，占整个蛋糕的。）根据得到的数学信息，让学生提出问题。
设计意图：让学生搜集信息，整理信息，培养学生发现问题、提出问题的能力。
2、解决问题
妈妈和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？
学生列式，板书:+=
怎样计算？学生同桌交流，集体反馈。
使学生明白一共吃了几份，就是这个蛋糕的几分之几。重点让学生理解分子相加的道理。即2个加3个，是5个，也就是（课件演示示意图）平均分的8块不变，只把吃掉的2块和3块相加。
补充完整板书
+==
设计意图:
通过整数加法意义的迁移，引出分数加法的意义；培养学生分析问题、解决问题的能力，让学生说一说，锻炼了学生的语言表达能力。
(2)还剩下这个蛋糕的几分之几？
学生交流讨论怎样列式，重点指导一个蛋糕可以用8/8表示。板书：
-==
理解算理，并让学生说算法：8个减去5个剩3个.（课件出示示意图）
（3）妈妈和爸爸吃的蛋糕比剩下的多几分之几？
学生独立列式计算，-=
启发学生根据和表示的实际意义说明计算道理。
（4）议一议：怎样计算分数加减法？
小组讨论，全班交流。得出结论：分母相同时，分母不变，只把分子相加减。
设计意图：
放手让学生去自主探讨同分母分数相加减的规律，培养学生自主探究的能力。在解决问题（2）、(3)时让学生们模仿解决问题（1）的方法，有时模仿也是孩子们很愿意去做的一件事，培养学生迁移类推能力。
三、巩固新知
教材89页练一练。
学生独立完成，巩固本课所学知识，交流想法和做法，进一步培养学生解决生活中实际问题能力。
四、达标反馈
五、课堂小结
本节课你有什么收获？哪些知识掌握还不扎实？应该怎样做？
设计意图：
回顾整节内容，提高总结能力，引导发现问题解决问题的能力。
六、布置作业
◆板书设计：
简单分数加减法
+==
-==
-=
◆教学反思：
本节课从学生非常熟悉的过生日分蛋糕入手，引出课题，在教学中，我注重把学习分数加减运算与解决问题的过程结合起来，这样有助于学生理解分数加减的实际意义，体会了学习分数的必要性。对于这堂课的教学内容而言，学生比较容易掌握，整节课我尽量做到了以学生自主学习为主，关注新旧知识的联系，促进知识的沟通；关注学生的学习方式，促进三维目标的落实。在教学时，充分让学生自己去探索，主动去交流，让学生在学习的过程中体会到成功的快乐，“三维目标”也得到了落实，关注了数学与生活的联系，感受了数学的应用价值。
教学资料包
教学精彩片段
1、
(课件出示情境图)
学生观察情境图。
(2)师问:通过观察情境图，你了解了哪些数学信息？
生：把蛋糕平均分成8块，妈妈吃2块，爸爸吃3块。
师：妈妈吃着这块蛋糕的几分之几，爸爸吃这块蛋糕的几分之几？
生：妈妈吃这个蛋糕的，爸爸吃这个蛋糕的。
师：你认为妈妈和爸爸一共吃了这个蛋糕的几分之几？为什么？同桌互相说一说自己的想法。
同桌讨论后，全班交流看法。
生1：把蛋糕平均分成8块，妈妈吃2块，爸爸吃3块，正好是5块，5块正好是这个蛋糕的。
生2：妈妈吃2个，爸爸吃3个，一共正好是5个，所以是
。
生3：……。
第6课时
整理与复习
教学内容：
教材90~91页整理与复习。
◆教学目标：
知识与技能：进一步巩固分数意义的认识，掌握分数大小的比较及简单的同分母分数加减法的计算方法。
过程与方法：经历系统整理、复习本单元所学知识，巩固提高计算技能的过程。
情感态度与价值观：养成回顾与整理所学知识的习惯，增强学好数学的自信心。
◆教学重点:
1、结合具体情境，理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。
2、会比较两个分数的大小(同分母或同分子)。
3、能正确计算同分母分数（分母小于10）的加减法。
◆教学难点：
巩固分数意义的认识，掌握分数大小的比较及简单的同分母分数加减法的计算方法。
◆教学准备：多媒体课件
◆学具准备：多媒体课件
◆教学过程;
一、谈话导入
同学们，这一单元我们都学到了哪些分数知识？
二、总结梳理
1、分数的初步认识。（板书）
（1）回顾所学部分内容，同桌交流，指名回答，师总结。
分数的意义：像、、、、这样的数，都叫做分数。把一个物体或图形平均分成若干份，其中的一份或几份都可以用分数来表示。
分数的各部分名称：分数中间的横线叫做分数线。分数线下面的数是分母，上面的数是分子。
分数的读写法。
明确：在分数中分母表示把整体“1”平均分成的几份，分子表示其中的份数。
（2）、巩固练习：课件出示教材90页第1、2题
第1题、指名回答，说说判断理由。
第2题、学生独立完成，交流想法。
设计意图：检查学生对已学知识掌握情况养成整理回顾知识的习惯。
2、分数的大小比较。
（1）提问：分数大小比较有几种情况？
学生讨论，指名回答。
分子是1的两个分数的大小比较：分子是1（或相同）的两个分数相比较，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
