人教版八年级上册数学第11章11.1.2《三角形的高、中线与角平分线》课件

课件18张PPT。三角形的高、中线与角平分线本课说明 在已学过的过直线外一点作已知直线的垂线、线段的
中点、角的平分线等知识的基础上，本节课学习与三
角形有关的三种重要线段．学习目标：
　1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念．
　2．了解三角形的重心的概念．
学习重点：
理解三角形的高、中线、角平分线的概念．课件说明理解三角形的高的概念　　问题1　与三角形有关的线段，除了三条边，还有
三角形的高．过三角形的一个顶点，你能画出它的对
边的垂线吗？理解三角形的高的概念　　问题2　你能描述三角形的高吗？　　如图，在△ABC 中，AD
⊥BC ， 点D是垂足，则AD是
△ABC的边BC上的高，此时：
∠ADB = ∠ADC = 90°．　　三角形的高：
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高．理解三角形的高的概念　　问题3　分别画一个锐角三角形、直角三角形、钝
角三角形，你能分别画出这三个三角形的三条高吗？　　锐角三角形的三条高都在三角形的内部；
　　直角三角形的两条高分别与两条边重合；
　　钝角三角形的两条高在三角形的外部．
　　三角形三条高所在的直线交于一点．C课堂练习　　练习1　在下图中，正确画出△ABC 中边BC 上高的
是（ ）．理解三角形的中线的概念　　问题4　刚才我们学习了三角形的高，小学我们已
经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个
顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三
角形吗？　　三角形的中线：
在三角形中，连接一个顶点与它对边的中点的线段
叫做三角形的中线．理解三角形的中线的概念　　问题4　刚才我们学习了三角形的高，小学我们已
经知道了三角形的面积公式，你能经过三角形的一个
顶点画一条线段，将这个三角形分为面积相等的两个三
角形吗？理解三角形的中线的概念　　问题5　如上页图，画出△ABC 的另两条中线，观
察三条中线，你有什么发现？　　三角形的三条中线相交于一点，三角形三条中线的
交点叫做三角形的重心．22BD6 cm2巩固练习　　练习2　如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条中线．
（1）AC = AE = EC；
CD = ；

AF = AB；
（2）若S△ABC = 12 cm2，
则S△ABD = ．理解三角形的角平分线的概念　　问题6　准备一个三角形纸片ABC ，按图所示的方
法折叠，展开后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 两个
角．∠1和∠2 有什么关系？理解三角形的角平分线的概念　　三角形的角平分线：
在三角形中，一个角的平分线与它的对边相交，这
个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．理解三角形的角平分线的概念　　如图，画∠BAC 的平分线，与BC 相交于点D，则
AD 是△ABC 的角平分线，此时有：理解三角形的角平分线的概念　　问题7　如上页图，画出△ABC 的另两条角平分线，
观察三条角平分线，你有什么发现？　　三角形的三条角平分线相交于一点．∠2巩固练习　　练习3　如图，AD，BE，CF 是△ABC 的三条角平
分线，则：
∠1 = ；

∠3 = ；

∠ACB = 2 .∠4课堂小结（1）本节课学习了哪些主要内容？
（2）你能分别描述三角形中的几种重要线段吗？
（3）你能说说什么是三角形的重心吗？布置作业教科书习题11.1第4、8题．