同分母分数的大小比较：同分母分数相比较，分子越大，分数就越大。
明确：根据分数的意义可以比较分数的大小。
（2）巩固练习。
课件出示教材90页第3题
学生独立完成，全班交流，说一说是怎样比较的。
3、同分母分数(分母小于10)加减法
（1）学生回顾，指名回答，教师总结。
1减去几分之几的计算方法：先把被减数1改写成分子与分母相同的分数，再计算。
同分母分数加减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
明确：同分母分数相加减，因为平均分的份数不变，所以分母没有变化。
（2）巩固练习：
课件出示教材第4题
学生独立完成后，重点说一说列出的算式和计算过程。鼓励学生自己提出问题并解答。
设计意图：
通过课前谈话，唤起学生对旧知的回忆；通过看书与交流，梳理单元知识点。使所学知识系统化、条理化，并逐步培养学生独立整理知识的能力。
三、达标反馈。
教材91页1～4题
答案：1、<
<
2、，1，
，
，，
。3、
，，
4、三个分数相等。
四、课堂小结
通过今天的复习，你有什么收获？
设计意图：回顾总结，使学生对所学知识更加系统完善。
五、布置作业。
教材91页第5题。
答案：提示把两个半格按1格算。8/25,10/24,11/20。
板书设计：
整理与复习
分数的意义
分数的初步认识
分数的各部分名称
分数的读写法
分子是1的两个分数的大小比较
分数的大小比较
同分母分数的大小比较
1减去几分之几的计算方法
同分母分数加减法
（分母小于10）
同分母分数加减法的计算方法
教学反思
对所学知识进行整理和复习，既是小学数学教学过程的一个重要组成部分，也是学生们学习数学的一种重要形式。本节课重视掌握基础知识，落实教学目标。使不同层面的同学都能进一步巩固分数意义的认识，掌握分数大小的比较及简单的同分母分数加减法的计算方法。这节课在教师的引导下，学生一边回顾整理知识，一边进行巩固练习，加深印象，在整理过程中，学生经过交流讨论寻找问题答案，培养了同学的合作意识。在教学中通过精心设计的多种形式的练习，切实提高复习课的教学效率。
教学资料包
教学资源
1、用分数表示下面阴影部分的面积。
二、比较大小
三、解决问题。
一块巧克力，小东吃了2/8，小红吃了4/8，他们一共吃了几分之几？还剩几分之几？
一块菜地的4/9种了白菜，剩下的种芹菜，种芹菜的地占整块地的几分之几？
三年级二班共有学生48人，其中男生占总人数的3/5，女生占总人数的几分之几？
答案：一、
二、>
<
三、1、+
=
1-=
2、1-=
3、1-=
第八单元测试卷
一、填空。（25分）
1、把一张正方形的纸对折两次，这张纸被平均分成了（
）份，每份是它的（
），读作：（
）
2、写出下面阴影部分表示的分数。
3、+可以看作是（
）个（
）加上（
）个（
），等于（
）个（
），就是（
）。
4、1-
可以看作是（
）个（
）减去（
）个（
），等于（
）个（
），就是（
）。
5、在○里填上“>”或”<”或“=”。
○
○
+○
-○
二、判断题。（对的在括号内画“√“，错的画“×”）（10分）
1、+=
(
)
2、把一个苹果平均分成6块，小丽吃了2块，还剩苹果的。
3、把两条绳子分别减去，它们剩下的一样长。（
）
4、因为10>8,所以>。
（
）
5、一瓶汽水，小飞喝了它的后，还剩整瓶的。
三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里）（10分）
1、一周有7天，周一和周二占一周总天数的（
）。
A.
B.
C.
2、一个蛋糕平均分成6份，小娜吃了1块，小燕吃了3块，两人一共吃了蛋糕的（
）。
A.
B.
C.
3、1--=(
)
A.
B.
C.
4、把一个蛋糕切去一半后，剩下的平均分给5个人，每个人分得这个蛋糕的（
）
A.
B.
C.
5、比大的分数有（
）
A.
1个
B.
2个
C.
无数个
四、计算（26分）
1、直接写得数（18分）
+=
+=
1-=
+=
-
1-
=
+=
+=
-=
2、看图列式计算（8分）
五、解决问题（29分）
1、有两人瓶一样的果汁，小娜喝了其中的，小燕喝了其中的，谁喝的多，多几分之几？（6分）
2、将一张长方形的纸上涂满颜色，其中的涂成红色，涂成黄色，剩下的涂成蓝色，涂成蓝色的占整张纸的几分之几？（6分）
3、小娜家买了一些水果，有苹果、葡萄和梨，其中苹果占总量的，葡萄占总量的，（8分）
苹果比葡萄少占总量的几分之几？
买的梨占总量的几分之几？
4、用下面三个长方形，分别表示它的、、，在比较它们的大小。（9分）
答案：
一、1、
4
四分之一
2、
3、1
4
5
4、5
3
2
5、<
>
=
>
二、×√××√
三、C
C
A
B
C
四、1、
1
0
2、1-
=
+=
五、1、<
小燕喝的多
-
=
2、1-
-
=
3、（1），-
=
（2），1-
-
=
4、画图略
>
>
你能把上面的分数按一定的顺序排列吗？